董紅亮，高書娜

1. 重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054； 2. 西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715

車內(nèi)低頻噪聲的預(yù)測(cè)與控制是當(dāng)前車內(nèi)降噪研究的一個(gè)熱點(diǎn)[1-6]．然而，現(xiàn)有車內(nèi)低頻噪聲的預(yù)測(cè)及控制方法，多通過結(jié)構(gòu)、聲腔的耦合模型計(jì)算出車內(nèi)聲壓，針對(duì)超出目標(biāo)值的峰值聲壓，進(jìn)行板塊聲壓貢獻(xiàn)分析、聲壓靈敏度分析等，綜合計(jì)算分析結(jié)果提出改進(jìn)措施，以降低車內(nèi)噪聲[7-9]．這些方法往往需要進(jìn)行大量計(jì)算，并且鎖定薄弱局部結(jié)構(gòu)有一定難度，要獲得滿意的降噪效果，一般需要多次重復(fù)同類型的分析計(jì)算工作，耗費(fèi)很多時(shí)間和人力，在工程應(yīng)用中逐漸表現(xiàn)出弱勢(shì)，故有必要開展車內(nèi)低頻噪聲的快速控制方法研究．

前期提出一種基于聲壓幅度判定參數(shù)的車身低噪聲設(shè)計(jì)方法[10-11]，是在詳細(xì)分析任意形狀封閉腔內(nèi)聲壓計(jì)算公式的基礎(chǔ)上得到，然而研究并未對(duì)影響腔內(nèi)聲壓的關(guān)鍵因素進(jìn)一步展開探討．并且也未見基于腔內(nèi)聲壓計(jì)算公式深入分析模態(tài)參數(shù)、尺寸參數(shù)等對(duì)腔內(nèi)聲壓影響規(guī)律的文獻(xiàn)[12-15]，而這些是進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)部聲壓快速有效控制的重要前提．

鑒于此，擬首先找到腔內(nèi)聲壓可直接用公式計(jì)算的研究對(duì)象及其腔內(nèi)聲壓的計(jì)算公式，然后基于該腔內(nèi)聲壓的計(jì)算公式，分析公式中的可變輸入量，找出影響腔內(nèi)聲壓的主要模態(tài)參數(shù)、尺寸參數(shù)，采用僅改變某一參數(shù)而保持其余參數(shù)為初始值的方法，逐個(gè)分析這些參數(shù)對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律，以期找出影響腔內(nèi)聲壓的關(guān)鍵參數(shù)及其影響規(guī)律并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證； 最后將找出的關(guān)鍵參數(shù)及其影響規(guī)律用于某型轎車的車內(nèi)低頻噪聲控制中，分析其在車內(nèi)低頻噪聲控制中的應(yīng)用效果．

1 封閉腔內(nèi)聲壓的主要影響參數(shù)

圖1 含一個(gè)彈性面的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)聲腔耦合系統(tǒng)

綜合前期研究結(jié)果及查閱大量資料發(fā)現(xiàn)，若要直接用公式計(jì)算某耦合系統(tǒng)的腔內(nèi)聲壓，則要求該耦合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和聲腔的固有頻率和固有振型均可直接用公式計(jì)算．然而，符合這樣要求的耦合系統(tǒng)非常有限，圖1為含一個(gè)彈性面的簡(jiǎn)單長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)聲腔耦合系統(tǒng)，是其中具有代表性的一個(gè)，因此選定該耦合系統(tǒng)為研究對(duì)象．

圖1所示耦合系統(tǒng)的物理參數(shù)如下： 聲腔的邊長(zhǎng)分別是lax=1.0 m，lay=0.6 m，laz=0.5 m； 彈性鋼板的邊長(zhǎng)分別是lsx=1.0 m，lsy=0.6 m，鋼板厚度hs=1.2 mm．激勵(lì)力Fs=10 N； 激勵(lì)力作用點(diǎn)xf=0.3 m，yf=0.2 m； 聲腔內(nèi)響應(yīng)點(diǎn)xr=0.7 m，yr=0.4 m，zr=0.4 m(更多激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果表明，所得規(guī)律一致，故僅展示此結(jié)果)．

該耦合系統(tǒng)的腔內(nèi)聲壓計(jì)算公式[14]為

(1)

(2)

(3)

式中：ρ0為常溫下空氣密度；c0為常溫下空氣中的聲速；Fs為激勵(lì)力；ρs為結(jié)構(gòu)密度；Va為聲腔體積；n為聲腔的模態(tài)階次；p為結(jié)構(gòu)的模態(tài)階次；an為聲腔振型形狀系數(shù)；Fnp為頻率重疊系數(shù)；Cnp為振型耦合系數(shù)；ω為激勵(lì)力的圓頻率；ωn為聲腔固有頻率；ωp為結(jié)構(gòu)固有頻率；ηa為粘性介質(zhì)的損失因子；ηs為結(jié)構(gòu)損失因子；φn為聲腔振型；φp為結(jié)構(gòu)振型．將結(jié)構(gòu)和聲腔的各階固有頻率、各階固有振型的具體數(shù)值帶入上述公式后，再將其余參數(shù)帶入即可計(jì)算出腔內(nèi)聲壓．

觀察公式(1)，(2)，(3)發(fā)現(xiàn)，可變輸入量可分成如下兩類： 求和符號(hào)前的結(jié)構(gòu)板厚、聲腔深度、耦合面積等3個(gè)尺寸參數(shù)； 求和符號(hào)內(nèi)的結(jié)構(gòu)和聲腔的固有頻率、固有振型等4個(gè)模態(tài)參數(shù)，此7個(gè)參數(shù)即是腔內(nèi)聲壓的主要影響參數(shù)．為了清楚掌握這7個(gè)參數(shù)對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律，逐一計(jì)算僅改變某一參數(shù)，而其余參數(shù)取初始值時(shí)的腔內(nèi)聲壓，通過分析腔內(nèi)聲壓的變化情況，討論各個(gè)參數(shù)對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律．

2 模態(tài)參數(shù)的影響規(guī)律

2.1 固有頻率

分別計(jì)算了結(jié)構(gòu)第一階固有頻率和聲腔第一階非零固有頻率從初始值開始逐步增加至12 Hz時(shí)，耦合系統(tǒng)的腔內(nèi)聲壓，結(jié)果如圖2．

圖2 固有頻率對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律

從圖2中曲線發(fā)現(xiàn)：

1) 結(jié)構(gòu)固有頻率逐步增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值聲壓向高頻移動(dòng)，聲壓大小逐步降低，如圖2(a)所示．

2) 聲腔固有頻率逐步增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值聲壓向高頻移動(dòng)，并逐漸與附近的峰值聲壓融合為一個(gè)較寬的峰值，融合后的峰值聲壓呈升高趨勢(shì)，如圖2(b)所示．

3) 上述兩種情況下，除對(duì)應(yīng)的峰值聲壓會(huì)移頻外，其余聲壓均幾乎沒有變化．

計(jì)算更多階結(jié)構(gòu)和聲腔的固有頻率逐步改變后的腔內(nèi)聲壓，結(jié)果表明腔內(nèi)聲壓的變化規(guī)律類似，即峰值聲壓移頻，其余聲壓幾乎不變，所以不再展開討論．

綜上所述，改變固有頻率，僅僅起到峰值聲壓的移頻作用，而不能實(shí)現(xiàn)消除峰值聲壓的目的，故通常不建議從頻率角度研究腔內(nèi)聲壓的控制措施．

2.2 固有振型

圖1所示耦合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和聲腔的固有振型，有如下計(jì)算公式[14]：

(4)

(5)

式中：n1、n2、n3是非負(fù)整數(shù)，代表各階聲腔振型在各條邊上的節(jié)線數(shù)，即各階聲腔振型中相對(duì)變形為零的點(diǎn)連接而成的線的條數(shù)；p1、p2是正整數(shù)，代表各階結(jié)構(gòu)振型在各條邊上的節(jié)線數(shù)，即各階結(jié)構(gòu)振型中相對(duì)變形為零的點(diǎn)連接而成的線的條數(shù)．將公式(4)，(5)帶入公式(1)，(3)化簡(jiǎn)消去x、y后，可變輸入量變?yōu)楣?jié)線數(shù)．因此，討論結(jié)構(gòu)、聲腔的固有振型對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律，改變?yōu)橛懻摻Y(jié)構(gòu)、聲腔固有振型的節(jié)線數(shù)對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律．

分別計(jì)算了僅結(jié)構(gòu)和僅聲腔的各階振型的節(jié)線數(shù)從初始值開始逐步增加1～4條時(shí)(相當(dāng)于實(shí)物添加“+”加強(qiáng)筋或加強(qiáng)梁，節(jié)線數(shù)+1代表增加一個(gè)“+”加強(qiáng)筋或加強(qiáng)梁)，耦合系統(tǒng)的腔內(nèi)聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)，結(jié)果繪于圖3和圖4中．

圖3 結(jié)構(gòu)振型的節(jié)線數(shù)對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律

1) 觀察圖3中曲線發(fā)現(xiàn)： 結(jié)構(gòu)振型的節(jié)線數(shù)逐步增加時(shí)，聲壓級(jí)變化明顯，平均聲壓級(jí)呈降低趨勢(shì)．當(dāng)增加1條節(jié)線時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)均顯著降低； 增加2條時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)不再進(jìn)一步明顯降低，而100 Hz內(nèi)峰值聲壓的個(gè)數(shù)減少； 增加3條時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)略有回升，而100 Hz內(nèi)聲壓升高，高于100 Hz的降低； 增加4條時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)略有降低，而100 Hz內(nèi)聲壓進(jìn)一步升高，高于100 Hz的進(jìn)一步降低．因此，增加結(jié)構(gòu)振型的節(jié)線數(shù)會(huì)降低腔內(nèi)聲壓，但并不是節(jié)線數(shù)增加得越多越好，增加1條節(jié)線便能有效降低腔內(nèi)聲壓，并且增加1條節(jié)線，即增加1個(gè)“+”加強(qiáng)筋或加強(qiáng)梁，亦便于在物理結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)．

2) 觀察圖4中曲線發(fā)現(xiàn)： 聲腔振型的節(jié)線數(shù)逐步增加時(shí)，聲壓級(jí)變化也明顯，平均聲壓級(jí)時(shí)升時(shí)降．當(dāng)增加1條節(jié)線時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)有升高； 增加2條時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)降低，而100 Hz內(nèi)聲壓降低，高于100 Hz的聲壓與初始狀態(tài)在同一水平； 增加3條時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)升高，且高于初始狀態(tài)； 增加4條時(shí)，聲壓級(jí)和平均聲壓級(jí)回降，與初始狀態(tài)在同一水平，而100 Hz內(nèi)聲壓低于初始狀態(tài)，高于100 Hz的聲壓高于初始狀態(tài)．所以，增加聲腔振型的節(jié)線數(shù)難以降低腔內(nèi)聲壓，且在實(shí)際結(jié)構(gòu)中也很難實(shí)現(xiàn)(雖然在物理聲腔中布置吸聲材料可獲得近似零聲壓區(qū)域，但吸聲材料對(duì)低頻聲幾乎沒有作用)，故一般不建議從聲腔振型的節(jié)線數(shù)角度研究腔內(nèi)聲壓的控制措施．

圖4 聲腔振型的節(jié)線數(shù)對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

搭建一簡(jiǎn)化車身的試驗(yàn)平臺(tái)，如圖5(a)所示，用于驗(yàn)證“結(jié)構(gòu)振型增加1條節(jié)線便能有效降低聲壓”這一結(jié)論．試驗(yàn)樣車的骨架采用角鋼； 封閉聲腔的各個(gè)面，除底面外，均采用板厚10 mm的有機(jī)玻璃； 底面是可拆卸的彈性鋼板，分別制作了平板、“+”加筋板各一張，作為可更換底板，如圖5(b)．

圖5 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及測(cè)試結(jié)果

測(cè)試了底板分別安裝平板、“+”加筋板兩種情況下，樣車內(nèi)部的聲壓，試驗(yàn)結(jié)果繪于圖5(c)，其中激勵(lì)采用力錘，響應(yīng)點(diǎn)采用傳聲器測(cè)量．觀察圖5(c)中曲線發(fā)現(xiàn)：

1) 平板添加“+”加強(qiáng)筋后，200 Hz以內(nèi)的低頻聲壓有明顯降低，這與圖3(a)的結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了“結(jié)構(gòu)振型增加1條節(jié)線便能有效降低腔內(nèi)聲壓”這一結(jié)論．

2) 雖然試驗(yàn)結(jié)果是底板的結(jié)構(gòu)改變，從而振型和頻率同時(shí)改變而形成的腔內(nèi)聲壓，但是前文研究發(fā)現(xiàn)頻率改變只能使峰值聲壓移頻，而無法降低聲壓，且圖5(c)的結(jié)果與圖3(a)的結(jié)果一致性很好，更進(jìn)一步說明振型的節(jié)線數(shù)對(duì)聲壓影響更明顯，所以可僅從結(jié)構(gòu)振型的節(jié)線數(shù)角度提出腔內(nèi)聲壓的控制措施．

3 尺寸參數(shù)的影響規(guī)律

分別計(jì)算了結(jié)構(gòu)板厚、聲腔深度、耦合面積從初始值的0.5倍逐步增加到2倍時(shí)，耦合系統(tǒng)的腔內(nèi)平均聲壓級(jí)(因從諸工況的聲壓級(jí)曲線未發(fā)現(xiàn)明顯規(guī)律，故計(jì)算平均聲壓級(jí))，結(jié)果繪于圖6中．觀察圖6中曲線發(fā)現(xiàn)：

1) 隨著結(jié)構(gòu)板厚的增加，平均聲壓級(jí)呈降低趨勢(shì)，如圖6(a)所示．若要降低腔內(nèi)聲壓，可根據(jù)實(shí)際情況，增加結(jié)構(gòu)板厚．

2) 隨著聲腔深度的增加，平均聲壓級(jí)呈降低趨勢(shì)，如圖6(b)所示．雖然增加聲腔深度，可降低腔內(nèi)聲壓，但需考慮物理空間是否允許，且通常情況下實(shí)車上無足夠大可調(diào)整空間，所以一般不建議采用該措施．

3) 隨著耦合面積的增加，平均聲壓級(jí)整體呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，如圖6(c)所示．因同樣需要考慮物理空間是否允許，故一般也不建議采用該措施．

圖6 尺寸參數(shù)對(duì)腔內(nèi)聲壓的影響規(guī)律

4 在某車內(nèi)低頻噪聲控制中的應(yīng)用

依據(jù)前文研究結(jié)果，提出車內(nèi)低頻噪聲快速控制的一條新思路：

1) 找出車身結(jié)構(gòu)主要貢獻(xiàn)模態(tài)；

2) 以“結(jié)構(gòu)增加一個(gè)‘+’加強(qiáng)筋或加強(qiáng)梁、或增加結(jié)構(gòu)板厚”為指導(dǎo)，對(duì)車身結(jié)構(gòu)提出改進(jìn)措施，而不再需要進(jìn)行板塊聲壓貢獻(xiàn)分析、聲壓靈敏度分析等．以下將新思路應(yīng)用于某型車的車內(nèi)低頻噪聲控制中，分析研究結(jié)論的應(yīng)用效果．

建立某三廂車的車身結(jié)構(gòu)有限元模型、聲腔有限元模型如圖7(a)，(b)所示．篇幅所限，兩個(gè)有限元模型的建模細(xì)節(jié)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證請(qǐng)見文獻(xiàn)[16]．計(jì)算了原車在單位激勵(lì)下的車內(nèi)聲壓，圖7(c)中展示的是激勵(lì)點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置、響應(yīng)點(diǎn)為駕駛員右耳的結(jié)果．該型車在單位激勵(lì)下的聲壓目標(biāo)是在0～200 Hz范圍內(nèi)不超過85 dB，則原車在168 Hz上出現(xiàn)超出目標(biāo)的峰值聲壓，如圖7(c)中標(biāo)識(shí)．經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)第十五階、第十六階車身結(jié)構(gòu)模態(tài)是168 Hz對(duì)應(yīng)峰值聲壓的主要貢獻(xiàn)模態(tài)，它們?cè)隈詈厦嫔系恼裥头至咳鐖D8所示，可見這2階模態(tài)的振型幅值較大區(qū)域主要分布在右側(cè)和左側(cè)車門區(qū)域．

圖7 某三廂車的有限元模型及車內(nèi)聲壓

圖8 某三廂車的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)模態(tài)在耦合面上的振型分量

針對(duì)主要貢獻(xiàn)模態(tài)，提出車身結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施： 在第十五階、第十六階車身結(jié)構(gòu)模態(tài)的振型幅值較大區(qū)域“增加1個(gè)‘+’加強(qiáng)筋或加強(qiáng)梁”，但因車門上方是玻璃，故將“+”加強(qiáng)筋，調(diào)整為“二”加強(qiáng)筋，如圖9(a)所示．進(jìn)一步計(jì)算結(jié)構(gòu)調(diào)整后的車內(nèi)聲壓，激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)與圖7(c)一致的結(jié)果，如圖9(b)所示，可見原超出目標(biāo)的峰值聲壓降低了約10dB，且所有聲壓全部在目標(biāo)曲線以下，車內(nèi)低頻噪聲得到快速、有效控制．可見前文研究結(jié)果應(yīng)用效果較好，為車內(nèi)低頻噪聲的快速控制提供了一條新思路．

圖9 某三廂車的結(jié)構(gòu)改進(jìn)及改進(jìn)后的車內(nèi)聲壓

5 結(jié) 論

基于長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)聲腔耦合系統(tǒng)的腔內(nèi)聲壓計(jì)算公式，分析模態(tài)參數(shù)、尺寸參數(shù)等與腔內(nèi)聲壓的關(guān)系，找出了關(guān)鍵參數(shù)及其影響規(guī)律，并將它應(yīng)用到某型車的車內(nèi)低頻噪聲控制中，主要結(jié)論如下：

1) 封閉腔內(nèi)聲壓的關(guān)鍵參數(shù)是結(jié)構(gòu)振型的節(jié)線數(shù)、結(jié)構(gòu)板厚； 并且增加1條節(jié)線，即增加1個(gè)“+”加強(qiáng)筋或加強(qiáng)梁，或增加結(jié)構(gòu)板厚，可有效降低腔內(nèi)低頻聲壓．

2) 因物理空間限制或降噪效果不明顯，不建議從結(jié)構(gòu)固有頻率、聲腔固有頻率、聲腔振型的節(jié)線數(shù)、聲腔深度、耦合面積等參數(shù)角度提出改進(jìn)措施．

3) 研究結(jié)果在某型轎車的車內(nèi)低頻噪聲控制中的應(yīng)用效果表明，與通過板件聲壓貢獻(xiàn)分析、聲壓靈敏度分析等進(jìn)行聲壓控制相比，依據(jù)本文研究結(jié)論能夠更快速、有效地降低聲壓．