呂鵬飛，邱 林

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

沖擊地壓是自然地質(zhì)因素與工程擾動(dòng)因素耦合作用下的一種非線性煤巖動(dòng)力響應(yīng)[1]。近年來，隨著煤炭開采強(qiáng)度與深度增加，以沖擊地壓為代表的礦井動(dòng)力災(zāi)害發(fā)生的頻率和強(qiáng)度越來越大，因此在工作面開采之前實(shí)施必要的預(yù)測(cè)和防治措施對(duì)保障煤礦安全生產(chǎn)意義重大。以往的沖擊地壓預(yù)測(cè)主要以單因素預(yù)測(cè)方法為主，但日趨復(fù)雜的煤礦作業(yè)環(huán)境使單一指標(biāo)預(yù)測(cè)法難以滿足沖擊地壓預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性要求，數(shù)值模擬和相似材料模擬也不能完全真實(shí)反映現(xiàn)場(chǎng)情況。因此，一些學(xué)者提出沖擊地壓預(yù)測(cè)的多因素耦合智能算法，例如：陳剛等[2]構(gòu)建了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與退火算法的沖擊地壓預(yù)測(cè)模型，這是國(guó)內(nèi)較早的沖擊地壓智能預(yù)測(cè)模型；朱志潔等[3]針對(duì)ELM沖擊地壓預(yù)測(cè)模型中的權(quán)值誤差和隱含層偏差問題，將GA算法引入ELM模型中，提出了具有較高預(yù)測(cè)精度的GA-ELM預(yù)測(cè)方法；尹光志等[4]利用混沌算法優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建了沖擊地壓預(yù)測(cè)的CO-BP新模型；蘭天偉等[5]提出了礦井沖擊地壓模式辨識(shí)概率預(yù)測(cè)方法，準(zhǔn)確性較高。

以上沖擊地壓預(yù)測(cè)方法雖有一定優(yōu)勢(shì)，但可歸納出兩點(diǎn)不足：一是預(yù)測(cè)指標(biāo)體系不完善，專家學(xué)者在預(yù)測(cè)中往往選擇對(duì)沖擊地壓影響較大的少數(shù)指標(biāo)；二是多數(shù)算法要想獲得更高的預(yù)測(cè)精度，就需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間，預(yù)測(cè)效率低?；谝陨涎芯砍晒C合考慮沖擊地壓發(fā)生的10個(gè)典型影響因素，提出基于PSO優(yōu)化LSSVM模型的沖擊地壓預(yù)測(cè)方法，該方法預(yù)測(cè)中只需優(yōu)化LSSVM模型中的核參數(shù)σ和懲罰因子f，具有計(jì)算效率高、預(yù)測(cè)精度高、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。

1 構(gòu)建沖擊地壓分級(jí)預(yù)測(cè)指標(biāo)體系

沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)劃分和分級(jí)管理對(duì)煤礦安全生產(chǎn)至關(guān)重要。按照微震等級(jí)將沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)劃分為5級(jí)：Ⅰ級(jí)為震級(jí)大于3.0級(jí)的沖擊地壓，屬于特別重大災(zāi)害；Ⅱ級(jí)為震級(jí)2.0～3.0級(jí)的沖擊地壓，屬于重大災(zāi)害；Ⅲ級(jí)為震級(jí)1.4～2.0級(jí)的沖擊地壓，屬于較大災(zāi)害；Ⅳ級(jí)為震級(jí)0.6～1.4級(jí)的沖擊地壓，屬于一般災(zāi)害；Ⅴ級(jí)為震級(jí)小于0.6級(jí)的沖擊地壓。不同等級(jí)的沖擊地壓災(zāi)害是不同量級(jí)的沖擊地壓影響因素耦合作用的結(jié)果，故綜合考慮沖擊地壓影響因素是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其危險(xiǎn)程度的必要前提。預(yù)測(cè)指標(biāo)如下：

1)開采深度：煤體承受自重能力與開采深度呈正比關(guān)系，故開采深度越大發(fā)生沖擊地壓的強(qiáng)度越高。

2)煤厚變化：煤層厚度變化位置的應(yīng)力集中系數(shù)及彈性能都較大，因此沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)一定程度上取決于煤層厚度變化[6]。

3)最大主應(yīng)力：最大主應(yīng)力對(duì)沖擊地壓的發(fā)生具有控制作用，故礦井所處的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)越強(qiáng)烈，表現(xiàn)出來的最大主應(yīng)力對(duì)沖擊地壓發(fā)生的影響越嚴(yán)重[7]。

4)煤層傾角變化：煤層傾角變化反映煤層經(jīng)歷的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度，煤層傾角變化劇烈的位置多是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)劇烈的位置，誘發(fā)沖擊地壓的可能性必然較大。

5)與斷層距離：斷層等地質(zhì)構(gòu)造對(duì)沖擊地壓起到一定控制作用，故斷層活化作用是誘發(fā)沖擊地壓的重要影響因素[8]。

6)頂板巖層厚度：頂板巖層厚度越大，斷裂釋放能量越大，發(fā)生沖擊地壓的危險(xiǎn)程度越高[9]。

7)煤的堅(jiān)固性系數(shù)：煤的堅(jiān)固性系數(shù)是評(píng)價(jià)煤體抵抗載荷能力的重要指標(biāo)，煤的堅(jiān)固性系數(shù)越高，抗壓能力越強(qiáng)，煤體發(fā)生沖擊性破壞時(shí)釋放的能量越大。

8)開采工藝：開采工藝不同，沖擊地壓誘發(fā)作用也不同，炮采對(duì)圍巖擾動(dòng)大于普采和綜采，放頂式開采對(duì)圍巖擾動(dòng)大于一次采全高[10]。

9)頂板抗壓強(qiáng)度：頂板巖石強(qiáng)度越大，斷裂釋放的能量也越大，誘發(fā)沖擊地壓的概率越高[11]。

10)底板抗壓強(qiáng)度：底板巖層抗壓強(qiáng)度對(duì)底鼓型沖擊地壓發(fā)生起關(guān)鍵作用，底板巖石強(qiáng)度越大，底板鼓起和破壞釋放的能量越大[12]。

2 沖擊地壓分級(jí)預(yù)測(cè)原理

2.1 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是在搜尋范圍內(nèi)快速迭代尋求最優(yōu)粒子的算法，并把尋優(yōu)粒子當(dāng)作優(yōu)化問題的解。迭代過程中，兩個(gè)“極值”不斷變化，粒子隨之不斷更新，其中一個(gè)粒子作為已經(jīng)搜索到的最優(yōu)解p1，另一個(gè)粒子作為當(dāng)前搜尋范圍內(nèi)的種群最優(yōu)解p2。粒子的位置和速度隨最優(yōu)解不斷更新，最終找到符合條件的最優(yōu)解[13]。粒子尋優(yōu)方式如下：

(1)

式中：vk為第k次偏移量；w為動(dòng)量系數(shù)；c1、c2為搜索參數(shù)；r1、r2為修正系數(shù)；p1、p2為前后相鄰兩次迭代的最優(yōu)解；xk為第k次迭代結(jié)果。

2.2 最小二乘支持向量機(jī)模型

最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)算法是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SVM算法的改進(jìn)，LSSVM用等式約束和線性求解代替SVM中的不等式約束和非線性求解[14]，其算法過程如下：

假設(shè)有n個(gè)樣本，則LSSVM描述的問題為：

(2)

式中：J為目標(biāo)函數(shù)；w為樣本權(quán)向量；ξ為樣本松弛變量；t為懲罰因子。

LSSVM的Lagrange方程為：

(3)

式中：b為算式偏置；α為L(zhǎng)agrange乘子；φ(xi)為樣本函數(shù)；xi為樣本，i=1，2，…，n。

通過參數(shù)求解可得LSSVM決策函數(shù)g(x):

g(x)=sgn[αK(σ,f)+b]

(4)

式中：K(σ,f)為滿足Mercer的核函數(shù)，K(σ,f)=φ(σ)φ(f)；σ、f為核函數(shù)的核參數(shù)和懲罰因子。

LSSVM核函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型起決定作用。選擇徑向基核(RBF)函數(shù)作為沖擊地壓預(yù)測(cè)的核函數(shù)，因?yàn)镽BF函數(shù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泛化能力強(qiáng)，能夠滿足對(duì)核參數(shù)σ和懲罰因子f的快速尋優(yōu)。

2.3 PSO-LSSVM模型的預(yù)測(cè)流程

直接影響PSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型精度的是RBF核參數(shù)和懲罰因子的選取。PSO算法能快速找到最優(yōu)的核參數(shù)和懲罰因子，減少了繁瑣的參數(shù)調(diào)整環(huán)節(jié)。PSO-LSSVM算法流程如圖1所示。

圖1 PSO-LSSVM算法流程

3 沖擊地壓分級(jí)預(yù)測(cè)實(shí)例

搜集多個(gè)礦區(qū)共計(jì)55組沖擊地壓歷史數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)挑選40組數(shù)據(jù)作為本次預(yù)測(cè)的訓(xùn)練樣本，其余15組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本中1～6組數(shù)據(jù)采集于大安山煤礦中區(qū)后槽，該煤層為急傾斜煤層，位于向斜構(gòu)造附近，多次發(fā)生煤炮等動(dòng)力顯現(xiàn)；7～9組數(shù)據(jù)采集于木城澗煤礦+570 m水平，該區(qū)域?yàn)槎嗝簩娱_采且間距小于30 m，頂?shù)装鍨閳?jiān)硬巖層，對(duì)煤層開采及巷道掘進(jìn)影響較大；10～14組數(shù)據(jù)采集于忻州窯煤礦八采區(qū)，該區(qū)域煤層上覆留有煤柱，頂?shù)装鍨閳?jiān)硬巖層，具備較高的應(yīng)力集中條件；15～19組數(shù)據(jù)采集于東灘煤礦六采區(qū)，該區(qū)域可采煤層范圍不連續(xù)，褶皺與斷層較發(fā)育，斷層落差最大超過 50 m；20～25組數(shù)據(jù)采集于鮑店煤礦十采區(qū)，該區(qū)域回采時(shí)先采上部3上煤層后采下部3下煤層，3下煤層回采時(shí)直接頂裂隙發(fā)育，局部破碎嚴(yán)重；26～30組數(shù)據(jù)采集于紅陽三礦西二采區(qū)，該區(qū)域開采深度超過1 000 m，頂板為堅(jiān)硬特厚巖層；31～35組數(shù)據(jù)采集于紅陽三礦西一采區(qū)，該區(qū)域整體上為相對(duì)孤立的塊段，應(yīng)力高度集中；36～40組數(shù)據(jù)采集于平頂山十礦二水平，該區(qū)域處于向斜構(gòu)造軸部附近且斷層較多，頂板斷裂帶范圍較大，沖擊危險(xiǎn)程度高。預(yù)測(cè)指標(biāo)體系中，不能量化的指標(biāo)采用數(shù)字處理，例如煤厚變化程度采用數(shù)字“1”“2”“3”分別表示煤厚變化大、一般和?。幻簩觾A角變化用“1”“2”“3”“4”分別表示煤層傾角變化程度劇烈、嚴(yán)重、一般和基本無變化；普采、炮采和綜采分別用“1”“2”“3”表示。訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

表1(續(xù))序號(hào)開采深度/m煤厚變化/m最大主應(yīng)力/MPa煤層傾角變化/(°)與斷層距離/m頂板巖層厚度/m煤的堅(jiān)固性系數(shù)采煤工藝頂板強(qiáng)度/MPa底板強(qiáng)度/MPa沖擊等級(jí)40769223.1341591.622.2298.487.6Ⅲ

表2 測(cè)試樣本數(shù)據(jù)

采用MATLAB2014b軟件編寫PSO優(yōu)化程序源代碼，借鑒文獻(xiàn)[15]所述的參數(shù)設(shè)定方法，本次預(yù)測(cè)中將PSO模型參數(shù)設(shè)定如下：設(shè)定粒子群規(guī)模m=20，粒子向量維n=2，搜索參數(shù)c1=1.5，搜索參數(shù)c2=2，迭代次數(shù)設(shè)置為100。經(jīng)運(yùn)算得到懲罰因子f=119.736 2，核參數(shù)σ=19.158 4。再將其輸入LSSVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，待訓(xùn)練完成后將測(cè)試樣本數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的LSSVM模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，LSSVM預(yù)測(cè)模型主要程序代碼如下：

load data0.mat

[train_x,trps]=mapminmax(train_data′,0,1)

[test_x]=mapminmax(′apply′,test_data′,trps)

[train_y,tr1ps]=mapminmax(train_result′,0,1)

train_x=train_x′;train_y=train_y′

test_x=test_x′;bestmse=0.1

type=′f′;gam=500;sig2=0.45

kernel =′RBF_kernel′;proprecess=′proprecess′

model=initlssvm(train_x,train_y,type,gam,sig2,kernel,proprecess)

model=trainlssvm(model)

[train_predict_y,zt,model]=simlssvm(model,train_x)

train_predict=mapminmax(′reverse′,train_predict_y,tr1ps)

test_predict=mapminmax(′reverse′,test_predict_y,tr1ps)

trainmse=sum((train_predict-train_result).^2)/length(train_result)

testmse=sum((test_predict-test_result).^2)/length(test_result)

PSO-LSSVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果完全吻合，誤判率為0，說明基于PSO-LSSVM的沖擊地壓分級(jí)預(yù)測(cè)方法準(zhǔn)確率較高。

圖2 PSO-LSSVM預(yù)測(cè)結(jié)果

為進(jìn)一步確定PSO-LSSVM方法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，將PSO-LSSVM方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與BP、SVM、LSSVM和GA-LSSVM方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由表3可以看出，PSO-LSSVM預(yù)測(cè)未出現(xiàn)誤判情況，其他4種預(yù)測(cè)方法都有一定的誤判率，其中GA-LSSVM方法誤判率為20%，LSSVM算法誤判率為33%，SVM算法和BP算法的誤判率都為47%。此外，PSO-LSSVM算法操作簡(jiǎn)便，只需將預(yù)測(cè)區(qū)指標(biāo)參量輸入模型，即可得到結(jié)果。實(shí)例分析表明，沖擊地壓分級(jí)預(yù)測(cè)的PSO-LSSVM方法最優(yōu)。

4 結(jié)論

1)分析了沖擊地壓影響因素，提取10項(xiàng)對(duì)沖擊地壓發(fā)生起關(guān)鍵作用的影響因素，建立了沖擊地壓預(yù)測(cè)指標(biāo)體系。

2) 采用PSO優(yōu)化了LSSVM模型中的核參數(shù)和懲罰因子，在此基礎(chǔ)上提出了沖擊地壓預(yù)測(cè)的PSO-LSSVM方法，并進(jìn)行了實(shí)例預(yù)測(cè)。

3) 將沖擊地壓預(yù)測(cè)的PSO-LSSVM方法與BP、SVM、LSSVM、GA-LSSVM方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，表明PSO-LSSVM方法相較其他同類方法具有更高的預(yù)測(cè)精度。