王 寧

《數(shù)學(xué)文化讀本》編寫設(shè)計(jì)研究和實(shí)踐探索

王 寧

（西南大學(xué)出版社，重慶 400715）

數(shù)學(xué)文化是義務(wù)教育和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，國(guó)內(nèi)所有中小學(xué)數(shù)學(xué)教材都呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化．?dāng)?shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展有重要的作用和意義：有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想和愛國(guó)主義熱情．為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，借鑒國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)文化讀物編寫的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，宋乃慶教授和王寧等創(chuàng)新設(shè)計(jì)并組織編寫了小學(xué)圖文并茂的彩色連環(huán)畫——《數(shù)學(xué)文化讀本》，且與多套小學(xué)數(shù)學(xué)教材同步．《數(shù)學(xué)文化讀本》圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，開發(fā)配套數(shù)字動(dòng)漫資源和教師配套用書《數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計(jì)》等資源，受到越來越多的讀者的歡迎，得到學(xué)生、老師和專家的一致好評(píng)．

小學(xué)；《數(shù)學(xué)文化讀本》；編寫設(shè)計(jì)研究；實(shí)踐探索

數(shù)學(xué)是一種方法、一門藝術(shù)、一種語言、一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，數(shù)學(xué)也是人類文化的重要組成部分，是獨(dú)特而又自成體系的一種文化形態(tài)．國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)文化有多種闡釋，最早提出數(shù)學(xué)文化的學(xué)者是美國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾德，他從數(shù)學(xué)人類學(xué)的角度明確提出了“數(shù)學(xué)——一種文化體系”的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀[1]．美國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因也指出：數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，數(shù)學(xué)是一種理性精神[2]．齊民友認(rèn)為：數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特性是它表達(dá)了一種探索精神．?dāng)?shù)學(xué)的出現(xiàn)，確實(shí)是為了滿足人類的物質(zhì)生活需要．可是，離開了這種探索精神，數(shù)學(xué)是無法滿足人的物質(zhì)需要的[3]．鄭毓信認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化既是一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，又是一個(gè)開放的系統(tǒng)[4]．?dāng)?shù)學(xué)是人類精神文明的碩果，它不僅閃耀著人類智慧的光芒，而且它的發(fā)展也充分體現(xiàn)了人類為真理而生生不息、孜孜以求的精神．

數(shù)學(xué)的文化屬性為數(shù)學(xué)文化賦予了重要的育人功能．顧沛認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展……還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等[5]．宋乃慶認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)事件等文明的總和[6]．代欽認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法及其在人類活動(dòng)的應(yīng)用以及與數(shù)學(xué)有關(guān)的民俗習(xí)慣和信仰的總和[7]．從數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵可見，數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含著豐富的精神追求、崇高信念、理性思維與價(jià)值觀念等內(nèi)容，這些內(nèi)容一方面，可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，正如張奠宙先生所言：當(dāng)我們真正把數(shù)學(xué)文化的魅力滲入教材，到達(dá)課堂，融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人[8]；另一方面，數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵可以充實(shí)學(xué)生的精神世界，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的理想信念和價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感等．

從數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵可見，數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含著豐富的精神追求、崇高信念、理性思維與價(jià)值觀念等內(nèi)容，這些內(nèi)容一方面，可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，另一方面，數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵可以充實(shí)學(xué)生的精神世界，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的理想信念和價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感等．?dāng)?shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)事件等數(shù)學(xué)文明的總和．為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，借鑒國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)文化讀物編寫的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，宋乃慶教授和王寧等創(chuàng)新設(shè)計(jì)并組織編寫了小學(xué)圖文并茂的彩色連環(huán)畫——《數(shù)學(xué)文化讀本》，并進(jìn)行了一系列的探索與實(shí)踐．

1 數(shù)學(xué)文化的要求和價(jià)值意蘊(yùn)

1.1 數(shù)學(xué)文化的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中．為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美．”[9]

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成與發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)．要求在必修課、選擇性必修課、選修課中都要有數(shù)學(xué)文化．”[10]

由于義務(wù)教育和高中數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求，國(guó)內(nèi)所有義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材，包括人教版、北師大版、蘇教版、西師版等多種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材都對(duì)數(shù)學(xué)文化有要求，都在教材中呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容．?dāng)?shù)學(xué)文化內(nèi)容對(duì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展具有重要的意義．

1.2 數(shù)學(xué)文化的價(jià)值意蘊(yùn)

（1）有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其受到數(shù)學(xué)文化的熏陶．

數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極的促進(jìn)作用，有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)欲望與更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力，并通過情境創(chuàng)設(shè)，激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶．

（2）有利于幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

數(shù)學(xué)文化揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和形成的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)的起源與發(fā)展等，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．

（3）有利于幫助學(xué)生開闊數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)價(jià)值．

在人類歷史長(zhǎng)河中，留下了不少的數(shù)學(xué)文化瑰寶，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和人文、自然、經(jīng)濟(jì)、建筑、科技等各個(gè)方面，學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，能夠開闊數(shù)學(xué)視野，增長(zhǎng)見識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值．

（4）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推動(dòng)素質(zhì)教育活動(dòng)的實(shí)施．

數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素養(yǎng)等的高度概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)思想方法和語言、數(shù)學(xué)品質(zhì)、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

（5）有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義熱情．

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)文化有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯推理，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、精準(zhǔn)的科學(xué)態(tài)度，克服困難的精神，使學(xué)生受到辯證唯物主義的哲學(xué)思想．同時(shí)通過對(duì)數(shù)學(xué)家刻苦鉆研及為國(guó)奮斗的事例，積極培養(yǎng)學(xué)生為祖國(guó)刻苦學(xué)習(xí)和愛國(guó)主義熱情．

如著名的德國(guó)“數(shù)學(xué)王子”高斯上小學(xué)的時(shí)候，老師在課堂上出了一道數(shù)學(xué)題“1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+ 100=?”．當(dāng)小朋友們都在埋頭計(jì)算：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15……高斯卻觀察片刻后，脫口而出5?050，所有的同學(xué)和老師都很驚訝！老師問他是怎么觀察出來的，他說：“我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)相加為101，第二個(gè)數(shù)和倒數(shù)第二個(gè)數(shù)相加也為101……一共有這樣的50個(gè)101，101×50，結(jié)果就是5?050．”高斯巧妙地利用加法的交換律和結(jié)合律以及若干個(gè)相同的數(shù)相加便是乘法，用簡(jiǎn)便方法解決了這100個(gè)數(shù)連加的問題．

高斯小時(shí)候心算題的故事體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化能有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

中國(guó)古代數(shù)學(xué)家留下了一系列的數(shù)學(xué)瑰寶，如張蒼、耿壽昌的九章算術(shù)、楊輝三角、祖沖之的圓周率，充分體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的偉大成就讓世界矚目．現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚研究的華氏定理，向全世界展示了中國(guó)數(shù)學(xué)家的智慧．尤其華羅庚在國(guó)外成名后毅然放棄國(guó)外的高薪聘請(qǐng)，堅(jiān)持回國(guó)報(bào)效祖國(guó)．他還給在美的留學(xué)生寫了一封公開信：雖然數(shù)學(xué)沒有國(guó)界，但數(shù)學(xué)家有本人的祖國(guó)．

通過學(xué)習(xí)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家及華羅庚的故事，能激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛國(guó)主義熱情，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值．

數(shù)學(xué)是研究世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)．辯證唯物主義是在總結(jié)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)上建立的一系列科學(xué)的邏輯理論思維形式．二者相互滲透、相互影響、相互促進(jìn)[11]．?dāng)?shù)學(xué)中從有限到無限，從正數(shù)到負(fù)數(shù)，從圓到圓柱到球體，都體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系的變化和幾何圖形的變化．

這些規(guī)律和方法都體現(xiàn)了辯證唯物主義的哲學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想．

2 國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)文化讀物一瞥

數(shù)學(xué)文化讀物是數(shù)學(xué)文化傳播的重要平臺(tái)，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的重要載體和途徑．國(guó)內(nèi)外在數(shù)學(xué)文化讀物的編寫上已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，深入剖析、提煉國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)文化讀物的編寫特色，有利于國(guó)內(nèi)學(xué)者借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，繼承與傳承中國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，高品質(zhì)地研制和編寫具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)文化讀物．

2.1 國(guó)際數(shù)學(xué)文化讀物編寫特色

國(guó)際上，數(shù)學(xué)文化讀物最早出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代，數(shù)學(xué)研究者在數(shù)學(xué)文化方面有一系列的編寫研究，并出版了相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化讀物．國(guó)際數(shù)學(xué)文化讀物編寫有以下特色．

（1）編寫學(xué)段低齡化，從幼兒園3～4歲就開始傳播數(shù)學(xué)文化．

國(guó)外的數(shù)學(xué)文化讀物覆蓋寬泛，從幼兒園3～4歲一直到小學(xué)、初中都有數(shù)學(xué)文化系列讀物．如美國(guó)童光萃集的《美國(guó)經(jīng)典幼兒數(shù)學(xué)游戲》[12]（8冊(cè)），英國(guó)波斯基特的《可怕的科學(xué)——經(jīng)典數(shù)學(xué)》[13]（12冊(cè)），也有適合小學(xué)階段的讀物，如美國(guó)辛迪·諾伊施萬德的《我是數(shù)學(xué)迷》[14]（16冊(cè)），還有適合初中學(xué)段的讀物，如韓國(guó)金容國(guó)、金容云的《有趣的數(shù)學(xué)旅行》[15]（4冊(cè)）．

（2）形式活潑生動(dòng)，多以彩色連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)，吸引讀者興趣．

國(guó)外的數(shù)學(xué)文化讀物通常以充滿童趣的、形式活潑的彩色連環(huán)畫呈現(xiàn)，生動(dòng)有趣，吸引讀者，促進(jìn)讀者閱讀興趣．如曾獲日本數(shù)學(xué)會(huì)出版大獎(jiǎng)的《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界》[16]，在以數(shù)學(xué)為主題的繪本中，作者安野光雅從生活中司空見慣的現(xiàn)象、事物入手，用生動(dòng)優(yōu)美的圖畫，風(fēng)趣幽默地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和概念的由來，讓數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單、有趣、好玩，引導(dǎo)讀者動(dòng)腦、動(dòng)手，啟發(fā)讀者對(duì)數(shù)學(xué)的興趣．

（3）通常為成套成系列的讀物編寫出版，有利于對(duì)數(shù)學(xué)文化由淺入深的認(rèn)識(shí)．

國(guó)外數(shù)學(xué)文化讀物注重知識(shí)的整體性，在進(jìn)行編寫設(shè)計(jì)時(shí)通常是成套成系列出版．如韓國(guó)鄭延京的《從小愛數(shù)學(xué)》[17]全套40冊(cè)，韓國(guó)劉永昭等的《數(shù)學(xué)繪本》[18]全套36冊(cè)，日本中村景兒、土屋富士夫等的《數(shù)學(xué)游戲繪本》[19]全套29冊(cè)．美國(guó)辛迪·諾伊施萬德《我是數(shù)學(xué)迷》[14]全套16冊(cè)．這些書通常成套成系列地進(jìn)行編寫與出版，每一本書既單獨(dú)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)故事或游戲，同時(shí)又在整體上知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化由淺入深地認(rèn)識(shí)與理解．

（4）作為數(shù)學(xué)教材的輔助讀物，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材有很好的輔助作用．

國(guó)外有些學(xué)校將數(shù)學(xué)文化讀物作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的補(bǔ)充讀本，如韓國(guó)鄭延京的《從小愛數(shù)學(xué)》成為韓國(guó)兒童數(shù)學(xué)啟蒙教育的必備用書，同時(shí)還是韓國(guó)、墨西哥等多個(gè)國(guó)家的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的輔助讀物．成為全面、系統(tǒng)、數(shù)學(xué)知識(shí)覆蓋面寬的數(shù)學(xué)文化讀物，而且有科學(xué)的排序，讓家長(zhǎng)有徑可循．這些數(shù)學(xué)文化讀本形式生動(dòng)活潑，數(shù)學(xué)故事十分有趣，讓兒童輕輕松松愛上數(shù)學(xué)．

2.2 國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)文化讀物編寫

中國(guó)的數(shù)學(xué)文化讀本編寫起步較晚，在21世紀(jì)才開始出現(xiàn)，但是可喜的是中科院院士李大潛、工程院院士張景中等數(shù)學(xué)家積極進(jìn)行數(shù)學(xué)文化讀物的研究，涌現(xiàn)了一大批數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，為數(shù)學(xué)文化中小學(xué)科普讀物作了積極的嘗試，推進(jìn)了數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的發(fā)展，也呈現(xiàn)了一大批數(shù)學(xué)文化的讀物，為中小學(xué)數(shù)學(xué)文化提供了大量的素材，也為國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)發(fā)展提供了積極的支撐．但是也出現(xiàn)了一些有待商榷的問題．

（1）多以文字圖書為主，沒有以連環(huán)畫形式出現(xiàn)．

有“中國(guó)數(shù)學(xué)科普三駕馬車”之稱的張景中的《數(shù)學(xué)家的眼光》[20]、談祥柏的《好玩的數(shù)學(xué)》[21]、李毓佩的《奇妙的數(shù)王國(guó)》[22]，題材廣泛，妙趣橫生，并且與智力訓(xùn)練巧妙結(jié)合，深受少年兒童讀者的喜愛．但是這些讀本都是以文字出現(xiàn)，沒有彩色連環(huán)畫，圖文并茂少．

（2）大多為單本，沒有成系列．

國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)文化讀物在編寫時(shí)幾乎都為單本圖書，系統(tǒng)的成套讀本甚少．這為小學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)和大面積推廣留下了遺憾．

（3）和現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容沒有對(duì)接，不方便使用．

國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)文化讀物和現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材沒有對(duì)接，更沒有和現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)內(nèi)容上同步，學(xué)生閱讀選擇數(shù)學(xué)文化讀本時(shí)會(huì)有一定困惑，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)的梯度、難度都不能和當(dāng)前的課程學(xué)習(xí)匹配，影響小學(xué)數(shù)學(xué)文化讀物進(jìn)入小學(xué)課堂教學(xué)和課外學(xué)習(xí)．

（4）沒有配套的資源開發(fā)，不能有效地互動(dòng)．

國(guó)內(nèi)的出版物大多關(guān)注了學(xué)生的紙質(zhì)讀物，而在資源配套上有所欠缺，既沒有多媒體資源，也沒有配套的教師教學(xué)用書，不能讓數(shù)學(xué)文化讀本更為有效地傳播．

3 《數(shù)學(xué)文化讀本》的設(shè)計(jì)和編寫理念

《數(shù)學(xué)文化讀本》[6]（以下簡(jiǎn)稱《讀本》）總主編宋乃慶教授和王寧等于2014年全面系統(tǒng)開展數(shù)學(xué)文化讀本的研發(fā)．為了打造好一套適合中國(guó)小學(xué)生使用的數(shù)學(xué)文化讀物，根據(jù)總主編宋乃慶教授的要求進(jìn)行了國(guó)內(nèi)外中小學(xué)數(shù)學(xué)文化讀物的調(diào)研，研究了中國(guó)小學(xué)生的學(xué)情，借鑒了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)文化讀物的研究成果，借鑒了形式生動(dòng)活潑的國(guó)外彩色連環(huán)畫繪本，大膽探索了如何和小學(xué)現(xiàn)行教材結(jié)合，確定了按年級(jí)按學(xué)期分12冊(cè)進(jìn)行編寫，采用了套書系列讀本，以方便小學(xué)老師作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、課外活動(dòng)和家庭教育的小學(xué)數(shù)學(xué)的有益課程資源，供小學(xué)數(shù)學(xué)老師、小學(xué)生、家長(zhǎng)選讀．小學(xué)《讀本》編寫設(shè)計(jì)理念如下．

（1）圖文并茂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展．

心理學(xué)研究表明，圖文并茂的彩色連環(huán)畫形式更加活潑，更加生動(dòng)，更能給學(xué)生積極的視覺感染和沖擊，使小學(xué)生更有閱讀的興趣，更愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維．《讀本》編寫時(shí)除了采用圖文并茂的彩色連環(huán)畫以外，同時(shí)還設(shè)置了波波、天天、妮妮、博士、萬事通等不同性格的主題人物，主題人物設(shè)計(jì)及情境創(chuàng)設(shè)更加貼近學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)，使數(shù)學(xué)文化的故事更加生動(dòng)有趣，深入淺出．

（2）緊扣小學(xué)數(shù)學(xué)教材的主體內(nèi)容，與小學(xué)數(shù)學(xué)教材同步．

《讀本》根據(jù)小學(xué)6年學(xué)習(xí)分成12冊(cè)，每?jī)?cè)有14～16個(gè)數(shù)學(xué)文化故事．平均每周可以學(xué)習(xí)一個(gè)故事．在編寫上注意結(jié)合人教版、北師大版、西南師大版、蘇教版等多個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容，與多套教材大部分內(nèi)容同步，同步率達(dá)70%～90%．《讀本》和小學(xué)數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容同步也體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求，也是讓數(shù)學(xué)文化讀本更好地配合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容學(xué)習(xí)，形成了教材中數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸．例如在一年級(jí)上冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了“0的認(rèn)識(shí)和作用”，一年級(jí)上冊(cè)的《讀本》在其后就編有“說不盡的0”，加深對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)和理解．

（3）深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

《讀本》有豐富的數(shù)學(xué)文化素材，在喜聞樂見的數(shù)學(xué)文化故事中，通過挖掘數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成．如在“李白買酒與逆向思維”數(shù)學(xué)文化故事中，由富有情趣的打油詩(shī)“李白醉酒”，激發(fā)學(xué)生興趣，挖掘出浪漫詩(shī)詞中的數(shù)學(xué)故事及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展．在“挖寶藏”故事中利用對(duì)口訣數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展．在“舒適的小區(qū)環(huán)境”故事中，通過家庭的親子活動(dòng)，讓家長(zhǎng)帶著小學(xué)生到小區(qū)管委會(huì)去進(jìn)行小區(qū)的占地面積、建筑面積、綠化面積的社會(huì)調(diào)查，并讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)建立小區(qū)容積率與綠地率的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展．

（4）內(nèi)容注重廣泛性，涵蓋多學(xué)科、跨學(xué)科知識(shí)．

《讀本》題材廣泛，內(nèi)容豐富，涵蓋多學(xué)科、跨學(xué)科知識(shí)．多學(xué)科、跨學(xué)科的融合能更好地促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)素質(zhì)教育發(fā)展．也能在多學(xué)科、跨學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性．《讀本》每?jī)?cè)都包括物理、化學(xué)、生物、地理、科學(xué)、天文、自然、歷史、健康、藝術(shù)、等學(xué)科蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化故事．如展示數(shù)學(xué)發(fā)展史：從實(shí)物記數(shù)到阿拉伯?dāng)?shù)字；從魯班造鋸到類比思想、先進(jìn)的十進(jìn)制、《九章算術(shù)》中的246個(gè)問題、劉徽的割圓術(shù)、祖沖之圓周率的精確計(jì)算、秦九韶“大衍求一術(shù)”等……都反映了數(shù)學(xué)的由來和數(shù)學(xué)思想發(fā)展，可以讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史．另外還有藝術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，如神奇的莫比烏斯帶、藏在琴弦中的比、三角鋼琴的學(xué)問……讓學(xué)生領(lǐng)略莫比烏斯帶的神奇、感悟律動(dòng)的音符、欣賞視覺的盛宴……還可以通過數(shù)學(xué)文化更好地理解很多科學(xué)現(xiàn)象，如認(rèn)識(shí)很小很小的納米世界，理解光的折射原理，認(rèn)識(shí)地球內(nèi)部的構(gòu)造，從數(shù)學(xué)角度欣賞千姿百態(tài)的晶體結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)細(xì)胞分裂也是有規(guī)律的，同時(shí)還讓學(xué)生了解生活中所熟悉的CT、GPS等現(xiàn)代技術(shù)中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)知識(shí)和原理．

（5）注意創(chuàng)設(shè)問題情境，在情境中感悟數(shù)學(xué)文化．

讓學(xué)生在情境中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題．《讀本》在編寫中特別注意了問題情境的創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的全過程，使學(xué)生能積極參與、充分交流情境中的問題．如在學(xué)生學(xué)習(xí)相交線、平行線等數(shù)學(xué)文化的故事時(shí)，設(shè)計(jì)直觀形象的問題情境，讓學(xué)生通過直觀形象的圖片感知平行線和相交線，并提出數(shù)學(xué)問題．又如在學(xué)習(xí)愛因斯坦的質(zhì)能方程時(shí)，通過設(shè)計(jì)核電站的情境，引發(fā)學(xué)生迫切想了解核反應(yīng)的秘密，想知道為什么原子彈的威力為什么如此之大，從而在情境中激發(fā)興趣，帶著問題去學(xué)習(xí)，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶．

（6）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力．

在《讀本》的編寫中，注意培養(yǎng)學(xué)生從小學(xué)開始能夠適應(yīng)終身發(fā)展所必需的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力．在數(shù)學(xué)文化的故事中，通過激發(fā)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．切實(shí)提高學(xué)生自主接受知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、技能解決實(shí)際問題的能力．還特別注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的動(dòng)手能力，如在《七巧板》數(shù)學(xué)文化故事中，專門編寫了附頁(yè)，讓學(xué)生用附頁(yè)中的正方形紙，做七巧板玩具，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力．同時(shí)，通過“拓展與應(yīng)用”欄目中有針對(duì)性的指導(dǎo)和啟發(fā)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展．在世界名題《七橋問題》數(shù)學(xué)文化故事中，讓學(xué)生在不斷的探索中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力．

（7）利用多媒體信息技術(shù)，開發(fā)多媒體資源．

《讀本》12冊(cè)中每個(gè)故事都開發(fā)了相關(guān)的動(dòng)漫資源及拓展的交互性資源，通過配套的二維碼及光盤呈現(xiàn)．動(dòng)漫數(shù)字資源將單一的文字用生動(dòng)形象的動(dòng)畫呈現(xiàn)出來，能更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)設(shè)計(jì)交互性的拓展資源，學(xué)生可以利用拓展資源一步一步地動(dòng)手操作，如在“數(shù)字碰碰車”里設(shè)計(jì)了多種形式的游戲拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生在玩耍的游戲中加深數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解．

4 數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐探索和效果

4.1 數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐探索

《讀本》于2014年出版初版，首批在重慶珊瑚小學(xué)、朝陽(yáng)小學(xué)、樹人小學(xué)、大渡口實(shí)驗(yàn)小學(xué)、龍崗一小、忠州二小等十余所小學(xué)進(jìn)行實(shí)踐，逐漸推廣到貴州、海南、山東、甘肅等，目前已在全國(guó)18個(gè)省份748所學(xué)校連續(xù)7年進(jìn)行了大規(guī)模實(shí)踐，舉辦了6屆全國(guó)性數(shù)學(xué)文化研討會(huì)、7屆全國(guó)性數(shù)學(xué)文化優(yōu)質(zhì)課大賽、5屆數(shù)學(xué)文化節(jié)，輻射教師上萬人，學(xué)生近三百余萬人．利用優(yōu)質(zhì)課大賽和研討會(huì)為老師們搭建教學(xué)研討、教師能力提升的平臺(tái)，利用課題引領(lǐng)提升教師的科研能力、教學(xué)能力、信息技術(shù)能力等，通過形式豐富多樣的數(shù)學(xué)文化節(jié)，如24點(diǎn)大賽、數(shù)學(xué)文化小報(bào)、魔方游戲等等，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，《讀本》對(duì)促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展、學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展成效顯著，獲得教師、專家的好評(píng)．

4.2 促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展成效顯著

在大規(guī)模實(shí)踐環(huán)節(jié)舉辦了7屆數(shù)學(xué)文化優(yōu)質(zhì)課大賽，其中，125人小學(xué)數(shù)學(xué)教師獲講課比賽一等獎(jiǎng)，264人獲二等獎(jiǎng)；198人獲說課比賽一等獎(jiǎng)，394人獲二等獎(jiǎng)；120人獲課件（微課）比賽一等獎(jiǎng)，195人獲二等獎(jiǎng)，另有210名老師受邀參加數(shù)學(xué)文化課堂展示．小學(xué)教師數(shù)學(xué)文化教學(xué)能力、研究能力、信息技術(shù)使用能力等獲得明顯提高．該成果形成省部級(jí)課題9項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)學(xué)校各級(jí)各類科研課題165個(gè)項(xiàng)目，論著6本、核心期刊論文二十余篇，“數(shù)學(xué)文化推進(jìn)小學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)踐探索”獲國(guó)家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)．

4.3 促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展效果明顯

《讀本》對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展效果明顯，第三方中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新分中心對(duì)實(shí)踐區(qū)的學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)：92%的學(xué)生喜歡和非常喜歡上數(shù)學(xué)文化課，78%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課更加有興趣，93%的學(xué)生認(rèn)為開闊了視野，96%的學(xué)生認(rèn)為增強(qiáng)了民族自豪感，與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)發(fā)展也存在正相關(guān)．

4.4 得到了教師和專家一致好評(píng)

《讀本》通過大規(guī)模小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐，由于教學(xué)效果好，小學(xué)教師專業(yè)能力得到提高，深受教師歡迎，小學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)《讀本》和使用給予好評(píng)．第三方中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新分中心評(píng)估表明：87%的老師認(rèn)為能提升科研能力，92%的老師認(rèn)為能提升信息技術(shù)能力，90%的老師認(rèn)為能提升教學(xué)能力．

《讀本》的編寫和使用得到了一批教育數(shù)學(xué)家、教育家、數(shù)學(xué)教育家的高度評(píng)價(jià)．如中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)原副理事長(zhǎng)、北京大學(xué)張恭慶教授認(rèn)為：《讀本》既是學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和教科書的補(bǔ)充，也是家長(zhǎng)幫助孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良師益友，真正為孩子進(jìn)入數(shù)學(xué)的五彩世界修橋鋪路[23]．中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)原理事長(zhǎng)、四川大學(xué)劉應(yīng)明教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是推動(dòng)中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā)展的催化劑，是送給全國(guó)小朋友與他們家長(zhǎng)的最好禮物．有了這套連環(huán)畫形式的科普讀物，相信不少孩子會(huì)感到“數(shù)學(xué)好玩”．?dāng)?shù)學(xué)文化的實(shí)踐探索是惠及子孫、功德無量的事，這在小學(xué)數(shù)學(xué)教育上也是一個(gè)大膽的嘗試[24]．中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院嚴(yán)加安研究員提寫了“把數(shù)學(xué)文化融入課堂教育，開啟少年學(xué)子的智慧之窗”題字．當(dāng)代教育名家、中國(guó)教育學(xué)會(huì)原會(huì)長(zhǎng)、北京師范大學(xué)顧明遠(yuǎn)教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化把人們生活中的游戲、藝術(shù)、自然、環(huán)境、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、健康等情境與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思維方式介紹給少年兒童，使他們饒有興趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)文化是難得的由淺入深的數(shù)學(xué)科普，是一把讓兒童輕松打開數(shù)學(xué)之門的金鑰匙[25]．當(dāng)代教育名家、中國(guó)數(shù)學(xué)教育的領(lǐng)軍人物、國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)原執(zhí)行委員、華東師范大學(xué)張奠宙教授，國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)原執(zhí)行委員、南京大學(xué)鄭毓信教授，當(dāng)代教育名家、東北師范大學(xué)原校長(zhǎng)史寧中教授，華東師范大學(xué)原校長(zhǎng)王建磐教授，國(guó)家教材審查委員，北京師范大學(xué)周玉仁教授，時(shí)任中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、中國(guó)科學(xué)院研究員李文林教授，國(guó)家級(jí)教學(xué)名師、南開大學(xué)顧沛教授、原全國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)秘書長(zhǎng)、內(nèi)蒙古師范大學(xué)代欽教授，浙江師范大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心主任張維忠教授等專家學(xué)者均給予肯定與好評(píng)．

盡管《讀本》從2014年以來，在全國(guó)18個(gè)省748所學(xué)校，三百多萬學(xué)生中進(jìn)行了大規(guī)模的實(shí)踐，取得了明顯的效果，受到學(xué)生和老師歡迎、專家肯定，但是《讀本》還存在著不少需要改進(jìn)的地方，需要不斷完善，不斷提高．期盼有更多的學(xué)生、老師、讀者、專家能為《讀本》的修改完善提出寶貴意見．讓《讀本》為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展提供更好的支撐．

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[22] 李毓佩．奇妙的數(shù)王國(guó)[M]．北京：中國(guó)少年兒童出版社，2011：12–18．

[23] 張恭慶．為孩子進(jìn)入數(shù)學(xué)的五彩世界修橋鋪路[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（4）：77．

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Research and Practical Exploration on the Compilation Design of

WANG Ning

(Southwest University Press, Chongqing 400715, China)

Mathematics culture is the requirement of compulsory education and high school mathematics curriculum standards. All domestic mathematics national standard textbooks for primary and secondary schools show mathematics culture. Mathematical culture plays an important role and significance in the development of students’ mathematical thinking and students’ learning development: it is conducive to stimulate students’ interest in mathematics learning, improve students’ mathematical literacy, cultivate students’ learning ability, practical ability and innovation ability, and cultivate students’ dialectical materialism thought and patriotic enthusiasm. In order to give better play to the role of mathematics culture in primary school students’ learning and learn from the characteristics and advantages of the compilation of mathematics culture books at home and abroad, the author and the chief editor creatively designed and organized the compilation of a color comic book with pictures and texts in primary school ----, which is synchronized with many sets of national standard textbooks for primary school mathematics. Focusing on the content of primary school mathematics learning, the mathematics culture reader creates problem situations, excavates the connotation of mathematics culture, and develops supporting digital animation resources and teachers’ supporting book. It is welcomed by more and more readers and highly praised by students, teachers and experts.

primary school;; preparation of design studies; practical exploration

G423.3

A

1004–9894（2021）06–0080–05

王寧．《數(shù)學(xué)文化讀本》編寫設(shè)計(jì)研究和實(shí)踐探索[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（6）：80-84．

2021–10–29

重慶市“十二五”規(guī)劃2014年度教育科學(xué)規(guī)劃重大課題——《小學(xué)數(shù)學(xué)文化研究》（2014-ZD-002）；重慶市科技傳播與普及項(xiàng)目——《數(shù)學(xué)文化讀本》編寫與實(shí)踐探索（cstc2016kp-yscZB0010）

王寧（1977—），女，四川安岳人，副編審，碩士生，主要從事基礎(chǔ)教育和教材建設(shè)研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]