馬屹松，蘭雯竣，趙 杰*

（1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.大連大學(xué)土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

1 引言

核電作為一種清潔、經(jīng)濟(jì)的發(fā)電方式，在國家工業(yè)化建設(shè)中發(fā)揮著重要的作用[1]。多數(shù)核電廠采用海水直流冷卻方式，在設(shè)計(jì)取水型式時(shí)選擇具有生態(tài)環(huán)保、施工簡單特點(diǎn)的隧洞型式。由于取水隧洞在核電冷卻的設(shè)施中具有非常重要的地位，是整個(gè)核電設(shè)備能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行的基本保證，所以需要用計(jì)算分析的手段驗(yàn)證其抗震穩(wěn)定性，對設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，為核電廠設(shè)計(jì)和安全提供基礎(chǔ)依據(jù)。

目前，隧洞抗震研究主要采用波動(dòng)理論和相互作用法來分析地震響應(yīng)問題。趙杰等[2]使用非線性動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)分析的方法，對圓形核電取水隧洞進(jìn)行抗震分析，總結(jié)了隧洞參數(shù)變化對襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響；胡群芳等[3]分析了核電廠的取水隧道包含不同型式界面的特殊段受到地震荷載作用下的地震響應(yīng)，最終得出在縱、橫2 個(gè)方向地震作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化和有效的抗震加固措施；王桂萱等[4]結(jié)合規(guī)范研究馬蹄形隧洞在不同地震工況下變形和內(nèi)力的規(guī)律，分析了隧洞內(nèi)力及變形計(jì)算結(jié)果與規(guī)范限值的差異性；屈建軍等[5]通過對引水隧洞進(jìn)行有限元抗震計(jì)算，分析了隧洞在地震作用下位移、應(yīng)力等響應(yīng)，通過改變隧洞埋深發(fā)現(xiàn)水平位移峰值與埋深的增加成反比；石金龍[6]等對隧洞模型進(jìn)行二維和三維、靜力和動(dòng)力計(jì)算，分析對比得出地震作用下內(nèi)力增長在拱肩處最大，但其相較于總值較??；付曉龍[7]計(jì)算了水工隧洞模型在不同地震激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)，總結(jié)了應(yīng)力及位移的變化規(guī)律。這些研究在抗震分析的基礎(chǔ)上都沒有展開分析不同截面型式的隧道在相同工況下動(dòng)力響應(yīng)的變化規(guī)律。

近年來在隧洞截面抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)方面也開展了廣泛的研究。徐國等[8]采取數(shù)值模擬，基于經(jīng)濟(jì)和安全2 個(gè)角度對地鐵車站隧道的錨桿、鋼拱架等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；魏來[9]運(yùn)用有限元計(jì)算軟件，分析研究了支護(hù)參數(shù)對軟巖隧道穩(wěn)定性等因素的影響，并結(jié)合地質(zhì)條件、施工效率提出一種最優(yōu)的參數(shù)方案；朱星汁[10]在計(jì)算隧道在地震荷載作用下的響應(yīng)時(shí)，重點(diǎn)分析錨桿及襯砌的變化規(guī)律，對襯砌等部位提出優(yōu)化方案；王秋懿等[11]通過時(shí)程分析方法對隧道進(jìn)行了抗震分析和計(jì)算，得出了不同抗震措施在具體情況中的效果，最后針對不同峰值的地震波下的動(dòng)力響應(yīng)提出了顯著的抗震優(yōu)化方案；耿亞帥[12]通過研究隧道在地震激勵(lì)下，不同的優(yōu)化方案對襯砌的內(nèi)力和加速度變化范圍及規(guī)律的影響，總結(jié)提出最優(yōu)方案。目前，對于核電取水隧洞截面抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究還不成熟，可提供參考的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范比較有限。

本文以巴基斯坦卡拉奇k2/k3 核電廠工程取水隧洞為例，在一定的地質(zhì)條件下，運(yùn)用時(shí)程分析法，利用有限元分析軟件FLAC3D 對3 種隧洞斷面型式（馬蹄形、圓形、城門洞形）進(jìn)行三維地震響應(yīng)分析，論述了不同隧洞斷面在極限安全地震動(dòng)下的穩(wěn)定性及動(dòng)水壓力下的安全性能。在滿足功能（流水量）的前提下，依以上安全分析為基礎(chǔ)，提出根據(jù)隧洞斷面安全性綜合分析施工難度及工程造價(jià)，優(yōu)化隧洞斷面的設(shè)計(jì)思路，具有一定的參考意義。

2 抗震分析方法

核電取水隧洞抗震設(shè)計(jì)有其獨(dú)特的特點(diǎn)，不僅要滿足其在極限安全地震動(dòng)下的穩(wěn)定性，還要考慮隧洞內(nèi)水的存在及解決動(dòng)水壓力的問題。本文結(jié)合在紅沿河核電、田灣核電等多項(xiàng)核電工程中使用的數(shù)值計(jì)算分析方法[13-14]，通過將3 種隧洞斷面型式運(yùn)用到巴基斯坦卡拉奇核電取水隧洞模型中，運(yùn)用有限差分軟件FLAC3D實(shí)現(xiàn)了地震響應(yīng)計(jì)算，編譯FISH 程序提取內(nèi)力來實(shí)現(xiàn)直觀反映不同斷面型式的內(nèi)力變化及分布。通過內(nèi)力、軸向變形及彎曲應(yīng)力的全面分析，為實(shí)際工程的抗震設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2.1 動(dòng)力時(shí)程分析法

動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，是對分析的模型輸入地震波，采用不同的模擬單元對計(jì)算模型進(jìn)行簡化，然后能夠直接根據(jù)簡化模型計(jì)算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的動(dòng)力分析方法。該方法加入了結(jié)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件自身的彈塑性性能，使結(jié)構(gòu)的剛度在地震波的影響下不斷發(fā)生變化，然后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行逐步積分，就能獲得地震荷載作用下各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度時(shí)程的變化，最后通過計(jì)算分析得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。

2.2 動(dòng)力邊界條件

對于整體結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)與其周邊地基之間存在相互作用，因此在邊界處涉及到從無限域轉(zhuǎn)化有限域的近似模擬。為防止波穿透邊界傳向遠(yuǎn)處而使模型計(jì)算失真，需要將地基邊界處散射的波折射回有限域中。通過在FLAC3D軟件中設(shè)置粘性邊界[15-16]（圖1）來消耗地基邊界處存在的波動(dòng)反射能量，能較真實(shí)地模擬地震波在地基中的傳播過程。

圖1 FLAC3D 中結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力邊界

粘性邊界是指在邊界上施加正向和切向與邊界無關(guān)的阻尼器，由阻尼器提供正向和切向粘性阻力（tn, ts）：

式中：vn、vs分別為邊界上速度正向和切向分量；ρ為介質(zhì)密度；CP、CS分別為P 波和S 波在介質(zhì)中的傳播速度。

2.3 隧洞彎曲應(yīng)力及軸向地震應(yīng)力

根據(jù)《Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary》（ASCE 4-98）[17]的規(guī)定，均勻地基中隧洞的最大地震彎曲應(yīng)力的上限值按下式計(jì)算：

式中：σb為最大地震彎曲應(yīng)力的上限值；E 為材料彈性模量；α 為隧洞高程處的最大地震加速度；r0為應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)至隧洞截面中和軸的距離；c 為地基中沿隧洞傳播的地震波的視波速；ab為彎曲應(yīng)力波速系數(shù)，取ab＝1.0。

根據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]以及Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary（ASCE 4- 98）的規(guī)定，均勻地基中隧洞截面最大軸向地震應(yīng)力的上限值按下式計(jì)算：

式中：σn為最大軸向地震應(yīng)力的上限值；E 為材料彈性模量；Ve為隧洞高程處的最大地震速度；c 為地基中傳播的地震波的視波速；aa為軸向應(yīng)力波速系數(shù)，取aa＝2.0。

2.4 荷載作用效應(yīng)組合

依據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行，主要考慮運(yùn)行安全地震動(dòng)和極限安全地震動(dòng)（表1）。表中：SL1為正常運(yùn)行作用與嚴(yán)重環(huán)境作用的效應(yīng)組合；SL2 為正常運(yùn)行作用與極端環(huán)境作用的效應(yīng)組合。

表1 作用效應(yīng)組合及其分項(xiàng)系數(shù)[4]

本文對取水隧洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，在以SL1、SL2 組合效應(yīng)下計(jì)算核電廠取水隧洞結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，分析相關(guān)計(jì)算結(jié)論。

2.5 隧洞的內(nèi)力提取和分析

隧洞襯砌結(jié)構(gòu)采用FLAC3D軟件中提供的shell 單元進(jìn)行模擬，在剛度矩陣中體現(xiàn)了襯砌結(jié)構(gòu)材料的性質(zhì)和厚度。殼應(yīng)力僅通過應(yīng)力恢復(fù)過程來計(jì)算，在微小的殼單元上建立面坐標(biāo)系后，就可以使用命令恢復(fù)shell 單元上的應(yīng)力合力。通過編譯FISH 程序軟件提取內(nèi)力，來實(shí)現(xiàn)直觀反映不同斷面型式在地震荷載作用下每個(gè)時(shí)間步的內(nèi)力變化及分布。襯砌內(nèi)力提取一般有五點(diǎn)應(yīng)力法，即在實(shí)體單元中沿截面切面方向?qū)?yīng)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可劃分為5 份（圖2），以σ1，σ2，σ3，σ4，σ5表示對應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的正應(yīng)力，則計(jì)算截面上內(nèi)力的公式為：

圖2 五節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值示意圖

利用等效密度法來模擬內(nèi)水壓力，該方法是將水體假設(shè)為靜態(tài)，使水體密度近似等效為襯砌密度，即使隧洞中的水體密度和隧洞襯砌密度通過疊加的方式轉(zhuǎn)化為所需要的襯砌密度，轉(zhuǎn)化后的水體密度公式如式（8～9）。

內(nèi)水壓力采用等效密度法，即將水體密度及襯砌密度轉(zhuǎn)化為所需襯砌密度。

式中：r 為取水隧洞襯砌內(nèi)半徑；R 為襯砌外半徑；ρf為水體密度； ρS為 等價(jià)于襯砌的密度； ρl為襯砌的密度； ρ為等價(jià)后襯砌的密度。

3 截面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

采用隧洞軸向每延米的工程造價(jià)最小為目標(biāo)函數(shù)，最終得到的優(yōu)化模型為：

其中：y（x）為隧洞造價(jià)函數(shù)；L（X）為約束函數(shù)；x1，x2,x3,···,xn為隧洞設(shè)計(jì)變量；為隧洞設(shè)計(jì)變量的上下限。

3.1 隧洞的配筋及變形計(jì)算

為滿足隧洞結(jié)構(gòu)的安全性、連貫性，所以隧洞采取左右兩側(cè)對稱鋼筋的配筋方式。進(jìn)行隧洞斷面計(jì)算配筋的步驟如下：最先計(jì)算梁單元的M、N、Q；然后對所有管片單元進(jìn)行依次配筋，如果發(fā)現(xiàn)有管片單元的配筋超筋，則可判斷該隧道受力不合理，繼而認(rèn)為該隧洞的設(shè)計(jì)模型不符合內(nèi)力要求；最后若所有管片單元配筋通過計(jì)算都在合理值中，則取斷面最大配筋率，對隧洞各設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行全周襯砌配筋，根據(jù)此方法來計(jì)算斷面的鋼筋用量。

3.2 隧洞的變形和隧洞斷面造價(jià)的計(jì)算

通過FLAC3D有限元計(jì)算軟件可以得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同方向上的位移變化。然后對計(jì)算模型內(nèi)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行分析，如果存在節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的位移大于規(guī)范規(guī)定的上限值，則認(rèn)為隧道的設(shè)計(jì)模型不合理。

隧洞造價(jià)成本主要包括開挖成本、混凝土成本和鋼筋成本組成，如式（11）所示：

式中：Se（X）為隧洞斷面上單位長度上的挖土體積；pe為單位體積的開挖價(jià)格；Scl（X）為隧洞斷面上的初襯混凝土面積；pcl為單位體積混凝土價(jià)格；Sc2（X）為隧洞斷面上的二襯混凝土面積；pc2為單位體積混凝土價(jià)格；Sh（X）為隧洞斷面上的回填混凝土的體積；ph為單位體積回填混凝土價(jià)格；Ss（X）為隧洞斷面上的二襯混凝土所配鋼筋重量；ps為單位重量鋼筋的價(jià)格。

由于制硬顆粒飼料時(shí)需要經(jīng)過高溫調(diào)質(zhì)和制粒過程，防霉劑能否在高溫處理過程中繼續(xù)保留其良好的保水性是防霉劑質(zhì)量的重要指標(biāo)。馬青松等（2017，尚未發(fā)表）的研究結(jié)果表明，DMX防霉劑在經(jīng)高溫調(diào)質(zhì)制粒后仍表現(xiàn)出很好的保水性能。

單個(gè)斷面優(yōu)化的流程圖如圖3 所示。

4 工程實(shí)例

4.1 工程簡介

巴基斯坦卡拉奇k2/k3 核電廠位于巴基斯坦國卡拉奇市西部，阿拉伯海北岸。場區(qū)基巖一般由上新世Manchar 地層（N2m）組成。巖性主要為泥巖和泥質(zhì)砂巖。泥巖主要呈灰黃色、青灰色等，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造。泥質(zhì)砂巖呈灰黃色、灰色和灰綠色，中-細(xì)粒結(jié)構(gòu)、粉砂質(zhì)結(jié)構(gòu)和層狀構(gòu)造。根據(jù)地質(zhì)詳細(xì)勘察報(bào)告得到場區(qū)的代表性工程地質(zhì)剖面圖（圖4）。

圖3 優(yōu)化流程圖

4.2 計(jì)算參數(shù)及模型

取水隧洞計(jì)算分析采用的計(jì)算參數(shù)依據(jù)《巴基斯坦卡拉奇k-2/k-3 核電廠取排水工程巖土工程勘察報(bào)告》①巴基斯坦卡拉奇k-2/k-3 核電廠取排水工程巖土工程勘察報(bào)告[R].海軍東海工程設(shè)計(jì)院，2016 年。提供的巖土體強(qiáng)度指標(biāo)。二襯混凝土為C45，初襯混凝土為C25，取水隧洞整體穿過微風(fēng)化泥巖區(qū)，為軟質(zhì)巖，需考慮錨桿支護(hù)與注漿壓力。注漿壓力為0.2 MPa，具體參數(shù)見圖5 和表2。

圖4 場區(qū)代表性工程地質(zhì)剖面圖

取水隧洞的分析模型左右兩側(cè)取5 倍寬度的隧洞洞徑，底部基巖深度取隧洞中心向下50 m 為邊界的范圍，按照隧洞的設(shè)計(jì)方案來選取，將隧洞軸向總長定為50 m。同時(shí)，計(jì)算時(shí)將模型底部采用粘性邊界，兩側(cè)采用能量透射邊界。圍巖以微風(fēng)化泥巖為主，含有少量的中風(fēng)化泥巖、強(qiáng)風(fēng)化泥巖、礫砂及素填土。根據(jù)取水隧洞的地質(zhì)因素和工程因素，目前常見的隧洞截面型式可以分為馬蹄形、城門洞形及圓形。隧洞襯砌的三維有限元模型及動(dòng)力分析模型和監(jiān)測點(diǎn)布置圖見圖6～7。

圖5 隧洞支護(hù)方案

表2 取水隧洞材料參數(shù)[4]

圖6 圓形隧洞襯砌支護(hù)模型及動(dòng)力分析模型

三維動(dòng)力分析模型寬度取左右5 倍隧洞洞徑，基巖深度自隧洞圓心向下取50 m 作為計(jì)算范圍，按照設(shè)計(jì)方案選取，隧洞總長為50 m。

4.3 地震動(dòng)輸入

以改進(jìn)的RG 1.60 波（圖8）作為入射地震波，從模型底部基巖處輸入。地震動(dòng)持時(shí)28 s，時(shí)間步長0.01 s。SL1 作用時(shí)水平峰值加速度為0.1 cm/s2、SL2 作用時(shí)水平峰值加速度為0.30 cm/s2。

4.4 計(jì)算工況

圖7 不同截面型式的襯砌控制監(jiān)測點(diǎn)平面布置圖

圖8 改進(jìn)型RG1.60 地震波時(shí)程曲線

對核電廠取水隧洞進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算分析，取水隧洞作為核安全級構(gòu)筑物時(shí)，地震動(dòng)考慮SL1 和SL2 作用。進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，要綜合考慮隧洞圍巖壓力、支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用、內(nèi)水壓力的作用以及地震荷載作用和各項(xiàng)之間的組合效應(yīng)（表3）。而以往核電隧洞工程抗震分析案例中，通常只考慮了運(yùn)行期內(nèi)內(nèi)水壓力和地震荷載作用的組合，不考慮施工檢修與地震荷載組合工況。

5 計(jì)算結(jié)果分析

結(jié)合以往核電取水隧洞工程抗震分析案例，只需考慮運(yùn)行期內(nèi)水壓力和地震荷載效應(yīng)的組合。從計(jì)算模型底部輸入3 個(gè)方向的地震動(dòng)，得到地震動(dòng)作用下隧道主體不同部位的襯砌內(nèi)力及變形。

表3 取水隧洞抗震分析計(jì)算工況

5.1 內(nèi)力結(jié)果分析

分別對不同截面型式取水隧洞在各工況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，三維分析給出的是兩個(gè)控制斷面中襯砌內(nèi)力較大者的計(jì)算結(jié)果。動(dòng)力分析結(jié)果中得到的值是模型各個(gè)控制點(diǎn)處內(nèi)力時(shí)程曲線的峰值，將此作為最危險(xiǎn)的情況。由于左右隧道的參數(shù)和位置基本相同，因此選取左隧道為研究對象。

1）工況1

馬蹄形隧洞內(nèi)力對應(yīng)的最大時(shí)刻及相應(yīng)分布，圖9 是相應(yīng)的內(nèi)力包絡(luò)圖。從中可以看出，左洞襯砌最大彎矩701 kN·m，位于底部；襯砌全截面受壓，最大軸力2 983 kN，位于左邊墻；襯砌最大剪力471 kN，位于右拱腳。

圖10 是圓形隧洞襯砌相應(yīng)的內(nèi)力包絡(luò)匯總。從中可以看出，左洞襯砌最大彎矩500.8 kN·m，位于隧洞底部；襯砌為受壓構(gòu)件，最大軸力2 075.2 kN，位于隧洞右邊墻；襯砌最大剪力287.9 kN，位于隧洞底部左側(cè)。

圖9 工況1 作用下馬蹄形隧洞襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖

圖10 工況1 作用下圓形隧洞襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖

圖11 工況1 作用下城門洞形隧洞襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖

圖11 是城門洞形隧洞襯砌相應(yīng)的內(nèi)力包絡(luò)匯總。從中可以看出，左洞襯砌最大彎矩914.7 kN·m，位于右直角處；襯砌整體受壓，底部受拉，最大軸力1 524.3 kN，位于右邊墻；襯砌最大剪力948 kN。

工況1 作用下，3 種截面型式的核電取水隧洞的內(nèi)力最值匯總?cè)绫? 所示。

表4 工況1 作用下隧洞內(nèi)力最值匯總表

2）工況2

馬蹄形隧洞內(nèi)力對應(yīng)的最大時(shí)刻及相應(yīng)分布，圖12 是相應(yīng)的內(nèi)力包絡(luò)匯總。從中可以看出，襯砌的最大彎矩為617.8 kN·m，位于隧洞底部；襯砌為受壓構(gòu)件，最大軸力為2 708 kN，位于隧洞左邊墻；襯砌最大剪力為500.4 kN。

圖13 是圓形隧洞襯砌相應(yīng)的內(nèi)力包絡(luò)匯總。從中可以看出，圓形隧洞襯砌最大彎矩560.3 kN·m，位于隧洞的底部；襯砌結(jié)構(gòu)全截面受壓，最大軸力2 462.7 kN，位于隧洞左邊墻；襯砌最大剪力308.2 kN，位于底部左側(cè)。圓形隧洞襯砌內(nèi)力受力較均勻，沒有明顯的內(nèi)力集中。

圖14 是城門洞形隧洞襯砌相應(yīng)的內(nèi)力包絡(luò)匯總。從中可以看出，左洞襯砌最大彎矩539.1 kN·m，位于隧洞左直角處；襯砌為受壓構(gòu)件，最大軸力1 062.3 kN，位于隧洞右邊墻；襯砌最大剪力580.9 kN，位于隧洞右側(cè)直角處。

圖12 工況2 作用下馬蹄形隧洞襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖

圖13 工況2 作用下圓形隧洞襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖

圖14 城門洞形隧洞襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖

工況2 作用下，3 種截面型式的核電取水隧洞的內(nèi)力最值匯總?cè)绫? 所示。

表5 工況2 作用下隧洞內(nèi)力最值匯總表

在動(dòng)力作用下，比較分析3 種截面型式的內(nèi)力可知：各截面的內(nèi)力最值的位置大致相同，表明在SL1 和SL2 作用下各截面的內(nèi)力變化規(guī)律相同。圓形截面在兩種工況下內(nèi)力的最值均小于馬蹄形和城門洞形，并且其受力更加均勻。城門洞形截面型式可有效減小在直壁處的軸力，但在截面直角處剪力較大，易發(fā)生斜截面破壞。而且，城門洞形中底部軸力為正值，在某些區(qū)域可能會(huì)發(fā)生受拉破壞，應(yīng)在此處配筋時(shí)注意箍筋的布置。最大彎矩值一般出現(xiàn)在底部或側(cè)壁處，并且最大剪力值分布在底部左右側(cè)，在彎矩最大值處，剪力值為零。三者內(nèi)力分布規(guī)律基本相似，部分區(qū)域數(shù)值變化較大。

5.2 隧洞軸向地震應(yīng)力及彎曲應(yīng)力

將本項(xiàng)目的控制工況中隧洞最大地震軸向應(yīng)力與《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的上限值（其中考慮了地震行波效應(yīng)）比較，作為校核工況。

取視波速c＝900 m/s，壁厚1 000 mm 時(shí)監(jiān)測得到馬蹄形隧洞軸向最大地震速度0.565 m/s，圓形為0.538 m/s，城門洞形為0.581 m/s；分別得到軸向地震應(yīng)力上限值σn＝10.5 MPa，σn＝10.8 MPa，σn＝10.2 MPa。通過對取水隧洞洞身段軸向地震應(yīng)力的比較（表6），可以看出計(jì)算所得到的最大軸向地震應(yīng)力均小于規(guī)范規(guī)定的上限值。

取視波速c＝900 m/s，監(jiān)測得到沿隧洞最大地震加速度馬蹄形為3.9 m/s2，圓形為3.7 m/s2，城門洞形為4.2 m/s2；分別得到地震彎曲應(yīng)力上限值 σb＝0.88 MPa， σb＝0.84 MPa， σb＝0.95 MPa。將本項(xiàng)目中控制工況中的隧洞最大地震彎曲應(yīng)力與《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的上限值比較，不同截面型式隧洞洞身段地震彎曲應(yīng)力（表7），可以看出，計(jì)算所得到的最大地震彎曲應(yīng)力均小于規(guī)范規(guī)定的上限值。

表6 軸向地震應(yīng)力對比分析MPa

表7 地震彎曲應(yīng)力對比分析MPa

6 最優(yōu)截面方案

根據(jù)市場調(diào)查得到的工程材料單價(jià)如下表8所示，隧洞配筋基本參數(shù)見表9。

表8 主要材料的單價(jià)

表9 隧洞配筋基本參數(shù)

根據(jù)隧洞每延米造價(jià)的目標(biāo)函數(shù)得到不同截面型式造價(jià)變化范圍（表10）。其中，圓形截面隧洞在滿足抗震要求的條件下成本最低。

7 結(jié)論

本文依托巴基斯坦卡拉奇k2/k3 核電廠工程，開展不同截面型式的取水隧洞三維地震響應(yīng)分析，重點(diǎn)展開分析不同截面型式的隧道在相同工況下襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形的變化規(guī)律。同時(shí)在滿足功能（流水量）的前提下，依以上安全分析為基礎(chǔ)，綜合分析比較施工難度及工程造價(jià)，對襯砌型式進(jìn)行截面優(yōu)化，為取水隧洞抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1）分別考慮SL1 和SL2 兩種工況作用，SL1 計(jì)算工況下的內(nèi)力結(jié)果高于SL2，選取SL1 為控制工況，其滿足核電規(guī)范作用組合的規(guī)定。兩種工況作用下隧洞變形和襯砌內(nèi)力的變化規(guī)律基本一致。圓形襯砌截面內(nèi)力為最小，且受力最為均勻充分。從軸向變形和彎曲變形的比較可以看出，3 種截面型式的隧洞的響應(yīng)均低于規(guī)范要求的上限值，滿足抗震穩(wěn)定性要求。

表10 不同截面型式造價(jià)變化范圍（每延米）

2）通過3 種截面型式的優(yōu)化比較，圓形截面隧洞在滿足抗震要求的條件下成本最低，但考慮到取水隧洞對于水流量的要求，當(dāng)隧洞結(jié)構(gòu)的半徑相同時(shí)，圓形截面隧洞的水流量比馬蹄形截面和城門洞形截面小，且在開挖過程中比馬蹄形截面更困難。因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況考慮圓形截面與馬蹄形截面兩種隧洞截面型式。

3）巴基斯坦卡拉奇K-2/K-3 核電站取排水隧洞實(shí)際采用了馬蹄形隧洞的設(shè)計(jì)，現(xiàn)已勝利完工，為核電結(jié)構(gòu)的運(yùn)行提供了強(qiáng)有力的保障。