周弘揚，馬 超，高 松

(空軍勤務(wù)學(xué)院 航空彈藥保障系， 江蘇 徐州 221000)

航空彈藥測試設(shè)備的操作與維護內(nèi)容復(fù)雜，但由于實裝數(shù)量少、維護成本高以及彈藥通電壽命有限等原因，致使訓(xùn)練受到嚴格限制，無法有效提高保障人員的能力水平。而桌面式測試模擬訓(xùn)練設(shè)備是以操作使用為仿真對象，以計算機為平臺，應(yīng)用系統(tǒng)仿真技術(shù)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)研制的一種人在回路中的、桌面式的虛擬仿真系統(tǒng)，用于對個人和小組進行檢測、故障診斷等程序化操作訓(xùn)練和教學(xué)中。不同于“看得見的實裝”和“看不見的仿真系統(tǒng)”組合的半實裝模擬訓(xùn)練設(shè)備[1]，桌面式設(shè)備能夠有效減少實裝磨損和彈藥通電測試壽命損耗問題且具有不受場地和天氣限制、結(jié)構(gòu)簡單、成本低、方便高效等特點。其設(shè)備效能的高低對場站勤務(wù)保障能力生成起著至關(guān)重要的作用，因此對其效能的評估十分必要。

目前，針對模擬訓(xùn)練設(shè)備的研究主要集中在技術(shù)能力提升和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范上，包括外軍正積極推進模擬系統(tǒng)數(shù)據(jù)、模型、接口、軟件研制的互聯(lián)互通和一體化試訓(xùn)平臺的應(yīng)用[2]。但對于設(shè)備保障效能的研究，文獻[3]針對船舶電力系統(tǒng)模擬訓(xùn)練提出層次分析法賦權(quán)，建立綜合模糊評判模型。文獻[4]則考慮專家對方法的偏好，在AHP、比系數(shù)法、熵權(quán)法中比較確定權(quán)重。文獻[5]提出基于Petri網(wǎng)的模擬訓(xùn)練評估模型。文獻[6]構(gòu)建灰色AHP模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性擬合求解效能等等。這些方法在一定程度上反映了特定環(huán)境下的效能[7，8]，但在處理定量定性聯(lián)合評估問題時都存在一定的局限性，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，模糊、灰色理論主觀性大、函數(shù)復(fù)雜[9-12]，處理模擬訓(xùn)練設(shè)備效能評估不太理想。

本文提出一種基于D-AHP(D數(shù)理論改進的層次分析法)和云模型相結(jié)合的評估方法。D數(shù)理論是鄧勇教授2012年提出[13]，允許指標(biāo)元素之間不獨立的情況出現(xiàn)，處理不完備不確定信息能力強。結(jié)合AHP解決多層次、多目標(biāo)的大系統(tǒng)優(yōu)化問題時靈活、簡潔的特點[14]，云模型依靠簡單的計算期望、方差和高階中心矩將定性與定量模型相統(tǒng)一，使評價結(jié)果更接近實際情況[15，16]。兩者的結(jié)合為測試模擬訓(xùn)練設(shè)備效能評估提供新的思路。

1 航空彈藥測試模擬訓(xùn)練設(shè)備概述

航空彈藥測試模擬訓(xùn)練系統(tǒng)組成如圖1所示，包括多媒體教學(xué)和模擬訓(xùn)練系統(tǒng)兩大部分。

多媒體教學(xué)系統(tǒng)采用圖像、文字、動畫等多媒體形式將設(shè)備工作原理、彈藥及結(jié)構(gòu)組成和操作使用維護的示教等信息呈現(xiàn)在終端。

模擬訓(xùn)練系統(tǒng)則主要由視景仿真、測試過程仿真、音響仿真、故障仿真、數(shù)據(jù)庫等模塊組成，用于實現(xiàn)彈藥的測試、信息判讀和故障診斷等訓(xùn)練以及實現(xiàn)成績的評定和記錄回放等功能，有助于彈藥大隊人員提高測試保障水平。

圖1 桌面式測試模擬訓(xùn)練系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成框圖

2 測試訓(xùn)練設(shè)備評估模型建立

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

桌面式航空彈藥測試模擬訓(xùn)練系統(tǒng)不同于數(shù)字計算機仿真，應(yīng)具有良好的通用性、交互性、可操作性以及較好的仿真度等才能符合訓(xùn)練要求。其設(shè)備效能既與系統(tǒng)本身的技術(shù)性能有關(guān)，又涉及成績評估等方面，因此信息具有一定的模糊性。基于此，本文從訓(xùn)練設(shè)備要素出發(fā)，遵循全面性、重要性、層次性原則，通過查閱文獻和咨詢裝備保障領(lǐng)域?qū)＜业姆绞剑⑷鐖D2所示指標(biāo)體系，主要包含硬件性能、訓(xùn)練能力、軟件性能、系統(tǒng)可用性等指標(biāo)。

圖2 桌面式測試模擬訓(xùn)練設(shè)備效能評價指標(biāo)體系框圖

2.2 D-AHP賦權(quán)

由于AHP將指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)內(nèi)元素兩兩比較確定權(quán)重方法非常實用，但信息的模糊性又限制了典型AHP方法的使用。因此提出D數(shù)偏好關(guān)系改進AHP的方法，減少不確定性。

D數(shù)理論是對D-S證據(jù)理論的改進，無需計算概率且可以解決不確定性問題，在應(yīng)急事件管理能力評估、信息安全風(fēng)險評估等方面有較好應(yīng)用[13]。

關(guān)于D數(shù)的相關(guān)定義和性質(zhì)如下：

定義1設(shè)存在非空有限集Ω與映射D：

Ω→D[0，1]

(1)

滿足：

(2)

定義2設(shè)存在D數(shù)和非空有限集Ω，則D數(shù)信息完整度Q可量化為：

(3)

定義3設(shè)離散非空有限集Ω={b1，b2…，bn}，D數(shù)特殊表達式為：

D={(b1，υ1)，(b2，υ2)，…，(bn，υn)}

(4)

定義4設(shè)存在D數(shù)：

D={(b1，υ1)，(b2，υ2)，…，(bn，υn)}，則其集成為：

(5)

定義5模糊偏好關(guān)系用符號“?”表示，專家對各評估對象的偏好依據(jù)對比較矩陣來表示。

設(shè)存在一組評估對象F={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n}，其模糊偏好關(guān)系為：

UR∶F×F→[0，1]

(6)

用矩陣表示為R=[rij]n×n：

(7)

該矩陣滿足：

1)rij≥0；rij+rji=1， ?i，j∈{1，2，…，n}；

2)rij=0.5， ?i∈{1，2，…，n}。

矩陣元素rij表示評估專家認為Fi相對與Fj的重要程度，其賦值范圍及其含義如下：

rij=UR(Fi，F(xiàn)j)

(8)

如果rij=0，則Fj明顯比Fi重要。

如果0

如果rij=0.5，則Fj與Fi無差別。

但該方法存在專家評估信息不完整或不確定的情況，無法構(gòu)造出合理的偏好矩陣。

因此對偏好關(guān)系改進，將適用范圍擴大到不確性的信息領(lǐng)域。其評判矩陣則被稱D矩陣。

定義6設(shè)一組評估樣本F={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n}，則D數(shù)偏好關(guān)系為：

RD∶F×F→D

(9)

以矩陣形式表示為RD=[Dij]n×n。其中：

關(guān)于D數(shù)偏好關(guān)系計算權(quán)重的步驟為：

1) 組織領(lǐng)域?qū)＜覍χ笜?biāo)成對比較，以偏好關(guān)系形式表示其重要度，構(gòu)建D矩陣RD。

根據(jù)設(shè)備效能評價指標(biāo)體系，確定準(zhǔn)則層一級指標(biāo)集為A={A1，A2，A3，A4}={硬件性能，軟件性能，訓(xùn)練能力，設(shè)備可用性}。

為定量表示指標(biāo)間相對重要性，采用0.1～0.9標(biāo)度進行成對比較賦值。其對應(yīng)含義如表1所示。

表1 評估標(biāo)準(zhǔn)及含義

2) 由I(D)，將矩陣RD表示成確定數(shù)矩陣RC。

3) 計算偏好概率，構(gòu)建基于矩陣RC的概率矩陣RP。

因此，其不一致系數(shù)為0.183 3，經(jīng)專家評估認為該系數(shù)在可接受范圍內(nèi)。因此對一級指標(biāo)排序為A2>A3>A4>A1，對設(shè)備效能影響從高到低分別為：軟件性能，訓(xùn)練能力，設(shè)備可用性，硬件性能。

(10)

其中，ωAi表示第i個準(zhǔn)則層一級指標(biāo)權(quán)重，λ表示評估信息的可信度，取值與專家經(jīng)驗和對問題背景的認知水平有關(guān)。根據(jù)文獻[13]給出的取值及說明可知，專家經(jīng)驗豐富，因此λ為2，則一級權(quán)重向量為ωA=(0.212 5，0.362 5，0.262 5，0.162 5)。

同理，可求得各二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)的權(quán)重以及相對于評估目標(biāo)的綜合權(quán)重，如表2所示。

表2 指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果

2.3 云模型標(biāo)準(zhǔn)量化

李德毅院士把概率論中的數(shù)字特征用期望、方差和高階中心矩表示，將模糊數(shù)學(xué)中較精確的隸屬度和利用兩種精確集合函數(shù)評定不確定性的粗糙集等模型優(yōu)勢結(jié)合提出云模型理論，使評價結(jié)果更接近實際情況[15-16]。

云模型用期望Ex、熵En和超熵He三個數(shù)值來表示數(shù)字特征：

Ex是數(shù)值域中最能代表其定性評估值的樣本值即云重心；

En是對模糊度的評估，反映數(shù)值域中隨機值在云中的范圍，表示被定性云滴的離散程度；

He是云滴的不確定度的評估，是熵的疊加。超熵越大，云層越厚，隸屬度的不確定性也越大。

根據(jù)云理論和專家意見，將評估標(biāo)準(zhǔn)定義為5種：優(yōu)、良、中、及格和差。量化標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 桌面式測試模擬訓(xùn)練設(shè)備效能評估的量化標(biāo)準(zhǔn)

3 實例應(yīng)用

以某型空空導(dǎo)彈通用測試模擬訓(xùn)練設(shè)備為研究對象，在實地問卷調(diào)查、座談的基礎(chǔ)上收集相關(guān)數(shù)據(jù)，進行如下評估工作。

1) 根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)(見表3)，結(jié)合五位專家意見得到指標(biāo)層評價指標(biāo)結(jié)果如表4，表4中每行表示一位專家對指標(biāo)的評價，每列表示同一項指標(biāo)不同專家的評價。

2) 運用云理論，按照指標(biāo)層期望、熵、超熵計算式(11)得到指標(biāo)層各項指標(biāo)特征值，如表5。

(11)

3) 根據(jù)指標(biāo)層云數(shù)字特征值，按照指標(biāo)權(quán)重式(12)計算，得到準(zhǔn)則層各項評價結(jié)果，如表6。

(12)

表4 指標(biāo)層評價指標(biāo)結(jié)果

表5 指標(biāo)層云模型各項指標(biāo)特征值

表6 準(zhǔn)則層云模型各項指標(biāo)特征值

4) 由于準(zhǔn)則層權(quán)重系數(shù)為：

WA=(0.212 5，0.362 5，0.262 5，0.162 5)

因此，可以得到目標(biāo)層綜合效能評估云數(shù)字特征為(0.465 3，0.089 4，0.025 3)。與效能評估標(biāo)準(zhǔn)相比較，可知總體水平“及格”。其中，模擬逼真度、經(jīng)濟性的云數(shù)字特征分別為B5(0.4，0.050 1，0.049 9)、B14(0.4，0.100 3，0.007 3)，其評估結(jié)果的平均值小于綜合效能評估值，說明這兩方面的指標(biāo)落后于系統(tǒng)整體性能，制約著該款空空導(dǎo)彈通用測試模擬訓(xùn)練設(shè)備效能的提升。因此在后期研制升級過程中著重提高仿真環(huán)境真實度和節(jié)約成本，從而提高設(shè)備訓(xùn)練能力。

4 結(jié)論

通過D數(shù)理論改進AHP和云模型評價相結(jié)合，既體現(xiàn)了專家的集體智慧也較好的反映了桌面式航空彈藥測試模擬訓(xùn)練設(shè)備的實際情況，為客觀、準(zhǔn)確地對模擬訓(xùn)練設(shè)備效能評估提供了新思路，可有效提高勤務(wù)保障能力，也為系統(tǒng)研制升級提供了重要參考意見。