唐 峰， 許弟洪

(湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410081)

作為我國(guó)一個(gè)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，鞭炮生產(chǎn)有其獨(dú)特的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)和市場(chǎng)發(fā)展需求，已經(jīng)成為一些地區(qū)的支柱產(chǎn)業(yè)。但是，制造鞭炮的機(jī)械產(chǎn)品存在著制造、設(shè)計(jì)不規(guī)范以及產(chǎn)品同質(zhì)化現(xiàn)象非常嚴(yán)重等問(wèn)題，有些企業(yè)為了控制成本，降低了產(chǎn)品安全系數(shù)，已嚴(yán)重制約鞭炮機(jī)械產(chǎn)品發(fā)展。

公理化設(shè)計(jì)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)與概念設(shè)計(jì)，是設(shè)計(jì)領(lǐng)域的科學(xué)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)者的思維方法[1]。韓軍等[2]把公理化設(shè)計(jì)理論運(yùn)用到無(wú)人式微耕機(jī)造型設(shè)計(jì)中。田雨等[3]在液壓機(jī)參數(shù)化系統(tǒng)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，運(yùn)用公理化設(shè)計(jì)理論，建立面向?qū)ο筌浖O(shè)計(jì)的開(kāi)發(fā)流程和功能結(jié)構(gòu)模塊，減少設(shè)計(jì)過(guò)程中的耦合與迭代，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量。屠立等[4]在公理化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上，對(duì)叉車產(chǎn)品進(jìn)行配置設(shè)計(jì)，縮短了設(shè)計(jì)時(shí)間。Peck等[5，6]將公理化設(shè)計(jì)理論應(yīng)用于醫(yī)療組織設(shè)計(jì)中，提高了組織決策運(yùn)行效率。Shin等[7]將公理化設(shè)計(jì)理論應(yīng)用于汽車座椅系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通過(guò)機(jī)構(gòu)的重組，快速構(gòu)成不同需求的汽車座椅。Jang等[8]將公理化設(shè)計(jì)理論應(yīng)用于船舶設(shè)計(jì)中。程幼明和馬魯強(qiáng)[9]運(yùn)用公理設(shè)計(jì)指導(dǎo)農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)效率。王昊琪等[10]對(duì)基于本體的公理化系統(tǒng)設(shè)計(jì)語(yǔ)義建模與推理規(guī)則進(jìn)行了研究，提高了衛(wèi)星太陽(yáng)翼設(shè)計(jì)效率。陳曉川等[11]研究了公理化理論與DFX集成問(wèn)題，解釋面向成本設(shè)計(jì)工具(DFC)內(nèi)涵，確定DFC中的一個(gè)重要參數(shù)-生命周期，并建立了針對(duì)成本設(shè)計(jì)的成本估算計(jì)算模型。張書(shū)博等[12]提出了基于功能的產(chǎn)品成本估算模型，對(duì)成本進(jìn)行分類，為面向成本設(shè)計(jì)提供了技術(shù)支持。胡仕成等[13]提出成本優(yōu)化控制設(shè)計(jì)模型。但從已經(jīng)有的文獻(xiàn)來(lái)看，很少涉及到鞭炮機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)，所以本文結(jié)合市場(chǎng)調(diào)查，針對(duì)鞭炮機(jī)械產(chǎn)品的特殊性與用戶需求，基于公理化設(shè)計(jì)理論與目標(biāo)成本控制方法，解決鞭炮紙筒捆扎機(jī)設(shè)計(jì)效率低、設(shè)計(jì)不規(guī)范及制造成本高等問(wèn)題。

1 公理化設(shè)計(jì)與目標(biāo)成本控制

1.1 公理化設(shè)計(jì)簡(jiǎn)述

圖1 公理化設(shè)計(jì)模式 Fig. 1 Axiomatic design model

公理化設(shè)計(jì)(Axiomatic design，AD)是指在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中存在可以歸納的控制設(shè)計(jì)過(guò)程的原則與法則，并把這些原則與法則抽象為設(shè)計(jì)公理的一種通用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，依據(jù)設(shè)計(jì)存在階段性特點(diǎn)，把整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程劃分為用戶域(customer domain)、功能域(functional domain)、結(jié)構(gòu)域(physical domain)與工藝域(process domain)4個(gè)域，每個(gè)域都是該階段特性要求的集合，同時(shí)域間轉(zhuǎn)換關(guān)系是一個(gè) “Z形映射”過(guò)程，這種映射過(guò)程不是域自身簡(jiǎn)單的上下關(guān)系轉(zhuǎn)變，而是按照合理性和最優(yōu)化集中，具有最佳性，所以公理化設(shè)計(jì)克服了系統(tǒng)學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)模糊的問(wèn)題，設(shè)計(jì)過(guò)程具有結(jié)構(gòu)化與層次化，因而設(shè)計(jì)流程更加清晰。如圖1所示。

域與域之間映射還可用功能要求與設(shè)計(jì)參數(shù)間的特征向量來(lái)描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)為

{FR}m×1=Am×n{DP}n×1，

(1)

由于設(shè)計(jì)具有多樣性，而基于獨(dú)立公理化設(shè)計(jì)只能解決初步設(shè)計(jì)方案問(wèn)題，所以最優(yōu)設(shè)計(jì)只能按照信息公理的最小化信息量獲得，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中：P代表設(shè)計(jì)成功滿足功能要求的概率。信息可以是公差、成本與裝配等等。

1.2 目標(biāo)成本控制模式

產(chǎn)品的成本主要由設(shè)計(jì)階段控制，而成本與功能存在一定映射關(guān)系，由價(jià)值工程理論[14]可知，V(價(jià)值)=F(功能)/C(成本)。要?jiǎng)?chuàng)造出產(chǎn)品總體價(jià)值最高的產(chǎn)品，就要提高產(chǎn)品功能，同時(shí)降低產(chǎn)品成本。要達(dá)到這種目標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)需要把功能與成本作為一個(gè)整體來(lái)研究，從產(chǎn)品設(shè)計(jì)到制造再到回收，整個(gè)產(chǎn)品生命周期考慮，把產(chǎn)品總成本分解到每一層次，再到具體零部件設(shè)計(jì)上，形成零部件與目標(biāo)成本對(duì)應(yīng)關(guān)系，而這關(guān)系需要通過(guò)構(gòu)建參數(shù)矩陣實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)多次求解，實(shí)現(xiàn)最佳設(shè)計(jì)方案求解。根據(jù)公理化設(shè)計(jì)理論，通過(guò)參數(shù)矩陣的變換，實(shí)現(xiàn)域間轉(zhuǎn)換關(guān)系，即通過(guò)目標(biāo)成本可以約束設(shè)計(jì)。其控制過(guò)程如圖2所示。

1.3 目標(biāo)成本控制產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程分析

由上分析可知，產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程是從分析用戶需求開(kāi)始的，是一個(gè)耦合設(shè)計(jì)問(wèn)題。為確保產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程滿足公理獨(dú)立，應(yīng)根據(jù)用戶需求，選擇相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)方程式(1)解耦，可得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，求解流程為

(3)

{FRi}=A{PDi}，{PDi}=[B]{PVi}，

(4)

由于構(gòu)成產(chǎn)品成本信息量多，所以必須解決全生命周期成本估算中的耦合問(wèn)題[10]。需要把設(shè)計(jì)階段、制造階段與回收維修成本包含進(jìn)去，而目標(biāo)成本估算可以通過(guò)用戶與專家系統(tǒng)來(lái)確定。所以通過(guò)公理化設(shè)計(jì)理論能解決結(jié)構(gòu)求解和成本耦合問(wèn)題。對(duì)矩陣的求解是要得到一個(gè)非耦合設(shè)計(jì)矩陣，才滿足獨(dú)立公理性，如果是耦合設(shè)計(jì)，不具有公理的獨(dú)立性，需要對(duì)矩陣進(jìn)行解耦，以使各參數(shù)保持獨(dú)立，所以，控制A，B和C設(shè)計(jì)矩陣參數(shù)就可以控制相應(yīng)映射過(guò)程，再通過(guò)分析、評(píng)價(jià)和計(jì)算，達(dá)到優(yōu)化零部設(shè)計(jì)要求，確定產(chǎn)品最佳設(shè)計(jì)方案。

圖2 設(shè)計(jì)過(guò)程與成本控制流程Fig. 2 Design process and cost control process

2 建立成本參數(shù)矩陣

要實(shí)現(xiàn)面向成本設(shè)計(jì)，就必須建立產(chǎn)品成本模型，而確定目標(biāo)成本及建立成本參數(shù)矩陣是關(guān)鍵，所以科學(xué)地確定與動(dòng)態(tài)市場(chǎng)相適應(yīng)，并滿足約束條件的目標(biāo)成本是產(chǎn)品成本設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容[15]。但由于產(chǎn)品的成本形成涉及許多環(huán)節(jié)，因此目標(biāo)成本方案的確定需要集合多方面信息才能完成。目前有兩種方法，一種是倒算法，它是在產(chǎn)品生命周期過(guò)程中，以預(yù)期的銷售價(jià)格銷售具有特定功能和質(zhì)量的目標(biāo)產(chǎn)品，同時(shí)能達(dá)到預(yù)期的利潤(rùn)水平的成本確定方法[16]，這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但需要大量的信息量決策；另一種是匯總法，就是用統(tǒng)計(jì)的方式把產(chǎn)品的所有層次零部件成本進(jìn)行匯總的方法，這種方法比較直接，但前提條件是必須要已知各層次成本組成要素。上述二種方法在目標(biāo)成本確定上還受到多種條件制約。針對(duì)這種情況，根據(jù)本設(shè)計(jì)需求，本文提出綜合法確定目標(biāo)成本，即根據(jù)具體產(chǎn)品特點(diǎn)采用倒算法完成，如鞭炮機(jī)械推送部件；有些采用匯總法計(jì)算，如標(biāo)準(zhǔn)件等。另外，建立設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)知識(shí)庫(kù)，因?yàn)閷＜一蛟O(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)來(lái)源不同制造部門(mén)，信息量全面，能清晰了解各零部件成本與價(jià)值，因而具有全面性與科學(xué)性。再把所確定的目標(biāo)成本與估算成本進(jìn)行比值，量化為設(shè)計(jì)矩陣。具體計(jì)算如下：

(1)設(shè)新產(chǎn)品可分解功能有Fi=(F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)m)項(xiàng)。

(2)采用匯法，設(shè)每個(gè)專家或設(shè)計(jì)人員對(duì)產(chǎn)品功能的評(píng)價(jià)權(quán)重為Wi，則i個(gè)專家權(quán)重集為

(5)

(3)功能加權(quán)評(píng)價(jià)值計(jì)算

第K個(gè)專家對(duì)第i個(gè)產(chǎn)品功能的加權(quán)評(píng)價(jià)值(Lki)，則功能加權(quán)評(píng)價(jià)值為

Lki=Wi×ai，

(6)

ai表示專家對(duì)第i個(gè)功能的評(píng)價(jià)值，具有獨(dú)立性，所以用算術(shù)平均值作為第A項(xiàng)功能評(píng)定指標(biāo)(φi)

(7)

(4)為了表達(dá)對(duì)A項(xiàng)功能評(píng)價(jià)精確度及評(píng)價(jià)的合理性，用標(biāo)準(zhǔn)值表示

ΔL=Lki-φi，

(8)

(5)采用倒算法確定產(chǎn)品總目標(biāo)成本[16]

CF=P-G，

(9)

式中，P為產(chǎn)品總目標(biāo)成本，G為目標(biāo)邊際利潤(rùn)。

(6)各功能模塊分配的理想目標(biāo)成本CFi為

(10)

式中，CF為產(chǎn)品最低售價(jià)。

根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品需求分析，對(duì)全自動(dòng)鞭炮洗筒捆扎機(jī)需要滿足的功能要求分為：CA1=質(zhì)量好；CA2=效率高；CA3=易操作；CA4=噪聲??；CA5=低能耗；CA6=全自動(dòng)、多功能；CA7=安全；CA8=成本低。選取6位專家(或設(shè)計(jì)人員)對(duì)全自動(dòng)鞭炮洗筒捆扎機(jī)功能需求進(jìn)行評(píng)分。根據(jù)式(6)計(jì)算，確定全自動(dòng)鞭炮洗筒捆扎機(jī)功能需求，功能加權(quán)評(píng)分見(jiàn)表1。

表1 用戶需求報(bào)告

根據(jù)公理化獨(dú)立性原理與最小原則，確定全自動(dòng)鞭炮洗筒捆扎機(jī)由二大主功能模塊組成，九大子功能模塊分別為：運(yùn)輸模塊；洗筒模塊；紙筒移動(dòng)模塊；鎖緊模塊；推出模塊；捆扎模塊；機(jī)架模塊；控制模塊；動(dòng)力模塊。并按式(10)分配各自的目標(biāo)成值，用以選擇確定零件形狀及數(shù)目，見(jiàn)表2。

表2 用戶需求與功能配制及目標(biāo)成本值

(11)

x1為功能模塊設(shè)計(jì)所消耗的資源成本，c1為該功能模塊零部件數(shù)量，x1由資源庫(kù)提供。

(8)假設(shè)矩陣為是j×j維，則功能要求參數(shù)的獨(dú)立程度得出

(12)

從上可知，01，則映射關(guān)系標(biāo)為X，是耦合設(shè)計(jì)，還需要進(jìn)一步求解，得到設(shè)計(jì)矩陣。則由式(1)得，建立兩者設(shè)計(jì)矩陣方程為

(13)

3 應(yīng)用實(shí)例分析

3.1 鞭炮紙筒捆扎機(jī)公理化設(shè)計(jì)過(guò)程

根據(jù)公理設(shè)計(jì)原理，通過(guò)對(duì)用戶域的分析，分為FR1=機(jī)架；FR2=動(dòng)力系統(tǒng)；FR3=輸送機(jī)構(gòu)；FR4=捆扎機(jī)構(gòu)。相應(yīng)的策略為：DP1=機(jī)架設(shè)計(jì)；DP2=動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)；DP3=輸送機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)；DP4=捆扎機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)式(13)求解得

(14)

式(14)中設(shè)計(jì)信息方案較多，此方程屬于準(zhǔn)耦合設(shè)計(jì)，滿足公理設(shè)計(jì)要求，還需要進(jìn)一步求解。對(duì)式(14)中的各參數(shù)，按照各自功能需求還可以進(jìn)一步分解可得相應(yīng)的策略，直到上述各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)可獨(dú)立制訂出相應(yīng)設(shè)計(jì)規(guī)范，滿足功能需求，參數(shù)之間相互關(guān)系弱為止。同時(shí)，輸送機(jī)構(gòu)是鞭炮紙筒捆扎機(jī)設(shè)計(jì)重要部件，有多種方案，還需要進(jìn)一步分解。

根據(jù)式(3)求解FR3得：FR31為運(yùn)輸模塊；FR32為洗筒模塊；FR33為紙筒移動(dòng)模塊；FR34為推出模塊；DP31為運(yùn)輸模塊設(shè)計(jì)；DP32洗筒模塊設(shè)計(jì)；DP33為紙筒移動(dòng)模塊設(shè)計(jì)；DP34為推出模塊設(shè)計(jì)。

(15)

式(15)為準(zhǔn)耦合設(shè)計(jì)，符合公理化變換，對(duì)FR33，F(xiàn)R34進(jìn)一步求解，得FR331鏈條傳動(dòng)方案；FR332齒輪齒條傳動(dòng)方案；FR333皮帶輪傳動(dòng)方案，而DP331鏈條傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)；DP332齒輪齒條傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)；DP333皮帶輪傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)。

3.2 確定鞭炮洗筒捆扎機(jī)設(shè)計(jì)方案

在鞭炮洗筒捆扎機(jī)設(shè)計(jì)方案中，變化較多的模塊為洗筒模塊；鎖緊模塊；推出模塊；捆扎模塊；機(jī)架模塊與控制模塊，根據(jù)公理化設(shè)計(jì)最小原則，確定最優(yōu)的2種設(shè)計(jì)方案。見(jiàn)表3所示。

表3 設(shè)計(jì)方案

據(jù)計(jì)算產(chǎn)品總成本方案一要低于方案二，而且評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)偏差非常小，表示精確度較高，所以這兩個(gè)方案都為最佳設(shè)計(jì)方案。但在這兩個(gè)方案中，具體選用哪個(gè)方案，需要根據(jù)用戶對(duì)象來(lái)確定，如果用戶為大型自動(dòng)化流水作業(yè)企業(yè)，可以選取第二種設(shè)計(jì)方案；如果是家庭生產(chǎn)企業(yè)，則可選擇第一種方案。按上述方案所得部分部件的設(shè)計(jì)圖，如圖3，4和5所示。

1．紙筒移送通道 2．電機(jī) 3．皮帶曲柄 4．皮帶輪 5．連桿 6．搖斗圖3 單連桿紙筒排序機(jī)構(gòu)Fig. 3 Single link sort paper drum mechanism

1．搖斗 2．連桿 3．滾動(dòng)軸承座4．曲軸 5．帶輪 6．連桿7．電機(jī)圖4 雙連桿紙筒排序機(jī)構(gòu)Fig. 4 Double link sort paper drum mechanism

圖5 全自動(dòng)鞭炮洗筒捆扎機(jī)三維模型Fig. 5 3D model of automatic firecrackers paper drum strapping machine

4 結(jié)論

(1)本文在分析公理化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上，分別建立了以功能模塊為核心的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程模型和相對(duì)應(yīng)的各功能模塊成本組成要素模型。通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程模型求解，可確定滿足功能需求和成本約束條件的最佳設(shè)計(jì)方案；通過(guò)對(duì)成本組成要素模型計(jì)算，可以優(yōu)化鞭炮機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案，特別適合這種低成本生產(chǎn)要求。

(2)該設(shè)計(jì)方法相對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，思維更加清晰，容易操作，并通過(guò)某鞭炮企業(yè)的應(yīng)用表明，該設(shè)計(jì)方法可以明顯地提高了設(shè)計(jì)效率與鞭炮機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量，降低產(chǎn)品成本，所建立的模型簡(jiǎn)單，易于編程實(shí)現(xiàn)，具有較高實(shí)用價(jià)值。