景鵬旭，楊清逸

（1.中國地震應(yīng)急搜救中心，北京 100049；2.中共中央黨校（國家行政學(xué)院），北京 100089；3.北京清控人居光電研究院有限公司，北京 100085）

0 引言

大型土質(zhì)邊坡由于其空間跨度大，地震時(shí)邊坡底部各點(diǎn)接受到的地震波是經(jīng)由不同路徑、不同地質(zhì)條件到達(dá)的，地震動(dòng)參數(shù)存在一定的差異，表現(xiàn)為邊坡上不同位置地震動(dòng)特性不同[1-2]。合理地確定地震輸入方式是進(jìn)行地震工程地震反應(yīng)分析的前提，地震反應(yīng)分析中都假定不同輸入點(diǎn)處的地震動(dòng)是完全一致的，即單點(diǎn)輸入。然而地震密集臺(tái)網(wǎng)記錄的數(shù)據(jù)顯示，不同輸入點(diǎn)處地震動(dòng)時(shí)程不滿足該假設(shè)條件，故分析大范圍土質(zhì)邊坡在地震作用下的反應(yīng)適合采用多點(diǎn)輸入。1993 年，劉文廷[3]指出，長度超過50 m 的結(jié)構(gòu)進(jìn)行多點(diǎn)輸入可能與實(shí)際情況吻合的比較好。

本文考慮設(shè)定地震波的波長，每50～100 m 左右作為一個(gè)地震動(dòng)輸入點(diǎn)合成加速度時(shí)程，分別采用單點(diǎn)輸入和多點(diǎn)輸入方式，通過分析土層地震反應(yīng)、主應(yīng)力極值等來比較多點(diǎn)輸入和單點(diǎn)輸入的異同。在此基礎(chǔ)之上，探討單點(diǎn)輸入與多點(diǎn)輸入下坡高、坡角的變化對(duì)土質(zhì)邊坡模型安全系數(shù)的影響，為邊坡的抗震設(shè)計(jì)方面提供借鑒。

1 多點(diǎn)輸入地震反應(yīng)分析研究現(xiàn)狀

地震動(dòng)多點(diǎn)輸入包括考慮行波效應(yīng)的多點(diǎn)輸入、以臺(tái)網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的模型化方法多點(diǎn)輸入，以及考慮空間相關(guān)性的人工合成地震動(dòng)多點(diǎn)輸入等。

1.1 行波效應(yīng)輸入研究

Penzien 等[4]考慮行波效應(yīng)計(jì)算了一個(gè)理想三角形斷面彈性土壩，比較按行波效應(yīng)輸入與按基巖單點(diǎn)輸入的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮行波效應(yīng)輸入時(shí)的計(jì)算結(jié)果比單點(diǎn)輸入大。只有當(dāng)?shù)卣鸩ㄍㄟ^壩底的時(shí)間小于0.1 m 時(shí)，可以不考慮行波效應(yīng)的影響。

1.2 臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)地震動(dòng)空間隨機(jī)場(chǎng)地研究

考慮地震波的行波效應(yīng)只是在一維桿或者近似于一維桿的空間符合實(shí)際工程效應(yīng)，近幾十年來，在全球高烈度、高強(qiáng)度和地震頻發(fā)區(qū)域布置了地震動(dòng)差動(dòng)臺(tái)陣或者密集臺(tái)陣，以臺(tái)灣的SMART-I差動(dòng)臺(tái)陣最為出名。該臺(tái)陣的實(shí)測(cè)記錄為有關(guān)地震空間隨機(jī)場(chǎng)分布理論研究提供了大量基礎(chǔ)資料和數(shù)據(jù)[5-6]，依據(jù)此數(shù)據(jù)生成平穩(wěn)自功率譜和互功率譜模型。

2 模型設(shè)定及參數(shù)選取

2.1 模型設(shè)定

圖1 劃分網(wǎng)格后的邊坡模型

設(shè)定的二維土質(zhì)邊坡模型計(jì)算尺寸為1 610 m×505 m（圖1）。模型設(shè)定思路是為了更好地進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析。模型中，綠色部分是微風(fēng)化二長淺粒巖。該巖體剪切波速大于500 m/s，可以認(rèn)為是基巖。其上覆兩層為土體，其中紅色部分是粘土，平均厚度約40 m，波速為300 m/s；藍(lán)色部分是粉質(zhì)粘土，平均厚度約50 m，波速為200 m/s。

本文中研究土體采用理想彈塑性模型，摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則。

2.2 參數(shù)選取

模型采用的巖土體物理力學(xué)參數(shù)引自中國建筑工業(yè)出版社1975 版《工程地質(zhì)手冊(cè)》[7]。

2.3 輸入荷載

本文研究對(duì)象是土質(zhì)邊坡，根據(jù)屈鐵軍[8-9]人工合成地震動(dòng)的持續(xù)時(shí)間取為40 s，其中：t1=5.0 s，td=t2-t1=15.0 s，c=0.3。輸入的位置為地震荷載作用位置基巖和土層的交界處（圖2）。

圖2 地震荷載輸入位置示意圖

計(jì)算采用直接動(dòng)力時(shí)程分析法模擬地震荷載，計(jì)算工況包括地震動(dòng)峰值加速度分別為0.221 cm/s2、0.182 cm/s2和0.148 cm/s2的條件下單點(diǎn)與多點(diǎn)輸入時(shí)邊坡的地震反應(yīng)分析及穩(wěn)定狀況。

3 土質(zhì)邊坡地震反應(yīng)分析

對(duì)于局部場(chǎng)地條件比較簡單均勻的情況，土層地震反應(yīng)分析通常被簡化為一維波動(dòng)問題。本文將場(chǎng)地介質(zhì)模型簡化為一維場(chǎng)地模型，所有模型參數(shù)和反應(yīng)參數(shù)空間的變化僅取決于一個(gè)沿邊坡高度（z）方向的坐標(biāo)。本文在計(jì)算模型中選取3 組監(jiān)測(cè)線，記錄模擬過程中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)加速度、速度的變化趨勢(shì)，并與輸入的地震波對(duì)比，判斷單點(diǎn)與多點(diǎn)輸入下土層地震反應(yīng)的異同。其中監(jiān)測(cè)線1（監(jiān)測(cè)2 個(gè)點(diǎn)，基巖、粉質(zhì)粘土層中各1 個(gè)）是監(jiān)測(cè)豎直方向監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度、速度的變化趨勢(shì)，判斷不同土層的反應(yīng)；監(jiān)測(cè)線2 是監(jiān)測(cè)坡頂粉質(zhì)粘土、監(jiān)測(cè)線3 是監(jiān)測(cè)粘土層加速度、速度的變化趨勢(shì)，判斷同一土層中不同位置反應(yīng)的差別，白色虛線表示監(jiān)測(cè)線（圖3）。

圖3 監(jiān)測(cè)線布置位置圖

3.1 不同地震動(dòng)峰值加速度下土層地震反應(yīng)分析

在地震動(dòng)峰值加速度0.221 cm/s2、0.182 cm/s2和0.148 cm/s2條件下，進(jìn)行單點(diǎn)輸入和多點(diǎn)輸入。以加速度輸出、速度輸出為例，分析在不同輸入方式、不同地震動(dòng)峰值加速度條件下邊坡的土層地震反應(yīng)有何異同。通過計(jì)算，得到表1、表2。

由表1～2 可以看出：①同一點(diǎn)而言，多點(diǎn)輸入下加速度輸出峰值、速度輸出峰值均大于單點(diǎn)輸入下的峰值，其出現(xiàn)的時(shí)間也略早于單點(diǎn)輸入；②同一點(diǎn)而言，不同峰值加速度輸入條件下該點(diǎn)加速度輸出、速度輸出趨勢(shì)一致，僅是速度輸出有一定的滯后現(xiàn)象；③就監(jiān)測(cè)線1 而言，監(jiān)測(cè)線1 是監(jiān)測(cè)巖體與土體的地震反應(yīng)差別，可以看出土層反應(yīng)監(jiān)測(cè)到的加速度輸出峰值、速度輸出峰值遠(yuǎn)大于巖體中的值，說明土層的地震反應(yīng)更劇烈；巖層中的加速度輸出和輸入基本一致，故可以認(rèn)為巖體僅是地震波的傳播介質(zhì)；④就監(jiān)測(cè)線2、監(jiān)測(cè)線3 而言，這2 條監(jiān)測(cè)線是監(jiān)測(cè)不同土體的地震反應(yīng)，在縱向上對(duì)比，越靠近坡面的土層加速度輸出峰值、速度輸出峰值越大，地震反應(yīng)越強(qiáng)烈；在橫向上對(duì)比，越靠近滑出面其土層地震反應(yīng)越強(qiáng)烈。

表1 不同峰值加速度單、多點(diǎn)輸入下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度輸出最大值統(tǒng)計(jì)表

3.2 不同輸入方式下應(yīng)力分析

3.2.1 單點(diǎn)輸入下應(yīng)力分布云圖

由邊坡單點(diǎn)輸入下的最大主應(yīng)力分布云圖（圖4）可以看出：①該邊坡整體趨勢(shì)為從邊坡底部到邊坡頂部逐漸變小的壓應(yīng)力，坡表位置壓應(yīng)力值較小，僅在坡頂位置出現(xiàn)一小部分拉應(yīng)力極值區(qū)；②不同時(shí)刻最大主應(yīng)力分布云圖基本趨勢(shì)一致，壓應(yīng)力極值區(qū)有逐步向上擴(kuò)展的趨勢(shì)，在邊坡相同位置壓應(yīng)力值隨著地震的持續(xù)有所增加，其最大壓應(yīng)力極值在記錄的4 個(gè)時(shí)間段分別為3.793 MPa、3.916 MPa、4.021 MPa 和4.153 MPa。

表2 不同峰值加速度單、多點(diǎn)輸入下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度輸出最大值統(tǒng)計(jì)表

3.2.2 多點(diǎn)輸入下應(yīng)力分布云圖

圖4 單點(diǎn)輸入下各時(shí)刻最大應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖5 多點(diǎn)輸入下各時(shí)刻最大應(yīng)力云圖（單位：Pa）

由邊坡多點(diǎn)輸入下的最大主應(yīng)力分布云圖（圖5）可以看出：不同時(shí)刻最大主應(yīng)力分布云圖基本一致，最大主壓應(yīng)力極值區(qū)有向上擴(kuò)展的趨勢(shì)；在邊坡相同位置最大主壓應(yīng)力極值在數(shù)值上隨著地震的持續(xù)有所增加，且大于單點(diǎn)輸入下的數(shù)值，體現(xiàn)出多點(diǎn)效應(yīng)。最大壓應(yīng)力極值在記錄的4 個(gè)時(shí)間段分別為4.132 MPa、4.289 MPa、4.472 MPa 和4.636 MPa。

由圖4～5 可以看出，每一時(shí)刻多點(diǎn)輸入下最大主壓應(yīng)力值均大于單點(diǎn)輸入約為10%。

4 不同輸入方式下邊坡穩(wěn)定性影響因素分析

影響邊坡穩(wěn)定性的因素有很多，幾何參數(shù)中有坡高、坡角，土性參數(shù)中有黏聚力、內(nèi)摩擦角等。本文將通過改變其中一個(gè)參數(shù)，固定其他參數(shù)的思路，分析這個(gè)參數(shù)的變化對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，以二維土質(zhì)邊坡模型為例，采用理想彈塑性模型、摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則探討不同輸入方式下坡高、坡角的變化對(duì)安全系數(shù)的影響。

4.1 不同地震動(dòng)峰值加速度下土層地震反應(yīng)分析

在不同的峰值加速度下，將坡高分別取為10 m、30 m、60 m、100 m、150 m 和200 m，探討坡高的變化對(duì)安全系數(shù)的影響（圖6）。

從圖6 可以看出：

1）在H 較小時(shí)（H＜30 m），多點(diǎn)與單點(diǎn)輸入差別較小，H 較大時(shí)多點(diǎn)輸入的安全系數(shù)小于單點(diǎn)輸入的安全系數(shù)；

2）在amax較小時(shí)，地震動(dòng)的多點(diǎn)效應(yīng)不明顯；

3）隨著H 和amax的增加，多點(diǎn)輸入與單點(diǎn)輸入差別越來越大，最大可達(dá)到15%左右。

4.2 不同坡角下土層地震反應(yīng)分析

在峰值加速度為0.20 cm/s 時(shí)，在不同坡高下，將坡角1∶n 分別取為1∶1.50、1∶1.75、1∶2.00 和1∶2.25 時(shí)，探討坡角的變化對(duì)安全系數(shù)的影響（圖7）。

圖6 安全系數(shù)隨坡高變化圖

圖7 安全系數(shù)隨坡高比變化圖

5 結(jié)語

本文主要以設(shè)定的二維土質(zhì)邊坡模型為例，對(duì)邊坡分別進(jìn)行單點(diǎn)與多點(diǎn)輸入，通過分析邊坡土層地震反應(yīng)、主應(yīng)力極值變化等特征比較單點(diǎn)與多點(diǎn)輸入的差異，并以此為基礎(chǔ)，探討單點(diǎn)與多點(diǎn)輸入下坡高、坡角的變化對(duì)安全系數(shù)的影響。研究認(rèn)為，在地震工程抗震設(shè)計(jì)時(shí)采用多點(diǎn)輸入比單點(diǎn)輸入更加安全、更符合實(shí)際情況。

1）不同峰值加速度輸入條件下，地震輸入點(diǎn)的加速度輸出峰值、速度輸出峰值趨勢(shì)一致，僅是在量值上有所差別，并與所輸入的加速度峰值基本呈正相關(guān)關(guān)系；土層反應(yīng)輸出的峰值加速度、峰值速度值遠(yuǎn)大于巖體中的輸出值，說明土層的地震反應(yīng)更劇烈；越靠近坡面、越靠近滑出面的土層，其輸出的峰值加速度、峰值速度越大，地震反應(yīng)越強(qiáng)烈。

2）在應(yīng)力方面，每一時(shí)刻多點(diǎn)輸入下最大主壓應(yīng)力值均大于單點(diǎn)輸入，約為10%。

3）在坡高方面，H 較小時(shí)（H＜30 m），多點(diǎn)與單點(diǎn)輸入差別較小，H 較大時(shí)多點(diǎn)的安全系數(shù)小于單點(diǎn)的安全系數(shù)；隨著H 增長，多點(diǎn)與單點(diǎn)輸入差別越來越大，最大可達(dá)到15%左右。

4）在坡角方面，安全系數(shù)隨著坡角的變緩而增大，其安全系數(shù)變化率基本不隨坡角的變化而變化。

綜上所述，多點(diǎn)輸入比單點(diǎn)輸入更為合理和符合實(shí)際情況，故抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮多點(diǎn)輸入。