余宗禹 夏承睿 李祖藝 賴海平

摘要：本文以凸輪軸為例介紹了一種基于Geomagic Design X的逆向工程的對(duì)零件模態(tài)的評(píng)估方法，為節(jié)約某些零件的開發(fā)成本，縮短其開發(fā)周期等提供了可行的方案。凸輪軸是內(nèi)燃機(jī)的五大件之一，在內(nèi)燃機(jī)零部件中具有重要地位。由于其功能及使用環(huán)境的影響，凸輪軸模態(tài)設(shè)計(jì)不合理時(shí)可能導(dǎo)致如異響、異常磨損等現(xiàn)象。本文基于Geomagic Design X對(duì)某內(nèi)燃機(jī)凸輪軸進(jìn)行逆向建模，得到凸輪軸的三維數(shù)據(jù)模型，利用ANSYS Workbench分析軟件，完成了該模型的模態(tài)分析計(jì)算，得到凸輪軸在自由狀態(tài)下的固有頻率及振型，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本評(píng)估方法的準(zhǔn)確性與有效性。

關(guān)鍵詞：逆向工程;內(nèi)燃機(jī);凸輪軸;模態(tài)分析;Geomagic Design X;ANSYS Workbench

中圖分類號(hào)：U464.134.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）02-0028-02

0? 引言

凸輪軸是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要部件，其作用是控制氣門的開啟和閉合動(dòng)作，工作轉(zhuǎn)速較高，需要承受一定扭矩，常見材質(zhì)是合金冷激鑄鐵或球墨鑄鐵。設(shè)計(jì)中對(duì)凸輪軸各參數(shù)都提出了較高的要求，如凸輪軸模態(tài)對(duì)其NVH表現(xiàn)、磨損表現(xiàn)等均有一定影響。本文基于逆向工程技術(shù)，對(duì)市面上某內(nèi)燃機(jī)凸輪軸進(jìn)行逆向建模，并利用ANSYS Workbench對(duì)該模型進(jìn)行模態(tài)仿真，得到其在自由狀態(tài)下的固有頻率及振型。通過(guò)將模態(tài)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)的模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了利用逆向工程所得數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)產(chǎn)品進(jìn)行模態(tài)分析的可行性與準(zhǔn)確性。

1? 逆向工程簡(jiǎn)介

逆向工程（Reverse Engineering）亦被稱作反向工程，是一種用于針對(duì)對(duì)標(biāo)的先進(jìn)產(chǎn)品、技術(shù)進(jìn)行消化吸收并加以改進(jìn)的工程方法，它的研究對(duì)象是先進(jìn)產(chǎn)品或設(shè)備的實(shí)物（包括軟件、圖紙、程序、技術(shù)文件等），通過(guò)對(duì)目標(biāo)產(chǎn)品進(jìn)行透徹分析和重新設(shè)計(jì)，開發(fā)出性能相近而成本更優(yōu)的產(chǎn)品。一般地，逆向工程技術(shù)可分為物理、軟件和圖像逆向工程。在現(xiàn)代數(shù)字化發(fā)展進(jìn)程中，利用逆向工程技術(shù)，既能夠提高企業(yè)新品設(shè)計(jì)開發(fā)經(jīng)濟(jì)效益，又能有效控制新品開發(fā)成本。其大致工作流程如圖1。

2? 模態(tài)分析簡(jiǎn)介

模態(tài)分析用于確定分析對(duì)象的振動(dòng)特性，即分析零件結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比和振型。這些參數(shù)的獲取對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)載荷設(shè)計(jì)具有重要意義。模態(tài)分析可作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)、譜分析等分析的前期分析。無(wú)限自由度離散結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：M為離散結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;C為離散結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣;K為離散結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;f（t）為加與離散結(jié)構(gòu)的激勵(lì)函數(shù)向量;u為離散結(jié)構(gòu)的位移向量。

在無(wú)阻尼狀態(tài)下的自由振動(dòng)頻率，令式（1）中C和f（t）為零，可得離散結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

3? 產(chǎn)品模態(tài)分析及結(jié)果驗(yàn)證

3.1 逆向過(guò)程

逆向過(guò)程可由數(shù)據(jù)采集→點(diǎn)云處理→數(shù)據(jù)逆向三個(gè)小步驟組成。

3.1.1 數(shù)據(jù)采集——三維掃描

逆向設(shè)計(jì)以采集實(shí)物表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。本案例中，運(yùn)用Creaform HandyScan手持激光三維掃描進(jìn)行掃描，采集凸輪軸的各個(gè)角度數(shù)據(jù)。獲取離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，對(duì)各個(gè)角度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接，獲得較為完整的、可描述凸輪軸表面信息的數(shù)據(jù)。

3.1.2 點(diǎn)云處理——噪點(diǎn)去除與優(yōu)化

零件的逆向造型中，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理十分重要，因?yàn)辄c(diǎn)云擬合的多邊形表面的光順度及其與模型實(shí)際表面的貼合性將影響逆向造型的精度。在采集點(diǎn)云后，儀器的系統(tǒng)誤差、測(cè)量精度、噪聲點(diǎn)、振動(dòng)等外界環(huán)境因素造成的不利影響要軟件中過(guò)濾掉。

此外，由于零件結(jié)構(gòu)、表面質(zhì)量等原因，掃描出來(lái)的零件表面數(shù)據(jù)會(huì)有一些孔洞，也要進(jìn)行必要的修補(bǔ)與優(yōu)化。獲得的整潔光順的點(diǎn)云如圖2。

3.1.3 數(shù)據(jù)逆向——模型重建

在Geomagic Design X中，三維模型的創(chuàng)建手段大體上可劃分為：

①基于點(diǎn)云的草圖建模。

②直接草圖建模。

③基于點(diǎn)云或點(diǎn)云領(lǐng)域的曲面建模。

④基于3D草圖的曲面建模。

本案例中凸輪軸特征清晰，可直接使用基于點(diǎn)云截面的草圖建模，此過(guò)程中對(duì)制造誤差進(jìn)行一定修復(fù)，盡量還原設(shè)計(jì)時(shí)的建模思路，使獲得的逆向數(shù)模兼具準(zhǔn)確性與可二次開發(fā)性。

逆向結(jié)果及誤差分析結(jié)果如圖3，鑄造面誤差在0.15mm左右，加工面誤差在0.05mm左右。

3.2 仿真過(guò)程

將逆向重建的凸輪軸模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行仿真。其必要的物理參數(shù)為：彈性模量E：130GPa，泊松比μ：0.26，密度ρ：7.2×103kg/m3。

不對(duì)其進(jìn)行約束，進(jìn)行自由式模態(tài)計(jì)算分析，得到凸輪軸的固有頻率見表1，振型如圖4。其中，凸輪軸自由模態(tài)的前六階模態(tài)為剛體模態(tài)，頻率約為0。由于凸輪軸的結(jié)構(gòu)和計(jì)算時(shí)約束條件是基本對(duì)稱的，所以會(huì)出現(xiàn)在7-8階、9-10階、11-12階的重頻（受結(jié)構(gòu)影響，此時(shí)偏差較大）現(xiàn)象，此時(shí)頻率和振型幾乎相同，但相位不一樣。因此，自由狀態(tài)下的剛體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的前六階模態(tài)及重頻部分可以忽略。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)我們可以測(cè)得凸輪軸的固有頻率，對(duì)凸輪軸的振動(dòng)特性有初步的了解。同時(shí)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的結(jié)果與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，用來(lái)校核逆向重建的凸輪軸模型的正確性，為后續(xù)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

可以得到該凸輪軸的對(duì)應(yīng)方向前三階模態(tài)分別為：631.36Hz，1682.28Hz，3246.44Hz。并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表1。

4? 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用逆向工程往往需要對(duì)目標(biāo)零件的特性進(jìn)行深入分析，而后再結(jié)合應(yīng)用環(huán)境要求優(yōu)化，進(jìn)行二次開發(fā)，而模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)件動(dòng)力學(xué)特性分析的基礎(chǔ)。本文利用Geomagic Design X進(jìn)行逆向建模，再利用ANSYS Workbench對(duì)某凸輪軸進(jìn)行了模態(tài)分析，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)有限元分析所得結(jié)論加以校核，得出以下結(jié)論：

①逆向所得凸輪軸三維數(shù)模仿真得到的數(shù)據(jù)與模態(tài)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)基本一致，二者誤差在5%以內(nèi)（考慮到測(cè)量誤差、仿真過(guò)程中對(duì)模型的簡(jiǎn)化修復(fù)等因素，是可接受的），各階次固有頻率基本吻合。因此，借助逆向工程對(duì)對(duì)標(biāo)零件的模態(tài)進(jìn)行分析并將結(jié)果用于二次開發(fā)具有可操作性及實(shí)際意義。②Geomagic Design X軟件結(jié)合草圖正向建模、點(diǎn)云逆向建模，逆向中即可進(jìn)行誤差分析加以修正，因此可以得到精度較高的三維數(shù)據(jù)。③利用逆向工程獲得的凸輪軸數(shù)據(jù)，通過(guò)ANSYS workbench仿真分析發(fā)現(xiàn)，凸輪軸主要以徑向彎曲振動(dòng)為主。

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