陳子禺 吾澤胤 蔣佳辰 李培慶

（1.杭州容大智造科技有限公司，杭州 310000；2.浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，杭州 310000）

0 引言

隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，進(jìn)一步提升車輛動(dòng)力學(xué)各個(gè)參數(shù)性能已成為研究車輛各項(xiàng)行駛指標(biāo)的重點(diǎn)要求及重要組成部分[1-2]。而主動(dòng)懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究更是成為車輛電氣化、智能化的主要指標(biāo)，研究懸架可以直接或間接的影響車輛的行駛安全性和操作安全性以及乘坐舒適性[3-4]。

而目前對(duì)于乘坐舒適性的研究主要集中在對(duì)車輛懸架系統(tǒng)特性的研究上。國外學(xué)者AMA Soliman 采用阻尼可調(diào)懸架的四自由度1/2 車輛模型，通過可調(diào)阻尼懸架降低車輛的垂向加權(quán)加速度均方根值，提高汽車行駛平順性，但未分析阻尼對(duì)汽車速度的影響[5]。

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國內(nèi)研究人員李飛等人通過分析路面激勵(lì)參數(shù)、懸架系統(tǒng)參數(shù)、懸架系統(tǒng)響應(yīng)三者之間的耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)了懸架系統(tǒng)線性化模型和有效映射懸架系統(tǒng)響應(yīng)特性的模型[6]。王文飛等人通過對(duì)粗糙水泥路面下不同車型乘坐性能的主客觀分析，識(shí)別主觀及客觀差異點(diǎn)；從路面激勵(lì)傳遞路徑出發(fā)，分析簧上、簧下振動(dòng)量，提出了一種調(diào)整懸架前后偏頻比的優(yōu)化乘坐舒適性方法[7]。楊萬安等人提出了基于PBRI 進(jìn)行乘坐舒適性控制時(shí)在路徑規(guī)劃、車道選擇、道內(nèi)調(diào)整和車速控制四個(gè)不同層級(jí)下的應(yīng)用策略，并展望了相應(yīng)的個(gè)性化定制和應(yīng)用場(chǎng)景[8]。劉偉等人設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)遺傳算法NSGA-Ⅱ的懸架系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化策略，從而在改善汽車行駛平順性的同時(shí)兼顧操作性[9]。李小龍等人通過對(duì)某段路面的研究得出一種平順性預(yù)測(cè)模型，該模型通過平順性預(yù)測(cè)打分與臺(tái)架主觀評(píng)估打分進(jìn)行對(duì)比和一致性分析得出[10]。利用MATLAB和Simulink 模塊建立汽車主、被動(dòng)懸架模型，對(duì)車輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，研究車輛行駛穩(wěn)定性和乘坐舒適性[11-12]。還有一少部分學(xué)者致力于研究汽車座椅對(duì)于乘員的影響，對(duì)不同類型駕駛員的體壓數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析或者是對(duì)座椅尺寸參數(shù)、結(jié)構(gòu)及材料三個(gè)方面進(jìn)行的探討與演技[13-15]。

上述研究成果對(duì)于進(jìn)一步研究車輛行駛平順性有著較大的理論基礎(chǔ)支持，但較少的學(xué)者與研究人員從車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)著手研究分析，通過懸架上給定參數(shù)指標(biāo)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征的變化來研究懸架上參數(shù)對(duì)于車輛行駛穩(wěn)定性的影響，并通過調(diào)節(jié)各參數(shù)的優(yōu)化方案，進(jìn)一步提升汽車乘坐舒適性。

1 道路及車輛模型的建立

1.1 道路模型

由于車輛模擬所研究的路況為一般道路上的振動(dòng)規(guī)律，故采用路面功率譜密度Gq(n)作為仿真分析的系統(tǒng)輸入。

國際化標(biāo)準(zhǔn)組織在文件ISO/TC108/SC2N67 中提出的《路面不平度表示方法草案》和國家標(biāo)準(zhǔn)GB7031 中都建議路面功率譜密度Gq(n)用下式作為擬合表達(dá)式：

式中，n 為空間頻率，m-1，為其波長λ 的倒數(shù)，表示每米長度中包含的波長數(shù)；n0為參考空間頻率，m-1，一般取n0=0.1m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，m3，表示參考空間頻率n0下路面譜值，w 為頻率指數(shù)，是雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，通常取ω=2。

由于根據(jù)路面不平度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示，可把路面分成八個(gè)等級(jí)，其中還包括各級(jí)路面不平度系數(shù)Gq(n0)的范圍以及0.011 m-1

函數(shù)Gq(n)描述路面的統(tǒng)計(jì)特性，僅與路面距離和表面不平度有關(guān)，與車速無關(guān)。所以為了便于分析，通常把空間譜密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為時(shí)間頻譜函數(shù)，設(shè)車速為v，則空間和時(shí)間譜之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中，f 為時(shí)間頻率，Hz。

將（1）式代入（2）中可得：

當(dāng)ω=2 時(shí)，式（3）可以表示為：

同樣可得到時(shí)間頻域內(nèi)的路面不平度垂直速度和加速度的譜密度公式為：

當(dāng)前我國事業(yè)單位的會(huì)計(jì)核算方法無法滿足事業(yè)單位經(jīng)費(fèi)管控的需求。由于我國事業(yè)單位的自身特點(diǎn)和性質(zhì)，管理者及相關(guān)人員對(duì)事業(yè)單位的會(huì)計(jì)核算重視不足，目前的會(huì)計(jì)核算方法只是用于簡(jiǎn)單的核算和記錄，對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用能力不足，間接使得事業(yè)單位整體的財(cái)務(wù)信息得不到及時(shí)、全面、有效的反映。整個(gè)會(huì)計(jì)核算體系不健全，會(huì)計(jì)工作相對(duì)滯后，與事業(yè)單位發(fā)展之間要求的矛盾愈發(fā)增大。

隨即將所得譜密度公式輸入Adams/car 中 的road build 模 塊 中，從而生成路面不平度激勵(lì)。所形成模擬道路如圖1 所示，該條道路將用于車輛的動(dòng)力學(xué)仿真，目的時(shí)模擬隨機(jī)道路所產(chǎn)生的激勵(lì)。

圖1 道路模型

1.2 車輛模型

在測(cè)試和優(yōu)化時(shí)應(yīng)用二分之一車輛振動(dòng)模型，如圖所使用模型將車輛的車身設(shè)為一個(gè)剛性桿，桿的質(zhì)量為m，表示全車身質(zhì)量的前半部分質(zhì)量或后半部分質(zhì)量。其縱向質(zhì)量慣性矩為Ix，是車身質(zhì)量慣性矩的一半。左車輪和右車輪質(zhì)量分別為m1和m2（兩質(zhì)量通常相等）。輪胎剛度用參數(shù)kt表示，輪胎的阻尼比減振器的阻尼小得多，所以，為了方便計(jì)算，可以忽略輪胎阻尼。車輛的左、右車輪懸架通常是對(duì)稱的，所以兩側(cè)的阻尼和剛度均相等，設(shè)阻尼為c，剛度為k。但對(duì)于二分之一車輛模型，車輛的前部的k、c 和kt和后部的k、c 和kt并不相同。

圖2 二分之一車輛振動(dòng)模型

對(duì)于前部或者后部裝有扭轉(zhuǎn)剛度為kR的防側(cè)傾桿車輛，采用簡(jiǎn)單的模型，防側(cè)傾桿的扭矩MR與側(cè)傾角φ 成正比。

應(yīng)用拉格朗日方法求二分之一車輛振動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)方程為：

其中K 和V 為系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能，其分別為：

從上式運(yùn)動(dòng)方程可得：

由此可得車輛動(dòng)力學(xué)模型運(yùn)動(dòng)方程式，將該方程輸入進(jìn)Adams/car中的車輛模型中得到整車模型如圖所示。車輛其余標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)如下表所示：

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圖3 整車模型

1.3 仿真分析

對(duì)于研究車輛乘坐舒適性，主要通過振動(dòng)源、乘坐感覺和車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性三種方向進(jìn)行深入研究，本文將以車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性為研究對(duì)象，對(duì)于懸架剛度進(jìn)下分析，車輛振動(dòng)模型如圖2 所示，由于車輛所受到的激勵(lì)是從路面?zhèn)鬟f到車身，并且通過懸架系統(tǒng)傳遞，故從懸架剛度著手研究。

其中n 為懸架彈簧的有效圈數(shù)，D 為懸架彈簧中心直徑，F(xiàn) 為彈簧所受的載荷，λ 為彈簧所受載荷F 時(shí)所產(chǎn)生的變形量，G 為彈簧材料的切變模量，C 為彈簧的旋繞比，又被稱作彈簧指數(shù)。

由上式可知懸架彈簧剛度越大，整車懸架剛度越大，必然使得駕乘舒適性變差，而由于前后車軸所受的簧上載荷不同，前后懸架的剛度也略有不同。綜上所述，研究前后軸懸架剛度之比有利于調(diào)整整體懸架表現(xiàn)，總而有利于提高乘坐舒適性。由上式可知，可通過改變懸架彈簧的圈數(shù)n 或中心直徑D 來調(diào)節(jié)懸架的剛度。

而隨著車輛行駛速度的變化，在車輛遇到振動(dòng)時(shí)，車輛的俯仰運(yùn)動(dòng)程度也隨之變化，從而間接影響了乘員的乘坐舒適性，對(duì)于多數(shù)車輛來說，垂直方向和俯仰方向的運(yùn)動(dòng)有耦合，故可通過圖2 所示的車輛振動(dòng)模型進(jìn)行如下分析：

由車輛模型運(yùn)動(dòng)方程分析可知：

由于x1、x1分別為前輪和后輪的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，故當(dāng)車輛發(fā)生前后俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，車身前后輪坐標(biāo)不斷發(fā)生變化，由此影響俯仰角φ 的變化，而俯仰角φ 的數(shù)值變化直接導(dǎo)致車身整體的變化，從而使得乘員乘坐舒適性降低。綜上，將車輛行駛速度作為另一項(xiàng)改進(jìn)指標(biāo)可以更好的研究車輛行駛穩(wěn)定性，即乘坐舒適性。本文將車輛行駛速度分為五個(gè)類別，即20km/h—60km/h，間隔10km/h 的速度等級(jí)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

2 調(diào)整前仿真及分析

采用初始車輛模型在所設(shè)定的道路上進(jìn)行模擬仿真，由于初始車輛模型前后懸架剛度已知，故前后懸架的比值為3：4。將仿真車輛參數(shù)、道路模型參數(shù)輸入后進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)仿真。

首先得到車輛在平坦柏油路面上和隨機(jī)干擾路面上，車輛以20km/h速度行駛，得到車輛副車架縱向位移的仿真數(shù)據(jù)及圖表如下圖所示：

由圖可知，車輛剛起步時(shí)有輕微的振動(dòng)，在第3s 之后，車輛副車架垂向位移趨于平穩(wěn)。進(jìn)一步試驗(yàn)車速在30km—60km/h 的情況下車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)圖，均為在車輛行駛第3s 以后車輛行駛狀態(tài)趨于穩(wěn)定。

下一步將路面模型替換為本次試驗(yàn)所用模型，再以不同速度等級(jí)，即20—60km/h 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，得到不同速度情況下車輛副車架的縱向位由上圖可知，在不改變參數(shù)指標(biāo)的情況下，不同的試驗(yàn)組所產(chǎn)生的副車架垂向位移曲線各不相同，且振動(dòng)幅度較為明顯，即五種情況下副車架位移極大值和極小值相差明顯，乘坐體驗(yàn)較差。

3 調(diào)整后仿真及分析

圖4 平坦路面和隨機(jī)干擾路面下副車架垂向位移曲線圖

根據(jù)前文仿真分析結(jié)果可知，改變車輛懸架剛度的前后比值，并讓不同懸架參數(shù)的車輛在與之前實(shí)驗(yàn)相同的速度條件下進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)。由于試驗(yàn)車輛的前后懸架剛度比值為1：1，現(xiàn)假設(shè)前懸架剛度值不變，改變后懸架剛度以改變整車懸架前后剛度比值，故將后懸架的剛度比值改為前懸架的1.1—1.5 倍。將其換算為Adams/car所使用的參數(shù)有效圈數(shù)n 與中心直徑D，進(jìn)行調(diào)整參數(shù)后的模擬試驗(yàn)仿真。由此得到調(diào)整前后車輛的副車架縱向位移變化關(guān)系，取出每一種情況下車輛的副車架位移極值，利用MATLAB 進(jìn)行函數(shù)擬合，得到副車架位移量隨著前后懸架剛度比和車速兩種變量變化條件下的三維曲面圖。

在方案調(diào)整以后副車架的Z 向位移量減小，從而傳到車身上的振動(dòng)幅度減小，進(jìn)而使得乘員乘坐舒適性提高。

而通過后處理得出車輛俯仰角變化情況，通過40km/h 速度條件下的車輛俯仰角度變化對(duì)比曲線圖可知，俯仰角在方案調(diào)整后也有了一定的減小，車身的前后俯仰運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)也有了明顯的改善。

4 結(jié)果

通過上述仿真結(jié)果可以得出，滿足整車懸架系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下，適當(dāng)調(diào)整前后懸架剛度比值，且調(diào)整為1：1.3-1：1.4 之間，即后懸架剛度為39N/mm-42N/mm 之間。并且在適當(dāng)?shù)乃俣确秶鷥?nèi)，即車輛行駛速度為30km/h 至40km/h 范圍內(nèi)行駛，可以有效的改善乘員的乘坐體驗(yàn)，進(jìn)而增加乘客乘坐舒適性。

5 結(jié)束語

圖5 試驗(yàn)道路上的不同車速情況下副車架縱向位移曲線圖

為了不斷追求更高要求的乘坐體驗(yàn)，提高乘坐舒適性，本文以輕型乘用轎車為例，進(jìn)行了改變整車前后懸架系統(tǒng)剛度的比值，以及在其在不同速度條件情況下行駛的仿真實(shí)驗(yàn)。將所需的車輛靜態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程由Adams/Car 軟件建立車輛仿真模型，并且通過軟件內(nèi)道路構(gòu)建模塊進(jìn)行試驗(yàn)所需道路模型的建立，通過間接的改變后懸架剛度的值來改變前后懸架系統(tǒng)剛度的比值，并同時(shí)得到了各個(gè)比值條件下不同速度等級(jí)的車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征，實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)化的仿真試驗(yàn)。最后通過利用MATLAB 進(jìn)行函數(shù)擬合，所得圖像便于觀察改變參數(shù)指標(biāo)后對(duì)于車輛副車架上的位移量變化，從而得到研究中的所使用的兩項(xiàng)指標(biāo)具有影響車輛的乘坐舒適性和穩(wěn)定性的作用。

該研究方法也可適用于今后汽車主動(dòng)懸架的開發(fā)中，對(duì)于懸架動(dòng)力學(xué)參數(shù)影響的判定指標(biāo)提供一方面的理論依據(jù)，也為汽車整體乘坐舒適性研究，且主要從事研究動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征的相關(guān)內(nèi)容提供了方向。該研究內(nèi)容也為不斷提高汽車整車乘坐體驗(yàn)提供了參考和借鑒。（文責(zé)自負(fù)）