劉清媛,吳松華,2,3?,張凱臨,3,李榮忠,3,翟曉春

(1 中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,海洋遙感研究所, 山東 青島 266100;2 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室,區(qū)域海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬功能實驗室, 山東 青島 266237;3 青島鐳測創(chuàng)芯科技有限公司, 山東 青島 266101)

0 引 言

近年來,隨著綠色低碳轉(zhuǎn)型政策的深入推進(jìn),新能源裝機(jī)和發(fā)電比重進(jìn)一步上升,風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源,受到了人們的廣泛關(guān)注。國家能源局報告指出,截至2019 年9 月底,我國風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到1.98 億千瓦,風(fēng)電發(fā)展進(jìn)入了快車道。我國領(lǐng)土廣闊,風(fēng)能資源豐富,有利于大型風(fēng)電場的建設(shè)和并網(wǎng)發(fā)電。在風(fēng)電場中,風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率受到大氣風(fēng)場環(huán)境和鄰近風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)的影響,對風(fēng)電機(jī)組尾流的觀測和研究有利于優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組布局,實現(xiàn)風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)效益最大化。

目前風(fēng)電行業(yè)對風(fēng)電機(jī)組尾流的研究大致分為三類: 尾流模型研究、數(shù)值模擬研究和基于實測數(shù)據(jù)的實驗研究。其中尾流模型和數(shù)值模擬研究較為成熟, 并且普遍應(yīng)用于風(fēng)電場的數(shù)據(jù)分析工作中。Jensen[1]提出的一維線性尾流模型(Park 模型)能較好地模擬平坦地形的尾流情況,是目前風(fēng)能資源評估軟件WAsP 中使用的尾流模型。Lissaman[2]在實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出針對風(fēng)電機(jī)組高低位置不同的尾流模型。Ainslie[3]提出渦黏性尾流模型,采用軸對稱坐標(biāo)下N-S 方程求解計算尾流速度虧損場。Larsen 模型是半解析性模型,由Prandtl 旋轉(zhuǎn)對稱湍流邊界層公式推導(dǎo)得出[4]。張曉東、張鎮(zhèn)[5]結(jié)合適用于近場尾流分析的無黏尾流模型和修正后更適用于遠(yuǎn)場尾流分析的Jensen 模型建立全場尾流模型,提高尾流模型分析的可靠性和真實性。楊祥生等[6]在傳統(tǒng)Park 模型的基礎(chǔ)上提出的Park-Gauss 模型可以很好模擬尾流區(qū)的風(fēng)速,不僅在精度上與試驗結(jié)果接近,還能分析尾流橫向的徑向風(fēng)速分布特征。Nedjari 等[7]利用CFD 對復(fù)雜地形和平坦地形下的風(fēng)機(jī)尾跡演化進(jìn)行研究,CFD 在一定程度上可以模擬風(fēng)電機(jī)組周圍復(fù)雜流場。大氣風(fēng)場復(fù)雜多變,風(fēng)電機(jī)組的偏航、變槳對下風(fēng)處尾流產(chǎn)生一定影響,運用聲雷達(dá)、多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)等新型測風(fēng)設(shè)備可以對真實風(fēng)電場中的風(fēng)電機(jī)組尾流進(jìn)行觀測和研究。H¨ogstr¨om 等[8]利用高分辨率的聲雷達(dá)分析了尾流區(qū)2 D～4 D 范圍內(nèi)的風(fēng)速廓線和湍流結(jié)構(gòu)。Krishnamurthy 等[9]通過掃描型多普勒激光雷達(dá)對海上風(fēng)電機(jī)組尾流進(jìn)行探測,獲取了尾流中心風(fēng)速和自由流場風(fēng)速數(shù)據(jù)計算風(fēng)速損失率。中國海洋大學(xué)Feng 等[10]運用兩臺脈沖相干多普勒激光雷達(dá)對潮間帶風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組尾流進(jìn)行同步觀測,分析了尾流區(qū)小尺度的大氣運動和尾流擴(kuò)散運動。中國海洋大學(xué)于曉慶、吳松華[11]運用脈沖相干多普勒激光雷達(dá)在新疆風(fēng)電場開展風(fēng)場探測實驗,利用單高斯擬合算法處理尾流風(fēng)速數(shù)據(jù),并分析了尾流特征參數(shù)。

在尾流模型和數(shù)值模擬研究過程中,通過改進(jìn)尾流模型和模型疊加等方式可提高尾流特征研究的準(zhǔn)確性。在基于實測數(shù)據(jù)的實驗研究過程中,在不同風(fēng)電場開展風(fēng)場探測實驗,從實測數(shù)據(jù)中提取尾流特征參數(shù),部分學(xué)者采用單一高斯擬合模型處理尾流橫向的速度,沒有將高斯擬合算法細(xì)化。Magnusson[12]通過理論計算和測量結(jié)果提出在尾流形成初期,由于葉輪對氣流的切割作用,中間機(jī)艙對氣流的影響相對較弱,尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,隨著尾流擴(kuò)散距離的增加,尾流橫向風(fēng)速逐漸呈單高斯分布。因此,僅運用傳統(tǒng)單高斯擬合算法處理風(fēng)電機(jī)組的尾流風(fēng)速數(shù)據(jù),對緊鄰風(fēng)電機(jī)組的尾流風(fēng)速分析存在誤差較大的情況。本文提出一種單–雙高斯擬合算法,結(jié)合單高斯擬合與雙高斯擬合對風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢,對傳統(tǒng)單高斯擬合算法進(jìn)行改進(jìn),修正擬合誤差較大的結(jié)果。在江蘇某海上風(fēng)電場開展風(fēng)場探測實驗,通過對尾流寬度、風(fēng)速損失率、尾流長度和尾流中心位置等尾流特征分析,驗證了單–雙高斯擬合算法的可行性和準(zhǔn)確性。

1 算法原理

運用相干多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)獲取海上風(fēng)場的徑向風(fēng)速信息,通過VAD(Velocity azimuth display)風(fēng)場反演算法可以得到真實風(fēng)場的主風(fēng)向和背景風(fēng)速,可以進(jìn)一步獲取目標(biāo)風(fēng)電機(jī)組的尾流數(shù)據(jù);運用高斯擬合算法可以實現(xiàn)尾流垂直截面上橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合分析,從而獲取尾流特征參數(shù)。

1.1 VAD 風(fēng)場反演算法

在相干多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)實測數(shù)據(jù)處理過程中,假設(shè)不同高度大氣風(fēng)場是均勻的,選取同一高度上的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù),通過正弦擬合得出激光雷達(dá)徑向風(fēng)速隨方位角的變化信息,該方法為VAD 風(fēng)場反演方法[13],其表達(dá)式為

式中: y 為水平風(fēng)速, x 為激光雷達(dá)的掃描方位角, A、φ 為計算真實風(fēng)場的風(fēng)速和風(fēng)向的擬合參數(shù)。以圖1擬合數(shù)據(jù)為例,徑向風(fēng)速最小值ymin對應(yīng)橫坐標(biāo)的激光雷達(dá)掃描方位角約為297?,此時風(fēng)場主風(fēng)向為東偏南風(fēng),徑向風(fēng)速最大值ymax計算風(fēng)場的背景風(fēng)速為6.2 m·s?1。

圖1 VAD 風(fēng)場反演算法擬合曲線Fig.1 Fitting curve of VAD wind field inversion algorithm

1.2 高斯模型擬合算法

定義主風(fēng)向為風(fēng)電機(jī)組尾流的縱向,尾流沿縱向擴(kuò)散,尾流橫向上的風(fēng)速為水平并且垂直于主風(fēng)向的風(fēng)速。對尾流橫向風(fēng)速進(jìn)行高斯擬合之前,需將尾流區(qū)分成若干個垂直截面,獲取每個垂直截面的橫向風(fēng)速,對每一組尾流風(fēng)速進(jìn)行高斯擬合處理。

1.2.1 單高斯擬合式(2)為單高斯擬合函數(shù),式中: uLOS為尾流垂直截面的橫向風(fēng)速,u 為高斯函數(shù)的擬合參數(shù),表示尾流垂直截面外自由流場風(fēng)速,a0為擬合函數(shù)最大值與最小值之差,b0為高斯擬合峰值所在位置,即對應(yīng)尾流中心的位置,c0為高斯擬合函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)定義,單高斯擬合計算的尾流中心風(fēng)速為uwake= u ?a0,風(fēng)速損失率的計算公式為

單高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差c0是計算尾流寬度的重要參數(shù),定義95%置信區(qū)間為尾流寬度,尾流寬度[14]約為

1.2.2 雙高斯擬合

在尾流形成初期,由于葉片對兩邊氣流的切割作用和中間機(jī)艙的存在,造成尾流橫向風(fēng)速值呈雙高斯分布,傳統(tǒng)尾流模型算法認(rèn)為尾流橫向風(fēng)速分布為雙峰對稱的雙高斯線型,即雙高斯擬合函數(shù)的左右標(biāo)準(zhǔn)差相同。對于工作狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組而言,來流風(fēng)向與風(fēng)電機(jī)組掃風(fēng)平面的夾角和風(fēng)電機(jī)組自身變槳都將影響葉片后方尾流風(fēng)速分布和尾流大小,導(dǎo)致尾流中心兩邊的風(fēng)速損失不均,緊鄰風(fēng)電機(jī)組尾流垂直截面上風(fēng)速分布是不對稱、不規(guī)則的雙高斯線型,因此對傳統(tǒng)對稱雙高斯模型做出改進(jìn),具體的表達(dá)式為

式中: a1、a2分別為雙高斯函數(shù)中兩個峰值與自由流場風(fēng)速的差值,b1、b2分別雙高斯擬合兩個峰值所在位置,c1、c2分別為左右高斯線型標(biāo)準(zhǔn)差。雙高斯擬合定義尾流風(fēng)速為uwake= u ?max(a1,a2),風(fēng)速損失率和尾流寬度計算公式分別為

圖2 為對單個尾流垂直截面上尾流橫向風(fēng)速進(jìn)行單高斯擬合和雙高斯擬合的對比結(jié)果,橫坐標(biāo)為尾流橫向距離,用幾倍葉輪直徑n D(D 為風(fēng)機(jī)機(jī)組葉輪直徑,下同)表示,縱坐標(biāo)為尾流橫向風(fēng)速。

圖2 單高斯擬合與雙高斯擬合結(jié)果對比Fig.2 Comparison of single Gaussian fitting and double Gaussian fitting results

1.3 單–雙高斯擬合算法實現(xiàn)

單–雙高斯擬合算法在傳統(tǒng)單高斯擬合的基礎(chǔ)上,對單高斯擬合進(jìn)行改進(jìn),同時加入雙高斯擬合算法,對單高斯擬合精度不足的單個尾流垂直截面數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,提高擬合精度,減小擬合誤差,單–雙高斯擬合算法流程如圖3 所示。

1)首先將風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,根據(jù)式(2)對參數(shù)進(jìn)行初始化: u 定為尾流橫向上的最大風(fēng)速;a0為尾流橫向風(fēng)速最大值與最小值之差;b0為初始化尾流中心位置,設(shè)為0;令初始尾流寬度為D,c0為尾流寬度的1/4,即0.25 D;令p 為均方根誤差,當(dāng)p ＞0.25 時,清空初始值,對該組數(shù)據(jù)再次進(jìn)行單高斯擬合。

2)通過實測數(shù)據(jù)預(yù)處理與分析,定義單高斯擬合誤差q ＞0.2 或尾流寬度大于3 D 時,采用雙高斯擬合對該組尾流風(fēng)速重新處理。雙高斯擬合均方根誤差小于0.1,尾流寬度小于3 D 時擬合結(jié)束,輸出擬合參數(shù)。對于擬合均方根誤差無法小于0.1 的情況,通過循環(huán)擬合,選取最小擬合誤差的結(jié)果進(jìn)行后續(xù)尾流參數(shù)計算與分析。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

2 實驗設(shè)置與數(shù)據(jù)分析

2.1 實驗設(shè)置

中國海洋大學(xué)激光雷達(dá)團(tuán)隊于2017 年10-11 月在江蘇某海上風(fēng)電場開展風(fēng)電機(jī)組尾流觀測實驗,實驗期間平均風(fēng)速為6.29 m·s?1,激光雷達(dá)與目標(biāo)風(fēng)電機(jī)組的輪轂中心相對高度為73.6 m,水平距離為663 m。

相干多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)利用光的多普勒效應(yīng)實現(xiàn)大氣風(fēng)場探測,激光器發(fā)出的激光束與氣溶膠粒子相互作用產(chǎn)生回波信號,回波信號光與本振光在探測器表面混頻得到多普勒頻移,由多普勒頻移即可得到探測范圍內(nèi)的徑向風(fēng)速[15]。實驗采用相干多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)的PPI (Plane position indicator)掃描模式進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組尾流探測,PPI 模式是固定俯仰角,改變方位角的探測方式,根據(jù)實驗的需求設(shè)置方位角和俯仰角的范圍[16],數(shù)據(jù)反演結(jié)果是以激光雷達(dá)為中心的極坐標(biāo)扇形圖(如圖4),色標(biāo)顏色深淺表示徑向風(fēng)速大小,風(fēng)向與激光出射方向相同時,風(fēng)速為正值,反之風(fēng)速為負(fù)值。

本次實驗設(shè)置PPI 掃描方位角為263?～360?(如圖5 所示),俯仰角為1.0?～3.6?,本次實驗數(shù)據(jù)處理過程中主要分析探測俯仰角為3.4?的尾流數(shù)據(jù),相干多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)的技術(shù)指標(biāo)如表1 所示。

圖4 PPI 掃描模式(a)與風(fēng)場反演結(jié)果(b)Fig.4 PPI scanning mode(a)and the inversion result of wind farm(b)

圖5 多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)探測俯視圖Fig.5 Top view of Doppler wind lidar detection

表1 多普勒激光雷達(dá)技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical specifications of Doppler lidar

2.2 單–雙高斯擬合算法分析

選取2017 年11 月6 日第一組尾流實測數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組尾流的可視化分析,背景風(fēng)場主風(fēng)向為東偏南風(fēng), 結(jié)合風(fēng)電機(jī)組的偏航信息,確定風(fēng)電機(jī)組尾流的擴(kuò)散方向。數(shù)據(jù)處理分析過程中, 主要研究尾流區(qū)0～5 D 范圍內(nèi)的速度場變化,把尾流區(qū)分成15 個垂直截面,每個截面距離為0.34 D。不同距離處的尾流垂直截面風(fēng)速分布如圖6 所示,橫坐標(biāo)表示尾流橫向距離,坐標(biāo)點(0,0)為初始尾流中心位置。從圖中可以看出尾流形成初期,尾流中心風(fēng)速值驟減,在0～2 D 距離內(nèi)尾流風(fēng)速損失較大,隨著距離的增加尾流風(fēng)速逐漸增大,尾流中心位置發(fā)生左右偏移。

圖6 尾流垂直截面風(fēng)速變化規(guī)律Fig.6 Variation of wind speed in the vertical section of wake

圖7 風(fēng)電機(jī)組尾流PPI 圖。(a)傳統(tǒng)單高斯擬合算法;(b)單–雙高斯擬合算法Fig.7 PPI detection of wind turbine. (a)Traditional single Gaussian fitting,(b)single-double Gaussian fitting

如圖7 所示,風(fēng)電機(jī)組下風(fēng)處5 D 范圍內(nèi)的尾流蹤跡較為清晰,PPI 探測模式俯仰角為3.4?的掃描平面接近尾流中心所在平面,本次實驗選取風(fēng)電機(jī)組下風(fēng)處0～5 D 距離內(nèi)的尾流特征參數(shù)進(jìn)行分析。圖7(a)為傳統(tǒng)單高斯擬合算法的尾流可視化示意圖,由于緊鄰風(fēng)電機(jī)組處尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,用傳統(tǒng)單高斯擬合算法提取尾流特征參數(shù)在個別尾流垂直截面存在擬合偏差較大的情況,如對第一、第二、第四個尾流垂直截面所示,由于擬合誤差較大或者產(chǎn)生無效擬合數(shù)據(jù),導(dǎo)致單個尾流截面可視化空缺和偏差,尾流寬度計算偏大。圖7(b)為運用單–雙高斯擬合算法進(jìn)行尾流特征提取的可視化圖,緊鄰風(fēng)電機(jī)組的尾流垂直截面中,單–雙高斯擬合對擬合誤差較大的結(jié)果進(jìn)行訂正,提高了尾流特征參數(shù)提取的有效性,從而保證了尾流特征數(shù)據(jù)的完整性。

圖8 風(fēng)速損失率對比分析。(a)傳統(tǒng)單高斯擬合算法;(b)單–雙高斯擬合算法Fig.8 Comparative analysis of velocity deficit. (a)Traditional single Gaussian fitting,(b)single-double Gaussian fitting

圖8 為每個尾流垂直截面對應(yīng)的風(fēng)速損失率對比分析,橫坐標(biāo)為風(fēng)電機(jī)組下風(fēng)處距離,通常用幾倍的葉輪直徑表示(n D),風(fēng)電機(jī)組尾流在3 D 距離內(nèi)風(fēng)速損失率較為平穩(wěn),平均風(fēng)速損失率為83.27%,3 D 距離處開始風(fēng)速損失率下降,在5 D 距離達(dá)到22.35%。如圖8(a)所示,由于傳統(tǒng)單高斯擬合算法將擬合誤差較大的結(jié)果作為無效數(shù)據(jù),影響后期風(fēng)速損失率的統(tǒng)計分析。

圖9 緊鄰風(fēng)電機(jī)組的尾流風(fēng)速高斯擬合結(jié)果。(a)第一個尾流垂直截面(0.34 D);(b)第二個尾流垂直截面(0.68 D);(c)第三個尾流垂直截面(1.02 D)Fig.9 Gaussian fitting of the near wake of wind turbine. (a)The first wake vertical section(0.34 D),(b)the second wake vertical section(0.68 D),(c)the third wake vertical section(1.02 D)

選取07:11 探測的尾流數(shù)據(jù)作個例分析,前三個尾流垂直截面單高斯擬合和雙高斯擬合結(jié)果對比如圖9所示。由圖9 可以看出,尾流速度損失具有明顯的不對稱性,隨著距離的增大,尾流逐漸融合,因為風(fēng)電機(jī)組葉輪對氣流的切割作用,葉片后方尾流速度虧損較大。表2 為單高斯擬合和雙高斯擬合對緊鄰風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)據(jù)的尾流特征擬合結(jié)果與誤差分析,在緊鄰風(fēng)電機(jī)組處,雙高斯擬合對尾流橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于單高斯擬合。

表2 尾流特征參數(shù)與誤差指標(biāo)Table 2 Wake characteristic and error index

圖10 傳統(tǒng)單高斯擬合和單–雙高斯擬合提取的參考風(fēng)速與尾流風(fēng)速對比分析Fig.10 Comparative analysis of reference wind speed and wake speed by traditional single Gaussian fitting and single-double Gaussian fitting

參考風(fēng)速是尾流垂直截面橫向尾流區(qū)外的自由流場風(fēng)速;尾流風(fēng)速是尾流中心處的風(fēng)速值,通常情況下定義實測數(shù)據(jù)中,尾流橫向最小風(fēng)速值為尾流風(fēng)速。根據(jù)式(2)和式(5)得到參考風(fēng)速和尾流中心風(fēng)速的計算參數(shù),其中,參考風(fēng)速為u,單高斯擬合提取的尾流風(fēng)速為uwake= u ?a0,雙高斯擬合提取的尾流風(fēng)速為uwake= u ?max(a1,a2)。圖10 為運用傳統(tǒng)單高斯擬合算法和單–雙高斯擬合算法提取的參考風(fēng)速和尾流風(fēng)速對比分析。其中,Vrefer1、Vmean1、Uwake1、Umean1分別為傳統(tǒng)單高斯擬合算法提取的參考風(fēng)速、平均參考風(fēng)速、尾流風(fēng)速、平均尾流中心風(fēng)速;Vrefer2、Vmean2、Uwake2、Umean2分別為單–雙高斯擬合算法提取的參考風(fēng)速、平均參考風(fēng)速、尾流風(fēng)速、平均尾流中心風(fēng)速。尾流區(qū)外的自由流場風(fēng)速較為穩(wěn)定,尾流形成初期,由于風(fēng)電機(jī)組葉片對氣流的切割作用,葉片后方湍流強(qiáng)度增大,氣壓驟減,尾流風(fēng)速損失較大,隨著尾流擴(kuò)散距離增加,風(fēng)電機(jī)組對下游尾流場的速度影響減小,尾流中心風(fēng)速逐漸增大。圖中可以看出,目標(biāo)風(fēng)電機(jī)組尾流區(qū)0～3 D 范圍內(nèi),尾流風(fēng)速小于2 m·s?1,從3 D 距離處開始尾流風(fēng)速逐漸增大,在5 D 距離處尾流中心風(fēng)速約為3 m·s?1。

通過平均絕對誤差(Mean absolute error,MAE)可以評估傳統(tǒng)單高斯擬合算法與單–雙高斯擬合算法對尾流中心風(fēng)速的計算偏差,其計算公式為

圖11 尾流風(fēng)速計算誤差Fig.11 Calculation error of wake speed

圖12 風(fēng)速損失率統(tǒng)計分析Fig.12 Statistical analysis of velocity deficit

2.3 海上風(fēng)電機(jī)組尾流特征參數(shù)分析

2.3.1 風(fēng)速損失率分析

風(fēng)速損失率隨著尾流運動距離的增加而呈遞減趨勢,其計算方式參考式(6)。對00:11-16:47 時段的風(fēng)速損失率進(jìn)行統(tǒng)計擬合,結(jié)果如圖12 所示,在尾流區(qū)0～2 D 范圍內(nèi),風(fēng)速損失率沒有明顯下降,反而有一定程度的攀升,根據(jù)上述尾流橫向風(fēng)速分布規(guī)律可知,此時尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,在2 D 距離之后,風(fēng)速損失率隨著距離的增加呈緩慢減小的趨勢。

實際探測過程中,尾流長度約為6 D～8.4 D。在海上風(fēng)電場中,風(fēng)電機(jī)組下風(fēng)處3 D 范圍內(nèi)風(fēng)速損失率沒有明顯下降,平均風(fēng)速損失率為84.77%;在3 D 距離之后隨著尾流中心風(fēng)速不斷恢復(fù),風(fēng)速損失率逐漸減小,6 D 距離處風(fēng)速損失率為36.85%。定義風(fēng)速損失率減小到10%時對應(yīng)的距離為尾流長度,單–雙高斯擬合算法估算的平均尾流長度為7.92 D,由于末端尾流風(fēng)速逐漸與自由風(fēng)場風(fēng)速融合,越接近尾流末端,其風(fēng)速損失率下降越緩慢。結(jié)合尾流實測數(shù)據(jù)可視化圖與數(shù)據(jù)分析可知,在風(fēng)電機(jī)組下風(fēng)處距離大于8 D 時,尾流風(fēng)速恢復(fù)自由流場風(fēng)速,尾流效應(yīng)減弱,尾流特性不顯著,測風(fēng)激光雷達(dá)無法觀測這部分尾流特性。

2.3.2 尾流寬度分析

理想尾流模型假設(shè)尾流寬度隨著距離的增加呈線性增大,尾流區(qū)呈圓臺狀。實際尾流觀測實驗顯示,尾流寬度受到背景風(fēng)速和大氣湍流的影響,尾流寬度呈先增大后減小的變化趨勢,表現(xiàn)為尾流邊緣氣流與背景風(fēng)場氣流混合。圖13 為單–雙高斯擬合算法計算的每個尾流垂直截面上的尾流寬度。尾流寬度的計算參考式(7),初始尾流寬度約為1 D,尾流區(qū)0～5 D 范圍內(nèi)的平均尾流寬度為1.42 D。在風(fēng)電機(jī)組下風(fēng)處0～2 D 距離內(nèi),尾流寬度逐漸增大,2 D 距離處平均最大尾流寬度為1.57 D。尾流運動距離大于2 D 時,尾流寬度隨著距離的增大呈減小或波動趨勢,尾流運動末端寬度約為尾流形成初期寬度的1.51 倍。

圖13 風(fēng)電機(jī)組尾流寬度統(tǒng)計分析Fig.13 Statistical analysis of wake width

通過單–雙高斯擬合算法提取不同尾流垂直截面外的背景風(fēng)速,尾流擴(kuò)散過程受背景風(fēng)場的影響,不同風(fēng)速條件下,尾流風(fēng)速損失率和尾流寬度存在差異性。以0～3 D 距離內(nèi)的尾流特征參數(shù)為例,11 月6 日實驗期間平均風(fēng)速為6.7 m·s?1,平均風(fēng)速約為5.5、6.5、7.4、8.8 m·s?1時,風(fēng)速損失率分別為82.14%、85.53%、87.59%、86.41%,平均尾流寬度分別為1.35 D、1.49 D、1.52 D、1.48 D,如圖14 所示,背景風(fēng)速小于6 m·s?1時,風(fēng)電機(jī)組尾流風(fēng)速損失較小,平均尾流寬度較小。

2.3.3 尾流中心位置校正

在尾流模型和數(shù)值模擬研究中,風(fēng)電機(jī)組位置固定,當(dāng)氣流經(jīng)過風(fēng)輪時,在其下游拖出的尾渦在空間上呈螺旋形渦線。在均勻大氣條件下,若將尾流看成均勻的圓臺狀,則尾流中心為圓臺中心,傳統(tǒng)定義中尾流橫向風(fēng)速最小值所在位置為尾流中心位置。實際風(fēng)場分析中發(fā)現(xiàn),緊鄰風(fēng)電機(jī)組處,尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,尾流中心為左后兩個速度峰值位置中心;隨著尾流的擴(kuò)散,尾流橫向風(fēng)速呈單高斯分布,此時尾流中心為風(fēng)速最小值所在位置。

圖14 風(fēng)速損失率與背景風(fēng)速的關(guān)系(a)和尾流寬度與背景風(fēng)速的關(guān)系(b)Fig.14 Relationship between velocity deficit and background wind speed(a)and relationship between wake width and background wind speed(b)

圖15 為2017 年11 月6 日07:11 的風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)據(jù)個例分析。如圖15(a)所示,在第二、第四、第六個尾流垂直截面的尾流中心位置存在一定偏差;如圖15(b)所示,單–雙高斯擬合算法對傳統(tǒng)定義的尾流中心位置進(jìn)行修正,對尾流中心位置計算較為準(zhǔn)確。海上風(fēng)場較為穩(wěn)定,在風(fēng)電機(jī)組尾流擴(kuò)散過程中,0～5 D距離內(nèi)的尾流中心不會出現(xiàn)較大的左右偏移,而在尾流末端(距離大于5 D)由于尾流中心風(fēng)速逐漸恢復(fù),尾流受周圍自由流場的氣流影響出現(xiàn)明顯的彎曲變化。

圖15 修正尾流中心位置。(a)傳統(tǒng)定義的尾流中心位置;(b)單-雙高斯擬合計算的尾流中心位置Fig.15 Correction of wake center position. (a)Traditional single Gaussian fitting,(b)single-double Gaussian fitting

3 結(jié) 論

運用相干多普勒測風(fēng)激光雷達(dá)在江蘇某海上風(fēng)電場開展了風(fēng)電機(jī)組尾流觀測實驗,通過PPI 掃描模式對風(fēng)電機(jī)組尾流速度場進(jìn)行了可視化探測與分析。針對傳統(tǒng)單高斯擬合算法擬合精度不足的問題,提出單–雙高斯擬合算法訂正單次擬合誤差較大的數(shù)據(jù),修正尾流中心位置,提高尾流特征參數(shù)分析的準(zhǔn)確性,同時對海上風(fēng)電機(jī)組尾流特征進(jìn)行統(tǒng)計分析,實驗觀測結(jié)果顯示:

1)由于風(fēng)電機(jī)組葉輪對氣流的切割作用明顯,中間機(jī)艙對氣流的影響較弱,氣流經(jīng)過風(fēng)電機(jī)組掃風(fēng)平面時,下風(fēng)處氣壓驟降、湍流增強(qiáng),緊鄰風(fēng)電機(jī)組葉輪的尾流橫向風(fēng)速呈雙峰不對稱的雙高斯分布;隨著距離增加,氣壓逐漸回升,尾流橫向風(fēng)速呈單高斯分布,尾流中心風(fēng)速逐漸增大。傳統(tǒng)單高斯擬合算法處理緊鄰風(fēng)電機(jī)組尾流橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)出現(xiàn)擬合誤差較大的情況,雙高斯擬合算法處理緊鄰風(fēng)電機(jī)組尾流數(shù)據(jù)具有一定優(yōu)勢。本文提出單-雙高斯擬合算法優(yōu)化傳統(tǒng)高斯擬合算法,對傳統(tǒng)單高斯擬合算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,同時對單個尾流垂直截面擬合誤差較大的結(jié)果進(jìn)行修正,擬合曲線與實測尾流橫向風(fēng)速分布的相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.99,通過均方根誤差和尾流寬度評估一組尾流橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果,可以實現(xiàn)近尾流場的尾流特征參數(shù)的提取,提高尾流速度場分析的準(zhǔn)確性。

2)在海上風(fēng)電機(jī)組尾流特征分析中可知,在0～3 D 范圍內(nèi)風(fēng)電機(jī)組尾流風(fēng)速損失率較大,此時尾流寬度逐漸增加,背景風(fēng)場風(fēng)速為6.5 m·s?1時,平均風(fēng)速損失率為85.53%,平均尾流寬度為1.49 D。3 D～5 D 范圍內(nèi)受周圍大氣風(fēng)場影響,尾流中心風(fēng)速逐漸增大,風(fēng)速損失率逐漸下降,在5 D 距離處的平均風(fēng)速損失率約為58.21%。在風(fēng)電機(jī)組尾流擴(kuò)散過程中,0～5 D 距離內(nèi)的尾流中心無明顯偏移。通過風(fēng)速損失率的統(tǒng)計擬合分析可知,單-雙高斯擬合算法估計尾流長度約為8 D,8 D 距離后尾流逐漸恢復(fù)成自由流場風(fēng)速。