喬 源，邢波濤，趙文杰，孫志英

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

火電機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行過程中，常處于變負(fù)荷狀態(tài)，造成SCR脫硝系統(tǒng)入口煙氣參數(shù)波動(dòng)頻繁，導(dǎo)致了SCR脫硝系統(tǒng)的噴氨量控制難以取得滿意的效果。建立準(zhǔn)確的SCR脫硝系統(tǒng)模型是實(shí)施噴氨量有效控制的基礎(chǔ)，對(duì)SCR脫硝系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的意義。

鑒于SCR脫硝系統(tǒng)運(yùn)行工況的復(fù)雜性，且SCR脫硝系統(tǒng)出口氮氧化物(NOx)濃度受較多變量的影響，其模型的建立方法成為人們研究的熱點(diǎn)之一。單一模型的建模方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)和SVM，在處理較大樣本的多維數(shù)據(jù)時(shí)容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象[1，2]，文獻(xiàn)[3]采用最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machines, LS-SVM)預(yù)測(cè)建模，通過反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行變量選擇，有效降低模型的復(fù)雜程度，但是單一的支持向量機(jī)建模不適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本建模，面對(duì)多工況數(shù)據(jù)模型適應(yīng)性較差[4]；文獻(xiàn)[5]提出了一種自適應(yīng)多尺度核偏最小二乘方法，將多核學(xué)習(xí)方法與核偏最小二乘方法相結(jié)合，建立的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型具有更高的實(shí)時(shí)性，但對(duì)不同數(shù)據(jù)集測(cè)試發(fā)現(xiàn)模型面對(duì)復(fù)雜工況穩(wěn)定性較差；文獻(xiàn)[6]針對(duì)NOx排放量的預(yù)測(cè)，提出帶有外部輸入的線性和非線性自回歸模型(GNARX)，結(jié)果雖然有更好的準(zhǔn)確性，但其模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致在測(cè)試集上表現(xiàn)不好，推廣泛化性能差；文獻(xiàn)[7]針對(duì)電站鍋爐參數(shù)采用單一LS-SVM模型建立了預(yù)測(cè)模型，具有較好的準(zhǔn)確性和泛化性，然而在工況發(fā)生變化時(shí)模型的預(yù)測(cè)精度有所下降。針對(duì)單一數(shù)學(xué)模型難以對(duì)復(fù)雜工況下的較大數(shù)據(jù)樣本精確建模，國(guó)內(nèi)外提出了多模型集成的方法來提高數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和泛化性能[8，9]。文獻(xiàn)[10]采用更加復(fù)雜的模糊核聚類(Kernel Fuzzy C Means,KFCM)進(jìn)行數(shù)據(jù)空間的劃分，對(duì)分類后的數(shù)據(jù)集建立LS-SVM子模型，選擇隸屬度最大的子模型輸出作為集成模型輸出，結(jié)果表明集成模型比單一模型具有更好的性能；文獻(xiàn)[11]利用Adaboost算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到BP_Adaboost 模型，該模型具有較好的泛化性能但準(zhǔn)確性有待提高。

本文結(jié)合Adaboost迭代算法，提出一種基于改進(jìn)Adaboost算法的SCR脫硝系統(tǒng)多模型集成建模方法。首先，介紹了基于SVM的子模型建模算法和基于Adaboost算法的模型集成方法；然后，提出了對(duì)損失函數(shù)優(yōu)化的Adaboost集成算法，算法中引入正則化因子和先驗(yàn)知識(shí)參數(shù)以提高模型的精確度，有效地降低模型復(fù)雜程度; 最后，以某電廠350 MW燃煤機(jī)組為研究對(duì)象，基于機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用SVM子模型和改進(jìn)Adaboost算法，建立SCR脫硝系統(tǒng)集成模型。結(jié)果表明，Adaboost算法可以自動(dòng)調(diào)整運(yùn)行數(shù)據(jù)的權(quán)重實(shí)現(xiàn)運(yùn)行數(shù)據(jù)的分類，克服了樣本數(shù)據(jù)不均導(dǎo)致建模精確度較低的問題，與單一模型和傳統(tǒng)Adaboost模型相比，所建模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，而且能夠有效避免單一模型工況適應(yīng)性差等問題。

1 SVM算法和Adaboost算法

1.1 SVM算法

支持向量機(jī)最初應(yīng)用于數(shù)據(jù)的線性分類，具有泛化能力強(qiáng)、便于尋找全局最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)，且其訓(xùn)練時(shí)間較短適用于在線訓(xùn)練。將SVM由分類問題推廣至回歸問題可以得到支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)[13，14]，基于SVM回歸算法建立SCR脫硝系統(tǒng)局部模型。

SVM中的超平面決策邊界是SVR的回歸模型：

g(X)=ωT·X+b0

(1)

對(duì)于回歸模型，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與分類模型相同：

(2)

回歸模型的約束條件不同于分類模型，對(duì)于每一個(gè)訓(xùn)練樣本上的點(diǎn)，需要盡量擬合在一個(gè)線性模型上：

yi=[(ω·Xn)+b]

(3)

在回歸模型中，需要定義一個(gè)常量ε>0，對(duì)于某個(gè)樣本點(diǎn)：

如果yi-[(ω·Xn)+b]<ε，則完全沒有損失；

如果yi-[(ω·Xn)+b]>ε，則對(duì)應(yīng)的損失為yi-[(ω·Xn)+b]-ε。

損失函數(shù)和均方誤差不同，如果是均方誤差，則只要yi-[(ω·Xn)+b]≠0 就會(huì)有損失。

與SVM分類模型一樣，可以用拉格朗日函數(shù)將目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為無約束的形式：

L(ω,b,α∨,α∧,ε∨,ε∧,μ∨,μ∧)=

(4)

無約束的優(yōu)化函數(shù)分別對(duì)ω,b,εi求取極小值，并消去ω,b,εi可得

C-α∨-μ∨=0

(5)

C-α∧-μ∧

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)并取極小值，得到極小值得目標(biāo)函數(shù)：

(7)

只要求出對(duì)應(yīng)的αi，就可以求出回歸模型系數(shù)ω,b。

1.2 Adaboost算法

Adaboost算法即具有自適應(yīng)能力的Boosting算法，是基于Boosting算法的一種實(shí)現(xiàn)方法。Adaboost算法最早是應(yīng)用于二分類問題的一種集成算法，由于弱分類器的分類性能較差，因此通過弱分類器的組合構(gòu)造強(qiáng)分類器，使之具有較好的分類性能[15，16]。

在AdaBoost算法中，每個(gè)訓(xùn)練樣本在學(xué)習(xí)弱學(xué)習(xí)器時(shí)都會(huì)使用一個(gè)權(quán)重。這個(gè)權(quán)重代表每個(gè)樣本的相對(duì)重要性，并用于計(jì)算數(shù)據(jù)集上假設(shè)的誤差。每次迭代后，對(duì)樣本進(jìn)行權(quán)重調(diào)整，未正確分類的樣本將獲得較大的權(quán)重。因此，隨著建模過程的推進(jìn)，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是最難分類的樣本。Adaboost算法在訓(xùn)練過程中動(dòng)態(tài)調(diào)整樣本的權(quán)重值，最終得到的弱分類器也帶有權(quán)重，因此通過Adaboost算法集成的強(qiáng)分類器具有較好的分類性能[17]。同樣的，Adaboost集成算法可以應(yīng)用于數(shù)據(jù)擬合，其主要思想是整合多個(gè)弱學(xué)習(xí)器得到強(qiáng)學(xué)習(xí)器的輸出以做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。Adaboost集成算法在訓(xùn)練過程中對(duì)樣本進(jìn)行權(quán)重調(diào)整，擬合誤差較大的樣本將增大對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。弱學(xué)習(xí)器通過反復(fù)迭代運(yùn)算得到關(guān)于預(yù)測(cè)值的函數(shù)序列，每個(gè)預(yù)測(cè)函數(shù)賦予一個(gè)權(quán)重，預(yù)測(cè)結(jié)果越好的函數(shù)，其對(duì)應(yīng)權(quán)重越大[12]。多次迭代之后，最終強(qiáng)學(xué)習(xí)器由弱學(xué)習(xí)器函數(shù)加權(quán)得到。多模型Adaboost集成算法的運(yùn)行流程如圖1所示。

圖1 Adaboost算法流程

Adaboost算法是一種前向分步學(xué)習(xí)算法，損失函數(shù)是指數(shù)函數(shù)：

(8)

算法模型是加法模型，最終強(qiáng)學(xué)習(xí)器的輸出是由弱學(xué)習(xí)器最終加權(quán)相加得到，其加法模型：

(9)

Adaboost算法具體流程如下：

(1)輸入弱學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)K，弱學(xué)習(xí)器算法，樣本集：T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}；

(2)初始化樣本權(quán)重：

D1=(ω11,ω12,…ω1m)

(3)循環(huán)，對(duì)k=1,2,…K,依次訓(xùn)練每個(gè)弱學(xué)習(xí)器：

(a)樣本集權(quán)重化：Tk=T*Dk

(b)Tk作為訓(xùn)練集訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器；

(c)計(jì)算弱學(xué)習(xí)器輸出對(duì)訓(xùn)練集樣本的最大誤差：

Ek=max|yi-Gk(xi)|

i=1…m

(d)計(jì)算每個(gè)訓(xùn)練樣本的相對(duì)誤差：

(e)計(jì)算訓(xùn)練集的誤差率：

(f)更新弱分類器權(quán)重值：

(g)更新樣本權(quán)重值：

(4)構(gòu)建強(qiáng)學(xué)習(xí)器：

2 Adaboost算法的改進(jìn)

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)Adaboost算法應(yīng)用于分類問題中時(shí)，通過訓(xùn)練多個(gè)弱分類器對(duì)待分類樣本進(jìn)行分類，并投票決定樣本類別，利用弱分類器之間的互補(bǔ)性提高強(qiáng)分類器的分類精度，相比于單個(gè)分類器，在一定程度上提高了分類準(zhǔn)確率；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)Adaboost算法應(yīng)用于回歸問題中時(shí)，無法通過投票進(jìn)行樣本類別表決，而是采用弱學(xué)習(xí)器的輸出進(jìn)行函數(shù)加權(quán)相加得到最終的強(qiáng)學(xué)習(xí)器，但是這種強(qiáng)學(xué)習(xí)器集成方法也帶來了一些缺點(diǎn)，不符合模型本身的機(jī)理意義導(dǎo)致集成算法精確度下降。

在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)據(jù)時(shí)，強(qiáng)學(xué)習(xí)器有很好的表現(xiàn)。但是用比較復(fù)雜的模型作為子模型建模算法比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，擬合數(shù)據(jù)的過程中容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致強(qiáng)學(xué)習(xí)器在訓(xùn)練集上表現(xiàn)很好，在測(cè)試集上精度較低，模型的泛化能力下降，因此在集成模型過程中通過正則化方法即加入正則化因子，以降低模型的復(fù)雜度從而使得模型精度上升；同時(shí)，由于SCR脫硝系統(tǒng)是火電機(jī)組運(yùn)行系統(tǒng)的一部分，其數(shù)據(jù)樣本具有明顯的不均勻性，每一個(gè)子模型對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本可能存在明顯差異導(dǎo)致建模效果較差，在子模型建立過程中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別加入先驗(yàn)知識(shí)以提升單個(gè)子模型的精度，從而使得集成模型更加準(zhǔn)確。

因此本文提出一種基于對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的Adaboost回歸算法，引入正則化因子和先驗(yàn)知識(shí)參數(shù)，在回歸問題上有良好的擬合效果。

Adaboost算法加法模型：

(10)

第k-1個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器：

(11)

式(10)、(11)相減：

fk(x)=fk-1(x)+αk*Gk(x)

(12)

(13)

由式(13)可知，exp(-yjαk*Gk(x))包含αk,Gk(x)，是影響損失函數(shù)最小化的唯一因素。為解決Adaboost算法中強(qiáng)學(xué)習(xí)器存在過擬合的問題，本文加入正則化因子ν和先驗(yàn)知識(shí)參數(shù)λ，即

exp(-yjαk*Gk(x)*ν+λ)

(14)

其中，0<ν<1；

在損失函數(shù)中加入正則化因子后，強(qiáng)制讓模型的參數(shù)值盡可能的小使得模型更加簡(jiǎn)單，同時(shí)對(duì)損失函數(shù)由一定的約束引導(dǎo)作用，在優(yōu)化誤差函數(shù)的時(shí)候傾向于選擇滿足約束的梯度減少的方向，使最終的解傾向于符合先驗(yàn)知識(shí)；先驗(yàn)知識(shí)參數(shù)的加入，使得損失函數(shù)更具有機(jī)理意義，弱學(xué)習(xí)器的權(quán)重更加簡(jiǎn)單化。

改進(jìn)損失函數(shù)后得加法模型：

(15)

3 基于改進(jìn)Adaboost算法的SCR脫硝系統(tǒng)建模

3.1 SCR脫硝系統(tǒng)

火力發(fā)電的過程中，燃料燃燒釋放熱能并產(chǎn)生煙氣，煙氣中包含有氮氧化物(NOx)、二氧化硫、飛灰含碳等污染物。其中氮氧化物(NOx)直接排放進(jìn)入大氣會(huì)引發(fā)空氣細(xì)粒子污染和霧霾。針對(duì)這一問題，SCR脫硝系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于燃煤機(jī)組煙氣NOx脫除過程中。SCR即選擇性催化還原法，在催化劑的催化作用下還原劑(NH3)選擇性地與NOx發(fā)生反應(yīng)生成水(H2O)和氮?dú)?N2)。

本文以某電廠600 MW燃煤機(jī)組為例，SCR脫硝裝置采用高塵布置方式，反應(yīng)器布置在鍋爐省煤器和空預(yù)器之間，反應(yīng)器內(nèi)設(shè)“2+1”層催化劑(2層初裝層+1層備用層)。SCR脫硝系統(tǒng)工藝流程如圖2所示，來自供氨站的氨氣與來自送風(fēng)機(jī)的空氣混合稀釋均勻后，通過噴氨調(diào)節(jié)閥與煙氣混合均勻進(jìn)入脫硝反應(yīng)器中。反應(yīng)器位于省煤器和空氣預(yù)熱器中間，其中布置有多層催化劑，當(dāng)氨氣與煙氣的混合氣體進(jìn)入反應(yīng)器中并在指定溫度下進(jìn)行反應(yīng)從而達(dá)到氮氧化物脫除的目的。

圖2 SCR脫硝系統(tǒng)反應(yīng)機(jī)理

影響脫硝效率的因素較為復(fù)雜，主要包括SCR入口NOx濃度、氨氣流量、氧氣含量、反應(yīng)溫度等。此外，發(fā)電機(jī)功率、總風(fēng)量、總煤量也對(duì)氮氧化物的脫除效率有間接影響。

3.2 建模數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

根據(jù)SCR反應(yīng)機(jī)理選取SCR反應(yīng)器入口NOx濃度(NOx_IN)、氨氣供應(yīng)流量(NH3_Flow)、氨氣流量調(diào)節(jié)閥位反(VNH3)、SCR入口煙氣O2含量(O2)、脫硝反應(yīng)器入口煙氣溫度(Temp)、發(fā)電機(jī)功率(Load)、總風(fēng)量(Wind)、總煤量(Coal)8個(gè)變量作為原始輸入變量，脫硝反應(yīng)器出口煙氣NOx含量作為輸出變量(NOx_Out)。本文選取某機(jī)組一天中的部分運(yùn)行數(shù)據(jù)，采樣周期為1 s，共計(jì)12 000 組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,12 000)，其中xi是模型的輸入，yi表示出口NOx濃度。樣本數(shù)據(jù)被隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別包含10 000組訓(xùn)練數(shù)據(jù)和2 000組測(cè)試數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包含該機(jī)組不同工況下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 SCR脫硝系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)

3.3 模型輸入變量選擇

互信息是信息論中的一個(gè)基本概念，通常用于描述兩個(gè)系統(tǒng)間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，或者是一個(gè)系統(tǒng)中所包含另一個(gè)系統(tǒng)中信息的多少[18]。對(duì)系統(tǒng)模型建立所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析之后，確定模型中所包含的每一種影響因素所占的信息量多少，從原始特征集中選取包含所有特征蘊(yùn)含的全部或絕大部分信息的特征子集。SCR脫硝系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，影響出口NOx濃度的因素有很多。許多變量都會(huì)影響出口NOx濃度，且這些變量之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性和時(shí)延性?？梢圆捎没バ畔⒌姆椒ㄟM(jìn)行數(shù)據(jù)特征量的提取，分別找到SCR脫硝系統(tǒng)模型中各影響因素的權(quán)重。

原始變量中每個(gè)變量相對(duì)出口NOx濃度yi均存在不同程度的時(shí)延，所以對(duì)每個(gè)變量Xi(t)進(jìn)行相空間重構(gòu)，重構(gòu)加入時(shí)延的候選變量為:Xi=[Xi(t),Xi(t-1),…,Xi(t-15)]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，初選純遲延時(shí)間范圍為0～150 s，采樣時(shí)間為10 s，故τ∈[0,15]。計(jì)算在不同時(shí)延條件下，各候選輸入變量與輸出變量之間的標(biāo)準(zhǔn)互信息：分別計(jì)算Xi中15個(gè)時(shí)延變量與輸出變量yi標(biāo)準(zhǔn)互信息值，對(duì)15個(gè)時(shí)延變量對(duì)應(yīng)的互信息值進(jìn)行比較并選取最大的互信息值對(duì)應(yīng)的時(shí)延變量，該時(shí)延變量是具有較多信息量的特征子集之一，每個(gè)時(shí)間序列所對(duì)應(yīng)的時(shí)延，即為該變量的純遲延時(shí)間。依次對(duì)所有8個(gè)輸入變量進(jìn)行互信息選擇。

通過互信息法分別計(jì)算離散變量輸入變量、輸出變量的系統(tǒng)熵、兩個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)合熵、兩個(gè)系統(tǒng)的條件熵，通過熵值計(jì)算兩個(gè)輸入系統(tǒng)最終的互信息值。表2為4個(gè)影響因素較大的互信息值。

表2 互信息值

由表2選取互信息值較大的變量，相關(guān)變量篩選之后共有4個(gè)，分別為：總風(fēng)量，脫硝反應(yīng)器入口NOx濃度，氨氣流量，入口煙氣溫度。

表3為加入時(shí)延的候選變量分別與輸出變量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)互信息值最大的時(shí)間序列所對(duì)應(yīng)的時(shí)延時(shí)間。

表3 變量時(shí)延

故加入時(shí)延時(shí)間的模型輸入變量為：總風(fēng)量X1(t-13)，脫硝反應(yīng)器入口NOx濃度X2(t-2)，氨氣流量X3(t-7)，入口煙氣溫度X4(t-4)；輸出變量為：反應(yīng)器出口NOx濃度Y(t)。

3.4 模型建立

通過互信息對(duì)加入時(shí)延時(shí)間得原始變量進(jìn)行選擇，并將前一時(shí)刻的模型預(yù)估出口NOx濃度也作為模型輸入。因此，模型輸入變量為：總風(fēng)量X1(t-13)，脫硝反應(yīng)器入口NOx濃度X2(t-2)，氨氣流量X3(t-7)，入口煙氣溫度X4(t-4)和前一時(shí)刻的模型預(yù)估出口NOx濃度Y(t-1)。根據(jù)模型輸入變量和輸出變量進(jìn)行模型建立，得到模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 Adaboost_SVM模型結(jié)構(gòu)圖

取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的前10 000組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后2 000組作為測(cè)試數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)作為子模型對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，每一個(gè)子模型訓(xùn)練完成后，將訓(xùn)練樣本按集成算法進(jìn)行權(quán)重更新，放至下一個(gè)子模型中進(jìn)行NOx預(yù)測(cè)，并在迭代計(jì)算中得出各個(gè)子模型的權(quán)值。最終通過改進(jìn)的Adaboost集成算法對(duì)建立的各個(gè)支持向量機(jī)子模型進(jìn)行集成得到SCR脫硝系統(tǒng)集成模型。

精度指標(biāo)為了衡量模型的訓(xùn)練和測(cè)試效果，使用控制理論中具有代表性的平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。如式(16)、(17)所示:

(16)

(17)

模型訓(xùn)練結(jié)果如圖4、圖5所示。圖4為基于改進(jìn)Adaboost集成算法模型訓(xùn)練完成后，利用訓(xùn)練集作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行NOx預(yù)測(cè)，用于驗(yàn)證模型的學(xué)習(xí)能力?？梢钥闯?，集成算法模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值基本保持一致，且當(dāng)SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度隨時(shí)間變化時(shí)，模型預(yù)測(cè)值可以完全跟蹤其變化趨勢(shì)，證明改進(jìn)Adaboost集成算法模型對(duì)原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有良好的學(xué)習(xí)能力。

圖4 Adaboost-SVM模型訓(xùn)練結(jié)果

圖5為使用測(cè)試集數(shù)據(jù)測(cè)試模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證模型的泛化能力。相對(duì)于訓(xùn)練集測(cè)試效果而言，測(cè)試集結(jié)果相對(duì)真實(shí)值有略微浮動(dòng)，但預(yù)測(cè)精度總體較高。當(dāng)SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度隨著時(shí)間變化時(shí)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值趨勢(shì)基本相同。

圖5 Adaboost-SVM模型測(cè)試結(jié)果

為了更好的對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)單一支持向量機(jī)模型(SVM)，標(biāo)準(zhǔn)Adaboost算法集成模型和改進(jìn)Adaboost算法集成模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。選取數(shù)據(jù)集前10 000組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后2 000組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。分別對(duì)不同算法進(jìn)行訓(xùn)練得到其對(duì)應(yīng)的模型，測(cè)試數(shù)據(jù)訓(xùn)練結(jié)果如圖6。

圖6 三種模型測(cè)試結(jié)果

圖6表明改進(jìn)的Adaboost算法集成模型精度較高，能更好的預(yù)測(cè)SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx值，而標(biāo)準(zhǔn)的Adaboost算法集成模型和改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)效果相近，稍次于改進(jìn)的Adaboost算法集成模型訓(xùn)練結(jié)果，單一支持向量機(jī)模型則僅僅預(yù)測(cè)出了NOx變化的趨勢(shì)，精度較差而且有著較大的滯后延遲。

分別對(duì)三種方法的測(cè)試集誤差進(jìn)行計(jì)算并繪圖，可以看出集成模型的測(cè)試誤差(圖7)在0附近波動(dòng)范圍較小，集成模型預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確；標(biāo)準(zhǔn)Adaboost算法集成模型測(cè)試誤差略大于改進(jìn)Adaboost算法集成模型測(cè)試誤差；單一支持向量機(jī)模型(圖7)誤差波動(dòng)范圍較大，表示該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較差。

圖7 Adaboost-SVM模型測(cè)試誤差

三種SCR脫硝系統(tǒng)NOx排放預(yù)測(cè)模型精度指標(biāo)對(duì)比如表4。

表4 不同模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

對(duì)比各項(xiàng)精度指標(biāo)，改進(jìn)Adaboost算法集成模型具有更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)精度，而標(biāo)準(zhǔn)Adaboost算法集成模型由于其具有多個(gè)模型集成的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)CR出口NOx的趨勢(shì)變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，其精度僅次于改進(jìn)的Adaboost算法集成模型；但單一模型精度則較低，主要由于網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單，難以尋得全局最優(yōu)值。

4 結(jié) 論

基于損失函數(shù)優(yōu)化的Adaboost算法應(yīng)用于SCR脫硝系統(tǒng)建模，能夠自適應(yīng)的確定樣本集的權(quán)值并建立相應(yīng)的集成模型，對(duì)不同的SCR脫硝系統(tǒng)具有較好的泛化能力。相對(duì)于傳統(tǒng)的單一支持向量機(jī)模型，改進(jìn)Adaboost算法針對(duì)數(shù)據(jù)分布不均的問題對(duì)較少工況的數(shù)據(jù)加大權(quán)重,使學(xué)習(xí)器更加關(guān)注難以擬合的樣本以提高模型精度；與標(biāo)準(zhǔn)Adaboost算法相比，基于損失函數(shù)改進(jìn)了集成算法的加法模型，建立了更高精度的SCR脫硝系統(tǒng)模型，表明基于損失函數(shù)優(yōu)化的集成策略適用于復(fù)雜的多工況系統(tǒng)建模。