劉之春 劉軍宇

摘要：? 針對某單層工業(yè)廠房屋面預應力混凝土雙T板端部開裂情況，利用有限元軟件Abaqus進行計算分析，發(fā)現(xiàn)雙T板支座端部存在構造不佳、易出現(xiàn)初始裂縫的問題，在施工過程中未按照構造要求施工、使用過程中溫度變化等產(chǎn)生的不利效應對雙T板受力影響不能忽略。針對雙T板存在的問題提出處理措施，對已有開裂構件進行加固，處理效果良好。

關鍵詞：? 預應力混凝土板; 雙T板; 腹板; 裂縫; 有限元

中圖分類號：? TU378; TB115.1文獻標志碼：? B

Crack analysis and reinforcement on end of

prestressed concrete double-T used on roof

LIU Zhichun， LIU Junyu

（School of civil engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China）

Abstract： Aiming at the cracking of the prestressed concrete double-T plate on the roof of a single-storey industrial plant building， the finite element software Abaqus is used to analyze the double-T plate. It is found that there are some problems such as poor structure detailing and easily cracking at the end of the support. The influence of??? the arrangement process during construction and the effect of temperature during service period cannot be ignored. In view of the existing problems， the improvement measures are proposed， and the existing components with cracks are reinforced. The treatment results are achieved.

Key words： prestressed concrete plate; double-T plate; web; crack; finite element

收稿日期：? 2021-10-11修回日期：? 2021-10-26

作者簡介： 劉之春（1969—），男，山東莒縣人，副教授，博士，研究方向為現(xiàn)代預應力結構、高層建筑結構，（E-mail）liuzhichun99@ sdjzu.edu.cn;

劉軍宇（1996—），男，山東濟南人，碩士研究生，研究方向為預應力結構，（E-mail）2019015125@stu.sdjzu.edu.cn0引言20世紀50年代，雙T板由美國人設計而成，自20世紀90年代引進國內(nèi)以來，因其結構輕巧、材料用料較少、可以實現(xiàn)較大的結構跨度，且雙T板通過預制構件的標準化工業(yè)生產(chǎn)，可有效解決施工現(xiàn)場參差不齊的質(zhì)量問題，提高標準化程度、施工速度以及勞動效率，在國內(nèi)得到廣泛應用。在雙T板引入國內(nèi)應用過程中，各地根據(jù)自身情況編制相應標準，但雙T板在使用過程中端部產(chǎn)生裂縫的現(xiàn)象也較為普遍。國內(nèi)外主要通過理論計算、試驗及有限元模擬分析的方法對雙T板進行承載力、裂縫以及相應構造措施的研究[1-5]。施桂保[6]對24 m及以上較大跨度的雙T板出現(xiàn)裂縫的原因進行分析，統(tǒng)計得出80%以上的裂縫產(chǎn)生都源自于放張裂縫與溫度裂縫，并從施工角度提出裂縫控制措施。苗冬梅等[7]通過某雙T板停車樓項目，對雙T板從生產(chǎn)到施工不同階段所產(chǎn)生的裂縫進行分析，結果表明翼緣板與肋梁之間的構造抗裂性能差、局部應力集中和鋼絞線的黏結滑移等，是造成肋梁端部微裂縫、肋梁側面斜裂縫等裂縫形式的主要因素，并針對不同成因的裂縫，提出包括增設構造筋在內(nèi)的預防開裂措施。王曉鋒等[8]通過靜力試驗的方式，對端部鋼帶企口、拉筋企口2種鋼質(zhì)企口的雙T板，14個不同設計參數(shù)的連接方式進行研究，結果表明鋼帶企口有較好的力學性能，而拉筋企口存在構造形式不佳、受力性能受端部裂縫影響較大等問題，并根據(jù)不同企口受力性能的影響因素提出構造建議。黃巍等[9]對國內(nèi)首個裝配式雙T板停車樓中出現(xiàn)的裂縫進行描述，該工程中出現(xiàn)肋梁端部裂縫、肋梁側斜裂縫等4種形式，針對不同種類的裂縫，從混凝土性能、雙T板設計、施工角度，對裂縫成因進行分析，并提出相應的處理措施以及預防措施。王茂宇等[10]對中國與美國的預制雙T板進行比較，對比2個國家預制雙T板的尺寸與外形的差別、普通鋼筋和預應力筋的配置差別，提出需要對國內(nèi)預制雙T板構件進行截面與配筋優(yōu)化的建議，同時提出采用缺口式端部和進行局部預應力釋放技術的建議。本文針對某單層工業(yè)廠房的預應力混凝土雙T板屋面，在使用過程中遇到的端部開裂問題，應用有限元軟件Abaqus進行分析，得到預應力混凝土雙T板在使用階段的受力情況，并提出相應的加固改進措施。

1工程概況

1.1基本概況某單層工業(yè)廠房采用預應力混凝土雙T板屋面，單層車間縱向為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，縱向柱距為7.80 m，共27跨，橫向為按4跨布置的預應力混凝土雙T板，跨度為24.00 m，建筑平面長度211.30 m，寬度96.34 m，建筑總高度12.60 m，建筑面積約20 400 m2，廠房部分結構平面布置見圖1。采用大跨度預應力混凝土雙T板為屋面板，擱置于縱向承重框架梁上方。圖集編號為L06GT08[11]，板型號為JSTB24-2。雙T板兩端支承在縱梁處，通過縱梁頂端的預埋鋼板焊接連接，每個肋中配有7根Φs12.7有黏結預應力鋼絞線，每根張拉控制應力137.69 kN，采用先張法進行施工。

雙T板剖面圖、預應力筋布置見圖2，可參考文獻[11]。建筑抗震設防類別為丙類，場地類別為III類，設計特征周期值為0.40 s，地震分組為第一組;基本風壓為0.40 kN/m2，基本雪壓為0.35 kN/m2，非上人屋面活載荷為0.50 kN/m2。該單層工業(yè)廠房設計于2010年10月，2011年春季竣工使用。

1.2雙T板開裂問題初步分析在使用過程中，雙T板端部腹板存在開裂問題?？拷ё幜芽p情況見圖3，預應力混凝土雙T板的裂縫主要為支承點及其附近的斜向裂縫。根據(jù)現(xiàn)場實測結果，構件的混凝土強度、保護層的厚度以及鋼筋的配置均滿足設計需求[12-16]，但雙T板支承面不平整、雙T板和縱梁預埋鋼板尺寸偏差較大，同時屋面板未采取保溫措施。

初步分析雙T板端部開裂原因為：（1）屋面沒有采用保溫措施，屋面板端部與縱梁頂預埋鋼板焊接在一起，使用過程中整體溫度降低引起軸向拉力，同時混凝土收縮也產(chǎn)生拉力。拉力在端部支座較小區(qū)域內(nèi)傳遞，支承面不平整、雙T板和縱梁預埋鋼板尺寸偏差較大，導致受力不均勻，該區(qū)域內(nèi)因應力集中效應，會在雙T板腹板端部產(chǎn)生較大拉應力。（2）由于雙T板跨度較大，導致支座處剪力很大，雙T板支座預埋板以外的彎矩增長較快，當剪力、溫度變化共同作用時，主拉應力超過混凝土抗拉強度，易引起開裂現(xiàn)象，導致板肋底部開裂截面處承受更大彎矩。由于預應力筋應力較小，普通鋼筋配筋量較少，一旦開裂，裂縫寬度就會較寬。

2有限元模型的建立

2.1材料參數(shù)選取為進一步分析雙T板腹板部分的開裂原因，本文采用有限元軟件Abaqus對該項工程中的預應力混凝土雙T板進行模擬分析。模型參數(shù)的準確與可靠程度，影響最終仿真結果與實際的接近程度。混凝土進入塑性狀態(tài)時會伴隨著剛度的下降，混凝土材料本構所參考的文獻[17]已被實驗和計算所驗證。預應力鋼絞線與普通鋼筋所采用的本構采用文獻[16]中雙斜線模型。高強鋼絲、鋼絞線、普通鋼筋與C50混凝土基本參數(shù)見表1和2。

2.2單元選取混凝土和預埋件均采用8節(jié)點線性六面體單元C3D8R，取用減縮積分單元，以減小因施加預應力導致雙T板肋端及預應力筋周圍發(fā)生較嚴重的網(wǎng)格扭曲。預應力鋼絞線與鋼絲、普通鋼筋均采用2節(jié)點線性三維桁架單元T3D2，對于主要承受軸向力的預應力鋼絞線及鋼筋，能進行較好的模擬分析。

2.3約束條件本文采用分離式模型進行建模分析[18]。分別建立混凝土雙T板、預埋件、預應力鋼絞線、鋼絲及普通鋼筋的模型，每個模型之間互為個體，分別進行屬性賦予、單元選取、網(wǎng)格劃分等工作，最終通過定義約束的形式保證模型整體受力。墊塊預埋件通過Tie與混凝土進行綁定約束，保證預埋件與雙T板的共同變形;預應力鋼絞線、鋼絲及普通鋼筋通過Embed嵌入混凝土雙T板，通過兩者自由度的耦合實現(xiàn)變形協(xié)調(diào)，模擬有黏結預應力鋼絞線以及普通鋼筋的受力?？紤]到在施工及使用過程中雙T板受力分3個階段，在模擬中以3種載荷分析步下的雙T板受力及約束狀態(tài)進行計算和分析。3個階段分為： （1）在施加預應力后，雙T板端部支座處一端約束x和y方向，用于模擬焊接，另一端只約束y方向，用于模擬僅支承在支座上不焊接的狀態(tài)。（2）按照圖集L06GT08中2次施焊要求，即吊裝就位以后先焊接一端的板肋支座，將屋面構造層做好后再焊接另一端板肋支座。在第一階段雙T板受力完全的狀態(tài)下對其施加恒載（屋面建筑做法）并約束其另一端x方向，用于模擬僅支承在支座處端板的焊接。（3）在雙T板兩端焊接、正常受力的狀態(tài)下，對雙T板進行均勻降溫處理，以觀察溫度改變對雙T板受力性能的影響。所建立的雙T板及其內(nèi)部配筋的有限元模型如圖4所示。

2.4預應力鋼絞線的處理常見預應力鋼絞線的預應力模擬方法包括初始應力法、降溫法等。降溫法能模擬預應力筋的損失且操作便捷，本文通過降溫法對雙T板中預應力鋼絞線施加預應力，預應力筋所降溫度ΔT=Nα×Ey×Ay（1）式中：ΔT為所降溫度，℃;N為單根預應力筋的張拉控制應力值，本文取137.69 kN;α為線膨脹系數(shù)，本文取1.4×10-5 ℃-1;Ey為彈性模量，本文取1.95×105 N/mm2;Ay為截面面積，本文取9.87 mm2。將上述數(shù)值代入式（1），得ΔT=511 ℃。

3有限元模型的分析針對預應力混凝土雙T板端部開裂的問題，探明端部支座處的應力狀況，需對其進行內(nèi)力分析。雙T板端部支座處不同階段的內(nèi)力狀況，是判斷雙T板在不同載荷工況作用下受力性能的依據(jù)，也是判定雙T板薄弱處、并針對受力特點選取加固方式的重要依據(jù)。

3.1雙T板內(nèi)力分析支座一端同時約束x和y方向，用于模擬焊接，另一端只對y方向進行約束，不考慮對板面施加額外載荷的情況下，對雙T板進行分析。由圖5可知，不考慮施加外部載荷作用時，由于預應力作用導致雙T板反拱向上變形，整體向上彎曲致使板頂彎矩較大、內(nèi)力值較大，雙T板構件在約束的支座處較小區(qū)域內(nèi)內(nèi)力值較大，但主拉應力未達到混凝土的抗拉強度標準值。

3.2附加載荷與溫差效應共同作用分析一定范圍內(nèi)的溫度升高，對于預應力混凝土構件中預應力筋的有效預應力增加是有利的[19]，因此在模擬計算過程中只需考慮降溫作用下溫度對雙T板的不利影響。參考該地區(qū)50 a重現(xiàn)期內(nèi)的氣象資料，并參考該地區(qū)考慮溫差效應的結構分析[20]，取25 ℃均勻溫差變化下的2種工況，對雙T板構件進行模擬：（1）僅在恒載作用下;（2）恒載作用下同時降溫25 ℃。屋面恒載按建筑做法取1.5 kN/m2。圖6為僅在恒載作用下支座處的主應力云圖，對比圖5中初始狀態(tài)下支座處主應力云圖，可知拉應力主要集中在端部支座區(qū)域范圍內(nèi)，并呈現(xiàn)出一定的傾斜，但主拉應力未達到混凝土的抗拉強度標準值，滿足正常使用狀態(tài)下的需求。

模擬附加載荷與溫差效應共同作用時，隨著整體溫度的降低，混凝土收縮產(chǎn)生軸向拉力，主拉應力呈傾斜趨勢并不斷擴大，均勻溫差作用下雙T板端肋處應力云圖見圖7和8。在恒載與降溫作用共同作用下，雙T板在支座處的應力值隨著溫度降低不斷增大，在溫度下降到-15 ℃時主拉應力值為2.6 MPa，已達到C50混凝土的抗拉強度標準值，此后混凝土應力略有下降，但隨著溫度降低受拉區(qū)域向內(nèi)呈一定的傾斜角并有不斷擴大的趨勢，與現(xiàn)場實際開裂趨勢吻合。

綜上所述，雙T板靠近支座處易產(chǎn)生裂縫等不利因素，且由于雙T板跨度較大、預應力錨固相對集中，支承長度有限，支座區(qū)域范圍內(nèi)受力情況復雜，易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象。在雙T板使用過程中，溫度變化尤其是溫度降低對預應力雙T板受力性能的影響不可忽視，應加強該范圍內(nèi)的構造措施。

4加固處理措施已經(jīng)應用于實際工程中的雙T板廠房中存在開裂現(xiàn)象時，需對其采取相應的加固措施。屋面板端部與縱梁焊接在一起，整體溫度降低會引起軸向拉力增大，該拉力在端部支座較小區(qū)域內(nèi)傳遞，會在梁底的端部產(chǎn)生應力集中效應，導致梁端出現(xiàn)裂縫，支座處裂縫的存在會大幅削弱截面剛度、降低承載力。可對裂縫通過壓力灌漿等方式進行封閉處理，并通過外粘碳纖維布的方法，對肋梁開裂處粘貼縱向碳纖維和U形箍，對支座處的斜裂縫進行加固。目前，該加固處理已完成2 a有余，在使用過程中未發(fā)現(xiàn)異常。

5結論（1）雙T板跨度較大、支承部位較短，在各種載荷作用下，端部支座處受力復雜，易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，并且溫度作用對雙T板力學性能的影響不容忽視。在今后雙T板的設計與使用過程中，應對其予以足夠多的重視，對端部進行加強處理。（2）對于已經(jīng)開裂的雙T板，可通過對裂縫進行封閉處理，并用粘貼碳纖維布方法進行加固，處理結果良好。該方法可在類似處理中推廣使用。參考文獻：

[1]蘆靜夫， 孫占琦， 邱勇， 等. 大跨重載預應力混凝土雙T板受力性能試驗研究[J]. 工業(yè)建筑， 2020， 50（9）： 62-67. DOI： 10.13204/j.gyjzg19111005.

[2]張輝， 趙勇， 程春森. 預制混凝土雙T板企口端部受力性能試驗研究[J]. 建筑結構學報， 2018， 39（S2）： 28-35. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2018.S2.005.

[3]BOTROS A W. Behavior and design of dapped ends of prestressed concrete[D]. Raleigh： North Carolina State University， 2015.

[4]楊旭， 鄧思華， 李晨光， 等. 基于Abaqus的雙T板極限承載力的非線性有限元分析[J]. 建筑技術開發(fā)， 2013， 40（11）： 1-3.

[5]熊學玉， 葛益芃， 姚剛峰. 預制預應力混凝土雙T板受彎性能足尺試驗研究[J]. 建筑結構學報， 2022， 43（2）： 127-136. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2019.0862.

[6]施桂保. 大跨度預應力雙T板制作過程板面裂縫控制[J]. 城市建設理論研究（電子版）， 2015， 5（32）： 1589. DOI： 10.3969/j.issn.2095-2104.2015.32.104.

[7]苗冬梅， 廖顯東， 周光毅， 等. 大型預制預應力雙T板裂縫成因及處理措施[J]. 施工技術， 2018， 47（3）： 7-10.

[8]王曉鋒， 那振雅， 趙廣軍， 等. 預應力混凝土雙T板端部鋼帶及拉筋企口受力性能試驗研究[J]. 建筑結構學報， 2021， 42（2）： 187-197. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2020.c109.

[9]黃巍， 孫振宇， 何曉宇. 大型承重預應力雙T板裂縫分析與處理[J]. 智能城市， 2019， 5（4）： 93-94. DOI： 10.19301/j.cnki.zncs.2019.04.053.

[10]王茂宇， 鄭毅敏， 趙勇. 中美預制預應力混凝土雙T板構件對比[J]. 混凝土與水泥制品， 2014（8）： 42-45.

[11]山東省標準設計辦公室. 鋼絞線預應力混凝土雙T板： L06GT08[S].

[12]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部. 混凝土結構工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范：GB 50204—2015[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社， 2015.

[13]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部. 混凝土結構現(xiàn)場檢測技術標準： GB/T 50784—2013[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[14]熊志強， 戴志明. STBj27B-1預制雙T板正常使用狀態(tài)下結構荷載性能檢驗檢測[J]. 城市建筑， 2015（8）： 260. DOI： 10.3969/j.issn.1673-0232.2015.08.241.

[15]廖顯東， 馬昕煦， 李鑫， 等. 預應力混凝土雙T板結構性能檢測研究[J]. 建筑結構， 2019， 49（22）： 80-87. DOI： 10.19701/j.jzjg.2019.22.014.

[16]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部. 混凝土結構設計規(guī)范： GB 50010—2010（2015 版）[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社， 2015.

[17]LUCCIONI B， OLLER S， DANESI R. Coupled plastic-damaged model[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 1996， 129（1-2）： 81-89. DOI： 10.1016/0045-7825（95）00887-X.

[18]高克程. 火災后預應力雙T板的加固設計[J]. 計算機輔助工程， 2021， 30（1）： 52-58. DOI： 10.13340/j.cae.2021.01.010.

[19]李正軍， 何會新， 林新元， 等. 超長預應力鋼絞線張拉過程測試及溫度效應下預應力變化分析[J]. 施工技術， 2020， 49（11）： 64-67.

[20]錢曉軍， 王杰夫， 王永剛. 濟寧創(chuàng)意大廈的溫差效應分析和設計方法[J]. 建筑結構， 2014， 44（12）： 23-28. DOI： 10.19701/j.jzjg.2014.12.005.（編輯陳鋒杰）