解江 遲琪琳 劉亞婷 牟浩蕾 馮振宇

摘要：通過有限元仿真方法研究了碳纖維2.5D機織復(fù)合材料靶板在圓柱形彈體沖擊作用下的彈道沖擊特性，并通過空氣炮試驗分析了2.5D機織復(fù)合材料的彈道極限速度范圍和典型失效模式，與仿真結(jié)果進行對比驗證了模型的準確性。在此基礎(chǔ)上，利用彈道沖擊仿真模型針對圓柱形彈體不同傾斜角度以及不同彈體形狀（圓柱形、球形、葉片形）情況下，分別研究2.5D機織復(fù)合材料的彈道沖擊特性。結(jié)果表明，彈道沖擊作用下，碳纖維2.5D機織復(fù)合材料靶板的破壞模式主要為剪切充塞失效，且在彈孔周圍有少量纖維拔出；球形彈體的彈道極限與圓柱形彈體的彈道極限基本一致，葉片形彈體的彈道極限速度明顯小于球形彈體和圓柱形彈體。葉片形彈體更易穿透靶板；對于圓柱形彈體，當彈體傾斜角度小于45°時，彈體的彈道極限速度隨傾斜角度的增大呈線性增大，傾斜角度大于45°時，彈體的彈道極限速度基本不發(fā)生變化。

關(guān)鍵詞：2.5D機織材料；彈道沖擊；彈體傾斜角度；彈道極限；損傷情況

中圖分類號：V258文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.006

基金項目：航空科學基金（201941067001）

纖維增強復(fù)合材料以其優(yōu)異的力學性能，質(zhì)量輕、可設(shè)計性強等優(yōu)點，已經(jīng)成為使用量最廣泛的材料之一。碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料（CFRP）作為當前最先進的纖維增強復(fù)合材料，在航空航天領(lǐng)域有著大量的應(yīng)用，如航天飛機的艙門、民航客機部分機體結(jié)構(gòu)，以及發(fā)動機風扇機匣等結(jié)構(gòu)部件。在商用大涵道比航空發(fā)動機中，風扇機匣等冷端部件已經(jīng)開始大量使用復(fù)合材料[1-2]。其中，GEnx發(fā)動機風扇機匣材料為碳纖維二維三軸編織復(fù)合材料，LEAP-X發(fā)動機機匣則使用的是碳纖維2.5D編織復(fù)合材料，PW1100G發(fā)動機則采用了碳纖維預(yù)浸料鋪層/熱壓罐成形全復(fù)合材料機匣[3]。

近年來，研究人員對各種類型的復(fù)合材料進行了大量的沖擊試驗和仿真分析，旨在探究不同材料的彈道沖擊特性，對彈道極限等指標進行評估，唯象分析材料的損傷形貌和失效機理，對復(fù)合材料的彈道沖擊性能進行判斷。

Roberts等[4]使用鈦合金彈體對層合工藝成形的玻璃纖維層合復(fù)合材料半圓環(huán)開展了沖擊試驗，識別出分層損傷可以增加材料的彈道極限速度，但是大面積的分層損傷導致材料的結(jié)構(gòu)完整性很差。Arizona州立大學Mobasher團隊[5-7]和Binieda團隊[8-9]分別對芳綸纖維層合復(fù)合材料和碳纖維層合復(fù)合材料機匣結(jié)構(gòu)進行彈道沖擊試驗與仿真分析。結(jié)果表明，復(fù)合材料機匣的比吸能高于金屬材料機匣，證明復(fù)合材料的彈道吸能效率高于金屬材料；并且認為可以采用靶板彈道沖擊試驗對機匣用復(fù)合材料的包容潛力進行評估。Ahmed等[10]研究了碳纖維和芳綸纖維三維正交機織復(fù)合材料板的彈道沖擊性能，試驗結(jié)果表明芳綸纖維板彈道性能優(yōu)于碳纖維板。Tim等[11]研究了玻璃纖維層合材料、碳纖維層合材料和碳纖維三維編織材料的彈道沖擊性能，得出玻璃纖維材料彈道沖擊性能優(yōu)于碳纖維材料，三維編織材料的損傷容限大于層合材料。劉璐璐等[12]研究了碳纖維增強鍛紋機織復(fù)合材料的彈道沖擊破壞機理，并建立了彈體沖擊靶板過程能量變化的微分方程，通過理論分析模型可以有效預(yù)測復(fù)合材料靶板的彈道極限。王計真等[13]提出一種施加初始應(yīng)力對復(fù)合材料層合板進行高速沖擊試驗的方法，結(jié)果表明，面內(nèi)初始應(yīng)力對其高速沖擊行為影響顯著。胡靜等[14]探究彈體斜撞擊下撞擊角度對鋁合金板抗沖擊性能的影響，結(jié)果表明，彈體的彈道極限隨其撞擊角度呈先減小后增大的趨勢，15°時彈道極限最小。Yang等[15]采用DIC測試手段研究了三維機織復(fù)合材料在球形子彈高速沖擊過程中的變形和失效行為，并發(fā)現(xiàn)在沖擊過程中復(fù)合材料吸收的能量隨子彈入射速度的增大而增大。Stefano等[16]通過打靶試驗對比了具有不同機織結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料在鋼制球形子彈沖擊作用下的彈道極限速度，發(fā)現(xiàn)機織結(jié)構(gòu)對材料的抗彈性能有明顯影響，并且機織復(fù)合材料的彈道極限速度高于鋪層復(fù)合材料。

在仿真研究領(lǐng)域，Schwab等[17]提出了一種基于殼單元的機織增強復(fù)合材料板的沖擊仿真方法。該方法有較高的計算效率，可作為一種有效的研究機織復(fù)合材料靶板沖擊損傷行為的方法。Pasquali等[18]提出了一種理論公式來模擬高速沖擊作用下復(fù)合材料靶的力學響應(yīng)、損傷和能量吸收機理。該方法利用應(yīng)力波傳播理論描述了子彈與靶標之間的能量傳遞。Wade等[19]利用LS-DYNA？中MAT54材料模型模擬了正弦截面的碳纖維/環(huán)氧單向預(yù)浸帶復(fù)合材料試樣的靜態(tài)壓縮失效行為，并對數(shù)值模型的主要設(shè)定參數(shù)進行了詳細的參數(shù)分析，包括元件尺寸、接觸定義、載荷曲線和軟化參數(shù)等。Ren等[20]對三維機織復(fù)合材料在橫向沖擊作用下的動態(tài)力學響應(yīng)和損傷過程進行了試驗和數(shù)值模擬研究，得出三維編織材料損傷主要是基體碎裂和纖維拉伸斷裂失效。莊福建等[21]總結(jié)分析了近年來復(fù)合材料結(jié)構(gòu)虛擬試驗技術(shù)的研究進展，提出多尺度分析等關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展方向，如多尺度高保真度的材料行為表征方法、高效可靠準確的多尺度失效分析模型等。綜上所述，在復(fù)合材料彈道沖擊領(lǐng)域，國內(nèi)外研究團隊主要針對層合材料進行的研究較多，對于三維編織材料，特別是2.5D機織復(fù)合材料彈道沖擊性能的研究主要以試驗研究為主。以試驗與仿真相結(jié)合的方法對碳纖維2.5D機織復(fù)合材料彈道沖擊性能進行研究，可以提高研究效率，節(jié)約試驗成本。

本文主要通過試驗與仿真相結(jié)合的方法探究碳纖維2.5D機織復(fù)合材料彈道沖擊特性。首先，通過VUMAT子程序來實現(xiàn)基于三維Hashin失效準則的含損傷的2.5D機織復(fù)合材料本構(gòu)模型，從而建立碳纖維2.5D機織復(fù)合材料彈道沖擊仿真分析模型。此外，進行空氣炮試驗獲得碳纖維2.5D機織復(fù)合材料靶板彈道沖擊特性，根據(jù)試驗結(jié)果驗證模型有效性。最后，使用有限元方法探究彈體傾斜角度和彈體形狀對靶板彈道沖擊特性的影響。

1碳纖維2.5D機織復(fù)合材料彈道沖擊試驗

空氣炮試驗的主要目的是獲得碳纖維2.5D機織復(fù)合材料靶板的彈道沖擊特性，通過彈體剩余速度、靶板吸能總量等參數(shù)驗證仿真模型的有效性。此外，通過高速攝像機記錄彈體的速度和沖擊過程。本試驗采用空氣炮試驗系統(tǒng)進行彈道沖擊試驗，試驗參考復(fù)合材料沖擊試驗標準ASTM8101，根據(jù)江蘇心源航空研究所的沖擊動力實驗室實際工況進行相應(yīng)的調(diào)整。

1.1碳纖維2.5D機織復(fù)合材料試驗件

本文采用T700-S12K碳纖維和EPMOLD110樹脂，制成碳纖維2.5D編織復(fù)合材料靶板，如圖1所示。試驗件由蕪湖鉆石飛機制造廠加工，通過RTM成形工藝，注膠壓力為0.2MPa，常溫固化時長2h。試驗件為方形，尺寸為250mm×250mm，厚度為5mm。試驗件的纖維體積含量為53%。

1.2彈道沖擊試驗方法

本文采用空氣炮試驗系統(tǒng)進行彈道沖擊試驗?？諝馀谠囼炏到y(tǒng)主要由外物發(fā)射系統(tǒng)、試驗件固持與防護系統(tǒng)、高速攝影系統(tǒng)和應(yīng)變響應(yīng)測量系統(tǒng)組成，如圖2（a）所示。試驗過程中，靶板上方放置一臺HX-3E高速攝影儀用于記錄彈體速度和彈道沖擊過程，拍攝頻率為30000幀/s。

靶板采用四周固支的方式進行夾持，夾具由底座和壓板組成，用螺栓壓緊壓板，從而固定試驗件。夾持后的試驗件有效沖擊尺寸為210mm×210mm，并確保試驗件的中心位置能夠?qū)逝诳?，如圖2（c）所示。彈體采用TC4鈦合金，形狀為圓柱體，直徑為15mm，高度為25mm。彈體采用直徑50mm的尼龍彈托，內(nèi)部依靠圓形泡沫墊進行固定，如圖2（b）所示。

對碳纖維2.5D編織復(fù)合材料靶板進行100～300m/s的沖擊速度范圍沖擊試驗，試驗中沖擊速度選擇主要是考慮發(fā)動機葉片失效后的飛出速度，并取得反彈與擊穿等多種結(jié)果，從而檢驗復(fù)合材料靶板的抗沖擊能力。

1.3試驗結(jié)果分析

根據(jù)上述公式，對試驗結(jié)果進行計算，獲得靶板的彈道極限速度為134m/s，參考表1中的試驗結(jié)果，可以判斷出靶板的彈道極限速度區(qū)域應(yīng)該在130～140m/s之間。根據(jù)總吸能量的計算結(jié)果可以看出，彈體完全侵徹靶板后靶板的吸能總量基本保持不變。

2彈道沖擊仿真分析模型

2.1有限元模型的建立

碳纖維2.5D機織復(fù)合材料靶板在彈道沖擊試驗中幾乎不發(fā)生分層損傷[22]，因此靶板模型的單元選擇三維實體單元即可。靶板模型尺寸應(yīng)與試驗件尺寸保持一致，為250mm×250mm的方板。靶板與彈體直接接觸區(qū)域為主要承載區(qū)域，為保證計算結(jié)果的準確性，主要承載區(qū)域進行網(wǎng)格加密。以沖擊位置為中心，對靶板中心100mm×100mm區(qū)域進行加密，網(wǎng)格尺寸1mm×1mm，單元類型為8節(jié)點六面體線性減縮積分單元（C3D8R），靶板網(wǎng)格細化后如圖3所示。圓柱形彈體在試驗中幾乎不發(fā)生形變，因此將彈體作為剛體進行定義。

靶板模型的邊界條件的設(shè)定與夾具對靶板的約束等效，將沿靶板邊緣寬10mm的區(qū)域固支，同時限制三個方向上的平移和旋轉(zhuǎn)，通過預(yù)定義場的方式給彈體賦予入射速度，建立的彈靶有限元模型如圖4所示。

2.2碳纖維2.5D機織復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系

碳纖維2.5D機織復(fù)合材料作為三維機織復(fù)合材料的一種形式，屬于三維正交各項異性材料，其彈性性能應(yīng)滿足廣義胡克定律。根據(jù)廣義胡克定律給出無損三維正交各項異性材料本構(gòu)方程，如式（3）、式（4）所示：

在VUMAT用戶材料子程序中，2.5D編織復(fù)合材料模型共需輸入19個材料參數(shù)，主要分為三類，分別為材料纖維方向性能參數(shù)、剪切響應(yīng)參數(shù)和單元刪除參數(shù)。針對碳纖維2.5D編織復(fù)合材料，通過基礎(chǔ)力學性能試驗確定其本構(gòu)模型輸入?yún)?shù)見表3。

3有限元模型有效性驗證

使用上述有限元模型進行彈道沖擊仿真分析，并與試驗結(jié)果進行對比。表4給出了彈道沖擊仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比記錄表，其中對比了彈體剩余速度、靶板總吸能量和靶板彈道極限三個參數(shù)?？梢钥闯?，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差均小于10%，由于高速沖擊問題屬于瞬態(tài)動力學問題，試驗本身存在一定誤差。因此，在高速沖擊仿真分析中，結(jié)果誤差小于10%是可接受的。表中1DelFlag=1：當d1=dmax或d2=dmax時單元刪除。其中，損傷變量d1和d2分別與沿1方向和2方向的纖維斷裂有關(guān)，dmax為單元刪除判據(jù)中損傷變量最大值。

4不同彈體參數(shù)對2.5D編織復(fù)合材料彈道沖擊性能影響分析

目前，碳纖維增強復(fù)合材料已被用于航空發(fā)動機復(fù)合材料機匣、風力發(fā)電設(shè)備葉片以及火箭發(fā)動機外殼等多個領(lǐng)域，其遭受沖擊損傷的工況各有不同。為探究不同工況下，2.5D編織復(fù)合材料的抗沖擊性能，需要探究彈體的傾斜角度和彈體形狀對靶板彈道沖擊結(jié)果的影響。

4.1彈體傾斜角度對2.5D編織復(fù)合材料彈道沖擊性能的影響

采用圓柱形彈體進行彈道沖擊仿真分析，主要模擬發(fā)動機轉(zhuǎn)軸破裂產(chǎn)生的碎塊對材料造成的沖擊影響。由于碎塊會以不同的傾斜角度撞擊發(fā)動機機匣。因此，探究不同傾斜角度對2.5D編織復(fù)合材料彈道沖擊性能的影響，選擇彈體傾斜角度為15°，30°，45°，60°，75°的5種工況進行對比分析（見圖5），判斷傾斜角度對材料彈道沖擊性能的影響，從彈道極限、吸能總量、單位面密度吸能等方面對2.5D編織復(fù)合材料彈道沖擊性能進行判斷，識別彈體傾斜角度對2.5D編織復(fù)合材料彈道沖擊性能的影響。

首先，從彈體速度變化的角度分析不同傾斜角度對靶板的彈道極限的影響，圖6給出了不同傾斜角度下彈體以220m/s的入射速度沖擊靶板時的速度變化曲線。從圖中可以看出，隨著彈體傾斜角度的增加，彈體的剩余速度呈減小趨勢，且在彈體傾斜角度小于45°時，彈體的剩余速度有明顯變化，初步分析是由于彈體發(fā)生傾斜會導致彈體與2.5D編織復(fù)合材料靶板的接觸面積增大，會增大沖擊損傷區(qū)域面積和彈體與靶板間的摩擦，導致靶板能量損耗增大以及剩余速度呈減小趨勢；當彈體傾斜角度大于45°后，隨著彈體傾斜角度的增加，彈體的剩余速度沒有明顯變化，基本保持在140m/s左右。由于彈體傾斜角度超過45°后彈體與靶板的接觸面積并沒有明顯變化，彈體損傷區(qū)域面積變化不大，導致靶板能量損耗沒有明顯差別。

圖7給出了不同傾斜角度下彈體沖擊靶板時靶板吸能總量圖，從圖中可以看出，在彈體傾斜角度小于45°時，靶板的吸能總量隨彈體傾斜角度成線性增加，彈體每傾斜15°，靶板吸能總量就增加30J。

從彈道極限和靶板吸能總量等多個角度綜合考慮，可以得出彈體發(fā)生傾斜后，彈體穿透靶板的難度也隨之增大，證明彈體垂直沖擊靶板時，最容易發(fā)生侵徹事件。因此，判斷復(fù)合材料靶板的彈道沖擊性能應(yīng)垂直入射復(fù)合材料靶板。同樣的，在驗證環(huán)形、半環(huán)形等結(jié)構(gòu)試件的抗沖擊性能時，彈體垂直于結(jié)構(gòu)試件是最嚴酷的工況。

圖8為不同傾斜角度彈體穿透靶板時靶板損傷形貌圖，可以明顯看出，0°、15°、30°三個傾斜角度下，彈體穿透靶板的彈道極限速度增高，靶板的吸能總量增大；在45°、60°、75°三個傾斜角度下，靶板的損傷面積變化并不明顯，靶板的總吸能量沒有明顯的變化，彈體穿透靶板的彈道極限沒有明顯變化。從損傷形貌圖可以直觀地看出，靶板的損傷面積對靶板吸能總量的影響最大。靶板的損傷面積受彈體與靶板的接觸面積影響很大，彈體與靶板接觸面積越大，與彈體直接接觸的紗線越多，彈體需要破壞更多的紗線才能完成對靶板的侵徹，彈體必然需要消耗更多的動能，使靶板的吸能總量顯著提高，使彈體穿透靶板的彈道極限更大。

4.2彈體形狀對2.5D編織復(fù)合材料彈道沖擊性能的影響

由于復(fù)合材料發(fā)動機葉片斷裂損傷后，葉片會飛出撞擊到機匣，機匣必須具備一定的包容特性，需要考慮片狀彈體對2.5D編織復(fù)合材料的彈道沖擊性能的影響。同時，飛機在整個飛行過程中可能遭遇球形物體的沖擊。因此，本文又分別建立了葉片形彈體和球形彈體進行彈道沖擊仿真，判斷不同彈體對材料彈道沖擊性能的影響，識別彈體形狀對2.5D編織復(fù)合材料彈道沖擊性能的影響。不同形狀彈體沖擊靶板模型如圖9所示。

本文在進行變彈體分析時沒有采用剛體模型對彈體進行定義，通過賦予彈體固定質(zhì)量來保證不同彈體具有相同的沖擊能量，在彈體幾何中心施加速度載荷，保證彈體垂直穿過靶板。圖10是不同形狀彈體沖擊靶板時速度變化曲線圖，可以看出直徑相同、質(zhì)量相同的球形彈體與圓柱形彈體的剩余速度差別不大，證明靶板的吸能總量差距并不明顯，但是圓柱形彈體的剩余速度略高于球形彈體，可能是由于球型彈體在穿透靶板的過程中損傷模式與圓柱形彈體的損傷模式存在不同，使得球形彈體的能量損耗更多。因此，圓柱形彈體比球形彈體有更大的剩余速度；相同質(zhì)量的葉片形彈體的剩余速度明顯大于圓柱形彈體和球形彈體，葉片形彈體與靶板的接觸面積最小，彈體的能量損耗也就最小，彈體的剩余速度一定最大。

根據(jù)表6中給出的計算結(jié)果可以看出，質(zhì)量和直徑完全相同的球形彈體和圓柱形彈體相比，球型彈體沖擊靶板時靶板的吸能總量比圓柱形彈體的吸能總量高10%，而葉片形彈體沖擊靶板時靶板的吸能總量僅為圓柱形彈體的一半，證明彈體截面的長徑比可以明顯影響靶板的吸能量。且葉片形彈體沖擊靶板時，靶板的吸能效率僅為20%。不同形狀彈體吸能情況如圖11所示。

圖12為不同形狀彈體沖擊靶板后靶板損傷形貌圖?？梢悦黠@看出，葉片形彈體的損傷面積明顯小于其他兩種彈體，葉片形彈體損傷面積呈明顯的矩形，且長寬比很大，損傷面積越小則直接作用彈體的區(qū)域越少，單元破壞吸能總量越少，彈體穿透靶板的彈道極限速度越小。球形彈體穿透靶板時動能耗散更多，彈道極限也就更高；葉片形彈體由于其彈體截面長寬比比較大，彈體穿透靶板時靶板的損傷區(qū)域面積最小，因此葉片形彈體僅以很小的動能耗散就可穿透靶板。

5結(jié)論

通過研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）碳纖維2.5D機織復(fù)合材料侵徹失效模式主要為剪切充塞失效，彈孔周圍存在少量纖維拉伸斷裂。彈體完全侵徹靶板時，靶板的吸能總量基本保持不變。

（2）彈體傾斜角度小于45°時，靶板的總吸能量隨傾斜角度的變化呈線性變化趨勢。彈體傾斜角度大于45°時，靶板吸能總量基本保持不變。彈體的傾斜角度的變化會導致?lián)p傷區(qū)域面積的變化，彈體傾斜超過45°時，造成靶板的損傷區(qū)域面積基本上保持不變，導致吸能總量基本不變。

（3）彈體形狀對靶板吸能總量影響明顯，葉片形彈體的長寬比較大，導致靶板損傷面積最小，造成更明顯的剪切損傷。因此，葉片形彈體最容易侵徹靶板。

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Ballistic Impact Performance of Carbon Fiber 2.5D Woven Composite and Simulation Analysis

Xie Jiang，Chi Qilin，Liu Yating，Mu Haolei，F(xiàn)eng Zhenyu

Key Laboratory of Civil Aviation Aircraft Airworthiness Certification Technology，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

Abstract： In this paper， the finite element simulation method is used to study the ballistic impact characteristics of a carbon fiber 2.5D woven composite material plate under the impact of a cylindrical projectile， and the ballistic limit speed range and the 2.5D woven composite material are determined through the air gun test typical failure modes are compared with simulation results to verify the accuracy of the model. On this basis， the verified ballistic impact simulation model is used to study the ballistic impact characteristics of the 2.5D woven composite material under different inclination angles of cylindrical projectiles， ball projectiles and blade projectiles. The results show that the failure mode of the carbon fiber 2.5D woven composite plate under ballistic impact is mainly shear filling failure， and a small amount of fiber is pulled out around the bullet hole； the ballistic limit of the spherical projectile is the same as that of the cylindrical projectile. The ballistic limit is basically the same， and the ballistic limit speed of the blade-type projectile is significantly lower than that of the ball-type projectile and the cylindrical projectile. Blade-type projectiles are easier to penetrate the target plate； for cylindrical projectiles， when the inclination angle of the projectile is less than 45°， the ballistic limit velocity of the projectile increases linearly with the increase of the inclination angle. When the inclination angle is greater than 45°， the ballistic limit speed of the projectile remains basically unchanged.

Key Words： 2.5D woven material； ballistic impact； projectile body inclination angle； ballistic limit； damage