亓鳳嬌，蘇鶴軍，陳文凱，王紫荊，蘇浩然

（中國地震局蘭州地震研究所，蘭州 730000）

0 引言

地震是人類最具威脅的自然災(zāi)害之一，它具有突發(fā)性和不可預(yù)測性[1]。全球每年有超過100 萬次的地震發(fā)生，這相當于大約每分鐘兩次地震[2]。破壞性地震不僅會給國家經(jīng)濟建設(shè)造成直接損失，而且會給人民生命財產(chǎn)安全帶來危害。中國地震多為淺源地震，加上中國人口密度較大，地震造成了巨大的人員傷亡和社會經(jīng)濟損失。受青藏高原強烈隆升的影響，甘肅省地殼運動十分活躍。從公元前193 年有地震記載至今2000 多年中，甘肅省5 級以上地震不少于114 次，其中6.0～6.9 級地震26 次，7.0～7.9 級地震9 次，8 級以上地震4 次[3-4]。由于甘肅地區(qū)農(nóng)村人口比重較大，破壞性地震較其他地區(qū)會導(dǎo)致更為嚴重的災(zāi)害。如何防御地震、盡量減少地震帶來的生命財產(chǎn)損失是地震工作者關(guān)注的熱點問題。國家要求各級政府和企業(yè)制定相應(yīng)的地震應(yīng)急預(yù)案，以科學(xué)、快速、高效地指導(dǎo)來應(yīng)對地震災(zāi)害應(yīng)急工作[5]，地震應(yīng)急的重要性逐漸受到各級政府和應(yīng)急管理部門的重視。地震災(zāi)害快速評估可以在第一時間提供災(zāi)區(qū)人員傷亡評估信息，支持確定應(yīng)急響應(yīng)級別，為政府應(yīng)急指揮和部署救援力量提供重要的科學(xué)依據(jù)和參考，對實際地震應(yīng)急工作具有重要的現(xiàn)實意義。

1 研究現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)外已有大量的地震人員傷亡快速估算模型，從不同的角度、參量估算地震人員傷亡，取得了有意義的成果。馬玉宏等[6]將現(xiàn)有的模型方法分為兩類：一類是回歸分析歷史震害數(shù)據(jù)得到基于地震參數(shù)（主要是震級和烈度）的人員死亡數(shù)或死亡率經(jīng)驗公式；第二類是通過建筑易損性分析得到基于建筑破壞率的人員死亡率模型。

早期地震傷亡快速研究主要集中于建立基于震級和烈度的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀鈱W(xué)者中，Christoskov和Samardjieva[7-8]假設(shè)傷亡人數(shù)與震中距的平方成反比例下降，計算每個烈度區(qū)的死亡人數(shù)，并針對日本1890—1990 年地震案例得到了地震災(zāi)害死亡人口快速評估公式；Samardjieva 等[9]提出了以人口密度為劃分標準、與震級相關(guān)的人員傷亡預(yù)測模型；美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）假定人口死亡率與地震烈度成對數(shù)正態(tài)累計分布關(guān)系，得到人口死亡預(yù)測值[10]。國內(nèi)的肖光先等[11]以人口密度為參數(shù)得到不同烈度的人員死亡率；陳棋福等[12-13]通過收集國內(nèi)1980—2000 年的地震數(shù)據(jù)，并以地震發(fā)生的時間為劃分標準，基于烈度分別建立白天和夜晚的人員死亡經(jīng)驗公式；劉吉夫等[5]按照地震實際烈度圈來分配受災(zāi)區(qū)的人口和GDP，并考慮了地震人員死亡率為0 時的情況；劉金龍等[14]基于中國1990—2006 年震例，提出了以震中烈度為主、以震級和人口密度為輔的人員傷亡預(yù)測模型。基于地震參數(shù)的模型因涉及較少的參數(shù)、使用比較簡便，更適用于震后快速人員傷亡評估。但由于各地區(qū)的歷史震例數(shù)據(jù)有限，該方法應(yīng)用到小區(qū)域可能會出現(xiàn)較大偏差。

基于房屋易損性的人員傷亡模型，主要是基于歷史資料和專家經(jīng)驗確定地震災(zāi)害房屋震害矩陣和基于工程試驗得到房屋地震易損性曲線[15]。通過考慮房屋不同程度損傷時的傷亡情況，建立建筑物倒塌機制與人員死亡之間的關(guān)系。國外學(xué)者中，Coburn 等[16]利用房屋倒塌受困人數(shù)及其死亡概率、建筑物受傷等級及分布狀況、不同時段人員在室率建立傷亡損失的評估公式；美國聯(lián)邦緊急事務(wù)管理署（FEMA）推出了一套針對美國的標準化地震損失預(yù)測方法HAZUS[17]；Emily 等[18]研究人員傷亡分布與建筑物類型、建筑物損傷程度和地震烈度之間的關(guān)系，提出了全球尺度下的傷亡評估半經(jīng)驗標準模型；Sanaz 等[19]在HAZUS 的基礎(chǔ)上計算建筑物室內(nèi)和室外的人員傷亡總和。國內(nèi)的尹之潛等[20-21]提出了建筑物及設(shè)施的地震易損性分類方法、各類房屋結(jié)構(gòu)的易損性分析方法、地震災(zāi)害損失預(yù)測方法等；丁伯陽[22]考慮地震發(fā)生的時間、人員在室率及震害程度，得出了基于全概率法預(yù)測人員傷亡的方法；傅征祥等[23]利用邢臺、海城、唐山地震的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得出死亡率和建筑物倒塌率之間的關(guān)系；鄒其嘉等[24]搜集了唐山地震人員傷亡及房屋破壞的資料，建立了地震人員傷亡易損性模型；李帆等[25]提出了預(yù)測地震傷亡的矩陣全概率預(yù)測模型?；诜课菀讚p性的模型充分考慮了建筑物的結(jié)構(gòu)類型、抗震設(shè)防等級、建設(shè)時間等參數(shù)的影響，對地震傷亡人數(shù)進行系統(tǒng)計算，理論上能夠得出較為科學(xué)合理的結(jié)果，但是此類模型需要建筑物結(jié)構(gòu)類型、抗震性能、實際地震破壞情況等詳細的數(shù)據(jù)參與計算。中國目前正處于高速發(fā)展階段，地區(qū)建筑物變化很大，建筑物數(shù)據(jù)的收集與更新工作非常困難，因此該類方法在我國地震應(yīng)急業(yè)務(wù)系統(tǒng)中推廣應(yīng)用難度很大。

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，人員傷亡模型研究也在與時俱進。除上述兩類模型外，還有動態(tài)評估法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估法和基于時間序列的評估方法。動態(tài)評估法是通過引入初始人員傷亡矩陣和人員傷亡狀態(tài)函數(shù)兩個概念，對地震人員傷亡建立的動態(tài)評估方法[26-31]；基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估方法是以數(shù)據(jù)庫和地理信息系統(tǒng)為基礎(chǔ)，通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)進行仿真，建立地震傷亡人數(shù)預(yù)測模型[28,32-36]；基于時間序列的評估方法是通過數(shù)學(xué)方法，由地震后某一時間的人員傷亡報道數(shù)推測最終的人員傷亡數(shù)目的方法[37-38]。

綜上所述，目前地震災(zāi)害人員傷亡評估模型在實際應(yīng)用中存在一些適用性問題，比如不同評估模型的適用區(qū)域和適用震級是不同的。本文通過對比分析實際震例，嘗試確定主流模型對甘肅地區(qū)中強地震的評估精度及適用范圍，為甘肅省地震應(yīng)急指揮決策提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究區(qū)

2.1 基本情況

甘肅省地處黃土高原、青藏高原和內(nèi)蒙古高原三大高原的交匯地帶，其范圍為32°11′～42°57′N，92°13′～108°46′E，總面積42.58 萬km2，占中國總面積的4.72%[39]。地形呈狹長狀，地勢自西南向東北傾斜，四周為群山峻嶺所環(huán)抱，境內(nèi)地形復(fù)雜，山脈縱橫交錯，海拔相差懸殊，高山、盆地、平川、沙漠和戈壁等兼而有之，是山地型高原地貌。大部分地區(qū)氣候干燥，氣候類型屬大陸性很強的溫帶季風(fēng)氣候。平均氣溫為9.0 ℃，年平均降水量為450.3 mm，年日照時數(shù)為2 354 h[39]。甘肅全省人口2 625.71 萬人（截止到2017 年底）[39]，主要分布在甘肅中東部地區(qū)，自東向西人口逐漸遞減，約有62.37%的土地面積上沒有人口分布，而在全省8.32% 面積的土地上，分布著64%的人口，人口空間差異明顯（圖1），如蘭州市所屬5 個區(qū)與3 個縣之間人口密度相差最高達到52 倍[40]。

圖1 甘肅省人口空間分布

2.2 歷史地震

甘肅省地震帶主要有祁連山地震帶、天水地震帶、阿爾金地震帶等，地震帶斷層類型主要為3 組活動斷層（圖2a）：NWW、NNW 和NEE 向，NWW 向、NNW 向斷層最新活動呈右旋剪切破裂，NEE 向斷層為左旋剪切破裂，NE 向斷裂呈張剪破裂[41]。由于斷層不斷活動，甘肅地區(qū)地震活動比較頻繁（圖2b）。

歷史上的多次破壞性地震也主要集中在上述地震帶上，如1920 年寧夏海原8.5 級地震、1927 年甘肅古浪8.0 級地震、1932 年甘肅昌馬7.6 級地震、1954 年甘肅山丹7.25 級地震等[42]。2008 年四川汶川8.0 級地震、2013 年甘肅岷縣漳縣6.6 級地震、2016 年青海門源6.4 級地震、2017 年四川九寨溝7.0 級地震等也對甘肅省造成了人員傷亡和重大經(jīng)濟財產(chǎn)損失。

圖2 甘肅地區(qū)活斷層及歷史地震分布圖

3 數(shù)據(jù)來源

人口數(shù)據(jù)以中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編[43-46]中的受災(zāi)人口為主，以甘肅省地震應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中的人口公里格網(wǎng)數(shù)據(jù)[47]為輔，該格網(wǎng)數(shù)據(jù)考慮甘肅人口分布特點，采用基于居民點空間分布的人口密度估計法對甘肅省人口數(shù)據(jù)進行空間化處理，符合甘肅地區(qū)實際人口空間分布，可以很好地彌補匯編中缺失的人口數(shù)據(jù)；甘肅中強震數(shù)據(jù)（MS4.7～6.0）來自于中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編[43-46]和中國地震臺網(wǎng)中心公布的地震目錄，包括發(fā)震時刻、震中位置、震級、人員死亡數(shù)目等（表1）；烈度圖數(shù)據(jù)根據(jù)中國地震局公布的烈度圖在ArcGIS 軟件里配準和矢量化得到。

表1 甘肅地區(qū)中強地震（MS4.7～6.0）目錄（1984—2019 年）

考慮到甘肅地區(qū)MS4.5～4.6 地震震例烈度比較低，實際人口死亡數(shù)目基本為0 人，且缺少官方烈度圖數(shù)據(jù)，所以本文的中強地震主要選取MS4.7～6.0 地震。其次，受地震烈度圖數(shù)據(jù)獲取難易程度、地震烈度圖分布范圍等因素影響，本文評估過程中選用11 個震例（表2）。

表2 甘肅MS4.7～6.0 地震震例

4 研究方法

目前地震人員傷亡評估存在多種模型，主要有基于地震參數(shù)的方法、基于房屋易損性的方法、動態(tài)評估法、基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法以及基于時間序列的評估方法五大類。評估模型因來源不同，所采用的數(shù)學(xué)表達方式不同，適用的空間范圍和時間段也不同[48-50]。實際地震時人員傷亡資料較少，一般只能選擇主要因素進行分析[51]，評估結(jié)果與實際情況在同一數(shù)量級是可以接受的[5,10,52]?？紤]到震后數(shù)據(jù)第一時間獲取的難易程度以及人員傷亡評估的快速性需求，本文采用3 種基于地震參數(shù)的模型對甘肅地區(qū)歷史地震進行人員傷亡計算。

4.1 評估模型

4.1.1 李雯模型

李雯[51]以1966—2016 年中國大陸地震災(zāi)害生命損失數(shù)據(jù)為研究對象，將人口密度分組（表3）作為依據(jù)，選取震中烈度、震區(qū)面積（Ⅵ度及以上）、震中烈度與抗震設(shè)防烈度之差作為參數(shù)建立模型。該模型引入震中烈度與抗震設(shè)防烈度之差，用來衡量災(zāi)區(qū)建筑物的抗震性能，并且以人口密度分級構(gòu)建適應(yīng)不同研究區(qū)域的模型（簡稱李雯模型），其公式為：

式中：D 為地震死亡人數(shù)；I 為震中烈度；S 為震區(qū)面積；ΔI 為震中烈度與抗震設(shè)防烈度之差。

4.1.2 日夜模型

不同時間段人員傷亡數(shù)目相差較大，一般夜間比 白 天 地 震 傷 亡 人 數(shù) 大 得 多[1,6,25]。R.A.Page，J.A.Blume 等考慮到地震發(fā)生時間不同，以烈度、人口密度為主要參數(shù)構(gòu)建模型（簡稱日夜模型）[48,53]。該模型考慮了發(fā)震時刻，一定程度上考慮了人員在室率。其公式為：

表3 西北地區(qū)人口密度分組

式中：N日、N夜分別為白天（8:00—18:00）、夜晚（18:01—次日7:59）發(fā)震時的死亡人數(shù)；p 為人口密度；I 為地震烈度。

4.1.3 陳棋福模型

陳棋福等[12]對國內(nèi)1980—2000 年的地震案例進行研究，認為地震造成的生命損失與地震強度、受影響地區(qū)的人口分布和事件發(fā)生的時間（白天或晚上）密切相關(guān)，將地震發(fā)生的時間分為白天（7:00—19:00）、夜晚（19:00—7:00）兩個時段，得到了人員死亡數(shù)與烈度有關(guān)的經(jīng)驗公式（簡稱陳棋福模型）。

式中：N日、N夜分別為白天、夜晚地震發(fā)生時的死亡人數(shù)；I 是地震烈度；D 是人口密度。

4.2 結(jié)果分析

利用ArcGIS 軟件，首先對各地震的烈度圖進行配準和數(shù)字化，得到地震烈度區(qū)的分布范圍；其次，對各烈度區(qū)進行空間分析，匯總受災(zāi)人口、震區(qū)面積等數(shù)據(jù)，計算得到烈度區(qū)的人口密度；最后，分別將參數(shù)值代入上述3 種地震人口死亡評估模型，對各地震人員死亡數(shù)目進行評估，得到人員死亡評估結(jié)果（表4）。

表4 甘肅MS4.7～6.0 地震人員死亡評估結(jié)果

在表4 中，大多數(shù)震例的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)基本處于同一數(shù)量級。除震中烈度為Ⅷ度的甘肅永登5.8 級、甘肅景泰5.9 級、甘肅岷縣-臨潭5.2 級地震外，李雯模型評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差值在0～2 人之間；日夜模型評估值與真實值的差值在0～7 人之間，63%為1 人；陳棋福模型評估結(jié)果與真實值的差值在0～3 人之間，75%為0～1 人。

在震中烈度為Ⅷ度的地震評估中，各模型的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)有較大誤差，且一致性偏大，造成該結(jié)果的原因為：①評估模型中對震級及災(zāi)害影響范圍考慮不夠，如日夜模型和陳棋福模型中只考慮了地震烈度、人口密度兩個參數(shù)，在人口密度差不多的情況下，地震烈度越大，評估結(jié)果自然越大，并沒有考慮對于不同震級的地震有可能會造成相同破壞程度（最高烈度），但地震影響范圍（災(zāi)區(qū)面積）不同的情況。李雯模型除了考慮這兩個參數(shù)外還引入災(zāi)區(qū)面積進行評估計算，其計算結(jié)果優(yōu)于上述兩個模型；②這3 個模型均沒有考慮地震地質(zhì)災(zāi)害對人員傷亡的影響，根據(jù)前人研究[54]，當?shù)卣鹆叶冗_到Ⅷ度時地震地質(zhì)災(zāi)害分布較為廣泛，尤其是甘肅黃土高原地區(qū)，地震后極易造成黃土滑坡、崩塌等次生地質(zhì)災(zāi)害，如果災(zāi)區(qū)人口密度較大，則會造成人員傷亡，如1995 年甘肅永登5.8級地震后黃土滑坡掩埋居民住房，造成5 人死亡[43]；③評估模型對建筑物抗震性能考慮不夠，甘肅地區(qū)經(jīng)濟落后，建筑物抗震性能普遍較低，達不到當?shù)乜拐鹪O(shè)防要求，外加地形條件較差（山地）時，較小地震也會造成較為嚴重的破壞（震中烈度達到Ⅷ度），如甘肅岷縣臨潭5.2 級地震震中烈度高達Ⅷ度，震中建筑物破壞嚴重，但因其震級較小，震區(qū)影響面積較小。

為了更直觀地比較各模型的優(yōu)劣，繪制了甘肅中強地震人員傷亡評估結(jié)果柱狀圖（圖3）。由圖3看出，李雯模型對甘肅地區(qū)中強震評估的情況要優(yōu)于另外兩個模型。從考慮地震發(fā)生時刻的日夜模型和陳棋福模型來說，陳棋福模型在甘肅地區(qū)評估值更接近實際值，究其原因可能是陳棋福模型的時間分段更符合甘肅地區(qū)人員活動規(guī)律。從基于中國震例的陳棋福模型和李雯模型來看，李雯模型更適合甘肅地區(qū)中強震的人員死亡評估，這是因為地震人員死亡數(shù)目不只與烈度有關(guān)，與每個烈度區(qū)的面積也有關(guān)。李雯模型構(gòu)建時對地震災(zāi)區(qū)面積加以考慮，提高了評估精度。綜合圖4 中最高烈度為Ⅷ度的3 次地震來看，李雯模型更適合甘肅地區(qū)中強地震災(zāi)害快速評估。

圖3 評估死亡人數(shù)與實際死亡人數(shù)對比

圖4 三次地震（最高烈度Ⅷ度）各烈度區(qū)面積

地震人員傷亡模型構(gòu)建時，所使用的震例、震例數(shù)目均不相同，所以很有可能出現(xiàn)不同模型的評估結(jié)果差別比較大的情況。陳棋福模型（圖5）在構(gòu)建時考慮了人口死亡為0 人的情況，但使用的震例在四川、云南地區(qū)，比較集中，而甘肅地區(qū)震例較少且主要集中在甘肅中部、東部地區(qū)，甘肅西部地區(qū)幾乎沒有，所以評估結(jié)果會與實際人員死亡數(shù)存在一定差距；李雯模型（圖5）綜合考慮中國大陸震情，分西北、西南、東部地區(qū)建立的人員傷亡評估模型，在構(gòu)建模型時充分考慮了人口密度差別較大的情況，規(guī)定在個別極震區(qū)人口密度與受災(zāi)區(qū)平均人口密度之差大于20 人/km2的地震案例評估中，采用極震區(qū)人口密度[51]，可以適當?shù)男拚u估結(jié)果，更適合甘肅地區(qū)地震快速評估。

5 結(jié)論

基于甘肅省應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫和中國大陸地震災(zāi)害損失匯編數(shù)據(jù)，通過對現(xiàn)階段地震人員傷亡評估模型的梳理，選取3 種典型評估模型分別對甘肅地區(qū)歷史中強地震（MS4.7～6.0）人員死亡數(shù)目進行了評估。

圖5 陳棋福模型震例與李雯模型震例

1）針對甘肅地區(qū)中強地震（M≤6.0），3 種模型的評估結(jié)果與實際人員死亡數(shù)目基本處于同一數(shù)量級，可用于地震后快速盲評估計算，多數(shù)情況下與實際情況相差不大，可為地震后政府和應(yīng)急管理部門應(yīng)急指揮決策提供科學(xué)依據(jù)。

2）地震處于地形條件較差且建筑物抗震性能較低的區(qū)域時，3 種模型計算結(jié)果可能會存在與實際人員死亡數(shù)目有較大誤差的情況，需要根據(jù)專家經(jīng)驗進行人機交互修訂，考慮地震災(zāi)區(qū)地理環(huán)境、社會經(jīng)濟、人口空間分布等資料進行綜合分析來支撐應(yīng)急決策。

3）在甘肅地區(qū)中強震人員死亡評估中，李雯模型評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)相差0～2 人；日夜模型評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差值在0～7 人之間，63%的差值為1 人；陳棋福模型評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差在0～3 人之間，75%的差值在0～1 人之間。結(jié)合烈度較大的3 次地震總體來看，李雯模型的評估結(jié)果更為準確。該模型較全面地考慮了地震傷亡因素，對震區(qū)平均人口密度與極震區(qū)人口密度的關(guān)系進行處理，更適用于人口密度差別大的甘肅省，另外添加了抗震設(shè)防烈度和震區(qū)面積參數(shù)，提高了評估結(jié)果的科學(xué)性和準確性。

地震人員傷亡受多因素影響，是各因素綜合作用的結(jié)果，但目前基于地震參數(shù)的模型主要考慮烈度、人口密度兩大因素。大多數(shù)模型構(gòu)建時雖然承認次生地質(zhì)災(zāi)害影響地震傷亡數(shù)目，但由于次生地質(zhì)災(zāi)害對地震的影響難以定量化，加之次生地質(zhì)災(zāi)害導(dǎo)致人員傷亡數(shù)據(jù)匱乏，所以現(xiàn)階段考慮次生地質(zhì)災(zāi)害因素的地震災(zāi)害人員傷亡快速評估模型較少。根據(jù)本文工作未來構(gòu)建地震災(zāi)害人員傷亡模型時，在烈度、人口密度、地震災(zāi)區(qū)面積基礎(chǔ)上還需要進一步考慮地震災(zāi)區(qū)地理環(huán)境的影響，即應(yīng)充分考慮地震地質(zhì)災(zāi)害、區(qū)域建筑物抗震性能對人員傷亡的影響，尤其是震中烈度超過Ⅶ度時，這種影響是不可忽視的。