王日金 鄭宇翔 湯海亮 陳霄 辛晶昊

1 研究背景

隨著船舶大型化趨勢的持續(xù)發(fā)展，遠洋集裝箱船舶在碼頭的單次靠泊裝卸箱量不斷上升，導致碼頭堆場面臨堆存周期延長和堆存箱量超標等問題。大規(guī)模裝卸作業(yè)對集裝箱碼頭堆場管理提出較高要求，集裝箱碼頭運營瓶頸逐漸從岸線轉向堆場，堆場集裝箱堆存質量成為影響集裝箱碼頭運營管理的重要因素。[1]目前，業(yè)內(nèi)尚未形成科學嚴謹?shù)募b箱堆存質量評價方法，只能依賴人工經(jīng)驗對其進行粗略評價;但當堆場堆存箱量較多時，基于人工經(jīng)驗的評價方法需要耗費大量人力和物力。在此背景下，以自動化和可靠的集裝箱堆存質量評價方法替代基于人工經(jīng)驗的評價方法，成為現(xiàn)階段我國集裝箱碼頭的迫切需求。

k均值聚類算法是一種常見的數(shù)據(jù)挖掘算法，用于多特征樣本的分類，如圖像分割、路徑分類、等級劃分等。楊艷等[2]通過優(yōu)化k均值聚類算法特征空間的權重，獲得更優(yōu)的圖像分類結果。李爽等[3]通過改進k均值聚類算法的親和距離函數(shù)提升算法的聚類穩(wěn)定性，從而在航線分類實驗中得出更優(yōu)的聚類結果。楊善林等[4]提出k均值聚類算法的距離代價函數(shù)，建立k取值有效性的檢驗方法。雷小鋒等[5]通過建立加權連通圖和合并子簇方法，構造k均值聚類算法的子簇交集，從而提升算法效率。李潔等[6]提出基于特征加權的模糊k均值聚類算法，得出各維特征對分類結果的貢獻度。受以上研究成果的啟發(fā)，本文基于k均值聚類算法設計集裝箱分類算法，實現(xiàn)對集裝箱的合理分類，并結合集裝箱碼頭業(yè)務邏輯，建立集裝箱堆存質量評價方法，實現(xiàn)集裝箱堆存質量的自動化評價。

2 問題描述

集裝箱碼頭船舶作業(yè)主要分為出口作業(yè)（包含集港、堆存、配載、裝船等環(huán)節(jié)）和進口作業(yè)，其中出口作業(yè)的裝船環(huán)節(jié)對堆場集裝箱堆存質量的要求較高。為了確保船舶穩(wěn)泊和航行安全，集裝箱在船上的分布必須符合相應要求，從而對集裝箱裝船順序提出一定要求。在裝船作業(yè)過程中，岸橋、場橋和內(nèi)集卡等設備相互配合，從堆場提取集裝箱并依次裝船。出口箱區(qū)的集裝箱堆存質量較差容易導致場橋移動頻繁、翻箱作業(yè)增加等問題，從而降低碼頭裝船作業(yè)效率;因此，出口箱區(qū)的集裝箱堆存質量是碼頭運營管理的核心問題。

出口箱區(qū)的集裝箱堆存質量主要由集港環(huán)節(jié)決定。貨主通常在船舶到港前的4～7 d將集裝箱運至碼頭堆場，碼頭按照集裝箱的箱型、出口航次、卸貨港口和質量等屬性分配箱區(qū)位置。由于無法提前獲得集港集裝箱的數(shù)量、質量、箱型和到達次序等信息，碼頭通常會制訂堆場集港位置策略，并結合堆場堆存箱量、作業(yè)繁忙度和航線規(guī)劃等，實時檢測堆場集裝箱堆存質量，調整集港位置策略。

為此，有必要建立堆場集裝箱堆存質量評價方法，按相應屬性對集裝箱進行分類，并結合碼頭業(yè)務邏輯，對分類后的堆場箱區(qū)位置進行統(tǒng)計，從而評價同類型集裝箱集港后在堆場堆存的科學性和合理性。多特征屬性樣本分類求解適合采用聚類算法，而集裝箱類別可根據(jù)船方裝卸工藝要求獲得;因此，采用聚類算法中的k均值聚類算法劃分集裝箱類別，在此基礎上建立集裝箱堆存質量評價方法。由表1可見，集裝箱的主要特征屬性包括箱區(qū)位置、船舶箱位號、箱型、卸貨港口和質量等。

3 模型構建

3.1 模型說明

模型符號定義如下：x為樣本;m為特征屬性; 為特征的權重系數(shù);d為歐幾里得距離;D為距離矩陣;k為子集合數(shù)量;G為子集合;e為簇的聚類中心;W為損失函數(shù)。

給定n個集裝箱樣本組成集合X，X={x1，x2， ，xn};i為樣本序號，i∈{1，2， ，n};x[m]為樣本的特征屬性;G為子集合，G={G1，G2，G3， ，Gk}，Gi=X，Gi∩Gj= 。首先，選取k個樣本作為簇中心;然后，將樣本分到與簇中心的親和距離最小的簇中，計算簇中心到簇內(nèi)各樣本的距離之和，將其作為損失函數(shù)，并持續(xù)更換樣本作為簇中心，實現(xiàn)重復迭代;

最后，找到使損失函數(shù)值最小的分類組合，將其作為最優(yōu)子集合劃分。

3.2 算法設計

3.2.1 親和距離函數(shù)

為了合理表達樣本屬性間的關系，設置親和距離函數(shù)，親和距離越小表示關系越近。參考文獻[3]的方法，對樣本的各個特征進行加權，以保證親和距離函數(shù)合理表達業(yè)務，加權系數(shù)由人工經(jīng)驗給出。集裝箱的特征屬性分為數(shù)值型和字符型兩種，分別設置兩種特征的親和距離。

3.3 算法流程

算法要求輸入樣本集合X，輸出聚類后的集合G *，具體流程如下。

步驟一：從樣本中隨機選取k個樣本作為第0代聚類中心，即t=0，則初始聚類中心為。

步驟二：將各樣本分配到距離最近的聚類中心的簇中，構成聚類結果G t，并計算聚類結果的損失函數(shù)值。

步驟三：重新選取k個樣本作為聚類中心{}，執(zhí)行步驟二。

步驟四：當所有聚類中心組合遍歷完成后，輸出損失函數(shù)值最小的聚類結果G *。

步驟五：統(tǒng)計G *中每個簇內(nèi)同箱區(qū)位置的樣本占比，將其作為集裝箱堆存質量得分并輸出。

4 算例分析

選取2020年靠泊梅東集裝箱碼頭的20艘大型遠洋船舶作為樣本進行試驗，并通過分析模型評價分值與人工評價分值的相關性，驗證模型評價方法與人工評價方法的相似性。試驗中，人工評價分值由碼頭管理者根據(jù)經(jīng)驗給出，取值為1～10的整數(shù)。

4.1 參數(shù)設置

根據(jù)船方裝卸工藝要求設置k值，并根據(jù)經(jīng)驗設置集裝箱的特征屬性參數(shù)（見表2）。

4.2 結果分析

試驗結果中的集裝箱堆存質量得分、人工評價分值、損失函數(shù)值和k值均無計量單位。

4.2.1 集裝箱堆存質量得分與人工評價分值的關系

試驗結果顯示，集裝箱堆存質量得分與人工評價分值高度正相關（見圖1），兩者的相關系數(shù)為0.97，說明模型評價方法與人工評價方法的結果高度一致。

4.2.2 損失函數(shù)值與人工評價分值的關系

試驗結果顯示，損失函數(shù)值與人工評價分值高度負相關（見圖2），兩者的相關系數(shù)為 0.94，說明損失函數(shù)值越小，集裝箱堆存質量得分越高，即聚類過程的損失函數(shù)越小，集裝箱堆存質量越高。

4.2.3 k值與集裝箱堆存質量得分和人工評價分值的關系

試驗結果顯示，k值與集裝箱堆存質量得分和人工評價分值均為負相關（見圖3和圖4），相關系數(shù)分別為 0.46和 0.42，說明集裝箱類別越多，集裝箱堆存質量越差，這與實際業(yè)務情況相符。k值與人工評價分值的相關系數(shù)絕對值小于k值與集裝箱堆存質量得分的相關系數(shù)絕對值，主要原因是：當集裝箱類別較多時，碼頭管理者認為集裝箱堆存管理難度提升，從而會根據(jù)主觀判斷適當提高分值。

5 結束語

隨著港口數(shù)字化建設的持續(xù)推進，數(shù)據(jù)挖掘算法逐步推廣應用于港口管理領域?；趉均值聚類算法的集裝箱堆存質量評價方法實現(xiàn)集裝箱堆存質量的自動化評價，從而為堆場數(shù)字化管理提供支持。目前該評價方法只能用于單船出口集裝箱堆存質量評價，尚未實現(xiàn)全堆場集裝箱堆存質量評價。未來可以繼續(xù)探索全堆場集裝箱堆存質量評價方法，從而實現(xiàn)集裝箱堆場自動化管理。

參考文獻：

[1] 姜東瑞. 基于排隊論的專用集裝箱堆場空間分配問題[D]. 大連：大連海事大學，2020：1-4.

[2] 楊艷，許道云. 優(yōu)化加權核K-means聚類初始中心點的SLIC算法[J]. 計算機科學與探索，2018，12（3）：494-501.

[3] 李爽，史國友，高邈，等. 基于改進譜聚類算法的航路辨識[J]. 上海海事大學學報，2019，40（4）：1-6.

[4] 楊善林，李永森，胡笑旋，等. K-MEANS算法中的K值優(yōu)化問題研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2006（2）：97-101.

[5] 雷小鋒，謝昆青，林帆，等. 一種基于K-Means局部最優(yōu)性的高效聚類算法[J]. 軟件學報，2008（7）：1683-1692.

[6] 李潔，高新波，焦李成. 基于特征加權的模糊聚類新算法[J]. 電子學報，2006（1）：89-92.

（編輯：張敏 收稿日期：2021-09-02）