王玉娜，李粉玲，王偉東，陳曉凱，常慶瑞

（西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，楊凌 712100）

0 引 言

氮素是作物生長(zhǎng)的必需營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，與作物的長(zhǎng)勢(shì)、產(chǎn)量和品質(zhì)息息相關(guān)。氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)（Nitrogen Nutrition Index，NNI）是作物氮素營(yíng)養(yǎng)診斷的一個(gè)重要指標(biāo)[1-2]，能夠定量地刻畫作物氮素營(yíng)養(yǎng)的豐缺及其程度，通常通過(guò)田間破壞性取樣獲取作物植株氮素和生物量信息來(lái)計(jì)算氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)，雖然準(zhǔn)確度較高，但具有破壞性，且難以實(shí)現(xiàn)大面積監(jiān)測(cè)，還存在測(cè)試結(jié)果對(duì)實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)指導(dǎo)的滯后性[3]。因此，基于遙感技術(shù)的氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)無(wú)損監(jiān)測(cè)成為當(dāng)前精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究的重要內(nèi)容[4-7]?；诘孛娣浅上窀吖庾V技術(shù)，Zhao 等[8]對(duì)夏玉米可見光至近紅外光的冠層光譜反射率進(jìn)行綜合分析，利用任意兩波段組成的歸一化光譜指數(shù)和比率光譜指數(shù)對(duì)氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)進(jìn)行估算，采用減量精細(xì)采樣法確定最佳光譜指數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)NNI最敏感的光譜帶位于 710和512 nm，估測(cè)NNI的最佳光譜指數(shù)為兩者構(gòu)成的歸一化光譜指數(shù)。梁惠平等[9]采用逐步回歸分析法，建立玉米氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)與高光譜參數(shù)的定量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)紅邊/綠邊比值參數(shù)、紅邊/近紅外比值參數(shù)、紅邊敏感點(diǎn)參數(shù)可作為快速診斷玉米氮素營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的敏感參數(shù)。劉昌華等[10]采用 ASD Field Spec3野外便攜式高光譜儀，基于10種光譜預(yù)處理，結(jié)合偏最小二乘回歸、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林 3種模型對(duì)冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)進(jìn)行研究，結(jié)果表明隨機(jī)森林算法結(jié)合卷積平滑算法建立模型精度最佳。王仁紅等[11]采用線性內(nèi)插紅邊位置、修正紅邊單比指數(shù)等光譜指數(shù)與冬小麥各氮素指標(biāo)進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)線性內(nèi)插紅邊位置估測(cè)冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的精度最高，決定系數(shù)為0.859。地面非成像高光譜遙感為氮素營(yíng)養(yǎng)的定量估算提供了理論依據(jù)。近年來(lái)，隨著無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)無(wú)人機(jī)平臺(tái)搭載高光譜相機(jī)能夠獲得小區(qū)域尺度上的作物冠層光譜圖像信息，以高時(shí)效性、高分辨率、成本低等優(yōu)勢(shì)為作物氮素營(yíng)養(yǎng)診斷和監(jiān)測(cè)提供了新的視角。

對(duì)于無(wú)人機(jī)高光譜的作物氮素營(yíng)養(yǎng)估算主要是直接基于單個(gè)植被指數(shù)或多個(gè)植被指數(shù)與回歸模型結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)的。魏鵬飛等[12]選取15個(gè)植被指數(shù)，運(yùn)用逐步回歸分析法獲得不同生育期估算玉米氮素營(yíng)養(yǎng)的最佳模型。秦占飛等[13]利用無(wú)人機(jī)高光譜影像738和522 nm波段反射率構(gòu)建的比值植被指數(shù)能夠準(zhǔn)確評(píng)估水稻葉片氮素含量。劉昌華等[14]利用無(wú)人機(jī)多光譜影像，基于冬小麥關(guān)鍵生育期的光譜指數(shù)，實(shí)現(xiàn)冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的有效估算。以上研究都是基于單個(gè)或多個(gè)植被指數(shù)對(duì)作物氮素營(yíng)養(yǎng)進(jìn)行估測(cè)，但無(wú)人機(jī)高光譜具有較多波段，可以更加充分地獲取作物冠層光譜信息。

綜上，本研究以關(guān)中地區(qū)抽穗期冬小麥為研究對(duì)象，利用無(wú)人機(jī)搭載Cubert UHD185成像光譜儀獲取光譜數(shù)據(jù)，利用相關(guān)性分析法篩選出與植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)均敏感的三邊參數(shù)、任意兩波段光譜指數(shù)和植被指數(shù)，通過(guò)多元線性逐步回歸、偏最小二乘回歸和隨機(jī)森林回歸建立冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)估算模型，并比較模型精度，確定抽穗期冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的最佳模型，以期為冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)診斷、產(chǎn)量和品質(zhì)監(jiān)測(cè)及后期田間管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)地點(diǎn)分別位于陜西省楊凌農(nóng)業(yè)示范區(qū)西北農(nóng)林科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)農(nóng)場(chǎng)（34°14′N，108°10′E）和陜西省咸陽(yáng)市乾縣梁山鎮(zhèn)齊南村（34°38′N，108°07′E）（圖1）。供試農(nóng)作物品種為“小偃 22”，氮肥源為尿素。2個(gè)試驗(yàn)區(qū)的肥料均作為底肥一次性施入，不追肥，田間管理按大田管理方式進(jìn)行。其中，西北農(nóng)林科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)農(nóng)場(chǎng)設(shè)20個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)面積為5.5 m×6 m，土壤類型為粉砂黏壤土。氮肥施入量分別為 0、45、90、135和180 kg/hm2，每個(gè)梯度設(shè)置2個(gè)重復(fù)。乾縣梁山鎮(zhèn)齊南村設(shè)36個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)面積為9 m×10 m，土壤類型為壤土。氮含量設(shè)置6個(gè)梯度，分別為0、30、60、90、120和150 mg/kg，每個(gè)梯度設(shè)置2個(gè)重復(fù)。

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Geographic location of study area

1.2 數(shù)據(jù)獲取

1.2.1 光譜數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)采用八旋翼無(wú)人機(jī)遙感平臺(tái)搭載 Cubert UHD185成像光譜儀獲取冬小麥冠層高光譜圖像。該光譜儀光譜范圍為 450～950 nm，采樣間隔為 4 nm，可在0.001 s內(nèi)獲得125個(gè)光譜通道的高光譜影像。數(shù)據(jù)采集前首先規(guī)劃無(wú)人機(jī)飛行航線，設(shè)置飛行高度為100 m，鏡頭垂直朝下，視場(chǎng)角為30°，地面分辨率為0.3 m，航向重疊度80%，旁向重疊度60%。數(shù)據(jù)采集后，使用圖像處理軟件Agisoft PhotoScan進(jìn)行影像拼接，在地理信息系統(tǒng)軟件ArcGIS中，以谷歌地圖中下載的影像和地面采集的 20個(gè)控制點(diǎn)為參考對(duì)拼接圖像進(jìn)行幾何校正和配準(zhǔn)，以保證鑲嵌圖像的幾何精度，校正后的圖像在圖像處理軟件ENVI 5.3軟件中進(jìn)行輻射定標(biāo)，將影像的數(shù)字量化值（Digital Number，DN）值轉(zhuǎn)換為地表反射率，并解譯識(shí)別小麥地塊。根據(jù)地面采樣點(diǎn)位置構(gòu)建興趣區(qū)，以興趣區(qū)內(nèi)冬小麥平均光譜反射率作為該樣點(diǎn)的光譜反射率。

1.2.2 農(nóng)學(xué)參數(shù)獲取

以光譜測(cè)定點(diǎn)為中心，采集測(cè)量冠層光譜區(qū)域0.5 m×0.5 m范圍內(nèi)的地上部小麥植株，迅速密封裝袋帶回實(shí)驗(yàn)室測(cè)定地上部生物量鮮質(zhì)量。并從中隨機(jī)選取 20株樣品稱取其鮮質(zhì)量后，置入牛皮紙袋中，在105 ℃殺青30 min，于80 ℃烘箱烘干，稱取其干質(zhì)量，通過(guò)干質(zhì)量與鮮質(zhì)量的比值乘以鮮質(zhì)量計(jì)算地上部生物量。然后粉碎干樣，稱取 0.2 g左右，用濃 H2SO4在有催化劑的條件下消煮，采用凱氏定氮法測(cè)定植株氮濃度。

氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)（Nitrogen Nutrition Index，NNI）是Lemaire等[15]根據(jù)臨界氮稀釋曲線模型提出的，用作評(píng)定作物氮素營(yíng)養(yǎng)狀況，其定義是作物地上部植株氮濃度與臨界氮濃度的比值，計(jì)算如式（1）所示：

式中N為植株氮濃度，%；Nct為臨界氮濃度，%。

當(dāng)NNI＞1時(shí)，表明所施氮肥過(guò)量；當(dāng)NNI=1時(shí)，表明所施氮肥處于最佳狀態(tài)；當(dāng)NNI＜1時(shí)，表明所施氮肥不足。其中，臨界氮濃度采用李正鵬等[16]的關(guān)中平原小麥地上部臨界氮濃度稀釋曲線模型，如式（2）所示：

式中W為地上部生物量，t/hm2。

1.3 光譜參數(shù)定義

光譜指數(shù)通過(guò)某些特定波段的組合來(lái)指示綠色植被內(nèi)部的色素含量、水分變換和營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等[17-18]。本研究嘗試構(gòu)建3類光譜指數(shù)進(jìn)行NNI的遙感估算：1）在一階導(dǎo)數(shù)變換的基礎(chǔ)上，選取藍(lán)、黃和紅邊面積、一階導(dǎo)數(shù)的最大值及綠峰和紅谷反射率等 8類“三邊”參數(shù)進(jìn)行NNI估算。2）構(gòu)建450～950 nm波段范圍內(nèi)任意兩波段組合的歸一化光譜指數(shù)（Normalized Spectral Index，NDSI）、比值光譜指數(shù)（Ratio Spectral Index，RSI）和差值光譜指數(shù)（Difference Spectral Index，DSI），分析3類光譜指數(shù)與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性，依據(jù)相關(guān)系數(shù)繪制各任意兩波段光譜指數(shù)的相關(guān)性等勢(shì)圖，篩選相關(guān)性最大的波段組合進(jìn)行NNI的估算研究。3）根據(jù)已報(bào)導(dǎo)的與冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)相關(guān)性較好的線性內(nèi)插紅邊位置（Red-Edge Position by Linear Interpolation，REPLI）[19]、紅邊歸一化指數(shù)（Red-edge Normalized Difference Vegetation Index，RNDVI）[20]、Vogelmann 紅邊指數(shù)（Vogelmann red-edge index，VOG）[21]、雙峰冠層氮指數(shù)（Double-peak Canopy Nitrogen Index，DCNI）[22]和光化學(xué)反射指數(shù)（Photochemical Reflectance Index，PRI）[23]等五類植被指數(shù)進(jìn)行NNI估算研究。各光譜指數(shù)及其定義如表1所示。

表1 譜指數(shù)及其定義Table 1 Spectral indices and definitions

1.4 模型構(gòu)建方法

首先，分析光譜參數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性，然后基于對(duì)植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)均敏感的光譜指數(shù)，利用多元線性逐步回歸（Multiple Linear Stepwise Regression，MLSR）、偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）和隨機(jī)森林回歸（Random Forest Regression，RFR）對(duì)NNI進(jìn)行建模估算。

多元線性逐步回歸是一種從許多自變量中依次選取對(duì)因變量影響最大并通過(guò)檢驗(yàn)移除影響最小變量的統(tǒng)計(jì)方法。偏最小二乘回歸是多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析和主成分分析的結(jié)合[24-25]，其能夠通過(guò)主成分分析來(lái)確定參與建模的自變量，消除變量之間的多重相關(guān)性，利用有效的數(shù)據(jù)構(gòu)建回歸模型，提高建模精度的能力。隨機(jī)森林回歸是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法[26]，能有效解決非線性問(wèn)題，具有很強(qiáng)的抗干擾能力[27]。本研究在統(tǒng)計(jì)軟件SPSS中進(jìn)行多元線性逐步回歸和偏最小二乘回歸，在統(tǒng)計(jì)分析軟件 R中實(shí)現(xiàn)隨機(jī)森林回歸。

1.5 模型精度檢驗(yàn)

在抽穗期共采集56個(gè)樣本數(shù)據(jù)。對(duì)氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，采用分層抽樣的方法，選擇42個(gè)樣本構(gòu)建氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)估測(cè)模型，14個(gè)樣本進(jìn)行模型驗(yàn)證。采用決定系數(shù)（coefficient of determination，R2）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相對(duì)預(yù)測(cè)偏差（Relative Prediction Deviation，RPD）對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。R2越接近1，RMSE越小，說(shuō)明模型擬合能力越好，預(yù)測(cè)精度越高。RPD＜1.5模型不具備預(yù)測(cè)能力；1.5＜RPD＜2.0模型具有粗略的估測(cè)能力；RPD＞2.0表明模型具有極好的預(yù)測(cè)能力[28]。RPD的計(jì)算如式（3）所示：

式中n為建模集或者驗(yàn)證集的樣本數(shù)目，SD為驗(yàn)證集標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2 結(jié)果與分析

2.1 植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析

抽穗期冬小麥植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的基本信息如表2所示?？傮w上，不同氮素水平的冬小麥地上部生物量差異較大，植株氮濃度和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和變異系數(shù)表明兩個(gè)指標(biāo)的離散程度較小，反映了研究區(qū)施肥量整體上不足。

表2 冬小麥生物量、氮濃度和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of above-ground biomass, plant nitrogen concentration and Nitrogen Nutrition Index (NNI) of winter wheat

2.2 光譜參數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性分析

2.2.1 “三邊”參數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性分析

分析“三邊”參數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性（表3），結(jié)果表明，藍(lán)邊面積（Sblue）、紅邊面積（Sred）、紅邊內(nèi)最大一階導(dǎo)數(shù)值（Dr）、綠峰反射率最大值（Rg）、紅谷反射率最小值（Rr）與植株氮濃度達(dá)到極顯著性相關(guān)（P＜0.01），其相關(guān)系數(shù)分別為-0.59、0.64、-0.57和-0.51。Dr與地上部生物量呈顯著相關(guān)（P＜0.05），相關(guān)系數(shù)為 0.33；Sred、Rg、Rr與地上部生物量呈極顯著相關(guān)。Sblue、Sred、Dr、Rg和Rr與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)呈極顯著相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)分別為-0.59、0.61、0.63、-0.61、和-0.56；Db與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)呈顯著負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.30。總體上，紅邊面積、綠峰反射率最大值和紅谷反射率最小值與植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)都有較好的相關(guān)性，這 3個(gè)光譜參數(shù)可用于氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的估算模型構(gòu)建。

2.2.2 任意兩波段光譜指數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性分析

波段范圍在450～950 nm內(nèi)任意兩波段組合的DSI、NDSI、RSI 三類光譜指數(shù)與冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性等勢(shì)圖如圖2所示。其中，相關(guān)系數(shù)＞0.34的區(qū)域表示任意兩波段光譜指數(shù)與冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)達(dá)到極顯著相關(guān)，將與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)相關(guān)系數(shù)最高的波段組合定義為最優(yōu)任意兩波段光譜指數(shù)。最優(yōu)任意兩波段光譜指數(shù)的入選波段及其與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)系數(shù)如表4所示。結(jié)果表明，所篩選出的最優(yōu)任意兩波段光譜指數(shù)與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)（P＜0.01），而且與植株氮濃度和地上部生物量也呈現(xiàn)極顯著相關(guān)關(guān)系。其中比值光譜指數(shù)與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性最佳，相關(guān)系數(shù)為-0.73，敏感光譜位置為718和738 nm，這與王仁紅等[11]在冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)高光譜估測(cè)研究中所構(gòu)建的比值指數(shù)的感波段位置相似（波段位于720和735 nm）。本研究任意兩波段光譜指數(shù)與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性較“三邊”參數(shù)有明顯提高（表3）。

表3 “三邊”參數(shù)與植株氮濃度、生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性Table 3 Correlation of trilateral parameters with plant nitrogen concentration, above-ground biomass, and Nitrogen Nutrition Index (NNI)

圖2 抽穗期任意兩波段光譜指數(shù)與冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)相關(guān)性等勢(shì)圖Fig.2 Correlation isopotential map of any two bands spectral index with Nitrogen Nutrition Index (NNI) of winter wheat at the heading stage

表4 光譜指數(shù)入選波段及其與植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性Table 4 Selected band of spectral index and its correlation with plant nitrogen concentration, above-ground biomass, and Nitrogen Nutrition Index (NNI)

2.2.3 植被指數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性分析

五類典型植被指數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果如表5所示。所選植被指數(shù)與冬小麥植株氮濃度和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性優(yōu)于地上部生物量，這與 Wang 等[29]在估算草種子氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)中的研究結(jié)果一致。REPLI、RNDVI、VOG、DCNI、PRI與植株氮濃度、氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)均達(dá)到極顯著相關(guān)；除DCNI指數(shù)外，REPLI、RNDVI、VOG、PRI與地上部生物量也達(dá)到極顯著相關(guān)（P＜ 0.01），相關(guān)系數(shù)分別為0.48、0.42、0.36和-0.35?；诩t邊位置的植被指數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性顯著優(yōu)于其他指數(shù)。有研究表明紅邊與作物單位面積的葉綠素含量密切相關(guān)，與作物自身的營(yíng)養(yǎng)狀況聯(lián)系密切，且紅邊參數(shù)與農(nóng)學(xué)組分具有相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)關(guān)系[30]，因此，對(duì)氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的估算具有一定的潛力。

表5 植被指數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性Table 5 Correlation between reported vegetation index and plant nitrogen concentration, above-ground biomass and Nitrogen Nutrition Index (NNI)

2.3 氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)模型構(gòu)建

由于氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)與植株氮濃度和地上部生物量有關(guān)，根據(jù)光譜參數(shù)與植株氮濃度、地上部生物量及氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性分析，Sred、Rg、Rr、DSI、NDSI、RSI、REPLI、RNDVI、VOG和PRI與三者均達(dá)到顯著檢驗(yàn)（P＜0.01），基于這10種光譜參數(shù)對(duì)冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)進(jìn)行建模估算研究。

2.3.1 基于單個(gè)光譜參數(shù)的氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)（NNI）估算

構(gòu)建各光譜參數(shù)與冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的一元回歸模型，各估測(cè)模型的建模集精度和驗(yàn)證集精度如表6所示。除基于線性內(nèi)插法紅邊位置外，其他光譜參數(shù)與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的關(guān)系均表現(xiàn)為非線性。建模集中，NNI-DSI回歸模型的R2為0.56最大，RMSE為0.17最小，模型精度最高，但NNI-DSI回歸模型的驗(yàn)證集精度略有下降。NNI-RNDVI模型的建模集和驗(yàn)證集精度基本接近，驗(yàn)證集R2最高為0.55，RMSE最小為0.18。將NNI-DSI模型和 NNI-RNDVI模型實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的空間分布繪制成散點(diǎn)圖（圖3），散點(diǎn)分布越接近于1∶1線，說(shuō)明模型的估算效果越佳。NNI-RNDVI模型的散點(diǎn)分布更接近于1∶1線，離散程度較小，對(duì)氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的估算能力更強(qiáng)，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)趨勢(shì)線斜率為0.62。

2.3.2 基于多個(gè)光譜參數(shù)的氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)估算

以與植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)相關(guān)性均滿足置信水平為P≥0.01的光譜參數(shù)作為輸入變量，以冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)作為響應(yīng)變量，分別構(gòu)建基于多元線性逐步回歸、偏最小二乘回歸和隨機(jī)森林回歸的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)預(yù)測(cè)模型，模型的建模精度和驗(yàn)證精度如表7所示。在建模集中，基于多個(gè)光譜參數(shù)建立的NNI模型精度R2為0.63～0.88，RMSE為0.10～0.15，整體精度高于基于單個(gè)光譜參數(shù)建立的NNI預(yù)測(cè)模型。NNI-RFR模型的精度相對(duì)最佳，R2為0.88，RMSE為0.10；其次是NNI-PLSR模型，R2和RMSE分別為0.65和0.15；NNI-MLSR模型精度略低于偏最小二乘回歸模型精度，R2為0.63，RMSE為0.15。在驗(yàn)證集中，基于隨機(jī)森林回歸的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)模型獲得最佳的驗(yàn)證精度，R2為 0.79，RMSE為0.13，其實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值空間分布圖如圖4所示，相比NNI-RNDVI模型散點(diǎn)空間分布更接近1∶1線，散點(diǎn)趨勢(shì)斜率為0.70。

表6 基于單個(gè)光譜參數(shù)的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)預(yù)測(cè)模型Table 6 Estimation model of Nitrogen Nutrition Index (NNI) of winter wheat based on single spectral parameter

2.4 模型精度對(duì)比

相對(duì)預(yù)測(cè)偏差通過(guò)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差之比來(lái)證明模型的預(yù)測(cè)能力，本研究中基于單個(gè)光譜參數(shù)建立的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)模型中，NNI-RNDVI模型的相對(duì)預(yù)測(cè)偏差RPD最高為1.56；其次是NNI-DSI模型的 RPD為1.53，具有粗略估測(cè)樣本的能力，其他單個(gè)光譜參數(shù)所建模型不具備預(yù)測(cè)樣本能力?；诙鄠€(gè)光譜參數(shù)所建的氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)估測(cè)模型中，NNI-RFR模型的RPD最大，為 2.25，具有極好的模型預(yù)測(cè)能力；其次為NNI-PLSR模型的 RPD為 1.54，可以粗略估測(cè)樣本；NNI-MLSR模型RPD為1.47，不具備模型預(yù)測(cè)能力。整體上，基于隨機(jī)森林回歸的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)模型精度高于基于偏最小二乘回歸、多元線性逐步回歸和基于單個(gè)光譜參數(shù)建立的模型，具有極好的樣本預(yù)測(cè)能力，這與劉昌華等[10]在利用野外便攜式高光譜儀進(jìn)行冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)診斷的結(jié)果一致，且精度遠(yuǎn)高于梁惠平等[9]建立的玉米氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)逐步回歸分析模型。分析認(rèn)為雖然偏最小二乘回歸方法可以進(jìn)一步對(duì)敏感光譜指數(shù)進(jìn)行主成分提取，提高光譜指數(shù)與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)之間的相關(guān)性，但是也存在解決非線性問(wèn)題能力弱和丟失部分信息等問(wèn)題。隨機(jī)森林回歸對(duì)噪聲有較好的容忍度，且不容易過(guò)度擬合，可以通過(guò)內(nèi)核函數(shù)有效解決非線性問(wèn)題[26-27,31]，在診斷大面積冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)狀況時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖3 基于差值光譜指數(shù)和紅邊歸一化指數(shù)的氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性Fig.3 Correlation of measured values and predicted values of Nitrogen Nutrition Index (NNI) based on Difference Spectral Index (DSI), and Red-edge Normalized Difference Vegetation Index (RNDVI)

2.5 冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)遙感填圖

以乾縣試驗(yàn)田為例（圖5a），利用NNI-RFR估測(cè)模型對(duì)提取的小麥覆蓋區(qū)進(jìn)行無(wú)人機(jī)影像的遙感填圖，得到冬小麥NNI的空間分布專題區(qū)，結(jié)果如圖5b所示，從空間分布來(lái)看，冬小麥NNI呈現(xiàn)東部低值區(qū)，西部相對(duì)較高，整體上施肥量不足。為檢驗(yàn)NNI-RFR應(yīng)用于無(wú)人機(jī)遙感填圖的精度，將同步采樣所獲取NNI實(shí)測(cè)值與冬小麥NNI的空間分布專題圖的反演值進(jìn)行擬合分析，其回歸方程斜率與R2分別為0.79和0.78，可以較好的反映研究區(qū)內(nèi)冬小麥NNI值的分布情況（圖6）。目前，對(duì)于冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)監(jiān)測(cè)的研究多基于非成像高光譜，難以快速實(shí)現(xiàn)小區(qū)域范圍內(nèi)的氮素營(yíng)養(yǎng)監(jiān)測(cè)，而衛(wèi)星遙感技術(shù)受空間分辨率的影響對(duì)氮素營(yíng)養(yǎng)的遙感填圖精度較低[3-5]。本研究表明，無(wú)人機(jī)搭載高光譜成像儀能以較高的空間和光譜分辨率為小區(qū)域冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)的空間分布提供理論和技術(shù)支持。

表7 基于多元線性逐步回歸、偏最小二乘回歸和隨機(jī)森林回歸的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證Table 7 Prediction models’ verification of Nitrogen Nutrition Index (NNI) of winter wheat based on Multiple Linear Stepwise Regression (MLSR), Partial Least Squares Regression (PLSR) and Random Forest Regression (RFR)

圖4 基于隨機(jī)森林回歸的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性Fig.4 Correlation of measured values and predicted values of Nitrogen Nutrition Index (NNI) of winter wheat based on Random Forest Regression (RFR)

圖5 乾縣基于隨機(jī)森林回歸的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)遙感填圖Fig.5 Remote sensing mapping of Nitrogen Nutrition Index (NNI)of winter wheat based on Random Forest Regression (RFR) in Qianxian

圖6 基于隨機(jī)森林回歸的冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)實(shí)測(cè)值與估算值空間分布Fig.6 Space distribution between the measured values and estimated values of Nitrogen Nutrition Index (NNI) of winter based on Random Forest Regression (RFR)

3 結(jié) 論

本研究基于小區(qū)試驗(yàn)和無(wú)人機(jī)高光譜數(shù)據(jù)對(duì)抽穗期冬小麥的氮素營(yíng)養(yǎng)進(jìn)行了遙感監(jiān)測(cè)，得出以下主要結(jié)論：

1）任意兩波段篩選的光譜指數(shù)與氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)的相關(guān)性優(yōu)于“三邊”參數(shù)和典型植被指數(shù)，其中由718和738 nm波段反射率構(gòu)建的比值光譜指數(shù)對(duì)氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)最為敏感；

2）基于對(duì)植株氮濃度、地上部生物量和氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)均為敏感的10種光譜參數(shù)構(gòu)建的隨機(jī)森林回歸模型能夠很好地預(yù)測(cè)氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)，模型決定系數(shù)為 0.79，均方根誤差為 0.13，相對(duì)預(yù)測(cè)偏差為 2.25，可以實(shí)現(xiàn)小區(qū)域范圍的氮素營(yíng)養(yǎng)指數(shù)遙感填圖，為冬小麥氮素營(yíng)養(yǎng)的空間分布格局，變量施肥和產(chǎn)量估算研究提供理論依據(jù)。