李大中，李 昉，張克延

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔、可持續(xù)的發(fā)電方式，成為新能源發(fā)電的重要組成部分，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展的今天，受到各國(guó)廣泛重視[1]。自然界中風(fēng)速本身的波動(dòng)性和間歇性，導(dǎo)致風(fēng)電功率具有不確定性，進(jìn)而嚴(yán)重影響電網(wǎng)電能質(zhì)量及安全穩(wěn)定運(yùn)行[2]。影響風(fēng)電功率的主要因素是風(fēng)速，因此，準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)優(yōu)化風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行策略和提高發(fā)電效率意義重大[3，4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量研究，常用方法包括:時(shí)間序列法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、卡爾曼濾波[7]、支持向量機(jī)[8]等，以上方法在風(fēng)速預(yù)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用由來已久，各方法適用范圍和側(cè)重點(diǎn)有所不同。

近年來，各種深度學(xué)習(xí)算法不斷涌現(xiàn)，為進(jìn)一步提升風(fēng)速預(yù)測(cè)精度，一系列深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法被應(yīng)用到風(fēng)速預(yù)測(cè)領(lǐng)域，為風(fēng)速預(yù)測(cè)提供了新的解決思路。相比于預(yù)測(cè)效果較為有限的淺層模型，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)風(fēng)場(chǎng)大數(shù)據(jù)的利用效率更高，預(yù)測(cè)效果更好。

文獻(xiàn)[9]通過結(jié)合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的優(yōu)勢(shì)，提出一種卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CRNN)深度學(xué)習(xí)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，相較于其他常用模型，該模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和泛化性能。文獻(xiàn)[10]將長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型(LSTM)應(yīng)用到風(fēng)場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中，并對(duì)我國(guó)海南某風(fēng)場(chǎng)實(shí)際采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)序列進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)方法可有效提高實(shí)測(cè)風(fēng)速序列短期預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[11]首先采用模糊信息?；夹g(shù)對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，然后建立長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，并對(duì)西班牙某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其他基本模型。以上研究均表明，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，能夠獲得比淺層模型更高的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度。然而，上述方法均存在對(duì)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)運(yùn)用不充分的問題，僅使用了風(fēng)速序列進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)或未對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選便輸入到風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，所以預(yù)測(cè)模型的有效性和泛化能力還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)是一種常見的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。因其深度特征提取能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在光伏發(fā)電[12]、負(fù)荷預(yù)測(cè)[13]、交通[14]、疾病預(yù)測(cè)[15]和故障診斷[16]等領(lǐng)域有良好的應(yīng)用。

基于此，本文提出一種基于最大信息系數(shù)變量選擇(Maximal Information Coefficient，MIC)深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法(以下簡(jiǎn)稱MIC-DBN預(yù)測(cè)模型)。采用最大信息系數(shù)算法對(duì)風(fēng)場(chǎng)SCADA數(shù)據(jù)集中數(shù)十項(xiàng)實(shí)測(cè)參數(shù)進(jìn)行變量相關(guān)性分析，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，篩選出模型輸入變量數(shù)據(jù)集。構(gòu)建DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，對(duì)國(guó)內(nèi)某風(fēng)場(chǎng)1.5 MW風(fēng)電機(jī)組實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，通過與其他常用建模方法對(duì)比，證明MIC-DBN模型具有更好的預(yù)測(cè)精度。

1 風(fēng)場(chǎng)SCADA數(shù)據(jù)處理

風(fēng)場(chǎng)運(yùn)行歷史大數(shù)據(jù)為風(fēng)速預(yù)測(cè)提供了豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。本文選用國(guó)內(nèi)某1.5 MW雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組2013～2015年SCADA歷史數(shù)據(jù)，其中包含44項(xiàng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文所取風(fēng)速范圍:3～20 m/s。由于棄風(fēng)限電、傳感器故障和外界環(huán)境等因素的影響，風(fēng)場(chǎng)采集到的大量數(shù)據(jù)中不可避免存在“壞值”[17]。若不加處理直接使用，會(huì)影響模型可靠性和預(yù)測(cè)精度，因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。由文獻(xiàn)[3]可知，風(fēng)速與風(fēng)功率關(guān)系密切，通過繪制風(fēng)速-風(fēng)功率散點(diǎn)圖，可以比較清晰的找出“離群點(diǎn)”并將其剔除，進(jìn)行數(shù)據(jù)清理，如圖1和圖2所示。

圖1 風(fēng)速-風(fēng)功率散點(diǎn)圖

圖1中紅色點(diǎn)代表“離群點(diǎn)”，藍(lán)色點(diǎn)則代表正常值，剔除離群點(diǎn)后，風(fēng)速-風(fēng)功率散點(diǎn)圖如圖2所示。

圖2 風(fēng)速-風(fēng)功率散點(diǎn)圖

2 變量選擇和深度信念網(wǎng)絡(luò)

2.1 基于最大信息系數(shù)的變量選擇法

Reshef 等人于2011年提出最大信息系數(shù)理論[18](Maximal Information Coefficient，MIC)。MIC用來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度，具有計(jì)算復(fù)雜度低，魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。特別是當(dāng)樣本數(shù)據(jù)集容量較大時(shí)，MIC可以快速探尋出變量間的潛在關(guān)系，而不局限于某種特定的函數(shù)關(guān)系，符合普適性和公平性的要求，同時(shí)，相比于互信息算法具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。MIC的計(jì)算主要基于互信息理論和網(wǎng)格劃分。

設(shè)給定兩種變量X={x1,x2,x3,…,xn}和Y={y1,y2,y3, …,yn}，n為樣本個(gè)數(shù)。則X和Y之間的互信息計(jì)算公式可以表示為

(1)

式中：p(x,y)代表X和Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)；p(x),p(y)分別代表X和Y的邊緣概率密度函數(shù)。定義p*q大小的網(wǎng)格，并在變量X和Y的方向上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，通過查看落在第(x,y)網(wǎng)格中散點(diǎn)的頻率計(jì)算出p(x,y)、p(x)和p(y)的大小，得到I(X;Y)。需要注意，網(wǎng)格劃分方式并不唯一，故需要選擇使互信息值達(dá)到最大的網(wǎng)格劃分方式。同時(shí)，將互信息值歸一化(0,1)區(qū)間內(nèi)。最大信息系數(shù)的計(jì)算公式歸納如下：

(2)

式中：B為網(wǎng)格劃分時(shí)p*q的上限值，文獻(xiàn)[18]經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)仿真確定B值大小為n0.6，其中n為數(shù)據(jù)量大小。給定一個(gè)多變量數(shù)據(jù)集L={l1,l2,l3,…,lm,q},其中待選變量個(gè)數(shù)為m,目標(biāo)變量為q，任意待選變量與目標(biāo)變量之間的相關(guān)性均可利用最大信息系數(shù)計(jì)算得到，即MIC(li,q)。MIC(li,q)愈大則表明待選變量與目標(biāo)變量之間相關(guān)性愈強(qiáng)，反之則愈弱[19]。同樣可以用來降低待選變量間的冗余性即計(jì)算MIC(li,lj)，MIC(li,lj)越大，表明兩個(gè)待選變量之間的冗余性越強(qiáng)，只需要保留其中一個(gè)變量，反之，MIC(li,lj)較小，則兩個(gè)變量均需要保留。

2.2 深度信念網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

Hinton于2006年提出深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)模型及其學(xué)習(xí)方法[20]。DBN是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)層疊得到的一種深度網(wǎng)絡(luò)。作為概率生成模型，相比于淺層網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了更強(qiáng)的特征提取能力，在預(yù)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

構(gòu)成DBN模型的單個(gè)RBM由可見層v和隱含層h組成，層內(nèi)神經(jīng)元無連接，層與層間通過權(quán)重實(shí)現(xiàn)全連接，每層RBM的輸出作為下一層RBM的輸入。DBN預(yù)測(cè)模型分為底層RBM訓(xùn)練學(xué)習(xí)和頂層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)兩部分，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模型底層使用的RBM是一種能量模型，采用無監(jiān)督貪心算法完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)[21]。利用能量函數(shù)可以將單個(gè)RBM表示為

(3)

式中：θ={wij,ai,bj}為RBM模型參數(shù)，分別代表可見層對(duì)隱含層的連接權(quán)值、可見層的偏置值和隱含層的偏置，vi和hj代表可見層和隱含層節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，n和m代表可見層和隱含層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。由式(3)可以得到可見層與隱含層的聯(lián)合概率分布為

(4)

(5)

(6)

將訓(xùn)練樣本輸入RBM單元進(jìn)行逐層訓(xùn)練，不斷調(diào)整該層RBM參數(shù)θ，學(xué)習(xí)得到DBN預(yù)訓(xùn)練模型參數(shù)θ，可采用最大似然函數(shù)獲得

(7)

式(7)中，N指訓(xùn)練樣本數(shù)量。由此可以得到RBM參數(shù)θ={wij,ai,bj}的更新規(guī)則[22]：

(8)

式中：ε為學(xué)習(xí)率；〈·〉data為訓(xùn)練樣本期望；〈·〉recon為重構(gòu)模型定義分布。

模型頂層使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(典型前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，作用主要有兩個(gè)：(1)微調(diào)并優(yōu)化模型參數(shù)；(2)將利用底層RBM模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)獲得的重構(gòu)特征作為預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合輸出。

3 MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

3.1 輸入變量選擇

以經(jīng)過預(yù)處理的風(fēng)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用MIC進(jìn)行變量篩選。本文以風(fēng)速作為X，其余參數(shù)作為Y,求出各變量與風(fēng)速的MIC值。根據(jù)分析結(jié)果可知，與風(fēng)速間MIC值排名前19位的變量均>0.7，包括：發(fā)電機(jī)加權(quán)平均輸出X18、風(fēng)速計(jì)劃命令X20、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速X10、總耗電量X30等。為確保輸入變量間冗余性較低，需要進(jìn)一步分析這19項(xiàng)變量之間的MIC值。

在這19項(xiàng)變量中，與風(fēng)速有直接密切關(guān)系的共3項(xiàng)：2 s最大風(fēng)速X17、1 min平均風(fēng)速X9和10 min平均風(fēng)速X8，這3項(xiàng)變量間具有強(qiáng)相關(guān)性，且均與模型輸出有直接關(guān)系，故均不予保留；與輸出功率有直接密切關(guān)系的共5項(xiàng)：發(fā)電機(jī)加權(quán)平均輸出X18、發(fā)電機(jī)輸出X6、30 s發(fā)電機(jī)平均輸出X16、1 min發(fā)電機(jī)平均輸出X12和10 min發(fā)電機(jī)平均輸出X31，這5項(xiàng)變量間具有強(qiáng)相關(guān)性，故只保留與風(fēng)速間MIC值最大的一項(xiàng)即發(fā)電機(jī)加權(quán)平均輸出X18；功率因數(shù)X3和30 s平均功率因數(shù)X15、右偏航次數(shù)X28和左偏航次數(shù)X29、總耗電量X30和總發(fā)電量X32與風(fēng)速計(jì)劃命令X20和變槳角度X40，這四組變量?jī)?nèi)部均存在強(qiáng)相關(guān)性，故分別只保留與風(fēng)速間MIC值最大的一項(xiàng)即功率因數(shù)X3、右偏航次數(shù)X28、總耗電量X30和風(fēng)速計(jì)劃命令X20。

經(jīng)過上述篩選過程，最終從43個(gè)待選原始變量中選取了7個(gè)與風(fēng)速間相關(guān)性較強(qiáng)的變量作為風(fēng)速預(yù)測(cè)模型輸入，如表1所示。

表1 篩選出的變量及其對(duì)輸出的影響值

由表1可知，輸入變量篩選結(jié)果共包括7項(xiàng)變量，分別為: 功率因數(shù)X3、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速X10、發(fā)電機(jī)加權(quán)平均輸出X18、風(fēng)速計(jì)劃命令X20、右偏航次數(shù)X28、總耗電量X30和齒輪箱軸承溫度X33，以上各變量與風(fēng)速間MIC值均>0.72，表明與風(fēng)速間的相關(guān)性均較強(qiáng)，可以作為風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

3.2 預(yù)測(cè)模型

在3.1中已經(jīng)確定了風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的7個(gè)輸入變量，即輸入層有7個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。本文選用由2個(gè)RBM堆疊而成的DBN模型，頂層采用經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸入DBN預(yù)測(cè)模型，每一組輸入數(shù)據(jù)包含7個(gè)同時(shí)刻風(fēng)機(jī)實(shí)測(cè)變量參數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為每一組輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的同時(shí)刻風(fēng)速數(shù)據(jù)。首先通過2層RBM進(jìn)行逐層訓(xùn)練學(xué)習(xí)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行微調(diào)優(yōu)化，然后使用測(cè)試數(shù)據(jù)集驗(yàn)證模型的有效性和泛化性能。

為了定量評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型性能，本文分別采用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)來衡量模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差，各指標(biāo)計(jì)算公式如下:

(9)

(10)

(11)

式(9)～式(11)中，N為樣本數(shù)量；yb為實(shí)際風(fēng)速值；ya為模型預(yù)測(cè)風(fēng)速值。圖4為MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型流程圖。

圖4 MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型流程圖

4 模型測(cè)試分析

本文依據(jù)國(guó)內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)1.5 MW雙饋異步風(fēng)機(jī)SCADA歷史數(shù)據(jù),已知數(shù)據(jù)采樣間隔為1 min，選取風(fēng)場(chǎng)2013年11月～2014年10月數(shù)據(jù)作為風(fēng)速預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本集，選取2014年11月和2015年1月數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本集。本文采用2個(gè)RBM堆疊而成的DBN模型，DBN無監(jiān)督學(xué)習(xí)率調(diào)整為0.06，向后微調(diào)學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，數(shù)據(jù)批次為30，每一批數(shù)據(jù)201組，RBM訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為100，兩層隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)均設(shè)置為32。

首先以2014年11月數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。為了測(cè)試MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與MIC-DBN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)精度對(duì)比，并根據(jù)平均絕對(duì)百分比誤差、均方根誤差和平均絕對(duì)誤差這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表2所示。

圖5 MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

由表2結(jié)果可知，MIC-DBN模型預(yù)測(cè)精度最高，其中與BP和GA-BP相比誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)：MAPE分別降低了2.838%和0.648%；RMSE分別降低了0.090 3和0.017 9；MAE分別降低了0.191 5和0.074 3。模型預(yù)測(cè)精度有了明顯提高，驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性。

表2 模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的適用性和泛化能力，采用與訓(xùn)練學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集在時(shí)間維度上不連續(xù)的2015年1月數(shù)據(jù)作為新的測(cè)試樣本，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，與BP和GA-BP模型測(cè)試對(duì)比結(jié)果如表3所示。

圖6 MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

表3 模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

由表3結(jié)果可知，同樣是MIC-DBN模型預(yù)測(cè)精度最高，其中與BP和GA-BP相比誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)：MAPE分別降低了6.666%和1.253%；RMSE分別降低了0.412 5和0.086 6；MAE分別降低了0.454 9和0.141 4。測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)采用與模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)在時(shí)間上間斷的數(shù)據(jù)樣本測(cè)試時(shí)，MIC-DBN模型預(yù)測(cè)精度波動(dòng)較小，仍保持在較高水平，而BP和GA-BP則出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，預(yù)測(cè)精度明顯下滑。從而進(jìn)一步反映出MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型具有良好的有效性和魯棒性。

5 結(jié) 論

(1)以風(fēng)速-風(fēng)功率散點(diǎn)圖對(duì)風(fēng)機(jī)SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除了明顯的數(shù)據(jù)“壞點(diǎn)”，有效地減少了計(jì)算量，提高了模型精度和可靠性。

(2)利用最大信息系數(shù)算法計(jì)算了模型變量與風(fēng)速間的MIC值，最終確定了深度信念網(wǎng)絡(luò)模型的7個(gè)輸入變量，降低了數(shù)據(jù)集中輸入變量的維度，減小了計(jì)算量。

(3)基于風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)MIC-DBN風(fēng)速預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試，結(jié)果表明本文方法與BP和GA-BP相比，具有良好的預(yù)測(cè)效果和泛化能力。