鄧宗才， 孫彤， 張亞寧

(北京工業(yè)大學 城市與重大工程安全減災省部共建重點實驗室，北京 100124)

鋼管約束混凝土柱是在鋼管內(nèi)填充混凝土，鋼管不直接承擔縱向荷載，只對核心混凝土起約束作用的一種新型組合柱[1]。超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)具有超高強度、高韌性和高耐久性等優(yōu)點，是一種很有前景的新型材料，對于減輕結(jié)構(gòu)自重、提高結(jié)構(gòu)安全性和耐久性具有重要意義[2]。在鋼管約束UHPC短柱中，鋼管提供的約束作用提高了核心UHPC的承載能力和延性，能充分發(fā)揮UHPC高強度和鋼管的抗拉性能，且具有良好的經(jīng)濟效益[3]。

纖維增強復合材料(fiber reinforced polymer, FRP)具有質(zhì)量輕、高強、耐腐蝕和施工方便等優(yōu)點[4]。在鋼管約束UHPC短柱外纏繞碳纖維布(CFRP)，不僅使UHPC受到CFRP與鋼管的雙重約束，還可延緩鋼管向外屈曲[5]；同時，CFRP有保護鋼管，阻止其發(fā)生腐蝕。因此，CFRP-鋼復合管約束UHPC柱可應用于超高層建筑、大跨度橋梁和處于腐蝕環(huán)境的工業(yè)廠房等結(jié)構(gòu)中。

目前，國內(nèi)外的學者主要對鋼管約束普通混凝土柱和FRP-鋼復合管約束普通混凝土柱的軸壓性能進行了試驗研究和理論分析，提出了鋼管約束普通混凝土柱和FRP-鋼復合管約束普通混凝土柱的承載力計算方法[6-11]。但對CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱的研究鮮見報道。本文對CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱進行了軸壓試驗研究，建立了CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱的軸壓承載力計算公式，可為工程實踐提供參考。

1 試驗材料和試驗方法

1.1 試件設計與材料

共設計了9個FRP-鋼復合管約束UHPC短柱、3個鋼管約束UHPC短柱、2個芳綸布約束和4個未約束試件。試件長度均為300 mm，核心UHPC直徑為100 mm，長徑比為3。設計參數(shù)為FRP層數(shù)和鋼管厚度，如表1所示。其中，試件編號中S表示鋼管約束，C/A代表碳纖維/芳綸纖維布，C/A后的數(shù)字指碳纖維或者芳綸纖維布層數(shù)；“-”后數(shù)字均為鋼管壁厚；如C2-3表示2層CFRP布約束、鋼管厚度為3 mm的試件。ξs為鋼管約束UHPC的套箍系數(shù)，ξs=fyAy/(fcAc),fy、Ay分別為鋼管的屈服強度和截面面積，fc、Ac分別為未約束UHPC的軸心抗壓強度和截面面積；ξf為FRP約束UHPC的套箍系數(shù)，ξf=ffrpAfrp/(fcAc),ffrp、Afrp分別為FRP的抗拉強度和截面面積；ξ為FRP和鋼管的套箍系數(shù)之和，即ξ=ξs+ξf。

表1 試件設計參數(shù)Table 1 Details of specimens

鋼管為Q235鋼材，屈服強度fy=260 MPa，彈性模量Es=2.0×105MPa。碳纖維布力學性能指標見表2。

表2 纖維布力學性能指標Table 2 The tensile mechanical parameters of fiber sheets

制備UHPC時，采用的水泥為52.5級超細硅酸鹽水泥，用量556 kg/m3；硅灰的比表面積為20.2 m2/kg，用量152 kg/m3；礦粉為S95級，比表面積為418 m2/kg，用量152 kg/m3；Ⅱ級粉煤灰，用量152 kg/m3；石英砂粒徑10～40目，用量1 112 kg/m3；鋼纖維采用直徑0.2 mm、長度13 mm的直纖維，抗拉強度為2 850 MPa，用量195 kg/m3。

UHPC自然養(yǎng)護28 d時，3個100 mm×100 mm×100 mm立方體試塊抗壓強度平均值為110 MPa。4個直徑為100 mm、高度300 mm的UHPC圓柱體軸心抗壓強度平均值為89.9 MPa。

1.2 試件制作

鋼管為無縫鋼管，在鋼管一端先焊接一塊160 mm×160 mm×8 mm端板。將拌制均勻的UHPC分2次倒入鋼管中，在振動臺上振搗密實；同時澆筑一組100 mm×100 mm×100 mm立方體試塊。UHPC澆筑完成后，用塑料薄膜封堵鋼管上部，在自然條件下將混凝土試塊與試件養(yǎng)護28 d；然后用角磨機在距鋼管兩端30 mm處切開10 mm寬的縫隙，以保證鋼管不直接承擔縱向荷載，并對試件上表面進行打磨，確保其平整；再用砂紙清理鋼管表面銹跡，并用乙醇清洗，然后將涂刷浸漬膠的CFRP纏繞在鋼管表面，F(xiàn)RP的搭接長度為150 mm。

1.3 加載方式

試驗采用300 t MTS電液伺服實驗機。試驗采用分級加載，每級荷載約為極限荷載的10%，每級荷載持荷2 min；接近極限荷載時，采用位移控制加載，加載速率為1 mm/min。試驗加載裝置見圖1。

圖1 試驗加載裝置Fig.1 Test set-up

1.4 測量方案

試驗時，為了準確地測量試件的應變，在鋼管外壁和CFRP外表面的中部截面沿周長布置縱向和環(huán)向電阻應變片各2個；同時在試件兩側(cè)對稱布置2個位移計，以測量試件的軸向變形。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象

2.1.1 鋼管約束UHPC短柱

鋼管約束UHPC短柱破壞形態(tài)如圖2(a)、(b)所示。鋼管約束UHPC短柱，接近峰值荷載前，柱未見明顯變形，這是因為UHPC在破壞前泊松比基本不變[12]，即達到峰值荷載前UHPC的橫向變形較小，因此，接近峰值荷載時鋼管約束UHPC短柱外形沒有明顯變化。達到峰值荷載后，UHPC內(nèi)部裂縫發(fā)展迅速，將UHPC形成2個楔形塊。繼續(xù)加載，楔形塊發(fā)生錯動，使鋼管局部外鼓。

2.1.2 CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱

由于套箍系數(shù)不同，CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱在達到峰值荷載后表現(xiàn)出不同的破壞形態(tài)。圖2(c)、(d)為套箍系數(shù)較小(ξ≤1.126)時的CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱典型破壞形態(tài)，圖2(e)、(f)為套箍系數(shù)較大(ξ>1.126)時的CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱典型破壞形態(tài)。

圖2 試件典型破壞形態(tài)Fig.2 Typical failure modes of specimens

對于套箍系數(shù)較小(ξ≤1.126)試件，加載初期，試件處于彈性階段；隨著荷載增加，膠體開裂，有噼啪的響聲；加載至峰值荷載的80%～90%時，試件外形無明顯變化，開始出現(xiàn)CFRP斷裂的聲音；達到峰值荷載時，試件體積有一定程度的膨脹，CFRP大面積斷裂，并伴有爆裂聲，荷載急速下降；繼續(xù)加載，CFRP斷裂聲持續(xù)；最終，中間部分的CFRP幾乎全部斷裂，試件發(fā)生明顯的橫向變形，上部鋼管切開處的UHPC被壓壞。

對于套箍系數(shù)較大(ξ>1.126)試件，從加載初期到接近峰值荷載時的試驗現(xiàn)象與套箍系數(shù)較小(ξ≤1.126)試件基本相同。但是達到峰值荷載后，CFRP部分被拉斷，斷裂后的CFRP呈塊狀或條狀，與鋼管脫開；停止加載時，試件中部或上部明顯膨脹。

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

試件的峰值承載力和峰值應變見表3。表中Nu表示峰值承載力；εcc為峰值應變；括號中No和εco分別為未約束試件的峰值承載力和對應軸向應變。

由表3可知，相對于鋼管約束UHPC，在鋼管外纏繞CFRP可提高其承載力和變形能力，尤其對峰值應變的改善效果顯著，如與S-2相比，C2-2、C3-2和C4-2的峰值承載力分別提高13%、19%、34%，峰值應變分別提高61%、113%和158%；鋼管厚度一定時，增加CFRP層數(shù)將提高試件的承載力和變形能力；CFRP層數(shù)一定時，試件的承載力隨著鋼管厚度的增大而增大。

表3 試件峰值承載力和峰值應變

2.3 荷載-軸向變形曲線

圖3給出了9個CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱和3個鋼管約束UHPC短柱的荷載-軸向變形曲線。由圖3可知，鋼管約束UHPC短柱的荷載-軸向變形曲線經(jīng)歷了彈性段、彈塑性段、下降段和強化平臺段，其中，鋼管厚2 mm試件無強化平臺段；而CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱荷載-軸向變形曲線的形狀與套箍系數(shù)有關，可分成3種類型：1)ξ≤0.861時，荷載-軸向變形曲線與鋼管約束UHPC短柱相似，呈現(xiàn)為拋物線形；2)0.861<ξ<1.256時，曲線經(jīng)歷了上升段、下降段、二次強化段3個階段，曲線中存在2個峰值荷載，呈現(xiàn)雙峰值形；3)1.256≤ξ≤1.527時，在峰值荷載前，曲線中無下降段，呈現(xiàn)多段線性形。

圖3 荷載-軸向變形關系曲線Fig.3 Load-axial deformation curves

拋物線形：加載初期，荷載與軸向變形呈線性關系，與鋼管約束UHPC短柱的剛度非常接近，此階段的比例極限荷載約為峰值荷載的80%；超過鋼管約束UHPC短柱的峰值荷載后，UHPC內(nèi)部出現(xiàn)微小裂縫，試件剛度減小，荷載-軸向變形曲線逐漸偏離直線，呈非線性變化；達到峰值荷載后，CFRP斷裂，承載力急劇減?。焕^續(xù)加載，C2-2試件承載力下降超過40%，而C2-3試件的承載力逐漸趨于穩(wěn)定，平臺強度[13]約為極限荷載的60%。

雙峰值形：加載初期至第1個峰值荷載時的曲線形狀與拋物線形曲線相似；超過第1個峰值荷載后，荷載隨軸向變形逐漸減小，原因是UHPC內(nèi)部微裂縫逐漸發(fā)展，但橫向變形較小，鋼管和CFRP對UHPC的約束較弱；繼續(xù)加載，UHPC的橫向變形增大，CFRP和鋼管發(fā)揮約束作用，荷載隨軸向變形線性增大，直至達到第2個峰值荷載；然后CFRP斷裂，荷載快速下降；持續(xù)加載，C3-2、C4-2試件承載力下降50%，而C3-3、C2-4試件承載力隨軸向變形增加基本保持在峰值荷載的65%左右。

多段線性形：多段線性形曲線的彈性段與拋物線形類似；進入彈塑性段后，C3-4的剛度接近于0，荷載-軸向變形曲線呈水平直線，隨著套箍系數(shù)增大，C4-3的荷載隨軸向變形增加先不變后增大，C4-4的荷載隨軸向變形線性增長；達到峰值荷載后，荷載緩慢下降，平臺強度約為極限荷載的70%。

2.4 荷載-CFRP環(huán)向應變曲線

圖4為試驗測得的荷載-CFRP環(huán)向應變曲線。由圖4可知，各試件荷載-CFRP環(huán)向應變關系曲線的變化趨勢基本相同，可分為3個階段：加載初期，CFRP的環(huán)向應變發(fā)展緩慢，保持在較低的應變水平，荷載與CFRP環(huán)向應變呈線性關系；接近峰值荷載時，CFRP的約束作用逐漸被激活，CFRP環(huán)向應變增長速率變大，曲線斜率變小，荷載隨CFRP環(huán)向應變呈非線性變化；繼續(xù)加載，CFRP的約束作用完全激活，荷載基本保持不變或變化幅度較小，而CFRP環(huán)向應變急速增加。根據(jù)試驗結(jié)果，CFRP斷裂時，測點碳纖維布應變沒有達到其極限應變，平均值約為0.801%，該值約為極限應變的0.48倍。

2.5 荷載-鋼管應變曲線

圖5為各試件的荷載-鋼管應變關系曲線。在初始荷載階段，鋼管與UHPC接觸面間的粘結(jié)和摩擦，使鋼管承受一定的縱向壓力，縱向應變的增加引起了環(huán)向應變的增加，荷載與鋼管縱向、環(huán)向應變均呈線性關系；隨著荷載的增加，縱向應變和環(huán)向應變逐漸增加，縱向應變增長較快而橫向應變增長較慢；接近峰值荷載時，UHPC橫向變形增大而向外擠脹，使環(huán)向應變快速增長，此時鋼管中存在較大的環(huán)向應力。對于鋼管約束短柱，其曲線在峰值荷載后下降，而CFRP-鋼復合管約束短柱的曲線超過對比試件的峰值荷載后有不同程度的上升強化，這說明CFRP能夠延緩鋼管的屈曲，從而提高了短柱的承載力。

圖4 荷載-CFRP環(huán)向應變曲線Fig.4 Load-lateral strain of CFRP

圖6為荷載-鋼管泊松比關系曲線，泊松比為鋼管環(huán)向應變與縱向應變的比值。從圖6可以看出，在軸壓荷載下，各試件的鋼管泊松比變化趨勢大致相同。加載初期，鋼管處于彈性階段，泊松比保持在0.3左右，鋼管未發(fā)揮對UHPC的約束作用；繼續(xù)加載，鋼管泊松比增長比較緩慢；接近峰值荷載時，鋼管泊松比快速增大，說明核心UHPC橫向變形增長迅速，鋼管發(fā)揮對UHPC的約束作用。峰值荷載前，鋼管約束短柱的泊松比在加載過程中變化 較大；CFRP-鋼復合管約束短柱由于CFRP的約束作用，其泊松比在峰值荷載前明顯減小。

圖5 荷載-鋼管應變關系曲線Fig.5 Load-steel strain curves

3 軸壓承載力計算公式

CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱的軸壓承載力Nu可表示為：

Nu=Nu，s+Nu，frp

(1)

式中：Nu，s為鋼管約束UHPC短柱承載力；Nu，frp為CFRP約束核心UHPC承載力提高值。

據(jù)本文和文獻[14-17]的試驗結(jié)果進行回歸分析。鋼管約束UHPC柱承載力計算式為：

Nu，s=Acfc(1.1+3ξs)，R2=0.98

(2)

式中：fc和Ac分別為未約束UHPC軸壓強度和截面面積；ξs為鋼管約束UHPC的套箍系數(shù)。

在計算FRP管約束UHPC抗壓承載力時，不宜用鋼管UHPC柱承載力計算公式的形式，式(2)中采用套箍系數(shù)來表示鋼管的約束效果；鋼管約束UHPC柱破壞時鋼管軸向受壓屈服，可采用套箍系數(shù)方法，而當FRP約束UHPC軸壓破壞時，F(xiàn)RP 軸向抗壓貢獻很小，可以忽略不計，僅考慮FRP的環(huán)向作用。因此，在回歸FRP管約束UHPC柱軸壓承載力時，應采用FRP實際的約束強度fr而不是套箍系數(shù)。fr計算為：

(3)

式中：d為核心UHPC直徑；εfrp為CFRP材料的極限應變；k為CFRP管斷裂時實測平均應變與其極限應變的比值，即kεfrp是試件破壞時FRP實際的應變值。

根據(jù)本次測試結(jié)果和作者前期的試驗結(jié)果[20]，k為0.48。也就是說纖維增強聚合物應力未達到其抗拉強度或部分纖維增強聚合物達到了抗拉強度。文獻[18-19]通過52個試件的試驗研究，得到約束柱實際碳纖維增強聚合物的破壞應變εfrp與纖維增強聚合物板材性試驗測得的極限拉伸應變的比值介于47.1%～58.6%，該52個試件中混凝土強度小于C60，強度越低，橫向變形越大，k值越高。本文UHPC強度明顯高于文獻[18-19]，試驗測得的k為0.48，比較合理。

實際約束比是指FRP實際的約束強度fr與UHPC 軸壓強度fc的比值。結(jié)合作者前期的研究[20]，CFRP約束UHPC承載力為：

(4)

則CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱的軸壓極限承載力計算公式為：

(5)

文獻[10-11]提出了CFRP-鋼復合管約束普通混凝土柱的軸壓承載力計算公式，將文獻[10-11]公式和本文公式的承載力計算值與試驗值進行對比。文獻[10]公式計算值與試驗值比值的范圍為1.22～1.81，平均值為1.52，整體偏大。原因是文獻[10]的混凝土強度為C60-80，明顯低于本文UHPC的強度，因此用文獻[10]的公式計算UHPC承載力，會高估對UHPC的約束效果。

文獻[11]公式計算值與試驗值比值的范圍為0.69～1.04，平均值為0.89，相比偏小。原因是文獻[11]假定柱承載力與約束強度是線性關系，未考慮FRP-鋼管約束UHPC的非線性強化效應，偏保守估計了FRP對于UHPC約束貢獻?？傊壳凹扔械腃FRP-鋼復合管約束普通混凝土柱的軸壓承載力計算公式不適用于CFRP-鋼復合管約束UHPC柱。用式(5)得到的計算承載力與試驗值比值的平均值0.94，變異系數(shù)為11.9%，吻合較好。

CFRP-鋼管約束UHPC峰值荷載時的軸向壓應變按照預測式進行計算：

(6)

(7)

式中：fy和ts分別為鋼管屈服強度和厚度；kεfrp為峰值荷載時FRP的環(huán)向應變值。

將式(6)與試驗值進行了回歸擬合，得到α=0.64，β=2.5，γ=1.84。峰值應變試驗值與理論值比值的平均值為1.14，變異系數(shù)為14.8%，理論值與試驗值吻合較好。

4 結(jié)論

1)CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱在峰值荷載時的破壞形態(tài)有2種：當ξ≤1.126時，CFRP約66.7%的面積斷裂；當ξ>1.126時，CFRP約34.8%面積的被拉斷，斷裂后的CFRP呈塊狀或條狀。

2)CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱荷載-軸向變形曲線的形狀隨著套箍系數(shù)增大，依次呈現(xiàn)為拋物線形、雙峰值形、多段線性形。

3)鋼管厚度一定時，增加碳纖維和芳綸FRP層數(shù)將提高試件的承載力和變形能，尤其芳綸布對改善峰值應變和極限應變的效果顯著。

4)當鋼管套箍系數(shù)大于0.219時，鋼管約束UHPC短柱的荷載-軸向變形曲線經(jīng)歷了彈性段、彈塑性段、下降段和強化平臺段。

5)在試驗基礎上建立了CFRP-鋼復合管約束UHPC短柱的軸壓承載力和峰值應變的計算公式，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，但仍需更多的試驗對其進行驗證和修正。