劉翔宇，程 倫，李鐵成，高澤明，何玉靈，陳二松，樊銳軼

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050000；3.華北電力大學 設備故障診斷與檢測技術(shù)研究所，河北 保定 071003)

0 引 言

電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定特性是關(guān)系到電網(wǎng)能否安全穩(wěn)定運行的重要內(nèi)容。為了改善電網(wǎng)規(guī)模不斷增大和運行狀況復雜化造成的不利影響[1-2]，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)被全世界廣泛采用[3-4]。PSS被認為是最為經(jīng)濟、有效且原理清晰的增強電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定特性的措施[5]，經(jīng)過20世紀60年代以來的研究，已經(jīng)發(fā)展出較為成熟的應用經(jīng)驗和配置方法。我國技術(shù)標準[6]中推薦的PSS參數(shù)配置方法為相位補償法[7]，但該方法對PSS配置過程進行了諸多等效，存在一定局限性，可能會對電網(wǎng)提供負阻尼[8]。隨著電網(wǎng)運行狀況的日益復雜化，優(yōu)化和改善PSS配置技術(shù)對電網(wǎng)的安全運行具有重要意義。

目前針對提高PSS效果方面的研究，多從改善模型[9-13]和優(yōu)化配置方法[14-17]的角度出發(fā)，也取得了一些成果。一些研究通過優(yōu)化PSS模型改善其傳函低頻[9]和高頻[10]的幅頻特性，通過發(fā)展新的PSS-NB模型[11]、PSS4B模型[12-13]開辟PSS工程應用的新前景。另一些研究則將PSS配置過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題進行求解[14]，希望通過優(yōu)化算法得到更合適的參數(shù)[15-16]，或通過優(yōu)化相位補償理論進行配置理論的改進[17]，或考慮多機系統(tǒng)進行PSS參數(shù)的配置[18-21]。但這些研究多著眼于應用層面，而未回答如無補償相頻特性測量準確度[22]、開環(huán)補償理論的適用性[23]、單機無窮大模型適用性等工程應用中的基礎問題。

在基礎問題方面，文獻[22]提出了針對技術(shù)標準的改進建議，給出了工程應用中對無補償相頻特性的測量和處理方法，提出利用單機無窮大系統(tǒng)獲得無補償特性可能存在誤差；文獻[23]得到了開環(huán)補償理論不能精確分析補償效果，相頻特性、幅頻特性需要同時考慮的結(jié)論，并提出了隔直參數(shù)對PSS應用效果具有重要影響。但是現(xiàn)有技術(shù)標準并未闡述隔直環(huán)節(jié)參數(shù)的配置方法，現(xiàn)有研究文獻也主要討論移相環(huán)節(jié)參數(shù)的配置方法，隔直環(huán)節(jié)參數(shù)的配置缺乏有效的理論依據(jù)。另外實際電網(wǎng)的運行變化對系統(tǒng)的動態(tài)特性是具有明顯影響的[24]，對PSS的配置效果進行分析時，將系統(tǒng)等效為單機無窮大系統(tǒng)是否合理也需要進一步檢驗。

本文將在文獻[22-23]的基礎上，進一步研究和討論PSS工程配置的一些基礎問題，分析PSS隔直參數(shù)的配置方法。通過單機無窮大模型、雙機模型、實際電網(wǎng)模型的對比，分析單機無窮大模型的適用性，給出工程配置PSS時的模型選取原則。另一方面，通過測試和分析研究隔直參數(shù)的配置方法，為工程上對PSS隔直環(huán)節(jié)的配置提供經(jīng)驗和依據(jù)。

1 加速功率型PSS模型

1.1 加速功率信號的獲得

應用加速功率信號的優(yōu)點在于可以消除“無功反調(diào)”問題。常用的加速功率型PSS模型如圖1所示，該型PSS通過功率和轉(zhuǎn)速信號的合成，形成加速功率信號ΔPa。加速功率信號的形成，首先需要對轉(zhuǎn)速和功率進行測量，其次分別對測量得到的信號進行隔直處理，然后將兩個信號進行合成得到ΔPm，最后合成信號經(jīng)過濾波處理后，與功率信號測量值進行合成形成加速功率信號ΔPa。

圖1 加速功率型PSS模型

1.2 隔直環(huán)節(jié)信號的合成分析

圖1中轉(zhuǎn)速隔直環(huán)節(jié)和功率隔直環(huán)節(jié)存在結(jié)構(gòu)差異，這是由于兩種不同屬性的信號在直接合成前需要進行轉(zhuǎn)化造成的。

采用標幺值表示的理想發(fā)電機轉(zhuǎn)子加速轉(zhuǎn)矩為

(1)

式中：ΔM為轉(zhuǎn)子不平衡轉(zhuǎn)矩；J表示轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；Pm表示原動機機械功率；Pe表示電磁功率；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。將式(1)寫成偏差形式，加速功率為

(2)

式(2)可表示加速轉(zhuǎn)速Δω和加速功率ΔPa之間的關(guān)系。以S表示微分計算，式(2)可進一步轉(zhuǎn)換為

JSΔω=ΔPm-ΔPe=ΔPa

即

(3)

式(3)表示了加速功率與加速轉(zhuǎn)速之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，這也解釋了圖1中轉(zhuǎn)速隔直環(huán)節(jié)和功率隔直環(huán)節(jié)為何存在結(jié)構(gòu)差異。即功率信號需經(jīng)過一個1/JS環(huán)節(jié)才能與轉(zhuǎn)速信號進行合成。

1.3 PSS傳函的相頻特性

在功率振蕩過程中，發(fā)電機的機械功率保持不變，此時ΔPm為0[25]。圖1所示PSS模型可以簡化為圖2所示PSS模型。

圖2 經(jīng)簡化的PSS模型

文獻[23]已經(jīng)給出了其相頻特性的表達式，如式(4)所示。

φp=-arctan(ωTrp)-arctan(ωTw1)+π/2-

arctan(ωTw2)+arctan(ωT1)-arctan(ωT2)+

arctan(ωT3)-arctan(ωT4)

(4)

1.4 PSS工程配置的假設

PSS參數(shù)的工程配置[6]基于兩個假設，一個是考慮PSS的補償效果時應用開環(huán)補償法進行計算分析可以等效于實際閉環(huán)系統(tǒng)[7]；另一個假設是發(fā)電機連接無窮大系統(tǒng)，附加PSS邏輯結(jié)構(gòu)前后不會對系統(tǒng)特性造成影響。如圖3所示，也就是假設附加勵磁環(huán)節(jié)(PSS)接入原系統(tǒng)前后，系統(tǒng)的特性不發(fā)生較大的變化。

圖3 配置PSS采用的等效模型

實際上，任何對系統(tǒng)的更改均會造成整體系統(tǒng)特性的變化，這一假設是否具有普遍適用性尚需要進一步檢驗。

2 隔直參數(shù)影響的理論分析

選取實際電網(wǎng)中的某機組A作為研究對象，該機組額定功率為600 MW，采用自并勵勵磁系統(tǒng)，其勵磁系統(tǒng)無補償相頻特性如圖4所示，其主要PSS參數(shù)如表1所示。依據(jù)式(4)計算該機組的有補償相頻特性。當隔直參數(shù)Tw1、Tw2同步發(fā)生變化時，有補償相頻特性如圖5所示。

圖4 機組A的無補償相頻特性

表1 機組A的PSS工程參數(shù)

圖5 機組A的有補償相頻特性

由圖5可知，除了隔直參數(shù)為1時在0.1 Hz左右出現(xiàn)相位大于0°，理論上將出現(xiàn)負阻尼之外，其變化區(qū)間為[1,10]時，在0.1-2 Hz頻段均提供正阻尼。圖5中，隨著隔直參數(shù)的增大，低頻段相位補償度增高，理論上隔直參數(shù)過高可能造成過補償，且參數(shù)過大時隔直環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)增加，會導致電壓調(diào)節(jié)速度變慢和低頻信號不易通過[5]。

3 基于雙機模型的隔直參數(shù)影響

為檢驗隔直環(huán)節(jié)參數(shù)改變對發(fā)電機阻尼效果的影響，采用2節(jié)所述的發(fā)電機作為研究對象建立雙機系統(tǒng)進行仿真分析。如圖6所示，雙機系統(tǒng)中機組A為研究對象，機組B為理想發(fā)電機模型。改變機組A的PSS隔直環(huán)節(jié)參數(shù)，仿真該雙機系統(tǒng)發(fā)生某既定故障F后的功率振蕩情況。

圖6 雙機系統(tǒng)PSS參數(shù)測試模型

3.1 0.4 Hz振蕩影響分析

設置機組A的PSS為退出狀態(tài)，調(diào)整圖6中發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量，使發(fā)生F故障后系統(tǒng)振蕩功率頻率約為0.4 Hz。此時機組B與機組A的轉(zhuǎn)動慣量比約為70.6。PSS退出運行時功率振蕩曲線如圖7所示。將機組A的PSS設置為投入狀態(tài)，并采用實際工程參數(shù)，僅調(diào)整其隔直環(huán)節(jié)參數(shù)的大小，仿真不同隔直參數(shù)下發(fā)生F故障后功率振蕩情況。隨著隔直參數(shù)變化振蕩頻率和阻尼比變化如圖8所示。

圖7 慣量比為70.6時功率振蕩曲線

圖8 慣量比為70.6時振蕩模式變化

對圖7所示功率振蕩曲線進行Prony分析，得到PSS退出運行時振蕩頻率為0.402 5 Hz，阻尼比為0.056 0。由圖8可知，隔直參數(shù)在[1,10]區(qū)間內(nèi)逐漸增加時，振蕩頻率由0.312 9 Hz增加到0.365 5 Hz，振蕩阻尼比由-0.226 2增加到0.192 4?？紤]到PSS退出運行時功率振蕩阻尼比為0.056，則可知隔直參數(shù)取值為[1,4]時，PSS起負阻尼作用，取值在[5,10]區(qū)間時，PSS起到正阻尼作用。

3.2 0.7 Hz振蕩影響分析

設置機組A的PSS為退出狀態(tài)，調(diào)整圖6中發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量，使發(fā)生F故障后系統(tǒng)振蕩功率頻率約為0.7 Hz。此時機組B與機組A的轉(zhuǎn)動慣量比約為40.4。PSS退出運行時功率振蕩曲線如圖9所示。將機組A的PSS設置為投入狀態(tài)，并采用實際工程參數(shù)，僅調(diào)整其隔直環(huán)節(jié)參數(shù)的大小，仿真不同隔直參數(shù)下發(fā)生F故障后功率振蕩情況。隨著隔直參數(shù)變化振蕩頻率和阻尼比變化如圖10所示。

圖9 慣量比為40.4時功率振蕩曲線

圖10 慣量比為40.4時振蕩模式變化

對圖9所示功率振蕩曲線進行Prony分析，得到PSS退出運行時振蕩頻率為0.691 2 Hz，阻尼比為0.081 4。由圖10可知，隔直參數(shù)在[1,10]區(qū)間內(nèi)逐漸增加時，振蕩頻率由0.437 6 Hz增加到0.990 8 Hz，阻尼比先增加后減小，在隔直參數(shù)為5時達到最大值0.526 6?？紤]到PSS退出運行時功率振蕩阻尼比為0.081 4，則可知隔直參數(shù)取值為1時，PSS起負阻尼作用，取值在[2,10]區(qū)間時，PSS起正阻尼作用。

3.3 1.2 Hz振蕩影響分析

設置機組A的PSS為退出狀態(tài)，調(diào)整圖6中發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量，使發(fā)生F故障后系統(tǒng)振蕩頻率約為1.2 Hz。此時機組B與機組A的轉(zhuǎn)動慣量比約為23.8。PSS退出運行時功率振蕩曲線如圖11所示。將機組A的PSS設置為投入狀態(tài)，并采用實際工程參數(shù)，僅調(diào)整其隔直環(huán)節(jié)參數(shù)的大小，仿真不同隔直參數(shù)下發(fā)生F故障后功率振蕩情況。隨著隔直參數(shù)變化振蕩頻率和阻尼比變化如圖12所示。

圖11 慣量比為23.8時功率振蕩曲線

圖12 慣量比為23.8時振蕩模式變化

對圖11所示振蕩曲線進行Prony分析，得到PSS退出運行時振蕩頻率為1.195 2 Hz，阻尼比為0.101 9。由圖12可知，隔直參數(shù)在[1,10]區(qū)間內(nèi)逐漸增加時，振蕩頻率先增長，后保持在1.4 Hz左右，且在[3,10]區(qū)間內(nèi)變化較小；阻尼比先增加后降低，在隔直參數(shù)為2時達到最大值0.222 2?？紤]到PSS退出時阻尼比為0.101 9，則可知隔直參數(shù)取值為[1,3]時，PSS起正阻尼作用，取值在[4,10]區(qū)間時，PSS起到負阻尼作用。

3.4 隔直參數(shù)影響的比較分析

由3.1-3.3節(jié)可知，采用不同隔直參數(shù)的PSS投入運行時，均會對雙機系統(tǒng)原有振蕩模式的頻率和阻尼比產(chǎn)生影響。不同振蕩模式下的頻率和阻尼比影響如表2所示。

表2 隔直參數(shù)對頻率和阻尼比影響

由表2可知，轉(zhuǎn)動慣量比越大，系統(tǒng)原有的振蕩頻率越小。由于PSS的投入，發(fā)生相同故障時，系統(tǒng)的振蕩頻率發(fā)生了改變。在0.4 Hz的低頻段，隔直參數(shù)取1時振蕩頻率最大變化了22.3%；在0.7 Hz的中頻段，隔直參數(shù)取10時振蕩頻率最大變化了43.3%；在1.2 Hz的較高頻段，隔直參數(shù)取1時振蕩頻率最大變化了53.4%。由此可知，PSS的投入對雙機系統(tǒng)的動態(tài)特性造成了較大影響，隔直參數(shù)具有重要影響作用。

在PSS對阻尼比影響方面，0.4 Hz下增阻尼的隔直參數(shù)區(qū)間為[5,10]，最優(yōu)隔直參數(shù)為10；0.7 Hz下增阻尼的隔直參數(shù)區(qū)間為[2,10]，最優(yōu)隔直參數(shù)為5；1.2 Hz下增阻尼的隔直參數(shù)區(qū)間為[1,3]，最優(yōu)隔直參數(shù)為2。由此可知，隔直參數(shù)的取值不當，將造成PSS起負阻尼作用，不同的振蕩頻率下，隔直參數(shù)的最優(yōu)取值不同。

另外，0.4 Hz振蕩模型下，隔直參數(shù)為10時得到最優(yōu)阻尼效果，此時振蕩阻尼比變?yōu)?.365 5；0.7 Hz振蕩模型下，隔直參數(shù)為5時得到最優(yōu)阻尼效果，此時振蕩阻尼比變?yōu)?.680 1；1.2 Hz振蕩模型下，隔直參數(shù)為2時得到最優(yōu)阻尼效果，此時振蕩阻尼比變?yōu)?.269 3；三振蕩模式下，阻尼效果最優(yōu)的隔直參數(shù)，均為對原有振蕩頻率影響最小的隔直參數(shù)。

4 實際電網(wǎng)模型下的隔直參數(shù)影響分析

應用華北電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)進行仿真分析，將機組A的PSS設置為退出狀態(tài)，發(fā)生某故障后系統(tǒng)振蕩功率振蕩曲線如圖13所示。將機組A的PSS設置為投入狀態(tài)，PSS參數(shù)為工程參數(shù)，僅調(diào)整其隔直環(huán)節(jié)參數(shù)的大小，仿真不同隔直參數(shù)下發(fā)生相同故障后的功率振蕩情況。振蕩頻率和阻尼比變化如圖14所示。

圖13 實際電網(wǎng)的功率振蕩曲線

圖14 實際電網(wǎng)的振蕩模式變化

對圖13所示振蕩曲線進行Prony分析，得到振蕩頻率為1.231 3 Hz，阻尼比為0.076。由圖14可知，隔直參數(shù)在[1,10]區(qū)間內(nèi)逐漸增加時，頻率由0.656 5 Hz增加到1.312 4 Hz，且在[3,10]區(qū)間內(nèi)變化較??；阻尼比先增加后減小，在隔直參數(shù)為3時達到最大值0.333 2，此時振蕩頻率為0.843 3，相較PSS退出運行時變化31.5%?？紤]到PSS退出運行時功率振蕩阻尼比為0.076，則可知隔直參數(shù)取值在[2,8]區(qū)間時，PSS起正阻尼作用，其它區(qū)間起負阻尼作用。

5 不同模型的對比分析

5.1 單機無窮大模型的適應性分析

2節(jié)采用單機無窮大模型，進行理論分析得到的結(jié)論為，隔直參數(shù)在[1,10]取值范圍內(nèi)對0.1-2 Hz頻段幾乎均可起到正阻尼效果。3節(jié)采用雙機模型仿真和4節(jié)實際電網(wǎng)仿真得到結(jié)果為，如隔直參數(shù)選取不當，將造成PSS提供負阻尼。三模型得到結(jié)論存在差異。

同時3節(jié)和4節(jié)仿真發(fā)現(xiàn)，PSS的投運會明顯改變原有振蕩頻率，這一結(jié)果與單機無窮大模型的基本假設相違背。因此，采用單機無窮大系統(tǒng)進行PSS的配置分析是存在風險的。

5.2 雙機系統(tǒng)與實際電網(wǎng)對比分析

對比3.3節(jié)與4節(jié)振蕩模式，發(fā)現(xiàn)實際電網(wǎng)振蕩模式與雙機模型1.2 Hz振蕩模式較為相近。PSS退出運行時兩者的振蕩頻率均接近1.2 Hz，隔直環(huán)節(jié)參數(shù)對其振蕩頻率和阻尼比變化規(guī)律的影響也存在相似之處。這表明了采用雙機模型進行仿真分析可以較為準確的反應PSS參數(shù)的配置效果及PSS投入運行對原系統(tǒng)特性的影響。因此可以一定程度上推定，如采用實際電網(wǎng)仿真時發(fā)生的振蕩頻率約為0.4 Hz和0.7 Hz，則其振蕩特性應與3.1節(jié)、3.2節(jié)雙機系統(tǒng)振蕩模式較為相似。

另外，由于4節(jié)與3.3節(jié)振蕩模式相似，則一定程度上可以認為4節(jié)實際電網(wǎng)模型下，等效轉(zhuǎn)動慣量比應接近3.3節(jié)的23.8。由此可知，在實際電網(wǎng)中配置PSS參數(shù)時，采用單機無窮大模型(轉(zhuǎn)動慣量比無窮大)是不夠合理的。

6 結(jié)論及建議

本文通過單機無窮大理論系統(tǒng)分析、雙機系統(tǒng)和實際電網(wǎng)仿真分析的方式分別研究了PSS隔直環(huán)節(jié)參數(shù)的適應性，以及隔直參數(shù)變化對功率振蕩模式的影響。通過對三種方式得到結(jié)果的對比和分析得出主要結(jié)論和建議如下。

6.1 結(jié) 論

(1)隔直參數(shù)的配置對PSS阻尼效果具有重要影響，處于不同振蕩模式發(fā)電機的最優(yōu)隔直參數(shù)不同，其選取不當將可能使PSS對振蕩提供負阻尼效果。

(2)在[1,10]隔直參數(shù)取值區(qū)間內(nèi)，機組處于0.4 Hz左右低頻振蕩模式時，較大的隔直參數(shù)更利于提高阻尼；機組處于0.7 Hz左右的中頻振蕩模式時，適中的隔直參數(shù)更利于提高阻尼；在機組處于1.2 Hz左右的振蕩模式時，較低的隔直參數(shù)更利于提高阻尼。

(3)PSS的投運將影響系統(tǒng)原有的功率振蕩模式，隔直參數(shù)的變化既可能增大也可能減小原有振蕩頻率。

(4)采用單機無窮大模型分析PSS阻尼效果并不準確，可能造成分析結(jié)果與實際效果相差較大的情況，利用該模型分析問題存在潛在風險。

6.2 建 議

(1)隔直參數(shù)的確定應作為PSS參數(shù)整定的重要內(nèi)容，并且其取值應結(jié)合實際電網(wǎng)中機組參與的振蕩模式來確定。

(2)由于采用單機無窮大系統(tǒng)難以準確分析PSS的實際阻尼效果，本文推薦配置PSS參數(shù)時采用的研究模型優(yōu)先順序為，實際電網(wǎng)仿真、雙機系統(tǒng)仿真、單機無窮大系統(tǒng)。