趙 強，朱為全，高 巍，于常寶，李曉明

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452； 2.北京高泰深海技術(shù)有限公司，北京 100029)

0 引 言

目標浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)位于泰國某海域，油田服役年限已到，作為油田重要的生產(chǎn)設(shè)施，該FPSO需要進行解脫并拖航至附近船廠進行退役處理。FPSO在拖航過程中的拖纜張力響應(yīng)和風(fēng)浪流作用下的運動特性，尤其是艏搖運動特性和被拖物的穩(wěn)定性是拖航作業(yè)所關(guān)注的重點。

自20世紀60年代開始，不斷有學(xué)者研究拖航的操縱性能和拖航航行性能的影響因素。STRANDHAGEN等[1]采用線性理論發(fā)現(xiàn)改變拖纜長度和拖帶點位置可使拖航物保持穩(wěn)定。BERNITSAS等[2]研究在彈性拖纜作用下被拖物的非線性穩(wěn)定性。JIANG等[3]研究自動舵控制下的拖航航向穩(wěn)定性并與以往方法進行對比。張文樂等[4]研究拖船通過彈性拖纜拖拉船舶，在忽略被拖物反作用力的情況下對被拖物的運動特性進行模擬并對穩(wěn)定性進行判斷。嚴似松等[5]研究被拖物在靜水和波浪中的運動特性。李強[6]研究拖船、拖纜、被拖物整體三自由度數(shù)學(xué)模型，對整體拖航進行仿真。

本文出于工程目的對目標FPSO在給定拖航海況條件下、考慮不同風(fēng)浪流角度組合條件下的拖纜張力響應(yīng)與FPSO的艏搖運動進行非線性時域動態(tài)分析，給出拖纜在分析工況下的張力響應(yīng)值和FPSO艏搖運動值，為拖纜選型與實際拖航作業(yè)提供參考。

1 基本信息

1.1 FPSO信息

目標FPSO為15萬噸級，主要信息如表1所示。FPSO拖航狀態(tài)下的風(fēng)面積、流面積如表2所示。風(fēng)、流力系數(shù)如圖1和圖2所示。

表1 FPSO主要信息

表2 風(fēng)、流面積參數(shù)

圖1 風(fēng)力系數(shù)

圖2 流力系數(shù)

1.2 環(huán)境條件

根據(jù)DNV GL-ST-N001[7]進行動態(tài)拖航分析，采用JONSWAP譜擬合波浪，環(huán)境條件如表3所示。

表3 環(huán)境條件

1.3 拖纜信息

拖纜具體信息如表4所示。拖纜共2根，拖纜的導(dǎo)纜孔位于FPSO船首甲板，具體位置如表4所示。

表4 拖纜信息

1.4 FPSO船體阻尼

在時域動態(tài)分析中阻尼起到的作用不可忽視。阻尼主要包括輻射阻尼和黏性阻尼。

輻射阻尼可通過水動力計算軟件獲得。黏性阻尼和黏性力可分為縱蕩黏性運動阻尼B′11、橫蕩黏性運動阻尼B′22、艏搖黏性運動阻尼B′66、艏搖黏性拖曳力M′CY。

黏性阻尼在缺乏模型試驗依據(jù)的情況下需要通過近似方法進行計算。根據(jù)WISHER[8]的方法，油船的線性縱蕩黏性阻尼計算式為

(1)

式中：ρ為流體密度，取1.025 t/m3；g為重力加速度，取9.806 m/s2；S為5.1 m吃水船體濕表面面積；v為黏性系數(shù)，取1.188 31×10-6m2/s；ω為縱蕩運動固有周期。

油船縱蕩、艏搖運動黏性阻尼估算式為

B′22=0.5ρgTb22(PF-PA)

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：T為船體平均吃水；PF為船首垂線位置；PA為船尾垂線位置；b22和b66為對應(yīng)系數(shù)。當KC數(shù)為4時，b22=1.01，b66=1.01。KC數(shù)為

(4)

式中：Asway為橫蕩簡諧運動幅值；B為油船型寬。

在OrcaFlex中艏搖黏性拖曳力M′CY[9]為

(5)

式中：ω1為艏搖運動速率；Kyaw為用戶指定參數(shù)。

假定船體為圓柱體，則艏搖黏性拖曳力為

(6)

Kyaw=CdDL4/32

(7)

式(6)和式(7)中：D為船體吃水；L為垂線間長；Cd為因數(shù)，一般取為5。

根據(jù)上述方法估算黏性阻尼，如表5所示。

表5 黏性阻尼估算

2 分析方法

2.1 設(shè)計要求

通過時域分析給出拖纜的最大張力結(jié)果和FPSO運動結(jié)果，主要包括：

(1) 拖纜的最大張力應(yīng)小于拖纜破斷力；

(2) FPSO的艏搖運動小于45°；

(3) 在規(guī)定海況下FPSO不失去位置；

(4) 拖船的系柱拉力能夠滿足要求。

2.2 分析流程與工況

主要分析流程如下：

(1) 根據(jù)目標FPSO型線建立拖航吃水狀態(tài)下的水動力計算模型，將水動力數(shù)據(jù)輸入OrcaFlex；

(2) 在OrcaFlex中建立風(fēng)、流力參數(shù)和拖纜模型；

(3) 根據(jù)計算工況進行時域分析；

(4) 對阻尼影響進行敏感性分析。

出于保守考慮假設(shè)拖船固定。拖船之間距離為100 m，拖纜長度為900 m。環(huán)境條件組合包括：

(1) 風(fēng)、浪、流均指向船首；

(2) 船體迎風(fēng)、迎浪，流速與風(fēng)浪方向夾角為30°；

(3) 船體迎風(fēng)、迎浪，流速與風(fēng)浪方向夾角為90°；

計算工況如表6所示，每個工況進行5個波浪種子模擬。

表6 計算工況

2.3 頻域水動力分析

WAMIT是一款被廣泛認可的三維繞射/輻射水動力計算軟件，采用該軟件計算船體水動力系數(shù)、一階波浪載荷和二階差頻載荷[10]，頻域水動力計算采用WAMIT的低階面元法，船體水動力面元計算模型如圖3所示。

圖3 FPSO水動力面元計算模型

2.4 時域全耦合分析

時域拖航計算通過OrcaFlex軟件實現(xiàn)，整體計算模型如圖4所示。在該模型中，拖纜模型采用三維梁單元計算理論進行計算和模擬，系泊纜被劃分為適宜數(shù)量的單元。

圖4 時域拖航耦合計算模型

FPSO的流載荷、風(fēng)載荷通過流面積、風(fēng)面積和相關(guān)系數(shù)來定義。

浮式基礎(chǔ)的水動力計算數(shù)據(jù)從WAMIT導(dǎo)入OrcaFlex。船體的整體運動、拖纜響應(yīng)等結(jié)果完全由時域模擬計算得出，最終給出的計算結(jié)果均為5個波浪種子模擬結(jié)果的均值結(jié)果。

FPSO重心位置6個自由度的運動方程[11]表達式為

[M+A]x″(t)+D1x′(t)+Kx(t)=F(t)

(8)

F(t)=fw,1+fw,2+fw+fc+fo

(9)

式(8)和式(9)中：x為對應(yīng)自由度運動位移；t為時域模擬時刻；F(t)為對應(yīng)時刻外界載荷；M為船體的整體質(zhì)量；A為船體的附加質(zhì)量；D1為船體的阻尼；K為船體的恢復(fù)剛度；fw,1為船體受到的一階波浪載荷；fw,2為船體受到的二階波浪載荷；fw為船體受到的風(fēng)載荷；fc為船體受到的流載荷；fo為船體受到的其他外部載荷。

在時域計算中，船體運動方程表達式為

(10)

式中：A∞為船體低頻附加質(zhì)量；R(t-τ)為船體阻尼遲滯函數(shù)；v1為模擬時間步長。

式(9)中的參數(shù)通過頻域水動力計算程序求解得出。在時域分析中，船體的附加質(zhì)量和輻射阻尼將轉(zhuǎn)換為遲滯函數(shù)作用到時域分析方程中。

3 拖纜響應(yīng)和FPSO艏搖運動分析結(jié)果

拖纜最大張力發(fā)生在迎風(fēng)、迎浪、流速夾角為30°的工況，對應(yīng)表6工況R4。拖纜最大張力為172 t。FPSO最大艏搖角為26°，發(fā)生在迎風(fēng)、迎浪、流速夾角為30°的工況，有義波高為5 m，譜峰周期為12.1 s。

FPSO最大艏向為17.1°，發(fā)生在橫流工況，有義波高為5.0 m，譜峰周期為12.1 s，具體結(jié)果如表7所示。

對于設(shè)計值，在設(shè)計海況下拖船的有效比為75%，則拖船系柱拉力為230 t。

表7 在不同工況下拖纜響應(yīng)和FPSO艏搖運動主要分析結(jié)果

續(xù)表7 在不同工地下拖纜響應(yīng)和FPSO艏搖運動主要分析結(jié)果

4 結(jié) 論

對某FPSO進行時域動態(tài)拖航分析，在有義波高為5 m、風(fēng)速為20 m/s、流速為0.5 m/s的環(huán)境條件下，假定拖船固定，此時拖纜最大張力為189 t，F(xiàn)PSO最大艏搖角為26°，發(fā)生在迎風(fēng)、迎浪、流的夾角為30°的工況下。

在具體分析中由于假定拖船固定不變，拖纜的張力計算偏于保守，拖船系柱拉力要求偏于保守。

在實際操作中應(yīng)盡可能保持迎浪拖航，避免斜流和橫流作用。

更進一步，需詳細考慮拖船絞車的參數(shù)來進行模擬，以給出更合理的拖纜要求與拖船要求。FPSO船體阻尼情況需要模型試驗進行進一步的估計。