袁建平，陳杰峰，孫震洲

(1. 浙江省深遠海風電技術研究重點實驗室，浙江 杭州 311122；2. 中國電力建設集團 華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

0 引 言

近年來我國對海洋石油、海上風能的開發(fā)愈加重視，海洋結構作為這類能源開發(fā)的主要支撐載體，其安全服役意義重大。海上升壓站結構長期處于波浪載荷和海流載荷等交變載荷作用下，平臺結構節(jié)點處將產(chǎn)生隨時間變化的復雜應力，該交變應力將導致平臺結構的疲勞損傷，平臺結構的疲勞損傷累積到一定程度可能進一步引起整個平臺結構的失效。因此，為保證平臺結構在波浪載荷作用下能夠達到設計壽命，避免失效引起人員傷亡和經(jīng)濟損失，其疲勞壽命預測至關重要。

針對海洋結構的疲勞損傷，近年來相關學者基于不同分析方法開展了大量研究。莫繼華[1]借助Abaqus計算程序研究金海風電機組單樁支撐結構的疲勞損傷，并預測其疲勞壽命。梁園華等[2]基于譜疲勞分析方法分別采用確定性疲勞分析方法和疲勞可靠性分析方法分析張力腿平臺(Tension-Leg Platform，TLP)平臺NODE結構的疲勞損傷，結果顯示，與疲勞可靠性分析方法相比，確定性疲勞分析方法更為保守。YAN等[3]結合裂紋擴展的單一曲線模型、基于有限元子模型技術的應力強度因子求法以及基于譜分析的疲勞載荷譜產(chǎn)生方法，對某半潛式鉆井平臺典型焊接節(jié)點進行基于裂紋擴展疲勞壽命預報，結果表明，該半潛式平臺焊接結構符合設計壽命的要求，初始裂紋尺寸對疲勞壽命影響較大。李珊珊等[4]介紹載荷次序效應問題的研究現(xiàn)狀，歸納了考慮載荷次序效應的變幅載荷作用下結構疲勞裂紋擴展模型，并說明所應用的疲勞壽命預報統(tǒng)一方法(Unified Fatigue Life Prediction，UFLP)的基本思想，給出隨機載荷作用下，應用UFLP計算海洋結構物疲勞裂紋擴展的示例。VELDKAMP[5]給出風機疲勞分析過程中影響疲勞載荷的隨機參數(shù)目錄，可確定材料的疲勞失效概率。王彥紅[6]分析隨機波浪載荷作用下風機支撐結構的波浪譜頻域疲勞損傷情況。劉建軍[7]研究整體桁架式支撐結構的動力特性和疲勞損傷，采用線性疊加方法分析各疲勞載荷作用下結構損傷情況。付春等[8]提出基于子結構法的海洋平臺疲勞可靠性評價方法，并選擇一個平面桁架和導管架型海洋平臺進行疲勞可靠度計算方法驗證，結果表明所提方法可以簡化大型結構的復雜程度，減小疲勞計算的工作量。李明等[9]基于ANSYS有限元軟件計算管節(jié)點的熱點應力，并基于S-N曲線分析平臺構件的疲勞損傷。修宗祥等[10]以某200 m水深導管架平臺結構為例，基于有限元方法計算各疲勞子工況下平臺的動力響應，基于Miner線性疲勞累積損傷準則和結構可靠性理論分析平臺的疲勞壽命。韓超帥[11]研究海上風機支撐結構的風載荷及波浪載荷，在此基礎上計算不同加強形式管節(jié)點的應力集中系數(shù)，并基于SACS軟件計算風載荷和波浪載荷作用下管節(jié)點的疲勞損傷。張鳳[12]基于ANSYS Workbench軟件分析渤海某平臺結構在風浪載荷作用下管節(jié)點熱點焊縫的應力時程，并對其疲勞壽命進行預測。馮加果等[13]基于ANSYS軟件提出海洋平臺局部構造疲勞壽命評估方法，采用簡化的疲勞計算方法分析某海洋結構裙樁套筒結構的疲勞損傷。石銳峰[14]計算波浪載荷作用下TLP浮式風機結構的動力響應，并基于線性累積損傷理論，運用時域方法分析優(yōu)化前后結構的疲勞壽命。

本文針對某海上風電升壓站平臺，根據(jù)其工作海域全年范圍波浪散布圖，計算不同波浪工況下的動力響應，并采用有限元方法分析該平臺不同管節(jié)點的熱點應力。在此基礎上，基于Miner線性累積損傷準則和雨流計數(shù)方法，依據(jù)規(guī)范選擇相應S-N曲線，計算管節(jié)點在全年波流作用下該平臺的疲勞損傷情況，預測平臺結構的疲勞壽命。

1 疲勞分析理論

1.1 波流載荷計算理論

(1) 波浪載荷

導管架式升壓站是一種典型的由多種規(guī)格桿件構成的空間桁架結構，其桿件直徑與波長之比遠小于0.2，可按照小尺度結構件承受的波浪載荷進行計算。常見的波浪理論包括孤立波理論、微幅波理論和Stokes波理論等。結合該平臺所處海域，波浪載荷采用Stokes五階波理論進行計算。

針對小尺度管截面構件，其單位長度所受波浪力可采用Morison方程[15]進行計算：

(1)

式中：f為構件單位長度所受波浪力，N；CD為垂直于構件軸線的阻力系數(shù)，管截面構件通常取0.6～1.0；ρ為海水密度，取1 030 kg/m3；D為平臺構件直徑，m；u為水質點垂直于構件軸線的速度分量，m/s；CM為慣性力系數(shù)，取2.0。

(2) 海流載荷

當僅考慮海流作用時，管截面構件單位長度的海流載荷為

(2)

式中：fD為海流作用力，N；A為單位長度構件垂直于海流方向的投影面積，m2/m；UC為設計海流速度，m/s。

1.2 海上升壓站動力響應分析

根據(jù)結構動力學理論，當升壓站結構受到波浪、海流等外載荷作用時，其動力方程[16]為

(3)

C=αM+βK

(4)

式中：α為質量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)。質量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)與結構系統(tǒng)前兩階固有頻率有關：

(5)

式中：f1和f2為結構系統(tǒng)前兩階固有頻率；ξ為結構黏性阻尼比，取0.03～0.05。

1.3 Miner線性累積損傷準則

海洋結構疲勞損傷分析通常采用Miner線性累積損傷理論。該理論假設當海洋環(huán)境載荷作用于結構時結構產(chǎn)生一定應力，在該應力水平條件下，結構累積損傷的速度與載荷的先后無關。當長期應力范圍分布由一個應力時間歷程表示時，依據(jù)Palmgren-Miner理論，疲勞損傷度D1[17]為

(6)

式中：ni為特定應力范圍的應力循環(huán)次數(shù)；Ni為基于S-N曲線應力范圍失效的載荷循環(huán)平均次數(shù)；k為考慮應力變化范圍的間隔次數(shù)。通常認為D1=1時結構構件發(fā)生破壞。

1.4 雨流計數(shù)法

雨流計數(shù)法[18]是一種統(tǒng)計載荷幅值循環(huán)次數(shù)的方法，也稱為塔頂法。其根據(jù)計算得到的載荷時程，統(tǒng)計出其所有的載荷循環(huán)次數(shù)和全循環(huán)幅值，根據(jù)載荷幅值可以繪制出其頻次直方圖。

雨流計數(shù)法假設載荷時程圖中時間軸垂直向下，想象雨滴沿載荷時程曲線內側流下，如圖1所示，依據(jù)雨滴運動軌跡得到載荷循環(huán)次數(shù)，并推算各循環(huán)載荷幅值。其技術準則通常有以下4條：

(1) 重排載荷歷程，以載荷時程圖中峰值或谷值為雨滴起點。

(2) 雨滴由每個峰(谷)值內側向下運動，于下一個峰(谷)值點落下，直至下方有大于(小于)起始時刻峰(谷)值為止。

(3) 當雨滴遭遇上方流下的雨滴時停止運動。

(4) 記錄所有循環(huán)及各循環(huán)幅值和均值。

圖1 雨流計數(shù)法示例

1.5 S -N曲線

S-N曲線通常根據(jù)構件疲勞試驗數(shù)據(jù)繪制，一般為試驗數(shù)據(jù)的平均值與二倍標準差的差值，其具有97.6%的存活率。根據(jù)管節(jié)點的幾何形狀以及其他諸如載荷方向、可能的裝配/檢測方法等因素可以將節(jié)點分為不同類別并具有不同的設計S-N曲線。設計中的S-N曲線在雙對數(shù)坐標下一般由一段或者兩段直線組成，如圖2所示。

圖2 雙線段S -N曲線示例

對于實際工程中的疲勞分析，通常將焊接接頭分為不同的級別，每一級別都對應相應的S-N曲線。S-N曲線表達式[17]為

lgN=lgK1-m1lgS

(7)

當失效的循環(huán)次數(shù)大于Nq時，失效時應力循環(huán)次數(shù)N與應力范圍的關系為

lgN=lgK2-m2lgS

(8)

式(7)和式(8)中：N為應力范圍S作用下預計產(chǎn)生的循環(huán)數(shù)量；S為應力范圍； lgKi(i=1,2)為S-N曲線在lgN軸的截距；mi(i=1,2)為S-N曲線的負斜率。

2 海上升壓站導管架平臺模型

該平臺為4樁腿鋼質導管架結構，平臺結構如圖3和圖4所示。圖中海平面高程為±0 m，平臺共5層，層間由斜撐交叉連接，每層設有水平十字交叉支撐。結構材料為結構鋼，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。平臺上部模塊總質量約3 000 t。

圖3 平臺立面結構圖

圖4 平臺各層結構圖

根據(jù)平臺結構尺寸，建立該平臺有限元模型，如圖5所示。水下桿件采用Pipe 59單元，在該單元計算過程中可考慮波浪及海流載荷；水上桿件為Pipe 16單元。上部模塊質量以集中質量的方式加載至平臺頂層中心位置。

根據(jù)結構節(jié)點結構型式，分別選取平臺各層3個不同結構型式節(jié)點，計算其疲勞損傷情況，計算節(jié)點分別為29、67、89、124、153、197、235、269、452、564、660。

圖5 平臺有限元模型

3 波流載荷作用下平臺動力響應

該平臺所在海域全年波浪散布圖如圖6所示。

圖6 平臺所在海域全年波浪散布圖

基于該波浪散布圖，逐一計算各海況作用下平臺疲勞損傷及壽命，按照各海況在波浪散布圖的概率分布，對所得疲勞損傷和壽命進行加權統(tǒng)計，即可獲得該平臺疲勞壽命。

以波浪散布圖中周期7.38 s、波高2.66 m海況為例，該海域表面流速約1.45 m/s、中部流速約1.30 m/s，底部流速約1.21 m/s。將上述載荷條件加載至平臺，計算該海況下平臺所選節(jié)點應力時程，如圖7～圖17所示。

圖7 節(jié)點29應力時程

圖8 節(jié)點67應力時程

圖9 節(jié)點89應力時程

圖10 節(jié)點124應力時程

圖11 節(jié)點153應力時程

圖12 節(jié)點197應力時程

圖13 節(jié)點235應力時程

圖14 節(jié)點269應力時程

圖15 節(jié)點452應力時程

圖16 節(jié)點564應力時程

圖17 節(jié)點660應力時程

3 管節(jié)點熱點應力

導管架平臺主支撐管與弦管相交位置應力狀態(tài)通常較為復雜，存在應力集中現(xiàn)象。管節(jié)點局部應力最大的點稱為熱點，其應力稱為熱點應力，熱點應力對于結構疲勞影響至關重要，因此有必要確定各海況作用下各節(jié)點的熱點應力分布。

采用有限元方法對所選節(jié)點分別建立精細有限元模型，將管節(jié)點附近相鄰桿件從整體結構中分離出來，在遠離熱點區(qū)域位置將主支撐管或支管從節(jié)點處斷開，并提取該截斷位置節(jié)點位移和轉角，將其作為邊界條件加至局部管節(jié)點模型，計算其應力分布情況，并采用外推法計算各節(jié)點熱點應力幅值。得到各節(jié)點熱點應力結果如圖18～圖28所示。

圖18 節(jié)點29熱點應力分布

圖19 節(jié)點67熱點應力分布

圖20 節(jié)點89熱點應力分布

圖21 節(jié)點124熱點應力分布

圖22 節(jié)點153熱點應力分布

圖23 節(jié)點197熱點應力分布

圖24 節(jié)點235熱點應力分布

圖25 節(jié)點269熱點應力分布

圖26 節(jié)點452熱點應力分布

圖27 節(jié)點564熱點應力分布

圖28 節(jié)點660熱點應力分布

4 平臺疲勞壽命計算

該平臺管節(jié)點疲勞損傷計算S-N曲線選用中國船級社《海洋工程結構物疲勞強度評估指南》推薦的WJ(焊接類節(jié)點)型S-N曲線，如圖29所示，其在空氣中和海水腐蝕作用下K和m取值如表1所示。

圖29 管節(jié)點在海水中有效陰極保護環(huán)境下的設計S -N曲線

表1 管節(jié)點S -N曲線參數(shù)取值

按照線性累計損失準則，根據(jù)熱點應力幅值及應力時程數(shù)據(jù)，按照S-N曲線數(shù)據(jù)，計算各節(jié)點的年疲勞損傷度和疲勞壽命，結果如表2所示。

表2 在周期7.38 s、波高2.66 m海況作用下所選節(jié)點疲勞損傷情況

由表2可知，該海況作用下平臺節(jié)點67的年疲勞損傷最大，約0.026 6，壽命約37.60 a。

按照上述方法分別計算波浪散布圖中各海況作用下節(jié)點的疲勞損傷情況和疲勞壽命。依據(jù)各海況在波浪散布圖的概率分布，對各海況下平臺的疲勞壽命進行加權求和，得到該平臺在全海況范圍內疲勞壽命約33.43 a，滿足設計壽命不小于25 a的要求。

5 結 論

針對某海上風電升壓站導管架平臺，建立有限元模型，分別計算波浪散布圖內各海況作用下不同結構型式節(jié)點的應力時程分布情況。建立不同結構型式節(jié)點的精細有限元模型，提取截斷處節(jié)點的位移和轉角信息施加至有限元模型，采用外推法獲取不同結構型式節(jié)點的熱點應力幅值。根據(jù)Miner線性累積損傷準則，基于各節(jié)點的應力時程和熱點應力幅值，計算波浪散布圖中各海況作用下各節(jié)點的疲勞損傷情況及疲勞壽命，并基于波浪散布圖中各海況的概率分布，對各海況作用下的平臺疲勞壽命進行加權統(tǒng)計，結果顯示該平臺疲勞壽命約33.43 a，滿足設計要求。