李 莎

(上海電機學院，上海 200240)

0 引言

單向球閥是液壓系統(tǒng)中較為常見的一類閥，通常根據(jù)球閥開閉有無控制分為主動控制式和自由落位式。自由落位式單向球閥由油道和小球組成，小球在重力或者液體的作用下完成落位，實現(xiàn)流動的通斷控制。自由落位式球閥結構緊湊、流通阻力小、密封性能好、加工維修成本低廉，在汽車、工程機械、航空和船舶等行業(yè)的液壓控制系統(tǒng)中使用廣泛。但是自由落位球閥缺少控制元件，球閥開啟和關閉時，流體處于高度非線性非定常流動，流體與小球的相互作用力在時刻變化，導致球閥的開閉特性極為復雜，增加了工程應用的難度。目前國內外學者通過理論、實驗和CFD方法研究了主動控制式球閥開閉時的流場特性、阻力特性、流量系數(shù)、汽蝕、小球偏置影響等問題，而對于自由落位式球閥相關研究的文獻較少。

本文以自由落位式球閥為研究對象，基于CFD動網(wǎng)格方法模擬小球瞬態(tài)落位過程，著重研究小球落位過程中的受力機理、球閥關閉響應特性和落位速度等問題，為理論研究和性能評估提供一種仿真計算方法。

1 物理模型建立

1.1 球閥力學模型

本文研究對象是水平方向開閉的一類梭閥，模型包括三個流通口A、B、C和2個小球B1、B2，如圖1所示。該閥隨三個流通口的狀態(tài)變化可以實現(xiàn)三種通斷狀態(tài)：當A口作為進口時，液體流動產(chǎn)生的液壓力推動小球B1打開，同時液體推動小球B2關閉，實現(xiàn)AC導通模式；當進口切換為B口時，同理液壓力推動小球B2打開，B1關閉，實現(xiàn)BC導通模式；當C口作為進口時，兩個小球均處于關閉狀態(tài)，整個閥處于關斷狀態(tài)?？紤]實際應用中小球質輕且光滑，可以忽略小球與油道壁面的摩擦力f。單向球閥關閉時，小球主要受表面液體壓力Fp、液體剪切力Fτ、重力Fg以及相應的力矩Tp、Tτ和Tg，如圖2所示。小球受到的作用力和力矩離散后的公式如下：

圖1 球閥油道通斷示意圖

圖2 小球受力分析示意圖

Fp=∑surfpsurfasurf.

(1)

Tp=∑surf[rsurf×(psurfasurf)].

(2)

Fτ=-∑surfτsurfasurf.

(3)

Tτ=-∑f[rsurf×(τsurfasurf)].

(4)

F=∑surfpsurfasurf-∑surfτsurfasurf.

(5)

T=∑surf[rsurf×(psurfasurf)]-∑surf[rsurf×(τsurfasurf)].

(6)

其中：surf為小球表面離散后的微元面；psurf為壓力；asurf為面的矢量；rsurf為力矩矢量；τsurf為剪切力矢量；F為小球水平方向所受合力；T為小球所受合力矩。

1.2 動網(wǎng)格理論

動網(wǎng)格理論在旋轉機械、發(fā)動機進排氣以及船舶行業(yè)CFD分析中應用十分廣泛，其中主要的實現(xiàn)方法有旋轉坐標系法、網(wǎng)格變形重構法、多套網(wǎng)格替換法以及嵌套網(wǎng)格法等等。根據(jù)動網(wǎng)格適用環(huán)境，本文采用嵌套網(wǎng)格方法。嵌套動網(wǎng)格需要靜態(tài)環(huán)境網(wǎng)格和動態(tài)小球網(wǎng)格，前者為油道流體網(wǎng)格，后者為小球網(wǎng)格。

通過初始化將小球網(wǎng)格嵌入油道網(wǎng)格，內部保留小球的邊界，外部保留油道的邊界，形成完整的計算模型，如圖3和圖4所示。計算過程中，第n時間步計算結束后，小球網(wǎng)格按照計算結果移動vt距離，移動后的小球網(wǎng)格與油道網(wǎng)格重新嵌套得到第n+1個時間步的網(wǎng)格，從而實現(xiàn)了固液之間相互作用和小球運動的物理模型。

圖3 嵌套前網(wǎng)格

圖4 嵌套后網(wǎng)格

1.3 邊界條件和計算工況

本文研究AC導通、小球B2關閉的過程，仿真模型中將A口設為流量進口，B口和C口均采用壓力出口邊界，初始狀態(tài)兩個小球均處于開啟狀態(tài)，小球和油道設置為剛體無滑移壁面，考慮壁面邊界層效應和壁面流體剪切力與小球的相互作用。油道壁面和小球之間間隙極小，只保留小球在油道方向的平動和三個方向的轉動，忽略小球在另外兩個方向的平動。初始狀態(tài)下，球閥完全打開，小球速度為0 m/s，以此時小球質心作為坐標系原點，建立的坐標系如圖2所示，z軸由右手法則確定。

本文分別計算了油道流量和小球質量對球閥關閉時間、落位速度的影響，得出不同設計參數(shù)和球閥性能之間的關系，具體仿真方案如表1所示。其中小球直徑Φ=12 mm，質量m=3.5 g。進口A流量Q=16 L/min，小球B2落位行程L=7.5 mm，小球落位喉口倒角為45°。

表1 仿真計算方案

2 仿真結果分析

2.1 球閥受力研究

采用方案2作為研究對象，模擬了小球置于X=0 mm、X=-2 mm和X=-4 mm三個位置時的受力情況，計算結果見表2。研究發(fā)現(xiàn)：①在三個位置小球所受的靜壓力大于剪切力，由于球閥喉口和小球的節(jié)流效果，部分靜壓轉化為動壓，從而在喉口位置靜壓力降低，小球在表面壓差作用下開始慢慢向喉口移動；②小球從X=0 mm移動到X=-2 mm所受靜壓力只增加了8.8%，從X=-2 mm移動到X=-4 mm所受靜壓力增加了122%。小球在不同位置的靜壓力云圖如圖5～圖7所示。分析圖5～圖7可知:當小球從右向左移動時，前側不斷靠近低壓區(qū)，當小球最高點到達油道端面(設為P0)的左側時，后側靜壓力迅速升高，此時小球加速度大幅增加，迅速移動到喉口位置，完成球閥關閉。

圖5 X=0 mm,Fpx=-9.1×10-2 N時的壓力云圖

圖6 X=-2 mm,Fpx=-9.9×10-2 N時的壓力云圖

圖7 X=-4 mm,Fpx=-2.2×10-1 N時的壓力云圖

表2 仿真計算結果

2.2 流量對球閥的影響

方案1、2、3、4計算了不同進口流量作用下球閥特性，計算結果如圖8、圖9所示。 結果顯示小球運動過程可以大致分為兩個階段：第一階段小球在喉口側低壓的“吸附”作用下，以一個較低的速度v1近似勻速運動(后側靜壓基本不變)，隨著流量增大，喉口的壓降越高，同時在流體沖刷下小球旋轉越快，最終導致運動速度v1越大，該階段大約占球閥關閉總時間的一半；當小球緩慢移動到油道端面(P0)開始進入第二個階段，小球右側靜壓力開始增加，小球所受的“吸力”和“推力”同時增加，導致運動速度和加速度迅速增加，直到小球移動到末端，球閥完全閉合。從圖8、圖9可以看出：流量越大，球閥關閉用時越短，但是小球落座速度越大。雖然單向閥響應特性更加優(yōu)越，但是小球落座速度變大可能會加劇小球回彈和碰撞現(xiàn)象，引起系統(tǒng)壓力波動和閥體磨損。

圖8 不同流量下球閥關閉時間

圖9 不同流量下小球運動速度

分析認為P0位置和流量直接影響球閥性能。當球閥流量較小，同時球閥需要達到較高的響應特性時，工程師可以調整小球和P0的距離，以縮短或者除去第一階段的緩慢運動，直接使小球加速關閉。當球閥流量較大，同時球閥沒有太高響應要求時，可以將小球置于P0之后，既可以增大通態(tài)時球閥的流量系數(shù)、降低球閥壓降，又可以使小球在閉合的第一階段獲得較大的運動速度v1，使小球關閉時間不會太長。因此工程應用中需要根據(jù)球閥使用的流量范圍，選擇最優(yōu)起始點P0。

2.3 小球質量對球閥的影響

方案2、5、6、7研究了不同小球質量對球閥特性的影響，小球運動過程如圖10所示。由圖10可以看出：小球質量減小可以縮短球閥關閉時間。由于小球質量減小，小球緩慢移動到P0左側后，開始加速運動，越小的質量獲得的加速度越大，小球也將最快到達喉口，完成球閥閉合；同時還發(fā)現(xiàn)4種情況下小球在第一階段運動速度較為相似，這也再次說明該階段小球基本上處于勻速運動狀態(tài)，因此單向閥小球在第一階段速度v1將會是一個非常重要的參數(shù)。考慮本文計算初始時刻邊界條件會對該速度產(chǎn)生較大影響，此處未能得出該速度的產(chǎn)生機理和影響因素。

圖10 不同質量下小球的運動速度

3 結論

本文采用嵌套動網(wǎng)格方法研究了單向球閥自由關閉時的運動特性，比較了單向閥流量和小球質量對小球運動的影響，得出以下結論:①單向閥關閉時，小球主要受到靜壓力的作用，當小球移動到P0點左側后，靜壓力迅速增加，使小球加速運動完成單向閥關閉；②小球整個運動過程分為第一階段近似勻速運動和第二階段加速運動，以P0點位置作為分界點；③流量越大小球獲得越大的第一階段速度v1，質量越小，獲得越大的第二階段加速度。同時，小球第一階段速度v1的形成機理還未解釋清楚，作者后續(xù)將重點研究單向閥閉合前狀態(tài)和閉合條件對第一階段速度v1形成的影響。