張有文

【摘要】隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，出現(xiàn)了更新穎、更先進(jìn)的教學(xué)手段和設(shè)備，目前已被運(yùn)用到不同科目的課堂教學(xué)中.“翻轉(zhuǎn)課堂”就是一種新型教育教學(xué)方式，它以學(xué)生為教學(xué)主體，強(qiáng)調(diào)有效發(fā)揮學(xué)生的主體性，增強(qiáng)課堂教學(xué)中師生間的有效互動(dòng)與交流溝通，大大節(jié)約了課堂教學(xué)時(shí)間，提高了教與學(xué)的效率.本文對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的內(nèi)涵、特征、意義及翻轉(zhuǎn)課堂中小組合作應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題等進(jìn)行了重點(diǎn)探討.

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng)+;翻轉(zhuǎn)課堂;初中數(shù)學(xué);小組合作學(xué)習(xí);注意問(wèn)題

近年來(lái)，新教學(xué)理念倡導(dǎo)信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的合理整合，翻轉(zhuǎn)課堂便在“互聯(lián)網(wǎng)+”這樣的信息化大背景下獲得了廣泛的應(yīng)用.翻轉(zhuǎn)課堂是一種新的教育信息化的學(xué)習(xí)方式，是面向未來(lái)的課堂，它包含新的教育理念和學(xué)習(xí)方式，適合當(dāng)前的課堂教學(xué).研究翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，改變教育教學(xué)的方式方法，為教與學(xué)的研究提出新的思路和方法，根據(jù)學(xué)生質(zhì)疑提出的問(wèn)題，營(yíng)造自主合作探究的氛圍和環(huán)境，依照不同層次的學(xué)生需求，進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，激活學(xué)生思維，很好地挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生個(gè)性和個(gè)人有效發(fā)展，提升教師的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)和探索、創(chuàng)新的能力，打造高效課堂，提高教育教學(xué)質(zhì)量.

一、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的內(nèi)涵、特征及意義

（一）翻轉(zhuǎn)課堂的內(nèi)涵

翻轉(zhuǎn)課堂是嚴(yán)格按照新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)而產(chǎn)生的一種新型互動(dòng)創(chuàng)新式的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式的使用可以讓學(xué)生以及教師的能力都在一定程度上進(jìn)行提升，促進(jìn)整體教學(xué)水平的提高.翻轉(zhuǎn)課堂又是一種新的教育信息化的學(xué)習(xí)方式，是面向未來(lái)的課堂，它包含新的教育理念和學(xué)習(xí)方式，適合當(dāng)前的課堂教學(xué).翻轉(zhuǎn)課堂也叫“顛倒課堂”，它顛倒了傳統(tǒng)教學(xué)的順序，是指合理利用信息技術(shù)手段與網(wǎng)絡(luò)資源的一種微課視頻進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為主”的理念，優(yōu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)科學(xué)的自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰當(dāng)制作微視頻上傳班級(jí)群或網(wǎng)絡(luò)，能讓學(xué)生不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制自由觀看而進(jìn)行自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式，也是一種創(chuàng)新傳統(tǒng)模式下以教師為中心的教學(xué)模式.主要是引導(dǎo)學(xué)生提前預(yù)習(xí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，了解所學(xué)知識(shí)，并指出疑難.然后教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，通過(guò)課堂為學(xué)生答疑解惑，堅(jiān)持以生為主，通過(guò)有效的師生、生生互動(dòng)交流，展示學(xué)習(xí)成果，交流心得，解決疑難問(wèn)題，幫助學(xué)生通過(guò)練習(xí)積極消化知識(shí).讓學(xué)生自由調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)間，不光是利用課堂之中的時(shí)間進(jìn)行教學(xué)，在課后以及晚自習(xí)的時(shí)間，也讓學(xué)生聚集到教室中來(lái)進(jìn)行教學(xué)視頻的觀看與學(xué)習(xí)，提高效率.通過(guò)這樣的方式，能夠讓學(xué)生在課程開(kāi)始前提前學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)課本中的知識(shí)有更多的了解，教師在課堂中就能夠降低難度，主要向?qū)W生講授在視頻課堂之中所不能夠理解的知識(shí)點(diǎn)和重要的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生加強(qiáng)記憶.教師引導(dǎo)學(xué)生參與課堂，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步鞏固和練習(xí)，滿足不同層次與水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

（二）翻轉(zhuǎn)課堂的特征

1.顛覆傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，主要是教師先講授知識(shí)，課后通過(guò)給學(xué)生布置作業(yè)，根據(jù)完成情況檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握情況及學(xué)習(xí)效果，最后通過(guò)復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺，這樣的情況下學(xué)生的創(chuàng)新能力與自主能力欠缺.在翻轉(zhuǎn)課堂下，完全顛覆了這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式，它是先讓學(xué)生在課前課下提前對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，在課堂上通過(guò)完成各種作業(yè)練習(xí)，師生共同合作完成知識(shí)的消化吸收，提高學(xué)習(xí)效率.

2.改變傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)主要是以班級(jí)為單位進(jìn)行授課，教師控制教學(xué)的內(nèi)容、活動(dòng)過(guò)程、方式方法及課時(shí)進(jìn)度，提供給學(xué)生的是相同的時(shí)間及內(nèi)容.這樣，就不能有效考慮與照顧學(xué)生的個(gè)體差異，使學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，降低了學(xué)習(xí)的效率.而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度實(shí)施與開(kāi)展差異化、個(gè)別化的教學(xué)，還可根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行分組教學(xué)，詳細(xì)講解知識(shí)，讓每個(gè)學(xué)生隨時(shí)隨地自主地反復(fù)觀看，取得不同程度的進(jìn)步與提高，同時(shí)增強(qiáng)了師生間的互動(dòng)交流，提高了學(xué)習(xí)效率.

3.創(chuàng)新教學(xué)的環(huán)境和資源

翻轉(zhuǎn)課堂的主要教學(xué)資源的內(nèi)容是以微視頻形式表現(xiàn)的，內(nèi)容少，時(shí)間短，主體目標(biāo)明確，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí).在觀看微視頻學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，可有效使用播放器回放或暫停功能，反復(fù)觀看，不受時(shí)間與地點(diǎn)的影響，自主掌握學(xué)習(xí)進(jìn)度，并自主進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生深入理解知識(shí)，并做好筆記的記錄.

4.轉(zhuǎn)換師生角色

在翻轉(zhuǎn)課堂中，角色發(fā)生了巨大的變化：教師不再是課堂的主體，從傳統(tǒng)課堂的管理者與知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和指導(dǎo)者;學(xué)生成了課堂的主體，從知識(shí)的被動(dòng)接受者有效轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索的學(xué)習(xí)者.師生成為交流互動(dòng)的親密朋友.整堂課積極采取因材施教的方法，能激發(fā)學(xué)生的興趣，注重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.

（三）翻轉(zhuǎn)課堂的意義

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式正在運(yùn)用信息技術(shù)手段建構(gòu)教學(xué)形態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我自主學(xué)習(xí)，讓他們有效利用適合自己的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)與創(chuàng)新，主動(dòng)與其他同學(xué)進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，加速推進(jìn)教學(xué)改革，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新精神，凸顯他們的主體性，提高學(xué)習(xí)的能力與信心.翻轉(zhuǎn)課堂首先與常規(guī)學(xué)習(xí)一樣遵循基本教學(xué)方式，其次發(fā)展自己的學(xué)科個(gè)性與特點(diǎn)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.翻轉(zhuǎn)課堂理論是指課前開(kāi)展交互式課程或播放教師創(chuàng)作的視頻，并讓學(xué)生在家實(shí)現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)，之后由教師引導(dǎo)學(xué)生在課堂上將相關(guān)問(wèn)題解決，從而促進(jìn)學(xué)生思維、學(xué)習(xí)主動(dòng)性的增強(qiáng)，使學(xué)生在課堂教學(xué)中加強(qiáng)合作和主動(dòng)參與.經(jīng)過(guò)教師的熟知、引用、擴(kuò)散，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)體會(huì)互相交流這兩部分逐漸結(jié)合起來(lái)，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式逐步完善并形成.

研究翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，改變教育教學(xué)的方式方法，為教與學(xué)的研究提出新的思路和方法.教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，營(yíng)造自主合作探究的氛圍和環(huán)境，依照不同層次的學(xué)生需求，進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，激活學(xué)生的思維，很好地挖掘每名學(xué)生的潛能，讓學(xué)生的個(gè)性和個(gè)體得到有效發(fā)展，提升教師的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)和探索、創(chuàng)新的能力，打造高效課堂，提高教育教學(xué)質(zhì)量.因此，研究翻轉(zhuǎn)課堂提高教與學(xué)的有效性非常有必要.

二、翻轉(zhuǎn)課堂中小組合作應(yīng)注意的問(wèn)題

（一）注意做好充分的課前準(zhǔn)備，采取各種形式激發(fā)學(xué)生小組合作的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，要注意采取各種形式激發(fā)學(xué)生的興趣.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣和自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，就要做好充分的課前準(zhǔn)備，合理分組，分工明確，事先準(zhǔn)備好預(yù)習(xí)的視頻，聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生按要求看完視頻，留給學(xué)生更多時(shí)間預(yù)習(xí)和討論所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生積極主動(dòng)、自覺(jué)高效地按要求完成看視頻這個(gè)過(guò)程，主動(dòng)看視頻，有效合作交流，解決教師提出的部分問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，再在課堂學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，掌握知識(shí)，使課堂有效進(jìn)行.在課上學(xué)習(xí)交流過(guò)程中，教師可滲透與數(shù)學(xué)有關(guān)的幽默故事、語(yǔ)句，吸引學(xué)生的注意力，采用一些生動(dòng)有趣、形象直觀的方式方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，主動(dòng)交流探究、鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考發(fā)言，開(kāi)心學(xué)習(xí)，掌握知識(shí).教師在課后設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)倪_(dá)標(biāo)檢測(cè)時(shí)，注意題目形式多樣，注重基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生合作完成，使不同的學(xué)生都有所收獲，有所進(jìn)步和提高.這樣能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和討論交流的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生，轉(zhuǎn)變學(xué)生的觀念和認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心，使學(xué)生有興趣，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高能力，更好地為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù).

（二）注意精心設(shè)計(jì)，有效適時(shí)地合作討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

“翻轉(zhuǎn)課堂”模式是以“師問(wèn)生答，生問(wèn)師答，小組合作，共同探究”的形式展開(kāi)的，對(duì)合作內(nèi)容、自主學(xué)習(xí)、環(huán)境氛圍、交流反饋、評(píng)價(jià)激勵(lì)等各個(gè)方面要進(jìn)行系統(tǒng)、精心設(shè)計(jì).尤其是在小組合作學(xué)習(xí)討論時(shí)，要依據(jù)教材內(nèi)容，把握教材的重難點(diǎn)，有針對(duì)性地指導(dǎo)討論，進(jìn)行有效、實(shí)效的合作學(xué)習(xí).在課前為學(xué)生留有充分的時(shí)間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，總結(jié)結(jié)論;在課中學(xué)生要將未能在課前自主解決的問(wèn)題或結(jié)論反饋出來(lái)，師生共同探究，討論交流，留給學(xué)生更多施展自我的空間、時(shí)間，對(duì)于有見(jiàn)解的回答及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情和積極性，樹(shù)立和增強(qiáng)學(xué)生的自信心，充分發(fā)揮學(xué)生之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ);在課后精心合理設(shè)計(jì)練習(xí)題、復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再合作檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后交流討論，做到舉一反三，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和鞏固.例如，在實(shí)際教學(xué)中經(jīng)常采取“同課異構(gòu)”活動(dòng)，就是讓不同的兩位教師上同一節(jié)內(nèi)容，采取不同的方法，其效果也不同.比如，講授“軸對(duì)稱”的內(nèi)容時(shí)，一位教師讓學(xué)生先觀看錄像后，就對(duì)著自己的教具進(jìn)行演示，歸納軸對(duì)稱的定義及軸對(duì)稱的性質(zhì);而另一位教師讓學(xué)生觀看錄像后，引導(dǎo)學(xué)生自制教具，由學(xué)生觀察，分小組進(jìn)行合作交流，得出軸對(duì)稱的定義及軸對(duì)稱的性質(zhì).在課后的檢測(cè)中，兩班學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)區(qū)別很大，采用了小組自主學(xué)習(xí)、合作交流得出的成績(jī)比直接講述歸納得出的學(xué)生成績(jī)好得多.可見(jiàn)，有效合作學(xué)習(xí)能提高教學(xué)效率.

（三）注意翻轉(zhuǎn)課堂中評(píng)價(jià)全面合理

在小組學(xué)習(xí)后要根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)情況（計(jì)算對(duì)錯(cuò)、速度、分析過(guò)程等）、自主學(xué)習(xí)的效果及小組合作的綜合情況進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)時(shí)要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的合作態(tài)度、合作方法、參與程度、個(gè)人表現(xiàn)、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果等進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，師生共同進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)，激勵(lì)每個(gè)成員主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，參與學(xué)習(xí)，營(yíng)造積極互動(dòng)、互助、互勉、互進(jìn)的局面，實(shí)現(xiàn)定量與定性、形成性與總結(jié)性相互結(jié)合的評(píng)價(jià)效果，在評(píng)價(jià)時(shí)要注意全面合理，采用多種方法，教師不僅要評(píng)價(jià)單個(gè)學(xué)生，還要評(píng)價(jià)整個(gè)小組的完成情況及學(xué)生合作的過(guò)程，還要讓學(xué)生互評(píng)、自評(píng)，并有效恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行定性和定量分析結(jié)果，根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)得到有益的教學(xué)反饋，更好地了解學(xué)生對(duì)各項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)施情況，進(jìn)行可靠有效的指導(dǎo)，完成整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程.這樣能強(qiáng)化學(xué)生的合作意識(shí)與學(xué)習(xí)的自信心，促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的合作意識(shí)、活動(dòng)的水平和整體素質(zhì).例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式進(jìn)行，先制訂第一階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生明確任務(wù)，然后為學(xué)生展示微視頻，其內(nèi)容要與一元一次方程有關(guān)，留一定的時(shí)間讓學(xué)生觀看，引導(dǎo)他們獨(dú)立總結(jié)方程及一元一次方程等相關(guān)概念，說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)成果，教師再根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行肯定或表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們的正確理解，與此同時(shí)糾正學(xué)生理解中存在的錯(cuò)誤.教師通過(guò)合理的評(píng)價(jià)，能促進(jìn)學(xué)生初步了解一元一次方程的概念.接著，教師為學(xué)生播放相應(yīng)的視頻，視頻內(nèi)容要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，展示發(fā)生在他們身邊的故事，在故事中向?qū)W生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生利用所學(xué)的一元一次方程的知識(shí)具體解答問(wèn)題，可以分組進(jìn)行討論，相互合作，共同探討，解決問(wèn)題，并掌握解題思路，在討論時(shí)教師可以監(jiān)督參與，及時(shí)評(píng)價(jià)，在討論結(jié)束后給出相應(yīng)的答案.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師注意收集不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)做出有效合理的評(píng)價(jià)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中遇到的共性困難，做出最終總結(jié)引導(dǎo)，從而指導(dǎo)學(xué)生更好地理解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率.

（四）注意翻轉(zhuǎn)課堂的內(nèi)容有效聯(lián)系生活

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上拓展開(kāi)來(lái)的.部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不大了，掌握知識(shí)的程度也不好，因此，對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就自然而然有了一定的難度，而數(shù)學(xué)知識(shí)前后關(guān)聯(lián)性很大，如果對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不懂，后面的學(xué)習(xí)就無(wú)法展開(kāi).采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式能有效避免這種情況，學(xué)生在課下能繼續(xù)主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，不懂的知識(shí)點(diǎn)在課堂中與其他學(xué)生交流討論，或請(qǐng)教教師答疑解惑.并且，生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題能讓學(xué)生在熟悉的實(shí)際生活中輕松有效地理解教師所解釋的內(nèi)容.例如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)學(xué)生可能沒(méi)辦法輕松掌握，而且對(duì)共同的規(guī)律也了解不清，導(dǎo)致一部分學(xué)生無(wú)法提煉出軸對(duì)稱的本質(zhì)特征，甚至不能很好地理解橫軸對(duì)稱的圖形還是縱軸對(duì)稱的圖形才算是軸對(duì)稱圖形，或者兩者都符合.但如果有效結(jié)合生活實(shí)際，在日常生活中尋找軸對(duì)稱圖形，利用信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)展示讓學(xué)生自己觀察并找出共同特征，共同進(jìn)行總結(jié)，再引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中的軸對(duì)稱圖形并進(jìn)一步總結(jié)，這樣學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)就不會(huì)忘記軸對(duì)稱圖形的特征，提高了教學(xué)效率.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂為數(shù)學(xué)課堂提供了小組合作的機(jī)會(huì)，在小組合作中能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣、主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和合作交流的主動(dòng)性，加強(qiáng)師生間的溝通交流，獲得他人的意見(jiàn)和建議，使學(xué)生反復(fù)思考數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

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