陳 靜，潘大新，程久歡

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)是長期飄浮在固定海域、不解脫的生產(chǎn)儲卸油裝置，當FPSO設有輕烴回收裝置比如液化石油氣(Liquefied Petroleum Gas，LPG)系統(tǒng)時，為滿足穿梭油船的集輸要求和時間間隔，同時避免對冷卻介質(zhì)的需求，通常需設置大型常溫高壓臥式LPG儲罐[1]。很多FPSO地處臺風高發(fā)海域，且LPG儲罐一般直接布置在船體主甲板以上的模塊平臺上，位置高、晃動幅度大，罐內(nèi)液體的晃動沖擊甚至會破壞罐壁和罐體支持結構。

為減小并緩和FPSO晃動時儲罐內(nèi)的液體介質(zhì)對儲罐的沖擊影響，通?？梢栽趦尥搀w內(nèi)設置橫向破波結構，以減緩儲罐內(nèi)液體的波動，減小由液體介質(zhì)波動產(chǎn)生的儲罐殼體附加彎曲應力和沖蝕。該結構對儲罐本身也有一定的加強，從而延長儲罐壽命。由于流體運動的復雜性，經(jīng)驗公式的計算準確率較低，破浪板的設計與分析往往采用臺架和水池試驗方法，不僅需要設計和制作不同的實體模型，試驗操作工況多且復雜，而且耗時長，造價也相對較高[2]。隨著高性能模擬技術的發(fā)展，采用流體力學模擬計算的方式越來越多，可大幅節(jié)省試驗成本并縮短工程周期[3]。

1 理論基礎

晃動問題和建?；谧杂杀砻娴囊苿舆吔?，求解移動邊界的位置是建模的目標。目前捕捉自由表面的方法主要分為波面捕捉法和波面追蹤法：波面捕捉法包括連續(xù)輸運法、流體體積(Volume of Fluid，VOF)法、相位場法等，波面追蹤法包括移動網(wǎng)格法、MAC(Marker and Cell)法等。從現(xiàn)有的方法看，VOF法更適用于自有界面的追蹤，因為其在拓撲穩(wěn)定性、局部守恒性和密實的界面間斷寬度保持方面都更有優(yōu)勢。VOF法的基礎是模擬流體晃動和氣液交界面，其控制方程是三維不可壓縮多相流非定常N-S方程[4]：

(1)

基本相的體積分數(shù)由所有相的體積分數(shù)之和為1的約束條件計算，而不用求解體積方程：

(2)

對于罐內(nèi)的流體流動，采用湍流模型的k-ε雙方程模型，該方程包含湍動能k和耗散率ε兩個變量。

湍動能k的控制方程為

(3)

式中：ρ為密度；t為時間；ui、uj為速度；μ為動力黏度；μt為動力黏度系數(shù)；σk為常數(shù)。

耗散率ε的控制方程為

(4)

式中：v為運動黏度；vt為運動黏度系數(shù)；τ為應力張量；σs、Cs1、Cs2為常數(shù)。

具體求解可參照文獻[5]，這里不再贅述。

在實際建模和計算中，假設流體的表面張力、溫度變化和物性保持不變，忽略其變化。

2 晃動方程和邊界條件

根據(jù)該FPSO船體晃動計算數(shù)據(jù)：在縱搖工況下，罐體晃動半徑為75.7 m；在橫搖工況下，罐體晃動半徑為20.8 m。根據(jù)線速度、動壓和速度管線，縱搖的線速度是橫搖的3.5倍左右，動壓是橫搖的12倍左右，因此采用縱搖方向的晃動作為建模條件，且取最大晃動幅度值?；蝿臃匠虨?/p>

(5)

式中：θ為晃動角度；S為晃動幅度，最大值取7.95°；G為晃動周期，取10.023 s。

根據(jù)對大型液化天然氣船液艙模型進行晃蕩研究的資料[6-7]，當液艙在縱搖方向晃動時，液面位于70%罐體直徑處是最危險的工況，因此模擬液位高度取70%罐體直徑，即4.48 m。

其他邊界條件包括：LPG儲罐設計壓力為1 760 kPa(表壓)，重力垂直向下，初始狀態(tài)時罐內(nèi)液體處于靜止狀態(tài)，模擬過程時間取40 s。

3 試驗驗證

為驗證建模方法及相關參數(shù)與實際情況的差別，采用Mikelis棱形液艙試驗[8-9]進行數(shù)值模擬，并與試驗結果進行對比。圖1為具體的模型尺寸和壓力測試點布置圖。圖2為監(jiān)測點R2處壓力分布與試驗數(shù)據(jù)對比。圖3為監(jiān)測點R3處壓力分布與試驗數(shù)據(jù)對比。

圖1 Mikelis棱形液艙模型

圖2 監(jiān)測點R2處壓力曲線與試驗值對比圖

圖3 監(jiān)測點R3處壓力曲線與試驗值對比

由圖2和圖3可知，數(shù)值計算結果與試驗結果吻合較好，可以采用該建模方法進行晃動模擬。

4 破浪板的設計

破浪板的設計通常包括安裝數(shù)量、安裝位置和破浪板面積。一般來說，破浪板上部弓形面積不應大于20%儲罐橫剖面面積，有效面積應大于40%橫剖面面積。該FPSO的LPG儲罐罐體尺寸為6.4 m(ID)×17.5 m(T/T)，設置2道厚度為6 mm的316SS破浪板，破浪板高度等于高液位報警點(5.4 m)，上部弓形面積約為儲罐橫剖面面積的10%。板上均勻布置直徑為60 mm的小孔，開孔率約24.1%，有效面積為儲罐橫剖面面積的68.5%，滿足一般設計要求。破浪板結構如圖4所示。

圖4 破浪板結構

5 計算網(wǎng)格

模型采用六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格混合劃分，并在破浪板開孔處進行加密，網(wǎng)格總數(shù)為1 964 855個。圖5為網(wǎng)格整體分布。圖6為破浪板網(wǎng)格分布。

圖5 網(wǎng)格整體分布

圖6 破浪板網(wǎng)格分布

6 計算結果及分析

無/有破浪板的LPG儲罐內(nèi)液體分布模擬結果分別如圖7和圖8所示。從模擬結果可以看出，沒有設置破浪板的LPG儲罐的液面分布嚴重不平均，在某個時刻局部區(qū)域充滿液體，局部區(qū)域充滿氣體，且液面晃動劇烈，無法保持氣液界面，導致液體內(nèi)部摻混氣體形成氣泡。在設置2個破浪板的LPG儲罐中，液面被大致分為3個相對獨立的區(qū)域，液體晃動程度小，且氣液界面保持平穩(wěn)。

圖7 無破浪板LPG儲罐內(nèi)液體分布

圖8 有破浪板LPG儲罐內(nèi)液體分布

無/有破浪板的LPG儲罐內(nèi)壓力分布模擬結果分別如圖9和圖10所示，模擬結果反映了罐體內(nèi)液體和氣體的壓力分布。從模擬結果可以看出，在沒有設置破浪板的LPG儲罐中，由于液體晃動劇烈，相應的壓力分布非常不均勻，尤其在封頭部位出現(xiàn)局部壓力較高的現(xiàn)象。在設置2個破浪板的LPG儲罐中，由于液體分布穩(wěn)定、均勻，因此壓力分布較均勻，壓力并不隨著晃動的變化有較大波動。

無/有破浪板的LPG儲罐封頭在x軸向的受力隨時間的變化模擬結果分別如圖11和圖12所示。由模擬結果可知，各部分的受力周期與LPG儲罐晃動周期一致。對于無破浪板的LPG儲罐來說，其封頭在x軸向的最大受力達6×105N。對于設置2個破浪板的LPG儲罐來說，其封頭在x軸向的最大受力只有2×105N。

圖9 無破浪板LPG儲罐內(nèi)壓力分布

圖10 有破浪板LPG儲罐內(nèi)壓力分布

圖11 無破浪板罐體受力(x方向)與時間關系

圖12 有破浪板罐體受力(x方向)與時間關系

無/有破浪板的LPG儲罐整體(即對封頭1、封頭2和殼體全部進行考慮)受力計算結果統(tǒng)計如表1所示。由表1可知，增加破浪板使得液體在x方向上對罐體的沖擊力明顯降低。

表1 LPG儲罐整體受力計算結果統(tǒng)計 105 N

無/有破浪板的LPG儲罐壓強計算結果如表2所示。由表2可知，增加破浪板能夠減小壓強波動幅度，降低罐體受到的最大壓強，同時提高罐體的最小壓強，從而提高結構安全裕量。

表2 不同時間LPG儲罐壓強計算結果統(tǒng)計 Pa

7 結 論

使用CFD對FPSO上的大型LPG儲罐內(nèi)的破浪板進行數(shù)值模擬，并就控制方程和邊界條件進行有效性驗證，建立六面體與四面體網(wǎng)格混合劃分模型，通過CFD的動網(wǎng)格功能模擬船體晃動，結果表明：

(1) 選取的數(shù)值計算模型與試驗結果吻合較好，結果是可信可行的。

(2) CFD模型計算結果能夠較好地反映FPSO船體晃動對LPG大型儲罐的液位和壓力分布以及結構受力的影響。

(3) LPG儲罐增加破浪板后，罐體內(nèi)液體的晃動幅度減小，氣液界面穩(wěn)定，壓力分布均勻且波動小，各部分受沖擊力減小。

(4) 通過數(shù)值模擬可以得到LPG儲罐的受力和壓強等結果，為罐體的結構設計提供參考。