潘 豪，王光輝，邵夢(mèng)晗，胡煜榮，羅宛臻

（北京航天自動(dòng)控制研究所，北京，100854）

0 引 言

運(yùn)載火箭發(fā)射技術(shù)難度大，系統(tǒng)復(fù)雜，是一項(xiàng)高風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)工程。隨著中國(guó)不斷深入開展月球探測(cè)、火星探測(cè)等重大航天工程，對(duì)運(yùn)載火箭的穩(wěn)定性、可靠性以及自主運(yùn)行能力的要求都明顯提升。在火箭各大分系統(tǒng)中，運(yùn)載火箭動(dòng)力分系統(tǒng)故障導(dǎo)致任務(wù)失敗的案例最常發(fā)生[1]。

姿控噴管作為動(dòng)力系統(tǒng)的一種，主要用于實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭在停泊軌道滑行時(shí)的姿態(tài)控制、主發(fā)動(dòng)機(jī)工作段的推進(jìn)劑沉底管理等過程中[2]，其故障模式種類繁多，一旦出現(xiàn)故障，就會(huì)導(dǎo)致火箭的控制能力受損。歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)因人為因素，導(dǎo)致姿控噴管出現(xiàn)極性故障，致使任務(wù)失敗的案例。這就要求控制系統(tǒng)具備自適應(yīng)能力與自主性，在故障情況下通過算法設(shè)計(jì)更改控制策略，實(shí)現(xiàn)故障后的控制重構(gòu)，最大限度地挽救發(fā)射任務(wù)。

基于噴管控制的繞心運(yùn)動(dòng)，其姿控系統(tǒng)由導(dǎo)航裝置、計(jì)算裝置、執(zhí)行裝置以及信息傳遞裝置組成。當(dāng)計(jì)算軟件、線路連接、姿控噴管[3]或其它系統(tǒng)出現(xiàn)故障（如結(jié)構(gòu)安裝、泄露等）時(shí)，均會(huì)引起姿控系統(tǒng)工作異常，若能夠及時(shí)進(jìn)行控制效果辨識(shí)，對(duì)非致命性故障進(jìn)行快速控制重構(gòu)，則仍可保證姿控系統(tǒng)正常工作。大多數(shù)計(jì)算軟件錯(cuò)誤、線路連接錯(cuò)誤均可通過地面測(cè)試發(fā)現(xiàn)，但噴管故障不容易通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)。

為充分吸取歷史發(fā)射失敗的教訓(xùn)，發(fā)揮控制系統(tǒng)作用，解決姿控發(fā)動(dòng)機(jī)（噴管）等姿控系統(tǒng)故障導(dǎo)致的飛行失利問題，本文研究設(shè)計(jì)了基于噴管故障的運(yùn)載火箭姿態(tài)控制故障辨識(shí)方法，根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）實(shí)時(shí)辨識(shí)的控制效果進(jìn)行姿控噴管故障識(shí)別和極性糾正，進(jìn)一步提升運(yùn)載火箭自主適應(yīng)能力和智能化水平。

1 姿控噴管配置與火箭動(dòng)力學(xué)模型

1.1 姿控噴管配置

本文研究對(duì)象為帶推進(jìn)劑晃動(dòng)的軸對(duì)稱運(yùn)載火箭，其典型姿控噴管配置如圖1所示，共用8臺(tái)姿控噴管進(jìn)行繞心運(yùn)動(dòng)控制。定義消除箭體正姿態(tài)偏差的噴管為正向噴管，反之為負(fù)向噴管，即1φ、ψ2、γ2、4γ為正噴管，ψ1、φ2、γ1、γ3為負(fù)噴管。典型姿控噴管控制配置如表1所示。

圖1 典型姿控噴管布局示意Fig.1 Layout of Typical Attitude Control Nozzle

姿控噴管特性用一階環(huán)節(jié)與延時(shí)環(huán)節(jié)模擬[1]，用式（1）表示，其中延時(shí)環(huán)節(jié)的延時(shí)時(shí)間和一階環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)滿足熱啟動(dòng)加速性和熱關(guān)閉減速性的要求。

文中的姿控噴管為具有繼電特性的非線性規(guī)律[3]，即當(dāng)輸入超過一定門限時(shí)噴管開啟，小于一定門限時(shí)噴管關(guān)閉，開啟和關(guān)閉過程服從式（1）中的延時(shí)特性和動(dòng)態(tài)特性。姿控噴管的非線性規(guī)律如圖2所示。

圖2 姿控噴管非線性規(guī)律示意Fig.2 Nonlinear Law of Attitude Control

1.2 運(yùn)載火箭動(dòng)力學(xué)模型

以常規(guī)軸對(duì)稱運(yùn)載火箭為研究對(duì)象，運(yùn)載火箭僅采用姿控噴管進(jìn)行繞心運(yùn)動(dòng)控制，考慮在大氣層外飛行，忽略大氣影響。采用箭體坐標(biāo)系描述力矩平衡方程，運(yùn)載火箭的動(dòng)力學(xué)方程如下[4]。其中式（3）為推進(jìn)劑晃動(dòng)方程，對(duì)繞心運(yùn)動(dòng)方程的作用是產(chǎn)生晃動(dòng)干擾力矩，即式（2）中偏航和俯仰通道動(dòng)力學(xué)方程中的

式中Mcγ，Mcψ，Mcφ為3個(gè)通道的控制力矩；為干擾力矩；為箭體三軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為箭體三軸角速度。

2 自抗擾估計(jì)原理

自抗擾控制是在借鑒PID思想的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型控制方法，采用了“基于誤差消除誤差”的控制策略[5]。自抗擾的思想是主動(dòng)從被控對(duì)象的輸入輸出信號(hào)中把擾動(dòng)的信息觀測(cè)出來，以觀測(cè)的擾動(dòng)信息為依據(jù)，在擾動(dòng)影響系統(tǒng)時(shí)設(shè)計(jì)一定的控制形式把擾動(dòng)的影響消除掉[6]。未知擾動(dòng)的實(shí)時(shí)跟蹤估計(jì)及補(bǔ)償是自抗擾控制最重要的優(yōu)點(diǎn)，它根據(jù)對(duì)象的輸入輸出信息建立ESO，估計(jì)作用于對(duì)象的擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量，從而為解決大范圍不確定性提供了途徑[7]。

常規(guī)自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure Block Diagram of Active Disturbance Rejection Controller

根據(jù)圖3可知，控制器設(shè)計(jì)分為如下幾個(gè)步驟：

a）安排過渡過程，并提取微分信號(hào)；

b）設(shè)計(jì)ESO，估計(jì)狀態(tài)及總干擾；

c）設(shè)計(jì)控制器，補(bǔ)償總干擾并設(shè)計(jì)誤差反饋控制律。

根據(jù)被控對(duì)象特點(diǎn)，以擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為主要手段，進(jìn)行噴管自適應(yīng)故障辨識(shí)與重構(gòu)設(shè)計(jì)，利用ESO估計(jì)箭體所受的總擾動(dòng)力矩，即火箭角加速度的估計(jì)值，作為故障識(shí)別和極性糾正的依據(jù)。

3 噴管自適應(yīng)故障辨識(shí)與極性糾正設(shè)計(jì)

3.1 故障辨識(shí)和極性糾正策略

為了觀測(cè)器設(shè)計(jì)的便利，首先對(duì)運(yùn)動(dòng)模型式（4）進(jìn)行形式上的變換。姿態(tài)控制的對(duì)象為箭體系姿態(tài)和箭體角速度，式（4）易變換為式（5）形式：

式中

ω×為ω的斜對(duì)稱矩陣。

進(jìn)一步可令X1=ω，則式（5）可改寫為式（6）：

根據(jù)模型式（6）設(shè)計(jì)觀測(cè)器形式為

式中Z1為角速度估計(jì)值；E1為估計(jì)誤差，E1=Z1-X1；β1，β2均為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器反饋增益；Z2為角加速度估計(jì)值，也即此時(shí)箭體所受的“總和干擾”（包括所受的控制力矩和干擾力矩）。

設(shè)f為根據(jù)各通道姿控噴管控制能力預(yù)設(shè)的三通道極性故障判別閾值，令下面以滾動(dòng)通道為例說明噴管故障判別和極性糾正策略。

當(dāng)發(fā)送至姿控噴管的指令為正開狀態(tài)時(shí)，即γ2、γ4#噴管開啟，產(chǎn)生負(fù)向的控制力矩，應(yīng)消除正向偏差。若有則可初步判別滾動(dòng)噴管極性故障，需要進(jìn)一步驗(yàn)證，即對(duì)γ2、γ4#噴管發(fā)送強(qiáng)制關(guān)閉指令，同時(shí)開啟γ1、γ3#噴管，若有成立，則說明極性更改正確，之后需要噴管正開的時(shí)候發(fā)送指令至γ1、γ3#噴管。

當(dāng)發(fā)送至姿控噴管的指令為處于負(fù)開狀態(tài)時(shí)，即需要γ1、γ3#噴管開啟，產(chǎn)生正向的控制力矩，應(yīng)消除負(fù)向偏差。若有則可初步判別滾動(dòng)噴管極性故障，需要進(jìn)一步驗(yàn)證，即對(duì)γ1、γ3#噴管發(fā)送強(qiáng)制關(guān)閉指令，同時(shí)開啟γ2、γ4#噴管，若有成立，則說明極性更改正確，之后需要噴管負(fù)開的時(shí)候發(fā)送指令至γ2、γ4#噴管。

俯仰、偏航通道具有相同的判別和糾正策略。

本文所提出的故障辨識(shí)和極性糾正策略簡(jiǎn)單易于工程實(shí)現(xiàn)。故障辨識(shí)的核心采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行角加速度信息的估計(jì)，根據(jù)飛行狀態(tài)信息估計(jì)總干擾力矩，也即角加速度信息，并將實(shí)際的控制效果和理論情況進(jìn)行對(duì)比，從而進(jìn)行故障情況判別；極性糾正策略的核心是基于控制效果的極性糾正，若故障辨識(shí)結(jié)果為極性錯(cuò)誤，則進(jìn)行極性對(duì)調(diào)，并對(duì)對(duì)調(diào)后的控制效果重復(fù)辨識(shí)，在符合預(yù)期的情況下完成極性糾正。

3.2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本論文提出的噴管自適應(yīng)故障辨識(shí)與極性糾正策略的有效性，以1.2節(jié)所述運(yùn)載火箭為研究對(duì)象編寫仿真程序，以1.1節(jié)姿控噴管配置中的滾動(dòng)通道為例設(shè)計(jì)了多次極性故障的場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，仿真結(jié)果如下。

仿真設(shè)置滾動(dòng)噴管極性多次極性故障的情景，故障注入時(shí)間分別為5 s、150 s、300 s，三通道角偏差、自抗擾辨識(shí)結(jié)果、極性故障標(biāo)志字如圖4～ 6所示。

圖4 多次極性反號(hào)故障下滾動(dòng)通道角偏差Fig.4 Rolling Channel Angle Deviation under Multiple Polarity Faults

圖5 箭體滾動(dòng)通道角加速度理論值和估計(jì)值對(duì)比Fig.5 Comparison of Theoretical and Estimated Rolling Angular Velocity

圖6 滾動(dòng)通道極性故障累計(jì)次數(shù)Fig.6 Cumulative Number of Polarity Faults of Rolling Channel

由仿真曲線可知，當(dāng)出現(xiàn)極性故障時(shí)，滾動(dòng)姿態(tài)角偏差迅速增大，進(jìn)入了故障判別分支，在很短的時(shí)間內(nèi)辨識(shí)出了極性故障情況，在極性糾正策略下迅速進(jìn)行了極性對(duì)調(diào)，角偏差迅速得到收斂，系統(tǒng)重新歸于穩(wěn)定。在判別過程中實(shí)時(shí)計(jì)算的角加速度估計(jì)值（即“總干擾”）與理論值對(duì)比情況見圖5，可知擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器所給出的估計(jì)值能夠較為準(zhǔn)確地反映出箭體角加速度情況，為故障辨識(shí)提供了可靠的依據(jù)。圖6為仿真試驗(yàn)給出的極性故障累計(jì)次數(shù)，和本次仿真用例注入的故障時(shí)間和次數(shù)一致，說明極性故障辨識(shí)準(zhǔn)確有效。

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)基于噴管的控制方法應(yīng)對(duì)飛行故障時(shí)姿態(tài)控制適應(yīng)能力不足的問題，采用基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的自適應(yīng)方法進(jìn)行在線辨識(shí)，并基于辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行極性糾正策略設(shè)計(jì)。

仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能夠較為準(zhǔn)確地辨識(shí)出箭體所受的“總干擾力矩”（角加速度信息），結(jié)合動(dòng)力學(xué)規(guī)律，能夠?qū)崿F(xiàn)基于控制效果的噴管極性故障判別，并通過調(diào)換控制指令的策略完成故障噴管的極性糾正。多次極性故障的典型算例仿真結(jié)果證實(shí)了辨識(shí)方法和極性糾正策略的有效性。該方法簡(jiǎn)單可靠、原理清晰、可移植性強(qiáng)，能夠有效提升控制系統(tǒng)的適應(yīng)性和可靠性。