張雪倩

[摘要]分層教學(xué)的方法雖然談?wù)摿硕嗄辏趯?shí)施中或多或少還存在著一些不足.為了滿足各個(gè)層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)的需求，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以中考復(fù)習(xí)分層教學(xué)為例提出數(shù)學(xué)分層教學(xué)的具體實(shí)施辦法：分層復(fù)習(xí)目標(biāo);分層教學(xué)過(guò)程;分層課后作業(yè)

[關(guān)鍵詞]分層教學(xué);初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)

作者簡(jiǎn)介：張雪情（1992-），在2017年安徽省第二屆中小學(xué)微課大賽中獲得省級(jí)一等獎(jiǎng)，在2017年安徽省級(jí)“一師一優(yōu)課”中獲得省級(jí)一等獎(jiǎng)

維果茨基認(rèn)為，每個(gè)人都存在著已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平和可能達(dá)到的發(fā)展水平兩種情況，而中間的區(qū)域則為最近發(fā)展區(qū).教師可根據(jù)每個(gè)學(xué)生的具體情況，因勢(shì)利導(dǎo)、因材施教地進(jìn)行分層教學(xué)，以滿足各個(gè)層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)的需求，讓每個(gè)學(xué)生都在課堂教學(xué)過(guò)程中得以不同程度的發(fā)展.而中考肩負(fù)著考査學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度與選拔人才的重要任務(wù)，為了兼顧大眾的需求，數(shù)學(xué)考題會(huì)成梯度設(shè)置.為了讓學(xué)生更好地適應(yīng)中考，教師在組織學(xué)生進(jìn)行中考復(fù)習(xí)時(shí)，需設(shè)置分層復(fù)習(xí)的教學(xué)方案，讓每個(gè)水平層次的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的發(fā)展.

分層復(fù)習(xí)目標(biāo)

?布魯姆認(rèn)為，教育目標(biāo)可分為三類分別是認(rèn)知、情感與動(dòng)作技能三大領(lǐng)域.教師可根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知水平，結(jié)合他們的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行復(fù)習(xí)目標(biāo)的分層設(shè)計(jì)，以確保每個(gè)層次的學(xué)生都有對(duì)應(yīng)的復(fù)習(xí)目標(biāo).

一般情況下，教師可將學(xué)生分為A，B，C三個(gè)層次：A組學(xué)生認(rèn)知水平最高，給他們制定的復(fù)習(xí)目標(biāo)是要求掌握并靈活運(yùn)用教學(xué)大綱上涉及的知識(shí)解決一些比較難的題目;B組學(xué)生認(rèn)知水平中等，給他們制定的復(fù)習(xí)日標(biāo)是理解教學(xué)大綱涉及的知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決中等難度的題目;C組學(xué)生認(rèn)知水平較差，一般以掌握基礎(chǔ)知識(shí)為復(fù)習(xí)目標(biāo)，能用基礎(chǔ)知識(shí)解決一些基本問(wèn)題當(dāng)然，這個(gè)分層并不是一成不變的，學(xué)生的分層隨著知識(shí)的掌握程度而發(fā)生著變化

案例1制定“分式方程”的復(fù)習(xí)目標(biāo).為了滿足各個(gè)層次學(xué)生認(rèn)知水平的需求，教師可結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層，在A，B，C三種情況下制定目標(biāo)，具體如下：①C層次學(xué)生的復(fù)習(xí)目標(biāo)是會(huì)解包含兩個(gè)分式（能化為一元一次方程）的分式方程;2B層次學(xué)生的復(fù)習(xí)目標(biāo)是能解決中考難度的分式方程應(yīng)用題;③A層次學(xué)生除了能解決分式方程應(yīng)用題以外，還要能解決分子有字母的分式方程.

布魯姆認(rèn)為，想要達(dá)到有效教學(xué)的目的，首先必須明確教學(xué)目標(biāo).復(fù)習(xí)課與新課教學(xué)目標(biāo)有所區(qū)別，新課授課是引導(dǎo)學(xué)生掌握新的知識(shí)與技能，而復(fù)習(xí)課程的教學(xué)是舊知識(shí)的再次重現(xiàn)，其目標(biāo)主要集中在攻擊某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用上.學(xué)生在分式方程的復(fù)習(xí)中根據(jù)自身的水平對(duì)應(yīng)相應(yīng)的復(fù)習(xí)目標(biāo)，既符合實(shí)際，又符合“跳一跳，摘到桃”的教學(xué)原則.教師將復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分層的方法，既符合學(xué)情，又具有現(xiàn)實(shí)可行性，對(duì)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展具有良好的導(dǎo)向作用

分層復(fù)習(xí)過(guò)程

想要高效地實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課程目標(biāo)，有梯度的復(fù)習(xí)過(guò)程是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)之一.教師可根據(jù)考試需要，用練一練、講一講等模式結(jié)合學(xué)生的具體認(rèn)知水平設(shè)置三種難度的復(fù)習(xí)任務(wù).具體任務(wù)可作如下安排：①要求C層次的學(xué)生解決3～5個(gè)基礎(chǔ)題;②要求B層次的學(xué)生解決3～5個(gè)中等難度的題目;③要求A層次學(xué)生解決1～2個(gè)難題，并熟練掌握相應(yīng)的解題技巧與方法.為了讓學(xué)生形成互幫互助的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，也可以讓一個(gè)A層次的學(xué)生對(duì)接一個(gè)C層次的學(xué)生.當(dāng)C層次的學(xué)生遇到學(xué)習(xí)上的困難時(shí)，可隨時(shí)求助于自己的“小老師”，如此能有效地提高學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣案例2“整式”的復(fù)習(xí)教學(xué).首先組織全體學(xué)生一起回顧本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)觀察C層次學(xué)生對(duì)知識(shí)框架的掌握情況，特別是整式的加減乘除、因式分解、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)等最基本的概念性內(nèi)容，然后利用不同難度的習(xí)題進(jìn)行分層復(fù)習(xí)，具體如下

1.下列代數(shù)式次數(shù)是3的單項(xiàng)式有B分析本題屬于整式概念性習(xí)題，若概念不清則無(wú)法判斷，因此本題是所有層次的學(xué)生都應(yīng)該掌握的.

2.若2n-3=5，求10-2n+3b2的值.分析本題對(duì)于C層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)稍有難度，但對(duì)于A，B層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)，則易如反掌.因此，本題是A，B層次的學(xué)生必須掌握的，C層次的學(xué)生可通過(guò)思考，爭(zhēng)取解決這個(gè)問(wèn)題

3.分解因式：2a2+4a2b+2ab2=

分析本題A，B層次的學(xué)生都應(yīng)該能夠完成，對(duì)于C層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)有定的難度，但經(jīng)過(guò)思考后有少部分C層次的學(xué)生也能求出答案

4.如圖1所示，楊輝三角揭示了（a+b）"（n為非負(fù)整數(shù)）的相關(guān)規(guī)律.如（a+b）=1，唯一項(xiàng)的系數(shù)是1：（a+b）=a+b，兩項(xiàng)的系數(shù)分別是1和1，系數(shù)和是2;（a+b）2=a2+2ab+b2，三項(xiàng)的系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和是4;（a+b）=aG+3ab+3ob+b3，四項(xiàng)的系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和是8.根據(jù)此規(guī)律回答以下問(wèn)題：

（1）（a+b）+的展開共有幾項(xiàng)，系數(shù)分別是多少？

（2）（a+b）展開有幾項(xiàng)，系數(shù)和是多少？

分析此題難度較大，適合A層次的學(xué)生去做，部分B層次的學(xué)生經(jīng)過(guò)思考也能完成，對(duì)于C層次的學(xué)生而言，因難度過(guò)大，可不作要求在整式復(fù)習(xí)中，通過(guò)這四道題的理解與分析，每個(gè)層次的學(xué)生都得有相應(yīng)的發(fā)展：C層次的學(xué)生要保證會(huì)做類似于1題、2題難度的題目;認(rèn)知水平中等的學(xué)生要保證吃透1題、2題、3題的知識(shí)點(diǎn);而對(duì)于學(xué)優(yōu)生而言，則應(yīng)拓寬思維的發(fā)展，確保類似于第4題的題目不丟分.其實(shí)，學(xué)生的分層會(huì)隨著學(xué)生思維的發(fā)展，解題能力的提高而不斷發(fā)生變化，很多認(rèn)知水平一般的學(xué)生，在不斷地進(jìn)取中認(rèn)知水平也會(huì)隨之飛速發(fā)展.

分層課后作業(yè)

減負(fù)高效是當(dāng)前新課改教育背景下呼聲最高的，但現(xiàn)實(shí)中的一些學(xué)生面臨的仍然是鋪天蓋地的試題，甚至有不少教師認(rèn)為只有通過(guò)刷題才能無(wú)死角地全覆蓋知識(shí)點(diǎn).這種理念導(dǎo)致了學(xué)生出現(xiàn)抄作業(yè)、厭學(xué)等現(xiàn)象.其實(shí)，合理的作業(yè)分層能激發(fā)各個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的成就感.因此，教師可根據(jù)學(xué)情布置相關(guān)作業(yè)，以促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的發(fā)展案例3“代數(shù)式”的課后作業(yè).首先教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧代數(shù)式相關(guān)（如代數(shù)式、整式、合并同類項(xiàng)等）的概念，在所有學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的概念的基礎(chǔ)上，用適當(dāng)?shù)恼n后習(xí)題現(xiàn)固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況與運(yùn)用能力的復(fù)習(xí).本節(jié)課教師可安排如下課后作業(yè)：

1.判別以下哪些屬于代數(shù)式：a2+ab+b2：3a+2b=0;S=（a+b）h;y=0;c=

2.新冠疫情流行期間，有些商家將原價(jià)為a元的口罩提價(jià)20%之后進(jìn)行銷售，被市場(chǎng)監(jiān)督管理局及時(shí)制止，要求按漲價(jià)后售價(jià)下降15%的價(jià)格出售，現(xiàn)在口罩的售價(jià)是多少元？

3.將彎曲成圖2形狀的繩子用剪刀沿著虛線處剪開，剪一剪刀，繩子變成5段，剪兩剪刀，繩子變成9段.如果在③a，b（a∥b）之間將繩子剪n-2次（所剪方向平行于a），最終繩子有（）段.

A.4n+1

B.4n+2

C.4n+3

D.4n+5

4.完全平方根公式我們能用平面幾何圖形的面積進(jìn)行表示，其實(shí)代數(shù)恒等式也可以，如（2a+b）（a+b）=2a2+3vb+2可以用圖3、圖4表示.

問(wèn)題：（1）寫出圖5、圖6的代數(shù)恒等式;

（2）畫一個(gè)幾何圖形，面積可表示（a+b）（a+3b）=+4ab+3b2;

（3）根據(jù)以上方法，寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并試畫出相應(yīng)的圖形.

少而精的課外習(xí)題不僅起到了現(xiàn)固知識(shí)的作用，還能讓學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行思考.難度較大的題目，教師可鼓勵(lì)學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行思考與分析，這樣不僅能夯實(shí)知識(shí)的基礎(chǔ)，還能拓寬學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣.對(duì)于一些挑戰(zhàn)性較高的習(xí)題，教師可采取面批的方式，現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò)，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，以便改正.如第4題之類的高難度題目，教師可選一個(gè)時(shí)間進(jìn)行專題講解，以照顧到各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

總之，在以升學(xué)為目的教育背景下，每個(gè)學(xué)生都肩負(fù)著巨大的壓力.作為初中數(shù)學(xué)教師，我們不僅要教會(huì)學(xué)生相應(yīng)的知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而分層教學(xué)方法則是照顧到各個(gè)層次學(xué)生的身心需求制定的教學(xué)方式.這種方法能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，打破兩極分化的僵局，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)上都獲得可持續(xù)性發(fā)展