馬 浩,裴亞康,趙 陽,張 成,孫逸群,周孟夏

(南京師范大學(xué)南瑞電氣與自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 210023)

近年來,隨著開關(guān)電源高頻化和小型化的不斷發(fā)展,開關(guān)電源設(shè)備內(nèi)部產(chǎn)生的傳導(dǎo)電磁噪聲越來越嚴(yán)重[1]. 采用EMI濾波器是抑制傳導(dǎo)電磁噪聲的有效手段,而噪聲源內(nèi)阻抗的提取是開關(guān)電源EMI濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.

傳統(tǒng)的噪聲源阻抗提取方法主要有:插入損耗(insertion loss,IL)法、電流探頭(current probe,CP)法和散射參數(shù)(scattering parameter,SP)法. IL法是通過在負(fù)載和EUT之間并聯(lián)或串聯(lián)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)阻抗來計(jì)算EUT阻抗,然后分別測(cè)量有無標(biāo)準(zhǔn)阻抗?fàn)顟B(tài)下電路的總插入損耗. 但是,在實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)被測(cè)阻抗接近負(fù)載阻抗時(shí),IL法的精度較低. 此外,在測(cè)量差模噪聲源阻抗時(shí)[2-3],易受被測(cè)電路中耦合電容的影響. 鑒于IL法的缺點(diǎn),采用高頻電流探頭的CP法被提出,它可以計(jì)算有無噪聲源情況下的測(cè)試系統(tǒng)的總阻抗,然后通過簡(jiǎn)單的減法獲得噪聲源阻抗. 但是,CP方法只能提取阻抗幅值,而無法獲得其相位[4-7]. 針對(duì)CP法存在的缺陷,采用雙電流探頭和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)測(cè)量的SP法被提出. 在該方法中,VNA用于產(chǎn)生和接收高頻信號(hào),同時(shí)分別獲取各測(cè)試狀態(tài)下信號(hào)檢測(cè)端口的信號(hào)注入?yún)?shù)、傳輸參數(shù)和反射參數(shù). 最后通過計(jì)算獲得包括幅值和相位的EUT噪聲源阻抗信息,但該方法仍無法獲得EUT噪聲源內(nèi)阻抗的等效RLC參數(shù)[8-13].

為了解決和克服傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn),本文提出了一種SP法與DE算法相結(jié)合的噪聲源阻抗提取方法. 首先對(duì)噪聲源進(jìn)行建模,利用SP法獲得阻抗,然后建立阻抗的等效參數(shù)函數(shù)來處理其幅頻特性. 最后,利用DE算法進(jìn)行全局最優(yōu)求解,得到噪聲源的阻抗信息,包括振幅、相位等參數(shù)和等效RLC參數(shù).

1 基于SP法的噪聲源阻抗建模

1.1 噪聲源阻抗定義

(1)

(2)

由于ω=2πf,Z的幅值和相位可以改寫為:

(3)

1.2 噪聲源阻抗模型

散射參數(shù)是射頻矢量參數(shù),由兩個(gè)復(fù)數(shù)的比值定義,包含信號(hào)的幅值和相位信息. 散射參數(shù)可以描述網(wǎng)絡(luò)端口特性,評(píng)價(jià)反射信號(hào)和傳輸信號(hào)的特性.

圖1 EMI噪聲源阻抗提取原理Fig.1 EMI noise source impedance extraction principle

如圖1所示,射頻信號(hào)從端口1輸入并在端口2被接收. 測(cè)試系統(tǒng)由DC/AC電源VS供電,其中ZS是電源阻抗,ZX是EUT的阻抗,ZW是連接電路線路的等效串聯(lián)電阻和電感阻抗.

根據(jù)散射參數(shù)法,VP1=(1+S11)·V1,VP2=S21·V1. 用ZX表示的測(cè)量阻抗可以描述為:

(4)

K和Zsetup分別表示測(cè)量回路的比率常數(shù)和阻抗. 如圖1所示,需要進(jìn)行三次測(cè)量,得到三組散射參數(shù).

(5)

(6)

第3次測(cè)量時(shí)連接ZX,其中反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為S11和S21. 根據(jù)式(4)和(6),可以直接求得噪聲源阻抗ZX:

(7)

2 基于SP-DE算法的噪聲源阻抗等效RLC參數(shù)提取方法

根據(jù)式(7)可以獲得EUT的噪聲源阻抗ZX,但只能獲得ZX的幅值和相位. 為了提高SP法的精度,提出了一種基于SP-DE算法的噪聲源阻抗提取方法,確定噪聲源阻抗的等效RLC參數(shù),以改進(jìn)EMI濾波器的設(shè)計(jì).

圖2 DE算法流程圖Fig.2 DE algorithm flow chart

2.1 DE算法原理

DE算法是一種并行直接搜索算法,它從隨機(jī)選取的初始種群開始對(duì)候選種群進(jìn)行隨機(jī)操作,其主要操作過程包括選擇、交叉和變異. DE算法的流程圖如圖2所示.

2.2 DE算法的實(shí)現(xiàn)步驟

本文利用DE算法提取噪聲源阻抗的等效參數(shù),具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

第1步,提出噪聲源的等效電路拓?fù)?獲得其阻抗Z的表達(dá)式. 噪聲源的等效電路拓?fù)淇梢愿鶕?jù)器件的相關(guān)原理和功能進(jìn)行設(shè)計(jì),再通過DE算法建模,然后根據(jù)獲得的模型的仿真與測(cè)量對(duì)比進(jìn)行驗(yàn)證和再優(yōu)化.

第2步,提取噪聲源阻抗信息. 基于DE算法的等效電路建模,需要根據(jù)相應(yīng)噪聲源的阻抗信息求解由其等效電路模型所推導(dǎo)出的關(guān)于阻抗Z的表達(dá)式以獲取其最優(yōu)的等效模型RLC參數(shù).

第3步,最優(yōu)參數(shù)問題轉(zhuǎn)化. 將由噪聲源的等效電路拓?fù)浍@得的阻抗Z的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為其阻抗幅值ZX的表達(dá)式,然后將ZX作為待優(yōu)化RLC參數(shù)的原始函數(shù),測(cè)量獲得的阻抗數(shù)據(jù)Zm為樣本. 設(shè)等效電路模型阻抗幅值ZX的表達(dá)式為:

(8)

(9)

式中,φ(f)為測(cè)量獲得的阻抗幅值,φ(f)′是噪聲源阻抗等效電路的阻抗幅值計(jì)算值. 當(dāng)變量Q為最小值時(shí),對(duì)應(yīng)的RLC參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù).

(10)

式中,NP為種群大小,xi(0)指總體中第0代的第i個(gè)個(gè)體,xj,i(0)指第0代的第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因. rand(0,1)表示0到1之間的隨機(jī)分布數(shù).

第5步,變異操作. DE以實(shí)際值參數(shù)向量作為每一代的種群,以種群中兩個(gè)個(gè)體的加權(quán)差值作為中間個(gè)體,即差向量. 然后將差向量加到第3個(gè)個(gè)體上,產(chǎn)生突變,如下所示:

vi(g+1)=xr1(g)+F(xr2(g)-xr3(g)).

(11)

式中,F是誘變因子,xi(g)是g代種群的第i個(gè)個(gè)體.

第6步,交叉操作. 交叉操作是指按照一定的規(guī)則將當(dāng)前種群中個(gè)體的某些組成部分與突變個(gè)體的相應(yīng)組成部分進(jìn)行交換,從而產(chǎn)生交叉種群.g代種群|xi(g)|及其變異量{vi(g+1)}的交叉運(yùn)算如下:

(12)

式中,vj,i(g+1)為變異量vi(g+1)的第j個(gè)基因,jrand是[1,2,3….D]中的隨機(jī)整數(shù),CR是交叉概率.

第7步,操作選擇. 如果下一代個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)小于當(dāng)前個(gè)體的目標(biāo)函數(shù),則下一代個(gè)體將取代當(dāng)前個(gè)體.

(13)

圖3 SP-DE法實(shí)現(xiàn)流程Fig.3 Implementation process of SP-DE method

第8步,收斂判別操作. 設(shè)x(g+1)中的最優(yōu)個(gè)體為xbest(g+1),當(dāng)DE運(yùn)行到預(yù)定次數(shù)或目標(biāo)函數(shù)值Q達(dá)到設(shè)定的精度時(shí),操作即可結(jié)束,預(yù)估結(jié)果為RLC參數(shù)的最優(yōu)值. 如果沒有收斂,則返回第二步,再次進(jìn)行變異、交叉和選擇.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證該方法的有效性,本節(jié)將一款LISN作為受試設(shè)備,采用SP-DE法對(duì)其進(jìn)行內(nèi)阻抗建模并與GB/T6113.102—2008標(biāo)準(zhǔn)中的理論值進(jìn)行比較.

以一款LISN(型號(hào):ROHDE&SCHWARZ ESH3-Z5 9 kHz～30 MHz)作為噪聲源,首先用SP法提取其阻抗信息. SP法實(shí)施時(shí)采用設(shè)備如下:電流探頭(型號(hào):ZN23101 0.01 MHz～60 MHz),分別用作注入探頭和檢測(cè)探頭、VNA(型號(hào):ROHDE&SCHWARZ ZNC3網(wǎng)絡(luò)分析儀9 kHz～3 GHz)用于注入和接收電壓信號(hào). 然后用DE算法對(duì)提取的阻抗信息進(jìn)行處理以獲取噪聲源阻抗的等效RLC參數(shù). 具體流程如圖3所示.

被測(cè)LISN的實(shí)物如圖4(a)所示,根據(jù)其內(nèi)阻抗測(cè)得曲線設(shè)其等效電路拓?fù)淙鐖D4(b)所示.

圖4 LISN及其等效電路Fig.4 LISN and its equivalent circuit

由圖4(b)的等效拓?fù)淠Ｐ?可得出LISN內(nèi)阻抗等效電路的阻抗表達(dá)式如下:

(14)

式中,ZLISN為LISN的內(nèi)阻抗,R、L、C為LISN內(nèi)阻抗等效模型中對(duì)應(yīng)的電阻、電容、電感等效參數(shù),ω=2πf,f為頻率.

LISN的內(nèi)阻抗提取實(shí)驗(yàn)布置如圖5所示. 實(shí)測(cè)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為301個(gè),測(cè)試頻率為9 kHz～30 MHz. 然后通過DE算法處理測(cè)得阻抗數(shù)據(jù),尋找LISN內(nèi)阻抗等效電路模型的最優(yōu)RLC參數(shù).

基于SP-DE法的該LISN內(nèi)阻抗的等效R、L、C參數(shù)如表1所示,其內(nèi)阻抗等效模型精度與實(shí)際測(cè)量值對(duì)比如圖6所示.

圖5 LISN阻抗提取實(shí)驗(yàn)布置Fig.5 LISN impedance extraction experiment layout

表1 LISN內(nèi)阻抗等效模型參數(shù)值Table 1 Parameter values of LISN internal impedance equivalent model

由圖6可知,LISN內(nèi)阻抗等效電路模型雖與標(biāo)準(zhǔn)值仍存在一定的誤差,但誤差很小,阻抗實(shí)部、虛部以及阻抗幅值的誤差均在3 Ω以內(nèi),在9 kHz～30 MHz 頻段內(nèi)與實(shí)際測(cè)量值基本吻合,因此本文提出的SP-DE法可以較為準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)被測(cè)設(shè)備的內(nèi)阻抗建模.

圖6 基于SP-DE法的LISN內(nèi)阻抗模型與測(cè)量值對(duì)比Fig.6 Comparison of internal impedance model and measured value of LISN based on SP-DE method

4 基于SP-DE法的濾波器設(shè)計(jì)與應(yīng)用

為了驗(yàn)證該方法的實(shí)用性,此次采用開關(guān)電源作為EUT進(jìn)行傳導(dǎo)EMI噪聲抑制實(shí)驗(yàn). 用SP-DE法提取開關(guān)電源的內(nèi)阻抗,并根據(jù)阻抗數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)濾波器以抑制傳導(dǎo)EMI噪聲.

4.1 濾波器設(shè)計(jì)

采用SP-DE法設(shè)計(jì)濾波器:以SP法提取的ZX為基礎(chǔ),利用DE算法對(duì)ZX進(jìn)行擬合優(yōu)化,得到開關(guān)電源內(nèi)阻抗的等效RLC參數(shù),然后根據(jù)這些參數(shù)設(shè)計(jì)濾波器. 開關(guān)電源EMI濾波器拓?fù)淙鐖D7(a)所示,實(shí)物如圖7(b)所示.

圖7 開關(guān)電源EMI濾波器拓?fù)浼皩?shí)物Fig.7 Switching power supply EMI filter topology and physical

圖8 傳導(dǎo)EMI測(cè)試布局Fig.8 Conducted EMI test layout

4.2 抑制分析

本次測(cè)試基于標(biāo)準(zhǔn)EN55022,測(cè)試設(shè)備包括:人工電源網(wǎng)絡(luò)(AMN,Model:ROHDE &SCHWARZ ENV216 TWO-LINE V-NETWORK 9 kHz～30 MHz)和EMI接收機(jī)(Model:ROHDE&SCHWARZ ESL EMI TEST RECEIVER 9 kHz～3 GHz). 測(cè)試布局如圖8所示,開關(guān)電源的輸入為220±20% VAC,輸出為12 V/3 A,負(fù)載為800 Ω純阻性負(fù)載.

該開關(guān)電源傳導(dǎo)EMI初始測(cè)試結(jié)果如圖9(a)所示,實(shí)線為傳導(dǎo)EMI峰值測(cè)試結(jié)果,虛線為傳導(dǎo)EMI平均值測(cè)試結(jié)果. 測(cè)試頻段為150 kHz至30 MHz,帶寬為 9 kHz. 該濾波器在1 MHz頻率下的特性為:差模電感L1=1.33 mH,共模電感L2=31.08 mH,電容C1、C2均為0.58 μF,其抑制效果如圖9(b)所示,該濾波器總體上抑制效果良好,尤其是在10 MHz以下的頻段有比較明顯的抑制效果,噪聲抑制最大處接近35 dBμv.

圖9 抑制前后對(duì)比Fig.9 Comparison before and after suppression

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)阻抗建模方法存在的缺陷,本文提出了一種基于SP-DE法的噪聲源內(nèi)阻抗建模方法. 首先基于SP法推導(dǎo)了噪聲源內(nèi)阻抗的一般表達(dá)式,它涵蓋了所有頻點(diǎn)的阻抗特征,為進(jìn)一步分析噪聲源阻抗奠定了基礎(chǔ). 然后采用DE算法處理SP法提取的噪聲源內(nèi)阻抗信息,以獲得噪聲源內(nèi)阻抗等效RLC參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲源內(nèi)阻抗的建模,該算法控制變量簡(jiǎn)單,通用性強(qiáng). 最后基于本文提出的方法進(jìn)行了濾波器設(shè)計(jì)與傳導(dǎo)EMI噪聲抑制實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于SP-DE法設(shè)計(jì)的濾波器具有較好的傳導(dǎo)EMI噪聲的抑制效果,驗(yàn)證了該方法實(shí)現(xiàn)的內(nèi)阻抗建模具有良好的精確度.