張 璇 李曉雁

*(萊布尼茨新材料研究所，德國薩爾布呂肯66123)

?(清華大學工程力學系先進力學與材料中心，北京100084)

在旅行中，我們常常會看到一些精美絕倫的鏤空建筑，如高達324 米的埃菲爾鐵塔、占地25 萬平方米的鳥巢體育場，令人嘆為觀止(圖1)。這些復雜的建筑結構背后，都蘊含著一個簡單的思想：通過特殊的結構設計，以消耗最少的材料來實現最優(yōu)的力學性能。將建筑結構設計的理念拓展到材料設計中，人們通過在塊體材料中引入微結構，從而可以精確調控力學性能參數，例如實現更高的剛度和強度，獲得本身塊體材料所不具備的超常規(guī)力學性能。這些經過特殊設計從而具有超越一般實體材料力學性能的多孔結構，我們又賦予它們一個新名字-- 力學超材料。

雖然“力學超材料”概念的提出由來已久，但是因為這些材料往往具有繁復的細節(jié)設計和苛刻的尺寸要求，長期以來受到制備條件的約束，發(fā)展比較緩慢。21 世紀以來，隨著各式各樣的增材制造技術的迅速發(fā)展，使得力學超材料在近些年來成為了固體力學和材料科學研究的前沿和熱點。

圖1

依據所調控的力學參數的不同，可以將目前所研究的力學超材料大致分為以下幾類：輕質超強點陣力學超材料、拉脹力學超材料、多穩(wěn)態(tài)力學超材料、超流體力學超材料、手性力學超材料、拓撲力學超材料等。如對于輕質超強點陣力學超材料，通過調控其結構設計，可以實現超越普通材料的更高剛度和強度；對于拉脹力學超材料，其泊松比通常為負值，通過結構設計可調控材料的負泊松比值，以及幾何參數對泊松比正負的影響；多穩(wěn)態(tài)力學超材料是指可以通過結構設計，實現多種穩(wěn)定形貌的互相轉換；超流體力學超材料則是通過特殊設計，使得其結構剪切模量可以忽略不計，表現出類似流體材料的性質等等。

在類型眾多的力學超材料中，輕質超強點陣力學超材料，由于其具有超越普通材料的剛度和強度等優(yōu)異力學性能，得到了人們的廣泛關注和研究。輕質超強點陣力學超材料，顧名思義，是指一類具有密度超低、剛度和強度超高、由規(guī)則單胞周期排布的結構材料。在Gibson 和Ashby 合著的一本經典教材《多孔材料：固體結構與性能》中指出：“多孔材料的剛度和強度與該材料本身的相對密度呈冪指數關系，與其本體材料性能呈線性關系，其中冪指數的取值與其孔隙形狀和變形模式相關。”

點陣力學超材料就是一類特殊的多孔材料。隨著研究的不斷深入，人們通過多樣化的結構設計和優(yōu)化、制備手段的不斷改進等方法，不斷提高材料的使用效率，在追求力學性能更高更強的同時，減少材料的使用，實現輕質超強的特點。

研究初期，人們主要將目光集中在以直桿為基本組成單元的桁架點陣力學超材料的設計和制備上。常見的桁架點陣材料按照變形模式可以分為拉伸主導型和彎曲主導型兩類。拉伸主導型多孔材料是指在工作載荷下，材料內部主要承受單軸拉伸或壓縮形變，其材料的剛度通常與相對密度呈一次冪指數關系；彎曲主導型多孔材料在變形時，材料內部則通常為彎曲形變，使得這類材料的剛度隨相對密度呈高次冪指數關系，如平方或立方次冪。對比而言，要想在相同的相對密度條件下獲得更高的結構剛度或強度，通常要選擇具有拉伸主導型變形模式的結構設計。例如典型的拉伸主導型單胞有八面體型和均質立方型，見圖2。如上所述，這類點陣材料在承受外力加載時，每根直桿受力狀態(tài)基本以拉伸和壓縮為主，在力學性能與相對密度的冪律關系中，冪指數趨近于理想值1。在桁架點陣結構設計本身已經無限接近最優(yōu)的情況下，人們試圖從本體材料的選擇入手，進一步提高這類桁架點陣力學超材料的比力學性能(即單位密度條件下的力學性能)。

圖2 典型的拉伸主導型單胞[1]

對微納米材料的廣泛研究表明，材料本身的特征尺寸對微納米材料的力學性能影響顯著。對于陶瓷材料，其在宏觀尺寸下表現為脆性破壞，但是隨著材料特征尺寸減小到某一臨界尺度(通常為一百到幾十納米量級) 以下，材料呈現出缺陷不敏感性，其斷裂強度可以達到材料的理論強度，且材料具有較好的變形能力。加州理工學院的研究者利用原子層沉積和離子刻蝕的方法，制備獲得了一種薄壁厚度僅有5 ～30 nm 的中空八面體型氧化鋁陶瓷點陣力學超材料，這種超材料能夠承受50%的壓縮應變，且在卸載之后，仍然能夠恢復到初始狀態(tài)，呈現優(yōu)異的可恢復性(圖3)[2]。通過對結構內部的薄殼變形分析表明，一方面由于薄壁厚度僅有幾十納米，即使在大彎曲變形的狀態(tài)下材料內部的局部應變仍然較小，另一方面納米量級厚度的陶瓷材料由于“缺陷不敏感性”，使得材料本身具有較高的強度和良好的變形能力而不會過早誘發(fā)破壞，從而使得該力學超材料兼具高強、高彈的力學優(yōu)點。要想同時獲得高強高彈特性的點陣超材料，也可以采用“核-殼” 雙材料設計實現[3]。研究者通過雙光子光刻技術(一種微尺度下的3D 打印技術)首先獲得具有高彈性的聚合物點陣超材料模版，接著通過物理鍍膜的方法將厚度為幾十納米的金屬高熵合金鍍層在聚合物模版表面，這就使得制備得到的點陣超材料可以同時獲得聚合物帶來的高彈性和高熵合金帶來的高強度等雙重優(yōu)點。

圖3 具有優(yōu)異可恢復性的陶瓷桁架點陣力學超材料[2]

對于制備輕質超強點陣力學超材料，熱解碳材料也是本體材料的很好選擇。碳元素在元素周期表中排行第六位，單原子質量相較于其他常用的結構材料元素天然地具有輕質的優(yōu)勢，加上碳原子本身電子結構的特點使得其碳碳共價鍵不易破壞，從而使得碳材料相較于其他本體材料就具有更高的比強度。此外，研究者發(fā)現，通過雙光子光刻技術得到的光刻膠材料在900°C 高溫下熱解得到的熱解碳材料，在微米尺寸以下具有很強的尺寸效應，隨著直徑尺寸的降低，其壓縮強度隨著直徑的-0.4 次冪指數關系上升，在直徑低于某一臨界尺寸時，其變形能力迅速增強，可承受40%以上的壓縮應變，而不發(fā)生明顯的破壞[4]。研究者采用相同的制備手段，獲得了八面體型和均質立方型兩類熱解碳桁架點陣力學超材料(圖4)。這些微納米超材料能夠承受20%的壓縮應變，且其壓縮強度接近于熱解碳材料的理論極限[1]。

隨著對桁架點陣力學超材料的研究不斷成熟，人們指出桁架結構存在如下兩點不足：第一，桁架節(jié)點相交處存在明顯的應力集中，會使得破壞從節(jié)點處萌生，導致整體結構較早失效；第二，除均質立方型桁架點陣外，大部分的桁架點陣超材料都具有各向異性，這也制約了桁架點陣超材料在實際中的應用。

圖4

將點陣力學超材料的基本單元從桁架替換為平板，從而增加相交單元的接觸體積，可以提高載荷的傳遞能力，降低交接處的應力集中。立方體型、八面體型和混合型[5]是常見的三種平板點陣力學超材料(圖5)。更進一步，以曲面殼結構為基本組成單元，由于其曲率半徑保持連續(xù)，且內部完全不存在相交區(qū)域，從而可以近乎完全地消除應力集中。極小曲面是目前得到廣泛研究的一類幾何設計，對于給定的邊界條件，極小曲面具有局域最小的表面積，在真實制造中具有給定邊界條件下的最小相對密度，例如金剛石型、螺旋二十四面體型等曲面點陣力學超材料(圖6) 已被研究者證明是拉伸主導型的曲面點陣結構[6]。

圖5 平板點陣力學超材料[5]

圖6 曲殼點陣力學超材料[6]

此外，人們還將目標聚焦在通過結構優(yōu)化設計來實現一些具有復雜單胞的微納米點陣材料，從而具有各向同性的力學性能。Hashin-Shtrikman 極限(簡稱為H-S 極限)可以準確地預測多組分材料在比例含量確定的特定條件下，可以獲得的各向同性條件下的彈性模量極大值。研究表明，例如之前提到的均質立方型桁架點陣是一類力學表現為各向同性的桁架點陣超材料，但是不論其楊氏模量、剪切模量還是體模量均遠遠低于H-S 極限預測得到的極大值。進一步地，人們發(fā)現，極小曲面點陣力學超材料一般具有較強的各向異性，但是通過控制形狀參數并最小化曲面的彎曲彈性勢能可以設計得到各向同性曲面點陣，且結構模量均大于均質立方型桁架點陣，更為接近H-S 極限[7]。近期研究也表明，平板點陣結構明顯具有最高效率的載荷傳遞能力。通過優(yōu)化立方體-八面體混合型結構參數，將立方體和八面體部分平板厚度比例控制為約1.54，此時得到的平板點陣結構不僅具有各向同性的特點，而且其楊氏模量、剪切模量和體模量還能達到H-S 極限(圖5(c))[5]。

這類微納米點陣力學超材料，不僅具有上述優(yōu)異的力學性能，此外結合構成超材料本身的實體材料具有的物化性質，可以廣泛地用于生物醫(yī)藥、可變形電子器件、能源環(huán)境等領域的先進結構設計，在未來有巨大的應用前景。如研究者通過調控單胞的幾何參數得到不同剛度的力學超材料，將這些超材料作為骨細胞培養(yǎng)的骨架，研究發(fā)現不同剛度的骨架對于骨細胞的生長速率有明顯影響，未來可通過利用超材料進行骨組織的培養(yǎng)，從而制造出更適合人體環(huán)境的假體[8]。研究者還利用該超材料比表面積大(單位質量的表面積) 的優(yōu)點，在利用其作為結構材料的基礎上，可以更高效地與外界發(fā)生化學反應，從而可以實現電池電極[9]或利用太陽能殺菌[10]等功能，實現這類力學超材料的結構功能一體化設計。

3D 增材制造技術的快速發(fā)展加速了點陣力學超材料的理論設計和實驗驗證，實現了從宏觀到微觀的尺寸跨越，從桁架到平板再到曲面的結構單元設計，大大拓展了結構材料數據庫的范圍。我們相信，隨著微納米研究技術的不斷發(fā)展和成熟，人們將會設計和制備出性能更為優(yōu)異的點陣力學超材料，并將它們應用到實際的生產和生活中。