邊學(xué)虎

【摘要】近年來，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育迅速發(fā)展，在這種背景下，教師需要對傳統(tǒng)的教學(xué)過程進行優(yōu)化與反思，以更好地實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高.目前，許多教師將教學(xué)策略探究的重心放在引導(dǎo)學(xué)生進行有效的“糾錯”上，以引導(dǎo)學(xué)生鞏固平時那些易錯的知識點，增進學(xué)生對學(xué)習(xí)重難點的理解，針對數(shù)學(xué)中的一些問題進行重點“糾錯”，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的綜合提高.因此，本文主要從小學(xué)數(shù)學(xué)中容易出錯的關(guān)鍵點以及如何“糾錯”兩個角度展開論述.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)研究;有效“糾錯”

一、引 言

從長期的教學(xué)經(jīng)驗來看，小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)教材知識的時候，難免會遇到一些難以解決的問題，而這些問題的存在會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量下降，不利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提高.同時，這些問題也在一定程度上暴露了學(xué)生的知識盲區(qū)，因此，教師要從學(xué)生的一些常見錯誤入手，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)這種對學(xué)生理性思考能力要求較高的學(xué)科，更需要教師有針對性地提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，以更好地為學(xué)生的成績提高提供保障.在開展教學(xué)活動的時候，教師應(yīng)該更加重視對學(xué)生的“糾錯”探究，增進學(xué)生對所學(xué)知識的理解，為學(xué)生奠定堅實的基礎(chǔ).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中常見錯誤的成因

從目前的教學(xué)實際來看，小學(xué)階段的學(xué)生很容易會在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生一些錯誤，這些錯誤的產(chǎn)生有著多方面的原因，從教學(xué)實踐的結(jié)果來看，主要集中在這兩個方面：（1）小學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)存在問題.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的知識點較多，學(xué)生需要有著較強的知識處理能力，能夠在自己的腦海中對學(xué)過的知識進行系統(tǒng)的分類，以避免知識混淆.但是，小學(xué)階段的學(xué)生很明顯并不具備類似的能力，由于剛接觸到理論知識的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力方面依然欠缺，這也在一定程度上導(dǎo)致他們難以處理學(xué)到的龐雜知識.對于學(xué)生來說，處理如此龐雜的知識自然存在著一定的難度，這也就會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)各種各樣的問題.（2）小學(xué)生的獨立判斷能力較差.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)習(xí)題往往有許多的解題誤區(qū)，如果學(xué)生的獨立判斷能力較差，那么，在面對這些誤區(qū)的時候也會出現(xiàn)一定的問題.而且，小學(xué)階段的學(xué)生也更容易受到外界因素的影響，進而干擾他們的獨立判斷能力，最終影響他們解題.同時，小學(xué)階段的許多學(xué)生在解題的時候會由于粗心等原因，在審題的時候出現(xiàn)問題，這也在不知不覺間給學(xué)生的解題過程帶來許多問題.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的“糾錯”策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行鞏固

在開展教學(xué)活動的時候，教師要更好地對教學(xué)中的一些錯誤進行“糾錯”，應(yīng)該從學(xué)生的基礎(chǔ)知識入手，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，減少學(xué)生的知識盲區(qū)，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展.從教學(xué)實際來看，許多學(xué)生的錯題背后都暴露出他們的知識盲區(qū)問題，因此，教師應(yīng)該抓住這一機會，對題目背后暴露出的問題進行深入的挖掘，引導(dǎo)學(xué)生掌握更加堅實的知識基礎(chǔ)，促進學(xué)生思維發(fā)散能力的提高，讓學(xué)生從基礎(chǔ)知識的架構(gòu)出發(fā)，將整個知識體系聯(lián)系到一起，提高教學(xué)糾錯的有效性.

比如，教師在教學(xué)的時候會發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生會在“計算圓形的面積”等問題的時候出現(xiàn)錯誤，而且，在問題暴露出來以后，許多學(xué)生依然對這個問題背后涉及的知識點感到陌生，因此，教師就應(yīng)該從與圓形面積計算有關(guān)的基礎(chǔ)知識出發(fā)，著重夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ).同時，教師也應(yīng)該加強這一部分內(nèi)容的題目練習(xí)，讓學(xué)生在解題的過程中反復(fù)運用圓形的面積計算公式，讓他們更好地掌握圓形面積的計算方法，增進他們對這方面內(nèi)容的理解.所以，教師首先應(yīng)該加強學(xué)生對圓形面積計算公式的理解，在學(xué)生理解R指的是圓的半徑后，引導(dǎo)學(xué)生將半徑與直徑進行區(qū)分，從而減少學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)的錯誤.此時，教師可以用一個例題來進一步引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，比如，教師可以提問：“已知一個正方形的邊長為8 cm，要用這個正方形分割出一個圓形，那么這個圓形的最大面積是多少？”這個例題既引導(dǎo)學(xué)生回顧了正方形的基礎(chǔ)知識，又將正方形與圓形的知識進行融會貫通，有利于學(xué)生的進一步思考，同時，最大面積的說法也讓學(xué)生更好地理解了圓形面積的計算公式.當然，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生回顧其他有關(guān)的基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生將這些知識融會貫通，以提高學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生在遇到類似題目的時候能夠減少犯錯.特別需要注意的是，教師也可以減少在這個過程中的主動參與，發(fā)揮學(xué)生自我糾錯的能力，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)解題過程中的錯誤，并且通過小組討論的方式，讓學(xué)生先去自主解決這些問題，這樣既鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又能夠促進學(xué)生小組合作能力的提高.

（二）促進學(xué)生對解題思維進行訓(xùn)練

在目前的小學(xué)生常犯的解題錯誤中，許多錯誤都是由于學(xué)生缺乏正確的解題思維導(dǎo)致的，因此，教師也應(yīng)該針對學(xué)生的解題思維進行專項培訓(xùn)，以促進學(xué)生解題能力的提高.從教學(xué)實際來看，大多數(shù)小學(xué)生都會在計算和解題的過程中出現(xiàn)許多錯誤，但是這些錯誤的產(chǎn)生又是可以避免的，尤其是許多學(xué)生會多次在同樣的問題上犯錯誤.

比如，許多學(xué)生在做除法等計算題的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，但是這些錯誤大多是由于缺乏合理的解題思維導(dǎo)致的，如果教師能夠加強對學(xué)生的解題思維的鍛煉，就能夠減少同類的錯誤，提高學(xué)生的解題正確率.在教學(xué)的時候，教師可以給學(xué)生傳遞一些與除法有關(guān)的解題思維，讓學(xué)生能夠進行高質(zhì)量的解題思考，進而減少解題中可能會出現(xiàn)的錯誤.例如，教師可以向?qū)W生提問：“如果有20個蘋果，要把這些蘋果平分給3個孩子，那么每一個孩子能夠分到幾個蘋果？最后還會剩下幾個蘋果？”這是小學(xué)除法題目中常見的題型，教師要引導(dǎo)學(xué)生更好地理解除法的概念，可以在引導(dǎo)學(xué)生進行思考的時候，從班級中選擇20個學(xué)生，分成3個小組，將分蘋果的過程還原到日常的教學(xué)活動中，促進學(xué)生進行更好的思考.而且，這種生活化的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生獲得身臨其境的感覺，最終能夠引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生良好的解題思維，促進學(xué)生思維能力的提高.

（三）引導(dǎo)學(xué)生對錯題資源進行反思

在日常的教學(xué)活動中，教師會引導(dǎo)學(xué)生進行錯題的整理，但是許多學(xué)生對待錯題僅限于進行整理的程度，很少會對整理后的錯題進行積極的思考，這就不利于學(xué)生進行合理的反思活動，也導(dǎo)致了錯題資源的浪費.因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對錯題資源進行反思，以提高錯題資源的利用率，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.

比如，在小學(xué)階段，簡易方程是一個對學(xué)生來說較難的知識點，許多學(xué)生也會在這個知識點上出現(xiàn)錯誤，因此，教師應(yīng)該從學(xué)生平時容易出錯的知識點入手，提高學(xué)生對錯題資源的利用率.由于學(xué)生在簡易方程這部分內(nèi)容上經(jīng)常會出錯，那么，學(xué)生必然會在錯題本上積累大量的有關(guān)簡易方程的錯題資源，因此，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用好這一部分錯題資源，促進學(xué)生對簡易方程的理解.在簡易方程這部分內(nèi)容中，比較難的點是要讓學(xué)生正確理解未知數(shù)的概念.學(xué)生大多是第一次接觸到簡易方程的內(nèi)容，在理解上會存在著一定的困難，當然，教師可以對學(xué)生容易出錯的一些知識點進行系統(tǒng)化的回顧.在許多學(xué)生的錯題集上會出現(xiàn)“當a=8的時候，a×a=？”之類的問題，這些都是對簡易方程基礎(chǔ)知識點的考查，因此，教師要讓學(xué)生通過回顧錯題集的方式來加強對一些基礎(chǔ)知識的理解.另外，教師也應(yīng)該定期設(shè)置一些錯題回顧課，讓學(xué)生利用課堂時間自主回顧錯題，以加強對錯題集的高效利用，讓學(xué)生在這種反思與回顧中理解新的知識.

（四）尊重學(xué)生在糾錯教學(xué)中的主體地位

在新課程標準改革推進的今天，教師在開展教學(xué)活動的時候應(yīng)該更加注重生本原則，尊重學(xué)生在糾錯教學(xué)中的主體地位，促進學(xué)生自主性的發(fā)揮.根據(jù)新課程標準的要求，教師在開展教學(xué)活動的時候，要對學(xué)生進行積極的引導(dǎo)，促進學(xué)生自主思考能力的提高，要更好地在“糾錯”的過程中實現(xiàn)這一點，教師就要尊重學(xué)生的主體地位，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提高.

比如，教師在進行“小數(shù)乘法”的教學(xué)時，往往會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)常會在小數(shù)相乘的時候?qū)⑿?shù)點的位置弄錯，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤.但是，在“小數(shù)相乘的時候，如何確定小數(shù)點的位置”這個知識點上，教師往往也只能夠按照教材的內(nèi)容進行講解，很難真正讓學(xué)生根深蒂固地掌握這一知識點.教師可以給學(xué)生更多的自主思考時間，讓學(xué)生進行更多的例題解答，在解答例題的時候，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)計算過程中的許多問題.比如，在計算小數(shù)乘法的時候，有些學(xué)生也會通過自己的方式去記住小數(shù)點的移動規(guī)律，這個時候教師也可以讓這些學(xué)生發(fā)言，分享自己的經(jīng)驗，以促進班級學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.而且，要讓學(xué)生更好地弄清計算中可能會出現(xiàn)的錯誤，教師就應(yīng)該讓學(xué)生進行更多的練習(xí)，讓學(xué)生有機會自主總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)屬于自己的解題思路.由于班級中人數(shù)較多，教師很難用普遍的經(jīng)驗引導(dǎo)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，這個時候，學(xué)生只有發(fā)揮自主學(xué)習(xí)能力，才能更好地在學(xué)習(xí)過程中得出適合自己的結(jié)論.

（五）引導(dǎo)學(xué)生形成正確的試錯觀念

失敗是成功之母，學(xué)生出現(xiàn)的每一次錯誤都是通往成功路上的墊腳石.對于學(xué)生來說，每一次錯誤都是有積極意義的，發(fā)揮出錯誤積極意義的關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生認識到所犯錯誤對于自身發(fā)展的促進作用，引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中吸取教訓(xùn).因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生糾錯時要注重對學(xué)生正確試錯觀念的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生形成一種敢于出錯、敢于面對錯誤的意識和觀念，進而從錯誤中汲取有用的養(yǎng)分，以此促進自身的全面發(fā)展以及核心素養(yǎng)的提升.

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生敢于面對錯誤，這既是對教師的要求，也是對學(xué)生的要求.從教師的角度來看，當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師不能急于批評學(xué)生的錯誤，而應(yīng)當從積極的方面考慮學(xué)生出錯這一問題.因此，教師應(yīng)當做到的一點就是尊重學(xué)生所犯的每一處錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中學(xué)習(xí)經(jīng)驗.例如，當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要帶領(lǐng)學(xué)生回顧這道題目所對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生結(jié)合自己的講解判斷自身在應(yīng)用知識時是否出現(xiàn)錯誤.教師還要了解學(xué)生的解題思路，通過對比正確解題思路與學(xué)生解題思路之間的差距來尋找學(xué)生出錯的真正原因，幫助學(xué)生從根源上解決問題.除此之外，教師還要對學(xué)生進行鼓勵和安慰，幫助學(xué)生建立起繼續(xù)進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，削減出現(xiàn)錯誤對學(xué)生學(xué)習(xí)自信帶來的打擊.其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從錯誤中吸取教訓(xùn).在傳統(tǒng)教學(xué)中，許多學(xué)生的糾錯只是表面工作，他們僅僅是在糾正答案，而不是在糾正自己的知識體系和解題思路.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成一種從答案中深入剖析自我知識體系和解題思路的意識，讓學(xué)生能夠透過表面看本質(zhì).只有這樣的糾錯才是真正有意義的糾錯，只有這樣的糾錯才能夠?qū)W(xué)生未來的持續(xù)性學(xué)習(xí)和發(fā)展發(fā)揮促進作用.最后，教師還要培養(yǎng)學(xué)生勝而不驕的態(tài)度，避免學(xué)生出現(xiàn)因為短暫的勝利產(chǎn)生驕傲心理而對后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良影響的問題.

（六）教授學(xué)生錯題集的正確整理方法

雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)逐漸養(yǎng)成了收集并整理錯題集的習(xí)慣，但是從總體來看，許多學(xué)生的錯題集僅僅是表面工作，并沒有真正發(fā)揮出錯題集應(yīng)當發(fā)揮的糾錯作用.因此，教師要在教學(xué)過程中向?qū)W生講解整理、收集錯題集及應(yīng)用錯題集的方法，使錯題集發(fā)揮出真正的作用.

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生認識錯題集的真正意義所在.從字面來看，錯題集就是錯題的匯集和整合，就是一本以錯題為主要內(nèi)容的記錄簿.但是從錯題集的內(nèi)在含義來看，它所包含的不僅是學(xué)生曾經(jīng)出現(xiàn)錯誤的題目，也包含了學(xué)生的錯誤解題思路以及一系列知識盲區(qū).因此，錯題集的真正意義在于糾正學(xué)生的錯誤解題思路和知識盲區(qū)，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)知識體系以及解題思路.其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會錯題集的正確整理方法.錯題集并不是錯誤題目和正確答案的整合，而是對正確解題思路以及知識點的整合.因此，學(xué)生在整理錯題時除了要將題目以及自己的錯誤解題思路整理出來，還要對比錯誤解題思路整理出正確的解題思路，通過對比解題思路尋找自己出現(xiàn)問題的根源，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).除此之外，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在錯題集中進行重點標注，即將出錯率較高的知識點重點標注出來，為后期的復(fù)習(xí)提供便利.

四、結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行“糾錯”探究的時候，應(yīng)該掌握合理的策略，以更好地促進教學(xué)活動的高效開展，促進學(xué)生解題能力的提高.當然，教師也要掌握合理的策略，尊重學(xué)生的主體地位，對學(xué)生的解題思維進行提高，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提高.

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