張海艷，蘭玉彬，文 晟，許童羽，于豐華

（1.沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110161；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)電子工程學(xué)院，廣州 510642；3.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣州 510642；4.國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)航空施藥技術(shù)國(guó)際聯(lián)合研究中心，廣州 510642）

0 引 言

植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)具有作業(yè)效率高、應(yīng)對(duì)突發(fā)病蟲(chóng)害能力強(qiáng)、不受地理區(qū)域和作物長(zhǎng)勢(shì)的限制、不損害作物不留車(chē)轍及作業(yè)成本低等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)田間管理現(xiàn)代化的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部全國(guó)農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心統(tǒng)計(jì)[4]，與2014年相比，2019年無(wú)人機(jī)保有量增長(zhǎng)了約72倍，年處理耕地面積增長(zhǎng)了約108倍。植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)已發(fā)展為現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)主要施藥技術(shù)之一。雖然植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)的發(fā)展前景非常明朗，但著眼于當(dāng)前，植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)依然存在許多不足，如：植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其變化規(guī)律尚缺乏成熟完整的理論成果[5-6]；植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與霧滴的交互機(jī)理及二者與作物的交互機(jī)理尚不明晰，尤其在霧滴與傾斜作物葉片表面間的交互機(jī)理及作物三維結(jié)構(gòu)模型建立方面，還缺乏深入研究[7-11]。此外，現(xiàn)階段還缺乏成熟的農(nóng)業(yè)航空噴施藥劑的霧化與蒸發(fā)模型等[10]。這也導(dǎo)致目前植保無(wú)人機(jī)在進(jìn)行田間施藥作業(yè)時(shí)，霧滴的飄移與沉積特性不夠明確，影響植保無(wú)人機(jī)作業(yè)效果[12]。

為了解決植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)存在的問(wèn)題，研究者進(jìn)行了大量植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)相關(guān)的理論與試驗(yàn)研究。包括測(cè)試植保無(wú)人機(jī)在水稻[13-17]、小麥[18-21]、玉米[22]、棉花[23-24]、果樹(shù)[25-26]和檳榔樹(shù)[27]等作物與果樹(shù)上的沉積效果，探究植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)的分布及其對(duì)霧滴沉積的影響[28]，探究霧滴粒徑[29]、無(wú)人機(jī)作業(yè)高度[22,30]、無(wú)人機(jī)飛行速度和畝噴灑量等因素[31-34]對(duì)霧滴在靶標(biāo)作物上沉積、穿透、飄移和防治效果的影響規(guī)律。但這些研究普遍采用試驗(yàn)方法完成，由于田間自然環(huán)境復(fù)雜，隨機(jī)因素非常多，導(dǎo)致基于試驗(yàn)研究方法很難獲得規(guī)律性研究成果。受田間作物生長(zhǎng)周期限制，每年可以展開(kāi)田間植保無(wú)人機(jī)施藥試驗(yàn)的時(shí)間有限；且田間試驗(yàn)的人力成本、時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本都很高。因此，田間試驗(yàn)法及基于該方法獲得的研究結(jié)論的應(yīng)用都受到限制。

深化植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)的基礎(chǔ)理論研究，基于基礎(chǔ)理論研究成果構(gòu)建植保無(wú)人機(jī)施藥效果預(yù)測(cè)模型，以模型為工具優(yōu)化植保無(wú)人機(jī)施藥參數(shù)，提高植保無(wú)人機(jī)施藥效果，是一種經(jīng)濟(jì)、高效且經(jīng)典的研究方法。結(jié)合植保無(wú)人機(jī)作業(yè)平臺(tái)特點(diǎn)和施藥特點(diǎn)，對(duì)植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)進(jìn)行相關(guān)基礎(chǔ)理論研究，建立植保無(wú)人機(jī)施藥效果預(yù)測(cè)模型，不僅可以指導(dǎo)植保無(wú)人機(jī)進(jìn)行施藥作業(yè)，提高植保無(wú)人機(jī)施藥效果，而且也可以豐富農(nóng)業(yè)航空植保領(lǐng)域的理論研究。本文主要綜述植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)相關(guān)基礎(chǔ)理論研究現(xiàn)狀，包括，無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布規(guī)律、無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物冠層交互機(jī)理、霧滴傳輸過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性和霧滴與作物交互機(jī)理等研究現(xiàn)狀，結(jié)合上述植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)基礎(chǔ)理論研究現(xiàn)狀，為植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)的未來(lái)發(fā)展提出建議。

1 無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特性及其與作物冠層間的交互作用

1.1 無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特性

無(wú)人機(jī)旋翼下方的風(fēng)場(chǎng)主要由無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)和外界環(huán)境風(fēng)場(chǎng)共同組成，是影響植保無(wú)人機(jī)噴灑霧滴沉積與飄移的主要因素[5]。目前，領(lǐng)域內(nèi)主要采用試驗(yàn)法和數(shù)值模擬技術(shù)探究植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特性。本節(jié)將分別綜述研究者基于這 2種方法在無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特性方面的研究現(xiàn)狀，并分析總結(jié)植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)的研究和發(fā)展方向。

1.1.1 田間試驗(yàn)法

結(jié)合植保無(wú)人機(jī)在田間的應(yīng)用特點(diǎn)，李繼宇等[35-38]設(shè)計(jì)了植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)（圖1）。基于植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)，汪沛等[39]獲取了Z3型單旋翼植保無(wú)人機(jī)在進(jìn)行水稻授粉作業(yè)時(shí)不同方向的風(fēng)速和風(fēng)場(chǎng)寬度等參數(shù)，并探究了無(wú)人機(jī)飛行高度（6～9 m）、無(wú)人機(jī)飛行方向和自然風(fēng)方向間關(guān)系（包括垂直、平行方向）與植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)寬度間的關(guān)系，為植保無(wú)人機(jī)進(jìn)行水稻授粉作業(yè)時(shí)的作業(yè)參數(shù)選擇提供參考。李繼宇等[40-42]分別采集了單旋翼、8旋翼和18旋翼植保無(wú)人機(jī)為水稻授粉作業(yè)時(shí)水稻冠層的旋翼風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，包括水稻冠層X(jué)、Y、Z3個(gè)方向的風(fēng)速、風(fēng)場(chǎng)寬度和旋翼風(fēng)風(fēng)速的峰值特點(diǎn)等參數(shù)。并根據(jù)無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)參數(shù)，分析了無(wú)人機(jī)飛行高度、飛行速度和飛機(jī)及負(fù)載質(zhì)量對(duì)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布的影響；結(jié)合旋翼風(fēng)場(chǎng)有效寬度、電池耗電程度和農(nóng)藝需求，為各類(lèi)植保無(wú)人機(jī)篩選了合理作業(yè)參數(shù)。

圖1 無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 Wind field measurement system for UAV

上述研究表明，不同植保無(wú)人機(jī)旋翼結(jié)構(gòu)（尤其不同植保無(wú)人機(jī)旋翼數(shù)量）產(chǎn)生的旋翼風(fēng)場(chǎng)具有很大差異，包括冠層平面風(fēng)場(chǎng)的覆蓋寬度、風(fēng)場(chǎng)內(nèi)各方向風(fēng)速的大小以及風(fēng)場(chǎng)的分布規(guī)律等均不同。同時(shí)，不同作業(yè)對(duì)象，例如，為水稻施藥和授粉，對(duì)無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)需求不同。因此，根據(jù)作業(yè)對(duì)象對(duì)植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)的需求和各機(jī)型植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)特點(diǎn)，合理選擇植保無(wú)人機(jī)機(jī)型和作業(yè)參數(shù)。

1.1.2 室內(nèi)試驗(yàn)法

田間試驗(yàn)在真實(shí)作業(yè)環(huán)境中進(jìn)行，試驗(yàn)數(shù)據(jù)能比較真實(shí)地反映植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴沉積與飄移的最終影響結(jié)果。但是，由于田間自然環(huán)境非常復(fù)雜，試驗(yàn)過(guò)程中可能存在很多隨機(jī)自然因素的影響，受限于當(dāng)前試驗(yàn)設(shè)備與方法，暫時(shí)無(wú)法剔除田間隨機(jī)因素對(duì)田間試驗(yàn)結(jié)果的影響。此外，在試驗(yàn)成本與試驗(yàn)設(shè)備的限制下，田間試驗(yàn)雖然可以獲取比較真實(shí)的植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴沉積與飄移的影響結(jié)果，但田間試驗(yàn)尚不能獲取植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)整體形態(tài)、旋翼風(fēng)場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)展規(guī)律及局部渦旋形態(tài)細(xì)節(jié)等。

通過(guò)水或煙霧等顯像物質(zhì)將飛機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)可視化，基于高速攝影技術(shù)可以捕獲飛機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)的局部渦流細(xì)節(jié)，結(jié)合圖像處理技術(shù)，可以更詳細(xì)地分析飛機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)隨時(shí)間的發(fā)展規(guī)律。Baker等[43]等基于激光多普勒測(cè)速技術(shù)（Laser-Doppler Velocimeter，LDV）在水洞中獲得了固定翼飛機(jī)尾流場(chǎng)的兩個(gè)速度分量。Pino等[44]等通過(guò)三維粒子圖像測(cè)速技術(shù)（3 Dimension Particle Image Velocimetry，3D PIV）在水洞中測(cè)量了固定翼飛機(jī)不同攻角下的速度場(chǎng)，并將此飛機(jī)速度場(chǎng)與成熟理論模型作比較，驗(yàn)證了該方法的可靠性，也提出基于3D PIV技術(shù)獲取飛機(jī)尾流場(chǎng)范圍受限的問(wèn)題[45-46].

Tang等[47]通過(guò)癸二酸二乙基己酯（di-2-ethylhexyl）基板產(chǎn)生1μm的細(xì)霧將AF25B無(wú)人直升機(jī)的旋翼流場(chǎng)可視化，基于 PIV技術(shù)獲取了該無(wú)人直升機(jī)瞬時(shí)和平均速度場(chǎng)信息（空間分辨率＜0.005 m，時(shí)間分辨率＜0.001 s），并基于文獻(xiàn)[48]中的無(wú)人直升機(jī)旋翼流場(chǎng)的速度場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可靠性。

3D PIV技術(shù)是獲取飛機(jī)尾流場(chǎng)信息的常用方法，但這種方法成本比較高，工作量較大。2016年，Aguilera等[49]提出煙霧線(xiàn)法（smoke-wire technique），一種成本比較低的可以將流場(chǎng)可視化的方法，是將油涂抹在直徑為0.3 mm的鎳鉻鐵合線(xiàn)上，利用脈沖電流使油迅速蒸發(fā)，蒸汽營(yíng)造出煙霧環(huán)境。在風(fēng)洞中，利用該方法，配合激光攝影技術(shù)，可將飛機(jī)流場(chǎng)可視化。作者利用成熟的理論模型驗(yàn)證了該方法的可靠性。2017年，Pericles等[50]在煙霧線(xiàn)法基礎(chǔ)上，添加煙霧探針，結(jié)合3D PIV對(duì)某型固定翼飛機(jī)尾跡進(jìn)行了試驗(yàn)研究，探究在翼尖安裝小翼裝置對(duì)固定翼飛機(jī)翼尖處流場(chǎng)和翼尖渦的影響。

LDV技術(shù)、PIV技術(shù)、煙霧法及煙霧探針等方法均已經(jīng)應(yīng)用在固定翼飛機(jī)的尾流研究中，PIV技術(shù)也已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用于無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特性的研究中，并且研究結(jié)果表明，與文獻(xiàn)[39-42]中的室外試驗(yàn)法相比，PIV技術(shù)不僅可以將無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)可視化，獲得更多無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)細(xì)節(jié)信息，而且可以量化分析無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特征。與 PIV技術(shù)相比，基于煙霧法將流場(chǎng)可視化的方法成本比較低，在未來(lái)植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)研究中，PIV技術(shù)和煙霧法是2種值得特別關(guān)注的試驗(yàn)研究方法。

1.1.3 數(shù)值模擬方法

隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高，基于數(shù)值模擬方法探究無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布規(guī)律也發(fā)展為一種主流研究方法。劉鑫[51]采用RNGκ-ε湍流模型模擬了LTH-100型單旋翼植保無(wú)人機(jī)在懸停和前飛2種狀態(tài)下的旋翼流場(chǎng)速度分布特征，探究了不同速度的側(cè)風(fēng)對(duì)前飛狀態(tài)下LTH-100型單旋翼植保無(wú)人機(jī)旋翼流場(chǎng)速度分布特征的影響。該研究的數(shù)值模擬結(jié)果表明，距離旋翼2 m處，氣流開(kāi)始發(fā)生卷?yè)P(yáng)，氣流速度等勢(shì)線(xiàn)分布開(kāi)始變得紊亂，建議無(wú)人機(jī)作業(yè)高度低于2 m。

Yoon等[52]基于三維不穩(wěn)定納維斯托克斯方程構(gòu)建了4旋翼無(wú)人機(jī)懸停狀態(tài)下的旋翼流場(chǎng)，模擬結(jié)果表明，旋翼間的距離對(duì)懸停狀態(tài)下的 4旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的豎直方向力影響明顯。Hwang等[53]基于相同方法建立了4旋翼無(wú)人機(jī)旋翼流場(chǎng)模型，探究了轉(zhuǎn)子間及轉(zhuǎn)子與機(jī)身間流場(chǎng)的交互作用，并建立了菱形與方形 2種形狀的轉(zhuǎn)子模型，以探究流場(chǎng)方向?qū)φw流場(chǎng)的影響。模擬結(jié)果表明，飛機(jī)懸停狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子間的空氣動(dòng)力學(xué)交互作用稍高于轉(zhuǎn)子單獨(dú)產(chǎn)生的空氣動(dòng)力學(xué)作用，而且轉(zhuǎn)子間的氣動(dòng)交互作用使流場(chǎng)產(chǎn)生非常不穩(wěn)定的波動(dòng)變化。當(dāng)無(wú)人機(jī)處于飛行狀態(tài)時(shí)，由于局部推力的變化，無(wú)人機(jī)上游轉(zhuǎn)子的翼尖渦和下洗流場(chǎng)會(huì)強(qiáng)烈影響下游轉(zhuǎn)子的翼尖渦和下洗流場(chǎng)。

張豪等[54]等基于CFD方法，結(jié)合RNGk-ε湍流模型、多孔介質(zhì)模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，構(gòu)建了虛擬果園，并建立了自然風(fēng)速下 6旋翼植保無(wú)人機(jī)懸停條件下的復(fù)合旋翼風(fēng)場(chǎng)模型。分析了無(wú)人機(jī)懸停高度、果樹(shù)生長(zhǎng)階段和自然風(fēng)速等因素對(duì)無(wú)人機(jī)懸停條件下的旋翼風(fēng)場(chǎng)分布的影響，研究結(jié)果表明，自然風(fēng)破壞了旋翼下洗氣流的中心對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，向下風(fēng)方向出現(xiàn)后揚(yáng)，且隨著自然風(fēng)速和懸停高度的增大，后揚(yáng)距離隨之增大；當(dāng)無(wú)人機(jī)懸停位置沿逆風(fēng)方向調(diào)整后，冠層內(nèi)部上、中、下層氣流平均速度均明顯增加，并且變異系數(shù)降低，總體利于實(shí)現(xiàn)對(duì)靶噴霧。

1.2 無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物冠層的交互作用

植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)發(fā)展至作物冠層后，會(huì)改變作物原來(lái)狀態(tài)，驅(qū)使作物發(fā)生擺動(dòng)，改變作物對(duì)霧滴的攔截概率，同時(shí)，改變霧滴碰撞于作物前瞬時(shí)的碰撞速度和入射角等參數(shù)，影響霧滴與作物莖葉后續(xù)的交互過(guò)程以及霧滴在作物莖葉上的最終粘附結(jié)果[55]。探究植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物冠層間的交互作用，明確二者的交互機(jī)理及二者的交互作用對(duì)霧滴瞬時(shí)碰撞速度和入射角的影響，對(duì)豐富植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)基礎(chǔ)理論研究，提高植保無(wú)人機(jī)施藥效果有重要影響。

汪沛等[39-42]基于風(fēng)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)獲取了單旋翼、8旋翼和18旋翼等3種機(jī)型無(wú)人機(jī)產(chǎn)生的旋翼風(fēng)場(chǎng)在水稻冠層處的 3向風(fēng)速和風(fēng)場(chǎng)寬度等參數(shù)，研究結(jié)果表明，不同植保無(wú)人機(jī)旋翼結(jié)構(gòu)在水稻冠層形成的復(fù)合風(fēng)場(chǎng)差異很大，包括冠層平面風(fēng)場(chǎng)的覆蓋寬度、風(fēng)場(chǎng)內(nèi)各方向風(fēng)速的大小以及風(fēng)場(chǎng)的分布規(guī)律等均不同。2019年，Li等[56]將無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)研究范圍擴(kuò)展至水稻冠層內(nèi)部，其通過(guò)皮托管傳感器陣列獲取了水稻冠層、冠層深 30 cm和冠層深 60 cm處無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與水稻冠層耦合后復(fù)合風(fēng)場(chǎng)的豎直方向速度，繪制了 3個(gè)高度處風(fēng)速的等高線(xiàn)圖，計(jì)算了等效面積（等高線(xiàn)和上邊界包圍區(qū)域的面積）和風(fēng)場(chǎng)寬度?；陲L(fēng)速與 3個(gè)水稻冠層高度處等效面積衰減率間的關(guān)系，分析了無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與水稻冠層間的交互影響。研究結(jié)果表明，等效面積的衰減率與無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速呈線(xiàn)性關(guān)系，冠層高度越低，等效面積衰減率越大。當(dāng)高度由水稻冠層降至水稻冠層深 30 cm處，等效面積衰減率由47.9%降低至8.4%；當(dāng)水稻冠層高度由30 cm降至60 cm，等效面積的衰減率由53.7%降至22.4%。

上述研究基于無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)在水稻冠層及冠層內(nèi)部形成的復(fù)合風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速、風(fēng)場(chǎng)覆蓋寬度等參數(shù)分析了水稻冠層對(duì)旋翼風(fēng)場(chǎng)在水稻冠層內(nèi)部擴(kuò)散的影響。無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)作物形態(tài)與冠層結(jié)構(gòu)特征也有影響，探究無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)作物形態(tài)和冠層結(jié)構(gòu)特征的影響可以增進(jìn)研究者對(duì)霧滴在作物與葉片的交互過(guò)程和最終黏附結(jié)果的理解和預(yù)測(cè)。吳偉康[57]等基于 CC2530 ZigBee模塊開(kāi)發(fā)了一種三向風(fēng)場(chǎng)無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，基于該系統(tǒng)獲取了4旋翼無(wú)人機(jī)X、Y、Z方向的旋翼風(fēng)場(chǎng)信息，利用低速風(fēng)場(chǎng)區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，分別得到了無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng) Z向風(fēng)速對(duì)水稻冠層的植被歸一化指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI），比值植被指數(shù)（Ratio Vegetation Index，RVI）和冠層覆蓋率差異度differenceCCR的回歸模型，并進(jìn)一步對(duì)Z向風(fēng)速與3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了方差分析處理，結(jié)果表明，Z向風(fēng)速對(duì)水稻冠層NDVI，RVI與differenceCCR的影響在風(fēng)場(chǎng)低速區(qū)不顯著。Li等[56]發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)覆蓋區(qū)域的水稻呈渦狀向周?chē)鷱澢竟趯有纬傻臏u結(jié)構(gòu)與無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)的覆蓋范圍和風(fēng)速等參數(shù)呈比例關(guān)系；李繼宇等[29]將無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)在水稻冠層形成的渦結(jié)構(gòu)類(lèi)比為一個(gè)深度小于植株高度的錐，并根據(jù)轉(zhuǎn)子直徑所覆蓋的面積與等效面積衰減率建立了理想的錐模型，該模型為進(jìn)一步探究旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴在水稻冠層的穿透率和水稻授粉效果情況提供理論基礎(chǔ)。

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物間交互作用的研究，還主要集中在水稻這種作物上，而且，目前無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物冠層交互作用的重點(diǎn)，還集中在探索無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)作物冠層形態(tài)，以及風(fēng)場(chǎng)在作物冠層上的覆蓋范圍等參數(shù)的影響。目前，少有研究量化分析無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物冠層間的交互作用對(duì)霧滴沉積與穿透等方面的影響。因此，后續(xù)基于試驗(yàn)與CFD計(jì)算相結(jié)合的方法，獲取無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物冠層交互細(xì)節(jié)，以及無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)作物莖葉形態(tài)擾動(dòng)程度及其對(duì)霧滴入射角和碰撞速度等參數(shù)的量化影響，為霧滴在無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)下與作物莖葉間的交互機(jī)理研究提供理論基礎(chǔ)，是該領(lǐng)域的另一研究方向。

2 霧滴在傳輸過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性

2.1 霧滴的分散與蒸發(fā)

2.1.1 霧滴的分散

霧滴分散信息（droplet dispersion）是計(jì)算霧滴與無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)兩相流模型的基礎(chǔ)[58]，也是分析霧滴粒徑對(duì)霧滴沉降與飄移影響規(guī)律的基礎(chǔ)[59]，霧滴分散模型是構(gòu)建植保無(wú)人機(jī)施藥效果預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)子模型之一[60]。結(jié)合植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)特點(diǎn)，獲取常用施藥參數(shù)組合下的霧滴分散信息，建立霧滴分散信息數(shù)據(jù)集，構(gòu)建霧滴分散模型是值得重視與投入研究的科研工作。

where Tmis the motor torque to meet the motor-pump group movement;J is the total rotational inertia of the motor-pump group.

王國(guó)賓[61]在風(fēng)洞環(huán)境下通過(guò)激光粒度儀（歐美克DP-02）獲取了TEEJET XF系列噴頭、Lechler LU系列噴頭和Lechler IDK系列噴頭以及離心噴頭在不同噴施參數(shù)下的霧滴分散信息，并對(duì)比了不同生產(chǎn)廠家相同型號(hào)噴頭的霧滴譜信息。李繼宇等[29]以XR-Teejet 110015型壓力式扇形航空噴頭為研究對(duì)象，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室采用激光粒度儀（歐美克DP-02）獲取了風(fēng)洞風(fēng)速2.5 m/s時(shí)，不同噴施壓力條件下的霧滴分散信息。文晟等[59]針對(duì)農(nóng)用植保無(wú)人機(jī)超低量噴施作業(yè)時(shí)，使用液力式噴嘴產(chǎn)生的霧滴粒徑較大，離心噴嘴結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格較高等問(wèn)題，基于旋流霧化原理并采用模塊化方法，提出一種超低容量旋流噴嘴結(jié)構(gòu)，并采用激光粒度儀（歐美克DP-02）獲取了該噴嘴的霧滴分散情況，用霧滴分散情況評(píng)價(jià)其噴嘴的霧化效果。

噴嘴結(jié)構(gòu)、噴孔直徑與噴施參數(shù)和噴施溶液的物理性質(zhì)等是影響霧滴分散的主要因素，植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)會(huì)對(duì)霧滴分散產(chǎn)生二次影響。上述研究?jī)H測(cè)試了部分噴嘴與部分噴施參數(shù)組合條件下，噴灑自來(lái)水時(shí)的霧滴分散信息。因此，根據(jù)無(wú)人機(jī)作業(yè)平臺(tái)和噴灑藥劑濃度較高等特點(diǎn)，基于真實(shí)作業(yè)參數(shù)和農(nóng)藥濃度配比，開(kāi)展上述參數(shù)對(duì)霧滴分散的影響，獲取霧滴分散信息。并基于已獲取的霧滴分散信息和霧滴分散規(guī)律，建立霧滴分散信息數(shù)據(jù)庫(kù)和霧滴分散模型，為后續(xù)探究無(wú)人機(jī)噴灑霧滴的沉降與飄移機(jī)理研究提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論研究基礎(chǔ)。

2.1.2 霧滴蒸發(fā)

霧滴粒徑是影響霧滴沉降軌跡、霧滴飄移及霧滴與作物葉片交互過(guò)程和交互結(jié)果（即霧滴黏附）的重要因素之一[55,58-59]。當(dāng)噴灑的溶液具有揮發(fā)性時(shí)，霧滴在沉降過(guò)程中的蒸發(fā)作用對(duì)霧滴粒徑的影響是不可忽視的，量化分析霧滴在沉降過(guò)程中的蒸發(fā)作用對(duì)其粒徑的影響對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算霧滴沉降軌跡及分析霧滴與葉片的交互過(guò)程有著重要的影響。1977年，Trayford等[62]建立了水基霧滴在空氣中沉降過(guò)程中霧滴粒徑隨沉降時(shí)間減小的關(guān)系式，這是首個(gè)應(yīng)用于航空施藥中的霧滴蒸發(fā)模型。這個(gè)模型在時(shí)間步足夠小，即保證在時(shí)間步內(nèi)霧滴粒徑、霧滴局部速度（droplet local velocity）和霧滴速度（droplet velocity）等參數(shù)保持不變的前提下有效，如果時(shí)間步太大，上述霧滴蒸發(fā)模型失效。2011年，Teske等[63]修正了文獻(xiàn)[62]中的時(shí)間步算法和相對(duì)濕度的參數(shù)化影響，提高了霧滴蒸發(fā)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[62]和[63]中的霧滴蒸發(fā)模型描述單個(gè)霧滴的蒸發(fā)，即使噴頭噴灑多個(gè)多尺寸霧滴，上述 2個(gè)模型均假設(shè)噴頭噴灑的每一個(gè)霧滴獨(dú)立響應(yīng)于環(huán)境氣象條件。這 2個(gè)霧滴蒸發(fā)模型應(yīng)用于AGDISP(Agricultural Dispersion) 模型（由美國(guó)農(nóng)業(yè)部和美國(guó)宇航局聯(lián)合開(kāi)發(fā)，主要由飛機(jī)尾流模型、霧滴分散模型、霧滴蒸發(fā)模型、霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡模型、大氣穩(wěn)定性模型和作物冠層模型等子模型組成，應(yīng)用于林業(yè)、農(nóng)業(yè)等航空噴灑的沉積計(jì)算）后，使 AGDISP模型在應(yīng)用仿真程序中取得了合理的成功，并在近場(chǎng)中（near field）發(fā)生了預(yù)測(cè)不足的趨勢(shì)，而在遠(yuǎn)場(chǎng)中（far field）出現(xiàn)了預(yù)測(cè)過(guò)度的趨勢(shì)。2016年，Teske等[64]使用以前水基霧滴蒸發(fā)率測(cè)量方法測(cè)試了去離子水霧滴在單個(gè)線(xiàn)程上的蒸發(fā)率，開(kāi)發(fā)霧滴蒸發(fā)數(shù)據(jù)集。同時(shí)，Teske在此次水基霧滴蒸發(fā)率測(cè)量中，檢查了霧滴對(duì)其上風(fēng)向霧滴蒸發(fā)的影響，補(bǔ)充了噴霧云（spray cloud）中被其他水基霧滴包圍的各個(gè)水基霧滴的有效蒸發(fā)速率。分析結(jié)果產(chǎn)生了修正后的水基霧滴蒸發(fā)模型。2019年，Teske等[65]將文獻(xiàn)[63]和[64]中的研究成果添加到 AGDISP模型中提高其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

AGDISP模型主要應(yīng)用于歐美的有人駕駛固定翼飛機(jī)噴施過(guò)程的分析及預(yù)測(cè)。由于與植保無(wú)人機(jī)相比，有人駕駛固定翼飛機(jī)作業(yè)過(guò)程中，噴施的霧滴粒徑較大，且霧滴與空氣的相對(duì)速度較高，因此，AGDISP模型中的蒸發(fā)模型不能完全適用于國(guó)內(nèi)植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)應(yīng)用。因此，結(jié)合國(guó)內(nèi)無(wú)人機(jī)作業(yè)平臺(tái)特點(diǎn)，基于D-Squared法則（D-Squared law），針對(duì)國(guó)內(nèi)主要無(wú)人機(jī)飛防地區(qū)（如新疆、河南和江蘇等）的氣象條件，構(gòu)建適用于國(guó)內(nèi)植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)的霧滴蒸發(fā)模型，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

2.2 無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴的脅迫作用

植保無(wú)人機(jī)在穩(wěn)定飛行過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的旋翼風(fēng)場(chǎng)，該風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴運(yùn)動(dòng)起到一定的脅迫作用。研究者探究無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特性與發(fā)展規(guī)律的最終目的是為了更準(zhǔn)確地探究和理解無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴運(yùn)動(dòng)的影響。目前，研究者主要采用CFD方法探究了無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴運(yùn)動(dòng)的影響。文晟等[58,66]基于格子玻爾茲曼方法的自適應(yīng)細(xì)化物理模型，對(duì)單旋翼和 4旋翼無(wú)人機(jī)懸停和前飛兩種狀態(tài)下的旋翼流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。獲取了 2個(gè)機(jī)型植保無(wú)人機(jī)翼尖渦流和整個(gè)旋翼流場(chǎng)及尾流隨時(shí)間變化規(guī)律，并基于拉格朗日粒子軌跡法獲取了不同粒徑的霧滴在無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。同時(shí)，對(duì)該模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)值研究結(jié)果表明，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行速度大于3 m/s時(shí)，機(jī)身后方開(kāi)始出現(xiàn)螺旋型尾渦，尾渦向機(jī)身后方的擴(kuò)散距離與無(wú)人機(jī)飛行速度和飛行高度呈正比例趨勢(shì)；當(dāng)飛行速度為5 m/s、飛行高度為3 m時(shí)，38%的霧滴因螺旋尾渦而造成空中飄移，其中粒徑小于100μm的霧滴約占總飄移霧滴數(shù)的80%。

楊風(fēng)波等[67]結(jié)合雷諾平均N-S方程及Realizablek-ε湍流模型分別建立了 6旋翼植保無(wú)人機(jī)在空載和荷載3 kg這2種情況下的下洗氣流三維數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬結(jié)果表明，在機(jī)翼旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)及外界氣壓的擠壓下，下洗氣流縱向主截面呈現(xiàn)出“收縮-擴(kuò)張-再收縮”現(xiàn)象；“旋翼間干擾”使得下洗風(fēng)場(chǎng)湍流效應(yīng)明顯，橫截面的旋翼間區(qū)域出現(xiàn)了氣流“引入”及“導(dǎo)出”區(qū)。另外，在無(wú)人機(jī)荷載3 kg條件下，楊風(fēng)波等[67]引入了離散相霧滴，建立了無(wú)人機(jī)懸停條件下霧滴與無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)的三維兩相流模型，結(jié)合噴頭噴幅試驗(yàn)驗(yàn)證了該兩相流模型計(jì)算霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡的有效性。模擬結(jié)果表明，霧滴主要分布在旋翼間干擾明顯的3個(gè)引入去和3個(gè)導(dǎo)出區(qū)。下洗流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)側(cè)霧滴群交織，外側(cè)大霧滴周向水平行程更大進(jìn)而分布在外圍；當(dāng)霧滴粒徑小于200μm時(shí)，霧滴運(yùn)動(dòng)范圍無(wú)法覆蓋全部的引入?yún)^(qū)，霧滴多分布在下洗流場(chǎng)區(qū)域中心；當(dāng)霧滴粒徑大于250μm時(shí)，霧滴運(yùn)動(dòng)區(qū)域逐漸覆蓋所有引入?yún)^(qū)和導(dǎo)出區(qū)。Tang等[68]基于格子玻爾茲曼方法計(jì)算了 AF-25B型單旋翼無(wú)人機(jī)的旋翼風(fēng)場(chǎng)分布情況及其與霧滴三維兩相流模型，并通過(guò)文獻(xiàn)[47]與文獻(xiàn) [48]實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明，無(wú)人機(jī)飛行高度的增加，加劇了旋翼流場(chǎng)分布的不對(duì)稱(chēng)性，這致使霧滴分布也隨著無(wú)人機(jī)飛行高度增加而更加不對(duì)稱(chēng)，在無(wú)人機(jī)左側(cè)霧滴減少；同時(shí)，隨著無(wú)人機(jī)飛行高度增加，霧滴沉積變異系數(shù)降低，霧滴沉積地更均勻，但霧滴沉積質(zhì)量下降。

上述研究表明，單旋翼、4旋翼和6旋翼3個(gè)機(jī)型無(wú)人機(jī)的旋翼風(fēng)場(chǎng)均會(huì)對(duì)霧滴沉降過(guò)程產(chǎn)生較強(qiáng)影響，尤其對(duì)粒徑較小的霧滴（＜100μm）。無(wú)人機(jī)飛行高度或飛行速度的增加，均會(huì)增強(qiáng)飛機(jī)尾流中馬蹄渦對(duì)粒徑較小霧滴（＜100μm）卷攜情況，增加霧滴飄移和沉積不均勻的風(fēng)險(xiǎn)。但是，當(dāng)前研究的機(jī)型還比較有限，還未形成比較成熟的理論模型。在未來(lái)研究中，采用試驗(yàn)與 CFD計(jì)算相結(jié)合的方法，基于霧滴分散模型，準(zhǔn)確地計(jì)算更多機(jī)型的無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與霧滴兩相流模型，探究無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與霧滴間的交互作用，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，建立無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與霧滴交互模型，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)霧滴在無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)脅迫下的沉積與飄移情況，提高植保無(wú)人機(jī)施藥效果。

2.3 霧滴飄移

農(nóng)藥飄移是指施藥過(guò)程中或施藥后一段時(shí)間，在非控制條件下，農(nóng)藥?kù)F滴或顆粒在空中從靶標(biāo)區(qū)遷移到非靶標(biāo)區(qū)的一種物理運(yùn)動(dòng)[69]。霧滴的飄移總是不可避免地隨著噴霧作業(yè)發(fā)生，幾乎在所有的噴霧作業(yè)過(guò)程中，都存在一定的農(nóng)藥飄移。農(nóng)藥飄移造成的后果嚴(yán)重，不僅降低防治效果、增加成本、而且還會(huì)危及非靶標(biāo)區(qū)域的敏感動(dòng)植物、人類(lèi)健康和生存環(huán)境[70]。與地面施藥技術(shù)相比，無(wú)人機(jī)進(jìn)行施藥作業(yè)時(shí)的飛行高度比較高，這使無(wú)人機(jī)噴灑的藥液發(fā)生飄移的潛力更大，無(wú)人機(jī)噴灑藥液的飄移規(guī)律及減飄方法是領(lǐng)域內(nèi)研究者高度關(guān)注的問(wèn)題。

王瀟楠[71]通過(guò)理論研究分析了霧滴粒徑、霧滴運(yùn)動(dòng)速度、助劑溶液特性和施藥機(jī)具等因素對(duì)霧滴飄移的影響，建立了霧滴飄移能量模型，并針對(duì)噴桿噴霧機(jī)和植保無(wú)人機(jī)兩類(lèi)施藥機(jī)具分別建立了霧滴飄移測(cè)試系統(tǒng)與方法。曾愛(ài)軍等[72]在風(fēng)洞環(huán)境下，采用單旋翼與噴頭組成的噴灑單元，測(cè)試了11種常用液力式噴頭、4種代表性助劑在不同溫濕度條件下的霧滴飄移潛在性。測(cè)試結(jié)果表明，4種助劑對(duì)霧滴飄移的影響不同，但均有降低霧滴飄移的效果，尤其在高溫低濕情況下，推薦通過(guò)添加助劑減小霧滴飄移潛力。研究者根據(jù)具體施藥條件，給出具體噴嘴與助劑組合推薦。王志翀[73]等基于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IS022866和IS024253，采用分別在地面布置沉積和飄移收集器，在空中架設(shè)立體沉積和空中飄移收集器的方式，建立了一套針對(duì)低空低量植保無(wú)人機(jī)施藥?kù)F滴沉積與飄移效果的立體測(cè)試方法。并對(duì) 4個(gè)型號(hào)植保無(wú)人機(jī)分別搭載德國(guó)Lechler公司的IDK120-015和TR80-0067噴頭進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)分析了無(wú)人機(jī)周邊的總沉積，驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性。張宋超[33]等提出一種比傳統(tǒng)檢測(cè)方法更方便的CFD模擬方法，并通過(guò)對(duì)應(yīng)的室外試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。Xue等[74]在水稻田真實(shí)環(huán)境下測(cè)試了植保無(wú)人機(jī)飛行參數(shù)與自然風(fēng)風(fēng)速對(duì)霧滴飄移的影響。Wang[34]在菠蘿果園測(cè)試了氣象條件對(duì)霧滴飄移的影響。文晟[58]等基于CFD方法計(jì)算了S-40型單旋翼植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與霧滴沉降兩相流模型，提出霧滴粒徑小于100um的霧滴約占總漂移霧滴數(shù) 80%的結(jié)論。陳盛德[75]也強(qiáng)調(diào)了霧滴粒徑對(duì)霧滴飄移的影響。

國(guó)內(nèi)研究者已經(jīng)提出多個(gè)植保無(wú)人機(jī)噴灑霧滴的飄移測(cè)試方法，在風(fēng)洞環(huán)境下測(cè)試了部分應(yīng)用于無(wú)人機(jī)植保領(lǐng)域的噴頭、藥劑與助劑等對(duì)霧滴飄移的影響。本質(zhì)上，上述研究均在分析無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)、霧滴粒徑和自然氣象條件等因素對(duì)霧滴飄移的影響。目前，研究者尚未重視霧滴蒸發(fā)對(duì)霧滴飄移的影響。在后續(xù)研究中，結(jié)合霧滴分散與蒸發(fā)規(guī)律的研究基礎(chǔ)，采用風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算相結(jié)合的方法，繼續(xù)探究植保無(wú)人機(jī)噴灑霧滴的飄移規(guī)律，為植保無(wú)人機(jī)田間作業(yè)提供理論指導(dǎo)。

3 霧滴與作物葉片表面的碰撞（交互）模型

霧滴與作物葉片的交互機(jī)理及霧滴在作物葉片上的最終黏附結(jié)果對(duì)霧滴有效沉積量有著關(guān)鍵性影響[76]。當(dāng)霧滴沉降到作物冠層，撞擊到作物葉片表面后，將產(chǎn)生粘附、反彈和飛濺等結(jié)果。其中，霧滴發(fā)生反彈和噴濺產(chǎn)生的子霧滴存在飄移和沉積到非靶標(biāo)區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)[77]。葉片表面的噴霧沉積量是由每個(gè)霧滴在靶標(biāo)作物上的最終結(jié)果，即粘附、反彈和噴濺等再分配決定的[78]。因此，深入研究噴灑的霧滴在作物葉片表面撞擊行為的內(nèi)在機(jī)理，建立霧滴在葉片表面的碰撞模型，對(duì)提高農(nóng)藥噴灑效率，減小環(huán)境污染和減少經(jīng)濟(jì)損失具有重要意義。

霧滴在葉片表面的碰撞過(guò)程包括霧滴初次碰撞到葉片表面和霧滴與葉片表面發(fā)生初次碰撞后產(chǎn)生的子霧滴的后續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。一般默認(rèn)霧滴與葉片表面的碰撞過(guò)程為霧滴與葉片的初次碰撞過(guò)程，霧滴與葉片初次碰撞后產(chǎn)生的子霧滴的后續(xù)運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為霧滴與葉片表面的后-碰撞過(guò)程（post-impact）。下文將分別綜述霧滴碰撞過(guò)程與霧滴后碰撞過(guò)程的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。

3.1 霧滴與作物葉片的交互過(guò)程

霧滴與水平表面發(fā)生碰撞行為后，在慣性力和霧滴與碰撞表面間的分子間引力（即粘附力）作用下，首先，霧滴會(huì)在水平表面上發(fā)生鋪展運(yùn)動(dòng)，在霧滴鋪展過(guò)程中，如果霧滴的慣性力大于霧滴的毛細(xì)力，霧滴將發(fā)生噴濺（shatter/splash），如果霧滴的慣性力小于霧滴的毛細(xì)力，霧滴將在水平表面上進(jìn)行完整的鋪展過(guò)程。當(dāng)霧滴在水平表面上鋪展到最大程度時(shí)，在表面張力作用下，霧滴開(kāi)始發(fā)生回縮運(yùn)動(dòng)。霧滴在水平面上發(fā)生鋪展和回縮過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生能量損耗，通常，研究者默認(rèn)霧滴結(jié)束鋪展和回縮運(yùn)動(dòng)后，如果霧滴動(dòng)能為0，霧滴將粘附于靶標(biāo)表面；如果霧滴動(dòng)能不為0，霧滴將發(fā)生反彈[77]。

霧滴碰撞模型是基于霧滴與作物交互作用機(jī)理建立的預(yù)測(cè)霧滴在葉片表面碰撞行為的模型。霧滴碰撞模型由霧滴反彈模型和霧滴噴濺模型組成。首先，通過(guò)霧滴噴濺模型判斷霧滴是否發(fā)生噴濺。如果霧滴發(fā)生噴濺，則無(wú)需執(zhí)行霧滴反彈模型，如果霧滴未發(fā)生噴濺，則執(zhí)行霧滴反彈模型，判斷霧滴是否發(fā)生反彈。如果霧滴發(fā)生反彈，則默認(rèn)霧滴未黏附于碰撞點(diǎn)；如果霧滴未發(fā)生反彈，則判斷霧滴黏附于碰撞點(diǎn)，將該霧滴添加至沉積量計(jì)算中。本節(jié)主要綜述霧滴碰撞模型的研究現(xiàn)狀[7]。

3.1.1 霧滴反彈模型

通常，研究者根據(jù)霧滴碰撞到水平表面前、后動(dòng)能與表面能的變化建立霧滴在碰撞表面上的運(yùn)動(dòng)方程。并且，通過(guò)對(duì)霧滴在水平面上的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，判斷霧滴在完成回縮過(guò)程時(shí)是否還有剩余的能量，足以使霧滴發(fā)生反彈。Attane等[79]提出一種二維能量平衡模型，這個(gè)模型描述了霧滴撞擊到水平表面后鋪展和回縮過(guò)程的能量變化，后來(lái)由Mercer等[77]擴(kuò)展，擴(kuò)展后的模型可以預(yù)測(cè)霧滴的反彈。但是，這個(gè)模型需要求解每個(gè)霧滴撞擊后的二階線(xiàn)性常微分方程，才可以判定每個(gè)霧滴是否發(fā)生反彈，計(jì)算量大，計(jì)算過(guò)程非常耗時(shí)。Mao等[80]利用高速CCD相機(jī)，在室溫條件下，測(cè)試了不同碰撞速度、不同粘度、不同靜態(tài)接觸角、不同霧滴尺寸和不同表面粗糙度條件下，霧滴在水平表面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（即鋪展、回縮和反彈過(guò)程），并建立了霧滴最大鋪展直徑預(yù)測(cè)模型。

3.1.2 霧滴噴濺模型

由于霧滴的噴濺過(guò)程比霧滴粘附和反彈更難于理解，現(xiàn)在大部分研究都依賴(lài)于通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)預(yù)測(cè)霧滴是否發(fā)生噴濺。當(dāng)霧滴的慣性力克服了溶液的毛細(xì)作用時(shí)，霧滴將發(fā)生噴濺。Mundo等[81]基于這一理論建立了預(yù)測(cè)霧滴發(fā)生噴濺趨勢(shì)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式K=We1/2Re1/2（其中We為韋伯?dāng)?shù)，Re為雷諾數(shù)），并計(jì)算得到關(guān)鍵K值Kcrit=57.7，這個(gè)關(guān)鍵K值與霧滴噴濺邊界相關(guān)性很好。如果霧滴碰撞K值大于Kcrit，霧滴將會(huì)發(fā)生噴濺，否則霧滴發(fā)生反彈或是發(fā)生粘附。K是一個(gè)描述霧滴溶液性質(zhì)的參數(shù)，而Kcrit是一個(gè)與霧滴和碰撞表面性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)，在不同應(yīng)用中，Kcrit值不同。所以，每次試驗(yàn)中的Kcrit值需要由其試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲取，耗時(shí)耗力。2010年，F(xiàn)orster等[82]基于測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)溶液 2個(gè)接觸角來(lái)估計(jì)Kcrit值，經(jīng)過(guò)多個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)證，這種獲取Kcrit的方法準(zhǔn)確性很高，滿(mǎn)足應(yīng)用需求。這種Kcrit值估計(jì)方法適用性非常廣，一直沿用至今。

3.1.3 霧滴碰撞模型

霧滴碰撞模型由霧滴反彈模型和霧滴噴濺模型組成。目前，主要有 2個(gè)霧滴碰撞模型，一個(gè)霧滴碰撞模型由反彈模型[77,79]和噴濺模型[81]組成；另一個(gè)霧滴碰撞模型由反彈模型[80]與噴濺模型[81]組成；第一個(gè)霧滴碰撞模型主要應(yīng)用在AGDISP模型中。

上述霧滴碰撞模型均是基于霧滴在光滑水平表面上的碰撞過(guò)程建立。各種作物表面均具有其獨(dú)特紋理結(jié)構(gòu)，無(wú)絕對(duì)光滑的表面，并且?guī)缀鯖](méi)有葉片絕對(duì)沿水平方向生長(zhǎng)，大多數(shù)呈傾斜角度向陽(yáng)生長(zhǎng)，尤其玉米、水稻和小麥等作物。所以霧滴碰撞模型需要將作物葉片表面真實(shí)特征考慮進(jìn)去。2014年，Dorr等[83]利用L-system建立了單個(gè)葉片真實(shí)的三維結(jié)構(gòu)模型，基于Mao等[80]建立的霧滴反彈模型與Mundo等[81]和Forster等[82]建立的霧滴噴濺模型，建立了完整的霧滴碰撞模型。并假設(shè)反彈霧滴為球形，基于動(dòng)能計(jì)算公式，計(jì)算出霧滴反彈速度?；诰€(xiàn)性穩(wěn)定性理論預(yù)測(cè)霧滴發(fā)生噴濺產(chǎn)生的子霧滴數(shù)量和每個(gè)子霧滴的能量，并假設(shè)子霧滴為球形計(jì)算了子霧滴的噴濺速度。

但在該模型中，當(dāng)霧滴發(fā)生噴濺時(shí)，默認(rèn)原霧滴發(fā)生完全噴濺，即原霧滴全部碎裂為子霧滴，且全部噴濺出去。該碰撞模型中的葉片雖然是根據(jù)真實(shí)葉片的三維結(jié)構(gòu)建立的，但在該模型中，依然假設(shè)葉片水平放置，霧滴與葉片是垂直碰撞的。2015年，Dorr等[84]用霧滴碰撞的法向速度代替原霧滴噴濺模型中霧滴豎直碰撞速度，改進(jìn)了Mundo等[81]的噴濺模型，建立了霧滴在傾斜表面上的噴濺模型。另外，Dorr等[84]假設(shè)在霧滴鋪展過(guò)程中，霧滴前進(jìn)鋪展（advancing spread）為霧滴主鋪展，霧滴在傾斜表面最大鋪展面積與相同霧滴在相同碰撞條件下垂直碰撞于表面上時(shí)的最大鋪展面積相同且霧滴碰撞速度的法向分速度可以定量分析霧滴側(cè)面鋪展情況，在這3個(gè)假設(shè)條件下，將Mao等[86]的霧滴豎直碰撞于光滑水平表面上的反彈模型擴(kuò)展至霧滴碰撞于傾斜表面上的反彈模型。2016年，Dorr[85]利用L-system將單葉植物擴(kuò)展為整株植物的真實(shí)三維結(jié)構(gòu)模型，并在文獻(xiàn)[83]和[84]建立的2個(gè)霧滴碰撞模型基礎(chǔ)上，建立了霧滴與整株作物的碰撞模型，該模型將文獻(xiàn)[83]中的霧滴噴濺模型擴(kuò)展至全部噴濺和部分噴濺 2種情況。全部噴濺概念與上述相同，部分噴濺是指原霧滴一部分碎裂為子霧滴，噴濺出去，而另一部分粘附在葉片表面上，并提出霧滴噴濺鋪展因子f（shatter spread factor）和霧滴持留比例參數(shù)P（pinning proportion factor），f表征霧滴在鋪展過(guò)程中發(fā)生噴濺的時(shí)間，P表征霧滴發(fā)生噴濺后持留在作物表面的溶液體積與霧滴總體積的比例。

3.2 霧滴后-碰撞過(guò)程

霧滴與葉片的后-碰撞過(guò)程（post-impact）是指霧滴與葉片初次碰撞后產(chǎn)生的子霧滴的后續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。霧滴與靶標(biāo)表面發(fā)生碰撞后，產(chǎn)生的子霧滴的情況，尤其產(chǎn)生子霧滴的數(shù)量、粒徑，速度和運(yùn)動(dòng)方向等，對(duì)判斷子霧滴后續(xù)的運(yùn)動(dòng)軌跡及與作物再次碰撞過(guò)程都非常重要，影響整個(gè)碰撞模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

上述所有碰撞模型默認(rèn)反彈霧滴的體積和粒徑與原霧滴體積和粒徑相同，霧滴反彈方向?yàn)槠溏R面反射方向，反彈霧滴的速度由霧滴完成整個(gè)碰撞過(guò)程后所剩余的能量計(jì)算[83-85]。由于葉片表面并非絕對(duì)光滑，絕大部分作物的葉片表面都具有一定的粗糙度。葉片的表面特征會(huì)對(duì)霧滴的彈跳方向產(chǎn)生擾動(dòng)，因此，單純地采用鏡面反射方法不能真實(shí)的模擬子霧滴的運(yùn)動(dòng)。2017年，丁維龍[86]等利用高速攝影機(jī)測(cè)量了霧滴在不同傾角葉片上的靜態(tài)接觸角，并擬合了其隨葉片傾角增大的變化規(guī)律。同時(shí)，作者采用蒙特卡洛法重新計(jì)算霧滴的反彈方向，并將該計(jì)算方法推廣到0～50°范圍內(nèi)任意傾斜的葉片上。

相比于霧滴的反彈運(yùn)動(dòng)，霧滴噴濺產(chǎn)生子霧滴的機(jī)理更復(fù)雜，研究工作更難展開(kāi)。2000年，Aziz等[87]基于瑞利-泰來(lái)不穩(wěn)定性理論（Rayleigh-Taylor instability）建立了霧滴噴濺后其子霧滴數(shù)量預(yù)測(cè)模型。2006年，Yoon等[88]提出一個(gè)能量平衡論證來(lái)解釋霧滴發(fā)生噴濺后的能量分布，并總結(jié)了用于預(yù)測(cè)霧滴發(fā)生噴濺后產(chǎn)生子霧滴數(shù)量的線(xiàn)性穩(wěn)定性理論。Dorr等[83-85]依據(jù) Aziztffu[87-88]的子霧滴數(shù)量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)了霧滴發(fā)生噴濺后產(chǎn)生的子霧滴數(shù)量，并且，假設(shè)霧滴噴濺后產(chǎn)生的子霧滴的粒徑與體積完全相同，所以，每個(gè)子霧滴所攜帶的能量等于原霧滴發(fā)生完整碰撞過(guò)程后剩余的能量除以子霧滴數(shù)量，再根據(jù)每個(gè)子霧滴的能量計(jì)算其運(yùn)動(dòng)速度。AGDISP模型中霧滴發(fā)生反彈和噴濺后，子霧滴反彈方向依然采用鏡面法獲得，霧滴反彈和噴濺的速度通過(guò)乘法因子來(lái)獲得[89]。

4 結(jié)語(yǔ)與建議

通過(guò)本文對(duì)無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布特性、無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與霧滴和作物的交互機(jī)理、霧滴分散、霧滴蒸發(fā)、霧滴飄移及霧滴與作物葉片的交互機(jī)理等植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)基礎(chǔ)理論研究現(xiàn)狀的總結(jié)分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)基礎(chǔ)理論研究還存在以下幾個(gè)問(wèn)題：

1）植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布規(guī)律的研究比較分散，暫時(shí)不能形成成熟完整的結(jié)論。而且，植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物冠層交互機(jī)理研究還未引起領(lǐng)域內(nèi)研究者的重視，存在研究方法單一、針對(duì)的作物幾乎僅水稻一種和研究的無(wú)人機(jī)機(jī)型有限等問(wèn)題。

2）國(guó)內(nèi)在植保無(wú)人機(jī)噴灑霧滴的運(yùn)動(dòng)特性方面的研究主要集中在無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)和霧滴交互機(jī)理及霧滴飄移規(guī)律研究方面；針對(duì)無(wú)人機(jī)作業(yè)平臺(tái)特點(diǎn)及施藥特點(diǎn)等對(duì)霧滴分散和霧滴在沉降過(guò)程中蒸發(fā)規(guī)律方面的研究較少；對(duì)霧滴分散數(shù)據(jù)的收集、建立霧滴分散數(shù)據(jù)集和霧滴分散模型以及分析霧滴蒸發(fā)規(guī)律及其對(duì)霧滴粒徑的影響方面不夠重視；且在現(xiàn)有的霧滴飄移研究中，尚未考慮霧滴蒸發(fā)對(duì)霧滴粒徑的影響，進(jìn)而對(duì)霧滴飄移規(guī)律的影響。

3）霧滴碰撞模型已經(jīng)應(yīng)用到國(guó)外的地面施藥與航空施藥技術(shù)中，但是，在國(guó)內(nèi)植保無(wú)人機(jī)施藥領(lǐng)域鮮有研究與應(yīng)用。在霧滴后-碰撞過(guò)程方面的研究進(jìn)展一直比較緩慢，目前，只能在諸多假設(shè)條件下預(yù)測(cè)霧滴發(fā)生噴濺后產(chǎn)生的子霧滴數(shù)量和霧滴的運(yùn)動(dòng)速度，并且，子霧滴運(yùn)動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型相對(duì)簡(jiǎn)單。

針對(duì)植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)基礎(chǔ)理論研究現(xiàn)存的問(wèn)題，建議未來(lái)的研究從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1）基于試驗(yàn)與 CFD計(jì)算相結(jié)合的方法，建立無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)與作物兩相流交互模型，更多獲取二者交互作用過(guò)程中的細(xì)節(jié)信息，更準(zhǔn)確地闡明二者交互作用機(jī)理，為進(jìn)一步分析二者間交互作用對(duì)霧滴穿透與沉積規(guī)律研究提供理論參考。另外，按植保無(wú)人機(jī)實(shí)際應(yīng)用需求，基于CFD方法建立主流機(jī)型植保無(wú)人機(jī)在懸停和飛行狀態(tài)下的旋翼風(fēng)場(chǎng)模型，尤其飛行狀態(tài)下的旋翼風(fēng)場(chǎng)模型，結(jié)合已有的試驗(yàn)方法，探究植保無(wú)人機(jī)的機(jī)型、飛行速度、飛行高度和自然風(fēng)等對(duì)無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)分布的影響。同時(shí)，在 CHARM 模型（Comprehensive Hierarchical Aeromechanics Rotorcraft Model）基礎(chǔ)上，結(jié)合植保無(wú)人機(jī)平臺(tái)特點(diǎn)，改進(jìn) CHARM模型，使其適用于植保無(wú)人機(jī)?；谏鲜鲅芯砍晒瑯?gòu)建比較成熟的植保無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)模型，為構(gòu)建植保無(wú)人機(jī)施藥效果預(yù)測(cè)模型提供理論基礎(chǔ)。

2）AGDISP模型中的霧滴蒸發(fā)模型已經(jīng)比較成熟，但不完全適用于植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)，因此，結(jié)合國(guó)內(nèi)無(wú)人機(jī)作業(yè)平臺(tái)特點(diǎn)，基于 D-Squared 法則，針對(duì)國(guó)內(nèi)主要無(wú)人機(jī)飛防地區(qū)（如新疆、河南和江蘇等）的氣象條件，構(gòu)建適用于國(guó)內(nèi)植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)的霧滴蒸發(fā)模型，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

3）由于霧滴粒徑、霧滴速度、霧滴溶液的物理性質(zhì)和作物葉片表面的物理化學(xué)性質(zhì)及霧滴入射方向等因素是影響霧滴與葉片交互機(jī)理和霧滴最后黏附結(jié)果的主要影響因素，在未來(lái)研究中，建議關(guān)注霧滴與作物葉片交互作用機(jī)理方面的研究，結(jié)合植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)的特點(diǎn)，重點(diǎn)研究無(wú)人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴分散與蒸發(fā)、霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡、霧滴沉降速度、霧滴入射角及旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)作物冠層（或?qū)ψ魑锴o葉擺動(dòng)）的影響，建立適用于植保無(wú)人機(jī)施藥技術(shù)的霧滴碰撞模型，為建立植保無(wú)人機(jī)施藥效果預(yù)測(cè)模型提供理論基礎(chǔ)。