摘要：? 為探查不同曲線半徑和線路激勵(lì)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法建立車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算各動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化情況。研究結(jié)果表明：增加曲線半徑有利于增加車輛通過曲線的安全性;車輛經(jīng)過曲線線路連接處時(shí)脫軌概率較大，可重點(diǎn)考慮曲線線路連接位置車輛的運(yùn)行狀態(tài);適當(dāng)增大曲線半徑可以減少輪軌間磨耗，有效降低車輪與軌道的磨耗速度;軌道激勵(lì)變化對(duì)車輛臨界速度的影響較大，可根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況計(jì)算最佳臨界速度范圍。

關(guān)鍵詞：? 車輛-軌道系統(tǒng); 曲線; 參數(shù); 軌道激勵(lì); 動(dòng)力學(xué)性能

中圖分類號(hào)：? U213.213; TB115.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? B

Influence of different line conditions

on vehicle dynamic performance

QI Xin

（Department of State-Owned Assets， Jiangsu Normal University， Xuzhou 221116， Jiangsu， China）

Abstract： To explore the influence of different curve radius and line excitation on the vehicle dynamic performance， the dynamic model of vehicle-track system is established using dynamic method， and then the change of each dynamic evaluation index is calculated. The results show that increasing the curve radius is conducive to increasing the safety of vehicles passing through the curve. The derailment probability is high when the vehicle passes through the curve line connection， so the? running state of the vehicle at the connection position of the curve line can be mainly considered. The wear between wheel and rail can be reduced by properly increasing the curve radius， and the wear speeds of the wheels and tracks can be reduced effectively. The change of track excitation has great influence on the critical speed of vehicles， and the optimum critical speed range can be calculated according to the actual operating conditions.

Key words： vehicle-track system; curve; parameters; track excitation; dynamic performance

收稿日期：? 2021-08-17修回日期：? 2021-09-08

基金項(xiàng)目：? 江蘇師范大學(xué)博士學(xué)位教師科研啟動(dòng)項(xiàng)目（19XSRX015）

作者簡(jiǎn)介： 齊心（1987—），女，遼寧錦州人，碩士，研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，（E-mail）355444716@qq.com0引言車輛與軌道是相互作用的系統(tǒng)，車輛運(yùn)行安全性與線路各參數(shù)聯(lián)系緊密，即車輛必須在一定的線路條件下滿足動(dòng)力學(xué)性能要求[1]。高速鐵路的線路設(shè)計(jì)需要滿足行車安全平順，保證旅客乘坐舒適，并兼顧線路維修方便[2]。輪軌間相互作用的加劇對(duì)線路設(shè)計(jì)提出更高要求，軌道線路由直線、緩和曲線和圓曲線組成，在不同線路條件下，輪軌接觸狀態(tài)時(shí)刻發(fā)生變化。在良好的線路設(shè)計(jì)下，車輛各動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均在安全范圍內(nèi)，因此車輛橫向和垂向動(dòng)力學(xué)性能相對(duì)較好。選擇合理的曲線參數(shù)不僅可以避免由于脫軌系數(shù)過大導(dǎo)致列車脫軌，而且可以提高曲線通過能力、改善輪軌間作用力、降低輪軌磨耗。針對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能與線路參數(shù)之間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在輪軌間相互作用方面進(jìn)行大量研究。KUFVER[3]研究緩和曲線長(zhǎng)度、圓曲線長(zhǎng)度、夾直線長(zhǎng)度以及軌道不平順對(duì)旅客乘坐舒適性、車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、行車穩(wěn)定性和車輛安全性的影響。KRZYZTOF[4]對(duì)車輛在曲線道路上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行深入研究，認(rèn)為軌道不平順對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能和臨界速度存在一定的影響。MIYAGAKI等[5]分析日本常用的幾類緩和曲線線型對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響，并提出一種新型緩和曲線線型。王開云等[6]利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，開發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的車輛-軌道系統(tǒng)仿真軟件TTISIM，并利用該軟件建立具有實(shí)際意義的車輛-軌道評(píng)價(jià)體系。王開云等[7]基于系統(tǒng)工程思想，運(yùn)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論研究小半徑曲線線路。魏慶朝等[8]根據(jù)車輛-軌道縱向動(dòng)力學(xué)基本理論，采用車輛縱向運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)研究線路的縱斷面參數(shù)與列車安全運(yùn)行的關(guān)系。常衛(wèi)華[9]運(yùn)用有限元分析軟件Ansys建立車輛-軌道系統(tǒng)模型，研究橫向力對(duì)線路和道岔等的影響，結(jié)果認(rèn)為軌道受到大于250 kN橫向力時(shí)車輛易發(fā)生傾覆。丁勇等[10]研究車輛曲線通過性能的影響因素，認(rèn)為適當(dāng)增加圓曲線半徑或延長(zhǎng)緩和曲線長(zhǎng)度可以提高曲線通過能力，但在小半徑曲線線路上增加緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)車輛曲線通過能力的影響較小。ZHAI等[11]和高建敏等[12]研究軌道不平順對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律，得到車輛運(yùn)行速度在250～400 km/h范圍內(nèi)時(shí)長(zhǎng)波域不平順敏感波長(zhǎng)的范圍。本文主要從軌道線路參數(shù)和車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系入手，綜合討論車輛運(yùn)行安全性、行車平穩(wěn)性和曲線通過能力受線路參數(shù)的影響規(guī)律。采用動(dòng)力學(xué)軟件建立車輛-軌道系統(tǒng)模型，基于直線與曲線工況下車輛的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)差異，研究不同曲線半徑和線路激勵(lì)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、車體及其各部件間的連接力元，建立車輛-軌道系統(tǒng)模型（見圖1）。為更加符合實(shí)際運(yùn)行工況，軌道激勵(lì)采用實(shí)測(cè)軌道譜，車輪踏面為L(zhǎng)MA型踏面。

在保證車輛安全通過曲線的前提下，設(shè)置車輛速度為300 km/h，該速度既可以滿足高速要求，又符合實(shí)際運(yùn)行條件。選取曲線半徑分別為5 500、7 000、8 000、9 000、10 000和11 000 m。車輛高速通過曲線時(shí)會(huì)受到離心力的作用，車輪輪緣與外側(cè)鋼軌接觸，影響行車安全，因此曲線軌道均設(shè)有超高。本文曲線超高均設(shè)置為110 mm（過超高），計(jì)算模型中的其他線路參數(shù)見表1。

2線路參數(shù)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響由于輪軌間復(fù)雜的相互作用，車輛運(yùn)行時(shí)在橫向和垂向產(chǎn)生振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)可能影響旅客乘車的舒適度和貨物的完整性。在保證安全的首要前提下，通過車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線通過能力，對(duì)車輛及其子結(jié)構(gòu)的運(yùn)行進(jìn)行全方位評(píng)價(jià)。

2.1運(yùn)行安全性分析安全性是車輛運(yùn)行的基本要求。安全性分析主要考慮防止脫軌的穩(wěn)定性、防止蛇行運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性以及防止車輛傾覆的穩(wěn)定性，對(duì)應(yīng)指標(biāo)分別為脫軌系數(shù)、輪重減載率和傾覆系數(shù)。不同曲線半徑下的脫軌系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2。車輛過半徑為5 500～11 000 m的曲線線路時(shí)，脫軌系數(shù)均滿足評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的第一限度范圍，其值大多分布在1.20以下，少數(shù)產(chǎn)生較大幅度的波動(dòng)，原因是可能受到來自線路的激勵(lì)作用。曲線半徑5 500 m對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)均值與曲線半徑7 000 m對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)均值相差0.03，大于其他相鄰曲線半徑之間0.01的差值，說明在此階段增加曲線半徑可以改善和提高行車安全。隨著曲線半徑增大，脫軌系數(shù)均值逐漸減小，車輛穩(wěn)定性不斷提高。由脫軌系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，隨著曲線半徑增大，脫軌系數(shù)波動(dòng)變小，說明曲線半徑越大，車輛運(yùn)行安全性與穩(wěn)定性越好。

以曲線半徑為9 000 m的良好工況為例，研究車輛所有輪對(duì)的脫軌系數(shù)變化規(guī)律。選擇2個(gè)特殊的時(shí)間段進(jìn)行分析，一段是從直線轉(zhuǎn)為緩和曲線，另一段是從緩和曲線轉(zhuǎn)為直線，即駛?cè)肭€與駛出曲線2個(gè)階段。根據(jù)線路參數(shù)和車輛運(yùn)行速度可知，車輛約在0.12 s時(shí)進(jìn)入曲線，在23.70 s時(shí)駛出曲線，出、入曲線時(shí)輪對(duì)的脫軌系數(shù)變化見圖2和3。

車輛駛?cè)肭€時(shí)，由于一位輪對(duì)（前輪）具有導(dǎo)向功能，比其他輪對(duì)更快地受到線路激勵(lì)作用，其脫軌系數(shù)發(fā)生劇烈波動(dòng)，大于其他輪對(duì)駛?cè)肭€時(shí)的值，隨后一位輪對(duì)脫軌系數(shù)逐漸下降并趨于平穩(wěn)。三位輪對(duì)相對(duì)于其他輪對(duì)變化平緩，輪軌接觸狀態(tài)最好，因此后續(xù)以三位輪對(duì)作為參照進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能分析。車輛駛出曲線時(shí)，4個(gè)輪對(duì)的脫軌系數(shù)變化都不大，基本保持在均值附近，說明車輛駛出曲線時(shí)沒有受到劇烈的輪軌間作用力，運(yùn)行穩(wěn)定。綜合來看，當(dāng)車輛經(jīng)過曲線線路連接處時(shí)易產(chǎn)生較大波動(dòng)，車輛發(fā)生脫軌的概率變大，建議重點(diǎn)觀察曲線線路連接位置的車輛通過速度以及車輛運(yùn)行狀態(tài)，保證車輛安全有效運(yùn)行。

2.2輪軌間的作用力車輛曲線通過指標(biāo)主要包括防止車輛脫軌的穩(wěn)定性、防止車輛傾覆的穩(wěn)定性以及輪軌磨耗性能[13]，指標(biāo)好壞直接影響車輛運(yùn)行安全，這里主要評(píng)價(jià)輪軌間作用力和輪軌磨耗性能。在保持車輛曲線通過安全的前提下，對(duì)輪軌間作用力加以限制。輪軌間作用力主要有輪軌橫向力、輪軌垂向力和輪軸橫向力，曲線線路參數(shù)與表2相同，分析在不同曲線半徑條件下三位輪對(duì)的受力情況，結(jié)果見表3。

在不同曲線半徑下，仿真模型運(yùn)行得到的動(dòng)力學(xué)性能響應(yīng)結(jié)果均在規(guī)定的允許范圍之內(nèi)，即車輛以300 km/h的速度均能安全通過各曲線，但各曲線通過性能指標(biāo)有所不同。隨著曲線半徑的增大，輪軌橫向力逐漸減小，在曲線半徑為5 500 m時(shí)其數(shù)值最大。該曲線輪軌橫向力峰值出現(xiàn)在緩和曲線上，此時(shí)過大的輪軌橫向力使得輪軌作用加劇，對(duì)車輛通過曲線產(chǎn)生消極影響。在各曲線半徑下，輪軌垂向力相差較?。? kN以內(nèi)），其數(shù)值均小于我國(guó)鐵路建設(shè)規(guī)定的垂向力峰值Pmax=170 kN，車輛通過曲線時(shí)雖出現(xiàn)輪重偏載，但依然保持良好的垂向動(dòng)力學(xué)性能。隨著曲線半徑的增大，輪軸橫向力逐漸減小，且其變化趨勢(shì)與輪軌橫向力的變化趨勢(shì)相似，只是數(shù)值略有不同。綜合以上分析可知：在不改變線路其他參數(shù)的情況下，曲線半徑越大，車輛通過曲線的動(dòng)力學(xué)性能越好;車輛在緩和曲線運(yùn)行時(shí)，小半徑曲線輪軌橫向力較大，因此應(yīng)盡量降低該路段的輪軌橫向力。

2.3輪軌磨耗車輛通過曲線時(shí)，軌底坡作用導(dǎo)致輪對(duì)發(fā)生偏載，鋼軌與車輪間產(chǎn)生較大作用力，不同曲線半徑下輪對(duì)的磨耗量和磨耗功率變化情況見圖4和5。

磨耗量的變化曲線大致可以分為5段。第一段為曲線半徑5 500～7 000 m，此階段磨耗量急劇下降，對(duì)應(yīng)的磨耗功率也下降，說明曲線半徑相對(duì)較小時(shí)輪軌間作用尤為劇烈，輪軌間磨耗較大。第二段為曲線半徑7 000～8 000 m，第三段為曲線半徑8 000～9 000 m，第二段的磨耗量變化比第三段緩慢，磨耗功率在這2段中均下降。第四段為曲線半徑9 000～10 000 m，此階段磨耗量和磨耗功率曲線趨于水平狀態(tài)，說明曲線半徑的變化對(duì)輪軌磨耗影響較小。第五階段為曲線半徑10 000～11 000 m，磨耗量的變化與第四段基本相同，接近于水平，但磨耗功率出現(xiàn)大幅度下降。由此可以看出，適當(dāng)增加曲線半徑可以減小輪軌間作用，有效降低磨耗速度，但是第四段的輪軌磨耗相對(duì)平穩(wěn)，改變曲線半徑對(duì)輪軌磨耗影響較小。

2.4臨界速度臨界速度是評(píng)價(jià)車輛穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。選取2種不同類型的軌道激勵(lì)，分析在車輛不同運(yùn)行速度下輪對(duì)的橫向位移變化情況。以A型激勵(lì)為例，車輛運(yùn)行速度為283 km/h時(shí)輪對(duì)的橫向位移變化見圖6。輪對(duì)的橫向位移經(jīng)過6 s的橫向波動(dòng)后衰減至平衡位置并最后收斂。車輛運(yùn)行速度為284 km/h時(shí)輪對(duì)的橫向位移變化見圖7，此時(shí)橫向位移無法收斂。由此可以說明，在A型激勵(lì)下，車輛運(yùn)行的非線性臨界速度應(yīng)為284 km/h，車輛的實(shí)際運(yùn)行速度應(yīng)盡量保持在此數(shù)值附近，以保證車輛安全平穩(wěn)運(yùn)行，避免脫軌。

不同軌道激勵(lì)下輪軌的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)見表4。在B型軌道激勵(lì)下，車輛臨界速度為310 km/h，比A型激勵(lì)下大9.15%;B型激勵(lì)輪對(duì)位移量達(dá)到平衡的時(shí)間為12 s，為A型激勵(lì)平衡時(shí)間的2倍。此外，與A型激勵(lì)下相比，B型激勵(lì)下的輪對(duì)最大橫移量較小，其數(shù)值僅為A型激勵(lì)的26%。

在不同軌道激勵(lì)作用下，車輛的非線性臨界速度變化較大，應(yīng)根據(jù)實(shí)際行車條件進(jìn)行模擬，使仿真盡量貼近實(shí)際運(yùn)行工況，得到最佳臨界速度范圍，以避免脫軌事故發(fā)生。

3結(jié)論運(yùn)用動(dòng)力學(xué)軟件建立車輛-軌道系統(tǒng)模型，研究不同曲線半徑和線路激勵(lì)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，得出以下結(jié)論。（1）隨著曲線半徑增大，脫軌系數(shù)均值逐漸減小，數(shù)值波動(dòng)趨于平穩(wěn)，車輛穩(wěn)定性不斷提高。車輛在緩和曲線運(yùn)行時(shí)，小半徑曲線輪軌橫向力較大，應(yīng)盡量考慮如何降低該路段的輪軌橫向力。（2）車輛經(jīng)過曲線線路連接處時(shí)輪軌作用力易產(chǎn)生較大波動(dòng)，車輛發(fā)生脫軌的概率變大，建議重點(diǎn)觀察曲線線路連接位置處的車輛通過速度以及車輛運(yùn)行狀態(tài)，保證車輛安全有效運(yùn)行。（3）適當(dāng)增加曲線半徑可以減少輪軌間磨耗，有效降低磨耗速度;曲線半徑為9 00 m～10 000 m時(shí)輪對(duì)的磨耗量和磨耗功率趨于平衡狀態(tài)，說明此階段曲線半徑的變化對(duì)輪軌磨耗影響較小。（4）在不同軌道激勵(lì)作用下，車輛的非線性臨界速度變化較大，應(yīng)根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行模擬，得出最佳臨界速度范圍，避免發(fā)生脫軌事故。參考文獻(xiàn)：

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