何宇豪， 孟濤， 王憲礴， 趙富龍， 譚思超

(1.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109)

隨著空間科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，近幾十年來空間應(yīng)用對能源的需求增加，功率需求變大且工作環(huán)境愈發(fā)惡劣。目前應(yīng)用于空間的電源主要有化學(xué)電池、太陽能電池陣-蓄電池組聯(lián)合電源和核電源。其中化學(xué)電池難以勝任長周期的工作，且低溫性能差；太陽能-蓄電池組作為目前主流的空間能源，技術(shù)成熟度高，但太過于依賴太陽光照，同時(shí)太陽能電池陣面積巨大，在低軌道飛行時(shí)受太空中殘存大氣阻力影響較大，并且姿態(tài)控制更困難[1]。在此背景下，核動力航天器受到了越來越多的關(guān)注和研究[2]。對于核動力航天器而言，由堆芯放射出的核輻射劑量較大，會對飛行器的結(jié)構(gòu)、電子儀器等造成一定的影響和損害，其中又以中子、γ射線較難屏蔽[3]，如果處理不當(dāng)將導(dǎo)致飛行器結(jié)構(gòu)遭破壞，電子儀器、設(shè)備等無法正常工作。相較于傳統(tǒng)的地面或深海動力系統(tǒng)，空間飛行器在質(zhì)量上有較大的限制，無法照搬傳統(tǒng)核電廠的屏蔽方案，因此針對核動力航天器輻射特性與防護(hù)優(yōu)化進(jìn)行相關(guān)研究是必要的。文獻(xiàn)[4]針對400 keV氘束的T(d,n)4 He反應(yīng)產(chǎn)生的快中子做了屏蔽模擬。文獻(xiàn)[5]針對能量為14.5 MeV的單能快中子做了多材料的組合屏蔽模擬。隨著小型反應(yīng)堆發(fā)展的熱潮以及材料科學(xué)的進(jìn)步，參雜中子吸收材料的復(fù)合型材料研發(fā)也逐漸增多。文獻(xiàn)[6]將Er2O3摻雜進(jìn)TeO2-Li2O-ZnO-Nb2O5玻璃制作成輕質(zhì)的屏蔽材料，并對中子、γ屏蔽效果進(jìn)行了評估。其他諸如參雜B4C的新型玻璃纖維或者環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的研制、新型材料中子屏蔽性能的研究、復(fù)合材料中碳化硼含量對材料強(qiáng)度、模量與中子屏蔽效果的影響等研究工作也都有開展[7]。但是上述研究內(nèi)容僅限于對新材料本身屏蔽效果的評估，并未與實(shí)際的航天器飛行器結(jié)構(gòu)、布局等進(jìn)行匹配，沒有給出飛行器輻射特性以及防護(hù)方案。文獻(xiàn)[8]基于現(xiàn)有屏蔽材料對核動力航天器的屏蔽方案進(jìn)行研究，以普羅米修斯計(jì)劃研究最為全面，分析了包括氫化鋰、碳化硼等材料的屏蔽特性，分析了多種陰影屏蔽方案，并針對航天器整體布局進(jìn)行了輻射場分布的計(jì)算，但其并未對散熱翅片、絎架等對輻射場的分布影響進(jìn)行分析，且未考慮新型復(fù)合屏蔽材料。

本文采用蒙特卡羅方法進(jìn)行屏蔽材料及其組合效果的計(jì)算。采用分段計(jì)算的方式對航天器9 m范圍內(nèi)的輻射分布進(jìn)行了計(jì)算并評價(jià)了其對后續(xù)儀器的影響。

1 屏蔽材料輻射特性分析

針對深空探測與近地軌道大功率作業(yè)的航天器為背景提出了具有物理與熱工層面初步可行性的堆芯方案，采用閉式布雷頓循環(huán)，以氦氙混合氣體為循環(huán)工質(zhì)。堆型為氣冷快堆，堆芯采用六邊形緊湊排布，上述設(shè)計(jì)的目的是盡可能降低堆芯體積和質(zhì)量。反應(yīng)堆由13根控制棒進(jìn)行控制，在徑向和軸向均有中子反射層以提高中子經(jīng)濟(jì)性。反應(yīng)堆具有3.1 MW的功率[9]，因此在堆芯范圍內(nèi)將產(chǎn)生較大的中子與光子注量。本文采用蒙特卡羅方法對中子與光子進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，通過調(diào)整統(tǒng)計(jì)的總粒子數(shù)確保所有數(shù)據(jù)的誤差小于10%，對于截面平均等統(tǒng)計(jì)范圍較大的數(shù)據(jù)其誤差控制在1%以內(nèi)。蒙特卡羅方法計(jì)算得到的數(shù)據(jù)為粒子的分布概率[10]，中子與光子實(shí)際注量為：

Nabs=Nrel·fνPtkeff

(1)

式中：Nrel為1個(gè)源中子經(jīng)過一系列反應(yīng)等過程后到達(dá)某一位置的概率；f為堆芯產(chǎn)生1 W熱功率時(shí)堆芯內(nèi)每秒發(fā)生的裂變數(shù)，取3.1×1010W-1s-1；ν表示堆芯內(nèi)每次發(fā)生裂變反應(yīng)時(shí)平均放出的中子數(shù)，一般取 2.5；P為堆芯熱功率，本文反應(yīng)堆熱功率為1.18 MW，計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)換為瓦帶入計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算；t為堆芯滿功率運(yùn)行時(shí)間，s；keff表示堆芯系統(tǒng)內(nèi)的有效增殖因子，反應(yīng)堆正常運(yùn)行時(shí)該值小于1.000 5。因此，在進(jìn)行中子注量計(jì)算時(shí)計(jì)算概率應(yīng)乘上4.279×1024。光子注量歸一化轉(zhuǎn)化的計(jì)算與中子同理，不同的是其中ν為堆芯內(nèi)每次發(fā)生裂變反應(yīng)時(shí)平均放出的光子數(shù)，而每次發(fā)生裂變反應(yīng)時(shí)釋放的光子包括每次裂變的瞬發(fā)γ光子，總能量為7.2 MeV，光子數(shù)7.4，裂變產(chǎn)物發(fā)出的γ光子，能量為7 MeV以及裂變產(chǎn)物發(fā)生輻射俘獲釋放的γ光子，能量為11 MeV，將中子能量進(jìn)行加權(quán)平均，得到每次裂變和輻射俘獲釋放的γ光子數(shù)為25.9，計(jì)算得到光子的歸一化轉(zhuǎn)換因子為7.599×1025，后續(xù)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后乘上對應(yīng)的轉(zhuǎn)換因子即為實(shí)際的粒子注量。

除了粒子注量，粒子的能量也會對屏蔽方案造成很大的影響，不同能量的中子或光子與物質(zhì)發(fā)生相互作用的類型和概率會不同。圖1為空間氣冷快堆中子與光子能譜，以及作為對比展示了壓水堆的中子能譜。根據(jù)圖1數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)壓水堆屬于熱中子堆的范疇，其中子能譜的峰值在0.7 eV處，而空間氣冷快堆的中子和光子的能譜峰值均在1.0 MeV附近。根據(jù)定義，能量在0.5～10 MeV的中子被稱為快中子，而中子與物質(zhì)的相互作為主要分為散射與吸收，而發(fā)生各種相互作用的概率被稱為截面。輻射防護(hù)的最終目標(biāo)就是對輻射進(jìn)行有效的吸收，而中子只有在慢化后才能有效地被物質(zhì)吸收。因此相較于壓水堆產(chǎn)生地源中子，氣冷快堆產(chǎn)生的源中子會更難被吸收。而物質(zhì)對光子的吸收能力可以由線衰減系數(shù)來進(jìn)行比較，而根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研與初步的計(jì)算會發(fā)現(xiàn)光子能量越大相同物質(zhì)對其的吸收效果越差。

圖1 中子及光子能譜Fig.1 Energy spectrum of neutrons and photons

針對空間氣冷快堆產(chǎn)生的中子，應(yīng)考慮慢化后再吸收的屏蔽策略，含氫物質(zhì)或原子量小的物質(zhì)通常以發(fā)生彈性散射的方式作為快中子的慢化劑。隨著中子能量的增大其非彈性散射截面也會越大，并且隨著物質(zhì)的原子序數(shù)增大非彈性散射截面增大。中子往往經(jīng)過幾次的非彈性散射就會使其能量降低至物質(zhì)的第一激發(fā)能級以下而導(dǎo)致無法繼續(xù)利用非彈性散射來慢化中子，此時(shí)只有依靠彈性散射對中子進(jìn)行慢化[11]。因此較為合理的中子屏蔽體設(shè)計(jì)會采用重金屬材料與輕材料交替的布局形式，同時(shí)重金屬材料也是良好的光子吸收材料[12]。除了慢化與吸收，反射對于快中子的影響效果較大，反射材料的使用不僅能夠增加中子經(jīng)濟(jì)性還可以使快中子能譜產(chǎn)生譜移[1]。所以雖然快中子反射材料不能夠?qū)嵸|(zhì)性的降低中子以及光子注量但是有利于中子的慢化以及陰影區(qū)內(nèi)中子注量的降低。

根據(jù)上述分析，針對光子屏蔽的備選材料為不銹鋼、鎢和鉛，中子屏蔽的備選材料為聚乙烯、氫化鋰、氫化鈦、碳化硼、氧化釓和氫化鋯，中子反射備選材料為鈹、氧化鈹、鎢、含硼鋼。圖2為不同厚度中子反射備選材料的反射比，反射比表示反射中子注量與反應(yīng)堆出射中子注量的比值。因此由圖2可知氧化鈹?shù)姆瓷湫Ч詈闷浯问氢敚瑫r(shí)隨著反射材料厚度的增加反射比逐漸趨于平緩，因此當(dāng)使用合適厚度的反射材料可以大大提高屏蔽體的屏蔽效果。

圖2 中子反射材料反射能力Fig.2 Reflective ability of neutron reflecting material

由于鈹和氧都為輕核材料，少部分高能快中子由于能量大于材料的第1激發(fā)能級而與核發(fā)生非彈性散射進(jìn)而損失能量，大部分中子與材料主要發(fā)生彈性散射進(jìn)而使能量降低。而經(jīng)過氧化鈹材料反射之后的中子能譜中出現(xiàn)了1個(gè)熱中子峰，如圖3所示。中子與鈹元素發(fā)生的(n, 2n)反應(yīng)[13]，通過該反應(yīng)產(chǎn)生的中子一部分被反射回堆芯方向，一部分則通過了鈹和氧化鈹反射材料。根據(jù)ENDF/B-VII.1數(shù)據(jù)信息，鈹對快中子的(n, 2n)截面接近1×10-28m2，而氫和氧小于10-31m2。因此反射層材料選擇氧化鈹最為合適，不僅具有最高的中子反射比，而且經(jīng)過氧化鈹反射后的中子能量會有所降低。

圖3 經(jīng)BeO后的中子能譜Fig.3 Neutron energy spectrum after BeO

圖4為研究材料屏蔽特性所用的計(jì)算模型，圖中f1與f2分別為屏蔽體前與屏蔽體后的粒子探測器的位置。圖5為中子屏蔽材料對中子的吸收能力對比，吸收比N為進(jìn)入屏蔽材料的中子注量(f1位置處)與離開屏蔽材料的中子注量(f2位置處)的比值。根據(jù)定義N越大表示穿過該材料進(jìn)入屏蔽體后端的中子數(shù)越少，可以表示材料對中子的吸收效果。

圖4 屏蔽計(jì)算模型示意Fig.4 Schematic diagram of shielding calculation model

圖5 中子屏蔽材料吸收特性Fig.5 Absorption characteristics of neutron shielding materials

航天器的設(shè)計(jì)過程中，對整體質(zhì)量的限制要求很高，所以屏蔽材料應(yīng)當(dāng)考慮其對航天器整體質(zhì)量的貢獻(xiàn)，使用單位質(zhì)量的吸收比作為吸收效果的評價(jià)指標(biāo)更為合適，單位質(zhì)量吸收比用Nρ表示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知?dú)浠伒腘最高但由于其密度較大，其Nρ反而最低，而聚乙烯具有最高的Nρ，是較為合適的核動力航天器中子吸收材料。

對于中子的屏蔽除了考慮吸收，也應(yīng)該結(jié)合慢化與反射來共同考慮。需要注意的是，類似于氫化鋰，其出射的中子能譜中具有較高的中能中子比例，是因?yàn)闅浠囍械腖i-6對快中子的吸收效果較好而對能量較低的中子吸收截面很小，圖6展示了Li-6的(n,γ)反應(yīng)截面，可以看到在中子能量為0.1～1 MeV處反應(yīng)截面處于最小值，當(dāng)中子能量繼續(xù)增加Li-6的(n,γ)反應(yīng)截面逐漸增加并超過了B-10。圖7為經(jīng)過屏蔽材料后的中子中能量小于0.1 MeV的中子所占的比例，該比例越高可以間接說明該種材料對中子具有較好的慢化效果。

圖6 Li-6,B-10,H-1的中子微觀截面Fig.6 Neutron microscopic cross section of Li-6, B-10, H-1

圖7 中子屏蔽材料慢化特性Fig.7 Moderation characteristics of neutron shielding materials

根據(jù)上述分析，雖然經(jīng)過氫化鋰后中能中子所占的比例較高，但實(shí)際上氫化鋰并不能對快中子進(jìn)行很好的慢化，并且其非彈性散射截面僅為Ti和Zr的1/10。對于中子的慢化，選擇氫化鋯將具有最高的低能中子比例，有利于中子吸收材料的吸收。由圖6可知隨著中子能量的降低其發(fā)生(n,γ)反應(yīng)的概率會逐漸增加，對于B-10來講中子能量低于0.2 MeV其吸收效果會有一個(gè)較大的提升。因此選擇能夠迅速將快中子慢化到0.2 MeV以下的材料作為慢化材料，氫化鋯是相比之下最好的選擇。

光子注量在物質(zhì)中的衰減理論上符合指數(shù)衰減，因此僅通過N的對比就能選擇出對光子屏蔽效果最好的材料。由圖8可知鎢具有最高的N(吸收效果最好)，但是由于鎢的密度較大，因此單位質(zhì)量下依舊是鉛具有最好的光子屏蔽效果，因此對于光子的吸收選擇鉛作為最優(yōu)的材料使用在航天器的屏蔽體設(shè)計(jì)中。

圖8 光子屏蔽材料特性Fig.8 Characteristics of photon shielding materials

綜上所述，對于核動力航天器的陰影式屏蔽體的設(shè)計(jì)，考慮到對快中子慢化的必要性，選擇氧化鈹、氫化鋯、聚乙烯和鉛作為屏蔽材料，并且根據(jù)文獻(xiàn)和前期計(jì)算，將中子慢化與吸收材料進(jìn)行交替布置有利于中子的吸收，而氫化鋯可以制作成粉末。因此本文使用摻雜氫化鋯粉末的聚乙烯對中子進(jìn)行屏蔽。為了確定合適的慢化材料與吸收材料的比例，計(jì)算了當(dāng)氫化鋯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)占比為10%～90%時(shí)其對中子的屏蔽效果，計(jì)算結(jié)果如圖9所示，可以看到隨著氫化鋯質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加其對中子的屏蔽效果先增加后減小，在50%時(shí)具有最大的N，但是隨著氫化鋯粉末的摻雜材料的密度也會不斷增加，本文密度采用實(shí)際密度的90%。當(dāng)氫化鋯粉末的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%時(shí)具有最大的Nρ，除此之外，取復(fù)合型材料的厚度30 cm，氫化鋯粉末的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%時(shí)，計(jì)算得到N為9 010，此時(shí)的Nρ為3 340，優(yōu)于單獨(dú)使用任何一種材料的吸收效果。

圖9 ZrH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對材料吸收特性的影響Fig.9 The influence of the mass fraction of ZrH on the absorption characteristics of materials

屏蔽體采用摻雜40%質(zhì)量分?jǐn)?shù)氫化鋯的含硼聚乙烯作為中子屏蔽材料。最終形成的屏蔽體初步方案為8 cm的氧化鈹、5 cm的鉛、37 cm的聚乙烯氫化鋯復(fù)合型材料。

2 結(jié)構(gòu)材料輻射特性分析

微電子器件中的數(shù)字和模擬集成電路的輻射效應(yīng)一般分為總劑量效應(yīng)TID、單粒子效應(yīng)SEE和劑量率效應(yīng)[14]。本文主要從總劑量效應(yīng)與劑量率方面進(jìn)行輻射防護(hù)的分析，RAD750芯片能承受1 000 Gy的輻射水平[14]，而即使經(jīng)過屏蔽體后中子與光子的輻射水平也是高于該值的，因此需根據(jù)屏蔽體后陰影區(qū)域的輻射場分布進(jìn)行合理的電子儀器排布和設(shè)置局部屏蔽，以確保電路、芯片能夠長期穩(wěn)定的工作。

圖10為航天器結(jié)構(gòu)示意圖，通常航天器展開后全長為40 m左右，包含反應(yīng)堆、屏蔽體、能量轉(zhuǎn)換裝置、輻射散熱器、絎架、儀器儀表等，其中對輻射較為敏感的部件通常涉及電路和計(jì)算機(jī)，比如控制棒驅(qū)動電機(jī)、能量轉(zhuǎn)換裝置、儀器儀表，而輻射由堆芯產(chǎn)生經(jīng)屏蔽體吸收后進(jìn)入儀器艙，二者中間依舊存在較為較長的距離，而在該距離內(nèi)航天器結(jié)構(gòu)材料也會對其輻射場分布造成影響。比如絎架的材料多采用不銹鋼，而不銹鋼對光子具有較好的吸收作用。根據(jù)調(diào)研，航天器內(nèi)常用的材料還包括鋁合金、碳纖維、玻璃纖維等，在以儀器艙作為防護(hù)目標(biāo)時(shí)有必要考慮航天器內(nèi)結(jié)構(gòu)材料的影響，對輻射場影響較小的部件進(jìn)行簡化，而對輻射場影響較大的部件在建模時(shí)應(yīng)當(dāng)予以考慮。因此對鋁合金、碳纖維、玻璃纖維進(jìn)行了材料的輻射特性分析，并與屏蔽材料進(jìn)行了對比[15-18]。

圖10 航天器結(jié)構(gòu)示意Fig.10 Schematic diagram of spacecraft structure

根據(jù)圖11可知，對于光子的屏蔽能力由弱到強(qiáng)依次為：聚乙烯、氫化鋰、碳纖維、碳化硼、鋁合金、氧化鈹、玻璃纖維、鈹、不銹鋼。對于中子的屏蔽能力由弱到強(qiáng)依次為：鈹、鋁合金、玻璃纖維、碳纖維、氧化鈹、不銹鋼、氫化鋰、聚乙烯、碳化硼。在考慮對光子的影響時(shí)不可忽視鋁合金、玻璃纖維和不銹鋼的影響，而考慮對中子的影響時(shí)不可忽略不銹鋼的影響。Z方向?yàn)楹教炱麒旒艿纳煺狗较颍鴺?biāo)系如圖12所示，該方向?yàn)橐苑磻?yīng)堆堆芯為起點(diǎn)電子儀器倉為終點(diǎn)的向量。

圖11 中子與光子在Z軸方向的分布Fig.11 Distribution of neutrons and photons in the Z-axis direction

碳纖維對中子和光子的影響均較低但依然強(qiáng)于部分備選屏蔽材料，同時(shí)碳纖維主要是作為輻射散熱器的翅片，分布在絎架兩側(cè)，處于屏蔽體陰影區(qū)域的邊緣，對陰影區(qū)后續(xù)發(fā)展的影響需要進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算，以確保能指導(dǎo)后續(xù)儀器艙處的布局，因此在建模時(shí)依然會考慮碳纖維翅片。

圖12為屏蔽計(jì)算模型，計(jì)算范圍全長為9 m，從左往右依次為堆芯、組合屏蔽體、碳纖維翅片、不銹鋼絎架、鋁合金儀器艙、玻璃纖維主板和氣罐。由于長度較長，同時(shí)對整體的輻射場分布進(jìn)行計(jì)算需要消耗大量計(jì)算資源同時(shí)深穿透問題也將使計(jì)算成本大大增加。因此本文采用分段計(jì)算的方式依次對不同位置的輻射場分布進(jìn)行計(jì)算：1)計(jì)算出經(jīng)屏蔽體吸收后的中子與光子的注量率和能量；2)以絎架為起點(diǎn)，將1)計(jì)算得到的輻射信息作為源項(xiàng)進(jìn)行求解計(jì)算，得到絎架以及翅片范圍內(nèi)的輻射場分布；3)以后半段絎架作為起始點(diǎn)以儀器艙前端作為終點(diǎn)。

圖12 屏蔽計(jì)算模型Fig.12 Calculation model of shielding

計(jì)算得到在航天器長度方向上的中子與光子分布，重點(diǎn)關(guān)注絎架與翅片對輻射場分布的影響。圖13為中子在屏蔽體陰影區(qū)的分布，0 m處為經(jīng)過屏蔽體后的位置。光子與中子具有相似的分布規(guī)律，由于篇幅限制此處僅展示中子分布圖。由圖13可以看到在絎架與翅片存在的位置粒子注量明顯降低，同時(shí)統(tǒng)計(jì)中子與光子的能量分布發(fā)現(xiàn)能量也有一定程度的減少。

圖13 儀器倉前端中子與光子分布Fig.13 Neutron and photon distribution in front of the instrument warehouse

圖14為最終計(jì)算得到的在絎架末端的中子與光子的劑量分布。按照RAD750芯片的抗輻照標(biāo)準(zhǔn)，在絎架位置形成的陰影區(qū)內(nèi)即便不額外設(shè)置局部屏蔽體也能滿足芯片的工作要求。

圖14 絎架末端輻射劑量的橫向分布Fig.14 Lateral distribution of radiation at the end of the truss

3 結(jié)論

1)在所選屏蔽材料范圍內(nèi)，鉛具有最優(yōu)的光子屏蔽效果，氫化鋯具有最優(yōu)的中子慢化效果，而聚乙烯的中子吸收效果最優(yōu)，在進(jìn)行航天器陰影屏蔽體設(shè)計(jì)時(shí)可優(yōu)先考慮使用上述3種材料及其組合。

2)摻雜氫化鋯粉末的聚乙烯作為中子屏蔽復(fù)合型材料時(shí)，其對中子的吸收效果優(yōu)于單獨(dú)使用所選的任何一種屏蔽材料。因此在進(jìn)行航天器屏蔽體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)行復(fù)合型材料的研發(fā)和使用，能夠進(jìn)一步提高單位質(zhì)量屏蔽體的吸收效果。

3)由計(jì)算得到的輻射場分布可知，在絎架末端的輻射劑量滿足芯片的工作環(huán)境要求，其余位置布置芯片則需設(shè)置局部屏蔽。根據(jù)計(jì)算得到的航天器儀器倉前端的中子與光子分布情況可以用于指導(dǎo)航天器儀器倉及其內(nèi)部儀器儀表的布置，根據(jù)輻射分布的強(qiáng)弱調(diào)整儀器儀表與結(jié)構(gòu)部件的位置，可以減少甚至免除局部屏蔽體的質(zhì)量。