陳曉凱，李粉玲,2※，王玉娜，史博太，侯玉昊，常慶瑞,2

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)部西北植物營養(yǎng)與農(nóng)業(yè)環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100）

0 引 言

葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）被定義為作物在單位土地面積上的葉片的面積之和[1]?？焖佟o損、精準(zhǔn)地監(jiān)測冬小麥關(guān)鍵生育期的葉面積指數(shù)是準(zhǔn)確掌握作物冠層結(jié)構(gòu)、長勢信息、地上生物量、產(chǎn)量以及病蟲害監(jiān)測等的重要途徑，對田間生產(chǎn)管理具有重要意義[2]。遙感技術(shù)能以較低的成本獲得 LAI的時(shí)空變化信息，克服了傳統(tǒng)田間地面測量只能獲取單點(diǎn)數(shù)據(jù)的不足。相對于衛(wèi)星遙感技術(shù)，無人機(jī)遙感技術(shù)體積小、機(jī)動靈活、成本低、時(shí)空分辨率高，逐漸成為小范圍內(nèi)農(nóng)業(yè)遙感作物參數(shù)反演的重要手段[3-4]，在水稻、小麥、大豆、棉花等作物的葉綠素、花青素、葉面積指數(shù)等理化參數(shù)的遙感估算中取得了較好的效果[5-8]。

利用無人機(jī)高光譜進(jìn)行作物理化參數(shù)遙感估算主要是通過構(gòu)建光譜指數(shù)，包括典型植被指數(shù)和任意兩波段組合的窄波段光譜指數(shù)，利用回歸分析方法進(jìn)行估算模型構(gòu)建。對于典型植被指數(shù)，高林等[9]以比值植被指數(shù)、歸一化植被指數(shù)、土壤調(diào)整植被指數(shù)、差值植被指數(shù)、三角植被指數(shù)等 5種傳統(tǒng)植被指數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头▽Υ蠖谷~面積指數(shù)進(jìn)行反演，結(jié)果表明歸一化植被指數(shù)線性回歸模型精度最高；田明璐等[10]基于比值植被指數(shù)、差值植被指數(shù)、歸一化植被指數(shù)和綠波段歸一化植被指數(shù)構(gòu)建極值植被指數(shù)，研究顯示以多個(gè)極值植被指數(shù)參與構(gòu)建的偏最小二乘回歸模型對棉花的葉面積指數(shù)預(yù)測精度最高。而大多研究表明通過任意兩波段組合構(gòu)建窄波段光譜指數(shù)更能挖掘出作物理化參數(shù)的敏感位置，顯著提高模型的預(yù)測精度[11-12]。王偉東等[13]通過構(gòu)建任意兩波段組合的比值光譜指數(shù)、差值光譜指數(shù)、歸一化光譜指數(shù)分析了冬小麥花青素的空間分布，結(jié)果表明以窄波段光譜指數(shù)為自變量的花青素估算模型精度顯著高于典型植被指數(shù)模型；秦占飛等[14]通過任意兩波段組合的比值光譜指數(shù)、二次修正土壤調(diào)節(jié)光譜指數(shù)、差值光譜指數(shù)、歸一化光譜指數(shù)探尋反演水稻LAI的最優(yōu)波段組合，結(jié)果表明以比值光譜指數(shù)為自變量建立的水稻LAI估算模型精度最高，但這些窄光譜指數(shù)均基于原始冠層光譜提取。姚霞等[15]對地面冠層高光譜進(jìn)行數(shù)學(xué)變換并探索最佳波段組合對冬小麥氮素含量的響應(yīng)能力，結(jié)果表明一階導(dǎo)數(shù)變換下的任意兩波段組合比值光譜指數(shù)、歸一化光譜指數(shù)、土壤調(diào)節(jié)光譜指數(shù)所構(gòu)建的模型較原始光譜模型的決定系數(shù)明顯提高；李粉玲等[16-17]研究表明對冠層原始光譜進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)變換、吸光度變換和連續(xù)統(tǒng)去除變換均能不同程度的提高氮素的遙感估算效果。而基于變換光譜提取窄波段光譜指數(shù)能否提高LAI的預(yù)測精度值得探討。

綜上，本研究以關(guān)中平原冬小麥為研究對象，以無人機(jī)高光譜成像儀影像數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，系統(tǒng)構(gòu)建基于原始光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和連續(xù)統(tǒng)去除光譜的任意兩波段間的差值光譜指數(shù)（Difference Spectral Index，DSI）、比值光譜指數(shù)（Ratio Spectral Index，RSI）和歸一化光譜指數(shù)（Normalized Spectral Index，NDSI），探討基于變換光譜窄波段光譜指數(shù)的LAI估算能力，以期為冬小麥的田間管理提供科學(xué)的技術(shù)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

冬小麥田間試驗(yàn)布置在陜西省乾縣梁山鄉(xiāng)齊南村（108°07′E，34°38′N），地處陜北黃土高原南緣與關(guān)中平原的交界地帶，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，以種植冬小麥和夏玉米為主。本試驗(yàn)共設(shè)置36個(gè)小區(qū)試驗(yàn)和 4個(gè)大田試驗(yàn)，供試品種均為當(dāng)?shù)爻Ｒ姷男≠?2號。36個(gè)小區(qū)面積均為9 m×10 m，小區(qū)試驗(yàn)進(jìn)行氮（N）、磷（P）、鉀（K）3種肥料的脅迫試驗(yàn)，分別設(shè)置 6個(gè)水平的施肥處理，分別為N（0、30、60、90、120、150 kg/hm2）、P （0、22.5、45、67.5、90、112.5 kg/hm2）和 K（0、22.5、45、67.5、90、112.5 kg/hm2），每個(gè)處理設(shè)置重復(fù)2次。4個(gè)大田面積均為480 m2，設(shè)置4個(gè)水平的氮（N）施肥處理0、60、120、180 kg/hm2，小區(qū)和大田的管理方式均與當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)冬小麥相同。本研究在拔節(jié)期（2018年3月29日）進(jìn)行冬小麥冠層LAI和無人機(jī)高光譜影像獲取。

1.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.2.1 冬小麥葉面積指數(shù)（LAI）采集

冠層分析儀SunScan（Delta Co.，英國）能同時(shí)獲得直射光合有效輻射（Photosynthetically Active Radiation，PAR）、散射PAR、透過PAR和LAI等多種指標(biāo)。其中LAI是通過傳感器測量冠層的輻射值和橢球體葉傾角分布參數(shù)，利用冠層投射光學(xué)模型的方法獲取，具有無損性和可重復(fù)性觀測的特點(diǎn)[18]。研究表明SunScan冠層分析儀測定的葉面積指數(shù)與傳統(tǒng)方法測定的葉面積指數(shù)有很好的相關(guān)性，在多種作物的LAI研究中得到廣泛應(yīng)用[19-20]。本研究基于 SunScan冠層分析儀，在各小區(qū)和大田地塊分別選取1～2個(gè)樣點(diǎn)進(jìn)行冠層LAI測定。測量時(shí)，每個(gè)樣點(diǎn)分別在東、西、南、北 4個(gè)方位上測定 4次，取其平均值作為該樣點(diǎn)上的LAI值。測量LAI的同時(shí)用差分全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）記錄該樣點(diǎn)的坐標(biāo)信息。共獲取LAI有效樣本數(shù)據(jù)66個(gè)，將LAI值按從小到大的順序進(jìn)行排序，按照2∶1的比例抽樣獲取建模集（44個(gè)）和驗(yàn)證集（22個(gè)），樣本LAI值統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。

圖1 研究區(qū)位置及采樣點(diǎn)分布Fig.1 Location of study area and distribution of sampling sites

表1 拔節(jié)期冬小麥葉面積指數(shù)特征統(tǒng)計(jì)Table 1 Feature statistics of winter wheat leaf area index at jointing stage

1.2.2 無人機(jī)高光譜影像獲取

試驗(yàn)采用八旋翼無人機(jī)搭載 Cubert UHD185（簡稱UHD185）高光譜成像儀在地面LAI測定的同時(shí)獲取冬小麥近地冠層高光譜影像。UHD185成像儀的光譜覆蓋范圍為450～950 nm，光譜分辨率和采樣間隔均為4 nm，共125個(gè)探測通道。數(shù)據(jù)獲取之前，首先使用參考板對成像光譜儀進(jìn)行輻射校正，并規(guī)劃飛行航線，設(shè)定1 ms采樣間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，飛行高度為 100 m，飛行速度為6 m/s，光譜儀鏡頭垂直向下，視場角 30°，并保證 80%的航向重疊和 60%的旁向重疊，獲取的高光譜影像地面分辨率為0.3 m，每幅影像幅寬約16 m。在無人機(jī)影像專業(yè)處理軟件Cube-Pilot1.4.4下對高光譜影像進(jìn)行拼接，依據(jù)Google Earth 影像和地面控制點(diǎn)在地理信息系統(tǒng)系列軟件ArcGIS 10.6下對研究區(qū)拼接影像進(jìn)行地理配準(zhǔn)；在遙感圖像處理軟件 ENVI（Environment for Visualizing Images）中采用 3×3均值濾波對配準(zhǔn)后的圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，提取3×3卷積核范圍內(nèi)的平均值作為中心像元值。依據(jù)地面上66個(gè)LAI觀測樣點(diǎn)位置，提取樣點(diǎn)所對應(yīng)的高光譜反射率。

1.2.3 冠層高光譜變換

在獲取高光譜數(shù)據(jù)時(shí)，由于光子效應(yīng)等原因，難免會受到噪聲的干擾，在遙感圖像處理軟件ENVI中對無人機(jī)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波處理，剔除依附在冠層高光譜影像上的噪聲信息，得到 66個(gè)樣本點(diǎn)的原始光譜（Original Spectrum，OS）。對去噪光譜進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)變換和連續(xù)統(tǒng)去除變換，變換后的冠層光譜分別標(biāo)記為一階導(dǎo)數(shù)光譜（First Derivative Spectrum，F(xiàn)DS）、連續(xù)統(tǒng)去除光譜（Continuum Removal Spectrum，CRS）。

1.2.4冠層高光譜窄波段光譜指數(shù)

高光譜提供了豐富的光譜信息，針對高光譜任意波段進(jìn)行兩兩組合時(shí)，便可構(gòu)建高光譜窄波段光譜指數(shù)。為了便于研究作物冠層高光譜窄波段光譜指數(shù)與LAI的相關(guān)關(guān)系，本研究在450～950 nm的波段范圍內(nèi)，選取了計(jì)算最為簡單且最常用的歸一化植被指數(shù)、差值植被指數(shù)和比值植被指數(shù)，系統(tǒng)構(gòu)造了原始光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和連續(xù)統(tǒng)去除光譜的任意兩波段間的差值光譜指數(shù)（Difference Spectral Index，DSI）、比值光譜指數(shù)（Ratio Spectral Index，RSI）和歸一化光譜指數(shù)（Normalized Spectral Index，NDSI），其計(jì)算如式（1）～式（3）所示：

式中i、j為高光譜波長，nm；Ri、Rj分別表示i、j波長所對應(yīng)的高光譜反射率（本研究分別取原始光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和連續(xù)統(tǒng)去除光譜）。

1.3 模型構(gòu)建與精度檢驗(yàn)

1.3.1 模型構(gòu)建

本研究基于450～950 nm波段范圍內(nèi)的無人機(jī)冠層高光譜原始光譜反射率、一階導(dǎo)數(shù)光譜和連續(xù)統(tǒng)去除光譜分別提取3種光譜指數(shù)（差值光譜指數(shù)、比值光譜指數(shù)和歸一化光譜指數(shù)），分析任意兩波段交叉提取的光譜指數(shù)與LAI的相關(guān)性，篩選最優(yōu)的光譜指數(shù)進(jìn)行拔節(jié)期冬小麥LAI的估算模型研究。采用的建模方法包括一元回歸（Simple Regression，SR）、多元線性回歸（Multiple Linear Regression，MLR）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BP）和隨機(jī)森林回歸（Random Forest Regression，RFR）。其中 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林回歸作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在農(nóng)作物生理生化參數(shù)的定量估算中表現(xiàn)突出[4,11,21-24]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由一個(gè)輸入層、至少一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層構(gòu)成，是一種基于梯度下降思維、采用反向傳播算法不斷調(diào)節(jié)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練獲取最優(yōu)模型參數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[25]。本研究首先對建模集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，在MATLAB 2017a中調(diào)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱訓(xùn)練數(shù)據(jù)，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試參數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1時(shí)獲取到最佳模型。分別將建模集和驗(yàn)證集輸入模型得出各自預(yù)測值并輸出，再將輸出結(jié)果反歸一化完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建。

Breiman[26]在 2001年提出隨機(jī)森林回歸，這是一種基于分類樹的回歸算法。其實(shí)質(zhì)是將樣本不斷放回并進(jìn)行多次取樣形成訓(xùn)練集，通過決策樹的組合對預(yù)測結(jié)果求平均來進(jìn)行預(yù)測，這種算法主要考慮決策樹數(shù)量以及分割結(jié)點(diǎn)的數(shù)量這2個(gè)參數(shù)。本研究在統(tǒng)計(jì)軟件R中調(diào)用RandomForsest程序包進(jìn)行隨機(jī)森林回歸分析。通常情況下，隨著決策樹數(shù)目的增加，預(yù)測模型的誤差會逐漸下降并趨于平穩(wěn)。本研究通過繪制決策樹數(shù)目與模型預(yù)測誤差之間的曲線圖來確定最優(yōu)決策樹數(shù)目。經(jīng)過不斷調(diào)參，最終確定決策樹數(shù)量為500，分割節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1[27-28]。

1.3.2 模型精度的評價(jià)指標(biāo)

本研究選取決定系數(shù)（coefficient of determination，R2）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相對預(yù)測偏差（Residual Prediction Deviation，RPD）進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)。R2表示模擬值與實(shí)測值的擬合程度，R2越高越好，越接近于1，表明模型的估測效果越好；RMSE反映了模擬值與實(shí)測值的偏離度，RMSE越低，表明在該模型下的預(yù)測值與實(shí)測值越接近，模型效果越好，Rc2、RMSEc表示建模集決定系數(shù)和均方根誤差；Rp2、RMSEp表示驗(yàn)證集決定系數(shù)和均方根誤差；RPD是通過衡量預(yù)測值和實(shí)測值的相對偏差程度來評價(jià)一個(gè)模型預(yù)測能力的重要指標(biāo)。通常認(rèn)為RPD＜1.5 模型不具備預(yù)測能力；1.5＜RPD＜2.0模型可以粗略的估測樣本，預(yù)測能力尚可；RPD＞2.0 表明模型具有極好的預(yù)測能力。RPD計(jì)算如式（4）所示[29]：

式中SD為驗(yàn)證集標(biāo)準(zhǔn)偏差，RMSEp為驗(yàn)證集均方根誤差。

2 結(jié)果與分析

2.1 窄波段光譜指數(shù)與葉面積指數(shù)（LAI）的相關(guān)性分析

本研究基于無人機(jī)冠層高光譜（450～950 nm），根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式（1）～式（3）在MATLAB中構(gòu)建3種變換光譜基于任意兩波段的窄波段光譜指數(shù)與 LAI的相關(guān)性等勢圖（圖2）。結(jié)果表明窄波段光譜指數(shù)與LAI的相關(guān)性顯著提高，各變換光譜與 LAI相關(guān)性較高的波段組合范圍比較集中，主要分布在 680～750 nm 與 818～922 nm之間，9種窄波段光譜指數(shù)與LAI的相關(guān)系數(shù)最大值均在 0.65～0.85之間。根據(jù)相關(guān)系數(shù)最大的原則，篩選出估算冬小麥葉面積指數(shù)的 9種光譜指數(shù)的最佳波段組合如表2所示。通過查閱相關(guān)系數(shù)顯著性表，所選9種窄波段光譜指數(shù)均通過了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)。

2.2 冠層光譜與葉面積指數(shù)（LAI）的相關(guān)性分析

冬小麥冠層光譜以及變換光譜與LAI值的相關(guān)性關(guān)系如圖3所示。原始冠層光譜與LAI值在450～734 nm波段范圍內(nèi)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即LAI值隨著冠層光譜反射率的增加而減少；在734～950 nm波段范圍內(nèi)，冬小麥LAI與反射率存在正相關(guān)關(guān)系，LAI值隨著冠層光譜反射率的增加而增加，其中在750～950 nm波段范圍內(nèi)達(dá)到顯著正相關(guān)（P＜0.01），并在918 nm處，原始光譜反射率與LAI值的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值0.66。冠層一階導(dǎo)數(shù)光譜與 LAI的相關(guān)性較為復(fù)雜，波動性較大，在 730～770 nm波段范圍與LAI達(dá)到0.01水平上的顯著正相關(guān)，且相關(guān)性高于原始冠層光譜，對應(yīng)最敏感位置在754 nm處，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.70。連續(xù)統(tǒng)去除光譜在450～778 nm范圍內(nèi)與LAI值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在778～950 nm波段范圍內(nèi)呈正相關(guān)關(guān)系，其中482～762 nm波段范圍內(nèi)，兩者呈現(xiàn)顯著性負(fù)相關(guān)關(guān)系，并在738 nm處相關(guān)系數(shù)到達(dá)最大值為-0.81。整體上來看，LAI與各變換光譜在可見光部分呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，在近紅外部分呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，且變換光譜與LAI的相關(guān)性略高于原始冠層光譜。

圖2 窄波段光譜指數(shù)與冬小麥葉面積指數(shù)的相關(guān)系數(shù)等勢圖Fig.2 Equipotential diagram of correlation coefficient between narrow band spectral index and winter wheat Leaf Area Index (LAI)

表2 窄波段光譜指數(shù)的最佳波段組合Table 2 Best band combination of narrow band spectral index

圖3 冬小麥葉面積指數(shù)與不同變換光譜反射率的相關(guān)性Fig.3 Correlation between winter wheat Leaf Area Index (LAI)and reflectance of different transformed spectra

2.3 基于窄波段光譜指數(shù)的葉面積指數(shù)（LAI）估算

以冬小麥葉面積指數(shù)為因變量，分別以原始光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜、連續(xù)統(tǒng)去除光譜下的差值光譜指數(shù)、比值光譜指數(shù)、歸一化光譜指數(shù)的最佳波段組合作為自變量，建立冬小麥葉面積指數(shù)的線性或非線性回歸模型，篩選出每種光譜變換下的最優(yōu)單變量預(yù)測模型如表3所示。結(jié)果表明最優(yōu)窄波段光譜指數(shù)與LAI的關(guān)系均表現(xiàn)為非線性，更適合用一元二次函數(shù)進(jìn)行擬合。在3種光譜變換下，原始光譜和連續(xù)統(tǒng)去除光譜均以歸一化光譜指數(shù)（NDSI）為自變量構(gòu)建的LAI預(yù)測模型最優(yōu)，而導(dǎo)數(shù)變換光譜以比值光譜指數(shù)（RSI）為自變量構(gòu)建的預(yù)測模型最優(yōu)，3種最優(yōu)單變量模型均到達(dá)了 0.01的顯著性檢驗(yàn)，其R2均超過了0.55，其中基于原始光譜所構(gòu)建的預(yù)測模型在幾種單變量預(yù)測模型中表現(xiàn)相對最佳，R2為0.75，RMSE為0.29，與基于連續(xù)統(tǒng)去除光譜所建模型精度較為接近。

表3 基于最優(yōu)光譜指數(shù)的冬小麥葉面積指數(shù)含量預(yù)測模型分析（建模集）Table 3 Analysis results of winter wheat Leaf Area Index（LAI）content prediction model based on the best spectral index(Modeling set)

2.4 基于多光譜指數(shù)的葉面積指數(shù)（LAI）估算

眾多農(nóng)作物生理生化參數(shù)的遙感估算研究表明，通過多光譜指數(shù)構(gòu)建的農(nóng)學(xué)參數(shù)估算模型精度顯著高于單光譜指數(shù)構(gòu)建的模型，能有效提高提高農(nóng)學(xué)參數(shù)的預(yù)測精度[30-31]。本研究嘗試基于窄波段多光譜指數(shù)構(gòu)建以下模型，1）對各變換光譜分別進(jìn)行基于最優(yōu)差值光譜指數(shù)、比值光譜指數(shù)和歸一化光譜指數(shù)的多元線性回歸模型構(gòu)建；2）以各變換光譜下的最優(yōu)差值光譜指數(shù)、比值光譜指數(shù)和歸一化光譜指數(shù)合計(jì)9個(gè)光譜指數(shù)為自變量，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LAI估算模型；3）構(gòu)建基于以上9個(gè)光譜指數(shù)的隨機(jī)森林回歸估算模型。各模型的預(yù)測方程和精度如表4所示。

在 3種光譜變換下，采用多元線性回歸建模對冬小麥LAI進(jìn)行預(yù)測，其中基于原始光譜建模所得決定系數(shù)最高（Rc2= 0.75），均方根誤差最低（RMSEc= 0.29）；相對于多元線性回歸建模，2種機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型精度均顯著提高。其中，對9個(gè)窄波段光譜指數(shù)進(jìn)行LAI的隨機(jī)森林回歸建模優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其決定系數(shù)最高（Rc2= 0.92），均方根誤差最低（RMSEc= 0.17），且預(yù)測過程沒有出現(xiàn)過擬合和欠擬合現(xiàn)象。

2.5 模型精度對比

由表3和表4所構(gòu)建的LAI預(yù)測模型可知，多元線性回歸模型建模精度相對傳統(tǒng)的一元回歸模型并無顯著提高，而基于多光譜指數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)回歸模型?；谝陨蠘?gòu)建的冬小麥LAI估算模型，計(jì)算得到驗(yàn)證集LAI的預(yù)測值，并將LAI預(yù)測值與實(shí)測值進(jìn)行線性擬合。依據(jù)模型精度的評價(jià)指標(biāo)對不同模型的預(yù)測精度進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表5所示。預(yù)測精度較建模精度整體上有所下降，基于連續(xù)統(tǒng)去除光譜的最佳窄波段光譜指數(shù)LAI估算模型（CRS-NDSI）精度略高于OS-NDSI和FDS-RSI，多元線性回歸模型驗(yàn)證精度依然是連續(xù)統(tǒng)去除光譜（CRS-LAI-MLR）的預(yù)測精度略高于OS-LAI-MLR和FDS-LAI-MLR，但多元線性回歸模型驗(yàn)證精度相對一元回歸模型并無顯著提高?；贔DS-RSI所構(gòu)建的最優(yōu)光譜指數(shù)驗(yàn)證模型不具備預(yù)測樣本的能力（RPD ＜ 1.5），其他7種驗(yàn)證模型中除RFR模型外，均具有粗略的估測樣本能力（1.5 ＜ RPD ＜ 2），且RPD 由小到大依次為 FDS-LAI-MLR、OS-NDSI、OS-LAI-MLR、CRS-LAI-MLR、CRS-NDSI和LAI-BP，隨機(jī)森林回歸模型（LAI-RFR）RPD＞2，驗(yàn)證模型的決定系數(shù)為 0.77，均方根誤差為 0.27，在所有驗(yàn)證模型中綜合表現(xiàn)最好。相對預(yù)測偏差RPD＞1.5的所有模型的LAI實(shí)測值與預(yù)測值的空間分布如圖4所示，可以看出基于隨機(jī)森林構(gòu)建的冬小麥LAI驗(yàn)證模型，實(shí)測值與預(yù)測值的擬合分布更接近于 1∶1，說明估算模型具有極好的預(yù)測能力。

表4 基于多光譜指數(shù)的冬小麥葉面積指數(shù)含量預(yù)測模型（建模集）Table 4 Prediction model of winter wheat Leaf Area Index（LAI）content based on multispectral index (Modeling set)

表5 基于光譜指數(shù)的冬小麥葉面積指數(shù)含量驗(yàn)證模型分析結(jié)果（驗(yàn)證集）Table 5 Analysis results of winter wheat Leaf Area Index（LAI）content verification model based on spectral indices (Validation set)

圖4 冬小麥葉面積指數(shù)實(shí)測值和預(yù)測值分布Fig.4 Distribution of measured and predicted values of winter wheat Leaf Area Index（LAI）

3 討 論

葉面積指數(shù)是一種描述作物冠層結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，快速準(zhǔn)確地獲取LAI能精確地掌握農(nóng)作物生長狀況[32-33]。冬小麥拔節(jié)期氮素積累量幾乎占總的氮積累量的一半，拔節(jié)期的生長狀況是后期產(chǎn)量和品質(zhì)形成的關(guān)鍵，對拔節(jié)期冬小麥的葉面積指數(shù)進(jìn)行精確監(jiān)測可以為后期冬小麥的田間管理提供科學(xué)的理論依據(jù)[34-35]?；诟吖庾V相機(jī)（UHD 185）的作物理化參數(shù)反演得到了廣泛的驗(yàn)證，田明璐等[10]對無人機(jī)平臺搭載 UHD高光譜相機(jī)所測的地物反射光譜曲線與地面對應(yīng)目標(biāo)的反射光譜進(jìn)行比對，認(rèn)為UHD高光譜影像具有較好的穩(wěn)定性和光譜一致性。本研究基于無人機(jī)平臺和UHD高光譜影像進(jìn)行拔節(jié)期LAI的估算研究，結(jié)果表明冬小麥UHD原始冠層高光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和連續(xù)統(tǒng)去除光譜與LAI分別在750～950、730～770和 482～762 nm范圍內(nèi)達(dá)到極顯著相關(guān)（P＜0.01），通過分析原始冠層光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和連續(xù)統(tǒng)去除光譜所構(gòu)建的任意兩波段差值光譜指數(shù)、比值光譜指數(shù)和歸一化光譜指數(shù)與 LAI的相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)與 LAI相關(guān)性較高的波段組合中均包含了 680～750 nm的波段（表2），這與前人研究結(jié)果基本一致[14,36-39]，本研究中基于連續(xù)統(tǒng)去除光譜的最佳波段組合為NDSI（738，822）。劉偉東等[40]研究發(fā)現(xiàn)水稻的葉面積光譜敏感波段集中在740～760 nm；蘇偉等[41]發(fā)現(xiàn)基于哨兵2號遙感影像構(gòu)建有紅邊參與的 NDSI（705，783）光譜指數(shù)能夠較為準(zhǔn)確地估算玉米LAI值，這都反映了紅邊位置對于LAI估算的重要性。因此，可以預(yù)見當(dāng)無人機(jī)多光譜或者衛(wèi)星多光譜在攜帶紅邊波段的情況下，將會提升LAI的估算能力。

本研究中基于一階導(dǎo)數(shù)變換光譜和連續(xù)統(tǒng)去除變換光譜與LAI的相關(guān)性較原始光譜顯著提高（圖2），與王偉東等[13]、姚霞等[15]、李粉玲等[16]、武旭梅等[42]和張雪紅等[43]研究結(jié)果基本一致，表明對原始光譜做變換并應(yīng)用到作物生理參數(shù)反演方面是可行的。基于變換光譜構(gòu)建的最優(yōu)窄波段光譜指數(shù)與LAI的相關(guān)性顯著高于敏感波段，并且最優(yōu)窄波段光譜指數(shù)與LAI的關(guān)系均表現(xiàn)為非線性，更適合用一元二次函數(shù)進(jìn)行擬合，其中基于連續(xù)統(tǒng)去除光譜的 3類光譜指數(shù)所篩選的最佳波段組合均為 738和822 nm，且 NDSI（738，822）表現(xiàn)最優(yōu)?；诙喙庾V指數(shù)構(gòu)建的多元線性回歸模型相較于一元回歸模型精度并無明顯提高。但多元回歸模型和一元線性回歸模型均表明基于連續(xù)統(tǒng)變換光譜的模型精度較原始光譜和一階導(dǎo)數(shù)變換光譜下的模型精度有所提高，這與張雪紅等[43]、張金恒[44]的研究結(jié)果一致，表明以連續(xù)統(tǒng)去除法處理光譜反射率并用來建模是可行的，基于連續(xù)統(tǒng)去除光譜的 NDSI（738，822）指數(shù)具備較好的LAI的估算能力。以9個(gè)最優(yōu)窄波段光譜指數(shù)為自變量所構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)森林回歸模型相對于傳統(tǒng)的回歸模型精度明顯提高，其中隨機(jī)森林回歸模型精度最高，這是由于隨機(jī)森林算法建模能較好的容忍一些噪聲和異常值，只要調(diào)參精確，就不易出現(xiàn)過擬合，更適合解決一些非線性問題?；谠撃Ｐ停狙芯繀^(qū)拔節(jié)期冬小麥的LAI空間分布如圖5所示，基本與實(shí)際情況相符。但該模型對不同小麥品種、不同地理位置和生長環(huán)境下的LAI估算的適用性還有待深入研究。

圖5 基于LAI-RFR的研究區(qū)冬小麥葉面積指數(shù)反演圖Fig.5 Inversion map of winter wheat Leaf Area Index (LAI) in the study area based on LAI-RFR

4 結(jié) 論

無人機(jī)被廣泛應(yīng)用在農(nóng)業(yè)遙感方面，可以獲得作物各個(gè)生育期的信息，實(shí)現(xiàn)低空遙感作業(yè)與地面數(shù)據(jù)測量同步進(jìn)行，為區(qū)域尺度高光譜遙感理論提供依據(jù)。本研究采用無人機(jī)低空遙感平臺獲取高光譜遙感影像，構(gòu)建基于窄波段光譜指數(shù)的冬小麥葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）估算模型，結(jié)果表明基于不同變換光譜的多個(gè)窄波段光譜指數(shù)構(gòu)建隨機(jī)森林算法能夠獲得最優(yōu)的LAI估算精度，其相對預(yù)測偏差為2.01，驗(yàn)證集決定系數(shù)和均方根誤差分別為0.77和0.27。該模型可以作為關(guān)中地區(qū)拔節(jié)期冬小麥葉面積指數(shù)無人機(jī)高光譜遙感估算的基本模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小區(qū)域尺度冬小麥LAI的快速準(zhǔn)確獲取，為后期作物長勢以及估產(chǎn)等提供理論依據(jù)。