陳日強(qiáng)，李長(zhǎng)春，楊貴軍，楊 浩※，徐 波，楊小冬，朱耀輝,3，雷 蕾,4，張成健,4，董 震,5

（1.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，焦作 454000；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)遙感機(jī)理與定量遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心，北京 100097；3.北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，北京 100083；4.西安科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710054；5.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，青島 266590）

0 引 言

果樹(shù)樹(shù)冠結(jié)構(gòu)信息（如冠幅、樹(shù)冠面積和樹(shù)冠體積等）不僅反映著果樹(shù)的生長(zhǎng)狀況和產(chǎn)量潛力，也是果園精準(zhǔn)管理的重要依據(jù)，包括土壤灌溉施肥、枝條修剪、開(kāi)花管理及病蟲(chóng)防治等[1-4]。定株管理是未來(lái)果園精準(zhǔn)生產(chǎn)管理的趨勢(shì)，而果樹(shù)單木樹(shù)冠信息的提取是果園定株管理的基礎(chǔ)。因此，果園單木樹(shù)冠結(jié)構(gòu)信息的提取研究具有重大意義，將有利于果園的精準(zhǔn)管理。

果園冠層結(jié)構(gòu)信息提取是在果園單木水平上進(jìn)行，所以單木樹(shù)冠檢測(cè)與提取是果園冠層結(jié)構(gòu)信息提取的基礎(chǔ)。從遙感圖像中檢測(cè)和提取單個(gè)樹(shù)冠的半自動(dòng)與自動(dòng)算法，在及時(shí)、準(zhǔn)確和高效率地提取樹(shù)冠信息方面，發(fā)揮著重要作用。目前，基于遙感數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)單木樹(shù)冠檢測(cè)與提取主要有2種思路，1）二維圖像分割：基于二維圖像所包含的形態(tài)、光譜、紋理等特征，依據(jù)計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)對(duì)二維圖像進(jìn)行區(qū)域分割。常用的圖像分割算法有控制分水嶺分割算法（Controlled Watershed Segmentation，CWS）[5-6]、反流域分割算法[7]、基于目標(biāo)對(duì)象的圖像分析[8-9]等?；跀?shù)字表面模型（Digital Surface Model，DSM）或冠層高度模型（Canopy Height Model，CHM）進(jìn)行單木分割是比較常見(jiàn)的方法[7,10]。Mu等[11]基于運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)算法（Structure From Motion，SFM）和多視角立體視覺(jué)技術(shù)（Multi-View Stereo，MVS）生成數(shù)字表面模型，利用自適應(yīng)閾值控制的分水嶺分割方法成功識(shí)別桃樹(shù)個(gè)體。Yurtseven等[12]采用SFM技術(shù)對(duì)無(wú)人機(jī)圖像進(jìn)行攝影測(cè)量處理，生成點(diǎn)云和DSM，結(jié)合基于對(duì)象的圖像分析技術(shù)，成功提取樹(shù)冠。Panagiotidis等[13]使用二維圖像成功構(gòu)建樹(shù)林的三維結(jié)構(gòu)，利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的冠層高度模型，結(jié)合反流域分割算法成功實(shí)現(xiàn)單木的檢測(cè)與分割。光譜和紋理等圖像特征往往不能真正地實(shí)現(xiàn)單木的檢測(cè)與分割，而是僅僅利用樹(shù)木樹(shù)冠與非樹(shù)冠的光譜、紋理等差異實(shí)現(xiàn)樹(shù)冠和非樹(shù)冠的二分類(lèi)，所以光譜、紋理等信息常常用于樹(shù)木覆蓋度的計(jì)算[14-15]。Chen等[14]利用圖像顏色、紋理特征，建立支持向量機(jī)分類(lèi)模型，實(shí)現(xiàn)孤立柑橘樹(shù)的精確檢測(cè)與分割。Tu等[15]利用無(wú)人機(jī)多光譜圖像的光譜、紋理信息測(cè)量了鱷梨園的樹(shù)木覆蓋度。2）三維點(diǎn)云分割：基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，以及樹(shù)木所具有的真實(shí)三維特征，制定多種空間點(diǎn)云分類(lèi)規(guī)則，直接針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行單木檢測(cè)及樹(shù)冠分割。點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取途徑有 2種：基于激光雷達(dá)技術(shù)直接獲取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)和基于重疊二維圖像的特征匹配，采用SFM實(shí)現(xiàn)三維結(jié)構(gòu)的重建[16-17]。點(diǎn)云分割算法的核心就是點(diǎn)云的聚類(lèi)問(wèn)題，常用的分割算法有均值漂移算法[18-19]、區(qū)域生長(zhǎng)法[20]、歸一化分割算法[21]等。Xiao等[18]詳細(xì)評(píng)價(jià)了均值漂移算法在針葉林和落葉林機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)分割中的應(yīng)用，以及單木樹(shù)冠檢測(cè)對(duì)于分割的影響，認(rèn)為均值漂移算法在樹(shù)木單層數(shù)據(jù)處理上是有效的。Sun等[22]利用無(wú)人機(jī)成像系統(tǒng)建立了果園三維點(diǎn)云模型，基于蘋(píng)果樹(shù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的概率密度實(shí)現(xiàn)果樹(shù)的快速檢測(cè)與分割。

三維點(diǎn)云最廣泛的數(shù)據(jù)來(lái)源是激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，具有高分辨率的三維激光雷達(dá)數(shù)據(jù)有助于獲得大量難以從二維圖像提取的結(jié)構(gòu)特征信息，如樹(shù)高、樹(shù)冠體積、枝條長(zhǎng)度及分枝角度等[23-24]。在前人的研究中，使用激光雷達(dá)點(diǎn)云進(jìn)行單木樹(shù)冠檢測(cè)與提取的研究對(duì)象多為針葉林或落葉松等[18,20-21]，應(yīng)用于果樹(shù)林的研究不多，基于激光點(diǎn)云提取果樹(shù)樹(shù)冠信息的可能性是未知的。盡管直接基于樹(shù)點(diǎn)云的單木檢測(cè)與分割算法有很多，但均存在點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大，計(jì)算難度大，硬件要求高等問(wèn)題，而且多種點(diǎn)云分割算法均存在問(wèn)題，均值漂移算法的核形狀和權(quán)重參數(shù)針對(duì)不同的數(shù)據(jù)集有顯著差異[18]；基于樹(shù)間距的區(qū)域增長(zhǎng)法針對(duì)相似結(jié)構(gòu)的混合針葉林個(gè)體樹(shù)分割具有良好的潛力，而對(duì)于其他森林類(lèi)型個(gè)體樹(shù)點(diǎn)云分割具有不確定性[20]。基于CHM或DSM的圖像分析已經(jīng)被證明在單木樹(shù)冠檢測(cè)與分割上有很好的應(yīng)用潛力，但基于二維圖像，使用SFM和MVS生成的三維點(diǎn)云及通過(guò)插值生成的數(shù)字高度柵格模型本身就不能很好地重建樹(shù)木三維結(jié)構(gòu)和反映樹(shù)冠表面形態(tài)，尤其對(duì)于樹(shù)冠互相遮擋嚴(yán)重的樹(shù)木，三維點(diǎn)云和數(shù)字高度柵格模型往往均存在一定的誤差[5,25]，而且分割精度還受到插值采樣間隔（即空間分辨率）的影響，Picos等[25]基于冠層高度模型提取桉樹(shù)高度，證明了不同空間分辨率下的樹(shù)高估計(jì)結(jié)果具有明顯差異，相比2 m分辨率，更高分辨率0.5 m有著更準(zhǔn)確的高度估計(jì)。Yin等[26]使用無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)紅樹(shù)林進(jìn)行單木檢測(cè)與提取，結(jié)果證明冠層高度模型分辨率的提高會(huì)導(dǎo)致單木檢測(cè)與提取的精度呈上升趨勢(shì)，而針對(duì)該研究區(qū)的最佳分辨率為0.25 m。

本研究將探討使用無(wú)人機(jī)機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)提取果樹(shù)單木樹(shù)冠信息的可能性，并定量分析空間分辨率對(duì)于單木樹(shù)冠檢測(cè)與信息提取的敏感性。首先，基于無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)生成的冠層高度模型，使用局部極大值算法和標(biāo)記控制分水嶺分割算法實(shí)現(xiàn)果樹(shù)單木樹(shù)冠的檢測(cè)與提?。黄浯?，基于提取的樹(shù)冠輪廓，計(jì)算樹(shù)冠面積與直徑。同時(shí)評(píng)估空間分辨率對(duì)于單木樹(shù)冠檢測(cè)與信息提取的影響，為基于最佳空間分辨率的冠層高度模型提取樹(shù)冠信息提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)獲取

研究區(qū)位于中國(guó)山東省棲霞市（37°10′8″ N，120°41′23″ E），研究區(qū)東西總長(zhǎng)度132 m，南北總長(zhǎng)度108 m（圖1）。多數(shù)果樹(shù)品種為富士，種植時(shí)間超過(guò)7 a，樹(shù)行種植間隔固定為4.5 m，株距為4 m，研究區(qū)共有果樹(shù) 573棵，研究區(qū)邊緣非果樹(shù)或與其他明顯物體（如電線）有嚴(yán)重交叉的果樹(shù)將不參與精度驗(yàn)證。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Location of study area

無(wú)人機(jī)機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集于2019年7月5日，具體數(shù)據(jù)獲取時(shí)間為 10:00—13:00。無(wú)人機(jī)型號(hào)為 DJI M600（SZ DJI Technology Co.，China），最大起飛質(zhì)量15.1 kg，續(xù)航時(shí)間15～20 min，外形尺寸為1 668 mm×1 518 mm× 759 mm，飛行高度30 m，飛行速度5 m/s。無(wú)人機(jī)所攜帶的激光掃描儀主要參數(shù)如表1所示，激光雷達(dá)點(diǎn)云的旁向重疊率為90%。

表1 激光掃描儀的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of laser scanner

為驗(yàn)證所提出的方法，在激光雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取同一天，使用DJI PHANTOM 4 PRO（SZ DJI Technology Co.，China）無(wú)人機(jī)相機(jī)系統(tǒng)采集高分辨率數(shù)碼影像，該系統(tǒng)總質(zhì)量1.388 kg，續(xù)航時(shí)間20～30 min，軸距350 mm，飛行高度35 m，飛行速度3 m/s。無(wú)人機(jī)所攜帶的影像傳感器為CMOS，有效像素2 000萬(wàn)，數(shù)碼影像的航向及旁向重疊度為75%。利用Agisoft PhotoScan Professional 實(shí)景三維建模軟件（Agisoft LLC，俄羅斯）完成無(wú)人機(jī)數(shù)碼影像的拼接，生成高清數(shù)碼正射影像（圖1b）?；诟咔鍞?shù)碼正射影像，目視判讀描繪樹(shù)冠輪廓，樹(shù)冠面積（Crown Area，CA，m2）由樹(shù)冠輪廓得出，將樹(shù)冠視作圓形，通過(guò)樹(shù)冠面積計(jì)算樹(shù)冠直徑（Crown Diameter，CD，m），計(jì)算如式（1）所示。樹(shù)冠面積和樹(shù)冠直徑的參考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布情況如表2所示。

表2 樹(shù)冠面積和樹(shù)冠直徑參考數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布Table 2 Statistical distribution of the referenced data of tree crown area and tree crown diameter

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要有3個(gè)步驟：1）基于無(wú)人機(jī)位置與姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)數(shù)據(jù)（Position and Orientation System，POS）和地面基站定位數(shù)據(jù)（Global Position System，GPS），采用差分解算和GPS Level Arm 反算方法精準(zhǔn)解算無(wú)人機(jī)飛行軌跡，該操作是在POSPac定位定姿數(shù)據(jù)處理軟件（Applanix Co.，加拿大）中完成；2）使用 RiPROCESS點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件（REIGL Co.，奧地利）對(duì)原始激光數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理步驟包括原始激光數(shù)據(jù)的在線波形處理；基于無(wú)人機(jī)的精準(zhǔn)飛行軌跡、儀器安裝方向以及視軸調(diào)整參數(shù)，將激光雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到無(wú)人機(jī)軌跡數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)中，精準(zhǔn)匹配激光雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)與軌跡數(shù)據(jù)；最后導(dǎo)出三維可視化激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)；3）使用 LiDAR360點(diǎn)云處理軟件（GreenValley Co.，中國(guó)）對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪處理，采用的是基于空間分布的移除統(tǒng)計(jì)離群值（Statistical Outlier Removal，SOR）去噪算法。經(jīng)過(guò)去噪處理，研究區(qū)平均點(diǎn)云密度為2 093點(diǎn)/m2。

1.2.2 冠層高度模型的生成

采用改進(jìn)的漸進(jìn)加密三角網(wǎng)濾波算法（Improved Progressive TIN Densification，IPTD）[27]將地面點(diǎn)云與非地面點(diǎn)云分離，基于初始選取的種子點(diǎn)構(gòu)建稀疏三角網(wǎng)，然后通過(guò)迭代處理逐層加密，直到所有激光雷達(dá)點(diǎn)分類(lèi)完畢。由于無(wú)人機(jī)機(jī)載激光雷達(dá)所掃描的點(diǎn)云密度較大，地面點(diǎn)云較厚，為提高數(shù)字地形模型的準(zhǔn)確性，所以提取較厚地面點(diǎn)中間一層較薄且相對(duì)平滑的地面點(diǎn)用來(lái)生成數(shù)字地形模型，稱(chēng)中位地面點(diǎn)，基于中位地面點(diǎn)生成的數(shù)字地形模型相比基于全部地面點(diǎn)生成的數(shù)字地形模型更加平滑，更能精確地反映地形變化?；陔x散的點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)地面地形和地表上物體的連續(xù)數(shù)字化模擬，生成數(shù)字地形模型（Digital Elevation Model，DEM）、數(shù)字表面模型（Digital Surface Model，DSM），分別反映地面的地形變化和地面物體上的高度變化。因此，基于中位地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，采用反距離權(quán)重插值算法（Inverse Distanced Weighted，IDW），使用附近點(diǎn)計(jì)算柵格單元的值，并通過(guò)點(diǎn)距柵格單元中心點(diǎn)的距離判斷加權(quán)平均值，生成DEM和DSM。以上步驟都是在LiDAR360點(diǎn)云處理軟件中完成的，其處理步驟的參數(shù)設(shè)置如表3所示。數(shù)字高度模型（Digital High Model，DHM）是通過(guò)DSM減去DEM生成，數(shù)字高度模型是指包含地表包括建筑物、樹(shù)木和雜草等物體高度的高度模型。

表3 用于生成數(shù)字地形模型和數(shù)字表面模型的參數(shù)設(shè)置Table 3 Setting parameters for generating the Digital Elevation Model (DEM) and the Digital Surface Model (DSM)

基于已有關(guān)于空間分辨率對(duì)于單木樹(shù)冠檢測(cè)與分割影響的研究[25-26,28]，并考慮到果樹(shù)樹(shù)冠較小，需要更高分辨率圖像來(lái)描述樹(shù)冠形狀，因此本研究選取 5種不同的空間分辨率：0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 m。分辨率從0.1 m降低到0.5 m，平均每個(gè)像素內(nèi)的點(diǎn)從16個(gè)增加至484個(gè)，對(duì)于樹(shù)冠直徑2 m的樹(shù)冠，樹(shù)冠覆蓋平均像素個(gè)數(shù)從400個(gè)降低至16個(gè)。

研究區(qū)除了果樹(shù)，還包括低矮的雜草和土壤。為只將果樹(shù)樹(shù)冠高度像素輸入到分割算法中去，通過(guò)設(shè)定一個(gè)高度閾值，將果樹(shù)樹(shù)冠像素和非果樹(shù)樹(shù)冠像素分開(kāi)，因?yàn)楣麍@內(nèi)的其他物體均低于果樹(shù)樹(shù)冠。通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)母叨乳撝担瑪?shù)字高度模型只保留樹(shù)冠高度信息，即生成冠層高度模型（Canopy Height Model，CHM），冠層高度模型是指僅包含果樹(shù)樹(shù)冠高度的數(shù)字高度模型，冠層高度模型是其余數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)。

1.2.3 基于局部極大值算法的果樹(shù)單木檢測(cè)

果樹(shù)單木樹(shù)冠檢測(cè)是通過(guò)將局部極大值濾波算法應(yīng)用在冠層高度模型上實(shí)現(xiàn)。這種方法利用的是果樹(shù)樹(shù)冠的高度信息，一個(gè)樹(shù)冠內(nèi)至少有一個(gè)最高點(diǎn)，即樹(shù)頂位置。為消除冠層高度模型存在的圖像噪聲，在使用局部極大值算法之前，使用高斯濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，減少圖像噪聲對(duì)后續(xù)局部極大值識(shí)別的影響。為保證在整張圖像上獲取適量的局部極大值點(diǎn)，局部極大值算法及高斯濾波算法的濾波窗口大小設(shè)置為果樹(shù)株距大小。圖像中的局部極大值像素點(diǎn)坐標(biāo)位置，即果樹(shù)樹(shù)頂位置坐標(biāo)被保存到點(diǎn)要素矢量文件中，該坐標(biāo)信息被當(dāng)作果樹(shù)的位置信息，樹(shù)頂位置坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)量作為檢測(cè)果樹(shù)的數(shù)量被統(tǒng)計(jì)。

1.2.4 基于標(biāo)記控制分水嶺分割算法的果樹(shù)樹(shù)冠提取

標(biāo)記控制分水嶺分割算法（Marked-Controlled Watered Segmentation，MCWS）是目前應(yīng)用最廣泛的一種分割樹(shù)冠的方法[29-30]，這是一種基于拓?fù)淅碚摰臄?shù)字形態(tài)分割算法[31]。其基本思想就是將冠層高度模型看作是測(cè)繪學(xué)上的拓?fù)涞孛?，其高度像素值?duì)應(yīng)海拔高度，冠層高度模型的高點(diǎn)處看作山峰，低點(diǎn)處看作山谷，山峰及其影響區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)樹(shù)冠，而山谷為樹(shù)冠的邊界，將山峰倒立于水中，然后在山峰最低處穿孔，當(dāng)水慢慢浸入，在山谷位置修建大壩防止其聚合，這些大壩就形成了分水嶺，即樹(shù)冠邊界[32]。算法中所提到的最低處就是標(biāo)記點(diǎn)，該方法的前提就是確定標(biāo)記點(diǎn)。本研究將單木檢測(cè)中局部極大值點(diǎn)，即果樹(shù)樹(shù)頂位置當(dāng)作標(biāo)記點(diǎn)，將冠層高度模型輸入到標(biāo)記控制分水嶺分割算法中去實(shí)現(xiàn)果樹(shù)樹(shù)冠的分割，之后將果樹(shù)單木樹(shù)冠輪廓結(jié)果保存到面要素矢量文件中，面要素的面積為樹(shù)冠面積，之后，通過(guò)式（1）計(jì)算樹(shù)冠直徑。

1.3 精度評(píng)價(jià)

1.3.1 果樹(shù)數(shù)量與位置

通過(guò)對(duì)比參考樹(shù)冠與果樹(shù)樹(shù)頂位置之間的空間關(guān)系，來(lái)評(píng)價(jià)單木檢測(cè)的精度，會(huì)出現(xiàn) 3種情況：真陽(yáng)性（True Positive，TP），果樹(shù)被正確地檢測(cè)；假陽(yáng)性（False Positive，F(xiàn)P），將非果樹(shù)物體或者部分果樹(shù)當(dāng)作一棵樹(shù)；假陰性（False Negative，F(xiàn)N），果樹(shù)沒(méi)有被檢測(cè)到；然后按照式（2）～式（4）計(jì)算果樹(shù)檢測(cè)的查全率（Recall，%），果樹(shù)檢測(cè)的查準(zhǔn)率（Precision，%），綜合考慮查全率和查準(zhǔn)率的F1得分（F1，%）。其中查全率表示正確檢測(cè)樹(shù)頂數(shù)量占真實(shí)樹(shù)頂數(shù)量的比例，查準(zhǔn)率表示正確檢測(cè)樹(shù)頂數(shù)量占整個(gè)檢測(cè)結(jié)果的比例[20,28]。

1.3.2 果樹(shù)樹(shù)冠提取

通過(guò)對(duì)比參考樹(shù)冠與提取樹(shù)冠輪廓的空間關(guān)系，來(lái)評(píng)價(jià)果樹(shù)樹(shù)冠提取的精度。兩者空間匹配精度分成6類(lèi)[5,33]：

1）優(yōu)-匹配（Perfect-Match，PM）：1個(gè)提取樹(shù)冠和1個(gè)參考樹(shù)冠的重疊面積超過(guò)兩者自身面積的50%，這個(gè)參考樹(shù)冠被認(rèn)為是優(yōu)匹配；

2）良-匹配（Good-Match，GM）：1個(gè)提取樹(shù)冠和1個(gè)參考樹(shù)冠的重疊面積僅超過(guò)提取樹(shù)冠或參考樹(shù)冠面積的50%，這個(gè)參考樹(shù)冠定義為良-匹配；

3）遺漏（Missed，Mi）：1個(gè)提取樹(shù)冠和1個(gè)參考樹(shù)冠的重疊面積不超過(guò)兩者自身面積的 50%，這個(gè)參考樹(shù)冠被認(rèn)為是遺漏樹(shù)冠；

4）合并（Merged，Me）：1個(gè)提取樹(shù)冠覆蓋多個(gè)參考樹(shù)冠，且至少2個(gè)參考樹(shù)冠與提取樹(shù)冠的重疊面積均超過(guò)參考樹(shù)冠面積的 50%，這些參考樹(shù)冠被認(rèn)為是合并樹(shù)冠；

5）分解（Split，Sp）：1個(gè)參考樹(shù)冠覆蓋多個(gè)提取樹(shù)冠，且至少2個(gè)提取樹(shù)冠與參考樹(shù)冠的重疊面積均超過(guò)提取樹(shù)冠面積的50%，這個(gè)參考樹(shù)冠被認(rèn)為是分解樹(shù)冠；

6）錯(cuò)誤（Wrong，Wr）：樹(shù)冠被錯(cuò)誤地提取，即FP，這種提取樹(shù)冠被定義為錯(cuò)誤樹(shù)冠。

基于以上定義，將優(yōu)-匹配和良-匹配樹(shù)冠定義為準(zhǔn)確提取樹(shù)冠，合并和遺漏樹(shù)冠為欠分割錯(cuò)誤，分解和錯(cuò)誤樹(shù)冠為過(guò)分割錯(cuò)誤。然后，通過(guò)準(zhǔn)確率（Accuracy Rate，AR，%）、欠分割誤差（Omission Error，OE，%）和過(guò)分割誤差（Commission Error，CE，%）總體評(píng)價(jià)樹(shù)冠提取精度[33]，其計(jì)算如式（5）～式（8）所示：

式中NPM、NGM、ΝΜi、NMe、NSp、NWr分別代表優(yōu)-匹配、良-匹配、遺漏、合并、分解及錯(cuò)誤6種匹配精度對(duì)應(yīng)下的樹(shù)冠數(shù)量。

1.3.3 樹(shù)冠面積與樹(shù)冠直徑

為驗(yàn)證使用該方法提取的果樹(shù)樹(shù)冠面積與直徑的精度，采用線性回歸方法對(duì)提取數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集進(jìn)行建模分析，使用決定系數(shù)（coefficient of determination，R2）來(lái)評(píng)價(jià)提取數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集的相關(guān)性[34]，此外，使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）來(lái)評(píng)估提取數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)之間的誤差?？紤]到RMSE對(duì)于數(shù)據(jù)集之間的差距沒(méi)有實(shí)際的含義，所以計(jì)算歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE，%）來(lái)比較數(shù)據(jù)集之間的差異[35]。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)字地形模型（DEM）、數(shù)字表面模型（DSM）和數(shù)字高度模型（DHM）的生成

由上述方法生成的不同空間分辨率的DEM、DSM和DHM如圖2所示。經(jīng)果園實(shí)地調(diào)查，本研究選取0.5 m作為區(qū)分果樹(shù)樹(shù)冠和低矮雜草、土壤的高度閾值，將果樹(shù)樹(shù)冠像素與非樹(shù)冠像素分開(kāi)，只保留樹(shù)冠高度信息，生成冠層高度模型。

2.2 果樹(shù)單木檢測(cè)

基于不同空間分辨率的CHM，使用本方法檢測(cè)的果樹(shù)數(shù)量及精度如圖3所示，代表果樹(shù)檢測(cè)精度的F1得分均超過(guò)90%，且當(dāng)冠層高度模型空間分辨率為0.3 m時(shí)，F(xiàn)1得分最高，為 95.03%，其中查全率為 93.37%，查準(zhǔn)率為96.75%。

圖2 不同空間分辨率的數(shù)字地形模型、數(shù)字表面模型和數(shù)字高度模型Fig.2 Digital Elevation Model (DEM), Digital Surface Model (DSM) and Digital Height Model (DHM) under different spatial resolutions

圖3 不同空間分辨率下的果樹(shù)檢測(cè)結(jié)果及精度Fig.3 Detection results and accuracy of fruit trees under different spatial resolutions

2.3 果樹(shù)樹(shù)冠提取

將基于不同空間分辨率的CHM，使用該方法提取的樹(shù)冠和參考樹(shù)冠進(jìn)行疊加，提取樹(shù)冠和參考樹(shù)冠在輪廓邊緣上不能完全重疊（圖4）。果樹(shù)樹(shù)冠提取結(jié)果與精度如表4所示，果樹(shù)樹(shù)冠提取準(zhǔn)確率均超過(guò)80%，當(dāng)空間分辨率由0.1 m降低到0.5 m時(shí)，使用該方法提取果樹(shù)樹(shù)冠過(guò)分割誤差增大，欠分割誤差減小，且當(dāng)冠層高度模型空間分辨率為 0.3 m時(shí)，樹(shù)冠提取的準(zhǔn)確率最高，為86.39%，欠分割誤差11.52%，過(guò)分割誤差5.24%。

2.4 樹(shù)冠信息的提取

為評(píng)估使用該方法提取果樹(shù)單木樹(shù)冠信息的精度，本研究對(duì)基于冠層高度模型提取的果樹(shù)樹(shù)冠面積及直徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。其中，基于不同空間分辨率0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 m的優(yōu)-匹配的樹(shù)冠分別為456、472、461、439和 394棵樹(shù)，提取的樹(shù)冠面積和直徑統(tǒng)計(jì)箱型圖如圖5所示，通過(guò)分析可得出，研究區(qū)的果樹(shù)樹(shù)冠大小具有較大差異，樹(shù)冠面積極差＞20 m2，樹(shù)冠直徑極差＞4 m，這導(dǎo)致該方法提取的樹(shù)冠面積和直徑精度降低；同時(shí)基于不同空間分辨率的冠層高度模型，使用此方法提取的樹(shù)冠面積和直徑均被高估。

圖4 不同空間分辨率下由冠層高度模型所提取樹(shù)冠與參考樹(shù)冠的輪廓疊加Fig.4 Contours of the extracted crown by Canopy Height Model (CHM) and the referenced crown be superposed under different spatial resolutions

表4 不同空間分辨率下提取樹(shù)冠與參考樹(shù)冠的匹配結(jié)果及精度Table 4 Matched results and accuracy of extracted crown and referenced crown under different spatial resolutions

除上述統(tǒng)計(jì)分析，本研究還采用線性擬合的方法來(lái)確定參考數(shù)據(jù)集和提取數(shù)據(jù)集的數(shù)學(xué)關(guān)系，結(jié)果如表5所示，提取數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集的線性擬合結(jié)果R2均高于0.7，但NRMSE均低于26%，表明樹(shù)冠面積和樹(shù)冠直徑均被高估。其中，當(dāng)空間分辨率為0.3 m時(shí)，樹(shù)冠面積的提取數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集的線性擬合結(jié)果R2和NRMSE分別為0.81和20.56%，樹(shù)冠直徑的提取數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集的線性擬合結(jié)果R2和NRMSE分別為0.85和14.79%。

表5 提取數(shù)據(jù)集與參考數(shù)據(jù)集的線性擬合結(jié)果Table 5 Linear fitting results of the extracted dataset and the referenced dataset

圖5 提取數(shù)據(jù)集與參考數(shù)據(jù)集間的統(tǒng)計(jì)差異Fig.5 Statistical difference between the extracted dataset and the referenced dataset

3 討 論

3.1 誤差來(lái)源

3.1.1 果樹(shù)單木檢測(cè)

在本研究中，果樹(shù)單木樹(shù)冠檢測(cè)，即樹(shù)頂位置的識(shí)別，是實(shí)現(xiàn)果樹(shù)樹(shù)冠分割的關(guān)鍵步驟。本研究為保證獲取適量的局部極大值點(diǎn)，設(shè)置局部極大值算法和高斯濾波算法的濾波窗口大小為果園中果樹(shù)的株距4 m，但使用固定窗口大小的局部極大值濾波算法對(duì)于不同大小的樹(shù)冠檢測(cè)效率不一致，本研究區(qū)中果樹(shù)樹(shù)冠大小具有較大差異，樹(shù)冠面積的標(biāo)準(zhǔn)差和極差分別為1.126 m2和21.579 m2，樹(shù)冠直徑的標(biāo)準(zhǔn)差和極差分別為0.373 m和4.204 m，所以低矮、樹(shù)冠較小的果樹(shù)就很難檢測(cè)到。因此，在后續(xù)研究中，為提高果樹(shù)的檢測(cè)效率，可以基于樹(shù)冠直徑與樹(shù)高的異速生長(zhǎng)關(guān)系使用不同大小的濾波窗口，但這需要實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)或先驗(yàn)知識(shí)的支撐。

3.1.2 果樹(shù)樹(shù)冠提取

標(biāo)記控制分水嶺分割算法是將樹(shù)頂之間的局部最小值點(diǎn)當(dāng)作樹(shù)冠邊界，當(dāng)樹(shù)頂檢測(cè)不足時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)果樹(shù)欠分割的現(xiàn)象，相反，樹(shù)頂檢測(cè)數(shù)量多于真實(shí)數(shù)量時(shí)，過(guò)分割的現(xiàn)象就會(huì)增多，因此樹(shù)冠檢測(cè)結(jié)果一定程度上影響著樹(shù)冠提取的準(zhǔn)確性。樹(shù)冠邊界的確定還受到果樹(shù)聚集密度的影響，樹(shù)冠之間的重疊、交叉使得樹(shù)冠邊界變的模糊，此時(shí)，樹(shù)頂之間的局部最小值往往不是樹(shù)冠的真實(shí)邊界。

為分析果樹(shù)聚集密度對(duì)樹(shù)冠輪廓提取的影響，本研究基于 0.3 m分辨率的冠層高度模型樹(shù)冠提取結(jié)果做了進(jìn)一步的分析，在參考數(shù)據(jù)獲取的基礎(chǔ)上，根據(jù)果樹(shù)的聚集密度將其分成 3組，沒(méi)有與任何樹(shù)冠相連的果樹(shù)為孤立果樹(shù)；在東西南北4個(gè)方向中，1到2個(gè)方向與其他樹(shù)冠相連的果樹(shù)為中等密集果樹(shù)；3到4個(gè)方向與其他樹(shù)冠相連的果樹(shù)為密集果樹(shù)。不同聚集密度果樹(shù)的樹(shù)冠提取結(jié)果如表6所示。

表6 不同果樹(shù)聚集密度下提取樹(shù)冠與參考樹(shù)冠的匹配結(jié)果及精度Table 6 Matched results and accuracy of the extracted crown and the referenced crown under different clumping densities of fruit trees

根據(jù)分析可得，樹(shù)冠提取的準(zhǔn)確性隨著果樹(shù)聚集密度的增加總體呈下降趨勢(shì)，由91.75%下降至85.96%，因?yàn)楣铝⒐麡?shù)樹(shù)冠有明確的邊界，而密集果樹(shù)樹(shù)冠往往重疊嚴(yán)重，對(duì)于果樹(shù)樹(shù)冠提取來(lái)說(shuō)，聚集性是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。事實(shí)上，在野外實(shí)地調(diào)查時(shí)，也很難找到密集果樹(shù)的樹(shù)冠邊界，相鄰果樹(shù)枝干重疊嚴(yán)重，當(dāng)前方法無(wú)法解決這種情況，樹(shù)冠提取準(zhǔn)確率也會(huì)降低，從而造成樹(shù)冠面積和樹(shù)冠直徑估計(jì)的誤差。我們考慮可能解決方案來(lái)提高密集果樹(shù)冠提取的準(zhǔn)確率，直接基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)提取單個(gè)果樹(shù)樹(shù)冠，因?yàn)辄c(diǎn)云數(shù)據(jù)可以揭示更多的三維冠層細(xì)節(jié)，保留樹(shù)冠垂直方向上的個(gè)體差異，從而更好地分割果樹(shù)單木。

3.2 空間分辨率

隨著無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，激光雷達(dá)點(diǎn)云密度越來(lái)越高，空間分辨率范圍也越來(lái)越大，在這種情況下，針對(duì)不同場(chǎng)景，不同果園，可選擇的空間分辨率也越來(lái)越多。通常來(lái)講，更高分辨率的圖像會(huì)產(chǎn)生更高的精度，更多的細(xì)節(jié)能夠被觀察，但在本研究中，冠層高度模型的最佳分辨率為0.3 m，而不是最高分辨率0.1 m，其中一個(gè)原因是使用固定窗口濾波造成果樹(shù)樹(shù)冠檢測(cè)錯(cuò)誤以及漏檢錯(cuò)誤，從而造成樹(shù)冠過(guò)度分割以及欠分割；另一個(gè)原因是，當(dāng)分辨率增高時(shí)，圖像細(xì)節(jié)被擴(kuò)大的同時(shí)，圖像中的噪聲也被放大，由于果樹(shù)樹(shù)冠高度變化相似，導(dǎo)致過(guò)分割與欠分割錯(cuò)誤的出現(xiàn)。在本研究區(qū)中，果樹(shù)的平均樹(shù)冠直徑為3.87 m，所以可以認(rèn)為冠層高度模型的空間分辨率應(yīng)接近樹(shù)冠直徑的1/10，以便有效檢測(cè)果樹(shù)單木樹(shù)冠以及提取樹(shù)冠輪廓，從而準(zhǔn)確提取果樹(shù)單木樹(shù)冠信息。

4 結(jié) 論

本研究探索了使用無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)技術(shù)提取果樹(shù)單木樹(shù)冠信息的可能性，并分析了空間分辨率對(duì)結(jié)果的影響。結(jié)果表明：

1）基于無(wú)人機(jī)機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)生成冠層高度模型（空間分辨率0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 m），采用局部極大值算法和標(biāo)記控制分水嶺分割算法，可以準(zhǔn)確地檢測(cè)果樹(shù)并提取果樹(shù)樹(shù)冠，從而基于樹(shù)冠輪廓提取果樹(shù)單木樹(shù)冠信息，代表果樹(shù)檢測(cè)精度的F1得分均高于90%，只有個(gè)別低矮、樹(shù)冠較小的果樹(shù)沒(méi)有被檢測(cè)到；樹(shù)冠輪廓提取準(zhǔn)確率均高于 80%；對(duì)果樹(shù)單木樹(shù)冠面積和樹(shù)冠直徑也進(jìn)行了高精度的提取，參考數(shù)據(jù)集和提取數(shù)據(jù)集的決定系數(shù)均高于0.7，歸一化均方根誤差均低于26%，這表明使用該方法可以實(shí)現(xiàn)果樹(shù)單木樹(shù)冠信息的提取。

2）果樹(shù)單木檢測(cè)與樹(shù)冠提取的結(jié)果還受到冠層高度模型空間分辨率的影響，分辨率的增大會(huì)導(dǎo)致果樹(shù)檢測(cè)錯(cuò)誤減少和漏檢錯(cuò)誤增加，造成樹(shù)冠過(guò)分割錯(cuò)誤減少和欠分割錯(cuò)誤增加。本研究中，當(dāng)空間分辨率為0.3 m時(shí)，其總體精度是最高的，其中代表果樹(shù)檢測(cè)精度的F1得分為95.03%，樹(shù)冠提取準(zhǔn)確率為86.39%，樹(shù)冠面積的提取數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集的線性擬合結(jié)果決定系數(shù)和歸一化均方根誤差分別為0.81和20.56%，樹(shù)冠直徑的提取數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集的線性擬合結(jié)果決定系數(shù)和歸一化均方根誤差分別為0.85和14.79%。因此，提出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則，冠層高度模型的分辨率應(yīng)接近果樹(shù)平均樹(shù)冠直徑的1/10，以便有效檢測(cè)果樹(shù)單木樹(shù)冠以及提取樹(shù)冠輪廓，從而準(zhǔn)確提取果樹(shù)單木樹(shù)冠信息。