練章華 李泳宏 谷天平 牟易升 李 帥

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

0 引 言

腐蝕是管道失效的主要原因之一，傳統(tǒng)管材常因管道腐蝕造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和事故。管線的安全穩(wěn)定性受到越來(lái)越多的關(guān)注[1]。雙金屬?gòu)?fù)合管的出現(xiàn)有效地減少了因管道腐蝕而造成的經(jīng)濟(jì)損失和事故。雙金屬?gòu)?fù)合管由碳鋼基管和不銹鋼襯管通過(guò)同軸裝配液壓脹接而成，其中基管主要起承壓作用，襯管主要起耐蝕作用[2]。由于雙金屬?gòu)?fù)合管兼顧了經(jīng)濟(jì)性和耐腐蝕性的特點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)高腐蝕性油氣田的集輸過(guò)程中得到了大量應(yīng)用，截至目前國(guó)內(nèi)使用的雙金屬?gòu)?fù)合管管道累計(jì)超過(guò)1 500 km。

雙金屬?gòu)?fù)合管現(xiàn)有的API標(biāo)準(zhǔn)以及DNV標(biāo)準(zhǔn)都不完善，雙金屬襯里復(fù)合管液壓成型后兩管之間殘余的結(jié)合強(qiáng)度是評(píng)價(jià)復(fù)合管結(jié)合質(zhì)量的重要指標(biāo)[3-4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙金屬的緊密度進(jìn)行了大量研究。H.KRIPS等[5]最早提出了限制壓力的概念并得到了脹管后基管與襯管間殘余接觸壓力的解析解。王學(xué)生等[6]使用圖解法，系統(tǒng)地研究了金屬?gòu)?fù)合管液壓脹接全過(guò)程，首次提出了當(dāng)量屈服強(qiáng)度的概念，并建立了脹接力與接觸強(qiáng)度——緊密度的計(jì)算模型，得出了緊密度與液壓成型壓力的計(jì)算公式。陳海云[7]依據(jù)圖解法，將內(nèi)層管材料屈服強(qiáng)度作為當(dāng)量屈服強(qiáng)度，導(dǎo)出了金屬?gòu)?fù)合管脹接后殘余接觸壓力的解析式。A.R.AKISANYA等[8]利用彈性回復(fù)位移作為變形協(xié)調(diào)條件推導(dǎo)了殘余接觸壓力。謝勇等[9]根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，得出復(fù)合管內(nèi)外層殘余接觸壓力與殘余接觸應(yīng)力的正相關(guān)關(guān)系式。陳俊文等[10]研究了制管過(guò)程中復(fù)合管緊密度隨內(nèi)壓的變化規(guī)律。由此可見(jiàn)，緊密度是評(píng)價(jià)雙金屬?gòu)?fù)合管結(jié)合質(zhì)量的重要指標(biāo)，分析緊密度的影響因素具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。

雙金屬?gòu)?fù)合管的全生命周期包括制管、安裝、運(yùn)行以及停運(yùn)。上述國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究非常有價(jià)值，但大多只對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管成型過(guò)程的緊密度進(jìn)行了研究，并未對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管運(yùn)行過(guò)程中緊密度進(jìn)行分析；特別是當(dāng)襯里復(fù)合管處于運(yùn)行工況時(shí)，溫壓耦合作用下的緊密度變化與管體應(yīng)力分布還未研究。由于雙金屬?gòu)?fù)合管的基管和襯管材料不同導(dǎo)致其力學(xué)性質(zhì)和熱力學(xué)性質(zhì)差異很大，使得溫壓耦合情況下基襯間接觸面的相互作用非常復(fù)雜。為此，筆者建立雙金屬?gòu)?fù)合管的平面應(yīng)變有限元模型，模擬雙金屬?gòu)?fù)合管從制管、安裝、運(yùn)行，到停運(yùn)的緊密度變化與管體應(yīng)力分布。研究結(jié)果對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管的研究及應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

1 襯里復(fù)合管緊密度力學(xué)理論

襯里復(fù)合管的制管工藝流程是將基管與襯管組合，通過(guò)在襯管內(nèi)加壓，使襯管與基管貼合產(chǎn)生接觸，同時(shí)使襯管發(fā)生一定程度的塑性變形[11-12]。再經(jīng)過(guò)泄壓階段，基管襯管的彈性模量不同，泄壓后基管和襯管的彈性恢復(fù)程度也不同，基管的恢復(fù)程度大于襯管的恢復(fù)程度，這就會(huì)使基管襯管抱緊，從而產(chǎn)生一定的緊密度。

在復(fù)合管成型過(guò)程的公式推導(dǎo)中，假設(shè)襯管為線彈性強(qiáng)化材料模型，基管襯管復(fù)合時(shí)基管在彈性范圍之內(nèi)。復(fù)合管采用兩端開式的自緊式密封結(jié)構(gòu)，可忽略復(fù)合管的軸向受力情況，因此可按平面應(yīng)力分析[13]。雙金屬?gòu)?fù)合管制管過(guò)程受力情況如圖1所示。

圖1 復(fù)合管成型過(guò)程中受力狀態(tài)Fig.1 Force state of composite pipe during forming

復(fù)合管在制管時(shí)隨著內(nèi)壓pi的增加，基管與襯管貼合產(chǎn)生接觸壓力pc。成型過(guò)程中襯管的受力情況如圖1b所示。襯管外壁面的應(yīng)力為：

(1)

式中:σθio為襯管外壁的徑向應(yīng)力，MPa；σrio為襯管外壁的周向應(yīng)力，MPa；σsi為襯管的應(yīng)變強(qiáng)化應(yīng)力，MPa；k為襯管外徑與內(nèi)徑之比。

根據(jù)廣義胡克定律，襯管外壁的彈性應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(2)

式中：εθio為襯管外壁的周向應(yīng)變；E1為襯管的彈性模量，MPa；μi為襯管的泊松比。

復(fù)合管成型過(guò)程中基管的受力狀況如圖1c所示。基管內(nèi)壁面的應(yīng)力為：

(3)

式中：σroi為基管外壁的徑向應(yīng)力，MPa；σθoi為基管外壁的周向應(yīng)力，MPa；Do為基管外徑，mm；Di為基管內(nèi)徑，mm；K為基管外徑與內(nèi)徑之比。

同理，基管內(nèi)壁面周向彈性應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(4)

式中：εθoi為基管內(nèi)壁的周向應(yīng)變；E2為基管的彈性模量，MPa；μo為基管的泊松比。

(5)

(6)

復(fù)合管受到運(yùn)行壓力p，此時(shí)復(fù)合管除了受到界面上的結(jié)合力p′外，還有基管給襯管的支撐力pc。同時(shí)，襯管外壁受到基管襯管之間的結(jié)合力p與基管對(duì)襯管的支撐力pc的作用，襯管內(nèi)壁受到運(yùn)行壓力p的作用。基管的內(nèi)壁受到基管襯管之間的結(jié)合力p′與基管對(duì)襯管的支撐力pc的作用[14]。

雙金屬?gòu)?fù)合管在運(yùn)行階段襯管應(yīng)變表達(dá)式為：

(7)

式中:εri、εθi分別為內(nèi)壓作用下襯管的徑向應(yīng)變和周向應(yīng)變；ν1為襯管材料的泊松比；tc為襯管的壁厚，mm；b為襯管外半徑，mm。

將復(fù)合管襯管的應(yīng)變分量表達(dá)式代入極坐標(biāo)可得襯管在運(yùn)行壓力下的位移分量uri的表達(dá)式：

(8)

式中:uri為運(yùn)行壓力下襯管的徑向位移，mm；r為襯管和基管結(jié)合面到管中心的距離，mm。

雙金屬?gòu)?fù)合管的基管為厚壁管在運(yùn)行階段受到支撐力與結(jié)合力的作用，根據(jù)極坐標(biāo)中的幾何方程和物理方程可得出其應(yīng)變分量和徑向位移式：

(9)

式中：εro、εθo分別為內(nèi)壓作用下基管的徑向應(yīng)變和周向應(yīng)變；uro為內(nèi)壓作用下基管的徑向位移，mm;c為基管外半徑，mm；ν2為基管材料的泊松比。

假設(shè)運(yùn)行階段基管與襯管在界面上完全貼合，在運(yùn)行壓力作用下，基管和襯管的徑向位移δ滿足變形協(xié)調(diào)關(guān)系：

δ=(uro)r=b-(uri)r=b

(10)

將式(8)和式(9)代入式(10)，可得運(yùn)行壓力p與緊密度(p′+pc)的關(guān)系式：

(11)

式中：a為襯管的內(nèi)徑，mm。

2 有限元力學(xué)模型的建立

以某油田常用的襯里復(fù)合管為例，其基管材料為管線鋼X60，襯管材料為825鎳基合金。

根據(jù)襯里復(fù)合管結(jié)構(gòu)和制管過(guò)程的幾何尺寸及邊界條件等特點(diǎn)，結(jié)合彈塑性理論，數(shù)學(xué)建模時(shí)對(duì)材料塑性硬化部分進(jìn)行了簡(jiǎn)化。雙金屬?gòu)?fù)合管的襯管需要達(dá)到塑性變形才能獲得與基管內(nèi)壁接觸緊密度，在其液壓膨脹和卸載過(guò)程中，可以獲得較為準(zhǔn)確的應(yīng)力應(yīng)變強(qiáng)化數(shù)據(jù)以及殘余壓力數(shù)據(jù)。由于復(fù)合管為中心對(duì)稱模型，所以建立襯里復(fù)合管平面應(yīng)變有限元模型，在模型上施加對(duì)稱約束。模型中基管外徑為323.8 mm、壁厚10 mm，襯管內(nèi)徑312.3 mm、壁厚3 mm。制管階段，在襯管內(nèi)壁上均勻施加31 MPa的脹接壓力pi；運(yùn)行階段，再在襯管內(nèi)壁分別施加0、8、14 MPa的運(yùn)行壓力pr；初始溫度T0設(shè)置為常溫20 ℃；運(yùn)行階段的復(fù)合管運(yùn)行變化溫度ΔT設(shè)置為 40 ℃。在停運(yùn)階段，將運(yùn)行壓力pr降至0。將復(fù)合管的襯管外壁與基管的內(nèi)壁設(shè)置為接觸對(duì)，并對(duì)襯管外壁與基管內(nèi)壁接觸界面周圍的網(wǎng)格進(jìn)行二次加密，來(lái)提高模型接觸參數(shù)的計(jì)算精度。將基管內(nèi)壁面作為目標(biāo)面，將襯管外壁作為接觸面，接觸單元類型設(shè)置為target169單元和contact171單元，并使用增廣拉格朗日接觸求解方法。圖2 為襯里復(fù)合管平面應(yīng)變有限元模型。

通過(guò)調(diào)研獲得不同溫度下基管襯管的熱力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

溫度是影響管道熱膨脹力的主要原因。雙金屬?gòu)?fù)合管在制管、安裝、運(yùn)行、停運(yùn)過(guò)程中溫度有很大幅度的變化，并且雙金屬?gòu)?fù)合管運(yùn)輸?shù)牧黧w也具有很高的溫度，而溫度變化對(duì)基管和襯管的熱膨脹系數(shù)及彈性模量都有很大的影響。但常用的分析方法在計(jì)算中仍然使用單一的材料力學(xué)參數(shù)，這就會(huì)導(dǎo)致溫度變化時(shí)的計(jì)算誤差。

圖2 襯里復(fù)合管平面應(yīng)變有限元模型Fig.2 plane strain finite element model of lined composite pipe

表1 基管襯管熱力學(xué)參數(shù)表Table 1 Thermodynamic parameters of base pipe and lined pipe

3 雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期模擬及力學(xué)分析

3.1 雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期模擬

雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期包括復(fù)合管的制造、安裝、運(yùn)行以及停運(yùn)。在雙金屬?gòu)?fù)合管生命周期中，溫度與壓力是影響的重要因素。圖3是雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期的模擬流程圖。在制造階段，第1分析步(AB段)為加載，使襯管塑性變形與基管貼合，此時(shí)基管的最大應(yīng)力為349 MPa，基管未發(fā)生塑性變形；第2到3分析步(BC段)是穩(wěn)載，保持內(nèi)壓一段時(shí)間，使襯管充分膨脹與基管貼合，與實(shí)際制管過(guò)程相同，能有效提高計(jì)算精度；第4分析步(CD段)是復(fù)合管的卸載，用一個(gè)步長(zhǎng)的時(shí)間線性卸載至0，在卸載后襯管的回彈量小于基管的回彈量，基管會(huì)抱緊襯管并產(chǎn)生緊密度。之后進(jìn)入復(fù)合管的安裝階段，即第4到6分析步(DE段)，在復(fù)合管的安裝階段復(fù)合管的溫度達(dá)到最低溫度0。第6到10分析步為復(fù)合管的運(yùn)行階段，包括管線加壓(EF段)、管線穩(wěn)壓(FG段)、管線泄壓(GH段)，在此階段復(fù)合管達(dá)到最高溫度80 ℃。第10到12分析步(HI段)為復(fù)合管的停運(yùn)。12個(gè)分析步包括了雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期的所有工況，以便于分析運(yùn)行階段溫度與壓力對(duì)復(fù)合管緊密度的影響。

圖3 雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期的模擬流程圖Fig.3 Simulation flow chart of bimetal composite pipe in the life cycle

雙金屬?gòu)?fù)合管在制管完成后，緊密度為0.839 MPa。在復(fù)合管的安裝階段達(dá)到最低溫度0,此時(shí)雙金屬襯里復(fù)合管的緊密度為0.708 MPa。而在復(fù)合管的運(yùn)行階段，最高溫度達(dá)到80 ℃時(shí)復(fù)合管的緊密度為1.231 MPa。停運(yùn)后又恢復(fù)到制造完成后的緊密度。這說(shuō)明復(fù)合管在安裝、運(yùn)行或停運(yùn)極端工況中均具有較好緊密度；在高溫運(yùn)行停運(yùn)后，其襯管和基管之間的緊密度又恢復(fù)到了制管后的緊密度，說(shuō)明在設(shè)計(jì)工況下，復(fù)合管運(yùn)行階段的溫度變化對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管的緊密度影響有限。

圖4為不同運(yùn)行壓力下雙金屬?gòu)?fù)合管的全生命周期緊密度變化。本文模擬了3種不同工況下的雙金屬?gòu)?fù)合管的緊密度隨加載步的變化。ab段為制管的增壓階段，緊密度從0增加到了24.26 MPa，說(shuō)明隨著內(nèi)壓增加基管發(fā)生塑性變形，開始與襯管接觸緊密度逐漸增加。bc段為穩(wěn)壓階段，接觸壓力不變。cd為泄壓階段，由于基管襯管材料不同，基管的回彈量比襯管的回彈量大，所以在泄壓完成后基管與襯管之間仍然存在一定的殘余接觸壓力，其值為0.874 3 MPa。當(dāng)運(yùn)行壓力為0、溫度為40 ℃時(shí)，緊密度逐漸增加到1.031 MPa。在運(yùn)行工況下，運(yùn)行壓力為8 MPa、溫度為40 ℃情況下，緊密度逐漸增加到7.231 MPa；運(yùn)行壓力為14 MPa、溫度為40℃情況下，緊密度逐漸增加到11.543 MPa。

圖4 不同運(yùn)行壓力下雙金屬?gòu)?fù)合管的全生命周期緊密度變化Fig.4 Change of tightness of bimetal composite pipe in the life cycle under different operation pressures

不同制管規(guī)格的復(fù)合管的緊密度同樣隨著運(yùn)行壓力的增加而增加，復(fù)合管在安裝、運(yùn)行以及停運(yùn)工況下，運(yùn)行壓力對(duì)復(fù)合管的緊密度影響最大。在設(shè)計(jì)工況下，運(yùn)行、停運(yùn)后的復(fù)合管緊密度不變，即在設(shè)計(jì)工況下復(fù)合管不會(huì)因?yàn)闇囟扰c壓力的變化而脫層。

3.2 雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期應(yīng)力分析

圖5 雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期的基管-襯管Mises應(yīng)力云圖Fig.5 Mises stress cloud chart of base pipe-lined pipe of bimetal composite pipe in the life cycle

提取圖4中0～2.5分析步的雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期內(nèi)的基管襯管的應(yīng)力云圖。圖5 是雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期的基管-襯管Mises應(yīng)力云圖。圖5a～圖5d為雙金屬?gòu)?fù)合管的制管階段。b點(diǎn)(圖5a)狀態(tài)是制管階段Mises應(yīng)力最大時(shí)刻，襯管的Mises應(yīng)力為295.48～303.44 MPa;這時(shí)最小Mises應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)了襯管的屈服強(qiáng)度，襯管發(fā)生塑性變形;此時(shí)基管上最大應(yīng)力產(chǎn)生在基管內(nèi)壁為359.16 MPa。d點(diǎn)(圖5b)狀態(tài)是制管階段卸掉壓力后的狀態(tài)，隨著內(nèi)壓的卸載，雙金屬?gòu)?fù)合管基管和襯管的緊密度不斷減小。此狀態(tài)下襯管的Mises應(yīng)力范圍在73.00～93.52 MPa，而基管應(yīng)力在11.43～21.70MPa。當(dāng)進(jìn)入運(yùn)行階段，隨著運(yùn)行壓力的出現(xiàn)，基管與襯管的應(yīng)力均線性增加，并在f點(diǎn)達(dá)到峰值。e～h為運(yùn)行階段，在運(yùn)行壓力為0、8和14 MPa工況下(圖5c、圖5d、圖5e)，f點(diǎn)襯管的Mises應(yīng)力范圍分別為86.41～94.10 MPa、94.43～106.28 MPa、136.76～150.71 MPa，f點(diǎn)基管的應(yīng)力范圍分別為140.25～147.94 MPa、183.38～196.22 MPa、234.35～248.29 MPa。隨著運(yùn)行壓力的逐漸減小直至為0，復(fù)合管進(jìn)入停運(yùn)階段(圖5f)，此時(shí)基管的應(yīng)力范圍在11.43～21.69 MPa，襯管的應(yīng)力范圍在83.26～93.52 MPa。由此可知，運(yùn)行壓力對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管的基管-襯管的應(yīng)力變化有很大影響，隨著運(yùn)行壓力的升高雙金屬?gòu)?fù)合管基管襯管的Mises應(yīng)力逐漸增加。

圖6是雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期基管的Mises應(yīng)力云圖。由圖6可知，在整個(gè)生命周期中，最大應(yīng)力均位于基管內(nèi)壁，最小應(yīng)力均位于基管外壁。在制造階段,基管的應(yīng)力最大且最大應(yīng)力位于基管內(nèi)壁，最小應(yīng)力位于基管外壁。在制造階段，內(nèi)壓從0增加到31.5 MPa，此時(shí)基管的最大應(yīng)力為359.16 MPa,最小應(yīng)力為318.04 MPa。在泄壓后進(jìn)入到d點(diǎn)狀態(tài)的最大應(yīng)力為12.91 MPa。f點(diǎn)為運(yùn)行階段最大應(yīng)力，在運(yùn)行壓力為0、8和14 MPa時(shí)基管最大應(yīng)力分別為147.94、 196.23和248.29 MPa。i點(diǎn)為復(fù)合管的停運(yùn)階段,此時(shí)基管最大應(yīng)力為12.91 MPa。

圖6 雙金屬?gòu)?fù)合管全生命周期基管的Mises應(yīng)力云圖Fig.6 Mises stress cloud chart of base pipe of bimetal composite pipe in the life cycle

圖7 復(fù)合管全生命周期中襯管的Mises應(yīng)力云圖Fig.7 Mises stress cloud chart of lined pipe of bimetal composite pipe in the life cycle

圖7為復(fù)合管全生命周期中襯管的Mises應(yīng)力云圖。由圖7可知，在復(fù)合管全生命周期中襯管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在襯管內(nèi)壁，最小應(yīng)力均出現(xiàn)襯管外壁。b點(diǎn)襯管的最大應(yīng)力為296.41 MPa；d點(diǎn)最大應(yīng)力為93.52 MPa。當(dāng)運(yùn)行壓力為0、8和14 MPa時(shí),f點(diǎn)的最大應(yīng)力分別為93.86、96.34和141.374 MPa。停運(yùn)后i點(diǎn)最大應(yīng)力為93.52 MPa。

在雙金屬?gòu)?fù)合管的全生命周期中,溫度與運(yùn)行壓力是影響其緊密度的2個(gè)因素。在運(yùn)行階段溫度對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管緊密度大小影響有限，但運(yùn)行壓力的大小會(huì)決定復(fù)合管襯管的變形程度，進(jìn)而影響復(fù)合管的緊密度大小。因此，本文就運(yùn)行壓力對(duì)緊密度的影響進(jìn)行了敏感性分析。通過(guò)改變運(yùn)行階段的運(yùn)行壓力，保持基管與襯管的材料性質(zhì)不變，運(yùn)行壓力變化范圍為0～14 MPa。運(yùn)行壓力與緊密度的關(guān)系曲線如圖8所示。由圖8可知，在復(fù)合管的彈塑性極限內(nèi)，運(yùn)行壓力升高，襯管的塑性變形程度越大，與基管的貼合程度更好，復(fù)合管的緊密度也不斷升高。

圖8 緊密度隨運(yùn)行壓力的變化曲線Fig.8 Change curve of tightness with the operation pressure

4 結(jié) 論

(2)雙金屬?gòu)?fù)合管制管、安裝、運(yùn)行過(guò)程中壓力變化對(duì)復(fù)合管緊密度有很大影響。在3種不同運(yùn)行壓力工況下，雙金屬?gòu)?fù)合管的緊密度隨著運(yùn)行壓力的增加而不斷增加。當(dāng)運(yùn)行壓力為0時(shí)緊密度最小為1.031 MPa，當(dāng)運(yùn)行壓力為14 MPa時(shí)緊密度最大為11.93 MPa。因此適當(dāng)增加運(yùn)行壓力有利于提高復(fù)合管的緊密度。而運(yùn)行階段在設(shè)計(jì)工況下，溫度對(duì)復(fù)合管的緊密度影響有限，復(fù)合管不會(huì)發(fā)生脫層。

(3)在雙金屬?gòu)?fù)合管的全生命周期中，基管的最大應(yīng)力位于基管內(nèi)壁，最小應(yīng)力位于基管外壁。在制造階段襯管的最大應(yīng)力出現(xiàn)在襯管內(nèi)壁，最小應(yīng)力出現(xiàn)在襯管外壁；在運(yùn)行階段襯管的最大應(yīng)力位于襯管外壁，最小應(yīng)力位于襯管內(nèi)壁。且在雙金屬?gòu)?fù)合管的彈塑性極限內(nèi)，基管和襯管的應(yīng)力隨運(yùn)行壓力的增大而增大。