郝美仙，張 珂，徐 巖，倪 銘，王 勇

（內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特 010010）

0 引言

2020 年3 月30 日16 時20 分，在內(nèi)蒙古呼和浩特市和林格爾縣（40.14°N，111.85°E）發(fā)生M4.0 地震，震源深度14 km。呼和浩特市、包頭市、鄂爾多斯市、烏蘭察布市部分地區(qū)有感，和林格爾地區(qū)震感強烈。地震發(fā)生后，內(nèi)蒙古地震局現(xiàn)場應(yīng)急工作隊趕赴震區(qū)現(xiàn)場，未發(fā)現(xiàn)地表斷裂。在此地震發(fā)生前2 min 即16 時18 分，相 繼 發(fā) 生 了M1.6 和M2.9地震，分析其震源機制對于該地震震源過程研究和地震預(yù)報具有重要意義。在震源機制的計算中，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究，有早期的P 波初動法、Snoke方法[1]、Zhao 等[2]提出的CAP（Cut And Paste）方法獲取震源機制解和Dreger 等[3]提出了在時間域利用區(qū)域Pnl 波列進行震源機制反演TDMT-INVC（Time-Domain Moment Tensor）的方法等。國內(nèi)隨著寬頻帶數(shù)字地震臺網(wǎng)的建設(shè)，多位學(xué)者利用以上方法反演了震源機制解，宋美琴等[4]利用CAP 方法反演了山西陽曲MS4.6 地震震源機制；康清清等[5]利用矩張量反演法研究了江蘇高郵—寶應(yīng)MS4.9 地震震源機制和震源深度。

震源深度是描述震源最基本的參數(shù)之一，為地震學(xué)和地球動力學(xué)基礎(chǔ)研究提供了重要的基本參數(shù)[6]。震源深度為目前地震時空參數(shù)中最難測定的參數(shù)之一。近年來，國內(nèi)學(xué)者利用地殼深度震相（sPn、pPn、sPmP、sSmS）開展了一系列的相關(guān)研究。其中，利用sPn 測定震源深度應(yīng)用更為可信，其優(yōu)勢在于 sPn 和Pn 之間的到時差不隨震中距的改變而改變，且sPn 震相在震中距300～1 000 km 范圍內(nèi)優(yōu)勢明顯，方便識別測定[7]。郝美仙等[8]利用該方法測定了2017 年6 月3 日阿拉善左旗M5.0 地震震源深度。

本文使用該地震寬頻帶數(shù)字地震波形資料，利用CAP 方法反演該地震震源機制和震源深度，再采用TDMT 方法對其震源機制進行驗證，并利用sPn與Pn 震相走時差法進一步測定深度，進行對比分析。

1 研究方法介紹

1.1 CAP 方法

CAP 方法是一種聯(lián)合體波和面波全波形反演方法，其主要原理是將寬頻帶地震記錄分為P 波部分（Pnl）和面波部分（Sur）兩部分，給定不同的權(quán)重進行反演，分別計算實際地震記錄和理論地震圖的誤差函數(shù)，在給定參數(shù)空間范圍內(nèi)采用格點搜索法進行網(wǎng)格搜索，得到相對誤差最小時的震源機制解和震源深度。在反演過程中，定義一個誤差目標函數(shù)來衡量合成地震位移s(t)與觀測地震位移u(t)的差異：

式中：r 為震中距；r0為選定的參考震中距；p 是考慮到幾何擴散因子對地震波的影響而采用的指數(shù)因子；u 為觀測地震位移；s 為理論地震位移，設(shè)為100 km。一般情況下，體波給定p=1，面波給定p=0.5。

1.2 TDMT-INVC 方法

Dreger 等[3]提出了利用區(qū)域Pnl 波形數(shù)據(jù)在時間域反演地震矩張量的 TDMT 方法（Time-Domain Moment Tensor）。該方法是獲得觀測數(shù)據(jù)后，利用最小二乘法進行反演得到矩張量解，進而求得震源機制解。反演過程中，同時考慮了理論波形與實際波形的相似性及絕對振幅的大小，其反演結(jié)果通過以下兩個參數(shù)來確定。

1）理論波形與觀測波形之間的殘差RES 與雙力偶分量Pdc 的比值：

2）方差縮減值VR，該值來確定最優(yōu)的震源深度和震源機制，其定義為

式中：dk(t)和Gsk(t)分別表示震源s 至臺站k 的理論格林函數(shù)和臺站k 的實測觀測記錄；m 為矩張量解。由式（2）～（3）可知，RES/Pdc 值越小、VR 值越大，震源機制結(jié)果越好，對應(yīng)震源深度為最佳震源深度。

1.3 sPn 與Pn 震相走時差法

震相sPn 是一種首波，在近震（ Δ＜1 000 km）和淺源地震（震源在地殼內(nèi)）時可識別該震相。sPn 波是S 波入射到地表并反射轉(zhuǎn)換為P 波，當(dāng)入射角到達臨界角時，沿莫霍面頂部傳播后形成的Pn 波，震源在雙層地殼模型上層中時傳播路徑見圖1。當(dāng)震中距大于300 km 時，sPn 震相特征明顯，振幅較大，是PG 波后面一個主要震相。根據(jù)地殼模型以及sPn、Pn 波的走時公式，可以推導(dǎo)震源深度和走時差的線性關(guān)系K[9]。

圖1 雙層地殼模型上層震相sPn、Pn 傳播路徑

由圖1 可以得出： Δt = h × K，其中

式中：V1為P 波在上地殼內(nèi)的傳播速度；VS1為S 波在上地殼內(nèi)的傳播速度；VPn表示Pn 波的傳播速度； Δt表示sPn 與Pn 的走時差。tsPn-tPn與震中距無關(guān)，只與地震震源深度成正比，因此可利用sPn 與Pn 走時差可獲得震源深度。根據(jù)內(nèi)蒙古地殼速度模型[10]可知，內(nèi)蒙古地區(qū)上地殼厚度為24 km，下地殼 厚 度 為17 km，V1=6.07 km/s，VPn=8.2 km/s，VS1=3.57 km/s，代入式（4）中可得震源在上地殼內(nèi)的震源深度h=2.755Δt。

2 數(shù)據(jù)選取與結(jié)果分析

2.1 地殼速度模型

基于內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)，劉芳等[10]建立了內(nèi)蒙古地區(qū)地殼速度模型（表1），并利用Hyposat定位法批處理定位結(jié)果對該地殼速度進行檢驗，結(jié)果可靠。

表1 內(nèi)蒙古地區(qū)地殼速度模型

2.2 震源機制解

利用CAP 方法反演時，需要對波形數(shù)據(jù)預(yù)處理，首先對觀測波形進行去均值、去傾斜分量，同時反褶積儀器傳遞函數(shù)；然后對記錄積分為地動位移，并將波形分別旋轉(zhuǎn)到切向、徑向和垂向；為了抑制噪聲影響，我們將數(shù)據(jù)波形分成體波Pnl 段和面波段兩部分，通過4 階 Butterworth 帶通濾波器將這2 部分分別通過0.05～0.20 Hz、0.05～0.10 Hz 濾波[11]，理論地震波形采用相同的分解與濾波規(guī)則。

參與計算的臺站記錄波形要綜合考慮信噪比、臺站方位分布、P 波初動清晰度等因素，本次地震內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)共有 28 個臺站參與編目定位。按照所選臺站盡可能四象限均勻分布在震中附近原則，最終選用初動清晰、信噪比高的10 個臺站記錄波形進行擬合。圖2a 為最佳震源機制解的理論波形與實際波形擬合圖，從圖中可以看出，基本所有臺站的三分向面波擬合相關(guān)系數(shù)均大于95%，理論波形與實際波形有很好的匹配。由不同深度誤差和震源機制解隨深度變化圖（圖2b）看出，擬合誤差在震源深度14.5 km 時最小，對應(yīng)的深度即為最佳震源深度，且震源機制反演收斂較好，結(jié)果比較穩(wěn)定。最佳深度對應(yīng)的震源機制解節(jié)面Ⅰ的參數(shù)為：走向281°，傾角32°，滑動角-32°；節(jié)面Ⅱ的參數(shù)為：走向38.9°，傾角73.7°，滑動角-117.9°，最佳深度為15 km 附近。

使用TDMT-INVC 方法計算時，需要對寬頻帶臺站地震記錄波形數(shù)據(jù)去除儀器響應(yīng)、旋轉(zhuǎn)水平分量、積分到位移、濾波后參與反演[12]。首先，選出震中距400 km 范圍內(nèi)的單臺記錄波形進行擬合，再從其中選出5 個臺站（內(nèi)蒙古自治區(qū)境內(nèi)包頭臺、烏加河臺、西山咀臺、河北蔚縣臺和寧夏鹽池臺）源自震中不同方位，即其波形擬合值VR 值也相對較高的組合，反演后VR 平均值為77.9%。根據(jù)兩個評價參數(shù)方差減?。╒R）和雙力偶分量Pdc，反演得到最佳震源機制解及波形擬合情況（圖3）。震源機制解非線性雙力偶分量DC 分量占92%，補償線性矢量偶極CLVD 分量占8%，反映出理論波形與實際波形擬合很好，結(jié)果更為可靠。最佳震源機制解結(jié)果為節(jié)面Ⅰ的參數(shù)為：走向288°，傾角33°，滑動角-35°；節(jié)面Ⅱ的參數(shù)為：走向41°，傾角76°，滑動角-113°。

圖2 和林格爾M4.0 地震CAP 方法波形擬合與震源機制隨深度變化圖

圖3 TDMT 矩張量反演波形擬合與震源機制結(jié)果

2.3 用sPn 與Pn 震相走時差法測定震源深度

對內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)記錄到的和林格爾M4.0 地震波形數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在震中距大于300 km時，部分臺站可以拾取到有明顯特征的sPn 震相。其中，自治區(qū)境內(nèi)烏加河、寶昌、二連浩特、東升廟等臺站可記錄到較為清晰的sPn 震相，周邊鄰省的河北赤城臺有清晰記錄，由于sPn 與Pn 的走時差幾乎不受傳播路徑的影響而只受震源深度的影響，且與震中距無關(guān)，因此當(dāng)不同震中距的 Pn 波按初至對齊后，sPn 波形也應(yīng)當(dāng)是對齊的（圖4）。由這些臺站計算得出的平均震源深度為14.9 km（表2）。

圖4 sPn 與Pn 震相走時差法波形圖

表2 利用部分臺站sPn 與Pn 震相走時差法測定的震源深度

3 結(jié)論與討論

本文利用內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)記錄到的數(shù)字化地震波形記錄，采用內(nèi)蒙古地區(qū)地殼速度模型，對2020 年3 月30 日內(nèi)蒙古和林格爾M4.0 地震采用CAP 方法和TDMT-INVC 方法反演震源機制解與震源深度，兩種方法得出的結(jié)果基本一致。最佳深度對應(yīng)的震源機制解節(jié)面Ⅰ的參數(shù)為：走向281°～288°，傾角32°～33°，滑動角-32°～-35°；節(jié)面Ⅱ的參數(shù)為：走向38.9°～41°，傾角73.7°～76°，滑動角-113°～-117.9°，最佳深度為15 km 附近。從震中位置可以看出，本次地震位于陰山-燕山山前構(gòu)造帶，受NE 向新店子-涼城斷裂帶、NW 向黑老夭-殺虎口斷裂帶和NNE 向韭菜莊-好來溝斷裂帶控制[13]。本次地震震源機制計算結(jié)果顯示，該地震以走滑為主，略帶少量的逆沖分量，結(jié)果與實際斷裂及應(yīng)力場分布基本吻合。因此，利用CAP 方法測定內(nèi)蒙古地區(qū)中等強度地震震源機制解結(jié)果穩(wěn)定、可靠，對于自治區(qū)內(nèi)發(fā)生的M3.5 以上地震，可利用該方法完成臺網(wǎng)日常工作中震源機制解實時計算與分析。

在深度方面，本研究綜合了CAP 方法和sPn 與Pn 震相走時差法的研究結(jié)果，兩種方法測定震源深度值具有良好的一致性，內(nèi)蒙古和林格爾M4.0 震源深度分布范圍為14.0～15.5 km，表明該地震發(fā)生在上地殼內(nèi)，符合本地區(qū)地震震源分布特征。深度震相sPn 的使用可以避免因記錄臺站太少或分布不均勻造成的反演不準確的問題，對于內(nèi)蒙古地區(qū)地震深度研究有著重要的意義，當(dāng)然要通過sPn 與Pn震相走時差法獲取準確測定震源深度，必須提高分析人員對深度震相的識別準確度。