白佳瑤 黃金紅 侯兵 惠旭龍 索濤

摘要：復(fù)合材料除了比強(qiáng)度高、比剛度高等優(yōu)點(diǎn)外，還具有良好的能量吸收能力。本文開(kāi)展了復(fù)合材料圓管在2mm/min、0.5m/s、7.5m/s三個(gè)不同壓潰速度下的吸能特性試驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明，三種壓潰速度下復(fù)合材料圓管表現(xiàn)出相同的破壞模式，且比吸能較為接近，率敏感性不顯著。進(jìn)一步開(kāi)展了7.5m/s壓潰速度下復(fù)合材料圓管吸能特性有限元數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料圓管；率效應(yīng)；吸能特性；破壞模式；數(shù)值仿真

中圖分類號(hào)：O34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.007

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（11972310）；民機(jī)科研項(xiàng)目（MJKY-2017-F-15）；航空科學(xué)基金（20184153029）

汽車、飛機(jī)等交通運(yùn)輸工具都需要滿足一定的耐撞性要求[1]。當(dāng)飛機(jī)發(fā)生墜撞時(shí)，飛機(jī)貨艙下部結(jié)構(gòu)首當(dāng)其沖。因此，飛機(jī)貨艙下部的吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)于降低飛機(jī)墜撞過(guò)程的峰值載荷，降低人員傷害具有重要意義[2-3]。傳統(tǒng)的貨艙下部結(jié)構(gòu)采用鋁合金等金屬材料制成吸能結(jié)構(gòu)和部件。這類結(jié)構(gòu)主要通過(guò)形成塑性鉸，產(chǎn)生大的塑性變形來(lái)吸收或耗散碰撞過(guò)程所產(chǎn)生的能量，從而達(dá)到吸能效果[4-5]。盡管常規(guī)的金屬構(gòu)件具有良好的吸能能力，但為了減輕質(zhì)量，需要尋求更好的材料并設(shè)計(jì)新的結(jié)構(gòu)[6]。

復(fù)合材料因其良好的力學(xué)性能，近年來(lái)在民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用越來(lái)越多，應(yīng)用范圍也逐漸由最初的非承力結(jié)構(gòu)擴(kuò)大到現(xiàn)在的主承力結(jié)構(gòu)[7]。隨著復(fù)合材料的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)吸能特性的研究也引起了廣泛關(guān)注。Farley[8]的研究結(jié)果表明，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的吸能能力是金屬材料的5～10倍。并且大量文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果表明，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的比吸能遠(yuǎn)大于金屬材料[9-11]。與金屬結(jié)構(gòu)主要通過(guò)塑性變形吸收能量不同，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的吸能機(jī)理要復(fù)雜得多，包括纖維的斷裂或屈曲、基體的開(kāi)裂或壓碎、纖維脫黏、層間分離等，這是細(xì)觀尺度下多種破壞形式共同作用的結(jié)果[12-13]。而且復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的吸能特性很大程度上與其設(shè)計(jì)有關(guān)，包括鋪層形式、觸發(fā)方式、外形尺寸等。由此可見(jiàn)，只有對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，才能得到預(yù)期的破壞模式，并吸收更多的能量。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)復(fù)合材料管件的吸能特性進(jìn)行了研究。Farley等[14]基于大量試驗(yàn)將復(fù)合材料圓管獨(dú)立的破壞模式歸結(jié)為橫向剪切、層束彎曲和局部彎曲三種。Hull[15]通過(guò)試驗(yàn)研究了鋪層形式為[±θ]的玻璃纖維復(fù)合材料管的吸能情況，結(jié)果表明，比吸能隨著鋪層角度的增大先增后減，在θ=±65°時(shí)達(dá)到最大。國(guó)內(nèi)王璠[16]、解江[17]、羅敏[18]等的研究也得出了相同的結(jié)論。

初始峰值載荷是衡量吸能元件吸能特性的一個(gè)重要指標(biāo)，過(guò)高的初始峰值載荷會(huì)威脅人員的安全。降低初始峰值載荷的一個(gè)重要手段就是在沖擊端設(shè)置觸發(fā)。Siromani[19]、Gui[20]、Huang[21]等研究發(fā)現(xiàn)在管件一端設(shè)置倒角可以降低峰值載荷。除倒角外，Huang等[21]研究了倒角和王冠型觸發(fā)方式對(duì)碳纖維復(fù)合材料圓管吸能特性的影響，兩種觸發(fā)方式可以有效降低初始峰值，而對(duì)后續(xù)穩(wěn)定壓潰階段的載荷幾乎沒(méi)有影響。

除上述提到的鋪層角度和觸發(fā)方式外，各種截面形狀的管件也是大家研究的一個(gè)重點(diǎn)，包括圓形截面[22-23]、方形截面[24-25]、組合截面[26]、帽形截面[27-28]、C形截面[29]、平行于軸線方向的不同截面[30]和波紋板[31]。結(jié)果表明，圓形管表現(xiàn)出更好的吸能能力。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開(kāi)展復(fù)合材料圓管吸能特性的研究。首先針對(duì)復(fù)合材料圓管，通過(guò)試驗(yàn)研究了加載速率對(duì)復(fù)合材料圓管吸能特性的影響，并對(duì)其破壞模式進(jìn)行分析。同時(shí)，建立有限元模型并利用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的有效性。相關(guān)結(jié)果可為后續(xù)復(fù)合材料圓管吸能特性的進(jìn)一步研究與應(yīng)用提供參考。

1試樣準(zhǔn)備與試驗(yàn)方法

本文采用的是T700/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料，試樣如圖1所示，圓管內(nèi)徑為50mm，高度為50mm，鋪層形式為[90/0/90/0]2s（其中0°表示環(huán)向鋪層，90°表示軸向鋪層），厚度約2mm。為保證復(fù)合材料圓管從一端開(kāi)始穩(wěn)定壓潰，在圓管的一端設(shè)置45°倒角，作為加載端，沒(méi)有倒角的一端作為固定端。

本文共進(jìn)行三個(gè)不同速度的壓縮試驗(yàn)，分別為2mm/min的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)、0.5m/s的低速壓縮試驗(yàn)和7.5m/s的沖擊壓縮試驗(yàn)，每個(gè)速度進(jìn)行三次重復(fù)性試驗(yàn)。試驗(yàn)矩陣及試樣尺寸見(jiàn)表1。

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)使用DDL300型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（見(jiàn)圖2），使用位移加載，設(shè)置壓縮行程為35mm，加載速度為2mm/min。低速壓縮試驗(yàn)采用INSTRON VHS160高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行，試驗(yàn)過(guò)程與準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)類似，設(shè)置試驗(yàn)壓潰速度為0.5m/s，壓潰行程為35mm。

沖擊壓縮試驗(yàn)采用直接撞擊式霍普金森桿（DHPB系統(tǒng)）進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示。

整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)由子彈、試樣、輸出桿組成。本試驗(yàn)采用的DHPB系統(tǒng)使用鋼桿組成，子彈直徑100mm、長(zhǎng)度800mm、發(fā)射速度7.5m/s、輸出桿直徑100mm、長(zhǎng)度4400mm。在輸出桿上貼有應(yīng)變片，通過(guò)應(yīng)變片測(cè)得電壓信號(hào)進(jìn)而轉(zhuǎn)化為應(yīng)變值，之后利用式（1）進(jìn)行處理得到作用在復(fù)合材料圓管上的力，以及復(fù)合材料圓管固定端的位移。

式中：εT為輸出桿上測(cè)得的應(yīng)變信號(hào)； EB為輸出桿的彈性模量；AB為輸出桿的截面積；C0為桿中彈性波波速；FB為輸出桿上的力，也就是作用在復(fù)合材料圓管上的力；VB為桿端的速度，其對(duì)時(shí)間積分可以得到桿端位移。利用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）方法測(cè)量復(fù)合材料圓管的軸向變形。如圖4所示，在子彈撞擊端和試樣的固定端貼上散斑紙，在試驗(yàn)過(guò)程中利用高速相機(jī)實(shí)時(shí)拍攝散斑圖像，并計(jì)算得到試樣兩端的相對(duì)位移。其中，固定端的位移可與式（1）得到的桿端位移對(duì)比，確定光測(cè)法得到的位移曲線和應(yīng)力波法得到的載荷曲線時(shí)間起點(diǎn)的一致性。

本文主要用峰值載荷、比吸能和平均壓潰載荷來(lái)評(píng)估復(fù)合材料圓管的吸能特性，其具體定義如下：

（1）峰值載荷Fmax：表示載荷—位移曲線上的第一個(gè)峰值。吸能元件要求不能出現(xiàn)過(guò)高的峰值載荷。

（2）比吸能SEA：具體可通過(guò)式（2）計(jì)算得到，表示結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸收的能量，是衡量吸能結(jié)構(gòu)件吸能能力的重要參數(shù)：

2復(fù)合材料圓管軸向壓潰試驗(yàn)結(jié)果

圖5為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)束后最終破壞形式的俯視圖?？梢钥闯?，本文所用的復(fù)合材料圓管壓縮破壞的破壞模式是橫向剪切與層束彎曲相結(jié)合的破壞模式——脆性斷裂破壞模式?？梢钥吹焦鼙谥行纬梢粭l中心裂紋，中心裂紋兩側(cè)層束分別向內(nèi)向外彎曲，中心裂紋附近的鋪層主要發(fā)生橫向剪切破壞模式，壓縮過(guò)程中產(chǎn)生大量的碎屑堆積在中心裂紋附近；管壁兩側(cè)主要發(fā)生層束彎曲破壞模式，在圖中可以明顯看到0°鋪層纖維被拉斷，90°鋪層基體開(kāi)裂形成纖維束展開(kāi)。由此分析其主要的能量吸收機(jī)制包括90°纖維層束斷裂，0°纖維脫黏與斷裂，90°基體開(kāi)裂，層內(nèi)及層間裂紋擴(kuò)展以及各部分在壓縮過(guò)程中的相互摩擦。

圖6給出了復(fù)合材料圓管在2mm/min的壓潰速度下得到的載荷—位移曲線。從曲線看出，試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性良好。在壓潰初始階段，載荷近似呈線性迅速上升，達(dá)到最大峰值載荷后，復(fù)合材料圓管倒角一端開(kāi)始出現(xiàn)裂紋，承載能力迅速下降，隨后出現(xiàn)一個(gè)平臺(tái)段，保持一個(gè)穩(wěn)定的承載能力。從曲線上看，材料失效后穩(wěn)定壓潰的過(guò)程，也就是峰值過(guò)后曲線的平臺(tái)段，是復(fù)合材料圓管的主要吸能過(guò)程。

比較不同壓潰速度對(duì)復(fù)合材料圓管吸能特性的影響，圖7為不同壓潰速度下的載荷—位移曲線，圖8表示由載荷—位移曲線計(jì)算得到的吸能指標(biāo)。由兩張圖可以明顯看出，動(dòng)態(tài)加載下的峰值載荷高于準(zhǔn)靜態(tài)加載下的峰值載荷，而比吸能和平均壓潰載荷卻相差不大，0.5m/s壓潰速度下的比吸能與2mm/min時(shí)相比降低了2.3%，7.5m/s壓潰速度下的比吸能與2mm/min時(shí)相比降低了7.7%，認(rèn)為復(fù)合材料圓管吸能特性對(duì)加載速率不敏感，不具有加載速率敏感性，而后者比吸能降低較多可能與試驗(yàn)方法有關(guān)，準(zhǔn)靜態(tài)和低速壓潰試驗(yàn)中試樣放置方式為軸線與地面垂直，而高速壓潰試驗(yàn)中試樣軸線與地面平行，不同的放置方式減少了碎屑的堆積，從而使得各部分之間的摩擦減少，使得吸能較少。

由于試驗(yàn)方法的局限性無(wú)法得到7.5m/s沖擊速度下復(fù)合材料圓管最終的失效形貌?，F(xiàn)對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)與低速壓潰試驗(yàn)得到的復(fù)合材料圓管最終的失效形貌進(jìn)行比較，如圖9所示，發(fā)現(xiàn)兩者的破壞模式相同，都是脆性斷裂破壞模式，這說(shuō)明了加載速率不會(huì)改變圓管的破壞模式。

3復(fù)合材料圓管沖擊壓潰數(shù)值模擬

3.1有限元模型建立

根據(jù)復(fù)合材料圓管壓縮試驗(yàn)中試樣的尺寸，利用ABAQUS有限元軟件，結(jié)合VUMAT子程序，建立7.5m/s沖擊速度下復(fù)合材料圓管的破壞模型。采用實(shí)體單元建立復(fù)合材料圓管模型，同樣在一端設(shè)置45°外倒角，且在厚度方向劃分16層，每層設(shè)置與實(shí)際試樣相同的鋪層角度；采用剛性殼單元模擬子彈和輸出桿，在剛性平板的中心創(chuàng)建參考點(diǎn)，并在剛性平板的參考點(diǎn)上設(shè)置與試驗(yàn)用子彈相同的點(diǎn)質(zhì)量，如圖10所示。復(fù)合材料圓管使用沿厚度方向的掃略網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型設(shè)置為C3D8R，網(wǎng)格尺寸從沖擊端到固定端逐漸增大，在盡量提高計(jì)算精度的同時(shí)減少計(jì)算成本。

本文利用VUMAT子程序，結(jié)合Hashin失效準(zhǔn)則來(lái)模擬復(fù)合材料圓管的失效破壞。復(fù)合材料圓管的材料參數(shù)參考了類似材料在其他文章中的設(shè)置[32]，具體的參數(shù)見(jiàn)表2（采用長(zhǎng)度單位為mm，質(zhì)量為tonne的單位制），所需的各個(gè)材料參數(shù)在子程序中都有定義，其中1～3分別是三個(gè)方向的彈性模量，4～6分別是三個(gè)泊松比，7～9分別是三個(gè)切變模量，10是阻尼系數(shù)，17～22分別為三個(gè)主方向的拉伸或壓縮強(qiáng)度值，25～27分別是三個(gè)剪切強(qiáng)度值，每個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值見(jiàn)表2，在填入時(shí)必須一一對(duì)應(yīng)。

分層損傷是復(fù)合材料失效過(guò)程中一種重要的破壞形式，使用Cohesive單元對(duì)復(fù)合材料圓管的分層失效進(jìn)行模擬。復(fù)合材料圓管在厚度方向被切分為16層，在每?jī)蓪又g插入Cohesive單元，其參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3。

復(fù)合材料圓管無(wú)倒角端與剛性平板綁定并限制6個(gè)自由度，設(shè)置完全固定；有倒角一端的鋼板以7.5m/s的速度加載。摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3，相互作用類型選擇通用接觸。定義接觸時(shí)，必須定義包含內(nèi)部所有單元表面的接觸，這樣當(dāng)外部單元失效被刪除后，內(nèi)表面依舊會(huì)與沖擊板有接觸約束，從而不會(huì)發(fā)生穿透。

3.2模擬結(jié)果

模擬得到的復(fù)合材料圓管失效過(guò)程如圖11所示，從圖中可以看出，整個(gè)壓潰過(guò)程從有倒角一端開(kāi)始發(fā)生漸進(jìn)破壞，過(guò)程中產(chǎn)生的碎屑向四周飛濺，與試驗(yàn)過(guò)程觀察到的一樣。

仿真得到的復(fù)合材料圓管的破壞模式如圖12所示，圓管中間形成一條主裂紋，并且在軸線方向形成裂紋層束，中心裂紋兩側(cè)形成的層束分別向內(nèi)或向外彎曲，在壓潰過(guò)程中產(chǎn)生大量碎屑，與試驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象一致。

圖13為仿真與試驗(yàn)的載荷—位移曲線，并轉(zhuǎn)化為表4的吸能指標(biāo)，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，仿真結(jié)果峰值載荷的偏差為6.12%，比吸能的偏差為1.74%，平均壓潰載荷的偏差為2.12%，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在可接受的范圍內(nèi)，曲線重合度較好，驗(yàn)證了該模型的有效性與準(zhǔn)確性。

4結(jié)論

通過(guò)研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)試驗(yàn)手段研究了加載速度對(duì)復(fù)合材料圓管吸能特性的影響，將相同規(guī)格的復(fù)合材料圓管在2mm/min、0.5m/s、7.5m/s的壓潰速度下進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，三組試驗(yàn)中復(fù)合材料圓管均能夠穩(wěn)定壓潰，且表現(xiàn)出相同的破壞模式，即脆性斷裂破壞模式，說(shuō)明壓縮速度不會(huì)影響復(fù)合材料圓管的破壞模式；而且三種速度下圓管的吸能能力沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明該種復(fù)合材料圓管對(duì)加載速率不敏感。

（2）利用ABAQUS有限元軟件，建立復(fù)合材料圓管在7.5m/s下的軸向壓潰數(shù)值模型，并與試驗(yàn)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該模型建模方法的正確性。

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Experimental and Numerical Simulation Research on the Energy Absorption Properties of Composite Circular Tubes at Different Crushing Velocities

Bai Jiayao1，2，Huang Jinhong1，Hou Bing1，Hui Xulong3，Suo Tao1

1. Northwestern Polytechnical University，Xian 710072，China

2. State-owned Wuhu Machinery Factory，Wuhu 241000，China

3. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics，Aircraft Strength Research Institute of China，Xian 710065，China

Abstract： Carbon fiber reinforced composites are widely used due to their advantages of high specific strength， high specific stiffness， and good energy absorption capacity. In this paper， the energy absorption properties of composite circular tubes under different crushing velocities are studied both experimentally and numerically. The tests on composite circular tubes are carried out under three axial crushing velocities of 2mm/min， 0.5m/s and 7.5m/s respectively. It is found that the composite tubes show the same failure mode and the closed specific energy absorption at different loading velocities， which means the energy absorption capacity is not sensitive to the loading rate. The finite element model of the composite tube under the crushing velocity of 7.5m/s is established， and the accuracy of the model is verified by the experimental results.

Key Words： composite circular tube； loading rate effect； energy absorption properties； failure mode； numerical simulation