曹瑩

摘 要：現(xiàn)階段，隨著教育改革的持續(xù)深入，“核心素養(yǎng)”成為廣受教育工作者關(guān)注的熱點課題。我們必須清醒地認(rèn)識到，“核心素養(yǎng)”并不是特定的某種技能或知識，更不是簡單的學(xué)習(xí)能力，而是一種以數(shù)學(xué)技能為基礎(chǔ)，逐步形成于學(xué)生學(xué)習(xí)實踐之中的綜合性能力。因此，數(shù)感的培養(yǎng)同樣是當(dāng)前階段教學(xué)改革背景下全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，值得我們給予應(yīng)有的關(guān)注和重視。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)感;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

所謂數(shù)感，指的是人對于數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。也可以說，數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對于數(shù)感的內(nèi)容和表現(xiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)給出了說明：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！蹦敲?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有何意義，又該如何培養(yǎng)呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

這里我們強調(diào)的“數(shù)感”， 從本質(zhì)上來說是對“數(shù)”所形成的種種感悟，如對梳理關(guān)系的理解、數(shù)和數(shù)量的認(rèn)知、對運算結(jié)構(gòu)的估計，等等。在當(dāng)前階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)有重要的現(xiàn)實意義。只有真正意義上讓小學(xué)生對數(shù)字產(chǎn)生自己的感受，才能成功地激起他們對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，才能產(chǎn)生源源不竭的內(nèi)生動力來源。

二、小學(xué)生數(shù)感現(xiàn)狀

當(dāng)前，小學(xué)生的數(shù)感表現(xiàn)為以下幾個層面：

第一，低年級小學(xué)生數(shù)感較為薄弱，隨著年級的升高，學(xué)生的數(shù)感能力也會有一定的提升。

第二，小學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，對于一些常見的計量單位缺乏了解和運用的能力。習(xí)慣精確計算，而缺乏口算、心算、估算能力，給他們一個公式，他們最先想到的是進(jìn)行筆算。如果要求其估算，則估算的偏差很大，對于計算結(jié)果的大致范圍缺乏整體性的把握，雖然計算技能掌握得比較牢固，但是思維方面存在較為薄弱的情況。

第三，學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力欠缺。數(shù)學(xué)語言有三個組成部分：文字語言、符號語言和圖形語言。很多小學(xué)生在這幾個方面都存在欠缺，無法很好地理解抽象的數(shù)學(xué)，進(jìn)而無法展開數(shù)學(xué)思考，形成數(shù)學(xué)感知，也無法迅速高效地解決數(shù)學(xué)問題。

三、小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說十分重要。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師應(yīng)革新陳舊的教學(xué)觀念，將數(shù)感生活化。在動手操作中建立數(shù)感;通過細(xì)致地觀察記錄，強化學(xué)生的數(shù)感;在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時，還可以通過心算來提升學(xué)生的數(shù)感。

（一）革新陳舊的教學(xué)觀念

事實上，在小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的過程中，觀念的更新尤為重要。只有在教學(xué)實踐中，明確數(shù)感的重要作用，才能有效地幫助小學(xué)生培養(yǎng)起數(shù)感。具體來說，數(shù)學(xué)固然是一門強調(diào)精確的學(xué)科，但是數(shù)感仍然是解決諸多問題的關(guān)鍵。在數(shù)感培養(yǎng)的過程中，并不是要給學(xué)生灌輸多少“規(guī)范”，而是要幫助學(xué)生掌握透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。在數(shù)感培養(yǎng)的過程中，推理的嚴(yán)密性以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本身的邏輯性，都是數(shù)感培養(yǎng)的基礎(chǔ)所在，也同樣是幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題的可行路徑。所以，無論是從提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心的角度，還是從實際數(shù)學(xué)問題的解決的角度，數(shù)感的培養(yǎng)都有至關(guān)重要的積極意義。

（二）結(jié)合生活實際，將數(shù)感生活化

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識廣泛存在于學(xué)生的日常生活中，是與生活關(guān)系最為密切的學(xué)科之一。學(xué)生的數(shù)感與生活有著密不可分的關(guān)系，將數(shù)感生活化有重要的現(xiàn)實意義，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵。這就要求一線數(shù)學(xué)教師必須對數(shù)感生活化給予應(yīng)有的關(guān)注和重視，在教學(xué)實踐活動中有意識地開展此項工作。同時，具體教學(xué)實踐活動中，也有必要積極引導(dǎo)學(xué)生去主動探索和展示自身的探索成果，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提升打下堅實的基礎(chǔ)，幫助他們形成良好的數(shù)感。除此之外，情境教學(xué)法的應(yīng)用也同樣重要，可以由學(xué)生自行設(shè)計情境，然后進(jìn)行角色扮演。不僅能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的積極性，同時也有利于數(shù)感培養(yǎng)和生活實際的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

（三）在動手操作中建立數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”數(shù)學(xué)學(xué)科不是單純的理論性學(xué)科，不可僅僅紙上談兵，而是需要從概念延伸到實踐操作中。因此，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種各樣的探索機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)造一些動手操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、動手操作中建立良好的數(shù)感。比如，要了解加減法、乘除法的真正內(nèi)涵，而不是機(jī)械地學(xué)習(xí)加減法、乘除法的含義，教師可以鼓勵學(xué)生帶一些紅豆、花生米到學(xué)校，將加減乘除與數(shù)量關(guān)系直觀地用實物呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生親自動手，在動手操作的過程中，學(xué)生能夠更好地感知數(shù)學(xué)、了解數(shù)量關(guān)系。因此，教師需要適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造實踐操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生不僅要在課上動手操作，還要在課后用數(shù)學(xué)的思想、方法去分析和解決生活中的問題，通過動手操作，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強小學(xué)生的數(shù)感能力。當(dāng)然，在課后的動手操作，可以鼓勵家長一同參與。

（四）通過細(xì)致地觀察記錄，強化學(xué)生數(shù)感

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，僅僅是知識的傳授遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要學(xué)生的思考，以及對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的觀察、分析和感覺。任何一個數(shù)學(xué)問題，都包含一定的數(shù)學(xué)條件、數(shù)學(xué)關(guān)系，我們要去解決這個問題，就應(yīng)該細(xì)致觀察，根據(jù)問題的條件和關(guān)系，對問題進(jìn)行認(rèn)真的分析，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為動態(tài)的數(shù)學(xué)觀察和數(shù)學(xué)探索，有利于提升學(xué)生數(shù)感，對問題有靈敏的感覺、感知和迅速的解決。當(dāng)然，在觀察的過程中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，將自己的觀察所得、所感用數(shù)學(xué)語言記錄下來，這樣一方面能夠訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，另一方面也能使學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識，增強數(shù)感。

（五）在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從本質(zhì)上說，文章重點研究的數(shù)感，實際上是一種非常典型的心智技能。相對于動作技能以肌肉運動為基礎(chǔ)，并于外部行動中予以表現(xiàn)的特點來說，心智技能實際上是一種依托于人腦的技能，當(dāng)需要的情境下，數(shù)感自然會發(fā)揮出應(yīng)有的作用。當(dāng)然，這一境界需要長時間的針對性培養(yǎng)方可達(dá)到。

所以，積極主動地幫助學(xué)生接觸和理解現(xiàn)實問題，始終是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵。在實際教學(xué)過程中，要有意識地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系和實際問題間的聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握從復(fù)雜情境中提取問題、解決問題的方式方法，并能夠初步解釋結(jié)果的合理性。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生踏青這一現(xiàn)實生活中非常常見的問題上，可這樣提問：同學(xué)們，你認(rèn)為我們這次踏青會遇到什么樣的問題？哪些問題是可以依靠數(shù)學(xué)知識去解決的？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，紛紛回答：大巴車座位問題、購票問題、排隊問題……同時，學(xué)生并沒有滿足于提出問題，還從自己的角度出發(fā)，給出了一系列頗具可行性的解決方法，并介紹了思考的過程、方案的合理性等。在解決這些現(xiàn)實生活中可能會遇到的問題的過程中，學(xué)生以自身的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)為出發(fā)點，較為全面地考慮到問題的各個影響因素。并且在思考的過程中，逐步形成了初步的數(shù)感。從這一角度來說，只有將數(shù)學(xué)技能、知識應(yīng)用于現(xiàn)實問題的解決中，才能夠讓學(xué)術(shù)知識內(nèi)化于心、外化于行，加深學(xué)生對數(shù)的理解，形成良好的數(shù)感。

（六）鼓勵心算、估算，以心算提升數(shù)感

低年級的小學(xué)生數(shù)感比較弱，他們對于數(shù)字、數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系并不是非常了解，計算常常會出現(xiàn)加減搞錯、忘記進(jìn)位、不會估算等問題。這都是數(shù)感弱的重要表現(xiàn)。為了培養(yǎng)學(xué)生具備更好的數(shù)感，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行心算、估算。學(xué)生在心算、估算的過程中，需要選擇計算策略，重組數(shù)字，而且要注意對運算規(guī)則的遵守，這會大大刺激學(xué)生不停地思考數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，大大地強化學(xué)生的數(shù)感。

以上，我們從六個方面談了數(shù)感的培養(yǎng)策略。這都是從學(xué)生層面來分析的，是提升學(xué)生數(shù)感的良好方法。但是對于教師來說，提升自身的數(shù)感素養(yǎng)更不容忽視。作為學(xué)生數(shù)學(xué)的啟蒙者和領(lǐng)路人，教師在平時的教學(xué)中，要多關(guān)注學(xué)生數(shù)感的點滴養(yǎng)成。

此外，不能僅僅關(guān)注單方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師的數(shù)感素養(yǎng)也是一個不容忽視的問題。教師應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的同時，強化自身的數(shù)感培養(yǎng)，留心生活中的數(shù)學(xué)，努力探索提高數(shù)感的方法與技巧，還要在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中，不斷提煉、消化、創(chuàng)新，與學(xué)生共同進(jìn)步。

綜上所述，文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義，簡要闡述了小學(xué)生數(shù)感的缺失現(xiàn)狀，并對小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略展開論述。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅將著眼點放在學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握上，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)感的培養(yǎng)并非一蹴而就，需要經(jīng)過很多努力，依然會面臨諸多問題。教師要深入研究教材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，給學(xué)生創(chuàng)造動手操作、實踐活動的機(jī)會，讓學(xué)生積極投身生活，在生活實際中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，將兩者有效融合，最終找到解決問題的方法，獲得解決問題的能力。使學(xué)生的數(shù)感能力得到提升，充分培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量與效果。

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