劉春光，馬曉軍，王科淯

(中國人民解放軍陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系， 北京 100072)

軍用多輪電驅(qū)動車輛作為新型作戰(zhàn)平臺，由于具有驅(qū)動輪相互獨(dú)立、供電方式多樣等特點(diǎn)，可適應(yīng)多種作戰(zhàn)需求，可通過搭載裝配不同裝備組合勝任包括運(yùn)輸、突擊、救援等各類作戰(zhàn)任務(wù)，是近年來各國國防科研領(lǐng)域的關(guān)注熱點(diǎn)之一[1]。作為戰(zhàn)場人員裝備輸送平臺，需要具備較高的越野能力，在復(fù)雜路面仍能保持較好的穩(wěn)定性、機(jī)動性，但同類車輛多存在車身長，質(zhì)量大等特點(diǎn)，這使得車輛的穩(wěn)定性、機(jī)動性的協(xié)調(diào)控制成為研究的難點(diǎn)問題[2-3]。

以往相關(guān)研究多以提高車輛穩(wěn)定性或平順性作為控制目的[4]，上層運(yùn)動跟蹤控制器考慮車輛運(yùn)動狀態(tài)及路面情況，計(jì)算出橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角給定值，然后由下層轉(zhuǎn)矩分配控制器分配至各驅(qū)動輪[5-6]。關(guān)于多輪車輛的控制研究中，只有少數(shù)學(xué)者考慮通過協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)車輛的雙重轉(zhuǎn)向，即在車輪純滾動轉(zhuǎn)向的基礎(chǔ)上加入滑移轉(zhuǎn)向，通過減小轉(zhuǎn)向半徑，提高車輛機(jī)動性。但控制車輛實(shí)現(xiàn)雙重轉(zhuǎn)向的研究中，多數(shù)僅考慮了車輛狀態(tài)，未結(jié)合駕駛意圖分析[7-9]。

本研究設(shè)計(jì)了一種協(xié)調(diào)控制策略，上層控制器包括駕駛意圖解釋模塊、橫擺控制模塊，在計(jì)算橫擺角速度給定值時，通過控制車輛雙模轉(zhuǎn)向中滑移轉(zhuǎn)向與純滾動轉(zhuǎn)向比例，綜合考慮車輛轉(zhuǎn)向半徑與橫擺角速度控制問題，使上層控制兼顧穩(wěn)定性與機(jī)動性控制；下層轉(zhuǎn)矩分配模塊中，采用模糊控制，依據(jù)車輛狀態(tài)和行駛控制目標(biāo)，協(xié)調(diào)分配各驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩給定[10]。

最后在ADAMS與Simulink聯(lián)合仿真環(huán)境下進(jìn)行典型工況仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證控制方法的有效性，為同類型裝甲車輛行駛控制設(shè)計(jì)提供參考[11-13]。

1 控制器設(shè)計(jì)

分布式驅(qū)動協(xié)調(diào)控制器包括3個模塊：駕駛意圖解釋模塊、橫擺控制模塊和轉(zhuǎn)矩分配模塊?？刂破鬟壿嬁驁D如圖1。

圖1 分布式驅(qū)動協(xié)調(diào)控制器邏輯框圖

該驅(qū)動轉(zhuǎn)矩目標(biāo)值經(jīng)Flexray總線下發(fā)輪轂電機(jī)控制器，電機(jī)控制器采用防滑控制算法對各驅(qū)動輪進(jìn)行驅(qū)動控制，實(shí)現(xiàn)車輛多輪獨(dú)立電驅(qū)動行駛。

1.1 駕駛意圖解釋模塊算法

基于8輪雙前橋轉(zhuǎn)向車輛雙軌二自由度模型，建立車輛參考模型

(1)

式中：X=[βγ]T為車輛的狀態(tài)變量；δ為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；M為橫擺力矩；A、B、C為車輛狀態(tài)參數(shù)矩陣，具體表達(dá)式如式(2)中所示。

可推導(dǎo)，質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度在雙前橋轉(zhuǎn)角δ輸入下狀態(tài)空間表達(dá)式：

(2)

其中：Li為各橋車輪距重心的縱向距離；Cαi為各車輪側(cè)片剛度系數(shù)；Iz為車輛垂向轉(zhuǎn)動慣量。

可推導(dǎo)出，自然轉(zhuǎn)向下橫擺角速度為

(3)

常規(guī)地，以橫擺角速度γ為控制目標(biāo)變量，通過調(diào)節(jié)車輛橫擺力矩M進(jìn)行運(yùn)動軌跡跟蹤控制，可實(shí)現(xiàn)輪式車輛的理想自然轉(zhuǎn)向。為滿足裝甲車輛的戰(zhàn)術(shù)使用要求，引入履帶式車輛滑移轉(zhuǎn)向機(jī)理，實(shí)現(xiàn)自然轉(zhuǎn)向和滑移轉(zhuǎn)向的疊加作用，可使車輛具有更小的轉(zhuǎn)向半徑，其基本思路是引入雙模轉(zhuǎn)向系數(shù)σ，以(1+σ)γ為控制量進(jìn)行運(yùn)動軌跡跟蹤控制。

問題轉(zhuǎn)化為：在一定的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角δ、車速Vx、路面附著系數(shù)μ條件下，在穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域內(nèi)對雙模轉(zhuǎn)向系數(shù)σ(σ≥0)進(jìn)行尋優(yōu)，使車輛轉(zhuǎn)向半徑R(σ)與車輛質(zhì)心側(cè)偏角β(σ)的加權(quán)之和最小[12]。

為此，設(shè)計(jì)尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)：

(4)

式中：Kt1、Kt2分別為車輛轉(zhuǎn)向半徑、質(zhì)心側(cè)偏角變量的權(quán)值；R*、β*分別為車輪純滾動條件下(σ=0)車輛自然轉(zhuǎn)向的半徑、質(zhì)心側(cè)偏角。

約束條件包括側(cè)向力小于路面最大附著能力和質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面軌跡在穩(wěn)定區(qū)域邊界內(nèi)，整理如式(5)和式(6)所示：

m(1+σ)γVx≤μmg

(5)

(6)

在實(shí)際應(yīng)用中，采用ADAMS軟件構(gòu)建車輛多體動力學(xué)模型，以轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角δ、車速Vx、路面附著系數(shù)μ等邊界條件，仿真在不同的雙模轉(zhuǎn)向系數(shù)下車輛穩(wěn)定運(yùn)行的車輛轉(zhuǎn)向半徑R(σ)與車輛質(zhì)心側(cè)偏角β(σ)，由仿真數(shù)據(jù)擬合出σ～R(σ)、σ～β(σ)曲線。取權(quán)值K1=0.6，K2=0.4，在約束條件范圍內(nèi)采用二分法尋優(yōu)，可獲得雙模轉(zhuǎn)向系數(shù)σ的最優(yōu)解，進(jìn)而確定軌跡跟蹤控制的目標(biāo)變量(1+σ)γ。

1.2 橫擺控制模塊算法

以駕駛意圖解釋模塊確定的(1+σ)γ為控制變量(為簡化公式，下文以γd表示(1+σ)γ)，采用滑模變結(jié)構(gòu)算法計(jì)算期望橫擺力矩：

選取滑模面

S=Δγ=γd-γβ_lim

(7)

采用指數(shù)趨近率

(8)

式中：h1>0，ε>0，可得：

(9)

將式(9)與車輛橫擺運(yùn)動方程聯(lián)立，可得車輛橫擺力矩：

(10)

以左轉(zhuǎn)為例，為實(shí)現(xiàn)式(10)橫擺力矩，單側(cè)驅(qū)動輪的總轉(zhuǎn)矩分別為：

(11)

式中：TL、TR分別表示左、右側(cè)4個驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩之和；Td為根據(jù)加速踏板信號解析的需求總轉(zhuǎn)矩。

至此，問題轉(zhuǎn)化為如何將單側(cè)驅(qū)動力矩TL、TR分配到4個電驅(qū)動輪上。

1.3 轉(zhuǎn)矩分配模塊算法

以車輛姿態(tài)傳感器采集的俯仰角度θ、車輛縱向加速度ax為輸入變量，采用模糊控制算法，輸出同側(cè)4臺輪轂電機(jī)的扭矩分配系數(shù)，從第一軸至第四軸分別表示為ξ1、ξ2、ξ3、ξ4。模糊控制輸入量和輸出量的語言變量設(shè)定為{小，中，大，很大}，模糊子集設(shè)定為{S，M，L，V}。由于三角隸屬度函數(shù)具有靈敏度高的特點(diǎn)，采用三角函數(shù)作為θ、ax和ξ1、ξ2、ξ3、ξ4的模糊子集隸屬度函數(shù)，分別如圖2所示。

圖2 輸入量和輸出量隸屬度函數(shù)

制定表1所示的模糊控制規(guī)則。

表1 模糊控制規(guī)則

將轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)ξ1、ξ2、ξ3、ξ4進(jìn)行歸一化處理：

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：τ1、τ2、τ3、τ4分別為歸一化后的第一軸至第四軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)。

1.4 防滑驅(qū)動控制

由于篇幅限制，且驅(qū)動防滑控制部分非本文主要創(chuàng)新部分，所以只做簡要介紹。具體方法可參考文獻(xiàn)[12]。

由于各個驅(qū)動輪的載荷不同以及行駛路面條件的差異，附著條件較差的驅(qū)動輪不一定能輸出期望的轉(zhuǎn)矩，從而達(dá)不到整車牽引力以及期望橫擺力矩的需求，影響車輛轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性?；诖?，在單個車輪得到驅(qū)動轉(zhuǎn)矩給定值之后針對單個車輪進(jìn)行防滑控制，將車輪滑轉(zhuǎn)率控制在最優(yōu)值附近，最大限度利用路面附著力，同時，將因防滑控制而減小的驅(qū)動力增加到同側(cè)其他未滑轉(zhuǎn)車輪上，最大限度滿足整車驅(qū)動力和橫擺力矩需求。

1.5 輪胎模型

考慮到上層跟蹤控制系統(tǒng)的工作涉及到車輛的非線性運(yùn)行區(qū)，簡單的線性輪胎模型必然無法滿足實(shí)驗(yàn)精度要求，以往有學(xué)者在類似的研究過程中利用魔術(shù)公式建立輪胎模型，但魔術(shù)公式涉及到的擬合參數(shù)較多，計(jì)算較復(fù)雜，易與實(shí)時性要求沖突。

本文根據(jù)控制精度需要，選擇Dugoff輪胎模型，該模型旨在描述輪胎非線性側(cè)向力，涉及參數(shù)比魔術(shù)公式少，其描述如下：

(1)

式中，Cαi表示輪胎的側(cè)偏剛度，與垂向載荷Fzi相關(guān)。

當(dāng)輪胎的側(cè)偏角發(fā)生變化時，會產(chǎn)生一個有時滯的輪胎側(cè)向作用力，這種瞬時的輪胎特性可用一個松弛長度σi描述。進(jìn)而得到動態(tài)輪胎側(cè)向力模型：

(2)

2 ADAMS與Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)穩(wěn)定性控制策略的有效性，在ADAMS中建立車輛多體動力學(xué)模型，其中包括輪胎模型和滿足一般試驗(yàn)工況的地面模型，在MATLAB中建立了包含電機(jī)控制器的控制模型。為重點(diǎn)驗(yàn)證車輛控制系統(tǒng)在惡劣路面環(huán)境中對車輛的控制效果，進(jìn)行了低附著路面中速雙移線行駛仿真試驗(yàn)。路面附著系數(shù)為0.3，目標(biāo)車速45 km/s。

ADAMS中多體動力學(xué)模型的車身及Simulink中電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)部分參數(shù)如表2所示。

表2 車輛及電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)部分參數(shù)

進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得到的行駛軌跡和其他有關(guān)曲線如圖3～圖6所示。

圖3 行駛軌跡

圖4 目標(biāo)函數(shù)Γ(σ)曲線

比較圖1中不同控制條件下的車輛行駛軌跡，可以看出，未施加行駛控制的車輛，無法按照預(yù)定軌跡行駛，在實(shí)驗(yàn)結(jié)尾處仍處于極不穩(wěn)定的行駛狀態(tài)，按照傳統(tǒng)方法施加控制的車輛行駛過程中的穩(wěn)定性有明顯改觀，而采用本文所述控制方法的車輛則具有更好的循跡能力，在每次轉(zhuǎn)彎結(jié)束后，都能很快地恢復(fù)直線行駛。

圖2中為目標(biāo)函數(shù)minΓ(σ)的實(shí)時值，可以看出，雖然無論施加控制與否，在開始轉(zhuǎn)彎時，函數(shù)值都會出現(xiàn)上升，但由于前兩種控制方法未對該函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)求解，只控制了橫擺角速度，未考慮轉(zhuǎn)向半徑的優(yōu)化問題，其中PID控制方法，雖然控制了橫擺角速度，但沒有考慮轉(zhuǎn)向半徑的優(yōu)化，所以函數(shù)值與未施加控制的結(jié)果較相似。結(jié)合圖3易于理解，該控制方法，關(guān)注了穩(wěn)定性控制，但沒有直接控制車輛轉(zhuǎn)向半徑，所以對機(jī)動靈活性的控制較欠缺。綜合比較可看出，本文所述方法的函數(shù)值上升幅度最小，趨勢最平緩。

從圖5可以看出，后兩種控制方法，對橫擺角速度的控制效果相似，而且后一種方法控制效果略優(yōu)于前者。

圖6為文中所述方法控制下各車輪轉(zhuǎn)矩給定值，兩側(cè)的車輪、每側(cè)的各個車輪都能依據(jù)車輛實(shí)際行駛狀態(tài)、路面狀態(tài)分配得到不同的轉(zhuǎn)矩給定值。

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)一種協(xié)調(diào)控制策略，駕駛意圖解釋模塊和橫擺控制模塊構(gòu)成上層控制器，在進(jìn)行橫擺力矩控制時，不僅控制了代表車輛穩(wěn)定性的橫擺角速度，同時也優(yōu)化控制了車輛轉(zhuǎn)向半徑，從而提高車輛機(jī)動靈活性；下層轉(zhuǎn)矩分配模塊，采用模糊控制，綜合車輛狀態(tài)及路面情況，分配各驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩給定，保證整車力橫擺轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，上述控制器，能夠很好地控制車輛依據(jù)駕駛員意圖行駛，充分利用多輪車輛具有雙模轉(zhuǎn)向的特點(diǎn)，同時控制轉(zhuǎn)向半徑與橫擺角速度，綜合改善車輛行駛時的穩(wěn)定性與機(jī)動性，從各方面促進(jìn)此類裝甲車輛更好地發(fā)揮其武器效能。