周奇才，張 蘊(yùn)，熊肖磊，趙 炯

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

0 引言

橋式起重機(jī)是物料搬運(yùn)中使用范圍最廣、數(shù)量最多的起重機(jī)械設(shè)備，廣泛應(yīng)用于港口裝卸、工業(yè)生產(chǎn)及設(shè)備安裝等作業(yè)場(chǎng)合。橋式起重機(jī)主要結(jié)構(gòu)包括驅(qū)動(dòng)裝置、卷?yè)P(yáng)裝置、吊鉤及行走機(jī)構(gòu)等，卷?yè)P(yáng)裝置通過(guò)柔性連接與吊鉤相連，行走機(jī)構(gòu)的加、減速過(guò)程會(huì)導(dǎo)致吊重?cái)[動(dòng)，對(duì)生產(chǎn)效率影響很大。

目前橋機(jī)防搖方法研究主要是基于現(xiàn)代及智能控制理論展開(kāi)的，如：Wang X基于前饋控制設(shè)計(jì)了零振動(dòng)(ZV)、零振動(dòng)和微分(ZVD)、超靈敏(EI)三種輸入整形控制器[1]；Ermidoro M提出了用定階增益調(diào)度控制來(lái)減少擺長(zhǎng)改變對(duì)吊重?cái)[動(dòng)影響的方法[2]；劉宏博基于批次控制和模糊控制進(jìn)行了防搖仿真設(shè)計(jì)[3]；Frikha S將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂平Y(jié)合設(shè)計(jì)了神經(jīng)與補(bǔ)償防搖控制器[4]。

在橋式起重機(jī)整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，制動(dòng)階段防搖效果對(duì)于系統(tǒng)的精準(zhǔn)定位和生產(chǎn)效率起著決定性作用。而基于控制理論設(shè)計(jì)的防搖算法所計(jì)算出的運(yùn)行機(jī)構(gòu)期望速度曲線，其在制動(dòng)階段往往不能很好地適用，需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)制動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，如：王廣超針對(duì)小車(chē)制動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)了來(lái)回梯形速度變換的防搖策略[5]；蔡威基于ABB電子防搖裝置重新設(shè)計(jì)了制動(dòng)階段速度曲線[6]。

本文在采用狀態(tài)反饋、軟測(cè)量[7]等方法為變頻調(diào)速橋機(jī)設(shè)計(jì)防搖控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,根據(jù)橋機(jī)制動(dòng)階段期望速度曲線，分析了控制系統(tǒng)制動(dòng)階段防搖效果不佳的原因及控制系統(tǒng)主導(dǎo)參數(shù)對(duì)制動(dòng)階段防搖效果的影響，提出了三種提高制動(dòng)階段防搖效果的方法，并基于實(shí)際樣機(jī)對(duì)三種方法進(jìn)行了測(cè)試。

1 橋機(jī)控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)概述

本文以一臺(tái)16 t歐式雙梁橋機(jī)為主要研究對(duì)象。橋機(jī)如圖1所示，其支持遠(yuǎn)程控制和遙控兩種控制方式，通過(guò)可編程邏輯控制器(PLC)控制變頻器驅(qū)動(dòng)橋機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)，PLC為L(zhǎng)S產(chǎn)電XGB系列PLC，變頻器為L(zhǎng)S產(chǎn)電IS7通用矢量變頻器。

圖1 實(shí)際橋機(jī)系統(tǒng)

1.2 防搖控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

橋機(jī)系統(tǒng)大、小車(chē)分別有4檔可操作速度檔位，4檔為最高速度檔位，大車(chē)最高檔速度為60 m/min，小車(chē)最高檔速度為33 m/min，大、小車(chē)最低檔速度均為最高檔速度的十分之一。大、小車(chē)各自的最高速度都對(duì)應(yīng)于變頻器額定輸出頻率50 Hz，運(yùn)行速度v與變頻器輸出頻率f可以視作呈線性關(guān)系，即：

v=kf.

(1)

其中：k為變頻器輸出頻率f與小車(chē)速度v之比。

該橋機(jī)系統(tǒng)防搖的目標(biāo)是使橋機(jī)在達(dá)到檔位對(duì)應(yīng)速度的同時(shí)降低吊重的擺幅。分析系統(tǒng)情況后基于文獻(xiàn)[7]提出的定速防搖策略進(jìn)行了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，即根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程(2)進(jìn)行極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)了反饋控制系統(tǒng)：

(2)

其中：x1、x2、ξ為三個(gè)狀態(tài)變量，x1=θ為吊重?cái)[角，x2無(wú)實(shí)際物理意義，為了簡(jiǎn)化控制方程選取，ξ為當(dāng)前速度與目標(biāo)速度差值；l為等效擺長(zhǎng)；g為重力加速度；vm為目標(biāo)速度。

2 制動(dòng)階段防搖效果分析

將設(shè)計(jì)的反饋控制系統(tǒng)離散化后編入PLC中，帶有控制策略的橋機(jī)小車(chē)在滿速空載情況下啟動(dòng)及運(yùn)行過(guò)程中吊重?cái)[幅明顯減小，但制動(dòng)過(guò)程吊重?cái)[動(dòng)無(wú)明顯改善。

2.1 離散系統(tǒng)仿真

基于小車(chē)和離散控制模型進(jìn)行MATLAB仿真，基本參數(shù)為：變頻器輸出頻率f與小車(chē)速度v比例k為0.011，吊重?cái)[長(zhǎng)l為8 m，橋機(jī)系統(tǒng)PLC程序掃描周期為14 ms，考慮通信時(shí)間等其他因素，設(shè)定仿真采樣時(shí)間T為0.02 s。

仿真模型系統(tǒng)輸入模擬橋機(jī)系統(tǒng)多檔位的控制方式，輸入曲線如圖2所示。圖2中，目標(biāo)速度曲線呈階梯狀，即小車(chē)在達(dá)到4檔速度后一段時(shí)間制動(dòng)；計(jì)算速度曲線為控制模型計(jì)算出的小車(chē)速度期望曲線，可以看出在制動(dòng)過(guò)程中，速度曲線出現(xiàn)明顯的反向超調(diào)，即速度小于零的情況，這對(duì)于實(shí)際運(yùn)行機(jī)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)，分析認(rèn)為這是橋機(jī)制動(dòng)階段防搖效果不明顯的主要原因。

圖2 速度隨時(shí)間變化曲線

2.2 控制系統(tǒng)主導(dǎo)參數(shù)影響分析

在利用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣時(shí)，狀態(tài)反饋矩陣K由式(3)確定：

|sI-(A-BK)|=(s-μ1)(s-μ2)(s-μ3).

(3)

其中：I為三階單位矩陣；A、B分別為加入反饋后的系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣；μ1、μ2、μ3為系統(tǒng)閉環(huán)期望極點(diǎn)。通常三階系統(tǒng)被當(dāng)成1個(gè)二階系統(tǒng)和1個(gè)一階系統(tǒng)串聯(lián)，故對(duì)應(yīng)極點(diǎn)有：

(4)

其中：ωn為無(wú)阻尼自然頻率；ζ為阻尼比；n為三極點(diǎn)實(shí)部倍數(shù)。

ωn、ζ和n是影響系統(tǒng)控制性能的主導(dǎo)參數(shù)。由于一般一階系統(tǒng)的極點(diǎn)μ3配置在s平面離二階系統(tǒng)一對(duì)共軛極點(diǎn)較遠(yuǎn)的實(shí)軸上，故其對(duì)系統(tǒng)影響很小，二階系統(tǒng)的兩個(gè)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特征起主導(dǎo)作用。

無(wú)阻尼自然頻率ωn主要影響系統(tǒng)的上升時(shí)間，ωn增大，系統(tǒng)上升時(shí)間降低，運(yùn)行機(jī)構(gòu)加速度增大，而加速度增大會(huì)在制動(dòng)階段產(chǎn)生沖擊，使吊重?cái)[幅增大。同時(shí)實(shí)際系統(tǒng)中，ωn受到變頻器最高頻率變化率的限制，不能取得過(guò)大。

阻尼比ζ對(duì)超調(diào)量大小起主導(dǎo)作用，ζ越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越小，但系統(tǒng)上升時(shí)間和峰值時(shí)間增加，其對(duì)系統(tǒng)影響如圖3、圖4所示。從圖3和圖4可以看出：當(dāng)ζ足夠大，如ζ=0.9時(shí)，系統(tǒng)反向超調(diào)完全消除，但理論吊重?cái)[幅也相應(yīng)增大，無(wú)法達(dá)到既消除反向超調(diào)同時(shí)又減小吊重?cái)[幅的目的；同時(shí)，ζ增大也增加了系統(tǒng)制動(dòng)時(shí)間，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)需要留給制動(dòng)器更多的延時(shí)抱閘時(shí)間，運(yùn)行機(jī)構(gòu)制動(dòng)距離變長(zhǎng)。

圖3 不同阻尼比的速度隨時(shí)間變化曲線

圖4 不同阻尼比的擺角隨時(shí)間變化曲線

因此在制動(dòng)階段，控制算法應(yīng)在滿足系統(tǒng)制動(dòng)需求的情況下適當(dāng)減小ωn，同時(shí)增大ζ，以降低反向超調(diào)對(duì)制動(dòng)階段防搖效果的影響并減小吊重?cái)[幅。

3 制動(dòng)階段控制策略

除了在制動(dòng)時(shí)通過(guò)改變?cè)锌刂葡到y(tǒng)主導(dǎo)參數(shù)來(lái)減小反向超調(diào)對(duì)系統(tǒng)控制效果的影響外，也可以通過(guò)直接改變制動(dòng)階段控制策略來(lái)達(dá)到快速消擺的目的。

3.1 分段減速制動(dòng)

制動(dòng)階段常見(jiàn)控制策略是模擬司機(jī)操作橋機(jī)制動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行分段減速制動(dòng)，即先由高速檔位減速到低速檔位，等到速度穩(wěn)定后再由低速檔位直接制動(dòng)，其仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可見(jiàn)：低速檔位直接制動(dòng)幾乎沒(méi)有反向超調(diào)，反向超調(diào)僅對(duì)減速第一階段有影響，同時(shí)吊重?cái)[幅顯著減小。但此類方法存在制動(dòng)時(shí)間和距離過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，接收制動(dòng)指令后，運(yùn)行機(jī)構(gòu)需要繼續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間才能停下，司機(jī)操作時(shí)往往需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提前制動(dòng)。因此此類方法只適用于對(duì)定位精度要求不高并擁有較長(zhǎng)制動(dòng)距離的場(chǎng)合，而對(duì)于定位精度要求高的橋機(jī)系統(tǒng)則需要在原有控制系統(tǒng)中加入位置反饋，通過(guò)位置反饋計(jì)算出制動(dòng)指令的給出時(shí)間，以確保橋機(jī)能夠停留在指定位置。

圖5 分段減速制動(dòng)仿真結(jié)果

3.2 去除反向調(diào)整制動(dòng)

對(duì)于期望制動(dòng)后運(yùn)行機(jī)構(gòu)迅速制動(dòng)，定位要求高又缺乏位置控制的橋機(jī)系統(tǒng)，可以采用去掉制動(dòng)階段反向調(diào)整制動(dòng)的方法，即在計(jì)算頻率f低于一定值f0(f0≥0)時(shí)直接取f=f0，然后延遲一段時(shí)間t后由制動(dòng)器直接抱閘制動(dòng)。此方法由于去掉了反向調(diào)整過(guò)程，吊鉤擺角理論上不會(huì)直接衰減至0，而是呈衰減震蕩(如圖6所示)，選擇的截止頻率f0越小，衰減震蕩最大擺幅越小，但最大擺幅隨f0變化率也隨之減小，在f0足夠小后其對(duì)衰減震蕩最大擺幅的影響可忽略。f0減小也會(huì)相應(yīng)地增加整體制動(dòng)時(shí)間，建議f0選擇為制動(dòng)前速度對(duì)應(yīng)控制頻率的1/50～1/100。

圖6 去除反向調(diào)整制動(dòng)仿真結(jié)果

在衰減震蕩一段時(shí)間t后，橋機(jī)直接抱閘制動(dòng)，吊重?cái)[角會(huì)在自重、沖擊等因素作用下迅速衰減至0。延遲時(shí)間t對(duì)該策略防搖效果影響很大，t應(yīng)該根據(jù)吊鉤擺動(dòng)相位確定，但對(duì)于無(wú)擺角檢測(cè)裝置或采用軟測(cè)量方法的橋機(jī)系統(tǒng)而言吊鉤實(shí)質(zhì)擺動(dòng)相位難以確定，可以通過(guò)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試湊確定t。

4 實(shí)機(jī)試驗(yàn)

在本文所研究的實(shí)際橋機(jī)系統(tǒng)上對(duì)以上提出的三種方法進(jìn)行測(cè)試，由于試驗(yàn)條件限制，橋機(jī)系統(tǒng)只能空載運(yùn)行，吊重?cái)[幅只能通過(guò)攝像機(jī)粗略測(cè)量其制動(dòng)時(shí)吊重?cái)[動(dòng)的最大幅值，分別在吊重?cái)[長(zhǎng)為6 m、8 m的滿速空載小車(chē)上對(duì)三種方法進(jìn)行了試驗(yàn)。制動(dòng)防搖效果主要通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)下測(cè)出的吊重最大擺幅平均值界定。

方法一是通過(guò)改變制動(dòng)階段控制系統(tǒng)主導(dǎo)參數(shù)減小反向超調(diào)來(lái)降低吊重?cái)[幅，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)制動(dòng)階段適當(dāng)增大阻尼比ζ或減小無(wú)阻尼自然頻率ωn均對(duì)吊重?cái)[角影響較小，擺長(zhǎng)6 m時(shí)吊重?cái)[幅在250 mm～300 mm之間，擺長(zhǎng)8 m時(shí)則在350 mm～420 mm之間，而大幅改變?chǔ)苹颚豱會(huì)造成控制系統(tǒng)失控，橋機(jī)系統(tǒng)出現(xiàn)無(wú)法正常啟?，F(xiàn)象，分析認(rèn)為空載試驗(yàn)時(shí)風(fēng)力、空氣阻力等對(duì)系統(tǒng)影響較大，導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)敏感度降低；方法二為分段減速制動(dòng)，在給出制動(dòng)指令后，系統(tǒng)會(huì)先由4檔減至1檔速度一段時(shí)間后再制動(dòng)，此方法效果明顯，在制動(dòng)時(shí)間保證的情況下兩種擺長(zhǎng)下吊重?cái)[幅可減至40 mm左右，但其制動(dòng)距離相比方法一和方法三大幅增加；方法三為去除反向調(diào)整制動(dòng)，f0選為1 Hz，通過(guò)試湊法改變延遲時(shí)間，得到了較好的效果，擺長(zhǎng)6 m時(shí)吊重?cái)[幅140 mm左右，擺長(zhǎng)8 m時(shí)吊重?cái)[幅190 mm左右。

5 結(jié)論

本文從變頻控制的橋機(jī)系統(tǒng)出發(fā)，根據(jù)文獻(xiàn)[7]建立了防搖控制系統(tǒng)，重點(diǎn)對(duì)橋機(jī)制動(dòng)階段防搖控制方案進(jìn)行了研究，提出了三種改進(jìn)方法并在實(shí)際橋機(jī)上進(jìn)行了試驗(yàn)，得出了以下結(jié)論：①對(duì)于實(shí)際橋機(jī)系統(tǒng)，制動(dòng)階段速度反向超調(diào)無(wú)法實(shí)現(xiàn)，是橋機(jī)制動(dòng)時(shí)防搖效果不明顯的主要原因，在設(shè)計(jì)控制算法時(shí)應(yīng)盡量避免；②對(duì)于本文研究對(duì)象，去除反向調(diào)整制動(dòng)方法綜合效果最佳，能滿足系統(tǒng)對(duì)防搖效果和定位精度的要求。

需要說(shuō)明的是，由于試驗(yàn)條件限制，本文所使用的系統(tǒng)模型與實(shí)際模型有一定差距，未考慮空氣阻力、風(fēng)力等因素，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)理論分析支撐不足。因此本文僅供實(shí)際應(yīng)用參考，方法一中控制主導(dǎo)參數(shù)對(duì)橋機(jī)制動(dòng)階段防搖效果的影響、方法三中延遲時(shí)間的確定方法等問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究。