段青松 李建興 吳再新

（1.西南交通大學(xué)力學(xué)學(xué)院，成都 610041；2.四川省鐵路產(chǎn)業(yè)投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610041）

橫風(fēng)作用下列車受到的氣動(dòng)力是影響其橫向振動(dòng)和安全性的關(guān)鍵荷載，受基礎(chǔ)設(shè)施（如橋梁、路堤）的影響較大。原因是列車改變了橋梁主梁的氣動(dòng)繞流，而主梁的幾何外形會(huì)對(duì)列車所受氣動(dòng)荷載產(chǎn)生影響，列車與主梁存在明顯的相互氣動(dòng)作用。

流線形鋼箱梁具有良好的截面外形，常用于大跨度橋梁中，其斷面特征見表1。對(duì)于超寬的流線形鋼箱梁斷面，氣流在主梁迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生分離后可能會(huì)再次附著，從而對(duì)車-橋系統(tǒng)的氣動(dòng)力特性產(chǎn)生一定的影響，因此有必要對(duì)超寬流線形鋼箱主梁及列車系統(tǒng)氣動(dòng)特性展開研究。

表1 大跨度斜拉橋流線形鋼箱主梁斷面特征

許多學(xué)者對(duì)橫風(fēng)中列車平均氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]研究了不同截面類型主梁以及列車位置對(duì)列車所受平均氣動(dòng)力的影響。文獻(xiàn)[2]分析了流線形截面主梁上不同類型列車所受平均氣動(dòng)力。文獻(xiàn)[3]通過風(fēng)洞試驗(yàn)分析了紊流風(fēng)對(duì)列車所受平均氣動(dòng)力的影響。文獻(xiàn)[4-5]基于節(jié)段模型對(duì)車-橋系統(tǒng)中列車的氣動(dòng)性能進(jìn)行了分析。

在大氣紊流風(fēng)作用下，除了平均氣動(dòng)力，列車還會(huì)受到抖振力，氣動(dòng)導(dǎo)納是抖振力的一個(gè)重要?dú)鈩?dòng)參數(shù)。文獻(xiàn)[3]基于風(fēng)洞試驗(yàn)的測(cè)壓法得到不同紊流積分尺度和不同風(fēng)偏角條件下列車的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)。文獻(xiàn)[6]基于準(zhǔn)定常假定且考慮二階修正理論，通過實(shí)地測(cè)量得到了列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)，并探討了風(fēng)偏角的影響。文獻(xiàn)[7]總結(jié)了不同類型列車的氣動(dòng)導(dǎo)納并擬合了列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)。文獻(xiàn)[8]提出了列車氣動(dòng)導(dǎo)納的數(shù)學(xué)模型并通過風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

上述關(guān)于列車氣動(dòng)導(dǎo)納的研究存在2個(gè)問題：①研究多集中于列車位于平地的情況，關(guān)于橋梁上列車氣動(dòng)導(dǎo)納的研究相對(duì)較少；②研究多針對(duì)列車三維氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)，受紊流積分尺度、紊流度等參數(shù)影響較大，但列車作為細(xì)長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)物運(yùn)行于橋梁之上，其二維氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)有待于進(jìn)一步研究。

本文以一座在建大跨度公鐵平層超寬流線形鋼箱梁斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)車-橋系統(tǒng)列車、橋梁主梁的氣動(dòng)力特性（平均氣動(dòng)力系數(shù)和氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)）進(jìn)行數(shù)值模擬并研究。

1 氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)值模擬

公鐵平層超寬流線形鋼箱梁斷面如圖1所示，主梁截面寬63.9 m，高5.0 m，寬高比為12.78。其中，左右車道為公路，中間Ⅰ車道—Ⅳ車道為鐵路。

圖1 流線形鋼箱梁斷面

采用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算方法為：時(shí)間離散采用二階隱式；對(duì)流項(xiàng)為二階迎風(fēng)格式，其他流動(dòng)物理量的空間離散采用二階格式；方程組求解時(shí)采用SIMPLEC算法，采用SST k-w流模型，連續(xù)性方程的收斂值為1×10-6；無量綱時(shí)間步長(zhǎng)為2×10-4，以確?？吕蕯?shù)小于1，并保證每步計(jì)算在20次迭代內(nèi)完成。

模型的計(jì)算區(qū)域如圖2（a）所示，B為主梁截面寬，計(jì)算域長(zhǎng)度為18B，寬度為6B。計(jì)算域左側(cè)邊界為速度入口條件，上下邊界為無滑移的Wall邊界條件，右側(cè)邊界為壓力出口邊界條件，結(jié)構(gòu)表面為無滑移的Wall邊界條件。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化體系網(wǎng)格，為保證計(jì)算精度和效率，斷面周圍1.5B的圓形區(qū)域采用貼體網(wǎng)格，遠(yuǎn)離斷面的區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格?？拷鼣嗝娴牡?層網(wǎng)格尺寸為5×10-5B，并以1.03指數(shù)增長(zhǎng)率向外延伸。對(duì)欄桿、列車周圍的網(wǎng)格加密，總網(wǎng)格數(shù)為6×105，數(shù)值網(wǎng)格劃分如圖2（b）所示。

圖2 數(shù)值模擬設(shè)置

計(jì)算時(shí)取截面的高度為阻力系數(shù)的特征尺寸，寬度為升力系數(shù)或力矩系數(shù)的特征尺寸。體軸坐標(biāo)系下，0°風(fēng)攻角時(shí)列車及主梁氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表2。其中，CD，CL，CM分別為體軸坐標(biāo)系下阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)?？芍?，數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性。

表2 列車及主梁氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

1.1 列車位置對(duì)車-橋系統(tǒng)三分力系數(shù)的影響

車-橋系統(tǒng)中列車與主梁氣動(dòng)力會(huì)相互影響。因此，分析來流風(fēng)攻角為0°時(shí)，列車位置對(duì)車-橋系統(tǒng)三分力系數(shù)的影響，見表3。

表3 列車位置對(duì)車-橋系統(tǒng)三分力系數(shù)的影響

由表3可知：

1）列車位于Ⅰ車道時(shí)，分離氣流直接作用于列車，主梁受到的氣動(dòng)影響小，其阻力系數(shù)比單獨(dú)主梁（橋上無列車）的阻力系數(shù)小。列車位于Ⅱ車道—Ⅳ車道時(shí)，列車氣動(dòng)力減小，主梁阻力系數(shù)逐漸增大。原因是當(dāng)列車位于Ⅱ車道—Ⅳ車道時(shí)，橋梁斷面鈍化，氣流在橋梁迎風(fēng)側(cè)欄桿處分離，使列車的阻力系數(shù)降低。Ⅲ車道—Ⅳ車道的列車阻力系數(shù)比較接近，且比列車位于Ⅱ車道時(shí)小，原因是氣流在橋梁迎風(fēng)側(cè)分離，橋梁寬度較大，而位于Ⅲ車道—Ⅳ車道時(shí)列車距離橋梁迎風(fēng)側(cè)較遠(yuǎn)，其氣動(dòng)影響基本一致。

2）當(dāng)列車位于Ⅰ車道時(shí)，列車阻力系數(shù)比列車位于其他車道時(shí)大。列車位于Ⅲ車道—Ⅳ車道時(shí)，主梁升力系數(shù)變化相對(duì)較小。

3）列車位于Ⅰ車道時(shí)，列車及主梁的力矩系數(shù)絕對(duì)值相對(duì)最大；列車位于Ⅱ車道—Ⅲ車道時(shí)，列車及主梁力矩系數(shù)較接近；列車位于Ⅳ車道時(shí)，列車力矩系數(shù)比Ⅱ車道—Ⅲ車道時(shí)略有增大，主梁力矩系數(shù)略有減小。與阻力及升力系數(shù)相比，列車及主梁力矩系數(shù)變化幅度相對(duì)較小。

1.2 風(fēng)攻角對(duì)車-橋系統(tǒng)三分力系數(shù)的影響

橋梁斷面鈍化可能引起氣流分離后上部分離流重新附著于列車。由于來流風(fēng)攻角不同，導(dǎo)致氣流流經(jīng)鈍體斷面后的剪切層厚度不同，進(jìn)而對(duì)氣流再附著車輛產(chǎn)生的氣動(dòng)力有一定影響。不同風(fēng)攻角下列車的阻力系數(shù)，見表4。

表4 不同風(fēng)攻角下列車的阻力系數(shù)

由表4可知：風(fēng)攻角為-3°～+3°時(shí)對(duì)列車阻力系數(shù)的影響相對(duì)較小。列車位于Ⅰ車道—Ⅳ車道時(shí)的阻力系數(shù)逐漸減??；風(fēng)攻角為-3°時(shí)，列車迎風(fēng)面積增大，橋梁迎風(fēng)側(cè)欄桿處的分離減弱，列車阻力系數(shù)比風(fēng)攻角為0°，+3°時(shí)大；不同風(fēng)攻角下，位于Ⅲ車道—Ⅳ車道的列車阻力系數(shù)較接近。

本文數(shù)值模擬結(jié)果均為列車靜止于橋梁主梁的結(jié)果。根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，列車運(yùn)行在平坦的地面上時(shí)氣動(dòng)力系數(shù)會(huì)發(fā)生一定變化，變化幅度約在10%以內(nèi)。列車運(yùn)行于橋面時(shí)，鈍體主梁斷面可能對(duì)列車氣動(dòng)特性產(chǎn)生較大影響。

2 氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值模擬

邊界條件：計(jì)算域左側(cè)邊界為速度入口條件，水平向速度保持恒定不變，豎向速度隨時(shí)間簡(jiǎn)諧變化，通過用戶自定義函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)豎向速度變化；上下邊界為無滑移的Wall邊界條件；右側(cè)邊界為自由出流邊界條件；結(jié)構(gòu)表面為無滑移的Wall邊界條件。

升力氣動(dòng)導(dǎo)納χL(k)計(jì)算式為

式中：SL(k)為升力力譜；k為無量綱的折減頻率，k=fB/U，f為頻率；U為來流平均風(fēng)速；ρ為空氣密度為升力系數(shù)對(duì)風(fēng)攻角的導(dǎo)數(shù)；Sw(k)為風(fēng)譜。

2.1 氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值模擬驗(yàn)證

建立寬為1.00 m，高為0.01 m的矩形平板，平板的阻力系數(shù)為0，升力系數(shù)斜率為2π。來流邊界條件為：水平向?yàn)榫鶆蛄?，風(fēng)速為10 m/s；豎向?yàn)閱晤l率的簡(jiǎn)諧波，幅值為0.336 m，湍流強(qiáng)度為2%。簡(jiǎn)諧脈動(dòng)速度為單向的，時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s。

平板氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值模擬見圖3?？芍诟哒蹨p頻率與低折減頻率時(shí)，平板氣動(dòng)導(dǎo)納的數(shù)值識(shí)別結(jié)果與根據(jù)勢(shì)流理論推導(dǎo)的Sears函數(shù)吻合較好，可認(rèn)為該數(shù)值識(shí)別方法可靠。

圖3 平板氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值模擬

2.2 二維氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果

正弦風(fēng)場(chǎng)中，成橋狀態(tài)主梁二維升力氣動(dòng)導(dǎo)納見圖4?？芍骶€形鋼箱梁的二維升力氣動(dòng)導(dǎo)納比Sears函數(shù)略小，但二者數(shù)值基本一致，說明主梁二維升力氣動(dòng)導(dǎo)納可用Sears函數(shù)表示。

圖4 主梁二維氣動(dòng)導(dǎo)納

一列高速列車通常由多節(jié)車廂組成，中部車廂形狀不變，故一般按頭車、中車和尾車分類。本文主要針對(duì)列車的中車進(jìn)行研究。列車模型底部忽略轉(zhuǎn)向架等影響，簡(jiǎn)化為平面，且未考慮受電弓等構(gòu)件。

靜止列車二維氣動(dòng)導(dǎo)納見圖5?？芍孩倭熊嚿鈩?dòng)導(dǎo)納比Sears函數(shù)偏大，但變化趨勢(shì)基本一致。在折減頻率小于0.05時(shí)，氣動(dòng)導(dǎo)納接近1。隨著折減頻率的增大，氣動(dòng)導(dǎo)納逐漸減小。②主梁上列車升力的氣動(dòng)導(dǎo)納比單獨(dú)列車升力的氣動(dòng)導(dǎo)納小，比Sears函數(shù)略大。這說明不考慮主梁的影響，單獨(dú)進(jìn)行列車氣動(dòng)導(dǎo)納分析是不準(zhǔn)確的。

圖5 靜止列車二維氣動(dòng)導(dǎo)納

對(duì)于無限展長(zhǎng)的模型，其氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)為二維的[10]。當(dāng)來流紊流相關(guān)性較好時(shí)，三維與二維氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)趨于一致。因此，對(duì)于多個(gè)編組的列車，其為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)物，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于寬度，可以考慮用二維氣動(dòng)導(dǎo)納分析車-橋耦合作用。

3 結(jié)論

1）迎風(fēng)側(cè)（Ⅰ車道）列車距離橋梁前緣較近，直接受來流風(fēng)的作用，背風(fēng)側(cè)（Ⅱ車道—Ⅳ車道）列車距離橋梁前緣較遠(yuǎn)，橋梁斷面鈍化，氣流在橋梁迎風(fēng)側(cè)欄桿處分離，故迎風(fēng)側(cè)列車的阻力系數(shù)比背風(fēng)側(cè)時(shí)大。

2）氣流在橋梁迎風(fēng)側(cè)分離，當(dāng)橋面寬度較大，列車位于Ⅲ車道—Ⅳ車道時(shí)，列車阻力系數(shù)比較接近。

3）平板升力氣動(dòng)導(dǎo)納的數(shù)值模擬結(jié)果與Sears函數(shù)高度吻合，證明了數(shù)值模擬方法的正確性和可行性。超寬流線形鋼箱梁斷面升力氣動(dòng)導(dǎo)納比Sears函數(shù)略小，但基本一致。橋梁上列車升力氣動(dòng)導(dǎo)納比單獨(dú)列車升力氣動(dòng)導(dǎo)納偏小，比Sears函數(shù)略偏大，且隨折減頻率的增大而逐漸減小。