孟令存 閆 明 杜志鵬 張 磊

1.沈陽工業(yè)大學機械工程學院，沈陽，110870

2.海軍研究院，北京，100161

0 引言

光電倍增管(photomultiplier tube，PMT)是一種具有極高靈敏度的將光信號轉(zhuǎn)化為電信號的儀器，是中微子探測實驗的核心部件，價格昂貴。我國將建設(shè)世界領(lǐng)先的中微子實驗站——江門中微子實驗站[1-2]，需采用17 000個PMT排列在深水中工作，進行中微子探測。PMT結(jié)構(gòu)為內(nèi)部真空的玻璃殼結(jié)構(gòu)，由于PMT玻璃外殼屬于脆性材料[3-4]，在制造、運輸和裝配過程中不可避免地會產(chǎn)生微觀裂紋等細微缺陷，在高靜水壓力環(huán)境下容易發(fā)生破碎，導致PMT被壓潰，使周圍高壓水流向內(nèi)運動相撞產(chǎn)生水流沖擊，發(fā)生內(nèi)爆，產(chǎn)生內(nèi)爆沖擊波[5-6]。內(nèi)爆沖擊波會擊碎周圍的PMT而發(fā)生殉爆，造成嚴重的損失，因此，PMT殉爆防護裝置的設(shè)計與制造具有重要的意義。

目前，世界上多個國家正在開展中微子探測實驗，并對PMT殉爆防護進行研究。日本Super-Kamiokand(超級神崗)中微子實驗站在一次注水過程中，底部的PMT被壓潰引發(fā)殉爆事故[7]，隨后科研人員對Super-Kamiokand中SK-Ⅱ配置的PMT外表面添加了一層丙烯酸物質(zhì)，通過減小單個PMT的瞬間破碎速度來減小PMT內(nèi)爆沖擊波，防止殉爆的發(fā)生[8]；法國的Double Chooze中微子探測實驗[9]、美國的長基線中微子實驗(LBNA)[10]將PMT放置在密閉的保護罩中，保護罩分為上下兩部分，上半部分采用PET材質(zhì)，下半部分由不銹鋼制成，保護罩將PMT與外部水域整體隔離，避免靜水壓對PMT外殼的擠壓以達到殉爆防護目的。繼Super-Kamiokand實驗項目之后，日本在計劃進行的Hyper-Kamiokande[11]中微子實驗中，研究人員重新對保護罩進行設(shè)計，保護罩上下兩部分均采用丙烯酸樹脂材料，該防護裝置的上保護罩下邊緣均勻開有4個直徑為10 mm的小進水孔，用于保持防護裝置內(nèi)外靜水壓力相等，當PMT意外破碎后，外部高壓水可從小進水孔緩慢地進入，避免了水流沖擊，從而避免產(chǎn)生內(nèi)爆沖擊波，防止PMT發(fā)生殉爆。

國外學者均是按照盡量安全、可靠的標準設(shè)計防護裝置厚度及連接結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)尺寸很大。而江門中微子實驗站所用PMT直徑較大，為500mm，且數(shù)量多、密度大，相鄰PMT之間的安裝距離很小，僅29mm，防護裝置設(shè)計難度很大，上述防護裝置均不適用。本文設(shè)計了一種新型PMT殉爆防護裝置，并開展了PMT殉爆試驗，以驗證PMT殉爆防護裝置的有效性。

1 PMT殉爆防護裝置設(shè)計

江門中微子實驗站PMT最大工作水深為50 m，相鄰兩個PMT之間的距離僅29 mm，且要求PMT具有良好的采光性能。由文獻[12]可知，內(nèi)爆沖擊波是由于水流撞擊產(chǎn)生的，因此，減小PMT內(nèi)爆發(fā)生時的水流的碰撞量必能減小內(nèi)爆沖擊波，防止PMT發(fā)生殉爆。根據(jù)上述PMT安裝要求和內(nèi)爆防護原理，結(jié)合PMT具體形狀，對防護裝置進行初步設(shè)計，如圖1所示。采用有機玻璃上保護罩加不銹鋼下保護罩的防護結(jié)構(gòu)，有機玻璃材料可增加透光性，不銹鋼材料可增加防護裝置強度。下保護罩開有大進水孔，當PMT發(fā)生破碎時，外部水流緩慢地從進水孔進入，減小水流沖擊，從而減小PMT內(nèi)爆沖擊波，從源頭上避免PMT殉爆的發(fā)生；同時，與小進水孔相比，采用大進水孔可大幅度減小防護裝置承受高壓載荷的時間。

圖1 PMT防護裝置初步設(shè)計圖

通常情況下，PMT防護裝置工作在0.5 MPa靜水壓力下，且防護裝置屬于薄殼結(jié)構(gòu)，在受到高靜水壓力時可能發(fā)生強度和失穩(wěn)破壞，因此，在對防護裝置進行設(shè)計時，應(yīng)對防護裝置進行強度和穩(wěn)定性設(shè)計。

1.1 防護裝置強度設(shè)計

PMT防護裝置大致呈橢球殼體形狀，目前，還沒有理論公式適用于確定橢球殼體的應(yīng)力狀態(tài)。由于防護裝置上下保護罩均為與壓力容器封頭相類似的半橢球殼形狀，故可根據(jù)壓力容器橢圓封頭相關(guān)計算公式設(shè)計防護裝置的厚度。以有機玻璃上保護罩為例，對其進行強度設(shè)計。圖2為上保護罩截面圖。

圖2 上保護罩截面圖

由文獻[13]可知，在半橢球形上保護罩受到外壓載荷p的情況下，其最大膜應(yīng)力與橢圓長短半徑比值有關(guān)，引入應(yīng)力增強系數(shù)K，由試驗得出應(yīng)力增強系數(shù)K的表達式：

(1)

式中，a為橢球長半徑；b為橢球短半徑。

半橢球形上保護罩最大主應(yīng)力為

(2)

式中，p為外載荷；D為橢球長軸長；l為上保護罩厚度。

根據(jù)第一強度理論，橢球形上保護罩的最大主應(yīng)力應(yīng)滿足：

σmax≤[σ]

(3)

式中，[σ]為有機玻璃許用應(yīng)力。

根據(jù)式(1)～式(3)可推導出上保護罩的厚度表達式：

(4)

由式(4)可知，求得上保護罩厚度的關(guān)鍵在于確定有機玻璃的許用應(yīng)力。國內(nèi)外缺乏有機玻璃許用應(yīng)力取值的相關(guān)文獻，可參考相近材料的安全系數(shù)的取值方法確定有機玻璃許用應(yīng)力。德國壓力容器標準AD2000[14]規(guī)定，玻璃纖維增強熱固性塑料的安全系數(shù)應(yīng)考慮材料削弱系數(shù)、溫度及環(huán)境等多因素的影響，最終確定了其安全系數(shù)為8；AD2000同時也給出了硼硅酸鹽玻璃的許用應(yīng)力為10 MPa，ISO385[15]標準給出硼硅酸鹽玻璃的極限抗拉強度上限為100 MPa，可推算出硼硅酸鹽玻璃的安全系數(shù)為10；美國ASME[16]給出了灰口鑄鐵在常溫下的最大許用應(yīng)力及最小抗拉強度，推算得到其抗拉強度安全系數(shù)為10；參考以上脆性材料的安全系數(shù)的取值，最終將有機玻璃的安全系數(shù)確定為10。由文獻[17]有機玻璃斷裂應(yīng)力為68.9 MPa，根據(jù)下式：

(5)

式中，σb為抗拉強度極限；nb為安全系數(shù)。

求得有機玻璃許用應(yīng)力為7 MPa。

最后，將防護裝置a=256 mm、b=206 mm代入式(1)得到應(yīng)力增強系數(shù)K值為0.59；再將D=512 mm、p=0.5 MPa、[σ]=7 MPa、K值代入式(4)得到l≥10.9 mm，取上保護罩厚度為11 mm。同理，根據(jù)上述計算方法，對下保護罩厚度進行設(shè)計，根據(jù)文獻[18]規(guī)定的抗穩(wěn)定性設(shè)計要求，取不銹鋼安全系數(shù)為5，其許用應(yīng)力[σ]=47 MPa，對下保護罩厚度計算，得到l≥1.6 mm，取其厚度為2 mm。

1.2 防護裝置穩(wěn)定性設(shè)計

在對防護裝置進行穩(wěn)定性計算時，可將其等效為半徑230 mm的球殼，以有機玻璃上保護罩為例進行計算。文獻[19]根據(jù)殼體屈曲的非線性跳躍理論得到球殼在均勻外壓情況下最小穩(wěn)定性壓力載荷

(6)

式中，E為彈性模量；R為等效球殼半徑。

將有機玻璃彈性模量E=2.77 GPa、R=230 mm、上保護罩厚度l=11 mm代入式(6)，計算得到有機玻璃上保護罩穩(wěn)定極限壓力為2.3 MPa。同理，依據(jù)上述方法對不銹鋼下保護罩進行校核計算，其穩(wěn)定性極限壓力為5.5 MPa。通過對防護裝置上下保護罩的穩(wěn)定極限壓力計算可知，防護裝置穩(wěn)定性極限壓力均遠大于實際工作壓力(0.5 MPa)，滿足實際工作要求。

1.3 防護裝置樣機

確定了防護裝置厚度后，得到防護裝置的最終結(jié)構(gòu)。圖3為防護裝置結(jié)構(gòu)圖，防護裝置剖面圖見圖3a，防護裝置上保護罩上方開有直徑為30 mm通氣孔，用于保持防護裝置內(nèi)外的壓力平衡；防護裝置下保護罩均勻開有3個直徑為50 mm的進水孔，用于減小PMT破碎后的進水量以減小內(nèi)爆沖擊波。上下保護罩通過連接銷進行連接，可節(jié)省實際安裝空間。利用UG三維建模軟件對防護裝置進行建模，如圖3b所示。

(a)剖面圖 (b)三維模型圖

2 防護裝置殉爆防護試驗

2.1 試驗方案

根據(jù)上節(jié)所設(shè)計的PMT殉爆防護裝置，進行0.5 MPa靜水壓下帶防護裝置PMT的殉爆試驗，檢驗防護裝置的殉爆防護能力。PMT水下殉爆試驗在直徑3 m、長度5 m、壁厚30 mm的圓柱形鋼制壓力罐中進行，圖4a為試驗裝置示意圖，壓力罐側(cè)面設(shè)有透明視窗，用于照明和放置高速攝影設(shè)備；壓力罐內(nèi)部設(shè)有工作平臺，用于安裝PMT和引爆裝置。圖4b為試驗布置實物圖，試驗中按照PMT真實工作距離共布置了2個帶有防護裝置的PMT，防護裝置上方貼有彩色的防水膠帶，以清晰顯示PMT破壞過程；為了測量PMT破碎時產(chǎn)生的內(nèi)爆沖擊波，試驗前在壓力罐中布置了2個PCB動壓傳感器，測點P1位于PMT赤道平面，距引爆PMT保護罩60 mm處；測點P2位于PMT正上方，距保護罩上方360 mm處。由于試驗裝置的尺寸限制，將壓力罐裝入水時，不能模擬PMT在50 m水深的工作環(huán)境，故利用外置空壓機對壓力罐內(nèi)施加0.5 MPa壓力進行模擬；試驗時，液壓裝置擠壓PMT發(fā)生破碎，當破碎發(fā)生時，手動觸發(fā)高速攝像軟件進行攝像記錄，并同步觸發(fā)壓力數(shù)據(jù)采集儀進行壓力數(shù)據(jù)采集，試驗成功測得了帶保護罩PMT的水下內(nèi)爆過程和2組壓力數(shù)據(jù)。

(a)試驗裝置示意圖

2.2 試驗高速攝像分析

完成PMT殉爆試驗后，對PMT殉爆試驗過程進行分析。試驗中高速攝像的拍攝速度為3000 s-1，采用中央點觸發(fā)的方式，共記錄了觸發(fā)前后各1 s的PMT內(nèi)爆影像，選取液壓式擠壓裝置擠壓PMT時刻為0 ms，對PMT內(nèi)爆過程進行分析。整個內(nèi)爆過程如圖5所示。

擠壓PMT后0 ms時，左側(cè)PMT在固定擠壓裝置及兩側(cè)液壓式擠壓裝置的擠壓下，產(chǎn)生三點局部破碎；PMT產(chǎn)生局部破碎后，裂紋迅速從局部破碎點沿PMT表面向四周延伸傳播。

擠壓PMT后28 ms時，裂紋傳遍整個PMT，整體發(fā)生破碎，與此同時，外部水在高靜水壓力下迅速經(jīng)過下保護罩進水口流入防護裝置內(nèi)部。

(a)擠壓PMT后0 ms (b)擠壓PMT后28 ms

擠壓PMT后291 ms時，在外部靜水壓力下，水流不斷從下保護罩進水孔進入防護裝置內(nèi)部，PMT玻璃碎片和高壓水混在一起呈白色在防護裝置內(nèi)不斷翻滾流動。

擠壓PMT后312 ms時，水流不斷翻滾，產(chǎn)生的動態(tài)力使連接銷出現(xiàn)松動，上保護罩產(chǎn)生傾斜，導致上保護罩頂部與固定擠壓裝置發(fā)生接觸碰撞，使上保護罩發(fā)生破壞，排氣孔周圍產(chǎn)生一圈直徑為10 cm的裂紋。

擠壓PMT后320 ms時，上保護罩上端產(chǎn)生一圈裂紋后，上保護罩在受到防護裝置內(nèi)部的動態(tài)水流沖擊力和外部0.5 MPa靜水壓力的情況下，在上保護罩中部產(chǎn)生一條明顯的橫向裂紋。

擠壓PMT后397 ms時，即上保護罩中部產(chǎn)生裂紋后經(jīng)過77 ms，上保護罩整體坍塌，防護裝置內(nèi)部水流與外部水流發(fā)生碰撞，產(chǎn)生水流沖擊，產(chǎn)生防護裝置內(nèi)爆沖擊波并向外傳播，同時，防護裝置內(nèi)部的玻璃碎片與外部水域融為一體；沖擊波產(chǎn)生后，PMT玻璃碎片迅速向外飛散，水的阻尼力使玻璃碎片運動速度逐漸降低，最終散落在水中。

通過高速攝像分析，防護裝置在水流動態(tài)力和外部高靜水壓力的作用下，堅持了約400ms后坍塌破碎，發(fā)生防護裝置內(nèi)爆。圖6所示為試驗完成后防護裝置的破壞情況。引爆PMT及上保護罩發(fā)生破壞，不銹鋼下保護罩未發(fā)生明顯變形，殉爆的PMT及防護裝置均保存完好，說明防護裝置滿足了PMT殉爆防護的要求。從圖中可看出，PMT和防護裝置的破壞模式明顯不同，引爆PMT的碎片較小(約1 cm)，有機玻璃上保護罩破碎成大塊碎片；雖然保護罩發(fā)生了破碎，但保護罩大塊碎片與小碎片相比，仍然能減緩水流向中心流動，降低水流流動速度，從而減小水流撞擊和沖擊波的強度，避免PMT殉爆的發(fā)生；引爆PMT的防護裝置連接銷發(fā)生松動，殉爆PMT的防護裝置有一個連接銷發(fā)生松動，這主要是連接銷安裝不可靠、水流在防護裝置內(nèi)翻滾使防護裝置產(chǎn)生動態(tài)力導致的。

圖6 殉爆試驗破壞情況

2.3 試驗沖擊波壓力數(shù)據(jù)分析

下面對試驗中所測得的沖擊波壓力進行分析。試驗中壓力測點的采樣率為1×106Hz，采用中央點觸發(fā)方式，共采集了觸發(fā)前后各2 s的壓力數(shù)據(jù)；由高速攝像知，當PMT破碎后上保護罩堅持了約400 ms后發(fā)生壓潰破碎，為了清晰顯示出保護罩內(nèi)爆發(fā)生階段沖擊波壓力特征，截取壓力數(shù)據(jù)中存在內(nèi)爆沖擊波的一段進行分析，圖7為水域中P1、P2測點沖擊波壓力時域曲線。

從圖7中可看出：P1、P2測點壓力曲線均在0.252 s時刻出現(xiàn)數(shù)值較大的壓力峰值，峰值分別為1.49 MPa、0.58 MPa，選取沖擊波峰值的10%定義脈寬，兩測點的脈寬均為250 μs，這相當于文獻[12]的裸PMT內(nèi)爆試驗的內(nèi)爆沖擊波峰值(14.13 MPa)的1/20，以及其脈寬(400 μs)的1/2，這是由于PMT破碎后防護裝置堅持了一段時間，使防護裝置內(nèi)部已有部分水，內(nèi)爆沖擊波只是少量水流撞擊引起的。通過對沖擊波壓力的分析再一次證明了防護裝置能有效降低PMT內(nèi)爆沖擊波峰值和強度，可避免PMT殉爆的發(fā)生，滿足殉爆防護要求。

(a)測點P1

由測點P1、P2實測的壓力數(shù)據(jù)可看出在最大壓力峰值后出現(xiàn)了第二個壓力峰值，峰值約為0.5 MPa，這是由于罐壁反射沖擊波導致的。取P1測點的壓力數(shù)據(jù)進行分析，如圖7a所示。壓力罐的半徑為1.5 m，假設(shè)內(nèi)爆中心在壓力罐中心，P1測點距內(nèi)爆中心0.3 m，可計算P1測點的內(nèi)爆沖擊波經(jīng)過罐壁反射后再次經(jīng)過P1的路程為2.4 m，按內(nèi)爆沖擊波在水中傳播的速度為1500 m/s計算，內(nèi)爆沖擊波經(jīng)過P1測點到達罐壁發(fā)生反射，應(yīng)經(jīng)過1.6 ms后返回到P1測點。這與圖7a曲線相吻合，證明了內(nèi)爆沖擊波測量的準確性。

3 結(jié)論

(1)本文考慮減小PMT破碎時的水流碰撞量能減小內(nèi)爆沖擊波，提出了一種PMT殉爆防護裝置，并開展了帶防護裝置PMT的殉爆試驗，試驗結(jié)果表明殉爆PMT未發(fā)生破碎，證明防護裝置具有殉爆防護的能力。

(2)PMT破碎后，防護裝置堅持了400 ms后上保護罩發(fā)生破壞，防護裝置的破壞模式與PMT不同，破碎后產(chǎn)生大塊碎片，減小了水流碰撞速度和內(nèi)爆沖擊波強度。

(3)帶防護裝置的PMT內(nèi)爆沖擊波與裸PMT的內(nèi)爆沖擊波相比，峰值降為其1/20，脈寬降為其1/2，說明防護裝置有效減小了內(nèi)爆沖擊波強度，具有很好的PMT殉爆防護效果。