楊軼科 馬戰(zhàn)國 潘振 王立君

（1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；3.中國鐵路沈陽局集團有限公司，沈陽 110001）

我國重載鐵路已經(jīng)廣泛鋪設無縫線路。焊接接頭與曲線區(qū)段是重載鐵路無縫線路軌道結構的薄弱環(huán)節(jié)，在大軸重、高密度的荷載作用下極易產(chǎn)生病害。由于受材質(zhì)和外界環(huán)境的影響，焊接接頭的力學性能與鋼軌存在差異，在重載列車作用下易形成接頭不平順病害[1-2]。小半徑曲線區(qū)段輪軌間作用力增大，導致焊接接頭不平順進一步惡化[3]。

針對鋼軌焊接接頭不平順問題的研究很多。文獻[4]基于客貨共線無砟軌道焊接接頭不平順實測數(shù)據(jù)總結出不平順的主要波形，分別從時域和頻域的角度分析了接頭不平順的變化規(guī)律，研究了鋼軌打磨對接頭平順狀態(tài)的影響。文獻[5]建立了30 t軸重貨車-軌道垂向耦合動力學模型，采用疊加諧波激擾模擬鋼軌焊縫不平順,仿真分析了30 t軸重貨車以120 km/h速度通過鋼軌焊縫不平順區(qū)時的輪軌動力學性能指標及短波不平順波長和幅值對輪軌系統(tǒng)動力性能的影響。文獻[6]運用動力學模型仿真計算并分析了不同服役時期焊接接頭不平順對車輪、鋼軌振動加速度及輪軌垂向力的影響。

既有研究大多集中在直線區(qū)段，而小半徑曲線區(qū)段的焊接接頭不平順形式更為復雜，接頭處的輪軌沖擊振動更加劇烈，對輪軌動力學指標的影響也更大。本文通過對既有重載鐵路小半徑曲線區(qū)段的焊接接頭不平順實測數(shù)據(jù)進行分析，總結出了接頭不平順的主要形式，并基于車輛-軌道耦合理論建立模型，對實測與理論焊接接頭不平順激擾下的輪軌動力響應進行仿真計算，研究不平順波長與幅值對輪軌動力響應的影響，提出了2種常見接頭不平順幅值的安全限值，為重載鐵路小半徑曲線上鋼軌焊接接頭的養(yǎng)護維修提供理論依據(jù)。

1 現(xiàn)場實測及結果分析

選取一既有重載鐵路的小半徑曲線區(qū)段，里程為K16+773—K17+742，現(xiàn)場測試其鋼軌焊接接頭不平順（圖1）。采用德國生產(chǎn)的SEC-RC鋼軌電子平直測量儀，有效測量長度為1 m，測量精度為±0.02 mm。

圖1 鋼軌焊接接頭不平順測試現(xiàn)場

本次測試共獲得32個焊接接頭不平順數(shù)據(jù)，其中最大正幅值為0.60 mm，最大負幅值為0.82 mm。焊接接頭不平順幅值分布見表1。

表1 實測焊接接頭不平順幅值分布

由表1可知：鋼軌焊接接頭不平順幅值主要集中在-0.4～0.4 mm；不平順幅值為負的樣本數(shù)占樣本總數(shù)的78%，這說明曲線區(qū)段鋼軌焊接接頭凹陷現(xiàn)象更為普遍。

實測發(fā)現(xiàn)，焊接接頭不平順波形存在一定差異。根據(jù)波形，可以將接頭分為3類：凸型接頭、凹型接頭、多波型接頭。各類型典型焊接接頭不平順的波形如圖2所示。

圖2 曲線區(qū)段鋼軌焊接接頭不平順波形示例

凸型接頭不平順波形中有一個近似諧波型的波峰，其波長集中在0.2～0.5 m，測試中凸型接頭展現(xiàn)出明顯的迎輪性，波峰偏向行車方向。凹型接頭不平順波形可近似看成波長1 m的諧波上疊加波長小于0.3 m短波不平順。多波型接頭不平順波形類似周期性連續(xù)諧波，波長一般在0.2～0.3 m，波形上下起伏明顯，中間為波谷，兩側(cè)為波峰，幅值較小，一般在-0.2～+0.2 mm。

2 車輛-軌道耦合動力學模型

2.1 建立模型

采用多體動力學軟件SIMPACK，建立車輛-軌道耦合動力學仿真計算模型。

貨車模型采用25 t軸重的C80貨車，車輛參數(shù)詳見文獻[7]。建模過程中考慮一系懸掛、二系懸掛、交叉拉桿等非線性系統(tǒng)。整車模型由1個車體和2個轉(zhuǎn)向架構成，每個轉(zhuǎn)向架包括1個搖枕、2個側(cè)架和2個輪對，共計11個剛體。

軌道模型采用集總參數(shù)法建立，將鋼軌與軌枕簡化為慣性質(zhì)量塊，具有橫移、沉浮、側(cè)滾3個自由度。

車輪型面采用LM踏面，鋼軌采用標準75 kg/m型面。

2.2 參數(shù)設置

曲線線路參數(shù)根據(jù)測試區(qū)段實際線路情況設置。曲線區(qū)段長969 m，半徑400 m；緩和曲線長90 m，線型為三次拋物線；線路超高100 mm，軌底坡1/40。仿真計算中，焊接接頭不平順均設置在圓緩點。

2.3 動力學評價指標

重載列車通過曲線區(qū)段鋼軌焊接接頭區(qū)域時，輪軌間同時產(chǎn)生垂向沖擊力與水平?jīng)_擊力。本文對小半徑曲線區(qū)段焊接接頭區(qū)域的輪軌動力響應進行分析時，選取輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)及車體垂向、橫向振動加速度作為動力學性能的評價指標。根據(jù)我國GB/T 5599—2019《機動車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》[8]，各參數(shù)限值為：輪軌橫向力不大于100 kN；車體垂向振動加速度不大于0.7g，橫向不大于0.5g；輪重減載率不大于0.6；脫軌系數(shù)不大于1.0。

3 輪軌動力響應分析

3種類型焊接接頭不平順參數(shù)見表2。其中，峰谷值為波峰與波谷的幅值之差，主波波長為不平順幅值最大區(qū)域的波長。

表2 焊接接頭不平順主要參數(shù)

計算3種類型焊接接頭不平順激擾下的輪軌動力響應，見表3。輪軌垂向力時程曲線見圖3?，F(xiàn)場測試時列車通過曲線區(qū)段的實際車速為45～60 km/h，計算時車速設置為60 km/h。

表3 輪軌動力學性能指標

圖3 輪軌垂向力時程曲線

由表3和圖3可知，不同類型焊接接頭不平順均會造成輪軌動態(tài)相互作用加劇，但程度有所不同。列車經(jīng)過焊縫激擾區(qū)域時，輪軌垂向力在短時間內(nèi)發(fā)生大幅增大和減小，其中凹型接頭不平順激擾造成的輪軌垂向動力響應異常增大，達到靜輪載的1.7倍。輪軌橫向動力響應也呈現(xiàn)類似規(guī)律，凹型接頭不平順激擾下的輪軌橫向力較大。3種接頭不平順激擾下的輪重減載率相差不大，脫軌系數(shù)接近，且均在限值范圍內(nèi)。3種工況下的車體垂向、橫向振動加速度均較小，說明一系懸掛與二系懸掛能夠有效吸收焊縫區(qū)引起的沖擊振動。因此，小半徑曲線區(qū)段的焊接接頭不平順激擾會對垂向與橫向輪軌動力作用以及行車安全性指標造成影響，對于行車平穩(wěn)性指標造成的影響很小。

總體上，由于多波型接頭不平順的幅值較小，其輪軌動力響應也較小。值得注意的是，盡管凹型接頭不平順幅值絕對值小于凸型接頭，但其各項動力學指標均超過凸型接頭，這是因為凹型不平順中所疊加的短波成分會引起更加強烈的輪軌沖擊振動[9]。

4 接頭不平順對輪軌動力響應的影響

進一步研究焊接接頭不平順參數(shù)對小半徑曲線區(qū)段輪軌動力作用的影響，考慮多波型接頭對輪軌動力響應的影響較小，選取凹型接頭、凸型接頭不平順為研究對象。

凹型接頭不平順由波長為L（取L=1 m）的長波余弦函數(shù)與波長為λ的短波余弦函數(shù)疊加而成，不平順幅值為負。其激擾位移函數(shù)Z0（t）的表達式為

式中：a1，a2分別為凹型接頭長波、短波不平順的幅值；v為行車速度；t為時間。

凸型接頭不平順采用波長為l的單一余弦函數(shù)來模擬，不平順幅值為正。其激擾位移函數(shù)Z（1t）的表達式為

式中：a為凸型接頭不平順的幅值。

凹型接頭不平順、凸型接頭不平順波形模型如圖4所示。

圖4 2種接頭不平順波形模型

4.1 凹型接頭不平順

4.1.1 短波波長對輪軌動力響應的影響

根據(jù)實測結果，對于凹型焊接接頭不平順，短波波長集中在0.1～0.3 m，1 m長波幅值一般不超過0.3 mm，且長波幅值變化對鋼軌焊接區(qū)輪軌動力響應影響很小[10]。因此，取a1=0.3 mm，a2=0.3 mm，計算短波波長λ變化時的輪軌動力響應，見圖5。

圖5 凹型接頭不平順短波波長對輪軌動力響應的影響

由圖5可知，隨著短波波長的增大，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)均呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢，其中λ＜0.3 m時輪軌垂向力和輪重減載率減幅顯著。

4.1.2 短波不平順幅值對輪軌動力響應的影響

取L=1 m，λ=0.1 m，a1=0.3 mm，計算短波幅值a2變化時的輪軌動力響應，見圖6。

圖6 凹型接頭不平順短波幅值對輪軌動力響應的影響

由圖6可知，各項動力學指標均隨短波幅值的增大而增大。短波幅值從0.1 mm增至0.8 mm，輪軌垂向力最大值呈近似線性增大的趨勢，由147.24 kN增至298.62 kN，增幅達到102%；輪軌橫向力最大值呈非線性增大，由34.72 kN增至101.87 kN，增幅達到193%，且超過了安全限值，說明輪軌橫向作用力受短波幅值的影響較大。當a2=0.5 mm時，輪重減載率達0.75，超過了安全限值；當a2增至0.7 mm時，輪重減載率達1.00，發(fā)生瞬時輪軌分離。當a2=0.8 mm時，脫軌系數(shù)為0.68，未超過安全限值。

因此，對于凹型接頭不平順，輪重減載率對輪軌動力學指標起主要控制作用，短波不平順幅值應控制在0.4 mm以內(nèi)。

4.2 凸型接頭不平順

4.2.1 波長對輪軌動力響應的影響

取凸型接頭不平順幅值a=0.5 mm，計算波長l在0.2～0.5 m變化時的輪軌動力響應，見圖7。

圖7 凸型接頭不平順波長對輪軌動力響應的影響

由圖7可知，與凹型接頭不平順規(guī)律類似，隨著凸型接頭不平順波長的增大，各項動力學指標均呈現(xiàn)出非線性減小趨勢，其中l(wèi)<0.3 m時輪軌垂向力減幅顯著。l從0.3 m降至0.2 m，輪軌垂向力最大值增大22%，輪重減載率增大41%。隨著波長增大，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)的減幅不大，說明凸型接頭不平順波長對輪軌橫向作用影響較小。

4.2.2 不平順幅值對輪軌動力響應的影響

取l=0.2 m，計算不平順幅值a變化時的輪軌動力響應，見圖8。

圖8 凸型諧波不平順幅值對輪軌動力響應的影響

由圖8可知，各項動力學指標隨著不平順幅值的增加而近似線性增加。幅值從0.1 mm增至1.6 mm，輪軌垂向、橫向力最大值增幅分別為72%，104%。a=0.9 mm時，輪重減載率達0.69，超過安全限值；a增至1.4 mm時，輪重減載率達1.00，發(fā)生瞬時輪軌分離，此時脫軌系數(shù)為0.417，未超過安全限值。因此，凸型焊接接頭不平順幅值應該控制在0.8 mm以內(nèi)。

5 結論與建議

1）列車通過小半徑曲線焊接接頭區(qū)域時，會同時引起較大的垂向與橫向輪軌沖擊作用，列車的平穩(wěn)性指標受影響較小。凹型接頭不平順對輪軌動力響應的激擾最大，多波型接頭不平順的激擾最小。

2）對于凹型接頭不平順，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)均隨短波波長增大而減小，隨短波幅值增大而增大。

3）對于凸型接頭不平順，各項動力學指標均隨不平順波長減小而增大，隨不平順幅值增大而增大。

4）對于重載鐵路小半徑曲線區(qū)段，建議凹型接頭短波不平順幅值控制在0.4 mm以內(nèi)，凸型接頭不平順幅值控制在0.8 mm以內(nèi)。