于天祜， 孫普男

(黑龍江大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150080)

0 引 言

癌癥是造成人類非自然死亡的主要因素，其中肺癌是死亡率最高的癌癥。在美國造成死亡率最高的是肺癌，在2016年時占比為26.5%[1]。放射治療是現(xiàn)在世界上對于癌癥的主要治療手段，但是在治療癌癥的同時,由于散射同樣會導(dǎo)致其他器官受到一定劑量的輻射。由于各個器官的承受能力有所不同，計算人體內(nèi)在加速器工作期間的散射十分重要。近年來,國內(nèi)外對肺癌不同的放療劑量、照射方式對病人的康復(fù)情況做出了許多跟蹤研究[2-4]，給出了肺癌放射治療參數(shù)對人體的醫(yī)學(xué)影響。文獻[5]給出了水下不同深度的照射劑量相對強度的實驗測量值。目前，還沒有關(guān)于醫(yī)用電子加速器放射治療中對患者其它器官的輻射劑量計算和實際測量值。

本文采用微元法，通過蒙特卡洛模擬和理論計算，給出了一個肺癌放射治療期內(nèi)對其他器官所受到的散射劑量值，并分析對人體可能造成的影響。為了驗證本方法，計算了水下不同深度的照射劑量相對強度的理論值，與文獻[5]中實驗測量值進行了對比，兩者相符。

1 對象和方法

1.1 加速器參數(shù)

計算加速器的型號為DZ-12/4多能量檔電子直線加速器，其參數(shù)為：能量在6～12 MV之間可調(diào)[6]；焦點劑量率可達4 Gy·min-1；視野范圍在5 cm×5 cm到20 cm×20 cm之間可調(diào)，標(biāo)稱功率為4 kW，脈沖重復(fù)頻率為50～350 Hz，機器泄露率為0.1%。

1.2 肺癌的治療過程

放射治療是治療肺癌的主要手段，在國內(nèi)一般情況下的放射治療過程中正常成人共計需要照射60 Gy的劑量來確保殺死肺癌細胞[7]，這些劑量通常進行分割在6周完成，每周照射量為10 Gy,共分為5次，每次照射量為2 Gy，每次照射時間1 min。放療時所需要開的照射野的大小在5 cm×5 cm到20 cm×20 cm內(nèi)。在放射治療過程中，根據(jù)不同人體質(zhì)的差別可以更改計劃，如遇嚴(yán)重病癥時，可考慮加大劑量、縮短時間。

1.3 計算模型

在放射治療時可將照射過程近似如圖1所示的模型。圖1為接受放射治療時的人體平躺時的側(cè)面圖，其中以水體為模型模擬人體的尺寸為100 cm×80 cm×50 cm，d為放射源到人體表面的距離，d1為人體表面到治療靶器官肺的距離100 cm，d2為受散射影響的參考器官距離靶器官的距離。本文中所采用的蒙特卡洛模擬就是使用此模型編程，計算時所選用放射源處為中心點，d方向為x軸正方向，由肺部往腳方向為y軸正方向，肺部向兩側(cè)手臂方向為z軸正方向，放射治療時視野大小為10 cm×10 cm，照射野中心點位于人體表面，坐標(biāo)為(100，0，0)。放射源距離人體100 cm，人體內(nèi)肺部距離人體表面13 cm。人體內(nèi)肺部中心距離人體表面13 cm，肺部大小為15 cm×15 cm×15 cm，照射野中心點水平距模型頭部邊緣25 cm，距模型兩側(cè)手臂40 cm。

圖1 放射治療肺癌的簡化模型

2 理論計算及蒙特卡洛模擬結(jié)果

2.1 理論計算

2.1.1 空氣中X-、γ-射線的比釋動能率常數(shù)的計算

在很多參考文獻中，X-、γ-射線的空氣比釋動能率常數(shù)給出的都是分立值[8]，對應(yīng)最大的 X-、γ-射線的能量為60Co的1.25 MV，而本研究涉及的X-射線能量為8 MV。因此，通過蒙特卡洛模擬計算X-、γ-射線能量以0.1 MV為單位，在0.1～8 MV的 X-、γ-射線在空氣中的比釋動能率常數(shù)Γk，單位為mGy·m2/h·GBq。其與比釋動能率的關(guān)系滿足：

(1)

式中：A為放射源的放射性活度，GBq；r0為人體表面在空氣中距放射源的距離，m。

圖2 能量與比釋動能率常數(shù)之間的關(guān)系

蒙特卡洛模擬出比釋動能率常數(shù)Γk(mGy·m2/h·GBq)和X-、γ-射線能量E(MV)的關(guān)系滿足擬合公式：

Γk=0.156 7E+0.185

(2)

根據(jù)擬合式代入能量值就可以求得比釋動能率常數(shù)。

2.1.2 蒙特卡洛模擬計算方法

由于X-射線的能量分布是一個連續(xù)譜[9]，并不是單一的能量值，所以在模擬計算的時候無法輸入連續(xù)的能量值。計算中，首先根據(jù)Geant 4程序模擬計算得到的8 MV能量的X-射線能譜圖3，通過微元法[10]，以0.1 MV為單位將0～8 MV的能量分為80份，其中峰值能量的光子強度為A，其他每份能量與峰值能量光子強度之比為ki(i=1，2，3…,80)。即其余能量分別具有的光子強度為kiA，物理意義為在能量差為0.1 MV區(qū)間內(nèi)的每份微元所占的光子強度。通過同樣的方法可以通過積分計算出能量為8 MV的X-射線所具有的峰值光子強度A的理論值，由于放射治療期間要求滿足：

圖3 8 MV醫(yī)用電子加速器的能譜圖

(3)

式中：ki為第i個微元的光子強度與峰值光子強度的比值；Γki為該微元能量所對應(yīng)的X-射線的照射量率常數(shù)，可以根據(jù)式(2)得出。

8 MV加速器對應(yīng)的峰值活度A=2.985 1×106Bq。

2.2 微元法的蒙特卡洛模擬與實驗測量結(jié)果的對比

為了證明用微元法計算劑量率正確性，本文模擬計算了文獻[5]條件下，水下不同深度的照射劑量相對強度的計算值。條件為：常溫常壓下、X-射線焦點劑量率2 Gy·min-1、照射源距水面照射野中心點距離100 cm、照射野為10 cm×10 cm、水箱體積為100 cm×80 cm×50 cm。在給定水下深度后，分別輸入80個微分元的光子能量和強度，用蒙特卡洛模擬方法計算每個微分元的照射劑量，把80個微分元的照射劑量求和，得到該水下深度的照射劑量。計算0～21 cm水下不同深度的照射劑量，間隔為0.5 cm。找出最大劑量點深度，其他水下不同深度的照射量與該點的照射量相比，就可得出水下不同深度的照射劑量相對強度的計算值。兩者數(shù)據(jù)基本相符如表1所示，證明了微元法的可行性?？梢钥闯觯朔椒ǖ挠嬎憬Y(jié)果與實際測量值較為相符，表明微元法可應(yīng)用于人體內(nèi)散射劑量值的計算。

表1 10 cm×10 cm野下深度與百分深度劑量之間的關(guān)系

2.3 散射計算的蒙特卡洛模擬

通過所建立的計算放射治療中的人體基本模型，進行蒙特卡洛模擬編程。計算中,用水體來模擬人體，使用F8卡得出劑量當(dāng)量率值。在對散射光子進行模擬計算過程中，光子和電子的截斷能量為 8.3 MV，計算總事件數(shù)量為 5億。蒙特卡洛計算所采用的粒子輸運程序為 Geant 4程序,版本為 4.9.0。由于X-射線的輸出為連續(xù)譜，本文也同樣在計算時通過將區(qū)間劃分成80個點的微元法進行計算。得到的蒙特卡洛模擬計算的結(jié)果普遍大于理論值，這是由于蒙特卡洛計算時考慮了軔致輻射等一些其他的散射現(xiàn)象[11]。

一臺放射治療期間總照射劑量為60 Gy的儀器，放射治療時分為6周照射，單次照射劑量為2 Gy，共計30次，單次照射時間為1 min。取參考點為水平距離肺部不同距離的器官，開照射野大小選為10 cm×10 cm。放射源垂直距離人體表面100 cm，在人體內(nèi)的相對劑量百分比的大小如圖3所示。8 MV能量的醫(yī)用電子加速器放射治療所引起的人體內(nèi)產(chǎn)生的散射隨距離變化引起劑量當(dāng)量值如表2所示。

表2 人體內(nèi)距肺部治療區(qū)中心距離與散射劑量當(dāng)量之間的關(guān)系

圖3 10 cm×10 cm野百分深度劑量分布曲線

對于計算散射時的劑量率，大小等于將能量分為以0.1 MV為單位的各個微元所產(chǎn)生的劑量率之和。數(shù)據(jù)模擬成預(yù)測曲線如圖4所示。

圖4 人體內(nèi)照射處距離與散射吸收劑量關(guān)系曲線

3 放射治療中受到的總輻射及對人體的影響

在國際輻射防護委員會(International Commission on Radiological Protection, ICRP)于1977年提出使用確定性效應(yīng)和非確定性效應(yīng)來對X-射線對人體的生物效應(yīng)進行了區(qū)別。按照ICRP第103號出版物所給出的結(jié)果，對于成人人體所受劑量每增加0.01 Sv會引起確定性效應(yīng)即直接患癌率會增加0.41‰，不確定性效應(yīng)即遺傳效應(yīng)會增加0.01‰[12]，高劑量率比低劑量率的損傷效應(yīng)更加明顯，這是因為高劑量率的照射使機體對損傷的修復(fù)作用不能充分表現(xiàn)出來所致。如在本文所考慮的性腺部位所受到的單次劑量當(dāng)量為0.005 6 Sv，30次總共所受到的劑量當(dāng)量為0.168 Sv，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，其中人體所受散射劑量當(dāng)量為0.10～0.5 Sv時對人體的損傷程度估計為可恢復(fù)的機能變化以及可能有血液學(xué)的變化。在確定性效應(yīng)方面，對于成年人睪丸，當(dāng)短暫照射劑量在3.5～6.0 Sv時才會導(dǎo)致永久不育[13]?？梢钥闯?肺癌放射治療時的散射劑量在其他器官上的影響較直接照射的靶器官普遍較低。本計算結(jié)果經(jīng)過換算后得到，在肺癌放射治療中引起肝臟、性腺和眼晶體器官直接致癌的風(fēng)險分別為1.12%、0.69%和0.23%，所導(dǎo)致的遺傳性效應(yīng)分別為0.27‰、0.17‰和0.06‰，其中正常所受的天然輻射本地可忽略不計，為正常公眾吸收劑量。

4 結(jié) 論

放射治療中不僅目標(biāo)靶器官所受的輻射劑量需要考慮，在人體內(nèi)散射到其他器官處的劑量同樣需要關(guān)注。如果同時或在一年的間隔時間內(nèi)對同一人的兩個器官進行治療，其照射時所產(chǎn)生的散射則會導(dǎo)致其他器官所承受的輻射劑量率超標(biāo)。在對肺癌放射治療進行分割時，對人體內(nèi)其他器官的輻射影響是根據(jù)不同器官對輻射的敏感度以及恢復(fù)力決定的，合理的安排時間間隔以及對于劑量的控制為現(xiàn)在肺癌治療中的研究特點。本文中所用的變量和公式均是由其他公式推導(dǎo)而來，使用蒙特卡洛模擬驗證，具有一定的參考意義，該評價以及研究問題的方法對于相關(guān)醫(yī)學(xué)治療領(lǐng)域同樣具有實用價值。