孫 強，鄭建常，王 鵬

（1.淄博市應(yīng)急管理局，山東 淄博 255086；2.山東省地震局，濟南 250014；3.東營市地震監(jiān)測中心，山東 東營 257000）

0 引言

目前使用地震波資料求取地殼構(gòu)造應(yīng)力場的方法主要有兩種：一是使用地震的震源機制解來反演應(yīng)力場；二是使用P 波初動符號計算綜合震源機制解的方法獲得應(yīng)力場方向[1]。使用P 波初動求取單個地震震源機制解需要較多的P 波初動信息，并且記錄地震波的臺站需要合理的覆蓋，否則計算出的震源機制解會有較大的誤差。再者有許多小微震的震源機制解由于數(shù)據(jù)原因并不能準(zhǔn)確求取，這樣通過震源機制解求解應(yīng)力場的數(shù)據(jù)量就會大大減少，降低了解的可靠性。而通過P 波初動計算綜合震源機制解方法則可以利用眾多小微震的P 波初動信息，增大了輸入的信息量，提高了結(jié)果的置信度。

利用大量小震P 波初動符號推斷應(yīng)力場的方法最早是由Aki[2]提出的，該方法充分運用大量不能確定震源機制解的小微震的P 波初動信息，因此獲得較廣泛的應(yīng)用。李欽祖等[3]運用該法對單個臺站的小震資料分別求取了紅山臺和沙城臺的區(qū)域應(yīng)力場方向，并給出了其置信范圍；許忠淮等[4]使用該方法運用多個臺站和多個地震資料求取了區(qū)域應(yīng)力場的方向，并通過合成數(shù)據(jù)的方法進行驗證，確定了該方法能得到穩(wěn)定的應(yīng)力場；薛宏運等[5]運用該方法求解了鄂爾多斯周圍地區(qū)分區(qū)現(xiàn)代地殼應(yīng)力場并進行了分析；汪素云等[6]運用該法求取了中國東部大陸分區(qū)的地震構(gòu)造應(yīng)力場并進行了分析；萬永革等[7]運用不同地震距對網(wǎng)格點應(yīng)力場產(chǎn)生影響的P 波綜合震源機制法獲得了臺灣地區(qū)三維應(yīng)力結(jié)構(gòu)的初步結(jié)果；卜玉菲等[1]運用P 波數(shù)據(jù)反演了甘東南地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場，并分析了成因機制；盛書中等[8]運用該法求解了鄂爾多斯周緣地區(qū)的應(yīng)力場方向。

本文所研究的魯中地區(qū)指山東地區(qū)的中部，在構(gòu)造上包括濟陽坳陷、魯西隆起和郯廬斷裂帶的山東段。在以往的研究中，專門針對魯中地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場的研究較少，更多的是包括魯中地區(qū)的更大范圍的應(yīng)力場研究。涉及魯中地區(qū)的應(yīng)力場數(shù)據(jù)可能只有幾個，是魯中地區(qū)應(yīng)力場的綜合表現(xiàn)。但該區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，構(gòu)造應(yīng)力場可能不是統(tǒng)一的狀態(tài)，以往研究無法展現(xiàn)該區(qū)分辨率更大的應(yīng)力場數(shù)據(jù)。本文針對目前魯中地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場的研究現(xiàn)狀，基于魯中地區(qū)的近震數(shù)據(jù)資料，利用萬永革等[7]發(fā)展的綜合震源機制解法計算得到了魯中地區(qū)較為精細(xì)的應(yīng)力場數(shù)據(jù)，彌補了以往大區(qū)域應(yīng)力場研究對局部應(yīng)力場研究的不足，揭示了研究區(qū)小區(qū)域應(yīng)力場的細(xì)部特征，以期為該區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場及相關(guān)方面的研究提供參考。

1 研究方法

本研究確定區(qū)域應(yīng)力場方向是按照萬永革等[7]發(fā)展的方法，綜合了P 波初動分配到每個網(wǎng)格點的數(shù)量以及研究方法的適用性。為保證計算得到的相鄰各網(wǎng)格點的應(yīng)力場數(shù)據(jù)具有較好的連續(xù)性，將魯中地區(qū)（116°～120°E，34°～39°N）劃分成0.25°×0.25°的網(wǎng)格。由于記錄地震的各臺站位置距離網(wǎng)格點的遠(yuǎn)近不一樣，所以給各臺站記錄到的地震P 波初動信息根據(jù)距離大小賦予權(quán)重，計算方位使用Shen 等[9]的大地測量數(shù)據(jù)計算應(yīng)變公式

式中：D 為距離衰減常數(shù)；r 為折合距離，其計算參考公式

式中：x、y、z 為地震震中的經(jīng)緯度和震源深度；x0、y0、z0為網(wǎng)格點的經(jīng)緯度和深度。其中，網(wǎng)格點處的深度取水平面以下10 km，即計算10 km 深度處區(qū)域的應(yīng)力場方向。如果D 值較小，則計算中將使用距離網(wǎng)格點較近的P 波初動數(shù)據(jù)，各網(wǎng)格點的應(yīng)力場方向較為獨立；如果D 值較大，則計算中就可以使用網(wǎng)格點周邊網(wǎng)格內(nèi)的P 波初動數(shù)據(jù)，對各網(wǎng)格點的數(shù)據(jù)具有平滑作用。參考前人的研究經(jīng)驗，本研究取D 值為50 km。通過計算可知，當(dāng)?shù)卣鹋_站距離網(wǎng)格點50 km 時，臺站記錄P 波初動信息的權(quán)重為36.8%；當(dāng)距離網(wǎng)格點100 km 時，P 波初動權(quán)重為1.83%。因此，我們選取距離網(wǎng)格點的P 波初動的最大距離為100 km。

我們采取1°×1°×1°的間隔搜索P、B、T 軸的方位，并選擇矛盾比（與綜合震源機制解不符的P 波初動數(shù)和總P 波初動數(shù)的比值）最小的綜合機制解為最優(yōu)解，這樣做是為了確定與輸入的P 波初動符號擬合最好的綜合震源機制解，然后分析P、T 軸的方位，得到的最優(yōu)解可視為該點附近主應(yīng)力方位。只要網(wǎng)格點處計算所運用的P 波數(shù)據(jù)足夠多，并且分布方位覆蓋較好，則可認(rèn)為運用多個地震的P 波初動求取的應(yīng)力場方向是最優(yōu)可靠的。

2 研究數(shù)據(jù)

2.1 應(yīng)用雙差定位法獲取地震重定位數(shù)據(jù)

雙差地震定位[10]是一種相對定位方法，該方法利用信號的走時差反演震源位置，能夠有效地消除震源至臺站共同傳播路徑效應(yīng)，對地殼速度模型的依賴性相對較小，是一種定位精度較高的重定位方法。本文利用1 402 個原始地震數(shù)據(jù)，通過雙差定位法獲得了820 個地震的重定位數(shù)據(jù)（圖1），雙差定位誤差如圖2 所示。由圖2 可以看到，經(jīng)度方向的平均誤差為0.289 7 km，多數(shù)地震的誤差在0.7 km以內(nèi)；緯度方向的平均誤差為0.278 1 km，多數(shù)地震的誤差在0.6 km 以內(nèi)；震源深度的平均誤差為0.371 2 km，多數(shù)地震的誤差在1 km 以內(nèi)。

使用雙差定位程序?qū)ρ芯繀^(qū)內(nèi)地震進行了重新定位，令地震震源位置的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)更加精確，震源深度也更加合理。本次研究使用了2008 年3 月15 日到2019 年8 月23 日的重新定位后的820個地震（震級范圍ML1.0～4.3）的5 048 個P 波和Pn 波的初動數(shù)據(jù)，初動符號來自于山東地震臺網(wǎng)的觀測報告。

2.2 魯中地區(qū)地殼速度模型

圖1 研究區(qū)地震震中及地震臺站分布

圖2 經(jīng)度、緯度、震源深度誤差

崔鑫 等[11]基于Hyposat 和HypoDD 的定 位 方法，根據(jù)殘差結(jié)果極小值獲得了山東地區(qū)最優(yōu)的P 波速度模型，并通過了多重驗證。本文計算P 波射線方位角和離源角所使用的地殼速度模型采用崔鑫等[11]的研究成果（表1）。

表1 魯中地區(qū)地殼速度模型

3 應(yīng)力場計算結(jié)果

在應(yīng)用綜合震源機制解法求解應(yīng)力場的過程中，將應(yīng)力的相對大小設(shè)置為固定值0.5，共反演了215 個網(wǎng)格點處的應(yīng)力場數(shù)據(jù)，掃描得到的最優(yōu)解為一個或兩個，最大矛盾比不超過0.3。

本研究通過計算得到了研究區(qū)較為精細(xì)的應(yīng)力場結(jié)果，該結(jié)果能更好地體現(xiàn)魯中地區(qū)應(yīng)力場方向的變化趨勢。主壓應(yīng)力軸方向（圖3）在空間上呈現(xiàn)明顯不均勻性，總體上傾角較小且方向上呈現(xiàn)逆時針旋轉(zhuǎn)特性，從研究區(qū)北部的NWW-SEE 向往南逐漸變?yōu)镹EE-SWW 向，這種趨勢在研究區(qū)的東部更為明顯。整體上看主壓應(yīng)力軸從東向西呈現(xiàn)放射狀分布。在研究區(qū)的東部及大部主張應(yīng)力軸方位（圖4）由北往南從NNE-SSW 逐漸過渡到NNWSSE，過渡的連續(xù)性較好。研究區(qū)西南部主張應(yīng)力軸呈NEE-SWW 方位分布，與周邊主張應(yīng)力軸方位有較大差別，方位一致性較差，并且該區(qū)主張應(yīng)力軸的傾角較大。

研究參照世界應(yīng)力圖的劃分原則[12]，根據(jù)震源機制解3 個應(yīng)力軸傾角的大小，將震源機制類型（即其反映的應(yīng)力狀態(tài)）分為6 種（表2）：正斷型（NF）、正走滑型（NS）、走滑型（SS）、逆走滑型（TS）、逆斷型（TF）和不確定型（U）。根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，將不同類型的震源機制用不同的顏色表示（圖5）。由圖4 可知，研究區(qū)內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)主要為走滑型和逆斷型，還有少量的正斷型、正走滑型和不確定型。

4 討論

山東地區(qū)位于華北地區(qū)東部，根據(jù)謝富仁等[13]對中國大陸的應(yīng)力場分區(qū)，山東地區(qū)屬于一級應(yīng)力場分區(qū)中的中國大陸東部應(yīng)力區(qū)，位于二級應(yīng)力場分區(qū)的東北-華北應(yīng)力區(qū)和三級應(yīng)力場分區(qū)的華北應(yīng)力區(qū)、四級應(yīng)力場分區(qū)的華北平原應(yīng)力區(qū)的南部。對于山東地區(qū)的應(yīng)力場，前人已經(jīng)做了較多研究，但是對于局部應(yīng)力場的細(xì)化研究還是較少。張玲等[14]運用格點嘗試法計算了山東地區(qū)的應(yīng)力場，得到山東地區(qū)的現(xiàn)代應(yīng)力場總體特征為NEE（80°）方向主壓和NNW 向（350°）主張；鄭建常等[15]使用小震的震源機制解反演了山東地區(qū)的背景應(yīng)力場，得到了P 軸的優(yōu)勢方位為NEE-SWW 方向，T 軸的優(yōu)勢方位為NNW-SSE 方向；李鵬等[16]運用地應(yīng)力實測數(shù)據(jù)計算了山東地區(qū)的應(yīng)力場方向，其中最大水平主應(yīng)力優(yōu)勢方位整體表現(xiàn)為NWW-SEE 向，但NEE-SWW 向也占有較大比例。另外，根據(jù)李欽祖等[17]、許忠淮等[4]、劉麗等[18]對華北地區(qū)應(yīng)力場的研究結(jié)果，均認(rèn)為華北地區(qū)的主壓應(yīng)力軸方位在NEE-SWW 向附近，而主張應(yīng)力軸方位在NNWSSE 向附近。由于本文的研究區(qū)域較小、數(shù)據(jù)量相對豐富，且網(wǎng)格劃分也較小，因此得到的應(yīng)力場結(jié)果更為精細(xì)，并且填補了以往研究沒有覆蓋的區(qū)域，與前文介紹的多位研究者得到的山東地區(qū)、華北地區(qū)的應(yīng)力場有部分區(qū)域一致性較好，但也有區(qū)域一致性較差。

4.1 濟陽坳陷內(nèi)的應(yīng)力場結(jié)果及分析

圖3 P 軸方位和網(wǎng)格點使用P 波初動符號數(shù)分布圖

研究區(qū)內(nèi)廣饒-齊河斷裂（F4）以北為濟陽坳陷，該區(qū)主壓應(yīng)力軸的總體方位為NWW-SEE 向，主要受到西北側(cè)的鄂爾多斯地塊SEE 方向的推擠[15]，或是太行山地塊SEE 方向的推擠作用造成[19]，而主張應(yīng)力軸的總體方位為NNE-SSW 向，解秋紅[20]對該區(qū)應(yīng)力場的有限元模擬結(jié)果與本文基本一致，但與鄭建常等[15]、許忠淮等[4]在該區(qū)主壓應(yīng)力軸NEE向、主張應(yīng)力軸NWW 向的研究結(jié)果不一致，考慮可能是由于該區(qū)震源機制解個數(shù)較少并且應(yīng)力場取了大范圍的平均值導(dǎo)致，而本文則是較為精細(xì)化的計算結(jié)果。區(qū)內(nèi)近NS 向如白橋斷裂、惠東斷裂、臨邑斷裂以及由較小斷裂組成的斷裂帶均為走滑斷層，而區(qū)內(nèi)近EW 向（包括NEE 向和NWW向）的以陳南斷裂、義南斷裂、埕南斷裂等十多條斷裂為代表的斷裂為正斷層斷裂，這些正斷層斷裂與走滑斷裂存在調(diào)節(jié)、派生、繼承的關(guān)系[21]，其性質(zhì)與本文的應(yīng)力場結(jié)果有較好的一致性，而且對該區(qū)的單震震源機制解主應(yīng)力軸的統(tǒng)計分析結(jié)果也顯示與本文的應(yīng)力場結(jié)果有較好的吻合[20]。該區(qū)綜合震源機制解類型為走滑型，這可能與該區(qū)東西兩側(cè)的兩大斷裂系（郯廬斷裂和蘭聊-鹽山斷裂）的右旋走滑機制有關(guān)。

4.2 魯西隆起內(nèi)的應(yīng)力場結(jié)果及分析

表2 震源機制解類型劃分表

研究區(qū)內(nèi)廣饒-齊河斷裂（F4）以南、郯廬斷裂帶以西為魯西隆起，該區(qū)主壓應(yīng)力軸的總體方位為NEE-SWW 向，與鄭建常等[15]、許忠淮等[4]、劉峽等[22]的研究結(jié)果一致，但也有地方不同。如該區(qū)西北邊緣的主壓應(yīng)力軸仍為NWW 向，可能受西北側(cè)推擠力影響依然較大，另外在該區(qū)南部邊緣主壓應(yīng)力軸顯示為NWW-SEE 向，具體原因有待進一步研究?？傮w上魯西隆起區(qū)主要受到秦嶺大別構(gòu)造帶NE 向的擠壓力[15]。該區(qū)主張應(yīng)力軸方位主要為NWWSSE 向，與鄭建常等[15]，許忠淮等[4]、劉峽等[22]在該區(qū)的研究結(jié)果一致，但在F23、F24、F25 斷裂包圍的區(qū)域內(nèi)主張應(yīng)力軸方位為NEE-SWW 向，由于該區(qū)域較小，暫沒有與之一致的研究成果。

在圖5 中，濟南、淄博及周邊區(qū)域的綜合震源機制解類型為正走滑型和不確定型，而在不確定型中則又有多數(shù)含有正斷型分量，因此總體上該區(qū)域的應(yīng)力類型為拉張型兼有走滑機制。該區(qū)域內(nèi)F5 泰山西麓斷裂為正斷型，F(xiàn)6 文祖斷裂為正斷型，F(xiàn)7 禹王山斷裂、F9 王母山斷裂、F11 上五井?dāng)嗔褳橛倚龜嘈?，F(xiàn)8 張店-仁河斷裂、F10 益都斷裂為左旋正斷型。以上斷裂性質(zhì)與該區(qū)的應(yīng)力場類型一致性較好。

圖5 綜合震源機制解分布圖

在研究區(qū)的西南部（除由F23、F24、F25 斷裂包圍的區(qū)域）綜合震源機制解類型為逆斷型，更為詳細(xì)的計算數(shù)據(jù)顯示，該區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)中也含有一定的走滑分量（由于本文采用的應(yīng)力類型劃分標(biāo)準(zhǔn)可能不夠細(xì)致，因此該區(qū)應(yīng)力類型劃為了逆斷型）。從圖3、圖4 的主壓應(yīng)力軸和主張應(yīng)力軸方位也可看出，這與魯西地區(qū)的地震呈走滑或近走滑型應(yīng)力狀態(tài)有一定的相近[23]。由F23、F24、F25 斷裂包圍的區(qū)域綜合震源機制解類型也為逆斷型，但近似純逆斷型，這可能是由于該區(qū)及周邊復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造和應(yīng)力場造成的。該區(qū)主張應(yīng)力軸傾角較大（大于52°），這與崔效鋒等[24]運用格點嘗試法得到的魯西南地區(qū)主張應(yīng)力軸的平均傾角7°存在較大差別。但濟寧西北側(cè)的趙樓井田的原巖地應(yīng)力實測結(jié)果和布格重力異常分布均顯示該區(qū)應(yīng)力場狀態(tài)為扭壓狀態(tài)[25]，大地測量的結(jié)果顯示魯中、南地區(qū)的應(yīng)變場存在壓縮與膨脹相間的情況[26]。呂朋菊等[27]認(rèn)為魯西地區(qū)晚第三紀(jì)受到NNW-SSE 向的擠壓，使得NW 向斷裂以右行壓扭為主、NEE 向斷裂以左行壓扭為主，第四紀(jì)以來該區(qū)仍然受到晚第三紀(jì)擠壓應(yīng)力背景的影響?？傊?，由F23、F24、F25 斷裂包圍的區(qū)域綜合震源機制解類型為逆斷型的計算結(jié)果有支持的證據(jù)，也有不支持的證據(jù)，因此該區(qū)域的應(yīng)力場狀態(tài)有待進一步的研究確定。

總體來看，魯西隆起區(qū)內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)均含有走滑分量，包括走滑型、正走滑型、含走滑分量的逆斷型，這與該區(qū)東西兩側(cè)的兩大斷裂系（郯廬斷裂和蘭聊-鹽山斷裂）的右旋走滑機制有關(guān)。

4.3 郯廬斷裂帶及附近區(qū)域應(yīng)力場結(jié)果及分析

研究區(qū)內(nèi)郯廬斷裂帶南北兩段的應(yīng)力軸方位分別與上文中與其鄰近的魯西隆起和濟陽坳陷的情況基本一致。由圖5 知，該區(qū)大部分區(qū)域的綜合震源機制解類型為走滑型，這與郯廬斷裂帶右旋走滑機制相符，但在該區(qū)濰坊以東附近區(qū)域呈正斷型。該處附近的鉆孔地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)顯示，在距地面約372.5 m 以下的應(yīng)力結(jié)構(gòu)為正斷型，這是安丘-莒縣斷裂的北段區(qū)域部分繼承了早第三紀(jì)的伸展活動方式所致[28]。

5 結(jié)論

基于魯中地區(qū)的近震數(shù)據(jù)資料，利用萬永革等發(fā)展的綜合震源機制解法，計算了魯中地區(qū)的應(yīng)力場。計算結(jié)果在與先前研究結(jié)果保持一定一致性的情況下，也揭示了局部應(yīng)力場的細(xì)部特征。P 軸總體上傾角較小且方向上呈現(xiàn)逆時針旋轉(zhuǎn)特性，從研究區(qū)北部的NWW-SEE 向往南逐漸變?yōu)镹EE-SWW向；而T 軸方位由北往南從NNE-SSW 逐漸過渡到NNW-SSE，并有部分區(qū)域T 軸方位一致性較差且傾角較大。該區(qū)應(yīng)力類型有走滑型、正走滑型、正斷型和逆斷型（部分含走滑分量）?？傮w上看，研究區(qū)內(nèi)應(yīng)力類型都含有走滑分量，這表明郯廬斷裂和蘭聊-鹽山斷裂的右旋走滑機制對研究區(qū)影響顯著，個別地區(qū)的應(yīng)力場和斷裂還有繼承第三紀(jì)應(yīng)力狀態(tài)和活動方式的情況。

致謝萬永革教授在應(yīng)力場計算方面的幫助和指導(dǎo)，本文圖件使用Generic Mapping Tools (GMT)[29]繪制。