史寧中，呂世虎，李淑文

改革開(kāi)放四十年來(lái)中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的歷程及特點(diǎn)分析

史寧中1，呂世虎2，李淑文1

（1．東北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130024；2．西北師范大學(xué) 教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

改革開(kāi)放40年來(lái)，中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展經(jīng)歷了探索數(shù)學(xué)課程發(fā)展道路（1978—1991），嘗試建立數(shù)學(xué)課程體系（1992—2000），初步建立數(shù)學(xué)課程體系（2001—2010），完善數(shù)學(xué)課程體系（2011—現(xiàn)今）4個(gè)階段．中學(xué)數(shù)學(xué)課程在發(fā)展過(guò)程中，呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：課程目標(biāo)體系和內(nèi)容逐步完善，經(jīng)歷了從“雙基目標(biāo)”到“三維目標(biāo)”再到“基于四基四能的核心素養(yǎng)目標(biāo)”的發(fā)展；課程內(nèi)容從關(guān)注具體知識(shí)點(diǎn)到領(lǐng)域再到主線(xiàn)主題；函數(shù)從代數(shù)中分離出來(lái)，成為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線(xiàn)；平面幾何由論證幾何為主到直觀幾何為主再到論證幾何與直觀幾何結(jié)合，立體幾何由論證幾何到向量幾何與論證幾何的融合，直觀幾何、變換幾何、解析幾何、向量幾何與論證幾何的觀點(diǎn)在幾何課程都有體現(xiàn)，幾何與代數(shù)的融合成為趨勢(shì)；統(tǒng)計(jì)與概率成為獨(dú)立領(lǐng)域/主線(xiàn)，內(nèi)容逐漸穩(wěn)步增加；綜合與實(shí)踐、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)成為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容；課程的選擇性成為主要趨勢(shì)，課程內(nèi)容的編排方式，經(jīng)歷了“綜合→分科→綜合”的循環(huán)式發(fā)展，綜合成為趨勢(shì)．

數(shù)學(xué)課程；教學(xué)大綱；課程標(biāo)準(zhǔn)；課程目標(biāo)；課程內(nèi)容；課程編排方式

1 研究背景

梳理數(shù)學(xué)課程的發(fā)展歷史，需要選擇恰當(dāng)?shù)慕嵌群途€(xiàn)索．而這個(gè)角度和線(xiàn)索的選擇與如何理解課程有關(guān)．在中國(guó)，通常所說(shuō)的課程是指為實(shí)現(xiàn)學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)而規(guī)定的教育內(nèi)容及其范圍和進(jìn)程的總和[1]，即課程是有計(jì)劃、有目的、有指導(dǎo)的教育內(nèi)容．而有計(jì)劃、有目的、有指導(dǎo)的教育內(nèi)容是以課程計(jì)劃（教學(xué)計(jì)劃）、課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）和教材的形式體現(xiàn)的．因此，課程計(jì)劃（教學(xué)計(jì)劃）、課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）和教材是課程的主要形態(tài)．以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)教學(xué)大綱）和數(shù)學(xué)教材（數(shù)學(xué)教科書(shū)，或稱(chēng)數(shù)學(xué)課本）的發(fā)展變化為線(xiàn)索，可以梳理改革開(kāi)放40年中學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展歷程及其特點(diǎn)，反映中學(xué)數(shù)學(xué)課程的嬗變．

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)教學(xué)大綱）作為官方的課程文件，主要規(guī)定了課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和課程內(nèi)容組織安排等，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)教學(xué)大綱）的具體體現(xiàn)，集中反映了課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和課程內(nèi)容組織安排方面的要求．因此，將從課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程內(nèi)容選擇性與編排方式3個(gè)角度分析中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展變化的特點(diǎn)．

2 改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的歷程

改革開(kāi)放40年來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展可以分為幾個(gè)階段：探索數(shù)學(xué)課程發(fā)展道路時(shí)期（1978—1991），嘗試建立數(shù)學(xué)課程體系時(shí)期（1992—2000），初步建立數(shù)學(xué)課程體系時(shí)期（2001—2010），完善數(shù)學(xué)課程體系時(shí)期（2011—現(xiàn)今）．

2.1 探索數(shù)學(xué)課程發(fā)展道路時(shí)期（1978—1991）

1966年5月開(kāi)始至1976年10月結(jié)束的“文化大革命”期間，數(shù)學(xué)課程的發(fā)展遭遇挫折．“文化大革命”一開(kāi)始，之前的數(shù)學(xué)課程全部被否定，負(fù)責(zé)編輯出版全國(guó)統(tǒng)一教材的人民教育出版社及其上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)教育部相繼癱瘓．這一時(shí)期，全國(guó)統(tǒng)一數(shù)學(xué)課程消亡．全國(guó)沒(méi)有統(tǒng)一的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱，之前的數(shù)學(xué)教科書(shū)一律停止使用，數(shù)學(xué)被作為工農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)設(shè)，各地曾自編了一些數(shù)學(xué)教科書(shū)．后來(lái)，一些省、自治區(qū)、直轄市在自編教科書(shū)的基礎(chǔ)上協(xié)作編寫(xiě)教科書(shū)．1976年10月，“文化大革命”結(jié)束，全國(guó)進(jìn)入了全面整頓時(shí)期．教育領(lǐng)域，開(kāi)始整頓恢復(fù)教學(xué)秩序，根據(jù)“調(diào)整、改革、整頓、提高”八字方針開(kāi)展以提高質(zhì)量為中心的教育改革．中學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展也進(jìn)入了探索中國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展道路階段．

2.1.1 試驗(yàn)統(tǒng)一的十年制綜合數(shù)學(xué)課程

1977年9月，教育部決定成立中小學(xué)數(shù)學(xué)編寫(xiě)組，以全國(guó)中小學(xué)教材編寫(xiě)工作會(huì)議的形式編寫(xiě)中小學(xué)教材．中小學(xué)數(shù)學(xué)編寫(xiě)組的任務(wù)，一是起草“全日制十年制中學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”，二是編寫(xiě)全日制十年制中學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)教材．由于“文化大革命”時(shí)期，全國(guó)大部分地區(qū)采用九年或十年制學(xué)制，整頓恢復(fù)教學(xué)秩序時(shí)，首先統(tǒng)一恢復(fù)十年制．

中小學(xué)數(shù)學(xué)編寫(xiě)組1977年9月開(kāi)始起草中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱．起草過(guò)程中，編寫(xiě)組對(duì)日本、美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)等國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教學(xué)大綱進(jìn)行了分析和研究．編寫(xiě)組在廣泛征求意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，提出：根據(jù)“精簡(jiǎn)、增加、滲透”的原則確定內(nèi)容以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的現(xiàn)代化，對(duì)于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容采用綜合編排的方式．1978年1月，中小學(xué)數(shù)學(xué)編寫(xiě)組完成了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的起草工作．1978年2月，教育部頒布《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“78大綱”），并于當(dāng)年秋季在全國(guó)試行．“78大綱”在1980年作過(guò)修訂，頒布第二版．

“78大綱”的內(nèi)容包括教學(xué)目的，教學(xué)內(nèi)容的確定，教學(xué)內(nèi)容的安排，教學(xué)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)，教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容等5部分．該大綱中，闡述了確定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化的“精簡(jiǎn)、增加、滲透”六字方針：精簡(jiǎn)傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；增加微積分及概率統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)等初步知識(shí)；滲透集合、對(duì)應(yīng)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想．提出課程內(nèi)容混合編排：數(shù)學(xué)課程不再分科，把“精選出來(lái)的代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容和新增加的微積分等內(nèi)容綜合成一門(mén)數(shù)學(xué)課”[2]．

中小學(xué)數(shù)學(xué)編寫(xiě)組在起草大綱的同時(shí)，開(kāi)始編寫(xiě)“全日制十年制中學(xué)數(shù)學(xué)教材”，1980年4月完成整套教材的編寫(xiě)．這套教材包括初中數(shù)學(xué)課本6冊(cè)，高中數(shù)學(xué)課本4冊(cè)．

這套教材，在內(nèi)容上有較大的變化：刪去了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中的一些作用不大的細(xì)節(jié)性?xún)?nèi)容；增加了許多學(xué)習(xí)現(xiàn)代技術(shù)必需的基礎(chǔ)知識(shí)，如微積分、概率統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)等；還滲透了不少現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念、基本內(nèi)容，如集合、對(duì)應(yīng)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、矩陣、行列式等．根據(jù)把“精選出來(lái)的代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容和新增加的微積分等內(nèi)容綜合成一門(mén)數(shù)學(xué)課”的原則，教材采用混合（綜合）編排．

2.1.2 試驗(yàn)有選擇性的十二年制分科數(shù)學(xué)課程

1980年12月，中共中央、國(guó)務(wù)院頒發(fā)的《關(guān)于普通中小學(xué)教育若干問(wèn)題的決定》提出：中小學(xué)學(xué)制，應(yīng)逐步改為十二年制．1981年4月17日，教育部發(fā)布頒發(fā)《全日制六年制重點(diǎn)中學(xué)教學(xué)計(jì)劃試行草案》的通知．通知規(guī)定：中學(xué)學(xué)制定為6年（初、高中各3年），各地應(yīng)從實(shí)際條件出發(fā)，結(jié)合中等教育的調(diào)整和結(jié)構(gòu)改革，做出具體規(guī)劃，有計(jì)劃地由五年制向六年制過(guò)渡，爭(zhēng)取在1985年前把中學(xué)學(xué)制改為6年．1982年，人民教育出版社根據(jù)《全日制六年制重點(diǎn)中學(xué)教學(xué)計(jì)劃試行草案》制訂了《全日制六年制重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（征求意見(jiàn)稿）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“82大綱”），作為編寫(xiě)全日制六年制重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的依據(jù)（該大綱并未以教育部名義頒發(fā)）．“82大綱”中，高中階段按3種不同類(lèi)型設(shè)置課程內(nèi)容：第一種類(lèi)型為單科性選修，第二種類(lèi)型為側(cè)重文科的選修，第三種為側(cè)重理科的選修[2]．人民教育出版社據(jù)此大綱編寫(xiě)了六年制重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)課本．這套課本包括初級(jí)中學(xué)課本代數(shù)4冊(cè)，初級(jí)中學(xué)課本幾何2冊(cè)，六年制重點(diǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)課本代數(shù)3冊(cè)，代數(shù)與幾何2冊(cè)，立體幾何1冊(cè)，解析幾何1冊(cè)，微積分初步1冊(cè)．其中，初中數(shù)學(xué)課本，供重點(diǎn)中學(xué)和一般中學(xué)的初級(jí)中學(xué)使用，1983年秋季開(kāi)始供應(yīng)．高中數(shù)學(xué)課本是第一套專(zhuān)門(mén)供重點(diǎn)高中使用的數(shù)學(xué)教材，自1982年秋季開(kāi)始供應(yīng)．

根據(jù)“78大綱”編寫(xiě)的十年制中學(xué)數(shù)學(xué)教材在使用過(guò)程中反映出內(nèi)容難、要求高，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重、分化較大、及格率偏低等問(wèn)題，教育部決定調(diào)整高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)行兩種教學(xué)要求，并于1983年11月發(fā)布《高中數(shù)學(xué)教學(xué)綱要（草案）》，其中規(guī)定了“基本要求”和“較高要求”兩種要求的教學(xué)內(nèi)容[2]．基本要求的課本稱(chēng)為“乙種本”，較高要求的課本稱(chēng)為“甲種本”．人民教育出版社數(shù)學(xué)編輯室根據(jù)《高中數(shù)學(xué)教學(xué)綱要（草案）》，對(duì)高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了調(diào)整：新編了基本要求的高級(jí)中學(xué)課本代數(shù)（乙種本）上下冊(cè)，立體幾何（乙種本）全一冊(cè)，平面解析幾何（乙種本）全一冊(cè)；將原六年制重點(diǎn)中學(xué)供理科學(xué)習(xí)用（第三種類(lèi)型）的高中數(shù)學(xué)課本改編為高級(jí)中學(xué)課本代數(shù)（甲種本）第一至三冊(cè)，立體幾何（甲種本）全一冊(cè)，平面解析幾何（甲種本）全一冊(cè)、微積分初步（甲種本）．

2.1.3 實(shí)行統(tǒng)一的分科數(shù)學(xué)課程

1985年5月，中共中央發(fā)布《關(guān)于教育體制改革的決定》．1986年9月，國(guó)家教育委員會(huì)（1985年6月，設(shè)立國(guó)家教育委員會(huì)，撤消教育部）在北京召開(kāi)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)成立大會(huì)，決定改革中國(guó)的教材編寫(xiě)制度，實(shí)行由國(guó)家教委頒布教學(xué)大綱，鼓勵(lì)各地因地制宜，自編教材，最后由審定委員會(huì)審定．會(huì)議確定了中小學(xué)教材改革和建設(shè)的基本步驟：第一步是1990年以前，在對(duì)現(xiàn)行課程設(shè)置和主要內(nèi)容及體系不做大的變動(dòng)的前提下，修訂現(xiàn)行教學(xué)大綱．大綱審定通過(guò)后，作為這一階段教學(xué)、考試、教學(xué)質(zhì)量評(píng)估和修訂教材的依據(jù)；第二步是制定新的九年義務(wù)教育教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱，根據(jù)新大綱，組織編寫(xiě)各科教材和教學(xué)用書(shū)，經(jīng)過(guò)試用、修改，供1990年后使用．同時(shí)研究制定高中階段的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱．根據(jù)這個(gè)步驟，國(guó)家教委提出按照“適當(dāng)降低教學(xué)內(nèi)容的難度，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，教學(xué)要求要明確具體”的原則，修改審查現(xiàn)行教學(xué)大綱．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)大綱主要是根據(jù)教育部此前對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求所做的調(diào)整，以及1981年以來(lái)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的變化情況，對(duì)“78大綱”進(jìn)行了修訂，制定了《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》．1986年11月，這個(gè)大綱經(jīng)審定委員會(huì)審定通過(guò)．1987年2月國(guó)家教委頒布《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（簡(jiǎn)稱(chēng)“86大綱”），作為1990年以前的過(guò)渡性大綱使用．

“86大綱”的文本結(jié)構(gòu)與“78大綱”完全一樣．該大綱中，闡述了選擇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的原則：精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；在初中階段，增加統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，在高中階段增加極限的簡(jiǎn)單應(yīng)用和概率的初步知識(shí)作為選學(xué)內(nèi)容；適當(dāng)滲透集合、對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想．對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，按分科編排[2]．

“86大綱”是自“78大綱”和據(jù)此編寫(xiě)的“全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教材”實(shí)施以來(lái)，教育部對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求不斷進(jìn)行調(diào)整的結(jié)果的反映．由于在調(diào)整過(guò)程中，教材已做了相應(yīng)的調(diào)整和修改，所以，“86大綱”頒布后，沒(méi)有重新編寫(xiě)教材．1988年秋季起，仍然使用原來(lái)的教材．其中，高中使用的是原來(lái)的乙種本．

2.1.4 探索中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容新體系

1978年，正當(dāng)教育部組織編寫(xiě)中小學(xué)新教材時(shí)，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校項(xiàng)武義教授于1978年7月回國(guó)講學(xué)，在看了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材后，提出了一個(gè)“關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的設(shè)想”．對(duì)此設(shè)想教育部很重視．

1978年11月，教育部委托北京師范大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、人民教育出版社、北京師范學(xué)院、北京景山學(xué)校5個(gè)單位組成領(lǐng)導(dǎo)小組，由北京師范大學(xué)牽頭，組織5個(gè)單位及全國(guó)中小學(xué)教材工作會(huì)議數(shù)學(xué)編寫(xiě)組的有關(guān)人員組成了“中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材編寫(xiě)組”，根據(jù)項(xiàng)武義的設(shè)想，從1978年11月開(kāi)始編寫(xiě)教材．1979年7月教材陸續(xù)完稿，印成試教本．1979年7月教育部發(fā)布了《關(guān)于組織中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的實(shí)驗(yàn)工作的通知》，自1979年9月起在全國(guó)一些學(xué)校進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，編寫(xiě)組吸收了實(shí)驗(yàn)學(xué)校老師們的經(jīng)驗(yàn)和意見(jiàn)，對(duì)試教本進(jìn)行修改，形成了一套《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》．該教材初版是由北京師范大學(xué)出版社出版的，自1981年到1986年陸續(xù)出全了初中6冊(cè)、高中6冊(cè)數(shù)學(xué)教材．初版教材使用6年后，對(duì)初中6冊(cè)做了修改，由人民教育出版社1986年出版．1989年通過(guò)了全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審查，推薦在師資水平高、學(xué)生基礎(chǔ)好的學(xué)校或班級(jí)試用．

《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系作了新的探索和嘗試．項(xiàng)武義提出編寫(xiě)《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》的指導(dǎo)思想是：“精簡(jiǎn)實(shí)用，返璞歸真，深入淺出，順理成章．”“精簡(jiǎn)實(shí)用”就是教材中的理論要耐心細(xì)致地由實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，逐步精簡(jiǎn)而得，而且要隨時(shí)講清如何以理論之簡(jiǎn)去統(tǒng)馭實(shí)際之繁．“返璞歸真”就是要抓住最基本的思想和最本質(zhì)的原理與方法，即要抓住通性、通法，著重于教學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而不拘泥于抽象的形式．“深入淺出”就是要用易于學(xué)生接受的形式引導(dǎo)學(xué)生去掌握樞紐性的基礎(chǔ)理論．“順理成章”是指按照歷史發(fā)展的程序和人類(lèi)認(rèn)識(shí)的自然演進(jìn)順序來(lái)處理數(shù)學(xué)題材[3]．

根據(jù)上述指導(dǎo)思想，實(shí)驗(yàn)教材精選了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中那些普遍實(shí)用的最基礎(chǔ)的內(nèi)容，即在理論上、應(yīng)用上和思想方法上都是基本的、長(zhǎng)遠(yuǎn)起作用的通性、通法．例如，代數(shù)中的數(shù)系運(yùn)算律（項(xiàng)武義稱(chēng)為數(shù)系通性）、多項(xiàng)式的運(yùn)算、解代數(shù)方程、待定系數(shù)法；幾何中的基本圖形的概念和主要性質(zhì)、向量、解析幾何；分析中的函數(shù)、極限、連續(xù)、微分、積分；概率統(tǒng)計(jì)；以及邏輯、推理論證等知識(shí)．對(duì)于那些理論和應(yīng)用上雖有一定作用，但發(fā)展余地不大，或者沒(méi)有普遍意義和實(shí)用價(jià)值的內(nèi)容，比如立體幾何中的空間作圖，幾何體的體積、表面積計(jì)算，幾何難題，因式分解，對(duì)數(shù)計(jì)算等，都作了較大的精簡(jiǎn)或刪減．

實(shí)驗(yàn)教材主要從代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、分析學(xué)3個(gè)學(xué)科中選擇內(nèi)容，采取代數(shù)、幾何、分析分科，初中、高中循環(huán)安排的體系．其基本設(shè)計(jì)是：分初中、高中兩個(gè)層次，每個(gè)層次在上述3個(gè)學(xué)科中做一次循環(huán)．

總之，這一時(shí)期在學(xué)習(xí)借鑒、繼承與創(chuàng)新中探索中國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展道路．針對(duì)“文化大革命”期間數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與要求太低的狀況以及國(guó)家建設(shè)四個(gè)現(xiàn)代化的需要，又一次提出了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容現(xiàn)代化的問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、選擇性、編排方式等進(jìn)行了探索和實(shí)踐．開(kāi)始，在“78大綱”中，根據(jù)“精簡(jiǎn)、增加、滲透”的原則選擇課程內(nèi)容，增加了許多現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，致使數(shù)學(xué)課程內(nèi)容太難，與當(dāng)時(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)和師資水平不相符合，一經(jīng)實(shí)施就凸顯出不適應(yīng)的問(wèn)題．之后的十幾年，一直在圍繞1978年的課程進(jìn)行減少內(nèi)容、降低難度的調(diào)整，“86大綱”是這種調(diào)整結(jié)果的反映．從1982年開(kāi)始，在高中嘗試過(guò)分類(lèi)型設(shè)置課程和兩種不同要求的課程．但隨著課程內(nèi)容的調(diào)整，在“86大綱”中取消了分類(lèi)設(shè)置課程和不同要求課程，只設(shè)置了一些用“*”標(biāo)記的選學(xué)內(nèi)容．從1978年開(kāi)始嘗試的教材綜合編排方式，由于教師不適應(yīng)，也在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中淡出，被分科編排方式所替代．

2.2 嘗試建立數(shù)學(xué)課程體系時(shí)期（1992—2000）

2.2.1 試驗(yàn)多元化義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程

1986年，國(guó)家教委為了配合義務(wù)教育法的實(shí)施，制定了《義務(wù)教育全日制小學(xué)、初級(jí)中學(xué)教學(xué)計(jì)劃（試行草案）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《教學(xué)計(jì)劃》，該《教學(xué)計(jì)劃》與各科大綱初審稿一起于1988年印發(fā)），并委托人民教育出版社、上海市教育局、遼寧教育學(xué)院、北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系分別起草“九年制義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”草稿．1986年9月國(guó)家教委召集會(huì)議，組織有關(guān)人員，將幾份草稿進(jìn)行整合、修改，形成初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（征求意見(jiàn)稿）．征求意見(jiàn)稿在征求數(shù)學(xué)家、教材編寫(xiě)人員和教研部門(mén)有關(guān)人員的意見(jiàn)后，又做了修改．然后送交全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科審查委員會(huì)審查，經(jīng)再一次修改后，形成《九年制義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）》．1988年9月國(guó)家教委頒布《九年制義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）》，供編寫(xiě)教材試驗(yàn)之用．從1990年秋季起依據(jù)大綱初審稿編寫(xiě)的教材在試驗(yàn)區(qū)開(kāi)始試驗(yàn)．在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)大綱初審稿又作了修訂，經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審定，國(guó)家教委于1992年8月正式頒布了《九年制義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“92大綱”）．

“92大綱”的結(jié)構(gòu)與此前的“78大綱”“86大綱”相比，除了將教學(xué)內(nèi)容的確定與教學(xué)內(nèi)容的安排合成一部分外，其余部分大致相同．特別的是，該大綱對(duì)教學(xué)目的中所用的名詞基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間觀念、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)等都作了解釋和說(shuō)明．這是中國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展史上首次在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，對(duì)教學(xué)目的做精確的界定和說(shuō)明．該大綱提供了“六·三”與“五·四”制兩種選擇．“六·三”與“五·四”制初中的教學(xué)內(nèi)容在要求上基本相同．并且在初中階段設(shè)置了帶“*”的選學(xué)內(nèi)容[2]．“92大綱”在2000年作了修訂．2000年3月教育部（1998年3月，國(guó)家教育委員會(huì)更名為國(guó)家教育部）頒布了《九年義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“00初中大綱”）．

教材編寫(xiě)方面，1988年8月，國(guó)家教育委員會(huì)頒發(fā)“《九年制義務(wù)教育教材編寫(xiě)規(guī)劃方案》的通知”，提出用四五年時(shí)間逐步編寫(xiě)以下4種不同類(lèi)型教材：達(dá)到九年制義務(wù)教育教學(xué)大綱規(guī)定，面向全國(guó)大多數(shù)地區(qū)適合一般水平學(xué)校使用的“六·三”制教材；達(dá)到九年制義務(wù)教育教學(xué)大綱規(guī)定，面向全國(guó)大多數(shù)地區(qū)適合一般水平學(xué)校使用的“五·四”制教材；適當(dāng)高于九年制義務(wù)教育教學(xué)大綱規(guī)定，面向經(jīng)濟(jì)文化比較發(fā)達(dá)地區(qū)和辦學(xué)條件較好的小學(xué)和初中選用的教材；基本上達(dá)到九年制義務(wù)教育教學(xué)大綱規(guī)定，面向經(jīng)濟(jì)文化基礎(chǔ)比較薄弱的邊遠(yuǎn)地區(qū)，以及辦學(xué)條件較差學(xué)校使用的小學(xué)和初中教材．每個(gè)類(lèi)型還可以編寫(xiě)不同風(fēng)格、不同特色的教材，以上4種類(lèi)型教材中，既可有成套的教材，也可有單科的教材．

國(guó)家教委委托一些機(jī)構(gòu)和單位根據(jù)《九年制義務(wù)教育教材編寫(xiě)規(guī)劃方案》（簡(jiǎn)稱(chēng)“編寫(xiě)規(guī)劃”）以及《教學(xué)計(jì)劃》和各學(xué)科教學(xué)大綱（初審稿）編寫(xiě)義務(wù)教育試驗(yàn)教材．與此同時(shí)，國(guó)家教委還指定浙江省編寫(xiě)面向農(nóng)村為主的義務(wù)教育課程教材（包括教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱和教材），指定上海編寫(xiě)面向沿海發(fā)達(dá)地區(qū)、面向城市的義務(wù)教育課程教材（包括教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱和教材）．為此，浙江省制定了《義務(wù)教育各科教學(xué)指導(dǎo)綱要》，上海市制定了《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》，并于1991年3月經(jīng)國(guó)家教委審查通過(guò)．

這樣，當(dāng)時(shí)全國(guó)九年制義務(wù)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱就有3種，并且編寫(xiě)出版了不同類(lèi)型的教材，已經(jīng)形成了“多綱多本”的局面．

此期編寫(xiě)出版的教材主要有：人民教育出版社編寫(xiě)出版的“六·三”制和“五·四”制教材；北京師范大學(xué)編寫(xiě)，北京師范大學(xué)出版社出版的“五·四”制教材；廣東省教育廳和華南師范大學(xué)合作編寫(xiě)，廣東教育出版社出版的“六·三”制教材；四川省教委和西南師范大學(xué)合作編寫(xiě)，西南師范大學(xué)出版社出版的“六·三”制教材；八所高師院校協(xié)作編寫(xiě)委員會(huì)編寫(xiě)，西南師范大學(xué)出版社出版的“六·三”制教材；河北省教育科學(xué)研究所編寫(xiě)，河北教育出版社出版的面向農(nóng)村小學(xué)復(fù)式教學(xué)的教材；上海市教育局組織編寫(xiě)，上海教育出版社出版的面向發(fā)達(dá)地區(qū)城市的九年制中小學(xué)教材；浙江省教委組織編寫(xiě)，浙江教育出版社出版的面向農(nóng)村為主的“五·三”制和“六·三”制教材．

除了上述8套教材中的初中數(shù)學(xué)教科書(shū)外，還有項(xiàng)武義發(fā)起的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》中的初中部分和初中數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教材，也通過(guò)了全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)的審查，作為義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)教材使用．

上述教材在實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上作了修改，經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科審查委員會(huì)審查通過(guò)，自1993年秋季開(kāi)始陸續(xù)在全國(guó)使用．

2.2.2 試驗(yàn)綜合化高中數(shù)學(xué)課程

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程于1993年秋季在全國(guó)實(shí)施后，國(guó)家教委于1993年10月成立了普通高中新課程計(jì)劃制定工作小組，起草《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)）》，并委托人民教育出版社負(fù)責(zé)起草與高中課程計(jì)劃配套的教學(xué)大綱．人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室吸收大、中學(xué)教師和中學(xué)教研人員一起參與了大綱起草工作．?dāng)?shù)學(xué)大綱的起草工作從1994年開(kāi)始，到1996年形成初審稿，由國(guó)家教委以《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“96大綱”）的名稱(chēng)頒布．此大綱是與九年義務(wù)教育的“92大綱”相銜接的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱．

“96大綱”與此前的“86大綱”相比，在高中數(shù)學(xué)中新增加了一些新內(nèi)容．這些內(nèi)容主要分布在簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)和微積分初步知識(shí)中．對(duì)于高中立體幾何提供了兩種方案：一種綜合幾何方法處理——大綱中的9（A），一種是向量幾何方法處理——大綱中的9（B）．該大綱中，高中數(shù)學(xué)課程包括必修課程、限定選修課程和任意選修課程．必修課程在高中一、二年級(jí)開(kāi)設(shè)．限定選修課在高中三年級(jí)開(kāi)設(shè)，分為理科、文科和實(shí)科3種水平．在數(shù)學(xué)課程中還設(shè)置了任意選修課．該大綱對(duì)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要求實(shí)行混編[2]．

“96大綱”在經(jīng)過(guò)3年試驗(yàn)之后，在2000年作了修訂．2000年3月教育部頒布了《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“00高中大綱”）．

人民教育出版社依據(jù)“96大綱”編寫(xiě)了《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（試驗(yàn)本）數(shù)學(xué)》，一共有7冊(cè)．其中第一、二冊(cè)是必修課本，分別供高一、高二學(xué)習(xí)．第一、二冊(cè)都分成上、下分冊(cè)，第二冊(cè)下冊(cè)還分成第二冊(cè)（下A）與第二冊(cè)（下B）兩種版本，分別對(duì)應(yīng)大綱中的9（A）、9（B）兩種方案．第三冊(cè)是限定選修課本，在高三學(xué)習(xí)，有理科限選和文科、實(shí)科限選兩種版本．

這套試驗(yàn)教材改變了以往將代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何和微積分初步等分科編排的做法，將精選出的各種數(shù)學(xué)知識(shí)綜合為一門(mén)數(shù)學(xué)課程．教材力求考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容各部分知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性，按照知識(shí)系統(tǒng)和認(rèn)知過(guò)程相結(jié)合的思想來(lái)安排教學(xué)順序．這套教材自1997年秋季開(kāi)始在天津、江西、山西兩省一市進(jìn)行試驗(yàn)，后來(lái)逐步在全國(guó)推廣使用．2000年根據(jù)“2000高中大綱”對(duì)教材進(jìn)行了修訂．

總之，這一時(shí)期，根據(jù)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才素質(zhì)提出的新要求，在數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容體系方面又進(jìn)行了一次新的探索和嘗試，在探索與創(chuàng)新中嘗試建立中國(guó)特色的數(shù)學(xué)課程體系．在義務(wù)教育階段，試驗(yàn)了多元化的數(shù)學(xué)課程，制定了面向不同地區(qū)、不同要求的3種大綱，編寫(xiě)了“8套半”實(shí)驗(yàn)教材．從1993年起全國(guó)形成了“多綱多本”的教材多元化局面．義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程仍然采用分科編排的方式．從1997年起開(kāi)始進(jìn)行與義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程相銜接的普通高中數(shù)學(xué)課程試驗(yàn)，高中數(shù)學(xué)課程實(shí)行全國(guó)統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一教材，高中數(shù)學(xué)教材采取了綜合編排方式．在這一時(shí)期，還成立了全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)，由國(guó)家教委頒布教學(xué)大綱，鼓勵(lì)各地自編教材，因地制宜，最后由審定委員會(huì)審定．所有這一切對(duì)數(shù)學(xué)課程體系新的探索和嘗試，為此后新一輪基礎(chǔ)教育課程改革奠定了基礎(chǔ)，積累了經(jīng)驗(yàn)．

2.3 初步形成中國(guó)數(shù)學(xué)課程體系時(shí)期（2001—2010）

在20世紀(jì)末，中國(guó)啟動(dòng)了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，初步建立了中國(guó)數(shù)學(xué)課程體系．新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中的數(shù)學(xué)課程改革，與1949年以來(lái)的歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，在設(shè)計(jì)和實(shí)施層面都有新的突破．例如，以學(xué)生發(fā)展為本的課程目標(biāo)取向，突出選擇性的課程結(jié)構(gòu)，綜合化與模塊化的課程組織形式，以主線(xiàn)統(tǒng)整課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路，對(duì)“雙基”和“能力”的拓展等，都是數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)層面創(chuàng)新的體現(xiàn)．

基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)新課程的研制與實(shí)驗(yàn)分階段進(jìn)行，先進(jìn)行義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程的研制與實(shí)驗(yàn)，接著進(jìn)行高中數(shù)學(xué)新課程的研制與實(shí)驗(yàn)．

2.3.1 研制和實(shí)驗(yàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程

1999年3月，國(guó)家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課標(biāo)研制組”）成立，劉堅(jiān)擔(dān)任“課標(biāo)研制組”組長(zhǎng)．“課標(biāo)研制組”成立后，經(jīng)過(guò)專(zhuān)題研究、綜合研究、標(biāo)準(zhǔn)起草和修改初稿4個(gè)階段，形成了《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》．

2000年6月教育部正式立項(xiàng)啟動(dòng)了基礎(chǔ)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作，“課標(biāo)研制組”與其它學(xué)科課標(biāo)研制組一起開(kāi)展了為期一年的課標(biāo)研制工作．2001年7月在《標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》的基礎(chǔ)上，完成了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“01標(biāo)準(zhǔn)”），“01標(biāo)準(zhǔn)”由教育部頒布，在全國(guó)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)．

“01標(biāo)準(zhǔn)”包括4部分內(nèi)容：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議．“01標(biāo)準(zhǔn)”的“前言”部分，從6個(gè)方面闡述了數(shù)學(xué)課程的基本理念，將9年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為3個(gè)學(xué)段（一~三年級(jí)為第一學(xué)段，四~六年級(jí)為第二學(xué)段，七~九年級(jí)為第三學(xué)段），統(tǒng)一規(guī)劃和設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，對(duì)表達(dá)課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞進(jìn)行了界定與說(shuō)明，對(duì)通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)在學(xué)生身上形成的能力與素養(yǎng)（6個(gè)核心概念）作了闡述；課程目標(biāo)部分，從知識(shí)技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀3個(gè)維度表述了課程的總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)；內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)部分，將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”4個(gè)領(lǐng)域，采用“學(xué)段+領(lǐng)域”的方式表述內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)；實(shí)施建議部分，包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議、課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議，更多關(guān)注教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教材中知識(shí)的呈現(xiàn)方式和學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方式等問(wèn)題．該部分還提供了典型案例，便于使用者準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，減少標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)施過(guò)程中的衰減[4]．

“01標(biāo)準(zhǔn)”在數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)方面，新增加了概率內(nèi)容、實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容，拓展了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，將統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用作為獨(dú)立領(lǐng)域設(shè)置，對(duì)于傳統(tǒng)的代數(shù)、幾何內(nèi)容采用了新的處理方式．例如，對(duì)于幾何內(nèi)容，采用實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何結(jié)合的處理方式，內(nèi)容展開(kāi)以實(shí)驗(yàn)幾何為主，通過(guò)直觀觀察、畫(huà)圖、折疊等發(fā)現(xiàn)幾何圖形的性質(zhì)與關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立局部公理體系，選擇已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的幾何命題作為基本事實(shí)，來(lái)證明一些其它幾何命題．同時(shí)滲透變換幾何思想，通過(guò)變換來(lái)研究圖形性質(zhì)與關(guān)系．

在“01標(biāo)準(zhǔn)”研制過(guò)程中和頒布后，先后有多家出版社申請(qǐng)立項(xiàng)，編寫(xiě)初中七~九年級(jí)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)．截止2006年，經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審定通過(guò)的初中（七~九年級(jí)）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)有9套．這9套初中數(shù)學(xué)教材均根據(jù)“01標(biāo)準(zhǔn)”編寫(xiě)，經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審查后，自2001年秋季起，陸續(xù)在實(shí)驗(yàn)區(qū)選用．

2.3.2 研制和實(shí)驗(yàn)普通高中數(shù)學(xué)新課程

2000年4月，教育部成立高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組（簡(jiǎn)稱(chēng)“高中標(biāo)準(zhǔn)組”），北京師范大學(xué)的嚴(yán)士健教授、華東師范大學(xué)的張奠宙教授、首都師范大學(xué)的王尚志教授任研制組組長(zhǎng)．“高中標(biāo)準(zhǔn)組”成員包括：一線(xiàn)教師、教研員、數(shù)學(xué)教育研究者、數(shù)學(xué)家、教材出版部門(mén)人員、考試研究人員．

“高中標(biāo)準(zhǔn)組”成立后，確定了一些基礎(chǔ)研究課題作為高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的子課題進(jìn)行立項(xiàng)研究．經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)研究、標(biāo)準(zhǔn)起草、征求意見(jiàn)、修改初稿、形成實(shí)驗(yàn)稿等階段，歷時(shí)3年完成了課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿．教育部2003年3月正式頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“03標(biāo)準(zhǔn)”）．

“03標(biāo)準(zhǔn)”的結(jié)構(gòu)與“01標(biāo)準(zhǔn)”的結(jié)構(gòu)基本一致．“03標(biāo)準(zhǔn)”從10個(gè)方面闡述了普通高中數(shù)學(xué)課程的10大理念．采用“必修課程+限定選修課程+任意選修課程”的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程；從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本能力、拓展能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)、興趣和態(tài)度、數(shù)學(xué)視野和理性精神等6個(gè)方面闡述具體課程目標(biāo)；按照必修課程5個(gè)模塊，選修課程4個(gè)系列具體敘述了內(nèi)容與要求；“實(shí)施建議部分”提出：以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃．重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生能力的評(píng)價(jià)，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評(píng)價(jià)．提倡教材編寫(xiě)多樣化，不同教材可以有各自的風(fēng)格和特點(diǎn)[5]．

“03標(biāo)準(zhǔn)”中設(shè)計(jì)了必修、限定選修和任意選修3類(lèi)課程，這與“96大綱”一致．所不同的是，“03標(biāo)準(zhǔn)”采用模塊課程結(jié)構(gòu)，以模塊或?qū)ｎ}的形式呈現(xiàn)內(nèi)容，限定選修課程分文理兩個(gè)方向，任意選修課程設(shè)計(jì)了兩個(gè)系列16個(gè)專(zhuān)題，內(nèi)容比以往更加豐富．內(nèi)容方面，必修與限定選修課程中，新增加了算法、框圖、統(tǒng)計(jì)案例等內(nèi)容，任意選修的16個(gè)專(zhuān)題中絕大部分是新增加的，還增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容．立體幾何、解析幾何內(nèi)容分布在必修與選修1、2中，對(duì)于選修2中的立體幾何采用向量幾何的處理方式，加強(qiáng)了概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容．

2003年6月，高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的立項(xiàng)、編寫(xiě)工作正式啟動(dòng)．一些出版社通過(guò)審批立項(xiàng)，組織數(shù)學(xué)專(zhuān)家、數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家、編輯出版行業(yè)專(zhuān)家開(kāi)始編寫(xiě)高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)．截止2006年，經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審定通過(guò)的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)有6套．這6套教材，均根據(jù)“03標(biāo)準(zhǔn)”編寫(xiě)，全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審查后，自2004年秋季起，陸續(xù)供實(shí)驗(yàn)區(qū)選用．

總之，21世紀(jì)初進(jìn)行的數(shù)學(xué)課程改革，確立了以人為本的理念，在數(shù)學(xué)課程研制方面形成了課程標(biāo)準(zhǔn)文本研制的工作范式（專(zhuān)題研究→綜合研究→起草初稿→修改初稿→形成終稿）和課程標(biāo)準(zhǔn)的表述范式（課程性質(zhì)、基本理念→課程目標(biāo)→課程內(nèi)容（內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)）→實(shí)施建議）；在課程結(jié)構(gòu)方面，義務(wù)教育階段采用“學(xué)習(xí)領(lǐng)域+學(xué)段”的形式，高中采用“必修+選修”框架下的模塊化課程形式，形成了綜合化和選擇性的課程結(jié)構(gòu)；在課程內(nèi)容方面體現(xiàn)了時(shí)代性、基礎(chǔ)性，普及性、發(fā)展性和選擇性；在教材開(kāi)發(fā)方面，形成了“一綱多本”的教材多元化格局．這標(biāo)志著中國(guó)已經(jīng)初步建立了有自己特色的數(shù)學(xué)課程體系．

2.4 完善數(shù)學(xué)課程體系時(shí)期（2011—現(xiàn)今）

2.4.1 修訂義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程

“01標(biāo)準(zhǔn)”及教材在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)術(shù)界出現(xiàn)了一些不同看法．2005年3月的全國(guó)人民代表大會(huì)和中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議期間，多名人大代表、政協(xié)委員聯(lián)名提案要求停止數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)工作，有關(guān)提案人呼吁：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)破壞了上千年的數(shù)學(xué)體系，教師不好教、學(xué)生不好學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量嚴(yán)重下降[6]．為回應(yīng)來(lái)自數(shù)學(xué)界的意見(jiàn)，教育部重新組建數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作組（簡(jiǎn)稱(chēng)修訂組），著手修訂義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作組的組長(zhǎng)由東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中教授擔(dān)任，修訂組的成員有6位數(shù)學(xué)教授；5 位數(shù)學(xué)教育教授；1位數(shù)學(xué)教研員；2位數(shù)學(xué)教師，共14人組成．

修訂組成立后，首先在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)“01標(biāo)準(zhǔn)”的實(shí)施狀況進(jìn)行了調(diào)查研究，并對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革新進(jìn)展作了分析和研究．在此基礎(chǔ)上，提出修改思路，經(jīng)過(guò)多次研討和廣泛征求意見(jiàn)，最終完成了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》．2011年12月，教育部正式頒布時(shí)采用《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“11標(biāo)準(zhǔn)”）的名稱(chēng)．

針對(duì)學(xué)界對(duì)“01標(biāo)準(zhǔn)”的一些質(zhì)疑和教師理解上的一些疑慮，“11標(biāo)準(zhǔn)”在語(yǔ)言表述和內(nèi)容體系兩方面作了修訂．“11標(biāo)準(zhǔn)”的基本理念與“01標(biāo)準(zhǔn)”基本一致，但在表述方式上作了一些調(diào)整．例如，針對(duì)學(xué)界對(duì)“01標(biāo)準(zhǔn)”中的數(shù)學(xué)定義的質(zhì)疑，“11標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)數(shù)學(xué)定義作了重新的表述；針對(duì)教師“數(shù)學(xué)新課程能否采用講授式教學(xué)方式”的疑慮，“11標(biāo)準(zhǔn)”在教學(xué)理念部分提出“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，明確了講授式（教師講授，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考）是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式之一．“11標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)“01標(biāo)準(zhǔn)”中表達(dá)學(xué)生能力與素養(yǎng)的6個(gè)核心詞擴(kuò)展為10個(gè)，并對(duì)這10個(gè)核心詞的含義作了闡釋?zhuān)?/p>

“11標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)課程目標(biāo)的表述作了較大調(diào)整．針對(duì)“01標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)施過(guò)程中，教師對(duì)“雙基”地位、過(guò)程目標(biāo)的價(jià)值等方面認(rèn)識(shí)上存在的疑慮，“11標(biāo)準(zhǔn)”明確提出“四基”（數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）、“四能”（發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題的能力、分析與解決問(wèn)題的能力）的目標(biāo)要求．“01標(biāo)準(zhǔn)”把經(jīng)歷過(guò)程作為目標(biāo)，在實(shí)施過(guò)程中，教師對(duì)于為什么要經(jīng)歷過(guò)程，經(jīng)歷過(guò)程要干什么存有疑慮，“11標(biāo)準(zhǔn)”明確提出經(jīng)歷過(guò)程就是要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想，就是要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題[7]．因此，“四基”“四能”既體現(xiàn)結(jié)果性要求，也體現(xiàn)過(guò)程性要求，表明課程目標(biāo)中的過(guò)程與結(jié)果要求同等重要，使得結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)的關(guān)系以及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的要求更加明晰．

“11標(biāo)準(zhǔn)”在內(nèi)容安排上也作了一些調(diào)整，對(duì)概率的內(nèi)容后移一個(gè)學(xué)段，統(tǒng)計(jì)的部分內(nèi)容也后移，對(duì)幾何內(nèi)容采取論證幾何與實(shí)驗(yàn)幾何結(jié)合，按論證幾何展開(kāi)的體系，對(duì)于大部分幾何命題要求先探索發(fā)現(xiàn)，再進(jìn)行證明．在實(shí)施建議部分，對(duì)教師的角色和師生關(guān)系做了更加清晰的描述．這些變化，使得標(biāo)準(zhǔn)的要求更加清晰準(zhǔn)確，更加符合教學(xué)實(shí)際．

“11標(biāo)準(zhǔn)”頒布后，各教材編寫(xiě)機(jī)構(gòu)根據(jù)“11標(biāo)準(zhǔn)”修改教材，經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審查后于2012年秋季起在起始年級(jí)使用．

2.4.2 修訂普通高中數(shù)學(xué)課程

2014年教育部全面啟動(dòng)了普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作．這次普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂旨在貫徹落實(shí)“立德樹(shù)人根本任務(wù)”，解決高中數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題，與高考改革配套．為了貫徹落實(shí)中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)提出的“把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)”的精神，教育部制定頒布了《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)》的文件，指出學(xué)校課程是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的主要抓手，而現(xiàn)行高校和中小學(xué)課程改革從總體上看，整體規(guī)劃、協(xié)同推進(jìn)不夠，與立德樹(shù)人的要求還存在一定差距．因此，要通過(guò)深化課程改革，切實(shí)解決影響立德樹(shù)人效果的問(wèn)題．“立德樹(shù)人”是宏觀教育目的的體現(xiàn)，需要具體化才有利于在學(xué)校課程中落實(shí)，為此，該文件中提出要研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，并將其作為深化課程改革的首要措施．學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是“立德樹(shù)人”具體化，是學(xué)校課程的總目標(biāo)，普通高中所有學(xué)科課程都應(yīng)為該目標(biāo)的達(dá)成做出學(xué)科的貢獻(xiàn)，因此，高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂要求每個(gè)學(xué)科將學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落實(shí)在學(xué)科課程中，凝練學(xué)科核心素養(yǎng)，基于學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)設(shè)計(jì)課程．

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng)為東北師范大學(xué)史寧中教授和首都師范大學(xué)王尚志教授，成員包括：一線(xiàn)教師、教研員、數(shù)學(xué)教育研究者、數(shù)學(xué)家、教材出版部門(mén)人員，共15人．修訂組歷經(jīng)4年時(shí)間，完成“普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿”．2017年年底，教育部正式頒布時(shí)采用《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（簡(jiǎn)稱(chēng)“17標(biāo)準(zhǔn)”）的名稱(chēng)．

“17標(biāo)準(zhǔn)”與“03標(biāo)準(zhǔn)”相比，使用了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的話(huà)語(yǔ)體系表述課程標(biāo)準(zhǔn)，增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，在課程理念、課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面都有變化和調(diào)整[8]．凝練和表述數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)修訂組富有挑戰(zhàn)性．修訂組在學(xué)習(xí)研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，明確了與數(shù)學(xué)學(xué)科密切相關(guān)的核心素養(yǎng)和指標(biāo)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和高中教育的定位，提出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特育人價(jià)值，其表現(xiàn)是“三會(huì)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界．考慮到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)表達(dá)的歷史傳統(tǒng)，經(jīng)過(guò)多次研討和反復(fù)論證，將“三會(huì)”進(jìn)一步具體化，即數(shù)學(xué)的眼光具體表現(xiàn)為抽象和直觀，數(shù)學(xué)的思維具體表現(xiàn)為推理和運(yùn)算，數(shù)的語(yǔ)言具體表現(xiàn)為模型和數(shù)據(jù)．最后將高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)表述為：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析．基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其水平劃分，制定學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，確定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)課程實(shí)施建議．

“17標(biāo)準(zhǔn)”從素養(yǎng)、課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)4方面闡述了課程理念，從“四基”“四能”“六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”“一般素養(yǎng)”4個(gè)層次表述課程目標(biāo)，體現(xiàn)了結(jié)果性與過(guò)程性要求的統(tǒng)一和對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的整體要求．針對(duì)“03標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，“17標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等作了調(diào)整和修改．例如，針對(duì)模塊課程結(jié)構(gòu)帶來(lái)的“課程內(nèi)容之間邏輯聯(lián)系割裂”問(wèn)題，“17標(biāo)準(zhǔn)”按照“函數(shù)”“幾何與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”4條主線(xiàn)組織課程內(nèi)容；針對(duì)“課程內(nèi)容偏多學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)太重”的問(wèn)題，“17標(biāo)準(zhǔn)”減少了課程內(nèi)容；針對(duì)“高中數(shù)學(xué)課程與初中學(xué)段銜接不夠”的問(wèn)題，“17標(biāo)準(zhǔn)”在必修課程中設(shè)置了預(yù)備知識(shí)，作為初高中過(guò)渡的內(nèi)容；針對(duì)“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)落實(shí)不到位”的問(wèn)題，“17標(biāo)準(zhǔn)”將“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”作為課程內(nèi)容的一條主線(xiàn)，且在3類(lèi)課程中都設(shè)置了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的內(nèi)容，并安排專(zhuān)門(mén)的課時(shí)；針對(duì)“選擇性與學(xué)生未來(lái)發(fā)展聯(lián)系不緊密”的問(wèn)題，“17標(biāo)準(zhǔn)”分類(lèi)設(shè)置了選修課程，將選修課程定位于“為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考”．“17標(biāo)準(zhǔn)”在實(shí)施建議部分提出：整體把握數(shù)學(xué)課程，采用主題或單元教學(xué)的方式來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)，落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，并對(duì)學(xué)業(yè)水平考試和高考命題提出了建議．

與“03標(biāo)準(zhǔn)”相比，“17標(biāo)準(zhǔn)”的主要變化有：凝練了學(xué)科核心素養(yǎng)，優(yōu)化了課程結(jié)構(gòu)，更新了課程內(nèi)容，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)了指導(dǎo)性．在課程標(biāo)準(zhǔn)文本的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、表述等方面有一定創(chuàng)新，既符合中國(guó)實(shí)際，又具有國(guó)際視野．特別是，先凝練學(xué)科核心素養(yǎng)，再基于學(xué)科核心素養(yǎng)確定課程目標(biāo)、選擇課程內(nèi)容、提出課程實(shí)施建議的課程設(shè)計(jì)操作流程，將以學(xué)生發(fā)展為本設(shè)計(jì)課程的理念落到實(shí)處，為今后課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂提供了范例．

總之，2011年以來(lái)，通過(guò)義務(wù)教育和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，對(duì)數(shù)學(xué)課程實(shí)施中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了反思，數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、理念、結(jié)構(gòu)、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、選擇性等方面的研究進(jìn)一步深入，課程標(biāo)準(zhǔn)文本研制與表述更加規(guī)范，數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)更加成熟，數(shù)學(xué)課程的特色更加明晰，數(shù)學(xué)課程體系得到進(jìn)一步完善．

3 改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的特點(diǎn)

從上述發(fā)展歷程的回顧可以看出，1978年至今的四十多年中，頒布了14部中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱），統(tǒng)一編寫(xiě)了2套中學(xué)全國(guó)通用數(shù)學(xué)教材，2套高中全國(guó)通用數(shù)學(xué)教材．自1988年以來(lái)，義務(wù)教育階段開(kāi)始實(shí)行數(shù)學(xué)教材多元化，經(jīng)國(guó)家規(guī)劃編寫(xiě)的初中數(shù)學(xué)教材有8套．2001年以來(lái)，經(jīng)審查在全國(guó)使用的初中數(shù)學(xué)教材有9套，高中數(shù)學(xué)教材有6套．

為便于研究，從14個(gè)課程文件中選取了8個(gè)有代表性的文本，作為研究的主要對(duì)象，它們分別是：“78大綱”“86大綱”“92大綱”“96大綱”“01標(biāo)準(zhǔn)”“03標(biāo)準(zhǔn)”“11標(biāo)準(zhǔn)”“17標(biāo)準(zhǔn)”．這些文本是某個(gè)發(fā)展階段具有起始性或轉(zhuǎn)折意義的課程文件，能概括地反映出數(shù)學(xué)課程發(fā)展的主要脈絡(luò)．在以下分析中，大綱中的教學(xué)目的及教學(xué)要求相當(dāng)于課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)．

3.1 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)發(fā)展的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱或數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本中陳述的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可分為總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、科目目標(biāo)、單元目標(biāo)、具體知識(shí)目標(biāo)等不同層次，將這些不同層次課程目標(biāo)構(gòu)成的系統(tǒng)稱(chēng)之為課程目標(biāo)體系[9]．?dāng)?shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)容基本上包括3個(gè)方面：知識(shí)技能目標(biāo)；能力（包括基本能力、拓展能力）目標(biāo)；情意（包括意識(shí)、觀念、態(tài)度等）目標(biāo)．不同數(shù)學(xué)教學(xué)大綱或數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本中，對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的表述雖然各有側(cè)重和差異，但基本上圍繞這3個(gè)方面展開(kāi)．

3.1.1 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系發(fā)展的特點(diǎn)

“78大綱”在“教學(xué)目的”部分陳述了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，即總目標(biāo)．在“教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容”部分，分別闡述了初中、高中階段的教學(xué)要求，即學(xué)段目標(biāo)．基于混編課程的要求，“78大綱”沒(méi)有科目目標(biāo)．“78大綱”中課程目標(biāo)體系為：總目標(biāo)→學(xué)段目標(biāo)．

“86大綱”在“教學(xué)目的”部分陳述了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，即總目標(biāo)．在“教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容”部分，按學(xué)段分別陳述了初中階段代數(shù)、幾何的教學(xué)要求，高中階段代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何的教學(xué)要求，即采用“學(xué)段+科目”的形式表述目標(biāo)，在各科目教學(xué)內(nèi)容部分的每一個(gè)單元（知識(shí)塊）之后，陳述對(duì)該單元的具體要求，即單元目標(biāo)．所以，“86大綱”中課程目標(biāo)體系為：總目標(biāo)→（學(xué)段+科目）目標(biāo)→單元（知識(shí)塊）目標(biāo)．“92大綱”“96大綱”中課程目標(biāo)體系與“86大綱”相同．

“01標(biāo)準(zhǔn)”將義務(wù)教育階段分為3個(gè)學(xué)段，在“課程目標(biāo)”中闡述了總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中分學(xué)段按“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”4個(gè)領(lǐng)域陳述各領(lǐng)域目標(biāo)和領(lǐng)域下的知識(shí)單元目標(biāo)．“03標(biāo)準(zhǔn)”采用必修+選修+系列+模塊的課程結(jié)構(gòu)，因此在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中對(duì)于不同模塊和系列分別陳述模塊或系列目標(biāo)，在模塊、系列目標(biāo)下陳述單元（知識(shí)塊）目標(biāo)．所以，“01/03標(biāo)準(zhǔn)”中課程目標(biāo)體系為：總目標(biāo)→學(xué)段目標(biāo)→知識(shí)領(lǐng)域（系列、模塊）目標(biāo)→單元（知識(shí)塊）目標(biāo)．

“11標(biāo)準(zhǔn)”課程目標(biāo)體系與“01標(biāo)準(zhǔn)”大體相同．“17標(biāo)準(zhǔn)”按照主線(xiàn)設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，主線(xiàn)下有主題，主題下有單元，單元下有知識(shí)塊，在課程目標(biāo)部分陳述了課程總目標(biāo)，每個(gè)主題后以學(xué)業(yè)要求的形式陳述主題目標(biāo)，每個(gè)單元先陳述單元目標(biāo)，再按照知識(shí)塊呈現(xiàn)具體內(nèi)容的目標(biāo)．所以，“11/17標(biāo)準(zhǔn)”中課程目標(biāo)體系為：總目標(biāo)→學(xué)段目標(biāo)→知識(shí)領(lǐng)域（主題）目標(biāo)→單元目標(biāo)→知識(shí)塊目標(biāo)．

中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系經(jīng)過(guò)40多年的不斷補(bǔ)充和完善，由原來(lái)的“一般目標(biāo)”發(fā)展成為“一般目標(biāo)和具體目標(biāo)相結(jié)合”的體系，形成了一個(gè)多方面、多層次、宏觀與微觀相結(jié)合的比較完善的目標(biāo)結(jié)構(gòu)體系．在課程目標(biāo)表述的方式上，形成了一定的規(guī)范，如用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等表示程度的動(dòng)詞刻畫(huà)目標(biāo)，并清晰地界定各個(gè)動(dòng)詞的含義和所表示的層次．這是中國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展過(guò)程中積累的有益經(jīng)驗(yàn)．

3.1.2 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)內(nèi)容發(fā)展的特點(diǎn)

“78大綱”中的教學(xué)目的是：使學(xué)生切實(shí)學(xué)好參加社會(huì)主義革命和建設(shè)，以及學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；具有正確迅速的運(yùn)算能力、一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，向?qū)W生進(jìn)行思想政治教育，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的革命熱情，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)[2]．該教學(xué)目的中，只有基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)，沒(méi)有基本技能目標(biāo)．繼承了“63大綱”中“三大能力”的提法，將“三大能力”表述為正確迅速的運(yùn)算能力、一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力．在基本能力基礎(chǔ)上，提出了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這是一種拓廣能力．情意目標(biāo)方面，提出了激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)“四個(gè)現(xiàn)代化”學(xué)好數(shù)學(xué)的革命熱情，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀，但仍然沒(méi)有數(shù)學(xué)情意內(nèi)容．其內(nèi)容框架為：“基礎(chǔ)知識(shí)+基本能力+拓廣能力+一般情意．”

“86大綱”中的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)“四個(gè)現(xiàn)代化”學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義的觀點(diǎn)[2]．該教學(xué)目的中，增加了數(shù)學(xué)基本技能目標(biāo)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的數(shù)學(xué)情意目標(biāo)，內(nèi)容更為完善．其內(nèi)容框架為：“基礎(chǔ)知識(shí)+基本技能+基本能力+拓廣能力+數(shù)學(xué)情意+一般情意．”“92大綱”“96大綱”中課程目標(biāo)的內(nèi)容框架與“86大綱”一致．

“01標(biāo)準(zhǔn)”中的課程總體目標(biāo)為：獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展[5]．該課程目標(biāo)中，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)作了拓展，包含數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在內(nèi)，增加了數(shù)學(xué)思想方法的要求，在課程目標(biāo)的具體闡述中包括形象思維能力、推理能力（合情推理能力、演繹推理能力）等要求，拓廣能力包括提出、分析、解決問(wèn)題的能力等．拓廣了數(shù)學(xué)情意，包括對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲、成功體驗(yàn)、自信心，對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)等；一般情意進(jìn)一步具體化，包括評(píng)價(jià)反思的意識(shí)，實(shí)事求是的態(tài)度，批判質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣，創(chuàng)新精神，等等．

“03標(biāo)準(zhǔn)”在課程總目標(biāo)中明確提出“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要”．在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面注重“了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法”，基本能力明確為“空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理”，拓展能力包括“提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力”，數(shù)學(xué)情意方面強(qiáng)調(diào)“崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義”“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”，一般情意上強(qiáng)調(diào)“批判性思維習(xí)慣”“鉆研精神”“科學(xué)態(tài)度”“辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”等．

“01/03標(biāo)準(zhǔn)”中課程目標(biāo)的表述雖然也采用“基礎(chǔ)知識(shí)+基本技能+基本能力+拓廣能力+數(shù)學(xué)情意+一般情意”的框架，但是，對(duì)于其中一些要素做了拓展，使得課程目標(biāo)的內(nèi)容更加豐富全面．

“11標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)“01標(biāo)準(zhǔn)”中的課程總目標(biāo)作了修訂，明確提出“四基”“四能”目標(biāo)，將“01標(biāo)準(zhǔn)”中的4條總目標(biāo)整合為3條：“四基”“四能”“情意”．“四基”“四能”目標(biāo)既體現(xiàn)結(jié)果性要求，也體現(xiàn)了過(guò)程性要求，在情意目標(biāo)部分體現(xiàn)了情感態(tài)度價(jià)值觀的要求．在總目標(biāo)具體闡述中提出了數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、模型思想、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

“17標(biāo)準(zhǔn)”中的課程目標(biāo)從“四基”“四能”“六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”“一般素養(yǎng)”4個(gè)層次表述課程目標(biāo)．學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只學(xué)習(xí)結(jié)論，還要注重結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與探究過(guò)程，“應(yīng)用數(shù)學(xué)”主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，解決問(wèn)題不能只是解決現(xiàn)成的問(wèn)題，還要關(guān)注發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題等問(wèn)題形成的過(guò)程．“四基”“四能”體現(xiàn)了結(jié)果與過(guò)程的要求．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中形成數(shù)學(xué)學(xué)科6個(gè)核心素養(yǎng)．這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生一般核心素養(yǎng)（學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新）形成的貢獻(xiàn)即為課程目標(biāo)中的一般素養(yǎng)．例如，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力體現(xiàn)了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神體現(xiàn)了科學(xué)精神；不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí)體現(xiàn)了實(shí)踐創(chuàng)新；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值體現(xiàn)了人文底蘊(yùn)．

“11標(biāo)準(zhǔn)”“17標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)課程目標(biāo)內(nèi)容的表述框架作了調(diào)整，可以概括為：四基+四能+素養(yǎng)．素養(yǎng)目標(biāo)是能力目標(biāo)、情意目標(biāo)的概括和融合．

通過(guò)代表性文本中的課程目標(biāo)內(nèi)容的分析可以發(fā)現(xiàn)：中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在演變過(guò)程中，經(jīng)歷了從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”，從“三大能力”到“五大能力”，從“能力、情意”到“素養(yǎng)”，其內(nèi)涵不斷明晰、豐富和完善的過(guò)程，從起初只注重知識(shí)目標(biāo)和技能目標(biāo)發(fā)展成為涵蓋知識(shí)、技能、能力、情意、素養(yǎng)等多個(gè)維度的更為全面的目標(biāo)群體．

3.2 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)展的特點(diǎn)

3.2.1 函數(shù)的地位越來(lái)越突顯已成為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線(xiàn)

“82大綱”“86大綱”“92大綱”等采用分科方式呈現(xiàn)課程內(nèi)容，初中分為代數(shù)、幾何，高中分為代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何、微積分初步等，函數(shù)概念、性質(zhì)、基本初等函數(shù)等內(nèi)容安排在代數(shù)中．“78大綱”“96大綱”采用綜合的方式呈現(xiàn)課程內(nèi)容，提出將代數(shù)、幾何、三角、微積分、概率統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容綜合為一門(mén)課程，函數(shù)內(nèi)容分散安排在不同學(xué)段和年級(jí)中．“01標(biāo)準(zhǔn)”“11標(biāo)準(zhǔn)”按4個(gè)領(lǐng)域呈現(xiàn)課程內(nèi)容，函數(shù)作為初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一個(gè)主題來(lái)呈現(xiàn)，“03標(biāo)準(zhǔn)”也采用綜合方式呈現(xiàn)課程內(nèi)容，但函數(shù)作為課程內(nèi)容的一條主線(xiàn)隱含在相關(guān)模塊和專(zhuān)題中．“17標(biāo)準(zhǔn)”提出“優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線(xiàn)，精選內(nèi)容”的課程理念，在課程結(jié)構(gòu)和內(nèi)容設(shè)計(jì)中，把函數(shù)作為一條內(nèi)容主線(xiàn)，貫穿在必修、選擇性必修、選修課程中．高中數(shù)學(xué)課程中把函數(shù)作為一條主線(xiàn)，把函數(shù)概念、性質(zhì)、基本初等函數(shù)、微積分初步的內(nèi)容聯(lián)通起來(lái)，上通大學(xué)的分析學(xué)，下接初中數(shù)學(xué)與代數(shù)領(lǐng)域的函數(shù)主題，凸顯了函數(shù)的地位和重要性．

3.2.2 多視角研究幾何問(wèn)題讓幾何與代數(shù)的融合成為趨勢(shì)

中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的幾何包括平面幾何、立體幾何、平面解析幾何．對(duì)于平面幾何，“01標(biāo)準(zhǔn)”之前的大綱與教材中，都采用綜合幾何（歐氏幾何或論證幾何）的方式呈現(xiàn)內(nèi)容．“01標(biāo)準(zhǔn)”中在“空間與圖形”領(lǐng)域，設(shè)置了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明4個(gè)主題，平面幾何內(nèi)容的呈現(xiàn)以直觀幾何為主．前3個(gè)主題基本上采用直觀幾何的方式，通過(guò)直觀觀察、畫(huà)圖、折疊等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)幾何圖形的性質(zhì)，在探索過(guò)程中說(shuō)說(shuō)道理，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的圖形性質(zhì)沒(méi)有在公理體系下給出嚴(yán)格的證明．在圖形與證明主題，對(duì)前面通過(guò)直觀幾何方法發(fā)現(xiàn)的幾何命題進(jìn)行整理，選擇其中的7個(gè)命題（平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定（同位角），三角形全等的性質(zhì)與判定）作為基本事實(shí)，建構(gòu)局部公理系統(tǒng)，來(lái)證明有關(guān)平行線(xiàn)、三角形、四邊形的性質(zhì)與判定的命題．“11標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)平面幾何的呈現(xiàn)方式作了調(diào)整，將圖形與證明、圖形的認(rèn)識(shí)合并為圖形的性質(zhì)，設(shè)置了圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)3個(gè)主題，平面幾何內(nèi)容的呈現(xiàn)以論證幾何為主．圖形的性質(zhì)采用論證幾何的方式展開(kāi)，在引入幾何概念的過(guò)程中引出基本事實(shí)，對(duì)于幾何圖形的性質(zhì)要求探索發(fā)現(xiàn)后即給出證明（證明的依據(jù)是基本事實(shí)和根據(jù)基本事實(shí)證明的定理），即邊發(fā)現(xiàn)邊證明．“11標(biāo)準(zhǔn)”中選擇的基本事實(shí)有9條，這與以往平面幾何中的公理一致．“01/11標(biāo)準(zhǔn)”中都設(shè)置了從變換的視角研究圖形的主題，也設(shè)置了通過(guò)坐標(biāo)研究幾何圖形的主題，滲透了變換幾何、解析幾何的思想．

對(duì)于立體幾何，“96大綱”之前都采用綜合幾何的方式呈現(xiàn)，“96大綱”中提出了綜合幾何、向量幾何兩種處理方式供選擇．“03標(biāo)準(zhǔn)”中將立體幾何分為兩部分：立體幾何初步，空間向量與立體幾何．立體幾何初步包括空間幾何體，點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系，安排在必修課程中．空間向量與立體幾何主要包括空間向量的概念與運(yùn)算，用空間向量及其運(yùn)算刻畫(huà)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系，研究夾角、距離等問(wèn)題．“17標(biāo)準(zhǔn)”沿用了這種處理方式．

“17標(biāo)準(zhǔn)”中，將幾何與代數(shù)作為一條主線(xiàn)，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的融合．從傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容來(lái)看，函數(shù)是代數(shù)的主要內(nèi)容，函數(shù)從代數(shù)中分離后，代數(shù)的內(nèi)容主要有向量、復(fù)數(shù)、矩陣、行列式、線(xiàn)性方程組等．向量既是代數(shù)研究對(duì)象，又是幾何研究對(duì)象，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁．矩陣、行列式、線(xiàn)性方程組與向量的運(yùn)算與表示密切相關(guān)，三維空間的向量代數(shù)可以刻畫(huà)三維空間的整體結(jié)構(gòu)，通過(guò)向量代數(shù)可以表述各種運(yùn)算的幾何背景，將矩陣、行列式、線(xiàn)性方程組等統(tǒng)整在向量運(yùn)算與表示中，實(shí)現(xiàn)幾何與代數(shù)的融合．

綜上可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的平面幾何由論證幾何為主到直觀幾何為主再到論證幾何與直觀幾何結(jié)合，空間幾何由論證幾何到向量幾何與論證幾何的融合，直觀幾何、變換幾何、解析幾何、向量幾何與論證幾何的觀點(diǎn)在幾何課程都有體現(xiàn)．幾何與代數(shù)的融合成為課程發(fā)展的趨勢(shì)．

3.2.3 統(tǒng)計(jì)概率成為獨(dú)立領(lǐng)域/主線(xiàn)其內(nèi)容逐漸增加

“78大綱”“86大綱”中，初中設(shè)置統(tǒng)計(jì)初步，內(nèi)容主要包括：總體和樣本；頻率分布；樣本均值；樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差．高中設(shè)置概率，內(nèi)容主要包括：事件的概率；等可能事件的概率；概率的加法、乘法；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率．“86大綱”中高中概率成為選學(xué)內(nèi)容．

“92大綱中”，初中統(tǒng)計(jì)初步有所加強(qiáng)，增加了眾數(shù)、中位數(shù)以及通過(guò)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的方法解決問(wèn)題的實(shí)踐作業(yè)等．“96大綱”中，在必修課程中設(shè)置了概率，內(nèi)容與“78大綱”“86大綱”基本一致，在理科的限定選修課程中設(shè)置了概率與統(tǒng)計(jì)，內(nèi)容包括：離散型隨機(jī)變量的分布列；隨機(jī)變量的期望和方差；連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度；抽樣方法；用樣本方差估計(jì)總體方差；用頻率分布估計(jì)總體分布；累積頻率分布．在以上大綱中，統(tǒng)計(jì)、概率的內(nèi)容都?xì)w在代數(shù)中．

“01標(biāo)準(zhǔn)”中，將統(tǒng)計(jì)與概率作為獨(dú)立領(lǐng)域設(shè)置，初中階段既有統(tǒng)計(jì)也有概率．統(tǒng)計(jì)強(qiáng)調(diào)用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的全過(guò)程，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量的要求更加詳細(xì)明確．概率包括簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的計(jì)算，用頻率估計(jì)概率等．“11標(biāo)準(zhǔn)”中，對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容做了調(diào)整，將小學(xué)的一些內(nèi)容后移到初中，統(tǒng)計(jì)部分增加了中位數(shù)、眾數(shù)以及根據(jù)結(jié)果做出預(yù)測(cè)等內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的過(guò)程和對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解．

“03標(biāo)準(zhǔn)”在必修課程中設(shè)置了統(tǒng)計(jì)、概率的內(nèi)容．統(tǒng)計(jì)內(nèi)容包括：隨機(jī)抽樣；用樣本估計(jì)總體；變量的相關(guān)性．概率內(nèi)容與“78大綱”“86大綱”基本一致．在選修1、2課程中，設(shè)置了4個(gè)統(tǒng)計(jì)案例（獨(dú)立性檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)、聚類(lèi)分析、線(xiàn)性回歸）．在選修2課程（理科方向）中，設(shè)置了概率，內(nèi)容包括：離散型隨機(jī)變量的分布列；超幾何分布；二項(xiàng)分布；離散型隨機(jī)變量的均值、方差；正態(tài)分布等．“17標(biāo)準(zhǔn)”將統(tǒng)計(jì)與概率作為一條內(nèi)容主線(xiàn)，貫穿在3類(lèi)課程中．增加了一些新的內(nèi)容，對(duì)原有的一些內(nèi)容進(jìn)一步細(xì)化，強(qiáng)化要求．例如，必修和選擇性必修課程中增加和強(qiáng)化的內(nèi)容有：樣本點(diǎn)，有限樣本空間，事件的運(yùn)算，概率的性質(zhì)，百分位數(shù)，全概率公式，貝葉斯公式，正態(tài)分布的均值、方差等．選修課程中的統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容均為新增加的內(nèi)容．

綜上可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的統(tǒng)計(jì)與概率從最初作為代數(shù)的一部分內(nèi)容，到從代數(shù)中獨(dú)立出來(lái)，成為貫穿初高中數(shù)學(xué)課程的一條主線(xiàn)，統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容也逐步增加，表明統(tǒng)計(jì)與概率在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的地位不斷提升．這種變化體現(xiàn)了時(shí)代發(fā)展的要求和統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)科的價(jià)值．

3.2.4 “綜合與實(shí)踐”“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”成為獨(dú)立領(lǐng)域/主線(xiàn)且內(nèi)容不斷強(qiáng)化

“01標(biāo)準(zhǔn)”之前的數(shù)學(xué)課程，雖然也強(qiáng)調(diào)要關(guān)注數(shù)學(xué)課程各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，但是沒(méi)有具體內(nèi)容作為載體來(lái)落實(shí)．“01標(biāo)準(zhǔn)”中設(shè)置了實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，在初中階段突出課題學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”3個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系．“11標(biāo)準(zhǔn)”將原來(lái)3個(gè)學(xué)段中的實(shí)踐活動(dòng)、綜合應(yīng)用、課題學(xué)習(xí)統(tǒng)一為綜合與實(shí)踐，進(jìn)一步強(qiáng)化了綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的要求．

“03標(biāo)準(zhǔn)”中增加了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，要求高中階段至少應(yīng)各安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)．但是，由于數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容沒(méi)有單獨(dú)設(shè)置，在實(shí)施過(guò)程中沒(méi)有得到很好的落實(shí)．針對(duì)這種情況，“17標(biāo)準(zhǔn)”將“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”作為課程內(nèi)容的一條主線(xiàn)，且在3類(lèi)課程中都設(shè)置了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的內(nèi)容，并安排專(zhuān)門(mén)的課時(shí)．對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的要求也更具體、更清晰，更易落實(shí)．

綜上可以看出，綜合與實(shí)踐、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，得到應(yīng)有的重視．

3.3 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇性與組織方式演變的特點(diǎn)

課程的選擇性是指課程在結(jié)構(gòu)、內(nèi)容與目標(biāo)上所提供的，滿(mǎn)足學(xué)生多樣化需求的特征．課程的選擇性可以從教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）和教科書(shū)兩個(gè)方面來(lái)反映．從教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）的層面來(lái)看，課程的選擇性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：在課程結(jié)構(gòu)上設(shè)置必修課程與選修課程，或分類(lèi)別設(shè)置課程；設(shè)置彈性化的選學(xué)內(nèi)容；對(duì)同一內(nèi)容提出不同層次的目標(biāo)要求；教科書(shū)風(fēng)格和內(nèi)容的多樣化等[10]．

數(shù)學(xué)課程的編排方式，可以從宏觀層面和微觀層面進(jìn)行分析．宏觀層面是指數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體編排方式，基本上有兩種．一種是分科編排，即主要根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)各分科內(nèi)部的聯(lián)系，組織課程內(nèi)容，各分科自成體系；另一種是混合編排（或稱(chēng)綜合編排），即主要根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)各分科之間的聯(lián)系，組織課程內(nèi)容，將各分科的內(nèi)容混編在一起．微觀層面是指各分科內(nèi)容或某些知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)容的處理方式[10]．

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教科書(shū)中所體現(xiàn)的選擇性和內(nèi)容編排方式的分析，對(duì)中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的選擇性和內(nèi)容編排可以得出以下結(jié)論．

“78大綱”及其之后的教學(xué)大綱中，基本都設(shè)置了選學(xué)內(nèi)容來(lái)體現(xiàn)選擇性．在“78大綱”中設(shè)置了用“*”標(biāo)記的選學(xué)內(nèi)容．在“82大綱”中既分類(lèi)別設(shè)置了課程，同時(shí)還設(shè)置了選學(xué)的內(nèi)容．在“86大綱”中取消了分類(lèi)設(shè)置課程，只設(shè)置了一些用“*”標(biāo)記的選學(xué)內(nèi)容．初中的“92大綱”中，設(shè)置了標(biāo)注“*”的選學(xué)內(nèi)容．與“92大綱”銜接的高中“96大綱”設(shè)置了必修課程、限定選修課程和任意選修課程，限定選修課程分理科、文科、實(shí)科3種水平，按類(lèi)別設(shè)置；同時(shí)在必修課程中，對(duì)于立體幾何內(nèi)容，提供了A、B兩種方案供選用．在“82大綱”和“96大綱”中，對(duì)高中數(shù)學(xué)課程采用必修、選修的課程結(jié)構(gòu)，并分類(lèi)設(shè)置了數(shù)學(xué)課程．“01標(biāo)準(zhǔn)”的內(nèi)容沒(méi)有選擇性，“11標(biāo)準(zhǔn)”中設(shè)置了選學(xué)內(nèi)容．“03標(biāo)準(zhǔn)”也采用了必修、選修的課程結(jié)構(gòu)，并分類(lèi)設(shè)置數(shù)學(xué)課程．“17標(biāo)準(zhǔn)”中的選擇性更加完善．可見(jiàn)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的選擇性，是中國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)．

1978—1982年數(shù)學(xué)教科書(shū)實(shí)行了統(tǒng)一編寫(xiě)和供應(yīng)，全國(guó)使用“一套”教科書(shū)．自1983年起，初中數(shù)學(xué)教科書(shū)實(shí)行全國(guó)“一套”教科書(shū)，高中數(shù)學(xué)教科書(shū)出現(xiàn)“甲種本”和“乙種本”．1986年以后，教科書(shū)又恢復(fù)了全國(guó)“一套”的情況．1986年教科書(shū)實(shí)行審定制．自1988年起國(guó)家教委規(guī)劃編寫(xiě)義務(wù)教育階段的8套初中數(shù)學(xué)教科書(shū)，實(shí)現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)教科書(shū)的多元化，而高中數(shù)學(xué)教科書(shū)，則一直是全國(guó)統(tǒng)一編寫(xiě)和供應(yīng)，一直延續(xù)到2004年．2001年實(shí)施的新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革中，實(shí)行教科書(shū)多樣化，初中數(shù)學(xué)教科書(shū)通過(guò)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審定的有9套，高中數(shù)學(xué)教科書(shū)通過(guò)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審定的有6套．中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的多樣化使中學(xué)數(shù)學(xué)課程的選擇性大大增強(qiáng)．

對(duì)于課程內(nèi)容編排方式，“78大綱”要求采用綜合編排，“86大綱”改為分科，“92大綱”初中采用分科，“96大綱”又采用綜合編排．在“01標(biāo)準(zhǔn)”之后，均采用綜合編排的方式．可見(jiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體編排方式經(jīng)歷了由“混合→分科→混合”的循環(huán)式發(fā)展．在“96大綱”之后，綜合編排的方式穩(wěn)定下來(lái)，綜合編排的課程成為中國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一種趨勢(shì)．

[1] 呂達(dá)．課程史論[M]．北京：人民教育出版社，1999：2．

[2] 課程教材研究所．20世紀(jì)中國(guó)中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·教學(xué)大綱匯編（數(shù)學(xué)卷）[M]．北京：人民教育出版社，2001：453–454，486–487，515–520，526–528，604–626，632–645．

[3] 國(guó)家教委中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材研究組．改革·實(shí)驗(yàn)·研究——《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》科學(xué)實(shí)驗(yàn)紀(jì)實(shí)[M]．北京：人民教育出版社，1994：5–7．

[4] 中華人民共和國(guó)教育部．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001：6–11．

[5] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2003：2–11．

[6] 姜伯駒．新課標(biāo)讓數(shù)學(xué)課失去了什么[N]．光明日?qǐng)?bào)（教育周刊），2005–03–16（5）．

[7] 中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：8．

[8] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：2–10．

[9] 呂世虎，葉蓓蓓．1949—2011中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)發(fā)展演變的特征分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（5）：5–9．

[10] 呂世虎．中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程史論[M]．北京：人民教育出版社，2013：311，320．

The Development and Its Characteristics of Chinese Secondary School Mathematics Curriculum: A Historial Analysis of the Past 40 Years’ Reform

SHI Ning-zhong1, LV Shi-hu2, LI Shu-wen1

(1. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China;2. School of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China)

Since the reform and opening up about 40 years ago, Chinese secondary school mathematics curriculum has experienced four stages: the stage of exploring the development of mathematics curriculum (1977—1991), the stage of trying to establish a mathematics curriculum system (1992—2000), the stage of establishing a mathematics curriculum system (2001—2010), and the stage of refining the mathematics curriculum system (2011—today). The development process of Chinese secondary school mathematics curriculum has several characteristics. The curriculum objectives and contents have gradually improved based on the development from the “two-basics goal” to the “three-dimensional goal” and then to the “four basics and four abilities based core literacy goal.” The contents of the curriculum ranged from focusing on specific knowledge in mathematics to the big ideas in mathematics. Function, separated it from the strand of algebra, has become the big idea connecting other curriculum contents. Plane geometry has changed from proof-based geometry to exploration-based geometry and then to a combination of proof and exploration based geometry; solid geometry changed from proof-based geometry to integration of vector geometry and proof-based geometry in which the viewpoints of exploratory geometry, transformational geometry, analytic geometry, vector, and proof are integrated in the geometry curriculum. The integration of geometry and algebra has become a trend. Statistics and probability have become independent strand, and the content topics in statistics and probability have steadily increased. Comprehensive and applied activities, mathematical modeling, and mathematical investigation activities became important content areas of the secondary mathematics curriculum. The arrangement of the curriculum content topics have undergone a circular development of “integrating-dividing-integrating”.

secondary mathematics curriculum; syllabus; curriculum standards; curriculum objectives; curriculum contents; curriculum arrangement

G630

A

1004–9894（2021）01–0001–11

史寧中，呂世虎，李淑文．改革開(kāi)放四十年來(lái)中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的歷程及特點(diǎn)分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（1）：1-11．

2020–11–04

國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目——中小學(xué)理科教材難易程度國(guó)際比較研究（高中數(shù)學(xué)）（AHA120008）；互聯(lián)網(wǎng)教育數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分析技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室2019年校企合作項(xiàng)目——數(shù)學(xué)個(gè)性化推薦系統(tǒng)核心資源開(kāi)發(fā)與應(yīng)用研究（5009-0181）

史寧中（1950—），男，江蘇南京人，教授，博士生導(dǎo)師，國(guó)家教材委員會(huì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主任委員、中國(guó)教育學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)委員會(huì)主任、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng)、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng)、CAP數(shù)學(xué)專(zhuān)家委員會(huì)主任，主要從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)教育研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]