蔣潤秋,王 軍

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010)

近年來,隨著集成電路在微波和太赫茲(THz)領(lǐng)域的大力發(fā)展,InP HBT得到廣泛關(guān)注。InP HBT具有高振蕩頻率和高擊穿電壓的優(yōu)勢,所以被廣泛應(yīng)用在高速數(shù)字電路、數(shù)?；旌想娐芬约拔⒉ê撩撞呻娐分衃1-4]。但由于探頭之間的耦合和輻射損耗等因素的影響使得InP HBT器件的建模和射頻特性研究通常只能基于W波段及以下進(jìn)行測試[5]。所以建立適用于W波段以上的InP HBT小信號模型與參數(shù)提取方法具有重要意義,而且器件的小信號模型是模擬器件特性、優(yōu)化性能和集成電路設(shè)計的基礎(chǔ)[6]。

目前,國內(nèi)外的科研人員在InP HBT小信號建模與參數(shù)提取方面做了大量的研究工作。文獻(xiàn)[7]中Johansen等使用直接法提取InP HBT器件的寄生參數(shù)和本征參數(shù),但小信號模型適用的頻率范圍為250 MHz～65 GHz。文獻(xiàn)[8]中李歐鵬等采用電磁仿真(EM)方法提取了InP HBT器件寄生參數(shù),適用頻率為0～325 GHz,但該方法實現(xiàn)復(fù)雜且不能對本征參數(shù)進(jìn)行提取。文獻(xiàn)[9]中Weimann等簡化了EM方法并提取了寄生參數(shù),但是同樣缺乏對本征參數(shù)的提取和分析。綜上所述,目前缺乏一種簡單、高效且適用于毫米波頻段的InP HBT寄生參數(shù)和本征參數(shù)的提取分析方法。

為了解決上述問題,作者通過器件的物理結(jié)構(gòu)區(qū)分通孔和電極的寄生元件,建立了具有詳細(xì)寄生網(wǎng)絡(luò)的分布式InP HBT小信號等效電路模型。分析了趨膚效應(yīng)和寄生網(wǎng)絡(luò)對本征參數(shù)的影響。最終完整地提取了InP HBT在毫米波頻段的寄生參數(shù)和本征參數(shù)。據(jù)此所建立的等效電路模型不僅能在毫米波頻段進(jìn)行高精度參數(shù)提取,而且便于移植到EDA軟件ADS2016中進(jìn)行設(shè)計。

1 InP HBT器件結(jié)構(gòu)及等效電路

圖1為0.5μm×6μm的InP HBT詳細(xì)截面圖[9]。由于InP HBT是臺面工藝,三個電極位于不同的高度,所以該器件需要進(jìn)行平坦化工藝設(shè)計,采用絕緣體材料(苯環(huán)丁烷,BCB)覆蓋整個InP HBT器件,通過通孔將電極引出到絕緣層頂部使三個電極位于同一布線層。通過器件的物理結(jié)構(gòu)可得到具有詳細(xì)寄生參數(shù)的小信號等效電路模型如圖2所示,等效電路模型包括無源寄生參數(shù)部分:金屬層之間的耦合電容(Cg2-g2,Cg2(g1)-gd,Cg1-g1和Cg1-b1),通孔和電極電感(Lv2b(f),Lv2k(f),Lv1b(f),Lb1(f),Lk(f)和Le(f)),通孔和電極電阻(Rv2b(f),Rv2k(f)和Rb1(f))以及有源部分。

圖1 InP HBT的垂直截面(所有測試數(shù)據(jù)單位為μm)Fig.1 Vertical cross section of InP HBT(All test data in microns)

在毫米波頻段進(jìn)行參數(shù)提取時,圖2所示的等效電路過于復(fù)雜,所以引入分布因子Xpb、Xq和Xpc擬合無源寄生參數(shù),并將無源寄生部分化簡為等效寄生電容(Cpb、Cq和Cpc)、等效寄生電感(Lpb(f)、Lpe(f)和Lpc(f))以及等效寄生電阻(Rpb(f)、Rpe(f)和Rpc(f))。其中等效電感和等效電阻中的f表示與趨膚效應(yīng)有關(guān),在寄生參數(shù)提取結(jié)果中將會得到驗證?；喓蟮腎nP HBT分布式小信號等效電路模型如圖3所示。圖3中 “--”虛線框內(nèi)為InP HBT有源等效電路部分,“..”虛線框內(nèi)為InP HBT本征部分。

圖2 具有詳細(xì)寄生參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的InP HBT小信號等效模型Fig.2 InP HBT small-signal equivalent model with detailed parasitic parameter network

圖3 InP HBT小信號等效電路模型Fig.3 InP HBT small signal equivalent circuit model

2 參數(shù)提取

2.1 無源部分寄生參數(shù)提取

基于InP HBT小信號等效電路的有源部分開路和短路兩種結(jié)構(gòu),分別對等效寄生電容、等效寄生電感以及等效寄生電阻進(jìn)行提取。在開路測試結(jié)構(gòu)中,InP HBT有源部分被BCB所取代,在短路測試結(jié)構(gòu)中有源部分由黃金組成。通過開路結(jié)構(gòu)形成π型等效電路,可以根據(jù)電路的Y參數(shù)提取等效寄生電容:

在提取等效寄生電容后,將等效寄生電容剝離。通過短路測試結(jié)構(gòu)所形成的T型等效電路的Z參數(shù)對等效寄生電感和等效寄生電阻進(jìn)行提取。

根據(jù)式(1)-(9)所提取的等效寄生電容、等效寄生電感和等效寄生電阻分別如圖4的(a)、(b)、(c)所示。觀察到,等效寄生電容的頻散是有限的,等效寄生電感和等效寄生電阻的頻散比等效寄生電容的頻散更加顯著。所提取的寄生網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的頻散是由設(shè)備接入的分布結(jié)構(gòu)和趨膚效應(yīng)引起的。等效寄生電感的初始強(qiáng)頻率依賴性與等效寄生電阻的頻率依賴性都是由趨膚效應(yīng)引起的,器件分布結(jié)構(gòu)對比于趨膚效應(yīng)引起的頻散可以忽略不計[10]。所以等效寄生電感和等效寄生電阻對器件本征參數(shù)提取的影響更加明顯。

圖4 無源寄生網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取結(jié)果Fig.4 Extraction results of passive parasitic network parameters

2.2 有源部分參數(shù)提取

2.2.1 有源部分寄生參數(shù)提取

通過器件的開短路測試結(jié)構(gòu)將無源寄生參數(shù)從晶體管測量中剝離出來。圖3中 “..”虛線框內(nèi)為InP HBT有源等效電路部分。基極-發(fā)射極重疊電容和基極-集電極重疊電容分別被吸收到基極-發(fā)射極電容Cbe和外部基極-集電極電容Cbcx中[7]。其中總基極-集電極電容Cbc的物理機(jī)理可表示為:

式中:Cbc0為零偏置電流下的基極-集電極電容;Ic為集電極電流。參數(shù)K1和Itc描述了集電極區(qū)的電子速度調(diào)制效應(yīng)。通過對基極-集電極電容Cbc與集電極電流Ic進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖5(a)中實線所示。通過有源等效電路所得到的Z參數(shù)能夠提取基極-集電極電容Cbc。

式中:Za為有源等效電路的Z參數(shù)。其中Cbc0=5.1 fF,K1=0.48 ps/V和Itc=13.8 m A[9],結(jié)果如圖5(a)中虛線所示。若忽略寄生參數(shù)的影響,只考慮Cbc的物理意義,有源器件的基極-集電極電容Cbc會被高估,且集電極電流的曲率會略有不同。功率器件在高頻頻段進(jìn)行參數(shù)提取時,應(yīng)詳細(xì)地分析寄生參數(shù)。往往頻率越高寄生參數(shù)的影響越顯著。具有詳細(xì)寄生網(wǎng)絡(luò)的小信號等效電路模型能夠提高本征參數(shù)的提取精度,從而減小器件在電路設(shè)計時的誤差。

根據(jù)有源電路所得到的Z參數(shù),同時可以確定有效基極電阻Rb,eff的參數(shù)值。

在低注入水平下,可近似地得到有效基極電阻。

式中:X0為本征和總基極-集電極電容之間的零電流分布因子;Ip=2X0Cbc0/K1為特征電流;X0=0.32;Ip=6.8 m A[9]。有效基極電阻Rb,eff的提取結(jié)果如圖5(b)所示。根據(jù)式(13)可以得知,Rb,eff的縱截距為外部基極電阻Rbx,斜率為X0Rbi。

求得上述有源部分寄生參數(shù)后,可以通過Za參數(shù)的反向傳輸參數(shù)Z12的實部得到發(fā)射極電阻Re,分布因子可在截止模式下得出[11]。

式中:Zc為有源等效電路在截止模式下的Z參數(shù),零電流分布因子X0在0～1之間有效[7]。

圖5 有源寄生參數(shù)提取結(jié)果Fig.5 Extraction results of active parasitic parameters

2.2.2 有源部分本征參數(shù)提取

在提取全部寄生參數(shù)后,對圖3中 “..”虛線框內(nèi)的本征等效電路模型進(jìn)行分析,得到其電路的Z參數(shù)。器件的通孔寄生參數(shù)和電極寄生參數(shù)與偏置點無關(guān),器件的本征參數(shù)與偏置點有關(guān),在此所設(shè)置的偏置點為Vce=1.8 V,Ic=2.9 m A,該偏置點對應(yīng)于器件的低注入水平。

式中:Zi表示本征等效電路的Z參數(shù),Zbe=Rbe‖1/(j wCbe),Zbi=Rbi,Zbci=Rbci‖1/(j wCbci)。本征電路的元件參數(shù)可從公式(17)-(20)提取。使用倒數(shù)公式使基極并聯(lián)電容引起的高頻頻散最小化,并對式(13)提取的Rbi值進(jìn)行了改進(jìn)。

本征等效電路中與基極-發(fā)射極相關(guān)的阻抗Zbe可由本征Z參數(shù)得出,同時可以得到Rbe和Cbe的值。

類似地,本征基極-集電極阻抗Zbci也可以通過本征Z參數(shù)得出,同時得到Rbci和Cbci的值。

跨導(dǎo)Gm0和時延τ可由式(28)得出。

3 結(jié)果與驗證

表1為上述InP HBT參數(shù)提取方法所得到的無源等效寄生參數(shù)值,表2為InP HBT有源參數(shù)部分的參數(shù)提取結(jié)果,其中包括有源寄生參數(shù)和本征參數(shù)。InP HBT有源參數(shù)部分的參數(shù)提取結(jié)果是在偏置點為Vce=1.8 V,Ic=2.9 m A下所得到的。

表1 InP HBT無源寄生參數(shù)Tab.1 Passive parasitic parameters of InP HBT

表2 InP HBT有源參數(shù)Tab.2 Active parameters of InP HBT

散射參數(shù)是射頻器件特征表征和電路設(shè)計的基礎(chǔ)和核心,本文將InP HBT小信號等效電路模型嵌入到ADS2016中進(jìn)行仿真并將所得到的元件參數(shù)代入到小信號等效電路模型中,得到其散射參數(shù)。通過仿真電路所得到的散射參數(shù)與實測得到的散射參數(shù)進(jìn)行一致性對比,結(jié)果如圖6所示。考慮篇幅問題,將所有的散射參數(shù)在一幅史密斯圓圖中顯示并做加權(quán)處理。

實驗結(jié)果表明,仿真和實測的散射參數(shù)在0～325 GHz頻率范圍內(nèi)有較好的一致性,能夠快速、準(zhǔn)確地模擬器件的實際特性,證明了所提出的InP HBT小信號等效電路模型和參數(shù)提取方法的有效性和準(zhǔn)確性。

圖6 0～325 GHz測試與模擬的S參數(shù)比較Fig.6 Comparison of S-parameters between 0-325 GHz test and simulation

4 結(jié)論

本文根據(jù)InP HBT器件的物理結(jié)構(gòu),建立了能夠區(qū)分通孔和電極寄生元件的分布式InP HBT小信號等效電路模型,該模型能夠在毫米波頻段進(jìn)行參數(shù)提取和測試。基于ADS2016軟件仿真與實測數(shù)據(jù)的散射參數(shù)對比結(jié)果,驗證了InP HBT小信號等效電路模型和參數(shù)提取方法的有效性和準(zhǔn)確性。結(jié)果顯示,寄生參數(shù)會大大影響本征參數(shù)的提取,若忽略寄生參數(shù)的影響,會使得本征參數(shù)被高估。該小信號等效電路模型能夠明確寄生參量的影響,提高了該器件在毫米波頻段進(jìn)行電路設(shè)計的可靠性。