鄭良川,王 軍

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010)

隨著應(yīng)用市場對能效的重視,對高性能低成本電子產(chǎn)品的追求,基于GaN的電子器件種類越來越多,其中高電子遷移率晶體管器件(HEMT)是主要一類。GaN HEMT的主要優(yōu)點有極低的門極電荷、極低的分布電容、超快的開關(guān)速度、超小的器件體積、優(yōu)異的品質(zhì)因數(shù)、超低的開關(guān)損耗和很低的器件發(fā)熱[1]。由于其優(yōu)異的特性,使得GaN HEMT可以應(yīng)用于很多領(lǐng)域,比如無線充電、電源系統(tǒng)、同步整流功率變換系統(tǒng)、控制系統(tǒng)中的驅(qū)動電路和功放控制電路,其在功放控制及保護(hù)電路技術(shù)領(lǐng)域起著決定性的作用,是控制電路中的必要組成部分[2]。

精確的小信號等效電路模型不僅可以幫助提高器件和電路的可靠性,減少功耗,更能指導(dǎo)電路設(shè)計。另外,要完成設(shè)備的大信號模型,則需要準(zhǔn)確的各偏置點的小信號模型。在高頻時要考慮的主要問題是寄生效應(yīng)[3]。這些高頻信號會產(chǎn)生額外的寄生效應(yīng),需要用具有更多參數(shù)的分布式小信號模型來模擬[4]。此外,還應(yīng)該添加額外的本征參數(shù),以提高在大范圍操作條件下的建模能力。

國外已有許多關(guān)于提取方法的報道并應(yīng)用于砷化鎵(GaAs)和氮化鎵(GaN)器件[5]。這些方法可分為直接提取法、算法優(yōu)化和直接提取結(jié)合的混合提取方法、基于算法優(yōu)化的提取方法。直接提取法被認(rèn)為是一種簡單、可靠的方法,但它對測量的不確定性非常敏感。算法優(yōu)化方法可用于一定程度的不確定測量,但提取結(jié)果可能不可靠[6],此外,該解決方案很可能陷入局部最小值,從而導(dǎo)致提取不準(zhǔn)確,特別是在使用局部搜索優(yōu)化技術(shù)時[7]。算法優(yōu)化和直接提取結(jié)合的混合技術(shù)結(jié)合了兩者的優(yōu)點,但成本(時間和精力)高于直接提取[8]。根據(jù)查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),直接提取法在速度和效率上都優(yōu)于其他兩種方法。因此,本文建立了擁有20個參數(shù)的GaN HEMT小信號等效電路模型,并在此基礎(chǔ)上提出了一種用于提取這些參數(shù)的精確且簡便的算法。同時將所建模型的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行了比較,驗證了模型的準(zhǔn)確性和算法的可靠性與精確性。

1 小信號等效電路模型

如圖1所示是本文所提出的包含20個參數(shù)的GaN HEMT器件的小信號等效電路模型。圖中的虛線框?qū)⑵骷奈锢砟Ｐ头譃閮蓚€部分,虛線框內(nèi)表示的是器件的10個本征參數(shù),框外表示的是器件的10個寄生參數(shù)。其中,寄生參數(shù)包括襯底寄生電容Cpga和Cpda,極間電容Cpgi和Cpdi。Ld,Lg,Ls和Rd,Rg,Rs分別表示的是金屬鍍層電感和體電阻。本征參數(shù)包括柵極正向電導(dǎo)Ggsf和擊穿電導(dǎo)Ggdf,輸出電導(dǎo)Gds,源極和漏極間的極間電容Cds,以及Cgs,Cgd,Ri,Rgd表示充放電過程,Gm和τ分別表示通道跨導(dǎo)和電子傳輸時延。

圖1 硅襯底GaN HEMT小信號等效電路模型Fig.1 Silicon substrate GaN HEMT small signal equivalent circuit model

1.1 寄生參數(shù)提取

當(dāng)所測器件處于冷場條件下,即VGS≤VP和VDS=0 V時,器件中存在的主要是電容效應(yīng),此時器件的物理性質(zhì)可以用圖2的電路來表示。各外部寄生電容的值可以通過實測的Y參數(shù)矩陣表示,如式(1)-(3)[9]。對Y參數(shù)和頻率進(jìn)行線性擬合可以獲得各外部寄生電容的具體值。

各電容值之間的關(guān)系可以通過式(4)-(5)表示:

圖2 低頻條件(V GS≤V P,V DS=0 V)下GaN HEMT等效電路Fig.2 GaN HEMT equivalent circuit under low frequency conditions(V GS≤V P,V DS=0 V)

當(dāng)器件的偏置電壓為VGS=VDS=0 V時,器件的物理性質(zhì)可由圖3的等效電路來表示。此時測量器件的S參數(shù),通過一系列矩陣變換,便可獲得寄生電阻和寄生電感的值。在此等效電路圖中利用一個RC網(wǎng)絡(luò)來模擬肖特基勢壘[10]。值得注意的是,在柵極處于高偏壓的條件下進(jìn)行S參數(shù)測量可能會損壞器件,所以利用無偏測量(VGS=VDS=0 V)獲取寄生參數(shù)[11]。

圖3中的柵極、源極和漏極的支路阻抗可以用式(6)-(8)表示。實測獲得Z參數(shù)的虛部后,首先對寄生電容(Cpg,Cpd)去嵌處理,再將去嵌后的數(shù)據(jù)與頻率進(jìn)行曲線擬合,便可獲得寄生電感的值。

圖3 零偏置條件下GaN HEMT等效電路圖(V GS=V DS=0 V)Fig.3 Equivalent circuit diagram of GaN HEMT under zero bias condition(V GS=V DS=0 V)

用實測的Z參數(shù)的虛部(Im(Zs)、Im(Zd))與頻率進(jìn)行曲線擬合,即可獲得寄生電感Ls和Ld的值。Lg的值由Im(Zg)與頻率的平方進(jìn)行曲線擬合得到。最后由Z22的實部確定(Rs+Rd),由式(6)-(8)同時求解寄生電阻Rs,Rc,Rd的值。至此,已完成所有的外部寄生參數(shù)值的提取,表1是所有外部參數(shù)的提取值。

表1 GaN HEMT(2μm×100μm)外部參數(shù)提取值Tab.1 GaN HEMT(2μm×100μm)external parameters extraction

1.2 本征參數(shù)提取

提取偏置相關(guān)的內(nèi)部參數(shù)需要對外部寄生參數(shù)先進(jìn)行去嵌處理。然后將模型的本征部分根據(jù)導(dǎo)納Ygs、Ygd、Yds進(jìn)一步細(xì)分為不同的導(dǎo)納部分,如圖4所示,用于簡化提取過程。

圖4 本征參數(shù)部分等效電路圖Fig.4 Partial equivalent circuit diagram of intrinsic parameters

導(dǎo)納Ygs可以用式(9)表示,由式(10)得到一個新的變量D。電容Cgs的值可以通過計算ω2與ωD的斜率而獲得。

然后再將上述式(10)轉(zhuǎn)化為式(11),由ω2與ωD的斜率可獲得電阻Ri的值。

同樣的,導(dǎo)納Ygd可以用式(12)表示,由式(13)表示新變量D,通過計算ω2與ωD的斜率可獲得電容Cgd的值。

隨后,在式(14)中重新定義變量D用于計算電阻Rgd的阻抗。通過線性擬合ω2與ωD的實部可以獲得其阻抗值。同時,利用Ygs和Ygd的實部可以計算出源極正向跨導(dǎo)Ggsf和柵極跨導(dǎo)Ggdf的值。

式(15)表示本征導(dǎo)納分支Ygm,根據(jù)式(16)計算ω2與D的斜率可以獲得跨導(dǎo)Gm的值。

器件的跨導(dǎo)由參數(shù)Gm模擬,它表示了漏極電流相對于柵極電壓的變化率。在式(17)中再次用變量D來模擬2DEG通道的傳輸時延,時間延遲參數(shù)τ的值可以由D與ω的線性擬合得到。最后,本征分支導(dǎo)納Yds由式(18)給出。

至此,本征部分的所有參數(shù)已提取完畢。以上參數(shù)提取過程所用到的算法均是在MATLAB軟件中編程實現(xiàn)的,表2是GaN HEMT(2μm×100μm尺寸)的所有本征參數(shù)提取值。

表2 GaN HEMT(2μm×100μm)本征參數(shù)提取值Tab.2 GaN HEMT(2μm×100μm)eigen value parameter extraction

2 模型驗證及結(jié)果分析

為了驗證此模型的有效性與可靠性,將所建立的小信號等效模型嵌入到安捷倫公司的ADS中進(jìn)行S參數(shù)仿真,并將仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。仿真與實測的結(jié)果均建立在多個不同尺寸的GaN HEMT器件上,這些器件是在相同的襯底上制作的。圖5是在ADS中搭建的包含20個模擬參數(shù)的GaN HEMT小信號等效電路模型。

圖5 ADS中仿真電路圖Fig.5 Simulation circuit diagram in ADS

如圖6所示,對該模型的仿真S參數(shù)與實測S參數(shù)進(jìn)行了對比。實測器件尺寸為2μm×100μm,仿真與實測頻段為0.25～50 GHz,分別在兩種偏置條件下測量。圖6(a)表示的是偏置條件為VGS=-2 V,VDS=20 V;圖6(b)表示的是偏置條件為VGS=-1 V,VDS=10 V。結(jié)果顯示,在較寬的頻率范圍內(nèi),模擬模型S參數(shù)與實測數(shù)據(jù)之間有非常好的一致性?？傮w而言,本文所提出的方法在時間和精度上都提高了GaN HEMT器件小信號建模方法的水平。

圖6 仿真與實測S參數(shù)對比Fig.6 Comparison of simulated and measured S parameters

3 結(jié)論

本文提出了一種精確、可靠、直接的小信號模型參數(shù)提取技術(shù)。該技術(shù)為外部寄生參數(shù)的提取提供了一種簡單易行的方法,并為確定GaN HEMT器件的小信號模型的內(nèi)部參數(shù)提供了一種方法。結(jié)果表明,測量和仿真模型之間有很好的一致性,從而驗證了該方法的準(zhǔn)確性。此外,所提取的內(nèi)在參數(shù)的偏差和頻率依賴性證明了所提模型及其提取過程的有效性。此工作有助于指導(dǎo)GaN HEMT器件的電路設(shè)計,以提高電路的可靠性。