李喜員，榮 海，范超軍

(1.中國平煤神馬集團(tuán) 煉焦煤資源開發(fā)及綜合利用國家重點(diǎn)實驗室，河南 平頂山 467000；2.平煤股份煤炭開采利用研究院，河南 平頂山 467000； 3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

煤炭是我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要能源，在一次能源中占比50%以上。隨著煤炭開采向地層深部發(fā)展，煤層中的地應(yīng)力、瓦斯壓力升高，瓦斯突出及復(fù)合災(zāi)害也日益凸顯[1]。我國煤層的地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，存在強(qiáng)烈的構(gòu)造變形，大多數(shù)高瓦斯煤層滲透率低，在高瓦斯煤層中，低透氣性煤層占比約為90%[2]，因此，開展地應(yīng)力—滲流耦合作用下低透氣性煤層水力沖孔與普通鉆孔相結(jié)合的瓦斯立體抽采規(guī)律的精細(xì)化模擬研究，具有重要的理論價值和實際意義[3-4]。

低透氣性煤層具有瓦斯含量高、抽采效率低、抽采難度大的特點(diǎn)。因此，學(xué)者們在增強(qiáng)瓦斯抽采方面進(jìn)行了大量研究，包括增強(qiáng)鉆孔氣密性(合理封孔參數(shù)、兩堵一注、帶壓封孔)、鉆孔穩(wěn)定性(改善孔內(nèi)負(fù)壓、下篩管)等技術(shù)措施，并進(jìn)行了相應(yīng)的鉆孔布置方式優(yōu)化[5-6]。同時，也對煤層滲透性進(jìn)行了改造研究，包括保護(hù)層開采、預(yù)裂爆破、CO2爆破、水力割縫、水力沖孔等[7-11]，其中，預(yù)裂爆破、CO2爆破、水力壓裂的致裂范圍大，但是裂隙延展方向不確定，當(dāng)松軟的煤層所受的應(yīng)力釋放時，產(chǎn)生的裂隙一般會閉合；水力沖孔、水力割縫產(chǎn)生的裂隙能夠沿著指定方向擴(kuò)展，裂隙網(wǎng)能夠較長時間保持穩(wěn)定，一方面可解除煤層高應(yīng)力，另一方面可增大抽采負(fù)壓與煤層的接觸面積，增大瓦斯抽采量[12-14]。由于現(xiàn)場試驗的復(fù)雜性和難以重復(fù)性，數(shù)值模擬成為研究瓦斯抽采的重要手段[15]。

筆者結(jié)合數(shù)值模擬和現(xiàn)場驗證的方法開展研究。首先構(gòu)建了煤層應(yīng)力—瓦斯?jié)B流耦合數(shù)學(xué)模型，包括應(yīng)力場方程和滲流場方程；然后在三維煤層模型的基礎(chǔ)上，利用建立的數(shù)學(xué)模型精細(xì)地模擬了低透氣性煤層水力沖孔與普通鉆孔相結(jié)合的瓦斯立體抽采規(guī)律，以優(yōu)化瓦斯抽采設(shè)計；最后基于現(xiàn)場瓦斯抽采結(jié)果驗證抽采效果。

1 煤層瓦斯運(yùn)移應(yīng)力—滲流耦合數(shù)學(xué)方程

1.1 煤體受力變形方程

根據(jù)瓦斯抽采過程中瓦斯的賦存與運(yùn)移規(guī)律，提出以下假設(shè)[11,15-16]：①將煤層及其頂?shù)装鍎澐譃槿舾杉?xì)觀代表單元體(REV)，該單元體相對于宏觀為無限小，相對于微觀為無限大；②煤體是一種多孔彈性非均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)；③孔隙中有吸附、游離瓦斯賦存和運(yùn)移；④瓦斯首先從煤基質(zhì)的孔隙壁解吸，然后通過孔隙滲流運(yùn)移到抽采鉆孔中；⑤瓦斯為理想氣體，符合理想氣體狀態(tài)方程。

煤體為彈性多孔連續(xù)介質(zhì)，其總應(yīng)變(εij)是固體應(yīng)力、瓦斯和水壓力及瓦斯解吸引起的應(yīng)變之和[10]：

(1)

式中：εij為煤體的總應(yīng)變；下標(biāo)i和j表示張量的方向，即笛卡爾坐標(biāo)系的x或y或z方向，下同；G為煤體切變模量，G=E/2(1+ν)，Pa；E為煤體彈性模量，Pa；ν為泊松比；K為煤體體積模量，K=E/3(1-2ν)，Pa；σij為煤體所受應(yīng)力，Pa；σkk為煤體所受正應(yīng)力的合力，Pa；δij為Kronecker符號，當(dāng)i=j時，δij=1，而當(dāng)i≠j時，δij=0；αf為Biot有效應(yīng)力系數(shù)，αf=1-K/Ks；Ks為煤體骨架體積模量，Ks=Es/3(1-2ν)，Pa；Es為煤體骨架彈性模量，Pa；pg為瓦斯壓力，Pa；εs為吸附應(yīng)變。

煤體的幾何關(guān)系和靜力平衡關(guān)系分別為[17]：

(2)

式中：ui,j為i方向上的位移對j方向求偏導(dǎo)；uj,i為j方向上的位移對i方向求偏導(dǎo)；σij,j為應(yīng)力σij對j方向求偏導(dǎo)，Pa/m；Fi為i方向上的體積力，N/m3。

聯(lián)立式(1)和式(2)，可得考慮孔隙壓力和吸附作用的修正Navier方程，即應(yīng)力場控制方程：

(3)

式中：ui,jj為i方向上的位移對j方向求二次偏導(dǎo)，m-1；uj,ji為j方向上的位移對j方向和i方向求偏導(dǎo)，m-1；pg,i為瓦斯壓力pg對i方向求偏導(dǎo)，Pa/m；εs,i為吸附應(yīng)變εs對i方向求偏導(dǎo)。

1.2 瓦斯?jié)B流方程

煤層瓦斯主要呈吸附態(tài)和游離態(tài)兩種，最開始處于吸附和解吸動態(tài)平衡狀態(tài)，當(dāng)平衡狀態(tài)被打破時，吸附狀態(tài)的瓦斯由孔隙壁解吸，并擴(kuò)散運(yùn)移到孔隙空間中。考慮氣體滑脫效應(yīng)，結(jié)合Darcy定律，孔隙中瓦斯質(zhì)量守恒方程可表示為[15]：

(4)

式中：φ為孔隙率；ρc為煤體密度，kg/m3；ρgs為標(biāo)況下瓦斯密度，kg/m3；Mg為瓦斯摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為摩爾氣體常量，J/(mol·K)；T為煤層溫度，K；VL為Langmuir體積常數(shù)，m3/kg；pL為Langmuir壓力常數(shù)，Pa；k為煤層滲透率，m2；μg為瓦斯動力黏度，Pa·s。

孔隙率、滲透率與煤層的應(yīng)力狀態(tài)、力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)，煤層孔隙率模型可表示為[18-20]：

φ=αf-(αf-φ0)exp(S0-S)

(5)

式中：S為應(yīng)變量，S=εV+pg/K-εs，S0=εV0+pg0/K-εs0;εV為體積應(yīng)變;下標(biāo)“0”表示各對應(yīng)物理量的初始值。

采用立方定律描述滲透率與孔隙率間的關(guān)系，煤層滲透率動態(tài)演化方程為[21]：

(6)

式中k0為煤層初始滲透率，m2。

將式(3)、(4)和(6)聯(lián)立，得到煤層應(yīng)力—滲流耦合模型，可采用有限元軟件求數(shù)值解，研究低透氣性煤層水力沖孔與普通鉆孔相結(jié)合的瓦斯立體抽采規(guī)律，進(jìn)而優(yōu)化抽采方案。

2 工程概況

2.1 礦井與工作面概況

平頂山煤業(yè)集團(tuán)十礦(簡稱為平煤十礦，下同)位于平頂山市東北部，距市區(qū)中心約6 km，行政區(qū)劃屬平頂山市衛(wèi)東區(qū)，設(shè)計產(chǎn)量180萬t/a。井田總體為一走向北西西、傾向北北東的單斜構(gòu)造，平煤十礦向斜和郭莊背斜構(gòu)成井田的基本構(gòu)造格局，主體地質(zhì)構(gòu)造為復(fù)式李口向斜。井田南北傾向長約6.0 km，東西走向?qū)?.0～4.7 km。井田內(nèi)主要可采煤層和局部可采煤層有8層，主采丁、戊、己和庚4組煤層。

2.2 工作面瓦斯防治概況

己15-16-24100工作面位于平煤十礦-320 m水平己四采區(qū)西翼第四區(qū)段，工作面東靠己四軌道下山，西距26勘探線820 m，南鄰己15-24080采空區(qū)，上覆己15-24080機(jī)巷高抽巷，機(jī)巷底板以下15～17 m為己15-16-24100機(jī)巷底板巷，北部未開采。工作面有效走向長808.6 m，傾斜寬136.1 m，開切眼斜長137 m。己15-16-24100工作面所采煤層為己15-16煤層，機(jī)、風(fēng)兩巷均沿己15煤層頂板掘進(jìn)，工作面采用單一走向長壁后退式采煤法，綜合機(jī)械化采煤工藝。工作面埋深844～897 m，平均煤厚為3.7 m，煤層平均瓦斯壓力為1.25 MPa，平均瓦斯含量為8.09 m3/t，透氣性系數(shù)為1.86 m2/(MPa2·d)，為突出危險煤層。己15-16煤層下方有己17煤層及己18煤層，煤厚分別為2.0～2.5 m和0.3～0.6 m。為了消除在己15-16-24100工作面準(zhǔn)備和回采過程中的突出危險性，需要對工作面煤層瓦斯進(jìn)行預(yù)抽采。

3 低透氣性煤層瓦斯立體抽采精細(xì)化模擬

3.1 瓦斯立體抽采方案與求解條件

步驟1：己15-16-24100風(fēng)巷順層鉆孔瓦斯抽采防突措施模擬。在己15-24080采煤工作面機(jī)巷下幫施工順層鉆孔，孔徑94 mm，孔深100 m，鉆孔間距 2 m，抽采時間270 d。鉆孔布置如圖1所示。

圖1 己15-16-24100風(fēng)巷瓦斯抽采順層鉆孔布置平面圖(步驟1)

步驟2：己15-16-24100機(jī)巷穿層鉆孔瓦斯抽采防突措施模擬。機(jī)巷與機(jī)巷底板巷的平距為幫對幫外錯2 m，己16-17煤層下界與機(jī)巷底板巷的垂距為12～14 m，底板巷與煤巷施工方位角相同，在己15-24100機(jī)巷底板巷內(nèi)向煤巷掘進(jìn)工作面煤體超前打鉆卸壓和抽采。在機(jī)巷底板巷從采煤工作面終采線開始，向機(jī)巷掘進(jìn)區(qū)域煤層施工穿層鉆孔，鉆孔控制上覆機(jī)巷兩幫各22 m，每組鉆孔間隔4 m，每組鉆孔10個，鉆孔終孔點(diǎn)穿過己15煤層0.5 m，鉆孔孔徑94 mm。鉆孔施工完畢后，進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)抽采，抽采時間90 d。鉆孔布置如圖2所示。

圖2 機(jī)巷底板巷普通瓦斯抽采鉆孔布置平面圖(步驟2)

步驟3：己15-16-24100機(jī)巷底板巷水力沖孔防突措施模擬。在該區(qū)域施工水力沖孔，每組沖孔間隔 8 m，每組沖孔3個，沖孔半徑約0.5 m，沖孔后抽采時間32 d。鉆孔布置如圖3所示。

圖3 機(jī)巷底板巷水力沖孔布置平面圖(步驟3)

步驟4：己15-24100工作面開切眼穿層鉆孔瓦斯抽采防突措施模擬。鉆孔見煤點(diǎn)控制上覆開切眼對應(yīng)己15-16煤層兩幫各27 m，每組鉆孔間隔4 m，每組鉆孔13個，鉆孔終孔點(diǎn)應(yīng)穿過己15煤層0.5 m，鉆孔孔徑94 mm。在開切眼底板巷132 m范圍實施，鉆孔施工完畢并進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)抽采，抽采時間90 d。鉆孔布置如圖4所示。

圖4 開切眼底板巷普通瓦斯抽采鉆孔布置平面圖(步驟4)

步驟5：己15-16-24100機(jī)巷本煤層順層鉆孔瓦斯抽采防突措施模擬。己15-16-24100工作面傾向長度136.1 m，在機(jī)巷上幫、風(fēng)巷下幫施工順層鉆孔，對回采工作面煤體瓦斯進(jìn)行抽采。施工完畢并進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)抽采，累計施工順層預(yù)抽鉆孔596個，累計鉆孔長度 48 486 m，評價區(qū)域有效抽采時間為120 d。鉆孔布置如圖5所示建立的煤層幾何模型尺寸為155 m×123 m×3.7 m，煤層的初始滲透率為1.8×10-17m2、初始瓦斯壓力為1.25 MPa、溫度為293.5 K；在瓦斯抽采鉆孔壁，抽采負(fù)壓為25 kPa。模型的底部為固定邊界，四周為滑動邊界，頂部受覆巖重力作用，為恒定載荷邊界；所有外部邊界對瓦斯而言為無滲透邊界；初始條件下，煤層處于自由應(yīng)力狀態(tài)。采用有限元方法，將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在圖1～5中，A—B線和C—D線為煤層壓力變化的觀測線，分別為模擬幾何模型在x和y方向上的中線。己15-16-24100工作面煤層瓦斯抽采精細(xì)化數(shù)值模擬過程用到的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

圖5 己15-16-24100機(jī)巷本煤層瓦斯抽采鉆孔布置平面圖(步驟5)

表1 煤層瓦斯抽采精細(xì)化數(shù)值模擬參數(shù)

3.2 模擬結(jié)果分析

根據(jù)3.1節(jié)的模擬方案和求解條件，獲得不同步驟瓦斯抽采結(jié)束時刻的瓦斯壓力分布云圖，如圖6 所示。

(a)步聚1

(b)步聚2

(c)步聚3

(d)步聚4

(e)步聚5

從圖6(a)可以看出，在己15-24080工作面機(jī)巷下幫施工順層鉆孔，瓦斯抽采270 d后，靠近己15-16-24100風(fēng)巷側(cè)的煤層瓦斯壓力降低到0.5 MPa以下，滿足平煤十礦煤與瓦斯突出防治規(guī)定的“雙6”指標(biāo)(殘存瓦斯壓力小于0.6 MPa，殘存瓦斯含量小于6 m3/t)要求，可以進(jìn)行風(fēng)巷的掘進(jìn)作業(yè)。圖6(b)為在步驟1基礎(chǔ)上，當(dāng)己15-16-24100機(jī)巷穿層鉆孔瓦斯抽采90 d后的瓦斯壓力云圖，可以看出，普通抽采鉆孔瓦斯抽采效率較低，在設(shè)計機(jī)巷位置煤層內(nèi)瓦斯壓力降低幅值較小，瓦斯壓力仍然大于 0.8 MPa，因此，采用底抽巷水力沖孔，加快瓦斯抽采速率，促進(jìn)煤層瓦斯壓力盡快達(dá)標(biāo)。圖6(c)為水力沖孔瓦斯抽采32 d后煤層瓦斯壓力分布云圖，此時，在機(jī)巷設(shè)計位置煤層內(nèi)瓦斯壓力小于0.6 MPa，抽采達(dá)標(biāo)，消除了突出危險性，可以開展機(jī)巷掘進(jìn)作業(yè)。為保障開切眼安全順利貫通，采用開切眼底抽巷穿層鉆孔抽采方式進(jìn)行瓦斯抽采，抽采時間90 d，瓦斯壓力分布如圖6(d)所示，可以看出，設(shè)計開切眼位置煤層內(nèi)瓦斯壓力快速降低，低于 0.6 MPa，滿足開切眼掘進(jìn)要求，可以從兩巷端頭進(jìn)行開切眼掘進(jìn)作業(yè)，使開切眼安全貫通。 同時還可以看出，煤層中靠近機(jī)巷側(cè)煤層瓦斯壓力仍較大(>0.8 MPa)，需在靠機(jī)巷側(cè)采取順層鉆孔瓦斯抽采措施，消除突出危險性，即采取步驟5措施，進(jìn)行為期120 d的順層鉆孔抽采作業(yè)。抽采作業(yè)結(jié)束后，煤層瓦斯壓力分布如圖6(e)所示，可以看出，煤層內(nèi)瓦斯壓力均下降到0.6 MPa以下，能夠保障煤層安全回采。

采用不同防突措施后煤層A—B線上瓦斯壓力變化情況如圖7所示，可以看出在執(zhí)行防突步驟1后，曲線上瓦斯壓力就降低到0.5 MPa以下，說明己15-24080工作面機(jī)巷下幫順層鉆孔瓦斯抽采對己15-16-24100工作面風(fēng)巷達(dá)到了預(yù)期的突出解危效果。并且，隨著己15-16-24100工作面抽采措施的開展，煤層瓦斯壓力仍在逐漸降低，能夠保障煤層回采過程的安全。

圖7 不同防突措施后煤層A—B線上瓦斯壓力變化情況

煤層C—D線上瓦斯壓力變化情況如圖8所示。與圖7中A—B線上瓦斯壓力變化有較大區(qū)別，C—D線貫穿了己15-16-24100工作面的機(jī)巷和風(fēng)巷，由于該區(qū)域內(nèi)煤層采取的防突措施在時間上存在差異，煤層內(nèi)瓦斯壓力的變化也具有較大差異，體現(xiàn)在靠近機(jī)巷附近瓦斯壓力較高，靠近風(fēng)巷附近瓦斯壓力較低。同時由圖8可以看出，當(dāng)采取步驟3的防突措施后，即機(jī)巷穿層鉆孔抽采后，機(jī)巷設(shè)計位置的瓦斯壓力降至0.58 MPa以下，滿足機(jī)巷掘進(jìn)瓦斯壓力要求。此外，在靠近機(jī)巷煤壁往煤層內(nèi)部15～50 m區(qū)域內(nèi)瓦斯壓力持續(xù)維持在較高水平，直到在機(jī)巷內(nèi)采取順層鉆孔瓦斯抽采措施后(即步驟5)，該區(qū)域內(nèi)的瓦斯壓力迅速降低到0.3～0.4 MPa，從而可保障整個工作面回采期間的安全。

圖8 不同防突措施后煤層C—D線上瓦斯壓力變化情況

3.3 瓦斯監(jiān)測結(jié)果驗證

在己15-16-24100工作面風(fēng)巷開口向里50 m處開始每50 m施工一組測試鉆孔，共布置10組，每組2個鉆孔，孔徑75 mm，每個鉆孔均測試殘存瓦斯含量和殘存瓦斯壓力，己15-16-24100風(fēng)巷瓦斯壓力與瓦斯含量測定結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 己15-16-24100風(fēng)巷瓦斯壓力測定結(jié)果

圖10 己15-16-24100風(fēng)巷瓦斯含量測定結(jié)果

由圖9和圖10可以看出，采取解危措施后，己15-16煤層殘存瓦斯壓力為0.25～0.45 MPa，殘存瓦斯含量為2.8～4.5 m3/t，符合河南省關(guān)于殘存瓦斯含量小于6 m3/t、殘存瓦斯壓力小于0.6 MPa的相關(guān)規(guī)定。

將模擬結(jié)果與現(xiàn)場實際觀測結(jié)果進(jìn)行比較，殘存瓦斯壓力和殘存瓦斯含量的模擬結(jié)果與實際觀測結(jié)果相當(dāng)，表明己15-16-24100風(fēng)巷解危措施效果明顯。

4 結(jié)論

1)分析了瓦斯解吸、滲流及煤巖變形的相互作用，構(gòu)建了煤層瓦斯運(yùn)移應(yīng)力—滲流耦合數(shù)學(xué)方程，并采用有限元軟件對其進(jìn)行了求解。

2)采用5個步驟精細(xì)化模擬了水力沖孔結(jié)合抽采鉆孔的立體瓦斯治理模式，以降低平煤十礦己15-16-24100工作面瓦斯突出危險性，獲得了不同階段煤層中的瓦斯壓力分布情況。

3)根據(jù)瓦斯現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，采用5個步驟瓦斯防治措施后，己15-16煤層中殘存瓦斯壓力值降為0.25～0.45 MPa，相應(yīng)的煤層殘存瓦斯含量降為2.8～4.5 m3/t，滿足突出防治規(guī)定要求，由此可知該方案可行性較好。