王 磊，楊彥明*，郅 惠，倪 銘，王 勇，徐 巖

（1.內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特 010010；2.呼和浩特新城區(qū)團結(jié)小學(xué)，呼和浩特 010010）

0 引言

內(nèi)蒙古自治區(qū)位于中國北部，東西跨度大，活動斷層縱橫交錯，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，地形地貌差異較大。區(qū)內(nèi)有東部和中西部兩大地震活動地區(qū)，東部地區(qū)主要受太平洋板塊擠壓導(dǎo)致的東北深震的影響，中西部地區(qū)主要受鄂爾多斯塊體周緣、陰山以及燕山構(gòu)造帶的影響[1-2]。歷史上曾發(fā)生多次中強以上地震，對人民群眾的生產(chǎn)、生活，甚至生命和財產(chǎn)均造成較為嚴(yán)重的損害[3]。

1972 年，內(nèi)蒙古地震監(jiān)測工作正式開展，2003年開始進(jìn)入快速發(fā)展階段。通過“十五”項目建設(shè)，建成8 個國家數(shù)字測震臺、28 個區(qū)域數(shù)字測震臺組成的地震觀測臺網(wǎng)[4]。截止2019 年，內(nèi)蒙古數(shù)字地震臺網(wǎng)已發(fā)展為48 個省內(nèi)臺站和60 個鄰省臺站構(gòu)成，所有108 個臺站的監(jiān)測波形數(shù)據(jù)全部實現(xiàn)實時傳輸，與周邊省份地震臺網(wǎng)和國家地震臺網(wǎng)也實現(xiàn)了實時共享[5]。

隨著內(nèi)蒙古自治區(qū)地震監(jiān)測臺站的不斷增加，監(jiān)測臺站覆蓋率得到提升，地震監(jiān)測能力有了較大程度的提高，快速精準(zhǔn)地確定地震三要素（發(fā)震時刻、震中位置、地震震級）是地震速報工作的首要要求。目前，內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)進(jìn)行地震速報時，對于行政區(qū)內(nèi)M＜2.7 的地震，若為有感地震或觸發(fā)AU（自動地震速報系統(tǒng)）警報，需要在15 min 內(nèi)完成地震速報工作；對于行政區(qū)內(nèi)M≥2.7 的地震，按照行政區(qū)邊界范圍進(jìn)行劃分，50 km 范圍內(nèi)（2.7≤M≤3.9）、100 km范圍內(nèi)（4.0≤M≤4.9）、200 km 范圍內(nèi)（5.0≤M≤5.9）、300 km 范圍內(nèi)（M≥6.0）發(fā)生地震后，15 min 內(nèi)完成地震速報結(jié)果測定，并向國家地震臺網(wǎng)中心進(jìn)行初報①內(nèi)蒙古自治區(qū)地震監(jiān)測中心.內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)地震速報工作手冊[Z].2019.。對于國內(nèi)地震，人工速報的平均用時大約為2～5 min，正式測報的平均用時大約為10～15 min，地震速報時間不斷縮短。但是與社會公眾對地震速報時效性的要求相比，還有進(jìn)步的空間[6]。內(nèi)蒙古數(shù)字地震臺網(wǎng)通過人工測量進(jìn)行大震速報采取常規(guī)速報方法，拾取Pg、Sg 震相得出地震事件的發(fā)震時刻、震中位置、震源深度等，量取SME、SMN最大振幅測量地震震級。使用該方法進(jìn)行震級測定，計算較為簡單，穩(wěn)定性較好，偏差較小[7]。前人對中國云南、四川等西南地區(qū)進(jìn)行震級測定方法的相關(guān)研究，除使用S 波段中水平分量的最大振幅SME、SMN 測量地震震級外，還利用S 波段垂直分量上最大振幅SMZ 乘以適當(dāng)?shù)谋稊?shù)或校正值后進(jìn)行測定震級ML，研究結(jié)果穩(wěn)定性較好，與常規(guī)方法幾乎沒有差別[8]。此外，為了進(jìn)一步減小速報震級偏差，多位學(xué)者開展地震震級的對比研究工作，通過測算臺站速報震級與臺網(wǎng)公布震級之間的震級偏差，給出偏差改正值，提高地震震級的準(zhǔn)確性[9-12]。

近年來，為了提高地震速報速度，中國地震臺網(wǎng)中心與廣東省地震局共同建設(shè)自動地震速報系統(tǒng)[13]，速報時間最短可縮至1 min 左右[6]。但是，由于使用臺網(wǎng)速報分析軟件（MSDP5.2.3，簡稱：MSDP）中測量震級的自動量取振幅功能存在振幅識別性差，量取的振幅周期不穩(wěn)定，導(dǎo)致速報震級與后期公布編目震級存在一定的偏差。目前，與自動速報系統(tǒng)相比，人工速報耗時較長，但是量取結(jié)果相對準(zhǔn)確。在地震速報規(guī)定要求用時越來越短的情況下，需要進(jìn)一步探討如何提高人工速報地震的時效性。

綜上所述，常規(guī)速報震級測定方法需要利用兩水平方向波形數(shù)據(jù)，對S 波震相的振幅進(jìn)行兩次量取（NS 向和EW 向各量取一次）。為進(jìn)一步縮短內(nèi)蒙古地震臺網(wǎng)速報震級測定時間，本文采用快速測定速報震級方法，即僅利用垂直分量波形數(shù)據(jù)，對S 波震相的振幅進(jìn)行測量[14]，可使速報震級測定時間顯著減小。此外，本文對快速測定速報震級方法和常規(guī)速報震級測定方法進(jìn)行對比分析，對快速測定速報震級結(jié)果進(jìn)行評估，獲得震級偏差常數(shù)并進(jìn)行震級校正，提高測定精度，減小震級偏差對地震速報的影響，以便能夠在最短時間內(nèi)獲得可靠、準(zhǔn)確的地震震級數(shù)據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源

選取了2014—2018 年發(fā)生在內(nèi)蒙古及鄰省的107 條2.0≤M≤6.0 天然地震，將超過編目分析規(guī)定的外省地震（距離內(nèi)蒙古行政區(qū)邊界外30 km 以上）以及非天然地震、錯報事件等剔除后，得到85 條有效地震事件作為本文研究對象（圖1）。利用108 個區(qū)內(nèi)及鄰省固定地震臺站記錄的上述地震波形數(shù)據(jù)、使用MSDP 軟件進(jìn)行速報模擬。

圖1 內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)臺站及地震事件分布圖

為保證本文結(jié)果的可比性，使用MSDP 定位軟件進(jìn)行分析。由于在日常人工速報工作中，地震事件波形數(shù)據(jù)量巨大，利用MSDP 軟件進(jìn)行多臺分析時容易出現(xiàn)卡頓、死機等情況。此外，MSDP 自動測定振幅以及自動量取Wood-Anderson（簡稱：W-A）仿真振幅時，也會出現(xiàn)量取周期過大或過小等不穩(wěn)定的情況。因此，日常實際速報工作和本文均不使用W-A 仿真，只采用人工手動量取地震速度振幅的方式。

選擇距震中最近的10 個臺站進(jìn)行分析，在水平分量上量取S 波段最大振幅，得出日常人工速報所得震級；將前述所測得振幅清除，再利用垂直分量測定S 波段最大振幅，得出本文研究的震級結(jié)果。最終將兩次得到的震級進(jìn)行對比研究，分析兩種測定方法的結(jié)果偏差；此外，再與中國地震編目系統(tǒng)（JOPENS）公布的地震目錄進(jìn)行對比。

2 計算方法

2.1 地方震級ML 測定方法

內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)大震速報中震級測定采用國標(biāo)GB17740—1999《地震震級的規(guī)定》中的標(biāo)準(zhǔn)化震級計算公式[15]：

式中：Aμ 代表地動位移，是兩水平向的最大地動位移的算數(shù)平均值，單位為μm；R 為量規(guī)函數(shù)，Δ 為震中距，震中距不同時，其量規(guī)函數(shù)也存在差異。

其中，

式中：AN、AE分別為NS 向和EW 向S 波最大振幅（峰-峰值振幅/2）。兩水平向最大振幅不一定同時到達(dá)，振幅大于干擾水平2 倍以上才可測定。

2.2 震級偏差計算方法

對采用快速測定法和常規(guī)速報法測定的震級結(jié)果進(jìn)行偏差計算，

式中：Δm 為震級差值；M 為快速測定速報震級方法計算結(jié)果，即只量取垂直方向波形中S 波最大振幅測定的結(jié)果；M'為常規(guī)速報震級測定方法計算結(jié)果，即量取兩水平向波形數(shù)據(jù)S 波振幅的測定結(jié)果。

3 測定結(jié)果

3.1 常規(guī)測定速報震級與快速測定震級對比

利用公式（1～2），分別采用快速測定速報震級方法和常規(guī)速報震級測定方法對85 例天然地震震級進(jìn)行測定，根據(jù)公式（3）計算兩種測定方法的震級差值Δm。

通過對快速測定速報震級方法和常規(guī)速報震級測定方法進(jìn)行對比（表1），在所研究的85 條地震震例中，快速測定速報震級方法所給出的地震震級與常規(guī)速報震級偏差結(jié)果均為負(fù)值（其中，兩例地震震級差為0，地震震級處于3.0～3.9 之間）。由圖2a可知，快速測定速報震級結(jié)果與常規(guī)測定結(jié)果相比整體偏小，震級差絕對值最小為0，最大為0.5，平均震級差為0.25。M＜3.0 地震13 例，最小震級差為0.1，最大震級差為0.5；3.0≤M≤3.9 地震63 例，其中震級差從0～0.5 的地震分別為2 例、9 例、27 例、15 例、8 例和2 例；4.0≤M≤4.9 地震7 例，震級差值分布在0.1～0.4 之間；M≥5.0 地震2 例，震級差為0.1 和0.4 的地震各1 例。

表1 快速測定與常規(guī)速報測定震級對比

圖2 不同震級范圍震級偏差分析

根據(jù)不同震級段內(nèi)震例進(jìn)行震級偏差分析（圖2）。M＜3.0 的地震共有13 例，對該震級差頻度分布進(jìn)行高斯分布函數(shù)擬合（圖2a），擬合方差為0.05，校正相關(guān)系數(shù)R2為0.58，相關(guān)系數(shù)R 為0.76，符合高斯正態(tài)分布；在4.0≤M≤4.9 和M≥5.0 震級范圍內(nèi)的震例分別只有7 例和2 例，由于統(tǒng)計樣本數(shù)量太少，不適用于進(jìn)行統(tǒng)計分析。因此，對M≥3.0 震例進(jìn)行統(tǒng)一分析，在該震級段內(nèi)共有樣本數(shù)量72 例，進(jìn)行高斯分布函數(shù)擬合（圖2b），擬合方差為0.09，校正相關(guān)系數(shù)R2為0.88，相關(guān)系數(shù)R 為0.94，震級差分布符合高斯正態(tài)分布。

由圖3b 可知，全部85 條地震事件中，最小震級差為0，最大震級差為0.5。震級差為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 的地震分別有2 例、12 例、35 例、20 例、12 例和4 例。0≤Δm≤0.3 的震例有69 例，占總震例樣本數(shù)的81.2%；Δm＞0.3 的震例有16 例，占總震例樣本數(shù)的18.8%。對不同震級差頻度分布進(jìn)行高斯分布函數(shù)擬合（圖3b）擬合方差為0.07，校正相關(guān)系數(shù)R2為0.84，相關(guān)系數(shù)R 為0.92，震級差分布符合高斯正態(tài)分布。

圖3 兩種方法測定震級結(jié)果對比

3.2 測定時間對比

對85 條天然地震震例分別采用快速測定和常規(guī)速報方法的地震測定用時（包括標(biāo)注震相到時、定位、量取震級等工作流程）進(jìn)行統(tǒng)計（圖4）。由圖4 看出，采用常規(guī)速報震級方法量取最大振幅所用時間為130～190 s，平均用時約156 s；快速測定速報震級量取最大振幅所用時間為73～135 s，平均用時約95 s。分析認(rèn)為，快速測定速報震級方法所用時間大約為常規(guī)速報方法的3/5，明顯縮短速報工作時間。

圖4 地震事件量取水平向用時與垂直向用時對比圖

此外，為了與上述利用10 個臺站數(shù)據(jù)的地震測定用時進(jìn)行對比，分別采用8 個臺站和12 個臺站數(shù)據(jù)對85 條地震進(jìn)行重新測定。結(jié)果表明，采用8 個臺站數(shù)據(jù)進(jìn)行測定時，地震測定用時平均縮短30～45 s，但是震級測定結(jié)果比本文研究的結(jié)果整體偏小0.1～0.2 級，與公布震級相比偏差更大。采用12 個臺站數(shù)據(jù)進(jìn)行測定時，測定用時平均增加50～70 s，震級測定結(jié)果比本文研究結(jié)果整體偏大0.1～0.3 級，與公布震級結(jié)果接近。但是，由于使用臺站數(shù)量的增多，地震測定用時顯著增加，也不符合地震快速速報的要求。因此，本文認(rèn)為采用10 個臺站進(jìn)行測定分析效果最佳。

4 分析與討論

4.1 震級偏差值較大原因分析

根據(jù)圖3b 可知，在85 條震例中有4 例地震震級差較大，達(dá)到0.5。4 例地震分別為2016 年10 月29 日02 時58 分遼寧省朝陽市喀喇沁左翼蒙古族自 治 縣3.6 級 地 震、2016 年11 月16 日09 時13 分阿 拉 善 右 旗3.7 級 地 震、2017 年11 月14 日07 時21 分 阿 拉 善 左 旗2.6 級 地 震、2018 年12 月10 日20 時28 分赤峰市敖漢旗2.7 級地震（圖1 中綠色圓點）。4 例地震事件都在行政區(qū)邊界，本行政區(qū)臺站使用率極低，臺站包圍效果一般（圖5），臺站分布空 隙角最大為126.7°（表2）。

圖5 震級偏差較大的地震事件

表2 測定結(jié)果偏差較大的地震事件

根據(jù)上述分析，由于本文研究過程中前提條件一致，采用兩種方法針對相同臺站計算震級，故震級偏差與臺站分布無直接相關(guān)。為尋找震級偏差的真正因素，對上述4 條地震事件重新進(jìn)行人工測定速報震級，增加定位臺站數(shù)為14 個進(jìn)行快速測定（表3）。

表3 震級偏差較大地震事件重新測定結(jié)果

序號3 和4 的地震事件，增加定位臺站后，與公布震級偏差仍達(dá)到0.3。

根據(jù)圖1 可知，2016 年阿拉善右旗3.7 級地震（序號2 事件）與2017 年阿拉善左旗2.6 級地震（序號3 事件）震中均位于內(nèi)蒙古西部阿拉善盟境內(nèi)，震中相距357 km。2016 年遼寧喀喇沁左翼蒙古族自治縣3.6 級地震（序號1 事件）與2018 年赤峰市敖漢旗2.7 級地震（序號4 事件）震中均位于內(nèi)蒙古東北及鄰區(qū)，震中相距112 km。序號1 和2 的地震事件震級均＞3 級，垂直分量S 波發(fā)育完全，增加定位臺站數(shù)量后，序號1 和2 的地震事件與公布震級偏差顯著減小，最小達(dá)到0.1；序號3 地震事件，震級＜3 級，垂直分量的S 波發(fā)育不完全，采用10 個定位臺站進(jìn)行快速測定速報震級方法，測量結(jié)果與公布震級偏小0.5 級，10 個定位臺站震中距均小于180 km。增加甘肅臺網(wǎng)HCH、HXP、JIA 和SDT4 個定位臺站（Δ＞300 km）后，由于震中距增加，新增4 個臺站垂直向S 波發(fā)育好，快速測定震級結(jié)果為M2.3，與公布震級偏差為0.3，符合地震速報震級允許誤差范圍；序號4 地震事件，震級同樣小于3 級，采用10 個定位臺站進(jìn)行快速測定速報震級方法，測量結(jié)果與公布震級偏小0.5 級，增加HLH、XLT、XFN、WLY4 個震中距Δ＞300 km 的定位臺站后，新增臺站數(shù)據(jù)的垂直向S 波發(fā)育較好，快速測定震級為M2.4，與公布震級偏差為0.3，符合地震速報震級允許誤差范圍。

綜上，M＞3.0 地震，在增加定位臺站后，快速測定震級偏差顯著減小，與公布震級較為接近。對于M＜3.0 級地震，由于發(fā)震震級偏小，利用10 個定位臺站數(shù)據(jù)進(jìn)行快速測定時，由于垂直分量的S 波發(fā)育不完全，衰減快，導(dǎo)致在垂直分量測量最大振幅時誤差較大，增加震中距較大的臺站數(shù)據(jù)后，由于新增臺站垂直向S 波發(fā)育較好，在垂直分量測量最大振幅時誤差較小。因此初步認(rèn)為，震級偏小、定位臺站震中距較小、垂直分量的S 波發(fā)育不完全，是利用快速測定速報震級方法測定震級偏差較大的主要原因。然而，增加定位臺站數(shù)量后，可以顯著減小震級偏差，但是需要付出增加地震測定用時為代價。

4.2 震級偏差校正

根據(jù)對不同震級差Δm 進(jìn)行頻次統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，全部85 條地震事件中，震級差為0.2 的地震有35 例，占總震例樣本數(shù)的41.2%。震級差分布符合高斯正態(tài)分布，擬合的高斯正態(tài)分布曲線相關(guān)系數(shù)R 為0.92，擬合方差為0.07，F(xiàn)WHM（半峰全寬）約為0.2。此外，高斯曲線均數(shù)約為0.2，該數(shù)值也是正態(tài)分布的集中趨勢位置，曲線以均數(shù)為中心左右對稱。因此，為保證快速測定結(jié)果的可靠性，根據(jù)垂直向振幅測定震級方法，引入偏差校正值ΔM，將公式（1）修正為：

式中：Aμ 是以μm 為單位的地動位移；R 為量規(guī)函數(shù)；Δ 為震中距；ΔM 為使用垂直向量取SMZ 振幅測量震級方法的校正常數(shù)。根據(jù)上述分析，選取ΔM為0.2。

根據(jù)公式（4）對快速測定速報震級方法結(jié)果進(jìn)行校正，將校正后的快速測定速報震級結(jié)果與常規(guī)速報震級進(jìn)行對比。由圖6a 可知，校正后的快速測定速報震級結(jié)果與常規(guī)速報震級的差值平均偏小0.05，整體偏差值介于-0.3～0.2 之間，校正后測定結(jié)果的離散度相對較小。由圖6b 可知，全部85 條地震事件中，最小震級差絕對值為0，最大震級差絕對值為0.3。震級差為0 的震例有35 例，占總震例樣本數(shù)的41.2%，震級差絕對值高于0.3 的震例為0。

圖6 經(jīng)過校正后兩種方法測定震級結(jié)果對比

4.3 校正前后的快速測定震級結(jié)果與公布震級對比分析

采用快速測定速報震級方法，將校正前的85 例地震測定結(jié)果與中國地震編目系統(tǒng)jopens 上公布震級進(jìn)行對比（圖7）。

圖7 校正前后的快速測定震級結(jié)果與公布震級對比

由圖7a 可知，震級差介于-0.7～0.1 之間，最小震級差絕對值為0，最大震級差絕對值為0.7。震級差絕對值為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.7 的地震分別有3 例、12 例、28 例、17 例、15 例、7 例、2 例和1 例。根據(jù)《地震速報技術(shù)管理規(guī)定》，符合地震速報的報出震級應(yīng)與公布編目地震震級差不大于±0.3。按照上述規(guī)則，校正前，85 條地震中符合要求的共有60 條，占總震例樣本數(shù)的70.6%；震級差大于±0.3 級的地震共有25 例，占總震例樣本數(shù)的29.4%。由此可知，未校正前，采用快速測定法測定震級與公布震級之間存在一定差距。

根據(jù)公式（4），將校正后的地震測定結(jié)果與公布震級進(jìn)行對比。由圖7b 可知，震級差介于-0.5～0.3 之間，最小震級差絕對值為0，最大震級差絕對值為0.5。震級差絕對值為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 的地震分別有28 例、27 例、18 例、9 例、2 例和1 例。按照《地震速報技術(shù)管理規(guī)定》，震級差大于±0.3 級的地震共有3 例，占總震例樣本數(shù)的3.5%；符合速報要求的共有82 條，占總震例樣本數(shù)的96.5%?？梢钥闯霾捎每焖贉y定速報震級方法測算速報震級，震例合格率為95%以上，測定速度震級穩(wěn)定性較好，校正后的結(jié)果偏差較小，測定速報時間顯著縮短。因此，該方法適用于地震臺網(wǎng)速報的處理要求，可以提供較為可靠的參考。

以上分析認(rèn)為，當(dāng)?shù)卣鹫鸺壠?，?dǎo)致垂直分量的S 波發(fā)育不完全、衰減快，使用快速測量震級方法會出現(xiàn)震級偏小且誤差較大的情況。因此，對于震級偏小并且垂直分量S 波發(fā)育不完全的地震，若未達(dá)到速報等級M3.0，但在速報工作中需要響應(yīng)AU 或為有感地震的事件，不建議采用快速測定速報震級方法測定震級。

5 結(jié)論

選取了內(nèi)蒙古地震臺網(wǎng)2014—2018 年天然地震事件85 例，分別采用常規(guī)法和快速測定速報震級方法測定地震速報震級，通過對兩種方法測定結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出以下結(jié)論。

1）快速測定速報震級結(jié)果與常規(guī)測定結(jié)果相比整體偏小，震級差絕對值介于0～0.5 之間，平均震級差為0.25。0≤Δm≤0.3 的震例有69 例，占總震例樣本數(shù)的81.2%；Δm＞0.3 的震例有16 例，占總震例樣本數(shù)的18.8%。對不同震級差頻度分布進(jìn)行高斯分布函數(shù)擬合，震級差分布符合高斯正態(tài)分布。

2）常規(guī)法測定震級需要利用兩水平方向波形數(shù)據(jù)，對S 波震相的振幅進(jìn)行兩次量??；快速測定速報震級法，利用垂直分量，只需量取1 次?？焖贉y定速報震級方法所用時間大約為常規(guī)速報方法的3/5，可顯著縮短速報工作時間，平均縮短為約90 s左右，能夠更加快速地獲取地震速報結(jié)果。

3）將常規(guī)方法和快速測定法測算的速報震級結(jié)果進(jìn)行對比認(rèn)為，震級偏小、定位臺站震中距較小、垂直分量的S 波發(fā)育不完全是利用快速測定速報震級方法測定震級偏差較大的主要原因。對于M≥3.0 地震，在增加定位臺站后，快速測定震級偏差顯著減小，與公布震級較為接近。對于M＜3.0地震，震級偏小、垂直分量的S 波發(fā)育不完全、衰減快，導(dǎo)致在垂直分量測量最大振幅時誤差較大，增加震中距較大的臺站數(shù)據(jù)后，由于新增臺站垂直向S 波發(fā)育較好，在垂直分量測量最大振幅時誤差較小。然而，增加定位臺站數(shù)量后，可以顯著減小震級偏差，但需要付出增加地震測定用時為代價。因此，對于M＜3.0 的地震事件，不建議采用快速測定速報震級方法測定震級。

4）校正后的地震測定結(jié)果與公布震級相比，震級差介于-0.5～0.3 之間，最小震級差絕對值為0，最大震級差絕對值為0.5。按照《地震速報技術(shù)管理規(guī)定》，符合速報要求的共有82 條，占總震例樣本數(shù)的96.5%；震級差大于±0.3 級的地震共有3 例，占總震例樣本數(shù)的3.5%。震級校正后，測定精度提高，減小了震級偏差對地震速報的影響。因此，該方法適用于地震臺網(wǎng)速報的處理要求，可以提供較為可靠的參考。

致謝本文使用MSDP 軟件進(jìn)行研究，在此對該軟件的開發(fā)者表示感謝。同時，感謝評審老師給文章提出寶貴的修改意見。